var textForPages = ["","","","","Tomáš Janík, Jan Slavík,  Tereza Češková et al.      Produktivní kultura vyučování a učení       v didaktických kazuistikách","KATALOGIZACE V KNIZE – NÁRODNÍ KNIHOVNA ČR              Janík, Tomáš, 1977–             Produktivní kultura vyučování a učení v didaktických kazuistikách / Tomáš Janík, Jan Slavík, Tereza Češková et             al.. -- 1. vydání. -- Brno : Masarykova univerzita, 2022. -- 1 online zdroj. -- (Pedagogický výzkum v teorii a praxi ;             svazek 50)             Anglické resumé             Obsahuje bibliografie a bibliografické odkazy             ISBN 978-80-280-0241-1 (online ; pdf)             * 37.01 * 37.091.3 * 37.02 * 001.87 * (048.8:082)             – vzdělávání             – vyučovací metody             – didaktika             – případové studie             – kultura učení             – kolektivní monografie             37.09 - Organizace výuky a vzdělávání [22]               Edice: Pedagogický výzkum v teorii a praxi             Svazek 50              Kniha byla zpracována s podporou projektu Produktivní kultura vyučování a učení (GA20-13038S) řešeného na             Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity.             Autoři:             Markéta Bartoňová (kap. 14), Irena Budínová (kap. 1, 2), Tereza Češková (kap. i, 16), Věra Ferdiánová (kap. 4), Lukáš             Feřt (kap. 10), Michaela Horniaková (kap. 5), Alena Hošpesová (kap. 13), Jan Husák (kap. 6), Martin Jáč (kap. 5, 6),             Tomáš Janík (kap. i, 2, 15, Doslov), Jiří Kohout (kap. i, 3, 10, 11), Petra Konečná (3, 12), Dana Kričfaluši (kap. 14),             Markéta Kuberská (kap. 9), Pavel Masopust (kap. 10), Pavel Mentlík (kap. i), Eva Minaříková (kap. 15), Petr Najvar             (kap. 15), Alena Nohavová (kap. 17), Markéta Píšová (kap. 6), Lukáš Rokos (kap. 15), Jan Slavík (kap. i, 15), Václav             Stacke (kap. 9), Stanislav Štěpáník (kap. 7, 8), Kateřina Tomešková (kap. 4), Tereza Topolovská (kap. 8), Michal             Vavroš (kap. 12), Matěj Vrhel (kap. 16)             Recenzovali:             prof. PhDr. Vlastimil Švec, CSc.             Mgr. Jindřich Lukavský, Ph.D.                 Kniha je šířená pod licencí             CC BY-NC-ND 4.0 Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0              © 2022 Masarykova univerzita             ISBN 978-80-280-0241-1             ISBN 978-80-280-0240-4 (brožováno)             https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M280-0241-2022","5                   Obsah                i      (Produktivní) kultura vyučování a učení: teoretický rámec                 pro didaktické kazuistiky (Tomáš Janík, Jan Slavík, Petr Najvar,                 Tereza Češková, Pavel Mentlík a Jiří Kohout)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7             1     Jasnost a strukturovanost jako odpověď na problém snížené kognitivní                 efektivity: sčítání přirozených čísel s přechodem přes desítku                 (Irena Budínová a Tomáš Janík) .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .29             2     Obtíže žáka se sníženou kognitivní efektivitou a dysgrafickými problémy                 při násobení a jejich kompenzace (Irena Budínová)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 53             3     Trojúhelníky a jejich vlastnosti jako prostředek pro pochopení                 konceptů existence a jednoznačnost (Věra Ferdiánová, Jiří Kohout                 a Petra Konečná)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .69             4     Posilování soudržnosti ve vysokoškolské výuce: podpora rozvoje myšlení                 v souvislostech (Kateřina Tomešková)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 95             5     Využití přírodovědného experimentu pro (re)konstrukci žákovských poznatků                 o osmotických jevech v buňce (Michaela Horniaková a Martin Jáč)  . . . . .  .125             6     Možnosti využití didaktické on-line hry Pozor, povodeň! ke kognitivní aktivizaci                 žáků ve výuce zeměpisu (Markéta Píšová, Jan Husák a Martin Jáč)  . . . . . .  .145             7     Ke kognitivní náročnosti výuky syntaxe: produktivní kultura vyučování                 a učení ve výuce českého jazyka (Stanislav Štěpáník)  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .165             8     Recepce lyrické cizojazyčné poezie a multimodalita komunikátu                 (Tereza Topolovská a Stanislav Štěpáník)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .193             9     Výuka problematiky monzunů metodou IRF: rozhovor jako prostředek                 kognitivní aktivizace žáků (Markéta Kuberská a Václav Stacke)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .211             10   O souvislostech elektrického a magnetického pole v úvodní hodině                 magnetismu na gymnáziu:  žákovské prekoncepty (a jejich konfrontace)                 (Lukáš Feřt, Jiří Kohout a Pavel Masopust)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .233             11   Jak je to se silami mezi magnetem a kouskem železa? Aneb zákon akce                 a reakce v lehce atypickém kontextu (Jiří Kohout a Pavel Masopust) .  .  .  .  .  .247             12   Konstruktivní práce s chybou jako prostředek pro řešení                 žákovských problémů při úpravách algebraických výrazů                 (Petra Konečná a Michal Vavroš) .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .265","6                   13   Třídní diskuze a prohlubování porozumění pojmům obsah a obvod                 ve výuce geometrie na prvním stupni ZŠ (Alena Hošpesová)  . . . . . . . . . . .  .301             14   Konstruktivní práce s chybou v tématu „Vyčíslování rovnic                 redoxních reakcí“ (Dana Kričfaluši a Markéta Bartoňová)  . . . . . . . . . . . . . .  .323             15   Karvinské moře: kognitivní aktivizace prostřednictvím badatelské úlohy                 (Lukáš Rokos, Jan Slavík, Tomáš Janík, Eva Minaříková a Petr Najvar)  . .  .341             16   Aplikace deduktivního a induktivního přístupu ve výuce témat regionální                 geografie v předmětu vlastivěda (Matěj Vrhel a Tereza Češková)  . . . . . . . . .  .359             17   Úvod do psychohygieny – rozvoj metakognice a autoregulace                 prostřednictvím (sebe)reflexe (Alena Nohavová)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .377               Doslov  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .395             Seznam autorů  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .397             Summary .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .399","7                   i        (Produktivní) kultura vyučování a učení:                    teoretický rámec pro didaktické kazuistiky                       Tomáš Janík, Jan Slavík, Petr Najvar, Tereza Češková,                    Pavel Mentlík a Jiří Kohout               V této kapitole konceptualizujeme kulturu vyučování a učení v psychologických,             pedagogických a didaktických souvislostech. Výklad je rozvržen do pěti částí, kdy             každá z nich prezentuje specifické přiblížení ke studovanému fenoménu. První při-             blížení je pojmové – sleduje vymezování kultury vyučování a učení v související od-             borné literatuře. Druhé přiblížení je historické – probírá proměny kultury vyučování             a učení v čase. Třetí přiblížení je založeno na teoretické (psychologické, pedagogické,             didaktické) analýze souvisejících kategorií vymezujících charakteristiky a kompo-             nenty kultury vyučování a učení. Čtvrté přiblížení je empiricko-výzkumné – opírá             se o poznatky z výzkumů reálné výuky a prezentuje různé podoby a projevy kultury             vyučování a učení ve školní praxi. Páté přiblížení je metodologické – je zde prezen-             tován metodologický přístup, který autoři předkládaného textu spolu s širším kolek-             tivem spolupracovníků uplatňují ve svých vlastních výzkumech. Kapitola předsta-             vuje teoretický rámec pro 17 didaktických kazuistik, které na ni navazují.              V této knize se zabýváme kulturou vyučování a učení s důrazem na propojení teo-             rie a výzkumu se vzdělávací praxí. Kulturu vyučování a učení představujeme jako             fenomén, který lze nejen teoreticky nahlížet a zkoumat, ale také v praxi ovlivňovat,             resp. kultivovat. Původem latinské slovo kultura si dodnes zachovalo svůj hodno-             tový charakter vyjádřený českým překladem: proces zušlechťování či pěstění, resp.             jejich výsledek. Je-li kultura hodnotou, pak lze rozlišovat její lepší a horší alternati-             vy, a je tedy možné usilovat o její změny k lepšímu. To je první důležitý moment:             náš výklad je koncipován s výhledem ke zlepšujícím změnám kultury vyučování             a učení ve vzdělávací praxi.             Snaha o změny kultury vyučování a učení je v praxi ztížena komplexitou, jíž se vy-             značuje každý kulturní systém. Z komplexity kulturního systému totiž vyplývá vy-             soká míra jeho stability či setrvačnosti. To je vyjádřeno pojmem kulturní praktika .             Kulturní praktiky mají rutinní „zvykovou“ složku, která je odolná vůči pokusům             o změnu, takže případné nedostatky tu snadno nabývají chronické podoby. Stejně             tak však mohou být projevem didaktické kvality či excelence. Z toho plyne druhý dů-             ležitý moment našeho výkladu: analyzujeme a charakterizujeme kulturní struktury             vyučování a učení s cílem porozumět chronickým nedostatkům v jejich praktickém             utváření na straně jedné a projevům didaktické kvality (excelence) na straně druhé.","8                   Navzdory komplexitě výukového dění vykazují výukové aktivity jedinečnost, kte-             rou lze podchycovat pomocí případových studií – didaktických kazuistik. Podobně             jako v případě předchozí knihy (Slavík et al., 2017b), i zde předkládáme odpovída-             jící teoretický rámec a sbírku 17 souvisejících didaktických kazuistik. Ty tentokrát             ilustrují projevy produktivní kultury vyučování a učení.               i.i     Kultura vyučování a učení poprvé: hledání pojmu             V  prvním  přiblížení  probíráme  způsoby  používání  a  významy  pojmu  kultura             vyučování a učení. Oporou jsou nám zejména studie Weinerta (1997), Wiatera             (2005), Reussera (2001, 2006), kdy uvedení autoři sledují, jak se terminologie spo-             jená s kulturou vyučování a učení promítá do diskursů rozvíjených v didaktice,             pedagogice a psychologii.             Podle Weinerta (1997, s. 12) pojem kultura učení odkazuje k „časově ohraničenému             souhrnu určitých forem učení a vyučovacích stylů a s nimi souvisejících antropolo-             gických, psychologických, společenských a pedagogických orientací“. Časové ohra-             ničení odkazuje k proměnám, jimiž kultura vyučování a učení prochází. V nich se             odrážejí také proměny v pojímání člověka, resp. učícího se individua (přisuzuje se             mu vyšší míra aktivnosti/autoregulace) a proměny v pojímání vyučování a učení             (směřuje se ke konstruktivistickému/produktivnímu).             Proměny kultury vyučování a učení jdou ruku v ruce s proměnami didaktiky. Ta             prošla vývojem od obsahově zaměřené teorie vzdělávání k psychologizující dis-             ciplíně centrované kolem konceptu učení. Tento trend je v zahraniční literatuře             označován termínem learnification (Biesta, 2014). Klíčovou kategorií se v tomto             přístupu stávají výstupy z učení s rozvolněnou, nebo naopak velmi těsnou a úzkou             vazbou ke vzdělávacím obsahům (nastavenou k testování). V trendu learnification             se uplatňují impulzy komunikační didaktiky, která zdůrazňuje význam interakce             a dialogického přístupu při vyučování a učení. Toto pojetí výuky i didaktiky, cha-             rakteristické důrazem na procesy učení, je nazýváno novou kulturou vyučování             a učení. Tzv. nová kultura vyučování a učení (s akcentem položeným na proces uče-             ní) operuje převážně na úrovni mikro-didaktiky, méně na úrovni makro-didaktiky.             To znamená, že více pracuje s jednotlivými akty učebního procesu, s interakčními             výměnami mezi učitelem a žáky a méně s kategoriemi, jako jsou např. organizační             formy či metody výuky.             Jestliže Weinert (1997) jako psycholog ve svém vymezení kultury učení (něm. Lern-             kultur) hovoří o tom, že zahrnuje nejen určité formy učení, ale také styly vyučování,             mohlo by se v didaktickém přerámování přiléhavěji hovořit o kultuře vyučování","9                         1             a učení . Tento termín používáme i v tomto textu, který tím přikláníme k didaktice,             resp. ke školní pedagogice. V didaktice se totiž předpokládá, že vyučování a učení             jsou vzájemně se podmiňující procesy – vyučování je zde od toho, aby podporovalo             učení; vyučování je chápáno jako vytváření příležitostí k učení.               i.ii    Kultura vyučování a učení podruhé: historické ohlédnutí             V širším pedagogickém systému funguje kultura vyučování a učení jako rámec pro             určitá pojetí podmínek, aktérů, cílů, obsahů, procesů a výsledků vzdělávání. Jde             o rámec, který se nemění ze dne na den. Spíše naopak, jeho trvání (panování) je             dlouhodobé a milníky jeho proměn vymezují určité vývojové fáze, etapy či epochy             pedagogického myšlení. Při přechodu z jedné epochy do druhé dochází ke zřetel-             ným proměnám v náhledu na vyučování a učení, k rekonfiguraci komponent celé-             ho pedagogického systému nebo přinejmenším k posunu akcentů mezi nimi.              Výše citované Weinertovo vymezení (1997) dále odkazuje k časovosti. Úvaha o exis-             tenci nové a staré kultury učení časovost implikuje. Dala by se vymezit určitá, po             jistou dobu panující kultura vyučování a učení, již je po čase střídána jinou. Na dru-             hou stranu, rozlišení nové a staré kultury učení může být zavádějící. Jak zdůrazňuje             Weinert (1997), starou a novou kulturu učení je vhodnější vnímat jako překrývající                                                 2             či prostupující se pokusy o rozvoj didaktiky.  V historickém vývoji pedagogiky mů-             žeme identifikovat zřetelná období, v nichž byly odlišně kladeny akcenty na jednot-             livé aspekty vyučování a učení, což mělo konkrétní dopady na aktuální kulturu vy-             učování a učení ve školních třídách. Posuny v akcentech se do určité míry odrážely             i ve vývoji didaktiky, ve výzkumu vyučování a učení a v učitelském vzdělávání.              Weinert (1997, s. 13–14) si v historickém ohlédnutí všímá, že v 19. století stavě-             lo vyučování na schematickém, verbálním a receptivním pojetí učebních procesů             se silným řízením ze strany učitele. Začátek dvacátého století přinesl dynamický             rozvoj psychologie a experimentálního výzkumu učení, jehož ambicí bylo iden-             tifikovat „zákony učení“. Tím vznikla inspirace pro reformní hnutí v pedagogice,             které bylo vedeno snahou o překonání předcházející kultury vyučování a učení             směrem k pojetí více zaměřenému na žáky, činnostnímu, kolaborativnímu a tvo-             řivému. Po druhé světové válce se v „západním světě“ rozvinul pohled na dobré             vyučování (na kulturu vyučování a učení) akcentující učitelskou osobnost, cha-             risma, entusiasmus a intuici. O dvě desetiletí později se rozšířila idea (a kultura)               1   Reusser (2001) v této souvislosti používá termín didaktická kultura.             2   Například Terhart (2003) ve vztahu ke konstruktivistické didaktice tvrdí, že ta nepředstavuje skutečně nový způsob uspořádání vyučování               a učení, ale více či méně „staré známé romantické pojetí učení a vyučování, dobře známé z období reformní pedagogiky. Dané myšlenky               jsou představovány novým jazykem, čímž získávají nová zdůvodnění, nové inspirace a nové možnosti přesvědčovat“ (Terhart, 2003, s. 42).","10                   decentralizovaných školních kurikul a konkrétních učebních cílů a obsahů. Orien-             tace na žáka byla důležitým akcentem vyučování a učení opět od 80. let, přičemž             následně začal posilovat také ohled na sociální kontext učení. Současnou (novou)             kulturu vyučování a učení Wiater (2005) spojuje s přístupem otevřeného učení,             které se v západní Evropě rozvíjelo v 80. a 90. letech 20. století. Jiní autoři si na-             proti tomu současnou (novou) kulturu učení spojují s prosazováním přístupu tea-             ching to tests ve školských systémech operujících v režimu akontability. Jak je vidět,             máme zde co do činění se dvěma pojetími „nové“ kultury vyučování a učení.             V zemích bývalého východního bloku probíhal vlivem politických a kulturních             rozdílů vývoj oproti „západním zemím“ poněkud odlišně. Výše popsané trendy             probíhaly s určitým posunem – a po roce 1989 i se zrychlením. Snažily se v rych-             lém tempu vstřebat různé – déletrvající – etapy vývoje, jimiž prošly západní země             (např. kurikulární hnutí, hnutí otevřených škol), navíc navazovaly na přerušenou             tradici reformní pedagogiky. To dle našeho názoru vedlo ke vzniku jakéhosi mixu             kultury zahlceného různými pedagogickými a didaktickými orientacemi, ve kterém             nicméně nejsou zřetelné jasně dominující charakteristiky.               i.iii   Kultura vyučování a učení potřetí: analýza charakteristik                     a komponent             Podstata třetího přiblížení se ke kultuře vyučování a učení spočívá v teoretické             (psychologické, pedagogické, didaktické) analýze tohoto fenoménu s ohledem na             to, jakými charakteristikami se vyznačuje a z jakých komponent se skládá. Kulturu             vyučování a učení zde tudíž chápeme jako strukturu vzájemně provázaných kom-             ponent, to jest jako komplexní systém (srov. Weinert, 1997, s. 23).             Z pohledu do současné odborné literatury z oblasti psychologie, pedagogiky a di-             daktiky lze dovodit, že termín nová kultura učení je v současnosti používán pro             označení různých, místy až protichůdných tendencí ve směřování vzdělávání. Na             tomto místě rozlišíme dvě z nich. První tendencí je používání pojmu kultura vy-             učování a učení v tradici psychologického, pedagogického a didaktického konstruk-             tivismu  pro  označování  otevřeného,  aktivního,  produktivního  a  tvořivého  učení             a vyučování. Druhou tendencí je označovat jako novou kulturu takové pojetí             vyučování a učení, které se rozvíjí v kontextu neoliberální vzdělávací politiky zalo-             žené na akontabilitě, testování a žebříčkování školských systémů, škol, učitelů, žáků             apod. V našem přístupu (i v tomto textu) vycházíme z prvního pojetí.             Jak potvrzují četní autoři (např. Reusser, 2001; Wiater, 2005), aktuálně nová kultu-             ra vyučování a učení nachází svůj teoretický fundament v teoriích konstruktivis-             mu. Podle Weinerta (1997, s. 12) je pro ni charakteristické „aktivní, konstruktivní,","11                   samostatné, motivované a celostní učení; učení bez tlaku na dosahované výsledky,             které se odehrává ve společenství učících se jedinců, kteří jsou v přibývající míře             nezávislí na vyučujícím – vzdělávají se pro situace každodenního života a jejich             prostřednictvím“. Weinert (1997, s. 15–23) dále rozvádí tuto souhrnnou charak-             teristiku pomocí deseti tezí – novou kulturu vyučování a učení podle něj vystihují             teze o: (1) aktivně se učícím individuu, (2) konstruktivně se učícím individuu, (3) sa-             mostatně se učícím individuu, (4) motivovaně se učícím individuu, (5) celostně se             učícím individuu, (6) společenství učících se, (7) učení co nejméně závislém na             učiteli, (8) učení se bez permanentního tlaku na výkon, (9) učení se učit, (10) učení             se ze života (světa) a pro život (svět) vně školy.             V některých textech se nová (konstruktivistická, produktivní) kultura učení vyme-             zuje v protikladu vůči staré (receptivní, reproduktivní) kultuře učení ve škole, která             zastarala a ustrnula, takže je třeba ji odvrhnout a začít jinak. Takto zjednodušené             pohledy buď–nebo, popř. od–k nicméně nejsou zcela přiléhavé a jsou vyvažovány             texty, které na základě hlubší teoretické a historické argumentace uchopují pro-             blém proměny kultury učení adekvátněji – ve smyslu nejen – ale i (srov. např. Re-             usser, 2001, s. 110 – tabulka 1).              Tabulka 1             Nové akcenty ve školním vzdělávání                                  Nové akcenty ve školním vzdělávání              nejen                              ale i              Oborové učení                      Rozvíjení osobnosti jde za rámec oborů              osvojování učiva, osvojování oborově specifických   výchova myšlení, učit se učit, utváření obecných              znalostí a dovedností, porozumění oboru   kompetencí a klíčových kvalifikací              Abstraktní pojmové učení           Učení orientované na primární zkušenosti              lineární, systematické učení, učení vztažené k vědním  učení zakotvené v žitém světě, situované              disciplínám, učení realizované prostřednictvím   a orientované na fenomény a na jednání              oborových jazykových symbolických prostředků              Řízení zvnějšku (někým jiným)      Řízení zevnitř (sebou samým)              receptivní učení „v závěsu“, učitelem řízené učení   učení autonomní, založené na řešení problémů,              (v oblasti cílů, obsahů, metod a učebních trajektorií)  objevující, učení v odpovědnosti učícího se,                                                 učení zaměřené na cíle, učení v otevřených,                                                 individualizovaných učebních prostředích              Sólové učení                       Kooperativní učení              individuální učení v osamocení, učení orientované   sociální učení, dialogické učení ve skupinách              na soutěživost, učení nevyužívající kulturní nástroje   učících se, ve společenstvích produkujících vědění              „Nezvědomované“ učení              Reflektované učení              učení orientované na produkt, bez reflektivního   procesuální učení, učení zvědomující strategie,              uvědomování si procesů, metod a strategií, bez   učení dívající se dopředu i zpět, učení zahrnující              sebereflexe v roli učícího se      reflexi metod a pracovních procesů                                       Pozn.: Zdroj: Reusser (2001, s. 110); přeloženo autory této studie","12                   Souhrnem lze konstatovat, že v nové kultuře učení je důraz kladen zejména na in-             dividualizaci učebních procesů, kognitivní aktivizaci žáků, zavádění autentických             učebních úloh vyžadujících transfer naučeného do nových kontextů, generativní             řešení problémů, verbalizaci procesu řešení úloh, podporu metakognitivních pro-             cesů apod. (srov. Weinert, 1997; Reusser, 2001; Wiater, 2005).             Prohlubující pohled na komponenty kultury vyučování a učení předkládá Reusser             (2006; v češtině k tomu podrobněji viz Janík, 2013). Na půdorysu didaktického             trojúhelníku Reusser (2006) rozebírá tři oblasti konstruktivistické kultury vyučo-             vání a učení (obrázek 1).              Obrázek 1             Artikulace konstruktivistické kultury vyučování a učení                                  Pozn.: Upraveno podle Reussera (2006, s. 162); přeloženo autory této studie.               Jak podrobněji rozvádí Reusser (2006, s. 161–164), kulturu vyučování a učení lze             ve třech uvedených oblastech charakterizovat takto:                • Kultura učiva a učebních úloh – znalosti oborových obsahů nejsou chápány                    jako „hotová matérie“, nýbrž jako něco, co se utváří. Odtud vyplývá zá-                    jem o kontext objevování, z něhož vyrůstají smysluplné cíle a standardy                    učení.  Tento  přístup  je  charakteristický  svým  dynamickým  pojímáním                    struktur učiva.                • Kultura učení a interakce – projevuje se dostatkem příležitostí ke „zkušenostně                    orientovanému, smysluplnému, problémově orientovanému a dialogické-                    mu učení, k učení, v němž se při konfrontaci věcného a sociálního světa","13                          a při používání kulturních nástrojů a symbolických systémů utváří nové                    vědění, integruje se do vědění stávajícího a propojuje se s ním. Jak vlastní                    učení objevováním a učení kooperativní, tak receptivní učení a učení                    následováním  (nachvollziehendes  Lernen)  představují  ryzí  konstrukční                    výkon – probíhají-li s orientací na porozumění“. Dalšími charakteristikami                    podle autora jsou: situovanost a sociální zakotvenost, jakož i další kvality,                    v nichž dochází k iniciaci a podpoře metakognitivní regulace a k reflexi                    pracovních a učebních procesů.                • Kultura didaktické komunikační a učební podpory – v konstruktivisticky chá-                    pané výuce dochází k omezení přímého řízení učitelem, hledají se cesty                    adaptivní podpory žáků, akceptuje se a podporuje se jejich autonomie                    jako cíl a současně jako procesuální předpoklad výuky.             V konstruktivistickém pojetí mají učební úlohy podněcovat dialog mezi samotnými             žáky na základě tzv. sociokognitivního konfliktu – sporu různých mínění vyvolaného             poznávací motivací. Mikrostrategický model tohoto přístupu se liší od tradičního             „herbartovského“ trojúhelníku učitel–učivo–žák, v němž chybí reprezentace dialo-             gu mezi žáky. Proto jsme navrhli inovovaný „sokratovský“ model, v němž je dialog             mezi žáky reprezentován střídáním rolí žáka-tvůrce (iniciátora podnětné myšlenky)             a jeho partnera v sociokognitivním dialogu (Slavík et al., 2017a, s. 131).               Obrázek 2             Mikrostrategický model reprezentující konstruktivistické pojetí vztahů mezi učivem (vzděláva-             cím obsahem), učitelem a žáky                                  Pozn. Zdroj: Slavík et al. (2017a, s. 131).","14                   i.iv    Kultura vyučování a učení počtvrté: pohledy do reálné výuky              Čtvrté přiblížení má charakter pohledů do školní výuky. Předchozí výklad zde pro-             hlubujeme prostřednictvím prezentace toho, jak se kultura vyučování a učení jeví             v situacích reálné výuky – jak ji zachycují výzkumy nebo zobecněné zkušenosti             z praxe.             Následující viněty reprezentují různé pohledy na výuku, a tedy různé kultury vy-             učování a učení. Jsou spojeny s různými (odlišnými) diskurzy o školním vzdělávání             prostoupenými pojmy jako předání, výklad, vysvětlení, reprodukce (pro tu první)             a žákovská autonomie, kognitivní aktivizace, učební strategie, metakognice (pro tu             druhou). Zatímco první můžeme označit jako receptivní, druhou bychom mohli             nazvat produktivní kulturou vyučování a učení.               Pohled do výuky 1               Učitel:  Na povrchu žaludku je ta samá věc, co obecně je na povrchu celé trávicí trubice. Jak se jmenuje                  ta vazivová blána? No, vzpomenete si?!              Studenti nereagují. Vyučující vysvětluje znovu.              Studenti: Serózní blána.              Vyučující:  Serózní blána neboli splanchnopleura. Zase se vracím k tomu našemu náčrtku té stěny                    tvora, který má vytvořený celom [učitel kreslí nákres – příčný řez tělní dutinou coelomat –                    křídou na vedlejší černou tabuli], na povrchu je jaký zárodečný list?              Studenti: Ektoderm.              Učitel:  Ano a tohle, což je sliznice střeva, je entoderm a kolem se nám v podobě listů uspořádává                  mezoderm a jak se jmenuje ten prostor uvnitř?               Typická sekvence jednání v učebních situacích je zde reprezentována triádou uči-             tel–žák–učitel. Ve výuce se jen v omezené míře vyskytují indikátory dialogického             vyučování (autentické otázky, uptake, evaluace vyššího řádu, otevřená diskuse; viz             např. Šeďová et al., 2014). Kvality učebních situací ve výuce závisí převážně na             jednání učitele jako rozhodujícího zdroje informací o vzdělávacím obsahu. Učební             úlohy pro žáky jsou zaměřeny na recepci poznatků, na reproduktivní kognitivní             procesy s relativně nízkou mírou tvořivosti, komunikačního zapojení a kognitivní             aktivizace žáků. V pojetí výuky převažuje zřetel k „látce“ (Inhalt) v neprospěch             zájmu o individuální utváření významů – sémantizaci a instrumentalizaci – ze strany             žáků (Gehalt) (srov. Hopmann, 2007, s. 116).","15                   Pohled do výuky 2               Žáci ve skupinách hledají řešení zadaného matematického problému: jak násobit čísla s desetinou              čárkou. Komunikace ve skupinách je bohatá a vedená se snahou o účelnost. Žáci pak všichni společně              s občasnou dopomocí učitelky zjišťují, k jakým poznatkům jednotlivé skupiny došly, rozebírají              způsoby řešení a diskutují o nich.              Učitelka:  A co uděláš s desetinnou čárkou, teda? Petře.              Petr:  Jak říkal teda Martin, když ta čárka bude za druhým číslem, tak to napíšu i do výsledku. [Učitelka                 ho vyzve, aby to řekl ještě jednou.] Když třeba ta desetinná čárka bude za tím druhým číslem,                 tak to napíšeme i do výsledku.              Učitelka: Rozumíme Petrovi? [Žáci přitakávají.]              Učitelka: Já si nejsem jistá, jestli mu úplně rozumím. Umí to říct někdo jinak? […]              Lucka:  Že vlastně když jsou za tou čárkou dvě čísla, tak pak dáme tu čárku tak, aby za ní byly taky dvě                  čísla. [Učitelka vyvolává Evču.]              Evča:  Že prostě když si sečteme ty čísla, co jsou za tou desetinnou čárkou, a když tam budou tři, tak                 uděláme o tři, když tam budou dvě, tak o dvě. Vždycky tak.              Učitelka: Všichni tomu rozumíme? [Žáci přitakávají.]              Typická sekvence jednání v učebních situacích je zde reprezentována vícečetnými             komunikačními  a  interakčními  řetězci  sjednocenými  sémanticko-logickou  kohe-             rencí vzdělávacího obsahu (např. učitel–žák–žák–učitel; žák–učitel–žák–žák–uči-             tel apod.). Ve výuce se ve vysoké míře vyskytují indikátory i principy dialogického             vyučování (autentické otázky, uptake, evaluace vyššího řádu, otevřená diskuse; ko-             lektivita, reciprocita, podpůrnost, kumulativnost, účelnost). Kvality učebních situa-             cí ve výuce závisí na tom, zda žáci budou kognitivně angažovaní a dialogy ve výuce             (učitel–žáci, žáci–žáci) budou edukačně účelné, tj. zda budou v největší možné             míře směřovat k hlubokému porozumění a k optimálnímu zvládání vzdělávacího             obsahu. Učební úlohy pro žáky jsou zaměřeny na kognitivní procesy s relativně             vysokou mírou tvořivé produkce, kognitivní aktivizace, učební autonomie, komuni-             kačního zapojení a tvořivosti žáků.             Vedle ilustrativních pohledů do výuky formou vinět je možné si utvořit obrázek             o podobách výuky v různých kulturách vyučování a učení skrze optiku empiric-             kých výzkumů výuky. V následujícím textu tedy cílíme na podrobnější vymezení             obou výše naznačených kultur vyučování a učení s oporou o empirická data gene-             rovaná pedagogickými či didaktickými výzkumy.","16                   Charakteristiky spíše receptivní kultury vyučování a učení:             učitel v hlavní roli             Vyjádřeno metaforicky, z pozorování výuky realizované dle étosu receptivní (kon-             zervativní, tradiční) kultury vyučování a učení můžeme snadno nabýt dojmu, že             v dramatu výuky leží břímě hlavní role na učiteli. To učitel odříká převážnou vět-             šinu replik, jeho gesta na sebe strhávají pozornost, jeho výkonem „na jevišti“ je             poměřována kvalita celého „představení“. Přítomní žáci plní roli komparsu či snad             dokonce diváků.              Takovou výuku asi zachycují výzkumy, které docházejí k závěru, že např. z hlediska             tzv. organizačních forem převažují ve zkoumaných hodinách anglického jazyka,             fyziky, zeměpisu a dalších předmětů realizovaných na 1. i 2. stupni základní školy             formy „zaměřené na učitele“ (tj. výklad, rozhovor učitele se třídou, diktát apod.)             nad formami „zaměřenými na žáka“ (tj. párová práce, skupinová práce, individuální             práce), a to průměrně v poměru 4:1 či větším (Najvar et al., 2011, s. 108). Jiná ana-             lýza realizovaná na stejném vzorku více než 200 videozáznamů reálných vyučo-             vacích hodin ukázala, že průměrně učitelé za vyučovací hodinu vyřkli ve veřejné             komunikaci cca 3000 slov oproti cca 800 slovům všech žáků dohromady (Najvar             et al., 2011, s. 103).              Kromě toho, že je v receptivní kultuře vyučování a učení učitel organizačním a ver-             bálním těžištěm výuky, je také tím, kdo provádí klíčovou intelektuální práci analý-             zy obsahu do jednoduchých kroků, které potom žáci snadněji „zvládnou“. Klieme,             Schümer a Knoll (2001) popisují výukový skript v Německu, pro který je typické             „krokované zpracování komplexních požadavků“ (něm. kleinarbeiten komplexer             Anforderungen). Učitel začíná relativně komplexní, náročnou úlohou, kterou před-             staví s využitím různých forem reprezentací, a vypracuje aplikační kontext. Úloha             není ve své komplexitě řešena žáky, nýbrž v rozhovoru se třídou při silném řízení             učitelem, krok po kroku. Dílčí výkony, které jsou přitom vyžadovány od žáků, jsou             elementární (např. reprodukují definice; pojmenovávají objekty, které vzniknou na             tabuli; provádějí dílčí operace, výpočty, algebraické úpravy). Takto jsou komplexní,             otevřená zadání úloh přeformována do série méně náročných, uzavřených úloh.             Otázky, které učitel v jednotlivostech klade, jsou převážně konvergentní, tj. cílí na             zcela určitou odpověď, která je střípkem v mozaice řešení problému.             Na výuku realizovanou v receptivní kultuře lze také nahlížet jako na výuku zatí-             ženou tzv. didaktickými formalismy (např. Janík et al., 2013, s. 236). Tj. nastávají             výukové situace, kdy „společná činnost učitele a žáků ve výuce se odtrhuje od ob-             sahu. Příznakem toho např. je, že žáci se učí reprodukovat něco, čemu nerozumějí             a co je nemotivuje k dalšímu poznávání (metoda nevyhovuje obsahu: poznávání","17                   se žákům odcizuje), nebo se žáci sice při řešení úloh zabaví, ale dost dobře netuší,             oč skutečně v daném oboru jde (metoda nevystihuje obsah: poznávání je žákům             utajeno), popř. se ve výuce poznávací a učební procesy iniciují, avšak nevěnuje se             dostatek času a pozornosti tomu, aby vyústily v integraci nových znalostí či doved-             ností do těch stávajících (metoda nerespektuje logiku obsahových celků: poznávání             není završeno) atp.“ (Slavík et al., 2017a, s. 5).             Didaktické formalismy jsou připomínkou toho, že i výuka, která zdánlivě podporuje             žákovské porozumění, může porozumění systematicky brzdit. Jak na základě svých             fenomenografických výzkumů vysvětluje Gruschka (2013, s. 25–26), děje se tomu             tak tehdy a proto, že „z experimentu, který měl zprostředkovat odpověď na otázku             stran určité přírodovědné skutečnosti, je pouhá demonstrace; tvorba protokolu pro             záznam z pozorování určitých konkrétních jevů se redukuje na pouhé vyplňování             formuláře; z četby literárního díla je nácvik aplikace formálních kategorií na text             apod. Operace, které jsou k tomu všemu potřebné, jsou při práci se třídou vícemé-             ně dobře představeny a procvičeny, poté jsou však ve svém obsahovém významu             opět rychle zapomenuty. Vědění, které tyto operace doprovází, se ve vzpomínkách             smrskne do etiket typu: Atom sestává z jádra a obalu… Rutinní způsoby práce s uči-             vem ze strany učitele tak vedou k rutinním způsobům práce s učivem na straně             žáků – algoritmy a jejich zplanění do formalismů“.               Charakteristiky produktivní kultury vyučování a učení: učitel jako režisér             Navážeme-li na divadelní metaforu, pokud se výuka odehrává spíše v étosu produk-             tivní kultury vyučování a učení, všímáme si, že učitel „na scéně“ vlastně není, ale             spíše stojí v roli režiséra za vším, co se ve třídě mezi herci (žáky) odehrává. Vytvořil             (učební) prostředí a ustoupil do pozadí, aby odtud facilitoval (učební) procesy, které             se ve třídě odehrávají. Akcenty v této kultuře leží na individualizaci procesů vyučo-             vání a učení, kognitivní aktivizaci žáků, práci s autentickými učebními úlohami,             které vyžadují přenos známého do nových kontextů, generativní řešení problémů,             verbalizaci procesů řešení úloh a podporu metakognitivních procesů, např. skrze             rekapitulace procesů učení apod., jak jsme rozebírali výše.              Na přítomnost takové kultury vyučování a učení mohou poukazovat např. výzkumy             které si všímají, že učitelé využívají vedle frontální výuky široký vějíř vyučovacích             postupů, strategií a technik. Na šíři a efekty škály výukových metod a stylů používa-             ných ve výuce matematiky ve 4. ročníku základní školy poukázala např. sekundární             analýza dat TIMSS (Brusenbauch Meislová et al., 2018, s. 47–48), když identifiko-             vala „rozdíl mezi dosaženým skóre žáků, jejichž učitelé využívají v méně než polo-             vině hodin matematiky metody, jako jsou např. snaha o zapamatování si pravidel,","18                   procedur a faktů, vysvětlování nové látky ze strany učitele, vysvětlování postupu             řešení problémů nebo práci jednotlivců či menších skupin žáků pod dohledem uči-             tele, a žáků, jejichž učitelé zmíněné metody využívají ve více než polovině hodin“.             V této kultuře je podstatné, že výuka je pojímána jako učitelem specificky designo-             vané učební prostředí, ve kterém kognitivně aktivizovaný žák realizuje své učební             aktivity. Aktivita učitele ve výuce je oslabena ve prospěch aktivity žáka (a jeho ob-             jevování a zdůvodňování, ověřování, vysvětlování apod.) – např. case-based lear-             ning, guided inquiry či guided discovery learning, badatelsky orientovaná výuka,             problémově  orientované  vyučování  a  učení,  projektové  vyučování.  Cílem  je  zde             nejen získávání nových poznatků, ale také porozumění jim a uvědomění si (někte-             rých) souvislostí.              Jedním z aspektů produktivní kultury vyučování a učení je práce s formativním             hodnocením (a podpora autonomního hodnocení) žáků, kdy se „učitelé snaží zpro-             středkovat žákům informace o jejich výkonech, znalostech a dovednostech rozma-             nitými formami a metodami hodnocení (které mají žákům umožnit jejich pokrok)“             (Laufková \& Novotná, 2014). Za jiný aspekt lze považovat takovou systematickou             práci s žákovskou chybou při interakci učitele se třídou, jak uvádí Majcík (2018),             „jejímž cílem je přizpůsobit se chybné odpovědi konkrétního žáka a využít ji na             podporu učení“ (s. 480), relativizaci chybné odpovědi, při níž učitel „danou od-             pověď neoznačuje kategoricky za nesprávnou, ale konfrontuje ji se svým vlastním             názorem a dává žákům možnost vysvětlit vlastní řešení, čímž chybnou odpověď re-             lativizuje“ (s. 482).               Na cestě od recepce k produkci: ne vždy se daří             Mnoho výzkumníků si všímá postupného pomalého posunu od převažující recep-             tivní k rozvíjející se produktivní kultuře vyučování a učení. Např. Šeďová, Švaří-             ček, Makovská a Zounek (2011, s. 30) si všímají, že „oproti minulosti se komunika-             ce stala více dialogickou (monologický výklad učitele je zcela zřetelně na ústupu),             a tím se rozšířil komunikační prostor věnovaný žákům – žákovské verbální aktivity             nyní vyplňují více času v rámci každé vyučovací hodiny a délka žákovských replik             se prodloužila. Kromě toho se citelně zvýšila žákovská iniciativnost v tom smyslu,             že mnohem častěji než v minulosti žáci sami iniciují komunikační výměnu, a to             obvykle tak, že položí otázku učiteli. Přesto lze stále za nejtypičtější strukturu dia-             logické komunikace ve školní třídě považovat komunikaci iniciovanou učitelem“.             V praxi se může určité přechodové stádium projevovat tak, že výuka sice aspiruje             na naplnění znaků produktivní kultury vyučování a učení, ale v nějakém ohledu se","19                   tuto ambici nedaří naplnit. Např. Šalamounová a kol. (2017) popisují, jak v někte-             rých hodinách vítězí forma nad obsahem, když učitelé využívají „nové“, aktivizující             didaktické metody výuky (např. pětilístek), aniž by je zacílili, „aniž by důsledně             reflektovali její účel, cíle, kterých lze jejím prostřednictvím dosáhnout, a vhodnost             jejího použití v zamýšleném kontextu. Metoda se jim zkrátka líbí, což jim k jejímu             převzetí stačí“ (s. 273).             Podobně Češková (2020) dokládá situace, kdy učitelé – ve snaze podporovat bada-             telství žáků na 1. stupni základní školy – představí před žáky úlohu vyšší kognitivní             náročnosti a poskytnou i žákům prostor k řešení, ale při první nepřesné nebo ne-             správné odpovědi nevyžadují opravu či neelaborují přesnější odpověď, ale řešení             namísto toho prozradí sami nebo nechají odpověď doříci (obvykle stále téhož) ši-             kovného žáka.               i.v     Kultura vyučování a učení popáté: návrh jejího zkoumání             V předcházejícím textu jsme v několika přiblíženích představili složitost fenoménu             kultura vyučování a učení. Současně s tím jsme vyzdvihli hodnotový aspekt kultury             vyučování, který se v praxi projevuje rozlišováním mezi lepšími a horšími alterna-             tivami výuky a snahou výuku zlepšovat, resp. zvyšovat kvalitu výuky. Pro označení             kvalitní výuky jsme zavedli termín produktivní kultura vyučování a učení. Produk-             tivní kultura vyučování a učení se vyznačuje souladností či proporčností mezi svými             klíčovými  komponentami:  vzdělávacími  cíli,  vzdělávacím  obsahem,  součinností             žáků a učitele ve výuce. Tuto souladnost vyjadřujeme termínem integrita výuky .             Výuka vyznačující se integritou není zatížena didaktickými formalismy, je séman-             ticky bohatá a zároveň uměřená a pro žáky kognitivně aktivizující. Didaktika může             vzdělávací praxi podporovat tím, že přinese učitelům informace důležité pro dia-             gnostiku kvality výuky (tzv. vědění pro změnu) a pro zlepšování kultury vyučování             a učení (tzv. vědění pro zlepšení) s cílem rozvíjet produktivní kulturu vyučování             a učení. Tomuto cíli je věnována tato kapitola – páté přiblížení.              Páté přiblížení je přiblížením toho, jak kultuře vyučování a učení porozumět pro-             střednictvím výzkumu, jehož cílem je podpořit zlepšující změny ve školní praxi.                                                                                3             Teoretické konstrukty a výzkumné postupy v obsahově orientovaném přístupu se             uplatňují napříč vzdělávacími předměty (jazyky, matematika, věda, společenské             vědy, estetika), proto tento přístup považujeme za transdisciplinárně didaktický             (Slavík et al., 2017a, s. 13–15).              3   Tato část je uvedením do teoreticko-metodologických východisek aktuálního projektu GA ČR (Produktivní kultura vyučování a učení),               který navazuje na předchozí výzkumné aktivity autorů této studie (Janík et al., 2013; Slavík et al., 2017a), založené na obsahově orien-               tovaném přístupu k výzkumu vyučování a učení ve třídě, tj. na přístupu, který vychází z problematiky oborových didaktik.","20                   Produktivní kulturu vyučování a učení – napříč vyučovacími předměty – jsme             zkoumali v následujících třech oblastech: (1) jasnost, strukturovanost, soudržnost,             (2) kognitivní aktivizace, instrumentalizace a sémantizace obsahu, (3) podpůrné             učební prostředí:                 1 .  jasnost, strukturovanost, soudržnost             Tyto charakteristiky kultury vyučování a učení odkazují kromě nároků na organi-             zační složku výuky zejména k obsahové a metodické dimenzi výuky (Janík et al.,             2013). Jasnost je svorníkem mezi vyučováním a učením – z pohledu učitele je výuka             jasná, když žáci rozumí učivu tak, jak zamýšlel (Chesebro, 2001), a umožňuje vést             žáky k hlubšímu porozumění, z hlediska žáků představuje rozdíl mezi porozumě-             ním a nepochopením (Titsworth \& Mazer, 2010, s. 253). Strukturovanost odkazuje             jak k organizaci učebního prostředí, tak ke způsobu prezentování učebního obsahu.             Soudržnost se pak ve výuce projevuje souladem cílů, obsahů a ohledu na žáky tak,             že „hodina drží pohromadě“ (Seidel et al., 2005, s. 544).                 2.  kognitivní aktivizace, instrumentalizace a sémantizace obsahu             Termín  kognitivní  aktivizace  (cognitive  activation)  odkazuje  k  výukovým  postu-             pům, které podporují žáky v myšlení vyšší kognitivní náročnosti, vedou je k rozvíje-             ní komplexnějších znalostí (Klieme et al., 2009, s. 140, srov. cognitive engagement,             který definují např. Helme \& Clarke, 2001, s. 136, jako aktivní mentální zapojení             při promýšlení úloh ve výuce). Taková výuka se vyznačuje přítomností úloh vyšší             kognitivní náročnosti, jež vyvolávají kognitivní konflikt, vyžadují konstruktivistické             způsoby řešení, rozvíjejí konceptuální porozumění a podporují tak u žáků mj. do-             vednost obhajování a srovnávání řešení (např. Lipowsky et al., 2009; Baumert et al.,             2010). V této souvislosti je třeba zahrnout i způsoby sémantizace, tj. proces zvýzna-             mňování, resp. interpretování významů z \"látky\" (např. předloženého textu nebo ur-             čité úkolové situace), resp. utváření a sdílení významů; a instrumentalizace, tj. pro-             ces zvládání instrumentů určitého oboru nebo určité kulturní oblasti, začleňování             struktury aktivního obsahu oboru do subjektivní zkušenosti žáků, využívání těchto             poznatků při řešení úloh, které kognitivní aktivizaci podporují (Slavík et al., 2017a).                 3 .  podpůrné učební prostředí, metakognice, autoregulace učení, objevování                    a řešení problémů             Hovoříme-li o podpůrném učebním prostředí, máme na mysli prostředí, v němž je             rozvíjena metakognice a autoregulace učení, chyba je chápána konstruktivisticky             a je v něm dán žákům prostor pro samostatné objevování a řešení problémů (Ja-             ník et al., 2013). Takové prostředí je spojováno s individualizací, diferenciací a se","21                   specifickými interakčními vzorci mezi učitelem a žáky (např. podporující a kon-             struktivní zpětná vazba, práce s chybou; srov. Klieme et al., 2009). Jednou ze zastře-             šujících charakteristik podpůrného učebního prostředí je, že je v něm realizována             tzv. adaptivní výuka – výuka využívající variabilní postupy s ohledem na individu-             ální potenciál a potřeby žáků (Gruehn, 1995).             Tyto tři oblasti produktivní kultury vyučování a učení lze uspořádat na pomyslné             kontinuum „řízenost učitelem/žáky“ a „předpoklady k učení na straně žáků“ a pro-             pojit je tak do komplexnějšího modelu. Pokoušíme se o to ve schématu na obráz-             ku 3. Tento model nabízíme jakožto organizační princip pro autory didaktických             kazuistik zařazených do této knihy a očekáváme jeho další rozpracování v budou-             cích výzkumech vedených v duchu obsahově zaměřeného přístupu ke zkoumání             a rozvíjení kvality (ve) vzdělávání.              Jde o to, že pojetí teorie a výzkumu v obsahově zaměřeném přístupu se odvíjí od             předpokladu, že obecným rámcem pro zjišťování a posuzování kvality výuky je             kultura vyučování a učení. Ve vzdělávacích systémech panuje tendence považovat             novou kulturu vyučování a učení za nutnou, nikoliv však postačující podmínku             žádoucí kvality výuky. Je tomu tak proto, že kultura vyučování a učení je kom-             plexní fenomén, takže pokusy o její změnu v praxi se nemohou omezit pouze na             jednotlivé indikátory kvality, ale musí postihovat tzv. relační změny: proměny v sou-             stavě klíčových vztahů, které spolurozhodují o výsledné kvalitě výuky (Slavík et al.,             2017a, s. 312–316; Šeďová \& Šalamounová, 2016; Buty, Tiberghien \& Maréchal,             2004, s. 280–281).              Obrázek 3             Tři oblasti produktivní kultury učení v umístění na kontinuu „řízenost učitelem“ a „předpoklady             k učení na straně žáků“","22                   Z  toho  vyplývá  důležitý  praktický  důsledek:  žádná  změna  kultury  nemůže  být             uskutečněna bez ohledu na její složitost a systémovou povahu. Proto, jak výzkumně             prokázaly Šeďová a Šalamounová (2016, s. 48), ji „nikdy není možné realizovat             prostřednictvím  změny  jednoho  izolovaného  prvku  (například  převzetím  nové             výukové metody). Pro to, aby bylo možné dosáhnout udržitelné změny, je třeba             zohlednit vzájemné vztahy mezi různými prvky kulturního systému a dovést je             k harmonizaci“.              Teorie  a  výzkum  zaměřené  na  studium  relačních  změn  musí  být  založeny  na             kvalitativním designu, který poskytuje výkladový rámec pro případná doplnění             kvantitativně podloženými informacemi. V teoretické rovině výzkumný tým vy-             užije svých dosavadních poznatků z rozvoje teorie obsahové transformace opřené             o filozofii instrumentálního realizmu a Schützův konstrukt reciprocity perspektiv             (Kvasz, 2015; Slavík et al., 2017a, s. 30–35). V metodologické oblasti se opíráme             o Yinovo pojetí kazuistik založené na teorii replikace a na koncepci analytického             zobecňování (Yin, 2017; Slavík et al., 2017a, s. 21–22).             V metodice výzkumu pokračujeme v rozpracování metodiky 3A, založené na mo-             delu hloubkové struktury výuky a na konstruktu integrita výuky. Tento přístup             umožňuje  zjišťovat,  analyzovat  a  studovat  průběh  relačních  změn  ve  struktuře             vztahů mezi cíli výuky (stav dispozic u žáků ve výuce), vzdělávacím obsahem (sou-             vztažnost kulturou, resp. obory a kurikulem) a reálnými stavy učebního prostředí             (způsob realizace kurikula). Pro náš výzkum bude zásadní zhodnotit, do jaké míry             výuka odpovídá požadavkům kladeným na produktivní kulturu vyučování (Slavík             et al., 2017a).              Novým krokem ve výzkumných postupech je soustředění projektu na dříve vyti-             povanou „slepou skvrnu“ výzkumů výuky (Najvar, 2018): na vztahy mezi stavem             determinant učebního prostředí a změnami v žákovských dispozicích (ve smyslu             dosažení epistemické změny). Z hlediska teoretického modelu hloubkové struktury             výuky tím postupuje do vyšší úrovně komplexity, protože zatímco doposud jsme             věnovali nejvíce pozornosti vztahům mezi tematickou a konceptovou vrstvou mo-             delu, nyní k tomu přibíráme poznatky o vztazích mezi tematickou a kompetenční             vrstvou. Plánujeme využití našich výzkumných poznatků pro přípravu modelů             žákovského jednání při řešení výukových situací.             Jestliže se řešení úlohy žákům daří, lze z toho usuzovat, že ve výuce existovaly             podmínky či faktory, které podpořily splnění cíle, a proto mohou být hodnoceny             pozitivně. Jestliže ve výuce naopak nebylo dosaženo optimálního výsledku, mu-             selo dojít k nějakému funkčnímu nesouladu – desintegritě mezi charakteristikami             žádoucího cíle a způsobem dosahování tohoto cíle činností žáků s určitým obsahem","23                   v učebním prostředí. Pozitivní opak takového nesouladu nazýváme integrita výuky             (Slavík et al., 2017a, s. 341–343).             Mluvíme-li o integritě, resp. desintegritě, předpokládáme existenci strukturních             prvků, které reálně mohou mít různou míru funkční ne/uspořádanosti a ne/soulad-             nosti. Protože se jedná o prvky, jejichž vlastnostmi je podmíněna či determinována             kvalita učebního prostředí výuky, nazýváme je determinanty výuky (Janík et al.,             2013, s. 43–44; Slavík et al., 2017a, s. 313). Na základě vyhodnocení aktuálního             stavu determinant výuky v jejich vzájemných vztazích lze soudit kvalitu učebního             prostředí výuky, protože mezi jeho stavem a stavem mentálních schémat žáků musí             do nutné míry existovat kauzální vztahy.             Klíčové pro podporu praxe teorií je produktivně vyhodnocovat rozdíly mezi reál-             ným stavem výukových situací ve vzdělávací praxi a návrhem jeho zlepšujících             alternativ – alterací. Pouze tím je totiž možné podpořit intuici učitele a rozvíjet             jeho znalosti pro změnu i znalosti pro zlepšení. Učitel totiž musí být schopen ana-             lyzovat průběh výuky tak, aby rozpoznával, které její determinanty je aktuálně             nutné měnit (alterovat) ve snaze po zlepšení. Jako profesionál by přitom měl být             schopen své návrhy na alterace podložit zdůvodňováním lege artis, tj. s patřičnou             empirickou přiléhavostí a teoretickou průkazností (Slavík et al., 2015).             Mají-li navrhované změny mít efektivní praktický důsledek, zpravidla nepostaču-             je, aby zasahovaly jen dílčí a pomíjivé aspekty výuky, ale bývá nutné dlouhodobě             ovlivnit kvalitu kulturních praktik, tj. působit komplexně na kulturu vyučování             a učení. To znamená neomezit se jenom na jednotlivé indikátory kvality, ale dosáh-             nout podchycení relačních změn. V tom bude spočívat patrně nejnáročnější výzva.             Ruku v ruce s tím se pokoušíme rozpracovávat odpovídající postupy analýzy a pre-             zentace dat a zjištění z takových výzkumů. Pro tento cíl se osvědčily didaktické             kazuistiky. V návaznosti na předchozí sbírku kazuistik (Slavík et al., 2017b) do této             knihy zařazujeme 17 nových kazuistik (viz tabulka 2).","24                   Tabulka 2             Přehled kazuistik                   Matematika                   ZŠ (2. ročník)                jasnost, strukturovanost, soudržnost  Matematika  ZŠ (3. ročník)                   Jasnost, strukturovanost a instrumentalizace jako odpověď na problém snížené kognitivní efektivity při učení                   se sčítání přirozených čísel s přechodem přes desítku                    Obtíže žáka se sníženou kognitivní efektivitou a dysgrafickými problémy při násobení a jejich kompenzace                                                G8 (kvinta)                   Matematika                   Trojúhelníky a jejich vlastnosti jako prostředek pro pochopení konceptů existence a jednoznačnost                   Řízení lidí                   Posilování soudržnosti ve vysokoškolské výuce: podpora rozvoje myšlení v souvislostech                                                G8 (kvinta)                   Biologie                     VŠ (NMgr.)                kognitivní aktivizace, instrumentalizace a sémantizace obsahu                   Využití přírodovědného experimentu pro (re)konstrukci žákovských poznatků o osmotických jevech v buňce                   Zeměpis                      G4 (kvarta)                   Možnosti využití didaktické on-line hry Pozor, povodeň! ke kognitivní aktivizaci žáků ve výuce zeměpisu                   Český jazyk                  ZŠ (7. ročník)                   Ke kognitivní náročnosti výuky syntaxe: produktivní kultura vyučování a učení ve výuce českého jazyka                   Anglický jazyk               G4 (kvarta)                   Recepce lyrické cizojazyčné poezie a multimodalita komunikátu                   Zeměpis                      ZŠ (7. ročník)                   Výuka problematiky monzunů metodou IRF: rozhovor jako prostředek kognitivní aktivizace                   Fyzika                       G4 (tercie)                   O souvislostech elektrického a magnetického pole v úvodní hodině magnetismu na gymnáziu: žákovské                   prekoncepty a jejich konfrontace                   Fyzika                       G8 (sekunda)                   Jak je to se silami mezi magnetem a kouskem železa? Aneb zákon akce a reakce v lehce atypickém kontextu                                                G8 (kvarta)               podpůrné učební prostředí, metakognice, autoregulace  učení, objevování a řešení problémů  Třídní diskuze a prohlubování porozumění pojmům obsah a obvod ve výuce geometrie na prvním stupni ZŠ                   Matematika                   Konstruktivní práce s chybou jako prostředek pro řešení žákovských problémů při úpravách algebraických výrazů                                                ZŠ (4. ročník)                   Matematika                                                G8/4 (různé)                   Chemie                   Konstruktivní práce s chybou v tématu „Vyčíslování rovnic redoxních reakcí“                   Přírodopis                                                ZŠ (8. ročník)                   Karvinské moře: kognitivní aktivizace prostřednictvím badatelské úlohy a potenciál pro zařazení formativního                   hodnocení                   Zeměpis                                                ZŠ (5. ročník)                   Aplikace deduktivního a induktivního přístupu ve výuce témat regionální geografie v předmětu vlastivěda                                                SŠ (3. ročník)                   Psychologie                   Úvod do psychohygieny: rozvoj metakognice a autoregulace prostřednictvím (sebe)reflexe","25                   i.vi    Shrnutí, diskuse a závěry              V předcházejících kapitolách jsme se zabývali kulturou vyučování a učení s ohledem             na propojení teorie a výzkumu s vzdělávací praxí. Vycházeli jsme z pojetí kultury             vyučování a učení jako složitého a historicky proměnlivého fenoménu, který se na             jedné straně bezprostředně utváří ve vzdělávací praxi, ale současně na straně druhé             je neustále ovlivňován charakterem diskurzu tvořeného pedagogickými či didaktic-             kými teoriemi a výzkumy a jejich komplikovanými vztahy k realitě vzdělávání uči-             telů i k vzdělávací politice. Ukázali jsme, že se pojímání kultury vyučování a učení             promítá do také do koncepcí didaktiky a že její proměny lze umístit na pomyslné             kontinuum receptivní – produktivní, přičemž praxe je bohatá na různé podoby             kultury vyučování a učení existující mezi těmito dvěma polaritami.              Pro součinnost mezi vzdělávací teorií a praxí je podstatné, že kultura vyučování             a učení je hodnotový fenomén. To v důsledku znamená, že ve vzdělávacím systému             nezáleží jenom na samotném zkoumání praxe, ale cílem má být uplatnění teore-             tických výzkumných poznatků při udržování a zvyšování kvality výuky. Složitost,             historická dynamika i vysoká míra setrvačnosti kultury vyučování a učení (vyjád-             řená pojmem kulturní praktika) znesnadňují dosahování tohoto cíle. Proto jsme se             v našem textu soustředili na postupné vyjasnění nejdůležitějších momentů, které             by pomohly uspořádat současné poznatky o kultuře vyučování a učení do opera-             cionálního systému. Tj. do takového systému, jenž slouží jako funkční báze pro             didaktické výzkumy kvality výuky a pro jejich reálné využití při zlepšování výuky.             Výsledkem tohoto výkladu bylo objasnění termínu produktivní kultura vyučování             a učení. Touto centrální kategorií zdůrazňujeme hodnotový charakter zkoumaného             fenoménu i nároky na funkčnost či praktickou uplatnitelnost teoretizací a výzku-             mů s nimi spojených. V souladu se snahou o systémovou operacionalizaci jsme             k centrální kategorii nabídli konkretizující pojmy, které mají podložit její využití             ve výzkumné i produktivní praxi. V jejich centru je pojem integrita výuky, jímž             vyznačujeme  souladnost  či  proporčnost  mezi  klíčovými  komponentami  výuky:             vzdělávacími cíli, vzdělávacím obsahem, součinností žáků a učitele ve výuce. Po-             jem integrita výuky je didakticky operacionalizovaný soustavou podřazených pojmů             a metodických postupů, které jsou základem našeho výzkumného principu. Naším             cílem je získat poznatky, které by byly dobře teoreticky podložené (teoreticky prů-             kazné) a zároveň empiricky zakotvené v reálné praxi tak, aby se mohly stát oporou pro             rozhodování učitelů během přípravy a vedení výuky při snaze o udržování nebo             zvyšování její kvality. Nezbývá než na základě studia zařazených kazuistik posou-             dit, jak se to daří.","26                   Literatura             Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A., Klusmann, U., Krauss, S., Neu-                  brand, M., \& Tsai, Y.-M. (2010). Teachers’ Mathematical Knowledge, Cognitive Activation                  in  the  Classroom,  and  Student  Progress.  American  Educational  Research  Journal,  47(1),                  133–180. https://doi.org/10.3102/0002831209345157             Biesta,  G.  J.  J.  (2014).  The  beautiful  risk  of  education.  Paradigm  Publishers.  https://doi.                  org/10.4324/9781315635866             Brusenbauch Meislová, M., Daniel, S., Folwarczný, R., Hájek, O., Lebeda, T., Lysek, J., \& Žídko-                  vá, M. (2018). Vliv složení třídy, metod uplatňovaných učitelem a využívání technologií na                  výsledky českých žáků – sekundární analýza PISA 2015. Česká školní inspekce.             Buty, C., Tiberghien, A., \& Le Maréchal, J.-F. (2004). Learning hypotheses and associated tools to                  design and to analyse teaching-learning sequences. International Journal of Science Education,                  26(5), 579–604. https://doi.org/10.1080/09500690310001614735             Češková,  T.  (2020).  Když  potenciálně  rozvíjející  situace  nerozvíjí:  kritické  didaktické  in-                  cidenty  v  problémově  orientované  výuce.  Pedagogika,  70(2),  197–223.  https://doi.                  org/10.14712/23362189.2020.1636             Gruehn, S. (1995). Vereinbarkeit kognitiver und nichtkognitiver Ziele im Unterricht. Zeitschrift für                  Pädagogik, 41(4), 531–553.             Gruschka, A. (2013). Verstehen fördern, Verstehen verhindern. In K. P. Liessmann, \& K. Lacina                  (Eds.), Sackgassen der Bildungsreform (s. 25–36). Facultas.             Helme,  S.,  \&  Clarke,  D.  (2001).  Identifying  cognitive  engagement  in  the  mathematics  classro-                  om .  Mathematics  Education  Research  Journal,  13(2),  133–153.  https://doi.org/10.1007/                  BF03217103             Hopmann, S. T. (2007). Restrained teaching: The common core of didaktik. European Educational                  Research Journal, 6(2), 109–124. https://doi.org/10.2304/eerj.2007.6.2.109             Hošpesová, A. (2016). Badatelsky orientovaná výuka matematiky na 1. stupni základního vzdělávání.                  Orbis scholae, 10(2), 117–130. https://doi.org/10.14712/23363177.2017.5             Chesebro, J. L. (2001). Using the research on teacher clarity to teach more clearly. Communication                  Teacher, 16(1), 3–15.             Janík, T. (2013). Od reformy kurikula k produktivní kultuře vyučování a učení. Pedagogická orienta-                  ce, 23(5), 634–663. https://doi.org/10.5817/PedOr2013-5-634             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský, J., Minaříková, E., Sliacky, J.,                  Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdělávání:                  obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Janík, T., Slavík, J., Najvar, P., \& Janíková, M. (2019). Shedding the content: Semantics of teaching                  burdened by didactic formalisms. Journal of Curriculum Studies, 51(2), 185–201. https://doi.                  org/10.1080/00220272.2018.1552719             Klieme, E., Pauli, C., \& Reusser, K. (2009). The Pythagoras study: Investigating effects of teaching                  and learning in Swiss and German mathematics classrooms. In T. Janík, \& T. Seidel (Eds.),                  The power of video studies in investigating teaching and learning in the classroom (s. 137–160).                  Waxmann.","27                   Klieme, E., Schümer, G., \& Knoll, S. (2001). Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: Aufga-                  benkultur und Unterrichtsgestaltung. In E. Klieme, \& J. Baumert (Eds.), TIMSS-Impulse für                  Schule und Unterricht (s. 43−57). Bundesministerium für Bildung und Forschung.             Kvasz, L. (2015). Inštrumentálny realizmus. Vyšehrad.             Laufková, V., \& Novotná, K. (2014). Školní hodnocení z pohledu žáků. Orbis scholae, 8(1), 111–127.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2015.8             Lipowsky, F., Rakoczy, K., Pauli, C., Drollinger-Vetter, B., Klieme, E., \& Reusser, K. (2009). Quali-                  ty of geometry instruction and its short-term impact on students’ understanding of the Py-                  thagorean Theorem. Learning and instruction, 19(6), 527–537. https://doi.org/10.1016/j.                  learninstruc.2008.11.001             Majcík, M. (2018). Postupy používané učiteli ve vztahu k žákovské chybě při interakci s celou třídou.                  Pedagogická orientace, 28(3), 472–495. https://doi.org/10.5817/PedOr2018-3-472             Najvar, P. (2017). Zkoumání (kvality) výuky: srovnání dvou přístupů. Pedagogika, 67(3), 219–246.                  https://doi.org/10.14712/23362189.2017.991             Najvar, P., Najvarová, V., Janík, T., \& Šebestová, S. (2011). Videostudie v pedagogickém výzkumu. Paido .             Reusser, K. (2001). Unterricht zwischen Wissensvermittlung und Lernen lernen: Alte Sackgassen                  und neue Wege in der Bearbeitung eines pädagogischen Jahrhundertproblems. In K. Finkbei-                  ner, \& G. W. Schnaitmann (Eds.), Lehren und Lernen im Kontext empirischer Forschung und                  Fachdidaktik (s. 106–140). Auer Verlag.             Reusser, K. (2006). Konstruktivismus – vom epistemologischen Leitbegriff zur Erneuerung der di-                  daktischen Kultur. In M. Baer, M. Fuchs, P. Füglister, K. Reusser, \& H. Wyss (Eds.), Didaktik                  auf psychologischer Grundlage. Von Hans Aeblis kognitionspsychologischer Didaktik zur mo-                  dernen Lehr-und Lernforschung (s. 151–168). Hep Verlag.             Rokos, L., \& Vomáčková, V. (2017). Hodnocení efektivity badatelsky orientovaného vyučování v la-                  boratorních pracích při výuce fyziologie člověka na základní škole a nižším stupni gymnázia.                  Scientia in educatione, 8(1), 32–45. https://doi.org/10.14712/18047106.365             Seidel, T., Rimmele, R., \& Prenzel, M. (2005). Clarity and coherence of lesson goals as a scaffold                  for student learning. Learning and instruction, 15(6), 539–556. https://doi.org/10.1016/j.                  learninstruc.2005.08.004             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Najvar,  P.,  \&  Knecht,  P.  (2017a).  Transdisciplinární  didaktika:  o  učitelském                  sdílení znalostí a zvyšování kvality výuky napříč obory. Masarykova univerzita. https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík, J., Lukavský, J., Najvar, P., \& Janík, T. (2015). Profesní soud o kvalitě výuky: předem a násled-                  ně strukturovaná reflexe. Pedagogika, 65(1), 5–33.             Slavík, J., Uličná, K., Stará, J., \& Najvar, P. (Eds.). (2017b). Didaktické kazuistiky v oborech školního                  vzdělávání. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8768-2017             Šalamounová, Z., Šeďová, K., Sedláček, M., \& Švaříček, R. (2017). Problém účelnosti v dialogickém                  vyučování. Pedagogika, 67(3), 247–278. https://doi.org/10.14712/23362189.2017.768             Šeďová,  K.,  \&  Šalamounová,  Z.  (2016).  Dialogické  vyučování  jako  realizace  produktivní  kultury                  vyučování a učení v literární výchově: jak iniciovat a udržovat změnu. Orbis schole, 10(2),                  47–69. https://doi.org/10.14712/23363177.2017.2","28                   Šeďová, K., Švaříček, R., Makovská, Z., \& Zounek, J. (2011). Dialogické struktury ve výukové komu-                  nikaci na druhém stupni základní školy. Pedagogika, 61(1), 13–34.             Šeďová, K., Švaříček, R., Sedláček, M., \& Šalamounová, Z. (2014). On the way to dialogic teaching:                  Action research as a means to change classroom discourse. Studia Paedagogica, 19(4), 9–43.                  https://doi.org/10.5817/SP2014-4-2             Terhart, E. (2003). Constructivism and teaching: a new paradigm in general didactics? Journal of                  curriculum studies, 35(1), 25–44. https://doi.org/10.1080/00220270210163653             Titsworth, S., \& Mazer, J. P. (2010). Clarity in teaching and learning: Conundrums, consequences,                  and opportunities. In D. L. Fassett, \& J. T. Warren (Eds.), The SAGE handbook of communi-                  cation and instruction, (s. 241–262). Sage.             Weinert, F. E. (1997). Lernkultur im Wandel. In E. Beck, T. Guldimann, \& M. Zutavern (Eds.), Lern-                  kultur im Wandel (s. 11–29). UVK Fachverlag.             Wiater, W. (2005). Die neue Lernkultur im Widerstreit der Meinungen. In E. M. Lanthaler, \& R. Me-                  raner (Eds.), Neue Lernkultur im Kindergarten und Schule (s. 46–62). Pädagogisches Institut.             Yin, R. K. (2017). Case study research and applications: Design and methods. Sage.               Bibliografický údaj             Janík,  T.,  Slavík,  J.,  Najvar,  P.,  Češková,  T.,  Mentlík,  P.,  \&  Kohout,  J.  (2022).             (Produktivní) kultura vyučování a učení: teoretický rámec pro didaktické kazuisti-             ky. In T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní             kultura učení (s. 7–28). Masarykova univerzita.","29                   1        Jasnost a strukturovanost jako odpověď na problém                    snížené kognitivní efektivity: sčítání přirozených čísel                    s přechodem přes desítku                       Irena Budínová a Tomáš Janík                 Jedním z úkolů žáků v mladším školním věku je zvládnutí operací sčítání a odčítání             přirozených čísel. Dle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání             (2017) žák v prvním období provádí zpaměti jednoduché početní operace s přiroze-             nými čísly (očekávaný výstup M-3-1-04), přičemž minimální doporučená úroveň je,             že žák sčítá a odčítá s využitím názoru v oboru do 20 (očekávaný výstup M-3-1-04p).             Žáci by během prvního období měli zvládnout početní strategie a osvojit si základ-             ní spoje sčítání v oboru do 10 a rozklady čísel do 10, které jim umožňují řešit úlohy             sčítání do 20, později i náročnější. Škála strategií, se kterými se žáci mohou setkat,             je široká. Ne všechny strategie mají u určitých skupin žáků úspěch a někteří žáci             mohou mít problémy s efektivním osvojením si dovednosti sčítat.              Cílem této kapitoly je na případové studii ilustrovat, s jakými problémy se mohou             žáci potýkat a jak náročné pro ně může být zvládnout sčítání čísel v oboru do 20.             Problematika spadající do oblasti didaktiky matematiky (sčítání a odčítání přiro-             zených čísel s přechodem přes základ 10) je v textu rozebírána v souvislosti s pro-             blémem  snížené  kognitivní  efektivity,  jehož  podstata  je  vývojověpsychologická.             Autoři ve svém textu čtenářům předkládají stručný výklad konceptu aditivních tri-             ád, následně věnují pozornost různým strategiím, jimiž si žáci sčítání osvojují, a poté             předkládají stručný výklad vývojověpsychologické podstaty problému snížené ko-             gnitivní efektivity u žáků mladšího školního věku. Na tomto teoretickém základě             navrhují a dále v tomto textu popisují učební postup, jehož cílem je kompenzovat             oslabení dílčích kognitivních funkcí, které je (patrně) příčinou problémů, které ně-             kteří žáci mají, když se učí sčítání a odčítání přirozených čísel s přechodem přes zá-             klad 10. Cílem navazující případové studie je doprovázet teoretický výklad, tj. ilu-             strovat a konkretizovat danou problematiku příkladem. Autoři se domnívají, že by             tento text (vč. případové studie) mohl být užitečný nejen pro učitele a poradenské             pracovníky ve školství, ale také pro živelně se rozvíjející oblast pedagogiky, kterou             představuje tzv. „doučování“. Autoři by svým textem rádi upozornili, že odborné             znalosti – matematicko-didaktické, pedagogické a psychologické – nelze v této             oblasti podceňovat.","30                   1.1     Sčítání přirozených čísel: Matematicko-didaktický základ              1.1.1   Sčítání přirozených čísel s přechodem – procedura nebo koncept?              První otázka, kterou si musíme zodpovědět, jestliže se chceme teoreticky či prakticky             zabývat problematikou výuky sčítání přirozených čísel v prvních školních letech             dítěte, je to, zda je sčítání spíše procedura (tj. postup, jakým sčítáme, automatizova-             né spoje atp.) nebo koncept (tj. pochopení operace sčítání, jejích vlastností atp.). Za-             mysleme se nad tím, zda jedno předchází druhému, či oboje nabíhá souběžně, zda             může existovat procedura bez konceptu, či naopak koncept bez procedury. Hejný             (2007) v této souvislosti zdůrazňuje důležitost schématu, které žákovi umožní hle-             dat vztahy mezi určitými objekty, například čísly. Jestliže se dítě učí zpaměti spoje             sčítání, aniž by souběžně vytvářelo schéma, ovládá postup, ale nerozumí tomu, proč             daný postup používá a zda by jej mohlo využít i v jiných situacích. Jonsson et al.             (2014) rovněž upozorňují na nebezpečí ovládání algoritmu, aniž by za ním stála             představa dané činnosti. Zároveň však zvažují potřebu algoritmu – provedení algoritmu             je spojeno s vysokou spolehlivostí a rychlostí, dítě se může spolehnout na to, že úlohu             vyřeší, i když jí právě zcela nerozumí. Algoritmus je však možné vyvolat i tehdy,             kdy dítě nemá konceptuální pochopení operace (Jonsson et al., 2014). Tyto pojmy             i pohledy na ně budeme rozebírat v následujícím textu, nyní jen krátce zmíníme,             co stojí na samotném počátku výuky sčítání.             Při osvojování si procedury sčítání se žák nejdříve seznamuje s významem operace             sčítání (nebo měl by se seznámit) na základě manipulativní činnosti seskupování             prvků, dávání dohromady a sleduje, co se děje, když ze dvou skupin prvků vytvoří             jedinou. Teprve potom se seznámí se zápisem této skutečnosti a používá symbolický             zápis se znaky + a =. Prochází jednoduché příklady, díky kterým se učí základní             spoje. V tomto okamžiku je sčítání pro žáka proces, který pozoruje a snaží se jej             zapamatovat. Ve fázi osvojování si procesu je užitečné, když se žákovi vytváří názor             či představa, přestože každý spoj se lze naučit jako básničku bez jakékoli před-             stavy. Jestliže je dítě schopno si vytvořit představu pro operaci sčítání, může to             pro ně v dalším kroku znamenat zautomatizování procedur. Máme však podezření,             že u dětí se sníženou kognitivní efektivitou se názor vytváří daleko déle než             schopnost procedurálně úlohu vyřešit, přičemž i procedura vzniká problematicky.             U těchto dětí je potřeba hledat způsoby, jak zefektivňovat nejen jejich procedury,             ale také jejich představy.             Při výuce sčítání vzniká představa v zásadě dvěma základními způsoby – žák může             pracovat  s  objekty,  které  seskupuje,  dává  je  dohromady  (tzv.  kardinální  pohled             na číslo), nebo s pořadím, například na krokovacím páse či po schodech, kterážto             aktivita představuje metaforu mezi přičítáním/odčítáním a chůzí vpřed/dozadu","31                   (Hejný, 2007) (tzv. ordinální pohled). Poté si určitými mechanismy, které zmíníme             níže, osvojuje jednotlivé procedury, které potřebuje ke zvládnutí sčítání.             Procedura je důležitá, ale neměla by být příliš mechanická. Představa žákovi umožňuje             operaci pochopit a postupně vytvořit koncept sčítání. Hejný (2014) zavedl pojem             aditivní triáda, ke které by žák měl v průběhu učení se sčítání směřovat. Nyní tento             pojem podrobněji uvedeme.             1.1.2   Aditivní triáda – základní koncept aritmetiky              Dle Hejného (2014) školská aritmetika příliš zdůrazňuje procesy řešení a zanedbává             rozvoj konceptuálních přístupů k problémům. „V důsledku toho pak žák není schopen             vidět problém jako celek a jeho řešitelská strategie spočívá v hledání té části problému,             ke které má ve své paměti kalkulativní procedury“ (s. 94).             Při snaze docílit konceptuálního vnímání aritmetiky žáky v případě sčítání přiroze-             ných čísel směřujeme ke schopnosti vidět výpočet a + b = c nejen jako proces, ale             i jako koncept, jako trojici (a, b, c), kterou Hejný (2014) nazývá aditivní triáda. Jed-             ná se o mentální schéma, v němž již došlo v žákově mysli k propojení různých             izolovaných modelů a zobecněním vznikl generický model (Hejný, 2007). Izolované             modely jsou konkrétní zástupci určitého pojmu. Generický model je potom jejich             zobecněním. Příkladem může být komutativnost sčítání – žák nejdříve pozoruje,             že platí 1 + 2 = 2 + 1, 1 + 3 = 3 + 1 atd. Hejný uvádí, že jakmile je tato zákonitost             zobecněna do tvaru „1 + n = n + 1“, stává se proceptem (Hejný, 2007) (tento pojem             bude vysvětlen níže). Vše vrcholí konceptem „a + b = b + a“ neboli zjištěním, že při             sčítání dvou sčítanců nezáleží na jejich pořadí.             Gray a Tall (1994) používají pojem procept jakožto složení procesu a konceptu.             Procesuální aspekt matematiky se zaměřuje na rutinní manipulaci s objekty.             Konceptuální znalost je na druhé straně znalost bohatá na vztahy. Hiebert a Lefevre             (1986) uvádějí, že konceptuální znalost není izolovaná informace, informace jsou             mezi sebou propojeny. Gray a Tall (1994) uvádějí, že proces počítání je zapouzdřen             v konceptu čísla. Zavádějí elementární procept jako složení tří komponent: proces,             který produkuje koncept, a symbol, který může reprezentovat proces i koncept.             Ilustrují to na následujícím příkladu: Zápis 2 + 3 může být chápán jako proces sčítání             dvou čísel nebo jako koncept součtu. Obecný procept se potom skládá ze soubo-             ru elementárních proceptů, které odpovídají stejnému objektu. Např. objekt „5“             může mít elementární procepty 1 + 4, 4 + 1, 2 + 3, 10 : 2 a mnoho dalších. Hejný             (2014) dodává, že k tomu, aby měl žák vytvořen procept spojů typu a + b = c, nesta-             čí, aby uměl bezchybně a rychle počítat .                                             1             1  Existují dokonce žáci, kteří mají s procesy problém, nedokáží si je osvojit, přestože koncept mají zvládnutý. Tyto žáky nezřídka najdeme               ve skupině matematicky nadaných žáků. Patřili by sem i takoví velikáni, jako Albert Einstein nebo George Gamow (Budínová, 2018).","32                   Není zřejmě pochyb o tom, že na počátku osvojování si dovednosti sčítání projde             žák etapou, kdy při sčítání postupuje procedurálně. Jedná se o náročnou práci, kdy             žák vstřebává důležité spoje a snaží se je uložit do dlouhodobé použitelné paměti.             I přes schopnost dítěte absorbovat nové poznatky se vskutku jedná o náročnou             a dlouhodobou činnost. Jedna z metodik (např. Hruša et al., 1962) doporučuje             zautomatizovat všechny spoje do první desítky a poté spoje s přechody přes první             desítku. Obvykle se doporučuje probírat odčítání téměř současně se sčítáním , přes-                                                                           2             tože řada dětí, jako jsou děti se sníženou kognitivní efektivitou, může mít problémy             s pochopením dvou operací zároveň.             Náročnější úlohy žák řeší pomocí těchto spojů. Kognitivní a časová náročnost této             činnost zřejmě vedly k tomu, že se začaly prosazovat názory, že memorování je             pro žáky škodlivé a kontraproduktivní. Žáci si při sčítání bez zautomatizovaných             spojů pomáhali, jak mohli, nejčastěji dopočítáváním po jedné. Jedná se o strategii             zdlouhavou a stěží přenositelnou na náročnější úlohy, jako je např. 23 + 48.             Vypozorovali  jsme,  že  je-li  žák  vybaven  automatizovanými  spoji  sčítání  do  10             a s přechodem do 20, je možné se postupně odklánět od procedury a směřovat ke             konceptuálnímu pochopení sčítání. Demonstrujme rozdílnost procedurálního a kon-             ceptuálního přístupu na typických příkladech. Ryze procedurální je pokyn pro sčí-             tání 7 + 6 = □. Po žákovi se chce pouze to, aby v paměti našel správný spoj, či v horším             případě dopočítal po jedné. V obtížnější situaci se žák nachází, je-li úloha zadána             jako 7 + □ = 13, slovně „sedm a kolik je třináct?“ Sčítání je jednodušší operace než             odčítání , a tak když žák nechce úlohu převádět na odčítání, potřebuje v paměti                    3             najít právě spoj „7 + 6“. Opět je možné dopočítávání po jedné.              Úloha 7 + 6 = 13 v sobě skrývá čtyři ekvivalentní úlohy:                                           7 + 6 = 13                                           6 + 7 = 13                                           13 – 6 = 7                                           13 – 7 = 6              2  „Odčítání je na základě své definice velmi těsně spjato se sčítáním, a proto je probíráme již od nejnižšího ročníku téměř současně se               sčítáním“ (Hruša et al., 1962, s. 18).             3  Domníváme se, že tento fakt má hned několik příčin: (1) Operace se řádně nevyvodí pomocí manipulativní činnosti jako odebírání.               (2) Spoléhá se na inverznost se sčítáním a na to, že spoje ze sčítání je žák schopen převést do odčítání. (3) Špatné znázorňování odčítání,               kdy se znázorňuje menšenec i menšitel, jako na obrázku níže – na obrázku je 7 objektů, ačkoli výsledek je 3. (4) Odčítání na rozdíl od               sčítání není komutativní ani asociativní. (5) K jednomu příkladu na sčítání (např. 7 + 2 = 9) lze zapsat dva příklady na odčítání (9 – 7 = 2               a 9 – 2 = 7). (6) Pro některé děti je problém, že se odčítání probírá současně se sčítáním, operace se nestabilizují.                                             5 – 2 =                                           00000 00","33                   Zde už jsme dosti blízko konceptuálnímu porozumění a aditivní triádě (6, 7, 13).             Přitom, jestliže se žáci nacházejí na úrovni procedurálního pochopení a nemají toto             učivo zvládnuto konceptuálně, vidí úlohy 6 + 7 = □, 6 + □ =13 a 13 – □ = 6 jako             tři naprosto nesouvisející úlohy. Jsou to tedy úlohy, které zatím nepatří do stejné-             ho schématu. Žákem jsou chápány jako odlišné re-formulace, ačkoli mají společný             objekt. Cílem těchto úloh je porozumět tomu, že se jedná o tutéž modifikovanou             úlohu neboli dobrat se konceptuálního pochopení. Automatizace spojů může ně-             kterým žákům pomoci dojít ke konceptuálnímu pochopení. Sharma (2015) v této             souvislosti uvádí, že pro děti jsou automatizované spoje důležité i z toho důvodu,             aby mohly efektivně počítat a dokázaly aplikovat své poznatky v nových situacích.             Pokud používají neefektivní strategie, jako je například dopočítávání, jejich pra-             covní paměť se tím naplní a nejsou schopny věnovat pozornost vztahům mezi čísly             a konceptům (Sharma, 2015). U některých žáků k automatizaci nedojde nikdy,             zatímco konceptuální pochopení přichází téměř okamžitě, jak již bylo uvedeno             výše. Existují i žáci, u nichž nedojde ani k automatizaci, ani ke konceptuálnímu             porozumění. S každou z těchto skupin žáků je nutné pracovat individuálně a chápat             její pohled na situaci.              1.1.3   Různé strategie osvojování si sčítání              K tomu, aby žáci zvládli cíl, kterým je sčítání přirozených čísel, existuje několik             přístupů. Ty nejběžnější zde zmíníme.                 1.  Dopočítávání  či  počítání  po  jedné.  Jedná  se  o  kognitivně  nejméně  ná-                    ročnou strategii, jejíž výsledky jsou ovšem nejméně využitelné v dalším                    učivu. Dvě běžně používané strategie, při nichž děti mohou nebo nemusí                    používat prsty, se nazývají počítání po jedné a dopočítávání (Fuson, 1982;                    Groen \& Parkman, 1972). Dopočítávání obvykle spočívá v tom, že se za-                    čne větším sčítancem a po jedné se připočítává druhý sčítanec – jako                    5, 6, 7, 8 pro výpočet 5 + 3. Počítání po jedné začíná od čísla 1. Rozvoj pro-                    cedurálních dovedností alespoň částečně souvisí se zlepšováním koncep-                    tuálního porozumění sčítání a odráží se v postupu od počítání po jedné                    k  dopočítávání (Geary \& Hoard, 2005).                2.    Pamětní osvojení spojů do 10, poté rozkladů čísel. Jedná se o kognitivně                    velmi náročnou strategii. Jejím cílem je osvojení všech spojů sčítání do 10                    a všech rozkladů, které umožňují řešení náročnějších úloh. Znalosti se utvá-                    ří kumulativně (nabalují se na sebe), je nutná práce s řády.","34                      3.   Sčítání  podle  aritmetických  vzorců  –  Gaidoschik  (2015)  tuto  strategii                    (v angl. arithmetic patterns and structures) označuje jako „sčítání bez počí-                    tání“. Řekněme, že žák má vypočítat 3 + 4 a pamatuje si opěrný spoj sobě                    rovných sčítanců 3 + 3 = 6. Tohoto známého spoje může tedy využít, aby                    „bez počítání“ určil, že 3 + 4 = 7. Žáci v této strategii využívají různých                    schémat a vzorců, které jim usnadňují provádět výpočty. Sharma (2015)                    používá pojem vizuálních klastrů, které dětem pomáhají hledat vztahy                    mezi čísly.                4.   Metoda využívání aritmetických vzorců  je využívána rovněž  ve  výzku-                    mu autorů Ellemor-Collinse a Wrighta (2009). Uvádějí několik způsobů                    uspořádání množství, jako např. (a) vytváření vzorů na bázi násobení a sčí-                    tání (např. 5 = 2 ∙ 2 + 1 nebo 6 = 2 ∙ 3), které se nejčastěji využívá u počtů do                    šesti a je známo z hrací kostky či domina; (b) vytváření pětic využívané                    obvykle v desítkové mřížce, kde je množství rozděleno do dvou řádků, např.                    8 má řádek pěti teček a řádek tří teček; (c) vytváření dvojic, např. 8 roz-                    děleno do čtyř dvojic či 5 rozděleno do dvou dvojic a jedné; (d) doplněk                    do 10, což je téma zaměřující se na automatizaci dělení desíti (např. 9 + 1,                    8 + 2 atd.); (e) zdvojování pro čísla od 6 do 10, např. 6 + 6 = 12; (f) vytváření                    desetic pro čísla od 1 do 20, umísťovaných do desítkové mřížky atp.                 5.   Střídání předešlých strategií. Žák může různě střídat uvedené strategie.                    Některé spoje má zautomatizované, u jiných využije známý vzorec (typicky                    4 + 9 počítáno jako 4 + 10 – 1) a v situacích, kdy je třeba ve stresu, dopo-                    čítává po jedné.             Pro optimální podporu učebního procesu je třeba poznat, která ze strategií danému             dítěti vyhovuje. Z tohoto úhlu pohledu je nabízení širšího spektra strategií pro děti             výhodou. Problém je, že strategie mohou být nabízeny chaoticky. Dítě se může             s jednou strategií setkávat v hodinách matematiky, s jinou strategií při doučování,             s další při domácí přípravě s rodiči nebo do hry může vstupovat i asistent pedagoga.             Metody se pak mísí, dítě se dostává do pro něj nepřehledné situace.              O používání různých strategií pro sčítání a jejich efektivitě bylo v zahraničí napsáno             mnoho výzkumných studií. Některé z těchto studií se věnují porovnávání výuky             sčítání v různých zemích, např. autoři Fuson a Kwon (1992) porovnávali způsob             výuky ve Spojených státech a Koreji, neboť korejští žáci dosahovali ve sčítání vět-             ší zručnosti než američtí. Jednu z příčin autoři přičítali korejskému způsobu             označování čísel od 10 výrazy „deset jedna, deset dva,“ který žákům umožňuje             snadnější vnímání množství v jednotlivých řádech. Druhou příčinu spatřovali             v tom, že korejští žáci (ale také čínští, japonští a žáci z dalších asijských zemí) se","35                   učili sčítat s přechodem přes základ 10 pomocí rozkladů, např. 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 14             (čteno „deset čtyři“). Navíc korejští žáci využívali ke sečítání čísel s přechodem             přes základ 10 prsty.             Rovněž  japonští  žáci  vykazovali  velkou  úspěšnost  ve  sčítání  (Murata  \&  Fuson,             2001). Jedna ze strategií, kterou japonští žáci 1. a 2. ročníku hojně používali, bylo             dopočítávání do 5 nebo rozklad čísla 5. Uveďme tuto strategii na příkladu výpočtu             4 + 4, kdy žáci často postupovali tak, že jednou ke čtyřem přičetli 1 a podruhé odečetli             1, protože 4 + 4 = 5 + 3 = 8. Obdobně uvažovali u náročnějších úloh, kde místo             čísla 5 pracovali s číslem 10. Při výpočtu 7 + 7 uvažovali následovně: sedmi chybí             3 do 10, takže jednou od 7 odečetli 3 a podruhé přičetli, tj. 7 + 7 = 10 + 4 = 14 (Mu-             rata \& Fuson, 2001). Tato strategie je obdobná naší strategii založené na rozkladu             čísla 10. Je pro děti výhodná z toho důvodu, že při zapamatování nevelkého množ-             ství spojů sčítání do 10 jsou děti schopny efektivně řešit i úlohy s vícecifernými             čísly. Děti postupně zvládají pamětné spoje sčítání v oboru do pěti, do deseti, do             dvaceti a do sta. Blažková (2017) upozorňuje na vyšší náročnost některých spojů             v oboru do 10, neboť úloha 8 + 2 bývá pro dítě snadnější než úloha 2 + 8. Dítě by             již v tento okamžik mělo začít využívat komutativitu sčítání pro snadnější zapama-             tování a Gaidoschik (2015) uvádí, že komutativita je jedním z principů, který by             se měl využívat při „sčítání bez počítání“. Pro sčítání v oboru do dvaceti musí dítě             zvládnout rozklady čísel. Např. 8 + 7 se nejčastěji vyučuje jako 8 + 7 = 8 + (2 + 5) =             (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15. Druhý sčítanec se tedy rozloží tak, aby doplnil prv-             ní sčítanec do 10. Blažková (2017) zmiňuje, že tyto rozklady mohou být pro řadu             žáků náročné a nahrazují je jinými strategiemi. Např. 8 + 7 = (5 + 3) + (5 + 2) =             (5 + 5) + (2 + 3) = 10 + 5 = 15, tj. oba sčítance jsou rozloženy pomocí čísla 5.             Tento postup zahrnuje více kroků, neboť dítě kompenzuje své obtíže se zvládá-             ním učební situace tím, že řešení zdánlivě „zesložiťuje“, a může se promítat do             pomalejšího tempa. Takové projevy pak mohou být kvalifikovány jako důsledek             snížené kognitivní efektivity.              1.2     Snížená kognitivní efektivita a problém pracovní paměti:                     psychologická východiska             Pokud se ve světle výše uvedeného zamyslíme nad tím, jaké kognitivní nároky musí             zvládat, resp. s jakými se musí vypořádat žák učící se sčítání (a později odčítání)             s přechodem, doceníme, že to nejspíš nebude tak jednoduché, jak se může na první             pohled jevit. Kromě toho je třeba vzít v potaz dynamiku vývoje (zrání) dětí mlad-             šího školního věku a případné specifické problémy v učení. Různé vnější i vnitřní             (subjektivní) faktory mohou způsobovat, že se žákům při učení se přechodu přes             desítku nedaří, že selhávají.","36                   1.2.1   Snížená kognitivní efektivita              Na tomto místě se zastavme u jedné z možných příčin selhávání při řešení (nejen             matematických) úloh a věnujme pozornost faktoru, který je v pedagogické a pora-             denské praxi někdy označován jako kognitivní efektivita a odkazuje k tomu, do jaké             míry a v jakém časovém rámci se dítěti daří zvládat souběh nároků, které na něj             učební (či testová) úloha klade (srov. Hoffman et al., 2012). Již z výše prezentovaného             rozboru žákovských strategií osvojování si sčítání a odčítání s přechodem je patrné,             že u žáků může zejména v počátečních fázích učení docházet ke kognitivnímu             zahlcování. Souběh nároků učební úlohy (která má být mnohdy navíc vyřešena             v krátkém čase) vede k tomu, že je žák nezvládá vypořádat nebo je nevypořádá             ve správné posloupnosti apod., což vede k chybám v postupech a výsledcích řešení.             Pokud bychom pro tento postřeh, který vychází z naší pedagogické zkušenosti, hledali             teoretické objasnění, mohla by se jako přiléhavá jevit teorie flexibilní alokace zdrojů             (Kahneman, 1973). Tato teorie vysvětluje, jak funguje naše pozornost, když souběžně             zpracováváme množství informací. Jde zde o to, že člověk v principu disponuje             pouze omezeným rozsahem kognitivních zdrojů, které může uplatnit při zpracovávání             informací (srov. Lukesch, 2001, s. 61–64). Jsou-li nároky úlohy vysoké, resp. jsou-li             některé etapy jejího řešení obtížné, spotřebují se disponibilní zdroje na jejich             vypořádání. Jestliže úloha vyžaduje současně uplatnění dalších zdrojů a ty již ne-             jsou k dispozici, vede to k selhání. V pedagogické praxi se taková situace projevuje             „úlohami vyřešenými jen zčásti“.             Zmíněnou  teorii  flexibilní  alokace  zdrojů  lze  dobře  rozvinout  do  didaktické             polohy. Ve vztahu k učení jde o to: (1) rozvíjet tzv. „výběrovou pozornost“ jakožto             schopnost zaměřovat (zaostřovat) pozornost na podstatné aspekty úlohy, a naopak             aspekty nepodstatné vnímat pouze okrajově a (2) učit se vhodně alokovat disponibilní             kognitivní zdroje (osvojit si „strategie zdrojování“). O tom, že je proces učení se             něčemu (např. řešení matematických úloh) úspěšný, svědčí např. to, že žák má             určité jeho části zvládnuty na úrovni rutinních postupů. To mu dovoluje šetřit             své kognitivní zdroje a využívat je při řešení obtížnějších etap, které jsou mnoh-             dy pro úspěšné řešení úlohy klíčové. Stručně řečeno, dítěti je třeba pomáhat, aby             se učilo hospodařit se svými kognitivními, motivačními, emočními a dalšími zdroji,             a to tím spíše, čím méně – jak se zdá – jich má k dispozici.              1.2.2   Pracovní paměť              Při řešení matematických úloh se navíc mohou projevit problémy s pracovní pamětí.             Pojem pracovní paměť je někdy používán pro krátkodobou paměť, aby se zdůraznila             její role při přemýšlení, spíše než její funkce skladu (srov. Nolen-Hoeksema et al.,","37                   2012). Pracovní paměť tedy hraje důležitou roli v myšlení a při řešení matema-             tických problémů se její úloha projevuje velmi výrazně. Nolen-Hoeksema et al.             (2012, s. 332) k tomu uvádějí:             Když se člověk vědomě snaží vyřešit nějaký problém, často využívá pracovní             paměť k ukládání části problému. Stejně tak využívá informace vyhledané v dlou-             hodobé paměti, které s problémem nějak souvisejí. Pro ilustraci si představte, že máte             zpaměti vynásobit 35 ∙ 8. Pracovní paměť potřebujete k tomu, abyste si zapamato-             vali zadaná čísla (35 a 8), potřebnou operaci (násobení) i aritmetické údaje jako             8 ∙ 5 = 40 a 8 ∙ 3 = 24.             Z příkladu je patrné, že při vykonávání matematické operace je paměť žáka poměrně             zaměstnána, přičemž platí, že pokud žák nemá dostatečně zvládnuté základní spoje,             může docházet k zahlcování pracovní paměti. Také u sčítání dvou čísel používáme             kombinaci dlouhodobé a pracovní paměti, kdy v dlouhodobé paměti aktivujeme             známé spoje (např. 3 + 7 = 10) a pracovní paměť musí udržet všechny pomocné             výpočty. Jestliže má dítě sníženou kapacitu pracovní paměti, může to být dalším             zdrojem potíží při řešení i zdánlivě triviálních úloh.             Kapacita krátkodobé paměti je omezená. Je dokázáno, že většina lidí na krátkou             dobu podrží v paměti položek (Nolen-Hoeksema et al., 2012). Za určitých okolnos-             tí (informace je opakována nebo zpracována jinými formami) se informace přesune             z krátkodobé do dlouhodobé paměti, jejíž kapacita je značná (někteří psychologové             uvádějí, že je neomezená, např. Nolen-Hoeksema et al., 2012). Většina informací             je však velice rychle zapomenuta. Dlouhodobé zapamatování je podporováno opa-             kováním, to se však žákům může jevit jako nudné či ubíjející. Paměť lze zlepšit tím,             že mezi jednotlivými položkami vytvoříme skutečná nebo umělá spojení (Nolen-             -Hoeksema et al., 2012).             Pavlíčková (2018) se v kontextu svého výzkumu zaměřeného na deficity dílčích             kognitivních  funkcí  zamýšlí  nad  úlohou  paměti  při  řešení  různých  problémů             v matematice. Uvádí, že „kognitivní funkce zahrnují poznávací procesy a operace,             které jsou důležité při výuce matematiky, například úroveň koncentrace pozornosti,             paměti, myšlení“ (s. 14). V oblasti pozornosti může být dítě negativně ovlivněno             při řešení matematických problémů tím, že se soustředí jen krátkodobě nebo mu             trvá dlouho, než se začne soustředit. V oblasti paměti zmiňuje Pavlíčková (2018)             potíže s pracovní i dlouhodobou pamětí, které způsobují neschopnost dítěte udržet             více poznatků při řešení úlohy nebo zapomínání osvojených poznatků. Problémy             s myšlením se vztahují k logickému či abstraktnímu myšlení, které ovšem není             využíváno, když si dítě osvojuje procedury.                                                 4              4  Nadané děti si při osvojování procedur zároveň mohou uvědomovat koncepty a spojitosti, pak je využíváno i logické myšlení.","38                   1.3     Pedagogické souvislosti a implikace              Je-li  nyní  naším  cílem  pedagogicky  (např.  formou  doučování)  podporovat  žáky             mladšího školního věku, kteří mají problémy se sčítáním s přechodem, můžeme             z výkladu prezentovaného výše vyvodit určité závěry pro návrh takových učebních             postupů (intervencí), které by mohly působit kompenzačně vzhledem k rozbíraným             problémům. Kompenzační učební postupy by měly:                1.  Odhalit místo, kde začal mít žák problémy. To může být v kolektivu více                    dětí pro učitele náročné a předpokládá to individuální diagnostiku. Úlo-                    hy je potřeba diferencovat dle náročnosti (Hejný, 2014) a žáka sledovat                    při řešení.                2.  Pracovat s ohraničením náročnosti úlohy. Po pojmenování žákova problé-                    mu se úlohy volí tak, aby pracovaly s tím, co žák zná, a cílily na problémo-                    vou fázi.                 3.  Zvýšit míru jasnosti a strukturovanosti učebních úloh a postupů jejich                    řešení, a to formou různých vizualizací a promyšlených postupů mani-                    pulování (instrumentalizace) s nimi (srov. kap. 2 v této knize).                4.  Zapojit prvky multisenzorického učení. Využívání více smyslů může                    žákovi pomoci překonat potíže, které blokují zapamatování a porozumění.                    Je-li to v žákových silách, dochází postupně ke zlepšování. Žák si nemusí                    uvědomovat, co dělal vlastně špatně, ale snižuje se u něj chybovost v da-                    ném jevu. U některých žáků může docházet ke zlepšování zdánlivě poma-                    lu, třeba vlivem kognitivní nezralosti.              Uvedenými zásadami jsme se řídili při intervenci s dívkou zahrnutou do případové             studie – didaktické kazuistiky (viz níže). Vzhledem k tomu, že dívka (dále také Patrika)             ve druhém ročníku neměla pro sčítání osvojeny základní znalosti a dovednosti,             museli jsme hledat strategii, která by vedla relativně rychle k cíli. Metodika, která             byla použita, byla vybrána na základě zkušeností práce s žáky, kteří vykazovali             podobné problémy, a byla přizpůsobena konkrétní žákyni.               1.4     Didaktická kazuistika             Při naší práci (jako učitelů, oborových didaktiků a výzkumníků) kombinujeme ty-             picky dva postupy. Jsou jimi: (a) vytváření podnětného učebního prostředí a učebních             úloh a (b) zkoumání účinků těchto prostředí a úloh na učení. Jednu z možností, jak             tyto aktivity dokumentovat a zpřístupňovat dalším zájemcům, představují přípa-             dové studie, resp. didaktické kazuistiky. Také tato kapitola se zakládá na didaktické             kazuistice, již lze charakterizovat jako deskriptivní a instrumentální (srov. Mareš,","39                   2015). V deskriptivní funkci se kazuistika používá „k podrobnému, komplexnímu             popisu nějakého jevu reálného života v tom kontextu, v němž se běžně vyskytuje             a probíhá“ (Mareš, 2015, s. 121). V našem případě se jednalo o problém snížené             kognitivní efektivity při učení se sčítání v oboru do 20 s přechodem přes základ 10.             Za instrumentální je kazuistika považována tehdy, když na konkrétním případu             reprezentuje určitý obecný jev, s cílem „hlouběji porozumět teoretickým otázkám             typu ‚jak a proč‘ to v reálném životě funguje“ (Mareš, 2015, s. 121). Snažili jsme se             tedy zachytit, jakých konkrétních podob nabývá problém snížené kognitivní efektivity             v případě námi zkoumané žákyně.             V takto vymezeném teoreticko-metodologickém rámci lze říci, že cílem našeho             výzkumu bylo zaznamenat projevy snížené kognitivní efektivity v kontextu pou-             žívání řešitelských strategií ve vztahu k učivu sčítání v oboru do 20 s přechodem             přes základ 10 u žákyně mladšího školního věku. Zpracování kazuistiky bylo vede-             no otázkami: (a) Jaké řešitelské strategie používá zkoumaná žákyně při řešení úloh             před zavedením intervence? (b) Dochází v průběhu intervence ke změnám v používání             řešitelských strategií směrem k více sofistikovaným?             Data pro zpracování kazuistiky byla sbírána v průběhu pěti podzimních a zimních             měsíců – v dané době žákyně navštěvovala 2. ročník běžné základní školy, poté co             první ročník strávila ve škole alternativního zaměření. Soubor dat zahrnoval žákovská             řešení úloh zachycená v pracovních sešitech, slovní popisy žákyně vztahující se             k řešitelským strategiím, které používá, a další kontextuální informace (například             používání prstů, gestiku, mimiku) zachycené formou videodat – z každého setkání             v  rámci  intervence  byl  pořízen  videozáznam,  který  byl  výběrově  analyzován.             Z tohoto rozsáhlého souboru dat byly vybrány informace zahrnuté do analýz rea-             lizovaných v rámci této kazuistiky. Výběr byl veden účelem, který spočíval v naší             snaze naplnit výše zmíněný cíl výzkumu.             Námi zpracovaná kazuistika naplňuje vedle své funkce poznávací také funkci             didaktickou (srov. Slavík et al., 2017b). Měla by představovat obohacení pedagogic-             ké praxe, což by mělo být zajištěno tím, že zachycuje „vývoj zkoumaného případu             formou specifického narativu – příběhu klinické praxe“ (Slavík et al., 2017b, s. 22).             V této podkapitole tedy předkládáme příběh klinické praxe, v němž jsme se ve             dvojroli pedagogů a výzkumníků snažili pomoci dítěti překonat problémy způsobené             sníženou kognitivní efektivitou při učení se sčítat. Příběh strukturujeme, jak je již             zavedeno (Janík et al., 2013; Slavík et al., 2017a, b), dle Metodiky 3A, kterou v na-             šem případě iterujeme nadvakrát, a to do podoby: anotace 1, analýza 1, alterace 1 =             anotace 2, analýza 2, alterace 2. Tento způsob strukturace kazuistiky odpovídá             povaze pedagogické práce s dítětem, jejíž klíčovou součástí bylo „doučování“ reagující             na zjištění učební deficity.","40                   1.4.1   Anotace 1             Kontext – popis výchozí situace              Po nedobré zkušenosti s první dcerou v klasické základní škole se rodiče rozhodli             svoji druhou dceru, Patriku (7 let), umístit do nedávno vzniklé soukromé základní             školy. Na místech učitelů zde působili průvodci (až na výjimky bez odpovídají-             cího učitelského vzdělání), kteří měli dětem pomáhat objevovat svět. Jednalo se             o nadšence, kteří byli odborníky v různých nepedagogických oborech, měli velmi             pozitivní vztah k dětem, avšak s didaktikou vyučovacích předmětů a s poznávacím             procesem dítěte dostatečně obeznámeni nebyli. Projevovalo se to tím, že nedokázali             pružně reagovat na potřeby dítěte, nerozpoznávali různé fenomény objevující se             ve výuce, odmítali reflektovat potřeby žáků popsané např. ve zprávách z pedago-             gicko-psychologických poraden apod.               Přiblížení výukových postupů a učebních obtíží žákyně             Během prvního roku vzdělávání začaly u Patriky vystupovat na povrch problémy.             Rodiče si nejdříve všimli, že v době, kdy děti běžně dělají první pokroky ve sčítání             čísel, se u Patriky nedělo téměř nic. Když nahlédli do pracovního sešitu, nenašli             žádný zápis. Zjišťovali u průvodců, jak ve škole probíhá výuka sčítání. Žáci krokovali             na krokovacím páse, zapisovat nemuseli, pokud nechtěli. Domácí úlohy nedostávali.              Když začalo být zřejmé, že Patrika zaostává v učivu, obrátili se rodiče na pedagogic-             ko-psychologickou poradnu. Dozvěděli se, že se u Patriky projevuje snížená efekti-             vita kognitivních procesů (vyskytují se problémy se soustředěností, snížené pracov-             ní tempo, nízký výkon v oblasti pracovní paměti; na druhou stranu silnou stránkou             jsou verbální schopnosti) a byl jí doporučen individuální vzdělávací plán s postupy             vedoucími ke kompenzaci. Když rodiče požádali školu, aby individuální plán             vypracovala, bylo jim sděleno, že „na papíry nehrají“.             Rodiče se rozhodli pro změnu školy. Zvolili venkovskou školu s běžným přístupem             k výuce. Bylo zřejmé, že pokud Patrika nemá mít velké problémy, musí si zameškané             učivo doplnit. Během letních prázdnin v rozsahu přibližně tří hodin denně rodiče             s dcerou doháněli nejen počty, ale i psaní a další učivo. K pokrokům docházelo             pozvolna, problémem byly mj. chybějící pracovní a učební návyky.             Paní učitelka, kterou Patrika dostala ve 2. ročníku na nové škole, byla laskavá             a pokud jde o učivo, uplatňovala běžné nároky a postupy klasické (nealternativní)             školy. Zezačátku Patrika nebyla v učivu na stejné úrovni jako ostatní žáci. Zejména             hodiny matematiky pro ni byly náročné a vzbuzovaly obavy. Její nejčastěji používanou             strategií při sčítání bylo dopočítávání po jedné, avšak když byla pod časovým             tlakem, selhávala i tato strategie a Patrika uváděla nesmyslné výsledky.","41                   1.4.2   Analýza 1              V této době začala Patrika docházet na doučování, které vedla první autorka tohoto             článku. Jeho cílem bylo vytvořit lepší představu čísla a pomocí vizualizace a mani-             pulace upevnit spoje, které jsou potřebné pro sčítání (podrobněji níže). Když Patrika             začala doučování navštěvovat, používala pro sčítání strategii dopočítávání po jedné.             Několik málo spojů měla pamětně zvládnuto (např. 3 + 3), ale ve většině případů,             ať se jednalo o sčítání v oboru do 10 nebo s přechodem přes základ 10, jako neje-             fektivnější strategii vnímala dopočítávání po jedné, většinou podpořenou použitím             prstů. V některých případech, například když začala být unavená a nesoustředěná,             výsledky pouze tipovala.              Obrázek 1             Ukázka chyb ve cvičení pro sčítání s využitím rozkladů                                       Ve třídě se na sčítání s přechodem vyučovala metoda „roznožek“, kdy se druhý             sčítanec rozloží tak, aby byl první sčítanec doplněn do 10. Na obr. 1 můžeme sledovat,             jak náročné může toto znázornění pro některé žáky být. Žák má roznožku od druhého             sčítance, první sčítanec a první číslo z rozkladu je na žlutém podkladu – to má             zdůraznit, že tato dvě čísla mají mít součet 10. To, co bylo zamýšleno jako zjed-             nodušující, může být pro dítě velmi matoucí. Patrika i v těchto případech sčítala             pomocí dopočítávání a vidíme, že ve všech případech, kdy počítala sama (v prvních             třech případech jí pomáhala vyučující), udělala ve výpočtu chybu. Úlohu řešila             v době, kdy její dovednost sčítání byla velmi slabá. Vidíme, že chybuje v každé úloze             (kromě tří prvních, kdy ji naváděla učitelka) a každá chyba je jiného charakteru. To","42                   ukazuje na pravděpodobnou příčinu chyb, a totiž, že Patrika neměla vytvořenou             dostatečnou představu pro základní spoje sčítání do desíti, na které učitelka stavěla             vysvětlování postupu sčítání přes desítku. V Patričině poznávacím procesu zatím             nevzniklo schéma, ve kterém by se bezpečně pohybovala.               Obrázek 2             Ukázka dalšího způsobu znázornění rozkladu čísel při sčítání s přechodem                                 Strategie byly v učebnici střídány, v jiné části textu učebnice jsme se setkali s jiným             znázorněním rozkladu druhého sčítance. Na obr. 2 vidíme znázornění pomocí             obdélníčku s tečkami. Po deseti tečkách je červený předěl znázorňující desítku. To,             co by pro jiné žáky bylo přínosné, bylo pro Patriku spíše přitěžující. Ve schématu se             nevyznala a strategii rozkladu respektovala jen v případě, že s ní pracovala učitelka.             V ostatních případech nadále dopočítávala po jedné.              Obrázek 3             Sčítání s přechodem s využitím číselné osy","43                   Nejnáročnější však byl pro Patriku způsob znázornění sčítání pomocí číselné osy,             ve kterém se nevyznala a byl pro ni neuchopitelný. Na obr. 3 tento postup             vidíme. Příklad 4 + 7 se řeší tak, že se znázorní obraz čísla 4 a poté se udělá 7 oblouč-             ků doprava. Právě obraz čísla na přímce je ale pro řadu žáků těžko pochopitelný             a představitelný.             Tou dobou již Patrika měla ve škole zvládat také odčítání. Vzhledem k tomu,             že neměla jasnou představu o operaci sčítání a že neměla stabilizované důležité spoje,             odčítání pro ni bylo jen další přitěžující okolností. Úlohy na dočítání a odčítání             měla prakticky vždy špatně, jak demonstruje obr. 4, a to i přesto, že postupovala             dopočítáváním po jedné. Např. v případě 13 – 7 = 7 Patrika odpočítávala na prstech             po jedné takto: 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7. Na tuto častou chybu upozorňuje Blažková             (2017) a uvádí, že žáci v tomto případě dospějí k výsledku o jedna většímu. Velmi             zajímavé a obtížně vysvětlitelné z hlediska postupu jsou případy 12 – 9 = 10             a 12 – 8 = 18. Patrika začala často takto chybovat ve chvílích, kdy již byla unavená             a nebyla schopna se nad výsledkem ani zamyslet. Lze si také všimnout, že na jednom             řádku Patrika doplnila různá čísla, přestože se jedná o modifikaci téhož příkladu             (například 13 – 9 = 4 a 9 + 4 = 13 na prvním řádku). Úmysl úlohy – zjednodušit odečítání             pomocí dočítání – jí tedy unikl. To vnímáme jako doklad výše zmíněné teorie             kognitivního zahlcení. Pokud žák nezvládá rutinu výpočtu, jeho pracovní paměť             je zaměstnána hledáním výsledku a nezbývá kapacita na to, aby si mohl všimnout             logické elegance, která je v chytře volených úlohách schována. Žák v takové situaci             není zralý na to, aby přecházel ke konceptuálnímu vnímání operace.              Obrázek 4             Ukázka propojení operací sčítání a odčítání","44                   Závěry z analýzy s výhledem k alteraci             Výše prezentovaná analýza učebních obtíží Patriky (částečně zahrnující usuzování             na to, jaké výukové postupy k nim mohly vést) je východiskem pro návrh peda-             gogické intervence – v terminologii Metodiky 3A: alterace, která by měla vést ke             zlepšení. Respektujeme přitom čtyři zásady zmíněné výše, konkretizujeme je však             pro daný případ:                1.  odhalit místo, kde Patrika začala mít problémy – využívat přitom individu-                    alizované didaktické diagnostiky;                2.  pracovat  s  ohraničením  náročnosti  úlohy  –  vyvozování  jediné  operace                    (zde: sčítání) tak dlouho, než dojde ke stabilizaci;                3.  zvýšit míru jasnosti a strukturovanosti učebních úloh a postupů jejich                    řešení, a to formou různých vizualizací a promyšlených postupů manipu-                    lování – používání manipulace a názoru založeného na tvarových schéma-                    tech a na barvách;                4.  zapojit prvky multisenzorického učení – vytvářet učební úlohy tak, aby                    v  nich  vizuální  reprezentace  byly  komplementovány  reprezentacemi                    enaktickými (manipulace) apod.               1.4.3   Alterace 1 = anotace 2             Alterace je zde pedagogickou intervencí, která reaguje na zjištěné učební deficity.             Níže je její popis. Celý proces začínáme sčítáním přirozených čísel v oboru do 10.             Při činnosti je přitom zásadní názor a manipulace. Vycházíme z přesvědčení, že pro             dítě je důležité množství, počet (tj. představa přirozeného čísla jako kardinálního             čísla). Proto dítě pracuje s objekty, např. s korálky. Potíž je ale v tom, že určit počet             korálků na hromádce lze zhruba od pěti korálků pouze tak, že je buď uspořádáme             do obrazce, nebo spočítáme po jedné. Z toho důvodu bude naše pomůcka zahrnovat             i uspořádání do obrazce a objekty budou mít své pořadí (ordinální vnímání čísla).             Použitá pomůcka je znázorněna na obr. 5. Sestává z mřížky a z korálků. Při sčítání             jsou dva sčítance znázorněny korálky dvou barev jako na obr. 5, kde je demonstrován             výpočet 2 + 5 = 7. Dítě korálky do mřížky vyskládá po jedné, ale pak již může             vnímat barevné a tvarové schéma – má tedy příležitost jednu situaci nahlížet několika             způsoby. Činnost lze podpořit tím, že si žák zapisuje výsledky.              Obrázek 5             Sčítání s desítkovou mřížkou","45                   Zapsalo-li dítě všechny spoje do 10, dochází k pamětnému osvojování. Tato činnost                                                 5             zabere obvykle dva týdny (z naší zkušenosti  ). Učitel přitom využívá různých stra-             tegií, které nejsou pro dítě ubíjející svým nekonečným opakováním a jsou efektivní.             Například lze zadávat omalovánky s příklady (barva odpovídá jednomu výsledku),             sčítací trojúhelníky, ústní zkoušení („dva plus pět rovná se“), později dočítání („dva             plus kolik rovná se sedm?“). Rychlost spoje je důležitá, na druhou stranu je nutné             nechat žákovi tolik času, kolik potřebuje, aby nebyl stresován. Například u žáků             s dyslexií je nutné vědět, že budou na výpočty potřebovat více času než ostatní žáci             bez učebních obtíží. Obdobně děti s horší pracovní pamětí nebo malou schopností             koncentrace budou na zvládnutí spojů potřebovat více času a úlohy zaměřené             na rychlost jim budou činit potíže.             Na obr. 6 jsou ukázky součtových pyramid. Vlevo je pyramida se součtem 2 + 9 = □,             vpravo je pyramida na dočítání 6 + □ = 14. Zatímco pro průměrné dítě může být             druhá varianta jen o málo náročnější než první, matematicky slabé děti či děti s poru-             chami učení mohou mít velký problém se vyznat ve skryté symbolice.              Obrázek 6             Součtové pyramidy                       Esenciální jsou v této fázi rozklady čísla 10. Na ty klademe zvláštní důraz. Žák si             je vypíše zvlášť a učí se je nazpaměť. Účinnou strategií je ústní dopočítávání do 10:             učitel řekne číslo a žák řekne druhé, aby jejich součet byl deset. Učitel řekne například             3 a žák odpoví 7.             V další fázi jde o sčítání s přechodem přes základ 10. Osvojování spojů pomáhá,             když žák využívá barevných schémat a manipulace. Jednou ze vhodných pomůcek             je desítková mřížka s korálky. Volíme úlohy s výsledkem do 20. Korálky dvou barev             umísťujeme do mřížky. Uveďme postup pro výpočet 7 + 5 = □ (viz obr. 7). Do první             mřížky odleva umísťujeme sedm korálků jedné barvy, pokračujeme s pěti korálky             druhé barvy. Když je horní mřížka (první desítka) zaplněna, pokračujeme v následující             mřížce (druhá desítka).              5  S odkazem na Montessoriovou se domníváme, že i osvojování si sčítání má své senzitivní období (srov. např. Feez, 2010). Podle zkušenosti               je to věk dítěte 7-8 let. V tomto období žák nasává spoje přirozeně a rychle, základní spoje je schopen si osvojit během dvou týdnů.               Pozdější výuka sčítání je zatížena značnou neefektivitou a slabou schopností zapamatování si ze strany dítěte","46                   Obrázek 7             Sčítání s přechodem s využitím desítkové mřížky                          Co vše v mřížce vidíme?               •   rozklad čísla 10 (7 + 3 = 10);               •   rozklad druhého sčítance tak, aby doplnil prvního do 10 (5 = 3 + 2);               •   celkový výsledek (7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12).              Žák nepracuje jen s čísly, ale také s barvou a schématy, což usnadňuje proces             zapamatování a automatizace. Je využívána tvarová a barvová paměť, využívá se             potenciál multisenzorického učení.               1.4.4   Analýza 2             Během tří týdnů doučování, pravidelné práce učitelky a asistenta pedagoga ve škole             i rodičů a Patričina každodenního procvičování docházelo k posunům – Patrika             začala strategii dopočítávání po jedné u některých příkladů nahrazovat rozklady,             které se učila díky mřížce s korálky. V některých případech stále využívala dopočí-             távání na prstech. Chybovost klesla, ale nesnížila se na nulu.              Zatímco Patrika slavila první dílčí úspěchy ve sčítání čísel, ve škole se probíralo další             a další učivo, ve kterém opět měla problémy – odčítání, sčítací pyramidy. Pyramidy             jí činily velké problémy. K jejich zdárnému řešení bylo totiž zapotřebí mít zvládnutou             celou aditivní triádu, zatímco Patrika teprve začínala být úspěšná ve sčítání. Přestože jí             bylo mnohokrát učitelkou zopakováno, jaké vztahy v pyramidě panují, jak je vidět             na obr. 8, Patrika byla množstvím informací zahlcena, a tak v zoufalé snaze úlohy             vyřešit, vymýšlela vlastní řešení, která dokonce dokázala zdůvodnit.              Podívejme se, jak Patrika postupovala v pyramidě s čísly 15 a 8 (na obr. 8). Věděla,             že v pyramidě vystupují tři čísla (7, 8, 15) a že má najít čtyři příklady. Další souvis-             losti jí však unikaly, zejména nechápala vztahy mezi čísly. Snaha učitelky o grafické             zdůraznění operací se jevila neúčinná. Patrika měla vymyslet čtyři úlohy, dvě na sčí-             tání a dvě na odčítání, a tak je tedy vymyslela a netrápilo ji, že její příklady nedávají             smysl (nad smyslem totiž vůbec nepřemýšlela) – například 7 – 9 = 16 nebo 7 – 8 = 1.","47                   Obrázek 8             Ukázka chybování žákyně při řešení součtových pyramid                                                Ukázka postupu Patriky při sčítání             Již bylo řečeno, že Patrika ke sčítání používala různé strategie. Nebyl v nich žádný             systém, nedalo se vypozorovat, které typy příkladů se pojí ke kterým strategiím.             Patrika byla na svých hodinách doučování natáčena a přepisy z hodin bychom             rádi využili k demonstraci toho, jak Patrika postupovala. V textu bude vystupovat             V (vyučující) a P (Patrika).              Pohled do výuky 1              V: Zkusíme 6 + 8.              P: (několik sekund ticha) Třináct.              V: Jak’s to počítala, Paty?              P: Že šest plus šest je dvanáct a že šest plus osm je třináct.              V: Hm, ale osm je o dva víc než šest. Takže by to bylo ještě o dva více než dvanáct.              P: Aha, čtrnáct.","48                   V ukázce jsme viděli, že Patrika použila spoj, který Hejný (2014) nazývá majákový.             Byl to automatizovaný spoj 6 + 6 = 12. Poté udělala chybu v tom, že od šesti k osmi             přičetla pouze jedno číslo. Tato chyba může být dobře patrná u dětí, které krokují             na krokovacím páse nebo hrají Člověče, nezlob se. U hry Člověče, nezlob se mů-             žeme sledovat, že dítěti padne na kostce číslo 5, chytne figurku a „jedna“ pojí již             s pozicí, na které stojí. Nepočítá tedy počet kroků (změn), ale počet políček, včetně             toho „nultého“.              Někdy bylo vidět, že Patrika měla prsty položené na stole, jemně s nimi při počítání po-             hybovala, ale představovala si je jen v duchu. To dělala proto, že ve škole nebyla             podporována v používání prstů, ale potřebovala je jako oporu, a tak je využívala „tajně“.             Udržet celý proces jen v paměti pro ni bylo náročné, proto častěji chybovala.             Postupně bylo cílem učit ji využívat rozkladu čísel a doplňování desítky. Obvykle             tomu předcházela některá z jejích strategií (často představa prstů a špatný výsledek),             poté byla požádána, aby použila rozklad.              Pohled do výuky 2              V: 7 + 8              P: (chvíle ticha, počítá v duchu) Osmnáct.              V: Ne. Zkusíme to pomocí rozkladu.              P: Sedm plus osm, přidám tři a ještě mi zbývá pět.              V: Takže?              P: Takže patnáct.               Přestože rozklad pro ni byl mnohem jistější, co se správnosti výsledku týče, více             inklinovala ke strategiím, které měla zažitější. Vzhledem k tomu, že při použití             rozkladu její chybovost výrazně klesala, byla v této strategii nadále podporována.              1.4.5   Analýza 2 (ve výhledu)              Sčítáním s přechodem přes základ v oboru do 20 jsme se zabývali v době, kdy už             spolužáci ve třídě odčítali a řešili i náročnější pyramidy. Pokud jsme u Patriky chtěli             docílit trvalého zlepšení, nemohli jsme poznávací proces urychlovat. Patričiny             aktuální schopnosti a učivo probírané ve škole stály v rozporu. Bylo doporučeno,             aby Patrika řešila pouze pyramidy s příklady typu 5 + 6 = ____. Dále bylo doporučeno             u Patriky zvolnit tempo probírání, neboť nedokázala postupovat ve zvládání učiva             tak rychle jako spolužáci. Operace měly být vzájemně separovány do doby větší             stability spojů, přestože spolužáci zvládali provádět sčítání i odčítání souběžně.","49                   Patrice se podařilo v průběhu doučování, které trvalo asi šest týdnů, pochopit operaci             sčítání a stabilizovat některé spoje. Vyhráno však neměla. Ve škole se již dávno             probíralo odčítání a také sčítání dvouciferných čísel. Pochopení řádů v zápisu čísla             byla pro Patriku další velká výzva.              Když už se opravdu zdálo, že má Patrika vyhráno a zvládá sčítat, na řadu přišlo             násobení. Celá anabáze se začala opakovat, s novou operací se Patrice destabilizovaly             i spoje pro sčítání. Byla postavena před další nelehký úkol.               1.5     Diskuse – závěry – doporučení             Když se dítě učí matematickým operacím, mělo by zvládnout procedurální doved-             nosti i konceptuální porozumění. V případové studii jsme se zabývali dívkou, která             měla potíže s oběma těmito složkami dovednosti provádět matematickou operaci,             jmenovitě sčítání přirozených čísel. Ve shodě s Hejným (2014) se domníváme, že             je nutné si uvědomit, že děti jsou různé a ke stejnému cíli se dostávají různým             způsobem i jinou rychlostí. Nezbytným předpokladem takového přístupu je nutnost             přizpůsobit se jednotlivci. Pokud dítě není schopno dojít ke konceptu aditivní triády,             či dokonce není ani schopno zvládnout potřebné procedury stejně rychle jako             vrstevníci, je nutné přistoupit k individuálnímu vzdělávání, které je dítěti tak říkajíc             šité na míru. To je obtížné, pokud narůstá heterogenita žáků ve třídě, jak ve své             reflexi uvedla vyučující Patriky z naší případové studie. Pokud žák nezvládne sčítání             v oboru do 10 a sčítání s přechodem v oboru do 20, ústí to mnohdy do problémů,             které dítě provázejí celý následující školní život (pokud dítě není schopno náprav-             nými mechanismy učivo samo dohnat). Sharma (2015) v této souvislosti uvádí, že             znalost základních faktů je pro děti důležitá. Umožňuje jim snadněji se orientovat             v nových situacích. Známá fakta a automatizované spoje navíc zvyšují sebejistotu             dítěte při řešení úlohy a pomáhají nezahlcovat pracovní paměť.             Při vytváření metodiky pro Patriku jsme vycházeli z předpokladu, že je důležité             klást důraz na aritmetické vzory a pochopení rozkladů a doplňování do 10, jak jsme             vypozorovali při práci se žáky, kteří měli problémy se sčítáním, a jak vyznívá             z některých vědeckých studií. Např. Fuson a Kwon (1992) zkoumali korejské žáky,             kteří při výuce sčítání procházeli výukou založenou na aritmetických vzorech             (používání prstů) a rozkladů čísel, a zjistili, že korejští žáci byli v úlohách na sčítání             velmi úspěšní, a navíc používali sofistikovanější strategie řešení, jako bylo pamětní             sčítání nebo využití známého faktu (např. 6 + 7 = 6 + 6 + 1, kde 6 + 6 je známý fakt).             Japonští žáci rovněž vykazovali vysokou úspěšnost při sčítání v prvních dvou roč-             nících základní školy a Murata a Fuson (2001) uvádějí, že žáci věnovali mnoho","50                   hodin na začátku prvního ročníku rozkladům čísel menších než 10 a pomocným             výpočtům založeným na dopočítávání do 5 nebo 10 či rozkladům čísel 5 a 10.             Ellemor-Collins a Wright (2009) uvádějí, že některé děti nedokážou dosáhnout             snadnosti při sčítání a setrvávají na nejméně sofistikované strategii dopočítávání             po jedné. U těchto dětí aplikovali metodu vytváření vzorů a dosahovali postupných             progresů, kdy děti byly schopny osvojit si a nadále používat některé druhy vzorů.             Na principu aritmetických vzorů byla založena rovněž naše intervence s Patrikou.             Jako užitečné se během doučování jevilo používat manipulativní barevné pomůcky,             u nichž využívala více smyslů, čímž byla podporována její paměť. Přestože stále             rychle zapomínala nové informace, dařilo se částečně stabilizovat spoje. Postupně             také  více  rozuměla  samotné  operaci  sčítání,  což  bylo  ovšem  podmíněno  tím,             že nebyla zatěžována žádnou další operací (např. odčítáním). S příchodem nové             operace se vždy destabilizoval vytvořený systém a nějakou dobu trvalo, než se situace             opět uklidnila.             V mnoha metodikách a výukových systémech je doporučováno vyučovat odčítá-             ní souběžně se sčítáním (např. Hruša et al., 1962). U dětí se sníženou kognitivní             efektivitou tento postup nedoporučujeme. Přestože většina dětí je schopna využít             vzájemného vztahu těchto dvou operací a „dvě věci“ se učit jen jednou, pro děti             se sníženou kognitivní efektivitou je problémem samotné pochopení operace,             osvojování spojů trvá delší dobu a snadno dochází k zapomínání – nejspíše v dů-             sledku kognitivního zahlcování, jak jsme rozebírali výše.             Případová  studie  se  zabývala  snahou  dívky  se  sníženou  kognitivní  efektivitou             zvládnout sčítání přirozených čísel a potížemi, které ji při tom provázely. Auto-             ři si položili dvě výzkumné otázky: (a) Jaké řešitelské strategie používá zkoumaná             žákyně při řešení úloh před zavedením intervence? (b) Dochází v průběhu inter-             vence ke změnám v používání řešitelských strategií směrem k více sofistikovaným             strategiím? Na otázku (a) lze odpovědět tak, že Patrika zpočátku používala málo             sofistikovanou strategii dopočítávání po jedné, která selhávala v okamžicích, kdy             byla Patrika ve stresu. V průběhu intervence byla snaha přivést Patriku k více             sofistikované strategii, založené na rozkladech čísla 10. Výsledkem bylo to, že Patrika             se tuto strategii naučila používat, avšak unikala k zažitější strategii dopočítávání po             jedné a o rozkladech začala přemýšlet, až když o to byla výslovně požádána. Dá se             však říct, že postupně rostla Patričina sebedůvěra a početní zkušenost, což vedlo             k lepší úspěšnosti při sčítání.             Patrika ve svých prvních školních letech narazila na různé obtíže, které souvisí             se současným odklonem od tradiční „klasické“ školy, v níž převládá transmisivní","51                   výuka a jednotná metodika, která vedla žáky s pomocí drilu ke zdárnému cíli – au-             tomatizaci spojů pro sčítání, i když mnohdy bez opory konceptuálního porozumě-             ní. Nejsme zastánci drilu bez porozumění operaci, avšak široká škála používaných             strategií a metod pro výuku sčítání vede u některých žáků k problémům v osvojo-             vání postupů.               Poděkování             Autoři děkují všem aktérům kazuistiky a komentátorům, jejichž zpětnou vazbu využili.               Literatura             Blažková, R. (2017). Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. Masarykova                  univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8673-2017             Budínová, I. (2018). Přístupy nadaných žáků 1. a 2. stupně základní školy k řešení některých typů úloh                  v matematice. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-9216-2018             Ellemor-Collins, D., \& Wright, R. (2009). Structuring numbers 1 to 20: Developing facile additi-                  on  and  subtraction.  Mathematics  Education  Research  Journal,  21(2),  50–75.  https://doi.                  org/10.1007/BF03217545             Feez, S. (2010). Montessori and early childhood. Sage. https://doi.org/10.4135/9781446269343             Fuson,  K.  C.,  \&  Kwon,  Y.  (1992).  Korean  children’s  single-digit addition  and  subtraction:  Num-                  ber  structured  by  ten.  Journal  for  Research  in  Mathematics  Education,  23(2),  148–165.                  https://doi.org/10.2307/749498             Gaidoschik, M. (2015). Learning to compute without counting in first grade: A matter of patterns.                  Studia scientifica facultatis paedagogicae Universitas catholica Ružomberok, 14(2), 12–21.             Geary, D. C., \& Hoard, M. K. (2005). Learning disabilities in arithmetic and mathematics: Theoretical                  and empirical perspectives. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of mathematical cognition                  (s. 253–267). Psychology Press.             Gray,  E.,  \&  Tall,  D.  (1994).  Duality,  ambiguity  and  flexibility:  A  proceptual  view  of  simple  ari-                  thmetic.  Journal  for  Research  in  Mathematics  Education,  26(2),  115–141.  https://doi.                  org/10.2307/749505             Hejný, M. (2007). Budování matematických schémat. In A. Hošpesová, N. Stehlíková, \& M. Tichá                  (Eds.), Cesty zdokonalování kultury ve vyučování matematice (s. 81–123). Jihočeská univerzi-                  ta v Českých Budějovicích.             Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně.                  Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.             Hiebert, J., \& Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An intro-                  ductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of ma-                  thematics (s. 1–27). Erlbaum.             Hoffman  B.,  Schraw  G.,  \&  McCrudden  M.T.  (2012).  Cognitive  efficiency.  In  N.  M.  Seel                  (Ed.),  Encyclopedia  of  the  Sciences  of  Learning  (s.  590–593).  Springer.  https://doi.                  org/10.1007/978-1-4419-1428-6_353             Hruša, K. (Ed.). (1962). Metodika počtů pro pedagogické instituty 2. SPN.","52                   Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský, J., Minaříková, E., Sliacky, J.,                  Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdělávání:                  obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., \& Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algo-                  ritmic and creative reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 36, 20–32. https://doi.or-                  g/10.1016/j.jmathb.2014.08.003             Kahneman, D. (1973). Attention and effort. Prentice-Hall.             Lukesch, H. (2001). Psychologie des Lernens und Lehrens. S. Roderer Verlag.             Mareš, J. (2015). Tvorba případových studií pro výzkumné účely. Pedagogika, 65(2), 113–142.             Murata, A., \& Fuson, K. (2001). Learning paths to 5- and 10-structured understanding of quantity:                  Addition and subtraction solution strategies of Japanese children. In R. Speiser, C. S. Maher,                  \& C. Walter (Eds.), Proceedings of the Twenty-Third Annual Meeting of the North Ameri-                  can Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2                  (s. 639–646). ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education.             Nolen-Hoeksema, S., Fredrickson, B. L., Loftus, G. R., \& Wagenaar, W. A. (2012). Psychologie At-                  kinsonové a Hilgarda. Portál.             Pavlíčková, L. (2018). Poruchy matematických schopností žáků s dyskalkulií a jejich vliv na řešení                  učebních úloh ve fyzice a matematice. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.                  MUNI.M210-9091-2018             Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. (2017). MŠMT.             Sharma, M. C. (2015). Numbersense: A window into dyscalculia and other mathematics difficulties.                  In S. Chinn (Ed.), The Routledge international handbook of dyscalculia and mathematical                  learning difficulties (s. 277–291). Routledge.             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Najvar,  P.,  \&  Knecht,  P.  (2017a).  Transdisciplinární  didaktika:  o  učitelském                  sdílení znalostí a zvyšování kvality výuky napříč obory. Masarykova univerzita. https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík, J., Stará, J., Uličná, K., \& Najvar, P. (Eds.). (2017b). Didaktické kazuistiky v oborech školního                  vzdělávání. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8768-2017             Bibliografický údaj              Budínová, I., \& Janík, T. (2022). Jasnost a strukturovanost jako odpověď na problém             snížené kognitivní efektivity: sčítání přirozených čísel s přechodem přes desítku.             In T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kul-             tura učení (s. 29–52). Masarykova univerzita.","53                   2        Obtíže žáka se sníženou kognitivní efektivitou                    a dysgrafickými problémy při násobení                    a jejich kompenzace                       Irena Budínová                Uvedená kazuistika pojednává o potížích žáka 3. ročníku při osvojování si operace             násobení. Jejím cílem je poukázat na možné obtíže některých žáků, které mají své             kořeny ve snížené kognitivní efektivitě (Budínová \& Janík, 2021). Jedná se často             o problémy s pamětí či se soustředěností. Ty vedou k tomu, že má žák obtíže zapa-             matovat si základní spoje operace a je nutné hledat alternativní postupy, které žákovi             pomohou operaci zvládnout. Přitom je nutné dbát nejen na proceduru, tj. prová-             dění jednotlivých kroků operace, ale také na správné pochopení operace a vytvoření             její představy.              Násobení přirozených čísel je třetí operace, se kterou se děti seznamují po pro-             brání sčítání a odčítání, a to obvykle ve třetím ročníku základní školy. Jedná se             o zkrácený způsob  sčítání  několika  stejných  sčítanců.  Místo  abychom  sčítali             3 + 3 + 3 + 3 + 3, vynásobíme 5 ∙ 3. Provázanost mezi sčítáním a násobením přiro-             zených čísel by zřejmě měl být první poznatek, který děti zaznamenají. Násobilku se             mohou naučit i bez této znalosti, mohou snadno počítat úlohy na násobení jedno-             ciferných i víceciferných čísel, ale chybějící představa se může projevit v různých             typech úloh. Proto je představa založená na provázanosti mezi sčítáním a násobe-             ním nepostradatelná. Hejný (2014) říká, že znalost násobilky není podstatou mate-             matiky. Podstatou je podle něj vhled do operace, který žák prokáže zejména tím, že             v dané sémantické situaci pozná násobení. S tímto pohledem se ztotožňuji, násobilka             bez opory v pochopení operace násobení nemá pro dítě valný význam.              Obdobně jako u dalších operací, i v případě násobení musí dítě zvládnout mnoho             procedur, díky kterým se propočítá k výsledku. Tak jako u výuky sčítání se mohou             i v případě násobení vést debaty o tom, zda je pro zdárné řešení úloh nezbytné             zvládnutí algoritmů a postupů, které dítěti umožní dostat se rychle k výsledku,             nebo zda postačí jen představa operace, která dítěti výsledek rovněž nějakým             způsobem poskytne, jen zdlouhavější a krkolomnější cestou. Zde bych zopakovala             to, co bylo zmíněno již v kapitole 1, totiž že ve hře je i kognitivní zahlcení dítěte.             Sharma (2015) upozorňuje, že pokud dítěti chybí automatizované spoje, je pro ně             náročné orientovat se v nových situacích. Jeho mozková kapacita se zahltí samot-             ným výpočtem a nezbývá na promýšlení souvislostí.","54                   V širokém spektru dětí mají specifické místo děti se sníženou kognitivní efektivitou,             v našem konkrétním případě dítě se sníženou schopností koncentrace pozornosti,             oslabenou krátkodobou i dlouhodobou pamětí a dysgrafickými obtížemi. Příspěvek             bude  pojednávat  o  případové  studii  chlapce  třetího  ročníku,  který  si  osvojoval             problematiku násobení. Jeho logické schopnosti byly nadprůměrné, avšak selhával             v učení se procedur. Pokusím se na případě tohoto žáka ilustrovat, že některé děti             mohou mít potíže se zapamatováním si malé násobilky, což je zpomaluje při výpočtech             různého druhu. U žáka s dysgrafií budou s vysokou pravděpodobností hrát nepří-             znivou roli také potíže se zápisem. Pokud nechceme docílit vážných psychických pro-             blémů dítěte, které cítí, že není v jeho silách se násobilku naučit jako ostatní, musíme             přistoupit ke kompenzačním mechanismům, které mu pomohou obtíže překlenout.             Kazuistika  může  sloužit  jako  inspirace  pro  učitele  matematiky,  učitele  prvního             stupně, ale rovněž pro studenty – budoucí učitele matematiky či rodiče dětí s po-             psanými obtížemi.              2.1     Teoretický rámec               2.1.1   Výuka násobení v jednotlivých krocích             Zpočátku je pro děti podstatné pochopit princip násobení. Násobení se propojuje             s operací sčítání, dětem se ukazuje, že násobení je opakované sčítání. Poznávání             a osvojování si jednotlivých spojů je možné posílit propojením příkladu s geome-             trickým modelem. Žáci mohou pracovat s obdélníkovými schématy, a to s pomocí             konkrétních objektů (například stejných korálků) nebo třeba s pomocí čtvercové             sítě, kam se zakreslují puntíky. Například při výpočtu 3 ∙ 4 požádáme žáka, aby             z korálků poskládal obdélník o daných rozměrech. Uvedená činnost je příkladem             tzv. konceptové integrace (Fauconnier \& Turner, 2002, cit. dle Slavík et al., 2013).                  Konceptová integrace je obecný princip metaforického utváření významu založený na smyslu­                plném  propojení  (‚smísení‘)  konceptů  z  odlišných  obsahových  domén  prostřednictvím                společného generického a heuristického rámce. Klíčovou polaritou v konceptové integraci jsou                dvě domény zkušenosti: smyslová zkušenost zakotvená v představách, resp. obrazech, a jazyková                zkušenost zakotvená v pojmech a výměrech. (Slavík et al., 2013)              Zde  tedy  smyslovou  zkušenost  zakotvenou  v  představě  obdélníku  spojujeme             s potřebou osvojení si nových aritmetických poznatků.             Nejdříve  se  vyvozuje  násobilka  dvou,  tří,  čtyř,  a  postupně  až  devíti  (Blažková,             2017). Děti již v této fázi znázorňování nasávají některé spoje. Zapisují si výsledky             a spoje se přitom přirozeně přesouvají do paměti. Již při této činnosti je potřeba","55                   děti pozorovat. Zatímco některé děti se ve schématech snadno orientují a k pamět-             nému osvojení spojů dochází rychle a jednoduše, pro jiné děti může být problém             pochopit už jen samotný princip násobení. Dále je dobré vědět, že některé spoje se             v hlavách dětí vytvářejí snáze (například 3 ∙ 3 = 9), zatímco jiné jsou problematické             (například 6 ∙ 8 = 48).             Nejdříve se pracuje v tzv. oboru násobilek, tedy až po spoj 10∙10. V následující             fázi je vhodné, aby si děti osvojily tzv. malou násobilku zpaměti, protože pro další             učivo, jako je písemné násobení, dělení nebo dělení se zbytkem, poslouží pamětně             zvládnutí násobilky dětem k tomu, aby nezahlcovaly pracovní paměť dlouhým             hledáním výsledku.             V dalším kroku je možné přistoupit k násobení mimo obor násobilek zpaměti. Děti             by již měly být schopny využívat některé poznatky o vlastnostech násobení, které             jim umožní úlohu snadno vyřešit. Například u úlohy typu 5 ∙ 30 = 5 ∙ 3 ∙ 10 =             15 ∙ 10 = 150 se využívá rozkladu čísla 30 na součin 3 ∙ 10 a asociativnosti náso-             bení. Nebo v případě 5 ∙ 12 = 5 ∙ (10 + 2) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 2 = 50 + 10 = 60 se využívá             rozkladu čísla 12 na desítky a jednotky a principu roznásobování (Blažková, 2017).             Postupy jsou užitečné pro ty děti, které již násobení zvládly do značné míry na kon-             ceptuální úrovni a dokážou si vytvořit představu operace s danými čísly.             Při písemném násobení bude dítě potřebovat spoje pro malou násobilku, schopnost             zapisovat čísla do schématu a rovněž spoje pro sčítání (pro násobení s přechodem             přes desítku nebo při násobení obou víceciferných součinitelů). Dítě střídavě             využívá dlouhodobou paměť a pracovní paměť (Blažková, 2017). Z dlouhodobé             paměti vyvolává potřebné spoje, pracovní paměť využívá na uložení čísel, která             se nezapisují. Z tohoto hlediska je písemné násobení náročný algoritmus, v němž             se projeví, do jaké míry dítě ovládá základní fakta, ale také to, zda je schopno správně             zapisovat do schématu.              2.1.2   Možné problémy dětí při osvojování si operace násobení              Děti mohou mít problémy v kterékoli fázi učení se násobení. Nemusí vůbec pochopit,             co to je operace násobení a leckdy neví, co mají s čísly udělat. Mohou mít problémy             osvojit si pamětně násobilku. Některé děti jsou schopny pracovat pouze s řadami             násobků, které musí vyjmenovat celé a nezřídka k tomu používají prsty. Mohou mít             problémy s chápáním řádů a v tomto smyslu čísla špatně násobit.              U písemného násobení se mohou projevovat problémy s nestabilizovanými spoji             pro sčítání a násobení nebo s chybováním při zapisování do schématu, což může být             způsobeno i chybějící představou o řádech čísel aj.","56                   Děti s oslabenou funkcí paměti mají problémy s pracovní i dlouhodobou pamětí             a u násobení se to projeví. Důležitý je pro ně trénink nejen dlouhodobé, ale             i pracovní paměti (Caviola \& Lucangeli, 2015). Chinn (2019) považuje krátkodo-             bou, pracovní paměť i schopnost převádět základní fakta do dlouhodobé paměti             za tři součásti práce s informacemi. Žák může selhávat v kterékoli z nich.             Komponenty a kapacita pracovní paměti souvisí se schopností zpracovávat a uklá-             dat informace současně (Jonsson et al., 2014). Žákům může pomáhat bezpečná             znalost algoritmu, která snižuje kognitivní zatížení, což může dítěti uvolnit zdroje             pro kognitivně náročnější části výpočtu. Jak upozorňuje Jonsson et al. (2014) a jiní             výzkumníci, pokud je výuka založena na osvojování si rutinních procedur, může to             vést k algoritmickému uvažování založenému na povrchních vlastnostech algoritmu             a nikoli podstatných vlastnostech operace násobení. Matematické kompetence tak             nemusí být rozvíjeny. Konceptuální znalosti představují vhled do pravidel a pro-             cedur a jsou nezbytné pro řešení problémových úloh (Hiebert \& Lefevre, 1996).             Algoritmy jsou tedy důležité a nápomocné, ale výuka by u nich neměla skončit             a rozvíjet by se mělo konceptuální porozumění operaci. Rovněž Chinn (2019)             upozorňuje na učení se procedurám zpaměti zejména v souvislosti s dětmi s poru-             chami učení. Pro řadu dětí může být výuka zaměřená na procedury neefektivní,             protože vede k mechanickému řešení úloh bez sebejistoty a bez potřeby ověřovat             správnost výpočtu.             Obdobně děti se sníženou schopností koncentrace pozornosti mohou mít problé-             my spojené s tím, že neustále odbíhají od řešení úlohy a když se vrátí, nevědí, kde             mají navázat.             Specifické chyby jsou spojeny přímo s algoritmem písemného násobení. Pokud             například dítě zapomíná „posunout“ čísla směrem doleva v každém řádku při násobení             víceciferným číslem, tj. např.                                                 258                                             .    54                                            1 032                                            1 290                                            2 322              existují různé reedukační postupy. Některé jsou zaměřeny procedurálně a jiné více             na pochopení podstaty a Ma (2021) ty nejčastěji používané seřadila a pojmenovala:","57                   Procedurální výukové strategie                •   popis pravidla – dítě umístí první číslici tak daleko, jako je jejich řád číslice;               •   použití čtverečkovaného papíru – linky žáka vedou, do prázdných míst se                  může vložit zástupný symbol, například tečka nebo nula.                                                   258                                                .    54                                                1032                                             1290●                                             13 932               Konceptuální výuková strategie               •   vysvětlení logického základu pravidla zarovnávání. Je například možné úlohu                  rozdělit do více částečných úloh. Úloha 258 ∙ 54 by se rozdělila do dvou                  úloh: 258 ∙ 4 a 258 ∙ 50. Jednotlivé výsledky se poté sečtou. Když ten stejný pří-                  klad uvedeme v rámci písemného násobení, je zřejmý důvod zarovnávání.             U algoritmu písemného násobení lze očekávat i další chyby, které mohou mít koře-             ny v dysgrafii, kdy žák není schopen zapsat výpočet čitelně a přehledně.               2.2     Didaktická kazuistika – Kubík  (3. ročník)                                                1             Kubík ke mně začal chodit na doučování v době, kdy byl na začátku 3. třídy. Důvodem             k doučování byl fakt, že začal v matematice řešit obtíže různého charakteru a ty             se postupně zhoršovaly. Měl potíže se psaním (s čitelností, úhledností a rychlostí)             a paní učitelka opakovaně rodičům doporučovala, aby Kubík psaní více trénoval.             Matka měla pocit, že více trénování žádné ovoce nepřináší a že Kubík je neschop-             ností vyhovět učitelce frustrován. Dále měl problémy zapamatovat si potřebné spoje,             které se týkaly nejdříve sčítání a odčítání, od 3. ročníku také násobení. Kubík vnímal,             že spolužáci se tyto věci učí snadněji, jemu se nedařilo základní fakta dostat do pamě-             ti. Byl zařazen do pomyslné skupiny méně schopných na matematiku a sám se s touto             skupinou identifikoval. To bylo patrné ve chvílích, kdy sám o sobě prohlašoval „já             na matiku moc nejsem“. Dalším jeho problémem byla snížená schopnost koncentrace             pozornosti a neschopnost plnit úkoly tak rychle jako spolužáci.             Kubík si sám hledal cesty, jak v matematice nepropadnout. Naučil se testy plnit             okolo 50 %, měl na to vypracovaný systém, který mi vysvětlil na příkladě sčítání                1  Na žádost respondenta a jeho rodičů se jedná o skutečné jméno.","58                   do 100. V první řadě opisoval výsledky od spolužáka. K této strategii se uchýlil             z toho důvodu, že příklady nestíhal ve stanoveném čase a opisování bylo snadné.             V druhé řadě odhadoval výsledky. Když měl sčítat 25 + 37, nejdříve odhadl, v jaké             desítce bude výsledek ležet. Poté na prstech vypočítal 25 + 30 = 55 (na prstech             si ukazoval 2 a 3 a jednotku 5 z čísla 25 si pamatoval) a následně znovu na prstech             po jedné dopočítal 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62. Tímto způsobem uměl poměrně hbitě             sčítat i odčítat, problémem byla vyšší chybovost, kdy buď zapomněl jednotku z prv-             ního čísla, nebo se špatně dopočítal po jedné. Problémem bylo také to, že paní             učitelka počítání na prstech neuznávala, a proto se Kubík naučil prsty používat             pod lavicí, aby to učitelka neviděla. Až ve třetí řadě používal rozklady, které se učili             ve škole. Preferovaný byl postup                                25 + 37 = 25 + 35 + 2 = 60 + 2 = 62,              kdy se nejdříve dopočítá do celé desítky (60) a připočítají se zbývající jednotky (2).             Tuto strategii ovládal dobře a chybovost podstatně klesala oproti druhé strategii,             proto jsem se podivovala, proč to není jeho primární strategie. Odpověděl, že mu             tak výpočet trvá příliš dlouho a nestihl by vypočítat potřebný počet úloh.             Ptala jsem se, zda mu nevadí, že dostává z písemek trojky. Odpověděl, že nevadí,             protože někteří jiní žáci úlohy nestíhají vůbec a dostali už několikrát pětku, což             jemu se nestalo ještě ani jednou.             Vnímala jsem u Kubíka velkou autonomii v tom, jak přistoupil ke svým problémům             s počty. Zdálo se, že má rozvinuté logické myšlení, když je schopen bez pomoci             najít strategii, která ho přivede z totálního neúspěchu k polovičnímu úspěchu.              Mým cílem bylo najít pro Kubíka strategie, které by jej ještě více posunuly v jeho             výkonu a umožnily by mu jednodušší orientaci ve světě elementární aritmetiky.             Můžeme říci, že se začátkem doučování započala kazuistika. Trvá dodnes, kdy je             Kubík na konci 6. ročníku. Během celé této doby jsem sbírala data v podobě jeho             zápisů z doučování, z pracovního sešitu ve škole, z jeho výpovědí a svých vlastních             popisů sledovaných jevů. Dat je velké množství a za účelem tohoto článku vyberu             jen ta, která se vztahují k učivu násobení. Cílem výzkumu bylo zaznamenat projevy             snížené  kognitivní  efektivity  v  učení  se  operaci  násobení.  Snížená  kognitivní             efektivita byla v tomto případě způsobena dysgrafickými potížemi, sníženou pamětí             a schopností koncentrace pozornosti.              Průběh je strukturován dle Metodiky 3A (Janík et al., 2013; Slavík et al., 2017a;             Slavík et al., 2017b), tedy anotace, analýza, alterace.","59                   2.2.1   Anotace             Popis úvodních potíží              Kubíkovy úvodní potíže již byly výše stručně nastíněny. Řada jeho chyb pramenila             v jeho zápise. Psal tak, že měl někdy problém sám po sobě text přečíst. To se týkalo             nejen zadání úloh, ale rovněž psaní čísel, algoritmů výpočtů aj. Hned v úvodu             našich intervencí jsem rodičům navrhla návštěvu poradenského zařízení, kde by             mu mohla být diagnostikována dysgrafie. Rodiče odmítli s tím, že učitelka se o žádných             dysgrafických potížích nezmínila a že nechtějí mít onálepkované dítě.              Nestíhal počítat tak rychle jako někteří spolužáci, z toho pramenily jeho postoje             ke svým matematickým schopnostem. Měl problémy se sčítáním, které byly nastíně-             ny výše. Tou dobou se už nějakou dobu učil násobilku, ale činilo mu velké potíže             si spoje malé násobilky zapamatovat. S matkou se učili zejména násobkové řady,             a když měl vypočítat například 4 ∙ 3, postupoval na prstech v násobkové řadě tří             takto: Ukazoval postupně 1, 2, 3, 4 prsty a přitom říkal „tři, šest, devět, dvanáct“.             Násobkové řady však neměl osvojené spolehlivě, občas se zasekl nebo špatně určil             násobek, například 4, 8, 12, 15 místo 4, 8, 12, 16. Násobení tímto způsobem bylo             navíc zdlouhavé, a pokud jsem se chtěla vyhnout problémům v dalším učivu,             potřebovala jsem najít spolehlivější strategie.             V počátku intervencí nebyl schopen udržet delší dobu pozornost. Naše hodiny             vypadaly tak, že po deseti minutách byl již myšlenkami jinde a odcházel si najít             něco na jídlo. To byl jeden z mých klíčových cílů – dosáhnout toho, aby dokázal del-             ší dobu soustředěně pracovat. Začínali jsme po malých krůčcích, dostával za úkol             soustředěně vypočítat určitý počet úkolů a tento počet jsem postupně navyšovala.             Když došlo ke zlepšení, vždy jsem na to Kubíka upozornila, aby si uvědomil, že je             v jeho silách dělat pokroky.              2.2.2   Analýza             Strukturace obsahu – rozbor s využitím konceptového diagramu              Následující konceptový diagram (obr. 1) (Slavík et al., 2017b) znázorňuje jednotlivé             úrovně a strukturu výuky operace násobení. Vycházíme z konceptové vrstvy, která             obsahuje pojmy a pravidla nutná k tomu, aby žák pochopil danou operaci a zapa-             matoval si potřebné procedury, které vrcholí při písemném násobení. Tematická vrstva             obsahuje smyslové zkušenosti žáka a postupy či modely, které umožňují efektivní             osvojení operace násobení. Kompetenční vrstva souvisí v případě osvojování si             operace násobení zejména s pracovními návyky žáka (kompetence pracovní), jeho             pílí  a  vytrvalostí,  které  mu  umožní  kognitivně  náročnou  operaci  automatizovat             a ovládnout, a se schopností vybírat si efektivní metody a strategie, s organizací             vlastního učení aj. (kompetence k učení).","60                       Obrázek 1             Konceptový diagram pro operaci násobení","61                   Při výuce operace násobení si musíme být vědomi různých typů znalostí a doved-             ností, které žák postupně získává. Jejich osvojování je přitom značně kognitivně             náročné. K pochopení podstaty operace násobení je vhodné ji propojovat s před-             chozí operací sčítání, s násobkovými řadami a rovněž s geometrickou představou             (obdélníkem). To vše může pomoci žákovi operaci pochopit a uchopit. Přitom je             však žádoucí, aby docházelo k pamětnému osvojování násobilky. Pokud k tomu             z nějakého důvodu nedochází, žák je později vystaven frustraci, když není u kom-             plexnějších úloh schopen násobení rychle provést.             Zvládnutí násobení vrcholí ovládnutím algoritmu pro písemné násobení. To             vyžaduje všechny předešlé znalosti, a navíc další dovednosti, jako je držení prstů             při násobení s přechodem. Jedná se o komplexní postup, při němž žák využije             pracovní i dlouhodobou paměť a který je procedurálně náročný.              Rozbor kritických momentů (tematická vrstva)              Na obr. 2 je patrné, že napsat text pro Kubíka nebylo nic jednoduchého – nedokázal             psát na řádek, pokud chtěl psát tak rychle, aby stíhal s ostatními, psal nečitelně             a leckdy po sobě text nepřečetl ani sám. Se samotným výpočtem už takové obtíže             neměl, chyby však pramenily ze špatného přečtení číslic, případně z kognitivního             zahlcení při psaní, které způsobovalo neschopnost zaměřit se na výpočet. V ukázce             je však výpočet správně a je uvedena i odpověď.             Často střídal velké tiskací písmo s psacím písmem. Tento fenomén je příznačný             pro žáky s dysgrafií a v praxi se ukazuje, že pro dysgrafiky je často přínosné nabízet             jim od začátku navázané psací písmo Comenia Script, které je tolik kognitivně             nezahlcuje a je jednodušší na zapamatování (Mikulášková, 2017).              Obrázek 2             Potíže se zápisem textu","62                   Kromě psaní textu se dysgrafické potíže projevovaly i při zápisu čísel. U písemného             sčítání a odčítání nebyl schopen zapsat číslice pod sebe podle řádů. To ho vedlo             k chybám ve výpočtu. Když jsem čísla napsala pod sebe já, výpočet provedl správ-             ně. To jednoznačně ukazovalo na chybování z důvodu neschopnosti zapsat čísla             správně pod sebe. Ukázku vidíme na obr. 3. Při zápisu čísel 4 215 a 240 pod sebe             nerespektoval řády. Počítal: „Nula a kolik je pět? Pět. (Chybně si držel jedničku)             Čtyři plus jedna je pět, pět a kolik je jedenáct? Šest. Dva plus jedna je tři, tři a ko-             lik je čtyři? Jedna.“ Výsledek 165 se mu nezdál podezřelý, nebyl zvyklý posuzovat             správnost výsledku. Vedle jsem napsala zadání sama. Zopakoval chybu s držením             jedničky, ale další chyby ve výpočtu neudělal.             Měl problémy i s napsáním víceciferného čísla podle diktátu. Když slyšel „čtyři             tisíce“, psal 4 000, i když číslo pokračovalo nenulovými číslicemi. Číslo 4 215 byl             někdy schopen napsat jako „400020015“.              Jeho výpočty často ovlivňovala porucha pozornosti či nestabilizované spoje. Bylo             potřeba naplánovat aktivity, které by mu pomohly pevněji si zapamatovat postupy             pro sčítání bez přechodu a sčítání s přechodem přes desítku. Dále bylo potřeba             trénovat pamětné osvojení násobilky, neboť jeho závislost na násobkových řadách             se ukazovala jako zdržující a nespolehlivá.              Při osvojování si písemného algoritmu sčítání jsme narazili jak na obtíže se psaním,             tak také na používání násobkových řad s prsty a slabou pracovní paměť. Kubík             využíval prsty k tomu, aby vypočítal spoje malé násobilky, které mají ostatní děti             zautomatizovány (např. 6 ∙ 7 = 42), a poté si nemohl držet 4 na prstech. Objevovali             jsme způsob, jak tyto nedostatky překlenout. Tyto aktivity jsou popsány dále.                 Obrázek 3             Nesprávný zápis čísel při písemném odčítání","63                   2.2.3   Alterace              V tomto textu budou představeny aktivity, které byly připravovány pro osvojování             násobení. Přitom bylo postupováno v jednotlivých krocích (Blažková, 2017) s vě-             domím, že není možné omezovat se na pouhý algoritmus, aby s pomocí názoru             docházelo také ke konceptuálnímu porozumění násobení (viz Jonsson, 2014). Po-             psány budou tři zlepšující alterace.               1) Přechod od násobkových řad k násobilce, řešení různých typů úloh             Na počátku byly Kubíkovy znalosti násobení omezeny na násobkové řady. Přestože             je tato strategie považována za užitečnou, neboť při jejím použití žák prokazuje             pochopení podstaty operace násobení jakožto opakovaného sčítání, byl při jejím             použití Kubík pomalý ve výpočtu a rovněž chyboval v důsledku nespolehlivého             vyvolávání násobkových řad z paměti.             Z důvodu oslabené funkce paměti nebylo možné mu dát papír s celou malou náso-             bilkou a říct mu, ať se ji naučí. Muselo se postupovat v malých krocích a aktivovat             přitom krátkodobou paměť. Při opakovaném krátkodobém zapamatování poznatku             se zvyšuje pravděpodobnost, že poznatek přejde do dlouhodobé paměti. Pracovala             jsem vždy s několika konkrétními spoji, obvykle pěti. Napsala jsem třeba 4 ∙ 3 = □             a k tomu nakreslila obdélník z 4×3 puntíků. Pokud Kubík neznal výsledek, spočítal             si puntíky a zapsal výsledek 12. O kousek dál jsem zapsala 3 ∙ 4 = □ . Kubíkovy             matematické představy byly na lepší úrovni než schopnost zapamatovat si výsled-             ky sčítání nebo násobení, proto ihned odpovídal, že výsledek bude stejný, protože             obdélník by se jen otočil (o 90°). Stejným způsobem jsme společně sepsali spoje             5 ∙ 3, 6 ∙ 3, 7 ∙ 3, 8 ∙ 3. Poté jsem Kubíka požádala, aby se během zhruba 30 sekund             na příklady díval. Poté jsem ho zkoušela. Nejdříve mu trvalo, než si vzpomněl, nebo             si nevzpomněl vůbec, ale po několika opakováních mu již spoje nabíhaly. Tímto             způsobem jsme během několika týdnů prošli celou malou násobilku. Některé spoje             byly problematické – byly to ty, které jsou obtížně zapamatovatelné i pro běžné děti,             jako 7 ∙ 8, 6 ∙ 7 aj. Ty si Kubík neosvojil vůbec (dodnes vyvolání spoje trvá dlouho             nebo se nedostaví) a byl u nich nadále závislý na násobkové řadě.             Dalšími aktivitami bylo přiřazování kartiček s příklady násobení a výsledkem. Ku-             bík měl rád úlohy typu 5 ∙ 3 + 8 = □ či 4 ∙ 9 – 2 = □ a rád je plnil na čas. Zapnula jsem             stopky, a poté zapsala čas, který na výpočet využil (tj. nebyl časově omezen). Zpo-             čátku potřeboval na jeden takový příklad 15 sekund, postupně se doba zkracovala.             Později si oblíbil také úlohy jako 5 ∙ (41 – 38) = □, které chtěl rovněž plnit na čas.","64                   Zadávala jsem úlohy „myslím si číslo“, učili jsme se je řešit pomocí hada. Řešili jsme             slovní úlohy. U jednoduchých slovních úloh neměl problémy s tím, že by nepoznal,             kterou operaci má použít, ale spíše s nesoustředěností, s nezapsáním konečného             výsledku nebo odpovědi. U složených slovních úloh operaci sice také poznal, ale             často zapomněl jednotlivé výsledky sečíst. Příkladem může být tato složená slovní             úloha: Petrovi je 7 roků. Klárka je třikrát starší než Petr, Roman je o 4 roky starší             než Petr. Kolik let je všem dohromady? Zapsal si zkrácené zadání, jak byl zvyklý ze             školy, a pak počítal: (7 ∙ 3) + 4 = 25. Toto číslo považoval za výsledek. Složené slovní             úlohy jsme museli hodně analyzovat a ujasňovat si, co vlastně počítáme a které ope-             race k tomu využijeme. Problematické byly dále slovní úlohy s antisignálem , kdy             cítil, že nemá použít operaci, na kterou je zadáním naváděn, ale nedokázal přijít na             to, která operace je ta správná. Pak většinou postupoval zcela nahodile, nesnažil se             zadání analyzovat.             Výše jsem zmiňovala Kubíkovy potíže s koncentrací na práci. První měsíc byl schopen             soustředěně pracovat deset minut nebo čtvrt hodiny, vědomě jsme tuto dovednost             trénovali a brzy se dostavily pozitivní výsledky.              2) Násobení mimo obor násobilek              Úlohy jako 15 ∙ 6 = ? se Kubík naučil řešit poměrně rychle a bez problémů. Postu-             poval rozkladem: 15 ∙ 6 = 10 ∙ 6 + 5 ∙ 6 = 60 + 30 = 90. Problémem bylo jen to, že             si potřeboval zapisovat mezivýsledky, a to u testů nebylo povoleno. Stejně tak u úloh             z pracovního listu bylo místo jen na celkový výsledek, mezivýsledky nebylo kam             napsat (viz obř. 4). Zde je nutno zdůraznit, že potřeba některých dětí si výsledky             zapisovat (nemusí se vždy jednat jen o děti se sníženou kognitivní efektivitou) by             neměla být považována za chybu a neměla by být penalizována.              Obrázek 4             Nedostatek místa v pracovním sešitě","65                   3) Algoritmus písemného násobení             Při písemném násobení vznikl problém, který bych nazvala jako „kolize prstů“.             Kubík potřeboval prsty v okamžicích, kdy si měl držet desítku předchozího spo-             je, potřeboval je na násobkové řady a také na sčítání. Ukažme si to na příkladě.             Měl počítat:                                             386                                              .   7              a postupoval takto: 7 ∙ 6 počítal na prstech v řadě 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. Sepsal             dvojku, čtyřku si měl držet. Dále počítal na prstech 7∙8, než to spočítal, zapomněl             na čtyřku. Sepsal tedy 6 (pokud úlohu 7 ∙ 8 = 56 zvládl bez chyby, jednalo se o je-             den z nejproblematičtějších spojů) a měl si držet 5. To si držet nemohl, protože             počítal na prstech 7 ∙ 3. Věděla jsem, že pokud mu zakážu používání prstů na ná-             sobkové řady, nebude schopen úlohy řešit. Potřebovala jsem vymyslet jiný funkční             systém. Dohodli jsme se, že číslo, které si má držet, si zapíše malým písmem nad             zapsanou jednotku. To byl s jeho dysgrafickými problémy další oříšek, ale kupodi-             vu to zvládal dobře. Ukažme si to na konkrétním příkladě (obr. 5).              V ukázce si můžeme všimnout Kubíkových problémů se zápisem čísla podle diktátu,             jak již bylo uvedeno výše. Začala jsem diktovat číslo „4 286“. Kubík napsal 4 000.             Zkusil to znovu, opět neúspěšně. Napsala jsem číslo sama, vysvětlovala mu, že ne-             může napsat 4 000, když diktát pokračuje dalšími čísly, napíše jen „4“ a čeká. Začal             násobit 4 286 ∙ 7. Vidíme zapsaný celý mezivýsledek 7 ∙ 6 = 42, dvojka je větší dole             a čtyřka je malá nahoře. Stejně pokračoval dál. Jeho výsledek je 30 002 a je správný.             Vpravo už byl na základě pozorování toho, jak jsem čtyřciferné číslo zapisovala já,             schopen číslo správně napsat a jeho výsledek 30 216 je správný.             Tímto způsobem se naučil písemně násobit i víceciferná čísla a úkolem na další             měsíce bylo stabilizovat spoje malé násobilky, což byla pro Kubíka největší výzva.             Dnes (v 6. ročníku) odhaduji, že má stabilizováno 80 % malé násobilky, zbytek řeší             stále násobkovými řadami.              Obrázek 5             Písemné násobení","66                   Kritické přezkoumání alterace po třech letech doučování              V současné době je Kubík žák 6. ročníku. Vyniká kritickým myšlením a schop-             ností vytvořit si svůj názor. Po třech letech je možné se ohlédnout a posoudit, zda             a do jaké míry Kubík zvládl své obtíže s operací násobení.              Během 4. ročníku se významně zlepšil v psaní. Nejspíše v jeho mozku dozrálo něja-             ké centrum. Začal psát na řádek, a to mnohem čitelněji než dříve. Dysgrafické pro-             blémy však nevymizely beze zbytku a nadále způsobovaly chybování i v matemati-             ce. Na obr. 6 je ukázka zápisu z druhého pololetí 5. ročníku se správným výpočtem             násobení desetinného čísla přirozeným číslem a správným vyřešením slovní úlohy.               Nyní pracujeme s velkými čísly, desetinnými čísly, zlomky, v geometrii s převo-             dy jednotek, obvody a obsahy obdélníků a čtverců. Vždy se u něj snažím vytvořit             představu. Ta u něj vzniká déle, ale je schopen si ji zformovat. Představa je potom             to, na čem staví své postupy a výpočty. Násobilku si beze zbytku neosvojil dodnes,             a nepočítám s tím, že by k tomu někdy došlo. Prsty používá jak na násobilku, tak             na sčítání a odčítání. Chybuje z důvodu nečitelnosti svého zápisu, z důvodu špatného             výpočtu sčítání nebo násobení nebo z nepozornosti. Z matematiky má však dvojku             a již pochopil, že v tomto předmětu není beznadějný.              Obrázek 6             Ukázka zápisu a výpočtu z druhého pololetí 5. ročníku","67                   2.3     Shrnutí, diskuse, závěry              Článek pojednával o žákovi 3. ročníku, u něhož problémy s pamětí, pozorností             a dysgrafické obtíže vedly ke sníženým výkonům v matematice. Jeho potíže se týkaly             základních aritmetických operací, zejména schopnosti zapamatovat si základní fakta.             Pedagogická či matematicko­didaktická literatura dává často do rozporu procedu-             rální pohled na operace, který spočívá v nácviku jednotlivých kroků algoritmu,             mnohdy bez vytvoření představy, a konceptuální pohled, který je na představě ope-             race závislý (Hejný, 2014; Hiebert \& Lefevre, 1986 aj.). Některé publikace uznáva-             jí potřebnost algoritmu, aby nedocházelo ke kognitivnímu zahlcování, když se řeší             náročnější úlohy, avšak upozorňují opět na nutnost chápání operace (např. Jonsson             et al., 2014; Sharma, 2015; Chinn, 2019). Kubík je žák, u něhož převažují problémy             procedurálního rázu nad těmi konceptuálními. Vytvořit si představu operace pro             něj není tak zásadní výzva jako osvojit si aritmetické spoje, jako je malá násobilka.             Druhým typem jeho obtíží jsou dysgrafické problémy, kvůli kterým po sobě nepře-             čte, co napsal, a chybuje v písemných algoritmech. Je nutné pomáhat mu vytvořit             strategie, které mu umožňují eliminovat chybovost ve výpočtech.              Při osvojování si násobení jsem u něj pozorovala potíže spojené se zapamatováním             násobilky, nespolehlivě osvojené násobkové řady, používání prstů pro násobení i sčí-             tání a problémy při zápisu schémat (srov. Blažková, 2017). Co se týká používání prs-             tů, je nutné říci, že existují děti, které na nich budou závislé doživotně. Otázka je, jak             efektivně budou prsty používat a zda se naučí je používat jen mentálně, tj. předsta-             vovat si je. Není vhodné dětem se sníženou kognitivní efektivitou používání prstů za-             kazovat, protože to je pro ně jediná pomůcka, díky které jsou schopny úlohu vyřešit.              Děti se sníženou kognitivní efektivitou by neměly být trestány za to, že si potřebují             zapisovat mezivýsledky. Nejsou pro ně vhodné pracovní sešity, ve kterých není             na mezivýsledky místo. Je potřeba jim povolit používat volný papír, aby měly             pomocné výpočty kam zapsat.              Na případě žáka 3. ročníku jsem chtěla ilustrovat, že existují způsoby, jak dětem             s aritmetikou pomáhat, nebo to, že mozek dětí postupně dozrává, což se může pro-             jevit v postupném snižování dysgrafických potíží nebo ve schopnosti zapamatovat             si základní spoje. S odstupem můžeme zkonstatovat, že se intervence podařila             a dosáhla cíle, kterým bylo zvládnutí násobilky a písemného násobení do té míry,             aby žák nebyl v budoucnosti významně limitován.             Pokud mají děti problémy, jako má Kubík, tj. s koncentrací pozornosti, pamětí a dys-             grafické potíže, existují způsoby, jak tyto specifické poruchy napravovat (Pokorná,             1997). Jedná se však o odborné postupy, které vyžadují znalosti intervenující osoby","68                   a empatii vůči projevům dítěte, proto doporučuji obrátit se na specializované             pracoviště a nezkoušet improvizovaný trénink. Důležitý je také včasný zákrok.               Literatura             Adetula, L. O. (1990). Language factor: Does it affect children’s performance on word problems?                  Educational studies in mathematics, 21(4), 351–365. https://doi.org/10.1007/BF00304263             Blažková,  R.  (2017).  Didaktika  matematiky  se  zaměřením  na  specifické  poruchy  učení.  MU.                  https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210­8673­2017             Budínová, I., \& Janík, T. (2021). Children with reduced cognitive efficiency and addition of natural                  numbers up to 20: A case study. Journal of Elemetary Education, 14(2), 125–148. https://doi.                  org/10.18690/rei.14.2.125­148.2021             Caviola, S., \& Lucangeli, D. (2015). Lights and shadows of mental arithmetic: Analysis of cognitive                  processes in typical and atypical development. In S. Chinn (Ed.), The Routledge international                  handbook of dyscalculia and mathematical learning difficulties. (s. 304–314). Routledge.             Divíšek, J. (1989). Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. SPN.             Fauconnier, G., Turner, M. (2002). The way we think. Conceptual blending and the mind’s hidden                  complexities. Basic Books.             Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně.                  Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.             Hiebert, J., \& Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An intro-                  ductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of ma-                  thematics (s. 1–27). Lawrence Erlbaum Associates.             Chinn, S. (2019). Math learning difficulties, dyslexia and dyscalculia. Jassica Kingsley Publishers.             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský J., Minaříková E., Sliacky                  J., Šalamounová Z., Šebestová S., Vondrová N., \& Zlatníček P. (2013). Kvalita (ve) vzdělávání:                  obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. MU.             Jonsson, B., Norqvist, M., Liljekvist, Y., \& Lithner, J. (2014). Learning mathematics through algo-                  ritmic and creative reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 36, 20–32. https://doi.or-                  g/10.1016/j.jmathb.2014.08.003             Ma, L. (2021). Znát a učit elementární matematiku. Academia.             Mikulášková, J. (2017). Comenia Script očima učitelů základních škol [Diplomová práce]. MU.             Pokorná, V. (1997). Teorie, diagnostika a náprava specifických poruch učení. Portál.             Sharma, M. C. (2015). Numbersense: A window into dyscalculia and other mathematics difficulties.                  In S. Chinn (Ed.), The Routledge international handbook of dyscalculia and mathematical                  learning difficulties.(s. 277–291). Routledge.             Slavík, J. Chrz, V., \& Štech, S. (2013). Tvorba jako způsob poznávání. Karolinum.             Slavík, J., Janík, T., Najvar, P., \& Knecht, P. (2017a). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdíle-                  ní znalostí a zvyšování kvality výuky napříč obory. MU. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.                  M210­8569­2017             Slavík, J., Stará, J., Uličná, K., \& Najvar, P. (Eds.). (2017b). Didaktické kazuistiky v oborech školního                  vzdělávání. MU. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210­8768­2017              Bibliografický údaj             Budínová, I. (2022). Obtíže žáka se sníženou kognitivní efektivitou a dysgrafickými             problémy při násobení a jejich kompenzace. In T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková             (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 53–68). Masarykova             univerzita.","69                   3        Trojúhelníky a jejich vlastnosti jako prostředek pro                    pochopení konceptů existence a jednoznačnost                       Věra Ferdiánová, Jiří Kohout a Petra Konečná                 V této kazuistice budou metodou 3A (Janík et al., 2013) detailně rozebrány dvě             výukové situace, které se odehrály v kvintě osmiletého gymnázia v rámci vyučovací             hodiny věnované základním vlastnostem trojúhelníků a spadající do tematického             okruhu Geometrie v rovině a prostoru v rámci učiva rovinné útvary. V anotaci             společné oběma situacím bude představen jednak kontext oboru, jednak kontext             samotné sledované výuky. Poté bude uvedena analýza a návrh alterace separátně             pro každou z řešených výukových situací. V závěru budou shrnuta základní zjiš-             tění z rozboru hodiny a budou rovněž prezentovány náměty k dalšímu výzkumu             v této oblasti.               3.1     Teoretická východiska             Geometrie je historicky zásadní součástí matematiky jako vědního oboru a není             náhodou, že právě v geometrii proběhl v rámci matematiky první pokus o axiomati-             zaci v Euklidových Základech ve 4. století před n. l. Trojúhelník poté patří k funda-             mentálním geometrickým obrazcům a ve vývoji matematiky hrál i vzhledem k jeho             praktickému významu obrovskou roli, což ilustruje i skutečnost, že hned 25 z celkem             48 vět v první ze 13 knih Euklidových Základů se zabývá právě trojúhelníkem .                                                                                1             Navzdory obrovské pozornosti věnované trojúhelníkům v matematice napříč stole-             tími stále existují poměrně snadno formulovatelné, ale dosud nerozřešené problémy             z této oblasti matematiky. Příkladem může být Kobonův trojúhelníkový problém             týkající se počtu nepřekrývajících se trojúhelníků vytvořených n přímkami.                                                                           2             Důležitost geometrie obecně a problematiky trojúhelníků specificky se přirozeně             odráží i ve značné pozornosti věnované těmto tématům ve školské matematice.             S pojmem trojúhelník se děti seznamují již na 1. st. ZŠ. K tomuto poznávání             dochází intuitivně prostřednictvím rozeznávání, pojmenovávání, popisu a modelo-             vání základních rovinných útvarů; učitelé rovinné obrazce připodobňují k reálným             rovinným objektům ze života žáka, např. část obálky dopisu, štít sedlové střechy,             stěna pyramidy apod. Následně se rozvíjí schopnost porovnávání velikosti, rýsování,              1  Viz http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/elements/bookI/bookI.html#props             2  Detailněji např. v textu Weissteina (n.d.). a referencích tam uvedených https://mathworld.wolfram.com/KobonTriangle.html","70                   určování obvodu sečtením délek stran a určování obsahu s využitím čtvercové sítě             (dle RVP). Později se žáci seznamují s přesnou definicí, konkretizují vlastnosti troj-             úhelníku a učí se jej konstruovat metodou množiny bodů dané vlastnosti.             V současné době nejsou jasně stanoveny počty hodin věnovaných jednotlivým te-             matickým celkům. Například v osnovách z roku 1978 však bylo geometrii věno-             váno mezi 6. a 9. ročníkem ZŠ celkem 282 vyučovacích hodin z celkového počtu                                                       3             660 hodin věnovaných matematice (Knížák, 2015).  I přes značný rozsah věnovaný             této problematice se čeští žáci v geometrii potýkají se značnými problémy se zvlád-             nutím učiva. Ilustruje to detailní analýza výsledků v učebních úlohách v rámci             srovnávacího šetření TIMSS (Rendl \& Vondrová, 2014), kde bylo zjištěno velmi                                                                                4             vysoké procento (55 %) slabých a velmi slabých úloh v oblasti Obrazce, tělesa.             Jednou z příčin může být i občasný nesoulad v terminologii používané ve školské             matematice, která je v geometrii historicky výraznější než v aritmetice (Veseláková,             2020). Právě nejednoznačnosti terminologie se budou do značné míry týkat roz-             bory výukových situací v rámci této kapitoly, přičemž k určitým nejasnostem v této             oblasti dochází u poměrně základních konceptů, které by měly tvořit fundament             pro další rozvoj problematiky. Teorii i praxi výuky geometrie a učiva o trojúhelní-             cích je tak třeba věnovat odpovídající pozornost.               3.2     Didaktická kazuistika             3.2.1   Anotace              Kontext výuky             Sledovaná hodina byla realizována na konci května školního roku 2020/21 v kvintě             víceletého gymnázia ve velkém městě. Na škole je celkem 24 tříd, z toho 16 osmi-             letého gymnázia a 8 čtyřletého gymnázia. Každému ročníku a typu odpovídají dvě             třídy, z nichž jedna má zaměření obecné, druhá je zaměřena na živé jazyky. V na-             šem případě šlo o třídu zaměřenou na jazyky. Matematice jsou v těchto typech tříd             věnovány od primy do kvinty vždy 4 hodiny týdně, z toho jednu hodinu je dělena             třída na dvě poloviny. Třídu navštěvuje celkem 29 žáků, z toho 23 dívek. Ve třídě             nejsou žádní žáci se speciálními vzdělávacími potřebami, zároveň však (i s ohledem              3  Matematice bylo v té době věnováno v každém ročníku 165 hodin (odpovídá 5 hodinám týdně), přičemž geometrie byla zastoupena               75 hodinami v 6. a 7. ročníku, resp. 66 hodinami v 8. a 9. ročníku. Její podíl tak byl více než 40 % celkového času věnovaného matematice.               Nad rámec výše uvedeného existoval ještě v 9. ročníku samostatný předmět Rýsování, který byl dotován dalšími 66 hodinami za rok               (2 hodiny týdně). V současné době se geometrie týká 14 z celkem 29 očekávaných výstupů vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace               na 2. stupni ZŠ dle RVP.             4  Slabé a velmi slabé úlohy byly autory definovány na základě mezinárodní komparace. Tematický celek Obrazce, tělesa byl v uvedeném               kritériu nejhorší mezi 12 analyzovanými oblastmi (na druhém místě byla Algebra s 53 %).","71                   na jazykové zaměření) ani žádní vysoce nadaní žáci dosahující významných úspě-             chů v matematických soutěžích apod. Na nižším stupni gymnázia jsou užívány             učebnice J. Herman a kolektiv: Matematika, Prometheus, Praha, na vyšším poté             sada učebnic pro gymnázia, konkrétně pro předmětné učivo E. Pomykalová: Plani-             metrie, Prometheus, Praha.             Realizovaná hodina, jíž se zúčastnilo 28 žáků, byla zařazena na úvod tematického             celku Planimetrie, části Geometrické útvary v rovině. Během celé hodiny vyučující             sdílel žákům obrazovku a pracoval s digitální interaktivní tabulí Jamboard. Kon-             krétně byla hodina zaměřena na základní vlastnosti trojúhelníku a věty o shodnosti             trojúhelníků. S tímto učivem už se žáci setkali v sekundě nižšího gymnázia, kdy             byla výuka vedena stejným pedagogem. Dle ŠVP by žáci v sekundě měli zvládat             relevantní výstupy Charakterizuje a třídí trojúhelníky a Užívá k argumentaci při             výpočtech a ke konstrukci věty o shodnosti trojúhelníků. Vyučující má aprobaci             matematika-fyzika, přičemž na gymnázium nastoupil bezprostředně po dokončení             magisterského studia Učitelství pro SŠ a působil zde v době konání výuky čtvrtým             rokem. Předtím učil rok během studia na částečný úvazek na základní škole.              Cíl hodiny nebyl v rámci samotné hodiny explicitně formulován. Nicméně dle             vyučujícího bylo cílem zopakovat a částečně prohloubit dříve probírané základní             pojmy týkající se trojúhelníku, uvést jeho vlastnosti a rovněž věty o shodnosti troj-             úhelníku. Hodina byla realizována částečně formou výkladu, výraznou roli však             sehrála spontánní diskuze se žáky, které vyučující nikdy nevyvolával adresně, otázky             vždy pokládal do pléna.               Didaktické uchopení obsahu – činnosti učitele a žáků             Po rychlém přivítání se v 1. minutě vyučující zeptal žáků, co je trojúhelník a čím             je určen. Po chvíli váhání někteří žáci uvedli, že je třeba mít tři strany, což vyuču-             jící upřesnil na tři body. Mezitím zapsal v Jamboardu nadpis Trojúhelník a uvedl             náčrtek trojúhelníku s vrcholy ABC. Následně se snažil doplňující otázkou získat             od žáků podmínku, že body určující nesmějí ležet v přímce. Jeden ze žáků uvedl,             že nesmějí ležet v rovině, což po krátké diskuzi upřesnil na správnou podmínku.             Vyučující uvedl v této souvislosti pojem nekolineární body. Na začátku 4. minuty             vyučující již bez dotazování žáků uvedl, že trojúhelník nezahrnuje jen strany, ale             i body uvnitř, jde o geometrický útvar. Následně se snažil od žáků získat definici             trojúhelníku jako průniku tří polorovin. Velmi rychle však uznal, že takto posta-             vená otázka je příliš náročná, a s pomocí náčrtku sám ukázal, že trojúhelník lze             vyjádřit jako průnik tří polorovin. Stručně uvedl a náčrtkem vysvětlil i alternativní             definici pomocí průniku tří konvexních úhlů.","72                   Na konci 6. minuty se začala třída zabývat druhy trojúhelníků, přičemž vyučující po-             žádal žáky, aby uváděli různé pojmy z této oblasti. Ti poměrně rychle začali uvádět             pojmy rovnostranný, rovnoramenný, ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý. Následně             jeden ze žáků doplnil i různostranný trojúhelník, což umožnilo uspořádat pojmy             zapsané ve Jamboardu do dvou skupin po třech dle stran a dle úhlů. Na začát-             ku 9. minuty se začala třída zabývat vlastnostmi jednotlivých druhů trojúhelníku.             Jako první byl rovnostranný trojúhelník, kde žáci správně uvedli požadavek na sho-             du stran a vzpomněli si i na shodu vnitřních úhlů po 60°, což zdůvodnili tím, že             součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°. Na začátku 10. minuty následoval             trojúhelník rovnoramenný, kde žáci rychle uvedli, že má dvě stejné strany a dva             stejné vnitřní úhly, přičemž identifikovali polohu stejných úhlů ve vztahu ke stra-             nám a správně užili termín ramena trojúhelníku (pojem základna zde nezazněl).             Různostrannému trojúhelníku nebyla věnována větší pozornost a bylo přikročeno             ke třídění dle úhlů. V 11. minutě přišel jako první na řadu pravoúhlý trojúhelník,             kde si žáci rychle vzpomněli na pojmy přepona a odvěsna včetně jejich významu.             Pythagorova věta v této souvislosti zmiňována nebyla. Ve 13. minutě následoval os-             troúhlý trojúhelník, kde žáci na dotaz učitele správně uvedli, že všechny úhly jsou             menší než 90°. U tupoúhlého trojúhelníku poté správně konstatovali, že má právě             jeden tupý a dva ostré úhly. U všech typů trojúhelníků vyučující kreslil náčrt-             ky, přičemž u tupoúhlého trojúhelníku poprvé opustil značení ABC a trojúhelník             označil CDE. U trojúhelníku ABC používal klasické značení (úhel α u vrcholu A,             strana b proti vrcholu B apod.), toto značení blíže nevysvětloval. U trojúhelníku             CDE označil úhel u vrcholu C jako α.             Na konci této části pochválil třídu s tím, že si vzpomněla na vše podstatné a při-             kročil k další části hodiny, kterou nazval Vlastnosti trojúhelníků a nadpis s náčrt-             kem uvedl v Jamboardu na dalším slajdu. Zeptal se žáků na vlastnosti trojúhelníků             a jako první se dozvěděl již předtím zmíněný požadavek na součet vnitřních úhlů.             V 16. minutě vyučující pomocí náčrtku dokázal, že tato věta skutečně platí. Během             důkazu se doptával žáků, přičemž se snažil získat pojmenování při důkazu použité             dvojice úhlů. Odpověď na tuto otázku nedostal, a proto po chvilce sám uvedl, že             se jedná o úhly střídavé. Důkaz dokončil na začátku 19. minuty a přesunul se k dal-             ším vlastnostem. V této souvislosti nadhodil pojem vnější úhel a zeptal se, zda něco             takového existuje a kde vnější úhly případně hledat. Po delším mlčení jedna ze žá-             kyň uvedla tvrzení, že součet vnějších úhlů je 360°, což vyučující rozporoval a dále             se ptal, kde konkrétně lze vnější úhel najít. Jeden ze žáků navrhoval vnější úhel jako             doplněk k vnitřnímu do 360°, což následně další žáci rozporovali a uvedli, že vrcho-             lový úhel k vnitřnímu úhlu tam nepatří. Na začátku 22. minuty se vyučující vrátil             k velikostem vnějších úhlů a poměrně rychle získal od žáků informaci, že vnější","73                   úhel u daného vnitřního se musí rovnat součtu zbylých vnitřních. Tuto vlastnost             následně zapsal do Jamboardu jako druhou z vlastností trojúhelníku. Zápis dokončil             na začátku 24. minuty a přesunul pozornost od úhlů ke stranám s dotazem, zda             platí nějaká pravidla pro délky stran trojúhelníku. Jedna ze žákyň poměrně rychle             uvedla trojúhelníkovou nerovnost, kterou se následně podařilo v diskuzi se žáky             formulovat a vyučující ji zapsal jako třetí vlastnost trojúhelníku do Jamboardu.             Na konci 25. minuty uvedl jednoduchý příklad na trojúhelníkovou nerovnost, kdy             zadal dvě trojice délek stran a ptal se, zda tyto trojúhelníky vůbec mohou existo-             vat. Žáci velmi rychle s pomocí trojúhelníkové nerovnosti správně uvedli, že jedna             ze zadaných trojic odpovídá délce stran trojúhelníku, druhá však nikoliv, protože             nesplňuje trojúhelníkovou nerovnost. Vyučující připomněl praktický experiment             z nižšího gymnázia, kdy si trojúhelníkovou nerovnost demonstrovali pomocí špejlí,             z nichž přirozeně nelze poskládat trojúhelník ve chvíli, kde jedna ze špejlí je delší             než součet zbylých dvou.              Na začátku 29. minuty se žáků zeptal, zda je napadá nějaká další vlastnost. Snažil             se je navést na vzájemný vztah délek stran a velikosti úhlů (proti delší straně je vždy             větší úhel), jedna ze žákyň však v této souvislosti uvedla věty o shodnosti. Vyučující             ji pochválil za dobrou vzpomínku, velice stručně připomněl smysl těchto vět a uve-             dl, že zde mu jde o trochu jinou vlastnost. Následně připomněl pravoúhlý trojúhel-             ník a zeptal se, který úhel v pravoúhlém trojúhelníku je proti nejdelší straně. Žáci             si v této souvislosti rychle uvědomili, že největší úhel je proti nejdelší straně, a tuto             úvahu zobecnili i na jiné trojúhelníky, než je pravoúhlý. Vyučující tento poznatek             formuloval na konci 32. minuty jako čtvrtou vlastnost trojúhelníků a zapsal ji do             Jamboardu. Následně se ve 33. minutě zeptal, jak by to bylo, kdyby strany byly stej-             ně velké. Žáci obratem uvedli, že odpovídající úhly by byly rovněž stejně velké, což             vyučující následně zapsal jako pátou vlastnost trojúhelníků. Připomněl, že takto to             funguje u rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku.              Na počátku 35. minuty obrátila třída svoji pozornost k větám o shodnosti, pro kte-             ré vytvořil vyučující v Jamboardu další slide. Hned v úvodu zdůraznil, že tyto             věty nejsou podstatné jen pro porovnávání trojúhelníků, ale i pro garanci jedno-             značnosti konstrukce daného trojúhelníku. Na počátku 36. minuty se zeptal žáků,             kolik vět o shodnosti je a co vlastně říkají. Jedna ze žákyň si rychle vzpomněla na             to, že jsou čtyři a krátce poté i uvedla a zformulovala větu sss. Vyučující větu za-             psal, doplnil náčrtkem a zdůraznil její význam pro jednoznačnost konstrukce. Žáci             si rychle vzpomněli i na označení a formulaci věty sus, přičemž vyučující ji opět             okomentoval včetně zdůraznění jednoznačnosti. Jako další přišla na řadu věta usu,             kterou opět žáci objasnili a vyučující zapsal a okomentoval s tím, že je garantováno             jedno jediné řešení. V 39. minutě vyučující sám uvedl poslední větu Ssu a zeptal se","74                   žáků, proč je tam velké S. Jedna ze žákyň si s trochou nejistoty správně vzpomněla             na to, že úhel musí být proti větší straně. To vyučující v závěru hodiny podrobně-             ji rozebral a ve 41. minutě i s pomocí náčrtku uvedl případ, kdy by znalost úhlu             proti kratší straně vedla ke dvěma různým řešením (kružnice by protnula přímku             dvakrát) a trojúhelník by tedy nebyl jednoznačně určen. Ve 42. minutě vyučující             ukončil hodinu bez zhodnocení splnění cílů či shrnutí, uvedl však témata další vy-             učovací hodiny (problematika výšek, těžnic, středních příček trojúhelníku apod.).             Následně zahájil závěrečnou kontrolu absence a vypnul nahrávání.              3.2.2   Analýza první výukové situace              Volba výukové situace a vazba na kategorizaci kognitivních změn             První výuková situace, která byla vybrána k analýze, proběhla v čase 18:11–24:14.             V této části se vyučující věnoval opakování pojmu vnější úhel trojúhelníku a vlast-             nostem trojúhelníku, které souvisejí s velikostí vnějších úhlů trojúhelníku.              Ve většině učebnic pro SŠ a některých učebnicích pro ZŠ je trojúhelník ABC             definován jako průnik polorovin ABC, BCA, CAB, přitom body A, B, C jsou různé             a neleží v jedné přímce. Body A,B,C se pak nazývají vrcholy trojúhelníku, úsečky             AB, BC, CA strany trojúhelníku, konvexní úhly ∢BAC, ∢ABC, ∢BCA vnitřní úhly             trojúhelníku. Strany trojúhelníku je možné také značit malými písmeny a, b, c, při-             čemž často se používá stejného symbolu pro délky stran a = |BC|, b = |AC|, c = |AB|.             Obdobně vnitřní úhly trojúhelníku často značíme malými řeckými písmeny α, β, γ             a opět často značí i velikost úhlů α = |∢BAC|, β = |∢ABC|, γ = |∢BCA|. (Polák,             2008, s. 424; Pomykalová, 2008, s. 23).             Herman (2010, s. 10) k tomu dodává: „Kvůli stručnosti někdy slova délka a velikost             vynecháváme… Často také mluvíme o součtu stran a součtu úhlů, i když máme             vlastně na mysli součet jejich délek a velikostí“.              Alternativně se můžeme setkat i s jinou definicí vycházející z obecnější definice             mnohoúhelníku jako rovinného obrazce, jehož hranicí je uzavřená neprotínající se             lomená čára. Vrcholy hraniční lomené čáry jsou vrcholy mnohoúhelníku. Strany             lomené čáry nazýváme strany mnohoúhelníku. Vnitřním úhlem mnohoúhelníku             pak nazýváme úhel, který obsahuje aspoň jeden vnitřní bod mnohoúhelníku. (Sed-             láček et al., 1981, s. 109)             K definici vnějšího, resp. vnějších úhlů autoři nepřistupují jednotně. Např. Polák             (2008, s. 424–425) uvádí: „Ke každému vnitřnímu úhlu trojúhelníku existují dva             shodné vedlejší úhly. Kterýkoli z vedlejších úhlů vnitřního úhlu trojúhelníku nazý-             váme odpovídajícím vnějším úhlem trojúhelníku“.","75                   Pomykalová (2008, s. 23) definuje vedlejší úhly volněji, z ilustračního obrázku je             však zřejmé, že má na mysli to samé jako předchozí autor: „Vedlejší úhly k vnitřním             úhlům trojúhelníku ABC nazýváme vnější úhly trojúhelníku ABC“.              Obrázek 1             Ilustrace k definici vnějších úhlů trojúhelníku                           Pozn. Převzato z Matematika pro gymnázia – Planimetrie (s. 24), od E. Pomykalové, 2008, Prometheus.              Není zcela zřejmé, zda výše citovaní autoři ke každému vnitřnímu úhlu definují prá-             vě jeden vnější úhel, přičemž si můžeme vybrat libovolný ze dvou vedlejších úhlů,             nebo oba vedlejší úhly považují také jako dva různé vnější úhly stejné velikosti. Jiné             zdroje totiž vnější úhly definují odlišně. Slovník školské matematiky (Sedláček et             al., 1981) definuje vnější úhel konvexního mnohoúhelníku, a tedy i trojúhelníku,             jako vedlejší úhel k vnitřnímu úhlu konvexního mnohoúhelníku. Přičemž explicit-             ně uvádí, že součet velikostí všech vnějších úhlů konvexního n-úhelníku je 360°.               Obrázek 2             Ilustrace k definici vnějších úhlů trojúhelníku                           Pozn. Převzato z Atlas geometrie (s. 13), od Š. Voráčové et al., 2012, Academia.","76                   Taktéž jiní autoři v rámci definic uvádějí, že ke každému vnitřnímu úhlu trojúhel-             níku existuje právě jeden vnější úhel. Voráčová et al. (2012, s. 12) definuje vnější             úhly následovně: „Konvexní úhly ABC, BCA a CAB jsou vnitřní úhly trojúhelníku             (α, β, γ), úhly k nim vedlejší jsou vnější úhly trojúhelníku (α', β', γ').“               Obdobně jsou definovány v učebnici Vondry et al. (2020), přičemž je upozorňová-             no na možnou nejednoznačnost, a tedy potřebnost odpovídajícího značení.               Obrázek 3             Ilustrace k definici vnějších úhlů trojúhelníku                               Pozn. Převzato z Planimetrie (s. 23) od J. Vondry et al., 2020, Didactis.              Z uvedených příkladů definic je zřejmé, že na základě takové definice platí, že součet             vnějších úhlů trojúhelníku je 360°, což někteří autoři také explicitně uvádějí v rámci             vlastností vnějších úhlů trojúhelníku (Maška, 1967, s. 26; Vondra et al., 2020, s. 24).              Obrázek 4             Ilustrace k definici vnějších úhlů trojúhelníku                        Pozn. Převzato z Trojúhelníky a čtyřúhelníky (s. 13) od J. Hermana, 2010, Prometheus.","77                   Herman (2010, s. 13–14) nedefinuje vnější úhel trojúhelníku jako vedlejší úhel             vnitřního úhlu, ale graficky vyznačuje odpovídající množinu bodů v rovině.             Přesto následně zavádí ke každému vnitřnímu úhlu dva různé úhly stejné velikosti,             tedy celkově hovoří o šesti vedlejších úhlech trojúhelníku.              Obrázek 5             Ilustrace k definici vnějších úhlů trojúhelníku                                  Pozn. Převzato z Trojúhelníky a čtyřúhelníky (s. 14) od J. Hermana, 2010, Prometheus.              Z výše uvedeného je patrné, že definování vnějších úhlů není ve školské matemati-             ce zcela jednotné, což může, ve spojení s používáním stejného symbolu pro značení             úhlu i jeho velikosti, působit problémy vedoucí k rozdílnému chápání vlastností             trojúhelníku. S ohledem na to, že jde o poměrně významný koncept, zaslouží si             výuková situace věnovaná této problematice hlubší rozbor.               Přepis průběhu výukové situace             Nyní podrobněji rozebereme samotnou výukovou situaci. Tu jsme si rozdělili do             dvou částí. První je celá zaměřená na opakování pojmů a vlastnosti vedlejších úhlů.             V druhé části této výukové situace se vyučující věnuje trojúhelníkové nerovnosti.             Při závěrečném zapisování a zpřesňování, že má na mysli velikosti stran, se vrací             k problematice velikosti úhlů a slovně upřesňuje také znění předcházející vlastnos-             ti úhlů v trojúhelníku.                               5             5  Přesto, že se část výukové situace B věnuje problematice stran, pro dokreslení uvádíme transkripci celé výukové situace. K námi analyzo-               vané výukové situaci se však z této části vážou jen závěrečná slova učitele.","78                   Pohled do výuky 1 (Část A: 18:11–22:59)               U:  Tak když už tady padl pojem vnitřní úhel a bavíme se o tom pojmu vnitřní úhel nějaký čas, existuje               něco jako vnější úhel, což nás možná logicky napadne? A pokud ano, kde bychom ho mohli hledat?              U: Tak vzpomíná někdo na to, jestli vůbec nějaký, tedy vnější úhly jsou…              S: Já si myslím, že jsou a ten součet vnějších úhlů dává 360 stupňů.              U:  No to by nám úplně nevycházelo, k těm součtům se dostaneme za chvíli, zatím mi stačí, jenom               jestli teda je a kde je.              U: Tak slyšel jsem názor, že je. No, když se takhle ptám, tak asi je.              U: Ale kde, kam bysme ho… kam bysme ho hodili, kde bysme ho hledali.              S:  Je to jako v podstatě kružnice mimo ten vnitřní úhel. To je v podstatě zbytek těch 360 stupňů do               360 od toho vnitřního úhlu.              U: Takže jsem to pochopil dobře? Takhle jo?              S: Ano, ano.              (Učitel zakresluje.)                          U: Tak má někdo jiný nápad?              S:  On tam nepatří ten kousek jakoby, jak je tam ten jakoby trojúhelník z té druhé stany, tak ten tam               nepatří ten kousek              U: Takže jako bych oddělal toto jo?              (Učitel umazává)                          U:  Super,  takže máme  tady vlastně  vnější  úhel…,  ony  jsou  oba dva  stejný, že  jo, …,  takže  alfa s               čárkou a alfa s čárkou to je obojí dvojí vnější úhel, budou mít stejnou velikost, protože jsou to úhly               vrcholové. A tady to jsme vynechali správně, protože to bude zase úhel alfa, zase je to vrcholový               úhel, a vidíme, že to bude stejné jako ten vnitřní úhel alfa. Takže ten vedlejší úhel teda vedlejší, vnější               úhel trojúhelníku je ten úhel alfa s čárkou… jenom abychom si tady připomněli, že existuje a kde je.","79                                 U:  No, a pokud jsme se bavili o ňákých součtech, tak vnější úhel nějakého vrcholu, tak má velikost,               která odpovídá součtu něčeho to ano, ale čeho?              S: Těch dvou vnitřních.              U:  Tak super, těch zbývajících dvou vnitřních, protože my víme, že do 180 se musí vejít ta gama s betou               a zároveň součet všech úhlů alfa s čárkou a alfa je taky ten přímý úhel těch 180, z toho teda logicky               plyne, že ta alfa s čárkou se musí rovnat součtu těch zbývajících vnitřních úhlů u těch zbývajících               dvou vrcholů. Paráda. Takže klidně můžeme připsat jako druhou vlastnost ještě toto: Vnější úhel               k danému vrcholu je součtem vnitřních úhlů u zbývajících vrcholů.                              Pohled do výuky 2 (Část B: 22:59–24:14)              U:  Teďko se od těch jejich součtů můžeme odchýlit a můžeme se dostat ke stranám. Takže platí něco               pro vlastnosti stran těch trojúhelníků obecně? Nějaké pravidlo jako pro ty součty těch stupňů těch               úhlů, tak jestli platí i něco pro délky stran?              S: Není to trojúhelníková nerovnost? Nebo jak se tomu říká?              U:  Ták jo. Teď jde o to, jestli máme na mysli to správný, takže trojúhelníková nerovnost k tomu patří               a teď co teda znamená?              S: Nó, není to takový to a plus b musí být větší než c?              U: Tak mohlo by to být, ano, ano, a co to znamená, tedy a plus b je větší než c? Co nám to říká?              S: Dvě strany musí být větší než ta jedna.              U:  Tak, součet dvou stran musí být vždycky delší než ta strana zbývající, takže supr. (…) Nejpřesnějším               a zároveň nejkratším způsobem, že součet každých dvou stran trojúhelníku je větší než strana třetí.               Takže součet… Vždycky mluvím, myslíme velikost jo, já tam píšu součet dvou stran, tak tím myslím               součet velikostí dvou stran. Stejně tak předtím u těch úhlů, vždycky je řeč o velikosti.","80                   Konceptový diagram pro první výukovou situaci              První výuková situace byla zaměřena na opakování pojmů souvisejících s vnitřními             a vnějšími úhly v trojúhelníku a vztahy mezi velikostmi těchto úhlů. Do koncepto-             vé vrstvy jsme zařadili zmiňované matematické pojmy (různé druhy úhlů), vztahy             mezi jejich velikostmi i jimi samými.              Jelikož žáci se už s těmito pojmy dříve seznámili, měly by již patřit mezi běžné             pojmy školní výuky matematiky, proto jsou vnořeny také do tematické vrstvy, která             obsahuje pojmy a témata blízké zkušenosti žáka. Konceptová vrstva tak tvoří otisk             v tematické vrstvě, kde jsou jednotlivé koncepty zastoupeny reprezentanty daných             konceptů,  tj.  konkrétními  žákovskými  představami  příslušných  matematických                          6             pojmů a vztahů .             Šipkami  uvnitř  vrstev  jsou  pak  znázorněny  závislosti  jednotlivých  konceptů             a představ. Šipky vedoucí z konceptové do tematické vrstvy znázorňují, jak se obec-             né koncepty promítají do tematické vrstvy žáků. Dosahování a rozvoj kompetencí,             které leží v poslední vrstvě přesahující rámec oboru, jsou prokázány zejména čin-             ností žáků. V rámci výukové situace bylo pozorováno rozvíjení kompetence k učení             a kompetence komunikativní.               Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci              Nyní výukovou situaci podrobně rozebereme a zaměříme se na klíčové momenty.             Učitel se soustředí na pokládání otázek, zda a kde existuje vnější úhel trojúhelníku.             Jedna ze studentek neví, jak se vyjádřit, ale pravděpodobně s ohledem na svou             vizuální představu, kde vnější úhly leží, formuluje vlastnost (součet vnějších úhlů             trojúhelníku je roven 360°). Učitel na to však nereaguje doplňující otázkou, proč             si to myslí, se snahou ji přimět, aby sdělila, kde ty úhly leží. Neuvědomuje si, že             studentka nejspíše formuluje vlastnost na základě jiného pojetí definice vedlej-             ších úhlů. V podstatě svou reakcí tvrzení studentky označuje za mylné („…no to by             nám úplně nevycházelo…“) a opět se ptá na existenci vnějšího úhlu a jeho umístění             s tím, že k vlastnostem součtů se dostanou později.                      6  S ohledem na to, že zde již konceptová vrstva a tematická poněkud splývají, zařadili jsme do konceptové vrstvy koncepty ve formě obsahu               (intenze) pojmu zpravidla vytvářeném definicí pojmu a do tematické vrstvy jsme zařadili reprezentanty rozsahu (extenze) pojmu, který               je tvořen množinou všech objektů, které mají vlastnosti stanovené jeho obsahem.","81                         Obrázek 6             Konceptový diagram pro analýzu první výukové situace","82                   Díky nesprávné odpovědi dalšího studenta (viz první obr. v pohledu do výuky 1)             mu po opravě (umazání části úhlu odpovídajícímu vrcholového úhlu k vnitřnímu)             zůstávají v trojúhelníku zaznačeny dva vedlejší úhly u vnitřního úhlu α (viz druhý             obr. v pohledu do výuky 1). Učitel toho využívá, ale dochází tak k nepřesnostem ve             formulaci, kdy v podstatě říká, že „dostáváme vnější úhel, ale ony jsou vlastně dva             stejné, takže obojí jsou vnější úhly“, značí je stejným symbolem, k tomu přidává             vrcholový úhel k vnitřnímu úhlu α, a opět jej značí stejným symbolem. Nakonec             říká „že tedy ten vnější úhel trojúhelníku je α s čárkou“ (viz třetí obr. v pohledu             do výuky 1). Celé toto shrnutí je matoucí. Je označení α a α' označení úhlů, nebo             velikosti úhlů? Jsou tedy vnější úhly dva nebo jeden? A pokud dva, tak proč je             v obrázku (vnitřní) úhel α dvakrát?             Tím, že se vyučující v závěru části A věnuje již pouze závislosti velikosti vnějšího             úhlu na součtu zbývajících vnitřních úhlů beta a gama a nevrací se k námětu             studentky (součet vnějších úhlů), nevyužívá tak možnosti problém nejednoznač-             nosti pojmu vnější úhel odstranit. Obdobně v závěru celé výukové situace, když si             uvědomuje možný problém totožného značení úhlu i jeho velikosti, se k problema-             tice součtu vnějších úhlů nevrací a tím nevyužívá poslední potencionální možnost             upřesnění pojmu a jeho vlastností.               3.2.3   Alterace první výukové situace             Posouzení kvality výukové situace             Z uvedených ukázek je zřejmé, že učitel se snažil aktivně zapojovat studenty do vý-             uky při opakování pojmů a vlastností souvisejících s úhly v trojúhelnících. V závěru             části B lze vidět, že si také uvědomil existenci potencionálního problému vyplýva-             jícího ze zvyku stejného značení samotného geometrického objektu strana, úhel             i jeho velikosti. A proto formulace alespoň slovně upřesnil.             Místy se však nevyhnul jistým nepřesnostem ve formulacích, za což samozřejmě             mohla online forma výuky, která je pro komunikaci omezující, učitel se mj. musí             soustředit na ovládání techniky, což může snížit pozornost v rámci používaných             formulací.  Domníváme  se  však,  že  za  těmito  nepřesnostmi  v  opakování  pojmu             vnějšího úhlu stojí také nejednotnost samotné definice v různých zdrojích. V části             A sledujeme, že učitel častěji hovořil o vnějším úhlu (k danému vnitřnímu úhlu,             resp. při daném vrcholu) než o dvojici vnějších úhlů. V obrázku je sice zakreslil             oba, ale díky shodnému značení obou geometrických objektů stejným symbolem,             navíc používaným i pro velikost úhlu, a doplněním dalšího vrcholového úhlu pod             stejným  značením  jako  je  (vždy  jediný)  vnitřní  úhel,  nemuselo  být  jeho  pojetí","83                   všem studentům zřejmé. O tom mj. svědčí i první studentský výrok k této proble-             matice, a to že součet vnějších úhlů v trojúhelníku je roven 360°. Vyučující si toho             nevšiml a k výroku studenta, který byl pravděpodobně na základě jiného pojetí             správný, se nevrátil.               Návrh alterace             Při návrhu alterace vycházíme z předpokladu, že v sekundě nižšího gymnázia, kdy             se žáci s učivem o trojúhelnících a s pojmem vnější úhel trojúhelníku setkali ve             výuce poprvé, vycházel učitel z učebnice Hermana (2010), tedy vnější úhel byl             nejdříve představen s využitím obrázku 4 a poté bylo žákům představeno pojetí,             kdy ke každému vnitřnímu úhlu trojúhelníku existují dva vedlejší, a tedy i vnější             úhly, které mají stejnou velikost.             V tomto případě byla reakce učitele na tvrzení studentky ohledně součtu velikostí             vnějších úhlů správná. Avšak v okamžiku, kdy je jeden z vnějších úhlů označen             symbolem α' (viz třetí obr. v pohledu do výuky 1), doporučujeme druhý vnější úhel             označit symbolem α'' a doplnit, že platí α' = α'', protože se jedná současně o vrcholo-             vé úhly. S ohledem na to, že na vyšším gymnáziu je pro předmětné učivo používaná             učebnice od Pomykalové (2008), která pro oba vnější úhly používá stejný symbol,             doporučujeme, aby učitel studenty následně upozornil, že díky rovnosti velikostí             těchto úhlů se v některých učebnicích může objevit shodný symbol, ale že se jedná             o dva různé úhly, jelikož se jistě jedná o dvě různé části roviny. Pokud chce učitel             zdůraznit, že i proti vnitřnímu úhlu leží shodný úhel, měl by pro něj zvolit jiné             označení a upozornit, že v tomto případě se nejedná o úhel vrcholový i přes shod-             nou velikost.              V  okamžiku,  kdy  se  učitel  dostává  k  vlastnostem  součtu  velikostí  úhlů,  měl  by             se také vrátit k tvrzení studentky a ve spolupráci s ní, popř. dalšími studenty, for-             mulovat i vlastnost pro součet vnějších úhlů. V tomto případě bude platit, že součet             všech vnějších úhlů bude roven 2 ⋅ 360°, tedy 720°. Určitě by bylo vhodné tento             okamžik využít také k tomu, aby učitel upozornil na existující odlišné pojetí defi-             nice vnějšího úhlu, tedy že se ke každému vnitřnímu úhlu bere v úvahu jen jeden             vnější, a v tomto případě by bylo tvrzení studentky správné, čímž by mj. ocenil             její aktivitu.              Je otázkou, zda vůbec žáky seznamovat s dvojím pojetím počtu vnějších úhlů troj-             úhelníku, a pokud ano, kdy a jak. Jelikož se většinou se součty velikostí (všech) vněj-             ších úhlů standardně nepracuje, není to přímo nutné, zejména pak, pokud by to             pro žáky mělo být matoucí. Avšak v případě, že ve výuce otázka, jak to je se součty","84                   vnějších úhlů, vyvstane, je již potřeba, aby na to učitel vhodně reagoval. A v tomto             případě doporučujeme, aby na dvojí pojetí definování vnějších úhlů učitel žáky             upozornil. Nejdříve by měl vlastnost formulovat na základě definice vnějšího úhlu,             která byla ve výuce použita, poté by však měl žáky/studenty upozornit na skuteč-             nost, že v některých učebnicích či na internetu mohou najít odlišnou definici,             a vyzvat je, aby tedy pro obě pojetí formulovali vlastnost týkající se součtu velikostí             vnějších úhlů trojúhelníku.              Pokud se učitel rozhodne žáky s obojím pojetím vnějších úhlů seznámit, lze to pro-             vést již při zavádění pojmů. K tomu se více hodí definování vnějšího úhlu jako             vedlejšího úhlu k vnitřnímu. Učitel může zakreslit trojúhelník a vyznačit v něm             vnitřní úhly α, β, γ. Poté vyzve žáky, aby ke každému úhlu našli úhel vedlejší. Žáci             pravděpodobně zaznačí úhly α', β' v polorovině ABC, je však pravděpodobné, že             u vrcholu C identifikují dvě varianty (viz obr. 7).             Pokud ne, může se učitel sám zeptat, zda např. k vnitřnímu úhlu α existuje ještě             jiný vedlejší úhel než úhel α'. Následně se může studentů zeptat, jakou budou mít             úhly velikost. Systémem dalších otázek poté může dojít k formulacím vlastností             α' = α'', β' = β'', γ' = γ'', α' + β' + γ' = α'' + β'' + γ'' = 180°. V souvislosti s tím může             uvést, že existují dvě možnosti, jak definovat vnější úhel trojúhelníku, daná pojetí             představit a sdělit, jakou variantu budou používat.               Obrázek 7             Ukázky předpokládaných žákovských řešení","85                   3.2.4   Analýza druhé výukové situace             Volba výukové situace a vazba na kategorizaci kognitivních změn              K analýze byla zvolena výuková situace odehrávající se na samotném konci vy-             učovací hodiny v čase 34:02–41:11. Vyučující v jejím rámci zopakoval čtyři věty             o shodnosti trojúhelníků a demonstroval jejich užitečnost jak pro porovnávání             trojúhelníků, tak i pro jejich jednoznačné určení. Rovněž objasnil to, proč ve větě             Ssu je důležité velké písmeno S. Ačkoliv samotná shodnost a věty o shodnosti ne-             patří mezi typicky uváděná kritická místa kurikula, učitelé upozorňují na problémy             spojené s formálním uchopením této problematiky žáky a absencí skutečného po-             rozumění v důsledku omezené představivosti. Jeden z učitelů například v rozhovo-             ru v rámci výzkumu zaměřeného na identifikaci kritických míst v matematickém             kurikulu uvedl:                Např. podobnost nebo později shodnost je pro děti docela problém. To si myslím, že to souvisí                s představivostí a že u dětí chybí abstraktní myšlení. […] Např. představit si, když je to podle vět,                oni se to sice naučí, vědí podle jaké věty, ale nedokáží si představit proč, ani si to sami zdůvodnit.                Dokáží použít jen naučené věci. (Rendl et al., 2013, s. 139)              Zvláště  problematické  může  být  dvojaké  chápání  těchto  vět,  kdy  nejde  pouze             o porovnávání trojúhelníků, ale i o podmínky jednoznačnosti (ve smyslu shodných             útvarů) při konstrukci. S tím se přirozeně pojí otázka, jak žáci vůbec rozumí jed-             noznačnosti a potažmo existenci řešení v matematice. Dle Chytrého et al. (2020)             přitom tato problematika tvoří jednu ze šesti základních komponent matematické             inteligence . Z hlediska kategorizace kognitivních změn tak zvládnutí vhodně zvo-                      7             lených úloh vycházejících z vět o shodnosti (např. rozhodnutí, zda trojúhelník za-             daný pomocí údajů o jeho stranách, resp. vnitřních úhlech lze sestrojit a zda je             jednoznačně určen) vyžaduje propojení konceptu s představou. To odpovídá stup-             ni objektace v této kategorizaci. Pochopení významu vět o shodnosti včetně vazby             na jednoznačnost řešení je přitom důležitým předpokladem směrem k obtížnějším             konstrukčním úlohám apod. Jedná se tedy o problematiku, které je třeba z hlediska             kurikulárních návazností věnovat odpovídající pozornost.                          7  Přesnějším vymezením toho, jak chápou jednoznačnost řešení, se však autoři uvedené studie nezabývají.","86                   Pohled do výuky 3               U:  Super, takže to máme za sebou vlastně obecné vlastnosti trojúhelníku. Teď bychom se mohli               pobavit tedy o těch větách o shodnosti klidně – takže jestli si na ně vzpomeneme… Takže ty jsou               docela důležité abychom věděli, jestli je trojúhelník jednoznačně zadán, ne jenom jestli jsou dva               trojúhelníky shodné, ale jestli je trojúhelník jednoznačně zadán. Pokud jsou zadané údaje, které               nám splňují nějakou větu o shodnosti, tak je jasný, že nám konstrukcí, ať už ji pojmu jakkoliv, tak               vyjde jen a pouze právě jedno řešení, jedno možné řešení pro jeden tvar toho trojúhelníku. Pokud               jsou zadané údaje, které nebudou podle věty o shodnosti, tak se může stát, že těch řešení je více               a že nám tedy vznikne více různých trojúhelníků…              U:  Takže ty věty o shodnosti nejsou jenom pro porovnávání, zda jsou dva trojúhelníky shodné, ale               díky garantování té shodnosti, té jednoznačnosti nám garantují, že když zadám shodnosti, ten daný               trojúhelník bude mít zrovna jen jednu podobu… Takže hurá na ně. Vzpomeneme si, jaké ty věty               o shodnosti byly a co nám říkaly? (mlčení žáků)              U: Tak nebo možná začneme tím, kolik si vzpomínáte, že jich bylo?              S1: čtyři? (nepříliš jistě)              U:  Takže můžeme klidně psát 1 2 3 4 nebo já tam nechám větší mezery, ať tam máme zase prostor i na               nějaký obrázek. (Píše do Jamboardu pořadová čísla.)              U:  Takže ta první věta, která Vás napadne, která by to asi byla, která nám garantuje jednoznačnost               tu shodnost?              S2: sss.              U: sss a co to znamená?              S2: Že ty dva trojúhelníky se shodují ve všech těch třech stranách.              U:  Jasně, tak jakmile se shodují ve třech stranách, tak jsou shodné… Když budu mít dva trojúhelníky,               které mají všechny shodné strany, tak automaticky vím, že jsou ty trojúhelníky shodné, nebo               pokud budu mít zadáno strana a je třeba 5 cm, strana b a strana c 7 cm, tak vím, že pokud budu               rýsovat, pokud bych měl konstrukční úlohu, tak mi vyjde pouze jedno řešení, protože zkrátka není               možné dostat různých trojúhelníků z toho zadání, které vlastně se řídí, nebo které splňuje tu větu               o shodnosti, paráda… (Zakresluje během výkladu do Jamboardu náčrtek.)              (Následně jsou podobným způsobem s pomocí náčrtků dle obrázku níže v tomto pohledu do výuky              řešeny věty ssu, usu a Ssu, kde učitel zapisuje velké počáteční písmeno.)              U: No a ta poslední věta s tím velkým S, které jsem Vám tam nakonec vnutil. Proč je velké to S?              S2:  No já teď si nejsem jistá, ale když máte shodný dvě strany a úhel, který je naproti té myslím                delší straně              U:  Super. My jsme si i ukazovali tenkrát, nevím, jestli si na to vzpomenete, je to na delší dobu, teďko s tím               začínát nebudem, ale zkoušeli jsme případ, kdybychom měli úhel proti té kratší straně, a to nám tu               jednoznačnost nezaručovalo. Takže nám tam vyšly dvě řešení, dvě různá řešení. Dva různé trojúhelníky               s různým tvarem… (Učitel se snaží vysvětlit s pomocí již připraveného náčrtku pro Ssu, po chvíli se však               proti původnímu plánu rozhodne nakreslit jinak a vysvětlit detailněji – viz obr. níže v tomto pohledu               do výuky.)              U:  Pokud si vzpomeneme, já to možná přece jenom alespoň načrtnu. Pokud bychom znali alfu…               (zakresluje do Jamboardu). Tak úhel alfa, bychom nanesli polopřímku, která by měla vlastně odchylku,               která bude pod daným úhlem, a potom, jak bychom tam nanášeli stranu a, to bychom tam nanášeli               pomocí kružítka, do kterýho bychom nabrali právě tuhle velikost strany a. A kdybychom ho zapíchli do               vrcholu B a udělali bychom kružnici, tak nám tady vzniknou dva možné body C, C1 a C2. No a vidíme,               že když to spojíme, ABC1 a ABC2 jsou určitě dva různé trojúhelníky s různými úhly. To znamená, že               v tomhle případě, že by ten úhel ležel proti kratší straně, není zaručená shodnost, a proto tady opravdu               musím vždycky dbát na to, aby ten úhel byl proti větší straně, takže takhle by to nefungovalo…","87                                         Konceptový diagram pro druhou výukovou situaci             Výuková situace byla zaměřena na čtyři věty o shodnosti trojúhelníku (sss, sus, usu,             Ssu), které tak jednoznačně spadají do tematické vrstvy. Vyučující navazuje věty             o shodnosti přirozeně k možnosti konstrukce daných trojúhelníků a v některých             případech přímo naznačuje, jak konstrukci provést. Proto i konstrukce trojúhelníků             patří do tematické vrstvy. Na konci výukové situace poté ukazuje na konkrétním             příkladu, jak může vést konstrukce při znalosti úhlu proti menší straně k více řeše-             ním. Tím vlastně demonstruje, že věta sSu  není větou o shodnosti trojúhelníka,                                                 8             protože nezaručuje jednoznačnost konstrukce. Tato věta tak rovněž spadá do te-             matické vrstvy.              V konceptové vrstvě jsou dvě dvojice konceptů, z nichž první (porovnávání troj-             úhelníků  a  jednoznačnost  konstrukce  trojúhelníku)  jsou  jasně  vázány  na  věty             o shodnosti (vyučující přitom přímo zmiňuje jejich dvojakou roli ve vztahu k těmto             konceptům), zatímco druhá (jednoznačnost a existence řešení) jsou hlouběji v kon-             ceptové vrstvě, protože jde o základní matematické koncepty nevázané přímo na             geometrii. Existence řešení nebyla v této výukové situaci přímo zmiňovaná (ačkoliv             by to bylo vhodné), její vazby na věty o shodnosti a větu sSu jsou tak uvedeny čer-             veně. Nutnou podmínkou pro existenci řešení v dané geometrické situaci je přitom             splnění základních pravidel typu trojúhelníková nerovnost, což je v diagramu rov-             něž znázorněno. Za velmi důležitou pokládáme vazbu širšího chápání jednoznač-             nosti řešení na jednoznačnost určení daného trojúhelníku, která však také nebyla             nijak řešena.              8  Vyučující toto označení přímo nepoužívá (v souladu se zvyklostmi z učebnic apod.), užití notace založené na označení delší ze stran               velkým S k němu však přirozeně vede.","88                   Z hlediska kompetenční vrstvy je zásadní význam dané výukové situace pro kom-             petenci  k  řešení  problémů,  kdy  by  si  žáci  měli  uvědomit  vztah  jednoznačnosti             a existence řešení a jeho demonstraci na konkrétním příkladu. Jako zvláště vhodné             jsou pro tento účel věty Ssu a sSu, kde první z nich je větou o shodnosti a zaručuje             jednoznačnost v případě existence (tu samotnou však nikoliv), zatímco druhá není             a jednoznačnost nezaručuje (přirozeně negarantuje ani existenci). Význam mezi-             hry mezi větami Ssu a sSu pro rozvoj kompetence k řešení problémů je v koncepto-             vém diagramu znázorněn přerušovanou čarou.               Rozbor výukové situace ve vztahu k alteraci             Jak je patrné z konceptového diagramu, v dané výukové situaci byly rozebrány věty             o shodnosti, uvedena jejich vazba na jednoznačnost určení daného trojúhelníku             i porovnávání shody různých trojúhelníků. Byla rovněž demonstrována důležitost             toho, aby úhel u věty Ssu byl proti větší straně, jinými slovy, bylo zdůvodněno, proč             věta sSu by nebyla větou o shodnosti. Pojetí jednoznačnosti bylo chápáno intuitivně             a nebylo hlouběji vysvětleno. Na základě poznatků z literatury (Shipman, 2013)             i vlastních zkušeností přitom vzniká otázka, zda žákovské chápání tohoto konceptu             je vždy v souladu s instrumentální praxí matematiky, kde jde o jeden z klíčových             konceptů. Zde je třeba vzít do úvahy, že v samotné matematice existují různá pojetí             jednoznačnosti a objevuje se zde i určitá nejednotnost napříč zdroji. Je tak třeba             rozlišovat případy, kdy žákovské pojetí je v rozporu pouze s konkrétním pojetím             jednoznačnosti, ale může být v souladu s jiným, od případů, kdy se žák dostává             zcela do rozporu s tím, jak k uvedenému matematika přistupuje bez ohledu na kon-             krétní pojetí. To otevírá prostor pro alterace tímto směrem.             K fundamentálním matematickým konceptům patří i existence řešení, která však             v této výukové situaci nebyla nijak podchycena, protože bylo předpokládáno, že             řešení existuje, a šlo pouze o jeho jednoznačnost. Existenci řešení však věty o shod-             nosti negarantují, což by při alteraci bylo rovněž vhodné uvážit.","89                         Obrázek 8             Konceptový diagram pro druhou výukovou situaci","90                   3.2.5   Alterace druhé výukové situace              Posouzení kvality výukové situace             V rámci sledované výukové situace vyučující zopakoval problematiku vět o shod-             nosti trojúhelníků. Navzdory časovému tlaku (situace probíhala na konci hodiny)             dokázal probrat všechny čtyři uvedené věty a demonstrovat na konkrétním příkladu             důležitost toho, aby ve větě Ssu byl znám úhel proti větší ze stran. Zároveň se mu do             výuky podařilo vhodně zapojit žáky, kteří odpovídali na jeho otázky. Vyučující se             nedopustil žádných věcných chyb a vhodně zdůrazňoval dvojakost vět o shodnos-             ti, jež mohou sloužit jednak k porovnání dvou různých trojúhelníků, jednak poté             k rozhodnutí, zda je danými prvky trojúhelník jednoznačně určen, tedy nebude             existovat více tvarově odlišných trojúhelníků. Jednoznačnost určení však používal             intuitivně bez hlubšího rozebrání tohoto pojmu a rovněž se v rámci této výukové             situace nevěnoval otázce existence řešení a jejího vztahu k jednoznačnosti (ačkoliv             v předchozí části hodiny byla existenci trojúhelníka věnována značná pozornost).             Z uvedených důvodů hodnotíme výukovou situaci v rámci daných možností jako             podnětnou s relativně malou potřebou alterací.               Návrh alterace             Zde navrhované alterace se budou primárně týkat otázek spojených s jednoznač-             ností a existencí řešení jako fundamentálních pojmů matematiky (zde ovšem apli-             kovaných na případ trojúhelníku). Vyučující do určité míry vytvářel v rámci sle-             dované výukové situace dojem, že samotná zadání prvků trojúhelníku dle některé             z vět o shodnosti automaticky zaručuje existenci řešení. Např. v čase 34:16–34:24             uvedl: „Pokud jsou zadané údaje, které nám splňují nějakou větu o shodnosti, tak             je jasný, že nám konstrukcí, ať už ji pojmu jakkoliv, tak vyjde jen a pouze právě jed-             no řešení, jedno možné řešení pro jeden tvar toho trojúhelníku.“ Bylo by vhodné             uvést, že uvedené platí jen za předpokladu, že zadané údaje splňují obecné poža-             davky pro konstrukci trojúhelníku, jako je trojúhelníková nerovnost. Stručně řečeno             zdůraznit, že věty o shodnosti garantují jednoznačnost řešení za předpokladu jeho             existence, samotnou existenci však zajistit nedokáží.             V této souvislosti by nebylo od věci zařadit cvičení, kdy by žáci měli za úkol sami             navrhnout údaje, při kterých by daný trojúhelník (a) neexistoval, (b) existoval, ale             nebyl jednoznačně určen, (c) byl jednoznačně určen (ve smyslu shodných útvarů).             Učební úloha navržení vlastního zadání splňujícího dané parametry patří obecně","91                   ke kognitivně náročnějším, zde by však měla být žáky poměrně dobře zvladatelná             a byla by vhodná i k hlubší diskuzi otázek spojených s jednoznačností řešení .                                                                            9             Obecně chápání jednoznačnosti žáky může být, jak již bylo uvedeno, problematické,             a to nejen v geometrickém kontextu. Zcela v obecné rovině mohou žáci přistupovat             k problému stylem „řešení je jednoznačné, protože já jsem nakreslil právě jeden             trojúhelník splňující podmínky zadání, vybral právě jedno číslo vyhovující dané             rovnici apod.“ Jinými slovy, jednoznačnost zde může být vlastně ztotožněna s exis-             tencí na základě experimentálního důkazu. K tomuto matematicky nesprávnému             chápání snad může přispívat i etymologie tohoto slova v českém jazyce vycházející             ze spojení jedno + značit. To by mohlo svádět k úvaze, že já jsem ten jeden, který                                                10             to nějak označil, a tudíž je to jednoznačné.             V geometrii se nabízejí další interpretace jednoznačnosti, např. v závislosti na po-             čtu existujících řešení. Objekt lze umístit na nekonečně mnoho různých míst na             nákresně a lze ho také různě natočit. Někteří žáci mohou tato různá umístění téhož             pokládat v rozporu s konvencí za různá řešení. Situaci zde dále poněkud kompli-             kuje občas se vyskytující uvádění počtu řešení polohové konstrukční úlohy  v jed-                                                                          11             né polorovině. Například u základní konstrukce trojúhelníku podle věty sss, jenž             je zadána volně, tj. jedná se o nepolohovou úlohu, lze najít ohledně počtu řešení             v různých dostupných zdrojích různá tvrzení: jedno řešení , jedno řešení v jedné                                                              12             polorovině , dvě řešení navzájem shodná . Žáci na základních školách se ale se-                      13                                                14             tkávají s úlohami nepolohovými – úlohami, u nichž se v rámci počtu řešení počítají             tvarově odlišné útvary. Pokud to není explicitně vysvětleno, může být tento fakt             zdrojem nejasností a zmatení žáků. Leischner (2012, s. 10) přitom upozorňuje na             to, že řešení úlohy v jedné polorovině může vést k zavádějícím závěrům (neúplné             řešení) a toto demonstruje na vhodném příkladu. Domníváme se, že je vhodné             žáky vést k tomu, že dvě různá umístění stejného objektu odpovídají jednomu ře-             šení a věty o shodnosti právě garantují to, že při splnění základních podmínek pro              9  Takto formulovaná učební úloha přirozeně jednoznačné řešení nemá, protože každý žák má nekonečně mnoho možností, jak zadání dle               bodů (a), (b) a (c) splnit. Bylo by tedy možné úlohu ještě doplnit dotazem, zda ona sama má jednoznačné řešení, což by umožnilo lépe               pochopit, jak žáci na pojem jednoznačnost řešení nahlíží mimo rámec geometrických obrazců a zároveň tak demonstrovat, že jde sku-               tečně o obecný pojem mnohdy přesahující rámec matematiky (není jen jednoznačnost konstrukce trojúhelníku či jednoznačnost řešení               rovnice, ale obecně jednoznačnost řešení zadané učební úlohy, která obecně ani nemusí být přímo vázána na matematiku).             10  Nedá se samozřejmě očekávat, že by žáci uvedenou úvahu realizovali vědomě a dokázali ji tímto či podobným způsobem jazykově roze-               brat. Naše zkušenosti však ukazují, že uvedené chápání jednoznačnosti je poměrně rozšířené a jazyková stránka věci k tomu potenciálně               může přispívat.             11  Tj. úlohy, kde jeden z objektů je pevně dán, celkový počet všech zkonstruovaných útvarů se uvádí do počtu řešení (Davidová, 2005).             12  https://www.1zslovosice.cz/files/documents/48/16/m7_24_priprava%20shodnost.pdf             13  https://www.zs-mozartova.cz/data/projekty_materialy/27/VY_32_INOVACE_02.07.EHL.MA.7.docx             14  https://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/stepan_kurka/priklad04.htm","92                   existenci získá po provedení konstrukce každý žák stejný útvar (byť třeba v různých             místech papíru a různě zakreslený). V této souvislosti je možné žákům například             rozdat do dvojic papíry, kde je jedna ze stran zadaného trojúhelníku umístěna             (pokaždé jinde a jinak natočená), nechat je trojúhelník zkonstruovat a následně             jednoho z nich nechat trojúhelník vystřihnout a ověřit, že přesně „sedne“ na troj-             úhelník druhého žáka na jeho papíře.             Z hlediska rozvíjení hlubšího porozumění problému a kombinatorických schopnos-             tí žáků může poté být velice užitečná úloha zaměřená na to, proč jsou věty o shod-             nosti právě čtyři a shodnost nemohou zaručovat i další kombinace písmen u, s.             Úlohu je možné formulovat do podoby, kdy položíme otázku, kolik je možných             kombinací, které z nich (ne)odpovídají větám o shodnosti a proč. Formálně existuje             celkem osm možností (sss, ssu, uss, sus, suu, usu, uus, uuu), přičemž trojice suu, usu             a uus a dvojice ssu a uss věcně udávají totéž. Alternativa uuu přitom shodnost ne-             zaručuje, protože podle ní lze získat nekonečně mnoho řešení, což je možné jedno-             duše demonstrovat náčrtkem. Možnosti sss, sus a usu (a její ekvivalenty suu a uus)             jsou samozřejmě v pořádku (jde o první tři věty o shodnosti) a u možnosti ssu (nebo             alternativně uss) je třeba, aby úhel byl proti větší ze stran (věta Ssu), což ostatně             vyučující pěkně demonstroval v závěru příslušné výukové situace. Tato úloha by             měla vést žáky k poznatku, že skutečně žádné jiné věty o shodnosti založené na             kombinaci stran a vnitřních úhlů existovat nemohou a zároveň vytváří podhoubí             pro později řešenou větu o podobnosti uu (třetí u není třeba, protože součet vnitř-             ních úhlů v trojúhelníku je pevně dán, takže pokud se shodují dva trojúhelníky ve             dvojici úhlů, musí se shodovat i ve třetím).              Uvedené možnosti alterací by samozřejmě nebylo možné zvládnout ve velmi ome-             zeném čase, který na danou výukovou situaci zbýval na konci hodiny, a bylo by jim             třeba věnovat více prostoru. Na druhou stranu se domníváme, že ujasnění si význa-             mu základních matematických konceptů jako existence a jednoznačnost řešení je             velmi důležité a vyplatí se do něj určitý čas investovat. Problematika trojúhelníku             je přitom k demonstraci těchto záležitostí vhodná, protože je na jednu stranu po-             měrně snadno uchopitelná, na druhou zde lze dobře upozornit na možná specifika                                           15             chápání jednoznačnosti v geometrii.                   15  Právě z pohledu konstrukčních úloh hraje forma zadání velkou roli, jinými slovy, je důležité, zda je úloha zadána volně nebo vázaně.               V rámci diskuze proto není problematické určit existenci/neexistenci řešení z pohledu žáka, ale počet řešení, což právě může vést k růz-               norodému pojetí chápání jednoznačného řešení úlohy.","93                   3.3     Závěr              V učebnicích i dalších zdrojích občas nalézáme nejednotné přístupy při zavádění             pojmů, což v důsledku vede k tomu, že některé matematické pojmy nemusí být jed-             noznačně definovány. Není potřeba a v některých případech to ani není vhodné,             aby byli žáci seznámení s různými pojetími a definicemi, pokud se takové ve školské             matematice vyskytují. Avšak učitelé by o výskytu takovýchto nejednotných přístu-             pů měli vědět, aby mohli předcházet potenciálním problémům ve výuce. V prvé             řadě by si v rámci návaznosti učiva u takových partií měli ověřit, jak byly žákům             dříve představeny. Pokud možno zachovat příslušné pojetí, a pokud to není možné,             upozornit žáky na rozdíl s původním pojetím a důsledky, které nové pojetí přináší.             Učitel samozřejmě nemusí být obeznámen se všemi různými učebnicemi, zdroji,             a proto nemusí o výskytu nejednotností vědět. V případě, že tak při výuce narazí na             problém pramenící z nejednotnosti při zavádění některých pojmů, měl by jej umět             vyřešit tak, aby problém nevedl k zavádějícímu chápání či zmatení žáků a studentů.             Nácvik takových situací by měl být i předmětem přípravy studentů – budoucích             učitelů v rámci jejich studia na vysokých školách. Současně by bylo vhodné tam,             kde to je možné a nezpůsobí to jiné problémy ve výuce žáků, nejednotnost z učeb-             nic odstraňovat.             V této kazuistice bylo demonstrováno, že ačkoliv je jednoznačnost řešení obecně             chápána  jako  významný  matematický  koncept,  její  uchopení  je  přinejmenším             na úrovni školské matematiky značně problematické. Je možné se setkat s různý-             mi pojetími, jako je například jednoznačnost ve smyslu prokazatelné existence,             jednoznačnost ve smyslu shodnosti (tj. všechna řešení jsou navzájem shodná) či jed-                                                       16             noznačnost ve smyslu jasně určené množiny řešení.  Problematice chápání jedno-             značnosti žáky by tak bylo vhodné věnovat vzhledem k důležitosti tohoto konceptu             větší výzkumnou pozornost. Potenciál spatřujeme především v rozboru žákovských             řešení vhodně zvolených učebních úloh na toto téma a v realizaci návazných roz-             hovorů či fokusních skupin se žáky. Z praktického hlediska pak doporučujeme, aby             učitel nepoužíval pojem jednoznačnost ve výuce intuitivně, ale žáky důkladně se-             známil (v případě, že tento pojem chce užívat) se svým pojetím a demonstroval jej             na konkrétních případech.                    16  Tj. úloha má jednoznačné řešení, jestliže pro ni lze jednoznačně určit množinu prvků představujících její řešení. Tento přístup přitom               zahrnuje i případy, kdy úloha nemá řešení žádné, protože pak vyhovuje prázdná množina. Jednoznačně řešitelná je tedy v tom pojetí               každá úloha, u níž lze pro každý prvek rozhodnout, zda je či není jejích řešením.","94                   Literatura             Davidová, E. (2005). Řešení planimetrických konstrukčních úloh. Studijní opora distančního vzdělá-                  vání. Gymnázium Ostrava-Poruba.             Herman, J. (2010). Matematika – Trojúhelníky a čtyřúhelníky. Prometheus.             Chytrý, V., Říčan, J., Eisenmann, P., \& Medová, J. (2020). Metacognitive knowledge and mathe-                  matical intelligence—Two significant factors influencing school performance. Mathematics,                  8(6), 969. https://doi.org/10.3390/math8060969             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Minaříková, E., Lukavský, J., Sliac-                  ky, J., Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdě-                  lávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Knížák, P. (2015). Přehled učebnic matematiky pro ZŠ a jejich analýza v kontextu osnov v 2. polo-                  vině 20. století [Diplomová práce, Západočeská univerzita v Plzni]. https://dspace5.zcu.cz/                  bitstream/11025/19825/1/DP%20Pavel%20Knizak%20-%20Analyza%20ucebnic%20ma-                  tematiky.pdf             Leischner, P. (2012). Metody řešení planimetrických úloh. Jihočeská univerzita v Českých Budějovi-                  cích. https://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/MRG/plani.pdf             Maška, O. (1967). Řešené úlohy z matematiky: planimetrie. SNTL.             Polák, J. (2008). Přehled středoškolské matematiky. Prometheus.             Pomykalová, E. (2008). Matematika pro gymnázia – Planimetrie. Prometheus.             Rendl, M., \& Vondrová, N. (2014). Kritická místa v matematice u českých žáků na základě výsled-                  ků  šetření  TIMSS  2007.  Pedagogická  orientace,  24(1),  22–57.  https://doi.org/10.5817/                  PedOr2014-1-22             Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavel-                  ková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., \& Žalská, J. (2014). Kritická místa matematiky na                  základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.             Sedláček, J. (Ed.). (1981). Slovník školské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství.             Shipman, B. A. (2013). On the meaning of uniqueness. PRIMUS, 23(3), 224–233. https://doi.org/1                  0.1080/10511970.2012.718730             Veseláková, J. (2020). Historie matematických pojmů v českých základních školách od roku 1850                  [Diplomová práce PF MU]. https://is.muni.cz/th/c1ipa/DP_JanaVeselakova.pdf             Vondra, J., Gazárková, D., Melicharová, S., Vokřínek, R., \& Květoňová, M. (2020). Matematika pro                  střední školy. 3. díl, Planimetrie. Didaktis.             Voráčová, E. (Ed.). (2012). Atlas geometrie. Academia.             Weisstein, E. W. (n.d.). Kobon Triangle. Math World – Wolfram Web Resource. https://mathworld.                  wolfram.com/KobonTriangle.html              Bibliografický údaj             Ferdiánová, V., Kohout, J., Konečná, P. (2022). Trojúhelníky a jejich vlastnosti jako             prostředek pro pochopení konceptů existence a jednoznačnost. T. Janík, J. Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 69–94).             Masarykova univerzita.","95                   4        Posilování soudržnosti ve vysokoškolské výuce:                    podpora rozvoje myšlení v souvislostech                       Kateřina Tomešková                                Brány učitelské profese se otevírají pomalu a škvírou nelze projít.                                                                  Jan Slavík (2020)              V úvodu knihy Reflexe a hodnocení kvality výuky (2020), z něhož pochází výše             uvedený citát, vysvětluje Jan Slavík za tým autorů, že se reflexe vzdělávací praxe             ze strany učitele neobejde bez pozorné a trpělivé realizace řady kroků „od analytic-             kého k systematickému“. Vstoupit do role reflektivního praktika a využít náročný             cyklický postup se může vyplatit učiteli zejména v těch situacích, které považuje             za zvlášť důležité, protože mají značný vliv na dosažení cílů výuky. Mezi klíčové             situace (Slavík et al., 2020, s. 53), které jsou charakteristické pro výuku ve škole,             patří i situace, kdy si učitel klade otázku, „co může udělat pro to, aby vytvořil svým             žákům  nebo  studentům  vhodné  podmínky  pro  efektivní  rekapitulaci  poznatků             a jejich zobecnění?“ S oporou ve vlastních bohatých pedagogických zkušenostech             při hledání odpovědi na tuto otázku navíc tušíme, že zdárné zajištění rozvoje koncep-             tové vrstvy cílenými operačními přechody k vrstvě tematické a kompetenční může             být pro mnohé učitele nejen didaktickým oříškem, ale i profesní výzvou. A právě             to je důvodem, proč chceme na příkladu výuky realizované na Masarykově ústavu             vyšších studií ČVUT ilustrovat pedagogické kroky, jež byly s důrazem na posilová-             ní soudržnosti učiněny ve prospěch rekapitulace obsahu, kognitivní aktivizace             a rozvoje myšlení v souvislostech u vysokoškolských studentů.              V současné době, pro niž je typická informační exploze, by mělo být zároveň pro             všechny učitele každodenním chlebem konstruování výuky zaměřené na podporu             schopnosti žáků a studentů dívat se se získaným nadhledem na své poznávací pro-             cesy. Vzhledem k tomu, že tzv. myšlení o myšlení je obecně považováno za důležitý             činitel v kognitivním zpracování informací a navíc odborníci vyzdvihují jeho vý-             znamnou roli v konstruktivistické teorii učení (Škoda \& Doulík, 2011; srov. García             et al., 2014), patří otázka obohacování žáků a studentů o kognitivní strategie ke stále             častěji diskutovaným tématům na všech stupních a typech škol. Lokajíčková tvrdí,             že „metakognice je považována za jednu z rozhodujících dispozic v oblasti kvality             (efektivity) učení“ (2014, s. 287). Podle Říčana „metakognitivní znalosti odkazují","96                   na jedincovu znalost vlastních silných a slabých stránek kognice“ (2017, s. 70). Ří-             čan (2017) přichází s členěním na deklarativní znalosti (vztahují se ke znalostem             o sobě samém), procedurální znalosti (vlastní užívání strategií) a kontextuální zna-             losti (kdy a proč je určitou strategii vhodné využít; s. 71–72; srov. McCormic, 2003).              Kontextuální znalost představuje důležité rozhraní pro strategické třídění v kon-             krétní situaci, což znamená, že pokud v minulosti jedinec získal tento typ znalosti,             pak může vybrat vhodnou strategii a přizpůsobit se díky jejímu nasazení ve správný             čas novým podmínkám. Ví nejen „kdy“ (ji s úspěchem použít), ale také si umí             zdůvodnit „proč“ (ji využít v té či oné situaci, v tom či onom kontextu), což do jisté             míry ovlivňuje úroveň jeho motivace. A protože jsme to hlavně my učitelé, kteří             máme značný vliv na možnost žáka nebo studenta nahlédnout do způsobu vlastního             řešení a přehodnotit vlastní pojetí, mělo by nás zajímat, jak se my sami soustředíme             na užívání strategií. S oporou ve vlastních zkušenostech a s vědomím, že každý             učitel má důvody pro zlepšení, jsme se rozhodli zaměřit pozornost směrem dovnitř             a posvítit si na to, jaké strategie a postupy využíváme ve výuce. V této souvislosti             nás také zajímá, zda věnujeme dostatečnou pozornost posilování soudržnosti             (integrity) výuky. Inspirativní oporu pro detailní popis i analýzu vlastní výuky, která             může být ve výsledku vyhodnocena jako více či méně dostatečně soudržná, na-             cházíme v koncepci reflektivní praxe. Při pozorování výuky respektujeme Bohmův             přístup (1992, s. 16), který staví na „nezbytnosti mít na mysli obsahový celek při             zacházení s jednotlivými významovými částmi a jejich vztahy“ (Bohm, 1992, s. 16;             srov. Slavík et al., 2017, s. 323). S vědomím nutnosti regulace jednání v případě,             že integrita ve výuce oslabuje, pak před námi vyvstává další otázka, která je stále             častěji diskutována nejen v kruzích učitelů základních a středních škol, ale také             mezi vyučujícími na vysokých školách, a to jaké učební úlohy je vhodné aplikovat             do výuky, aby studenti mohli dosáhnout hlubší úrovně učení a zároveň byli schopni             využít vlastní strategii?              Cílem je na případové studii z oblasti vysokoškolské výuky ilustrovat, jak se daří             (při)vést studenty ekonomických a manažerských studií k vysoce motivovanému             plnění  úloh  vyžadujících  myšlení  v  souvislostech  a  ukázat,  s  jakými  problémy             se přitom potýkají. Případová studie je napsána autorkou tohoto textu. Ve snaze             inspirovat učitele ke změnám přinášíme vlastní návrhy toho, jak může (nejen)             vysokoškolský pedagog ovlivnit přípravu a realizaci výuky ve prospěch vzniku ta-             kových výukových situací, kdy dochází k průniku „oborového a mezioborového“             a kdy je zároveň posílena kognitivní strategie studentů. Předložená problematika             spadá do oblasti didaktiky odborných humanitních předmětů vyučovaných na čes-             ké technicky zaměřené univerzitě. Při psaní kazuistiky se opíráme o předpoklad, že             metakognitivně koncipovaná výuka má velkou šanci podpořit rozvoj gramotností","97                   studentů napříč kontexty, ale přitom zachovat integritu specifik oborů. Zároveň             vycházíme z přesvědčení, že pokud má být proces cíleného rozvoje metakognitivního             potenciálu studentů završen úspěchem, neobejde se učitel bez reflexe a hodnocení             vlastní výuky, k čemuž se nabízí využití metody didaktické analýzy. Následná apli-             kace „alteračního přístupu“ (Slavík et al., 2010, s. 71) do výuky ve smyslu posílení             její integrity a její metakognitivní rekonstrukce proto nyní dostává zelenou.              4.1     Teoretický rámec              Podle odborníků má být učitel schopen při své snaze o dosažení strukturované             výuky pružně reagovat na potřeby žáků (Janík et al., 2013, s. 118; srov. Chesebro,             2001, s. 15). Pro účely tohoto textu jsme se rozhodli v teoretické části vybrat jednu ze             tří samostatných, oddělitelných charakteristik kvalitní výuky, jakými jsou – jasnost,             strukturovanost a soudržnost. Pokud chceme lépe porozumět poslednímu uvedené-             mu pojmu – soudržnosti –můžeme si představit například části různých vyučovacích             hodin, kdy učitel vysvětluje žákům souvislosti mezi vzdělávacími obsahy vzešlými             z různých oborů.              Problémem, jak reálně probíhá propojování učiva, se v teoretické rovině zabývali             například Wadouh et al. (2009), Neuhaus a Vogt (2008), konkrétní příklady pu-             blikoval Jáč (2017); srov. Jáč et al. (2019). V modelu Seidelové et al. (2005, s. 544)             je soudržnost obsahů vymezována v kontextu cílů výuky a práce s nimi, přičemž             zastřešujícím indikátorem je, „jestliže hodina drží pohromadě a dělá dobrý dojem“             (Janík et al., 2013, s. 116). Podle Seidelové souvisí vysoká míra jasnosti a soudrž-             nosti cílů s vyšší mírou vykazování vlastní motivace u žáků (Seidelová et al. 2005).             Odkazované výzkumy se hlavně orientovaly na oblast matematického a přírodo-             vědného vzdělávání. Jejich autoři přitom vyzývají další výzkumníky k ověření, zda             jsou jejich zjištění platná také v rámci společenskovědních nebo uměleckých oborů             či předmětů, kdy výsledky nových šetření mohou vést k užitečné (mezi)oborové             komparaci.  Předložená  didaktická  kazuistika  je  reakcí  na  tuto  výzvu  a  zároveň             příkladem uvažování vysokoškolských pedagogů o tom, zda jsou výsledkem výu-             ky studentů změny v intelektuální úrovni, v přesvědčení, v kulturních vzorcích,             v hodnotové orientaci (Průcha, 2013).             Dříve než přistoupíme k prezentaci kazuistiky, která může problematiku vytváření,             resp. zdůrazňování souvislostí mezi různými vzdělávacími obsahy konkretizovat             příkladem, seznámíme čtenáře s existencí dvou teorií z oblasti psychologie učení –             teorií smysluplného učení (Ausubel, 1968) a teorií generativního vyučování a učení             (Wittrock, 1991) – které jsou oporou pro požadavek na soudržnost při zprostřed-             kovávání  učiva.  S  ohledem  na  řešené  téma  se  rovněž  nabízí  připomenout  další","98                   důležitou myšlenku, že učení neznamená jen ukládání nových prvků do paměti,             ale i třídění a vytváření provázanosti toho, co už známe, a zautomatizování menších             úkolů, abychom se mohli soustředit na ty větší, díky čemuž žáci získávají kvalifikaci             v určitém oboru (srov. Fletcher-Wood, 2021, s. 21). O tom, že v posledních letech             vyvíjí řada českých vysokoškolských pedagogů zvláštní úsilí na zlepšování vlastní             výuky a že k jejich pedagogickým prioritám začíná patřit spolu „se zaměřením             na potřeby studentů a sledování jejich znalostí“ (Fletcher-Wood, 2021, s. 29) také             sílící zájem o představení vzdělávacího obsahu v jeho komplexnosti, přináší důkaz             předložená kazuistika.              4.1.1   Zasazení problému do vzdělávacího prostředí, studijního                     programu a předmětu             Výše popisovaná výzva nás inspirovala k realizaci reflexe a hloubkové analýzy výuky             v předmětu Systémy řízení lidí, který je vyučován u studentů 1. ročníku dvoule-                                                                                1             tého navazujícího magisterského studijního programu Projektové řízení inovací.             Hlavním kritériem pro výběr cílové skupiny byla dosavadní délka studia studentů;             záměrně byli upřednostněni ti, kteří už vládnou bohatstvím oborových poznatků,             u nichž lze předpokládat, že budou schopni hlubšího myšlení a řešení problémů             v širších oborových souvislostech. Z tohoto důvodu byli do pilotáže záměrně za-             řazeni studenti magisterského studia, kteří plní předmět až ve druhém, tj. letním             semestru, kdy bývají učiteli vedeni ke splnění zbývajících studijních požadavků             i překonání překážek ve prospěch zdárného zakončení studia. Dalším důvodem pro             volbu této cílové skupiny bylo přesvědčení o vysoké kvalitě vyučovacích procesů,             které probíhají v jedné z posledních fází přípravy budoucích absolventů ČVUT             na úspěšný vstup na trh práce. Spolu s tím logicky vyvstává na mysli otázka, s jaký-             mi vyučovacími styly a výukovými strategiemi se studenti ČVUT reálně setkávají             ke konci svého studia? Soustředíme se například na využívání tzv. pragmatického             stylu (Fenstermacher, 2004) u budoucích absolventů, protože pro jejich úspěšný             vstup do zaměstnání je zcela klíčové hledání vlastních cest k aplikaci znalostí             a samostatné uvažování v širších kontextech?                1  Na webových stránkách MÚVS ČVUT (2022) lze najít následující informace: „Jde o program nově akreditovaný MŠMT ČR. Je určen pro               absolventy bakalářských, příp. magisterských, technicky či ekonomicky orientovaných programů vysokých škol. Předpokládají se tedy               základní znalosti z oblastí managementu podniku, managementu inovací, managementu výroby, podnikové ekonomiky i financování               a projektového řízení. Studijní program připravuje studenty pro oblast plánování a řízení inovačních procesů a projektů na úrovni podni-               ků, regionů, či státu. Budoucí manažeři jsou vzdělávání ve formulovaní, řízení, monitorování a vyhodnocování těchto procesů a projektů,               ale i v souvisejících činnostech správního a organizačního charakteru. Důraz je kladen na procesy inovační identifikace, implementace               i komercionalizace v kontextu projektového managementu, a na systémové chápání a řešení jednotlivých inovačních úkolů, komunikační               a prezentační dovednosti a schopnosti týmového vedení.“","99                   4.1.2   Uvedení zkoumané studijní oblasti – připomenutí                     „holistického“ vidění světa             Muselo uplynout takřka dalších sto let, aby se k nám vrátila vize, která je vystavěna na             nezbytné provázanosti celého světa. Pro počátek 21. století je typické, že se mezi             odbornou i laickou veřejností napříč různými oblastmi vedou diskuse o iluzornos-             ti odtrženosti individua od společnosti. Stejně tak v poslední době nabývá na inten-             zitě komunikace v oblasti vzdělávání o možnostech svobodného zvažování smyslu             získaných informací, kdy si mladý člověk může uvědomovat nejen hodnotu sebe             sama, ale také pochopit celek a identifikovat se s jeho smyslem. Zkušenosti z aktu-             ální vzdělávací praxe navíc ukazují, že postupem času přibývají na všech úrovních             českého školství učitelé, kteří se své žáky nebo studenty snaží ochránit od vlastní             vytrženosti z kontextu a přivádějí je jak k objevování hlubších příčin problémů,             tak k vytváření nových, komplexnějších modelů světa, které jim pak umožňují (vy)             řešit vzniklé problémy. Zdá se, že se ve vzdělávání obecně zvětšuje prostor pro pod-             poru metakognice mladých lidí, kdy mohou sledovat své vlastní myšlení a přizpů-             sobit tomu své učení (Casselman \& Atwood, 2017).             Poučným příkladem praktikování žádoucího podpůrného procesu může být aktuální             výuka vysokoškolských studentů, kteří mají po absolvování studia na ČVUT na-             mířeno nastoupit na pozice manažera dílčích či komplexních inovačních projektů             v různých rovinách řízení v průmyslových podnicích na regionální i státní úrovni.             Má-li být výstupem jejich studia diplomová práce, jejímž obsahem je ucelený             inovační podnikový projekt, kdy musí absolventi prokázat schopnost integrovaného             využití získaných znalostí, nese to s sebou také nelehký úkol i pro jejich učitele –             dobře připravit budoucí inženýry/manažery na situace, kdy budou muset nejen             dokázat teoreticky vysvětlit a obhájit navržené projektové řešení, ale navíc ho budou             muset umět také efektivně aplikovat do praxe.             Podle specialistů na oblast moderního pojetí řízení/vedení lidí patří management             k tomu, co se dříve nazývalo svobodným uměním. „Svobodným“ z toho důvodu, že             se zabývá základními kategoriemi znalostí, sebepoznání, moudrosti a vůdčích schop-             ností, „uměním“ proto, že jde o obor praktický a aplikační (srov. Drucker, 2006,             s. 23). Management je – stejně jako třeba psychologie nebo pedagogika – oborem             humanitním, protože se zabývá lidmi, jejich hodnotami, růstem a rozvojem. Přesto             není zdaleka tak snadné, jak by se třeba z pohledu budoucích mladých manažerů","100                                                                      2             nebo HR specialistů mohlo zdát, aplikovat holistický přístup , v případě potřeby             zlepšit zdraví organizace. Úspěšné zavedení sledovaného přístupu do současné mo-             derní manažerské praxe a tzv. ozdravění organizace si podle odborníků na danou             oblast žádá dodržení následujících třech pravidel: (1) Přemýšlet v širších souvislos-             tech a vést k tomu i své zaměstnance; (2) Vnímat zaměstnance jako lidi; (3) Snížit             byrokracii a nechat zaměstnance dělat to, v čem jsou dobří (srov. Váchová, 2020)             Aplikace prvního pravidla do manažerské praxe znamená, že zdaleka nestačí, když             se problémy řeší na úrovni konkrétního procesu nebo projektu, je zapotřebí, aby se             na ně manažeři dívali z co nejvyšší perspektivy a zamýšleli se sami i v týmu zejmé-             na nad tím, zda jde o problém, který ovlivňuje organizaci směrem ven, případně             uvažovali nad samotnou podstatou jeho důležitosti, zda si vůbec zaslouží zvláštní             pozornost. Naučit se správně využívat kontextuální znalosti a vlastní kognitivní             strategie si žádá zejména od začínajících manažerů vynakládání zvláštního úsilí             na reflexi a sebereflexi, které má postupem času ideálně přerůst do dlouhodobého             sebepoznávacího procesu a celoživotního učení.              Sledovaný holistický přístup obhajuje ve výuce také neurodidaktika, interdisciplinár-             ní obor, který se zabývá integrací poznatků neurověd do výzkumu, teorie a částečně             i praxe v pedagogice. V pedagogické oblasti se dnes běžně hovoří o uplatňování tzv.             konstruktivistického přístupu, kdy učitelem zprostředkovávané informace „nestojí             izolovaně“, nejsou vytrženy z kontextu událostí a odtrženy od denní zkušenosti. Cílem             je realizace výuky, kdy jedinci aktivně „konstruují“ své učení – jsou schopni sami             přenášet naučené do nových kontextů (srov. Janík et al., 2014, s. 95). Během výu-             ky vybudované na konstruktivismu jsou navíc žáci (studenti) motivování důvěrou             ve vlastní schopnosti. Konstruktivistická výuka zapojuje výukové strategie, které             aktivizují poznávací procesy jedince (žáka, studenta) a vedou k rozvoji jeho samo-             statnosti, představivosti, fantazie, logického myšlení i tvůrčích schopností. K tomu,             aby jedinec mohl dojít k vynikajícím učebním výsledkům, kromě jiného také může             přispět zaměření zvláštní pozornosti učitele na charakteristiky (kvality výuky), jako             je například srozumitelnost, strukturovanost, soudržnost a další (srov. Janík, 2012,             s. 253), jak uvidíme dále.               2  S předloženým pojmem se v současné době běžně setkáváme hlavně v medicíně. Díky němu lze zdraví člověka chápat jako komplexní               systém různých složek lidského zdraví, které se navzájem ovlivňují. Se sdílením zkušeností, jak efektivně aplikovat holistickou (celost-               ní, celistvou) filozofii na jiné sféry, se lze setkat v naší i zahraniční odborné literatuře zatím jen poskrovnu, a to i přesto, že například               o holistické matematice se už zmiňoval Aristoteles, který jako první tvrdil, že „celek je víc než souhrn svých částí“ (Metafysica, 4. století               před n. l.). V původní Aristotelově premise našlo několik vědců mnohem později – až teprve na počátku 20. století – oporu pro své               teorie. Jedním z nich byl i rakouský filosof Christian von Ehrenfels – patřící k zakladatelům tzv. tvarové (celostní) psychologie (esej               Über Gestaltqualitäten, 1890), jehož holistické pojetí „přirozených celků fungujících vždy v souvislostech“ bylo posléze přeneseno také               do pedagogické oblasti.","101                   4.2     Didaktická kazuistika              4.2.1   Anotace                           Dělejme třeba sebenepatrnější věc, ale dělejme ji nejlépe na světě.                                                                 Tomáš Baťa (1932)               Bezmála před sto lety (1927) pronesl Tomáš Baťa v Masarykově akademii práce             v Praze projev ke studentstvu techniky, kdy sdílel své názory na výchovu i na smysl             práce a podnikání. Všechno nasvědčuje tomu, že při této příležitosti prezentované             slogany, jako Cesta ku cti, moci a blahobytu – Změňte napřed sebe – Jak se státi             světovým podnikatelem – Učme se od nejlepších – Smysl podnikání a práce –             Sebekázní ke zdraví a míru, dodnes nezestárly a že mladí čeští manažeři, kteří právě             vstupují na trh práce, budou s velkou pravděpodobností patřit k další generaci             následovníků a obdivovatelů tohoto všeobecně respektovaného zlínského podni-             katele a vizionáře. Vedle konkrétního příkladu člověka, který poctivou prací došel             svého snu, dokázal skloubit morálku, efektivitu práce, inovace ve výrobě i zvýšení             životní úrovně, může posloužit k vytvoření lepší představy o kompetencích, které             mají mít absolventi studijního oboru Projektové řízení inovací, rovněž stručné             seznámení s cíli studia.  V hledáčku našeho zájmu pak leží samotný předmět, který                                3             je zacílen na rozvoj manažerských dovedností v řízení lidí v organizaci. Prostřed-             nictvím přednášek a cvičení se studenti v rámci výuky tohoto předmětu seznamu-             jí s účelnými strategiemi, politikami a postupy pro účinné řízení lidí v organizaci             a poznávají hlavní úkoly manažerů v jednotlivých řídících činnostech.              Kontext výukové situace              V didaktické kazuistice prezentované níže se zaměříme na výuku zastřešujícího             tématu, které je probíráno v samotném závěru semestru, v němž se povinný před-             mět vyučuje. Poslední plánovaná přednáška cílí k možnému budoucímu vývoji             řízení lidských zdrojů s ohledem na aktuální výzvy společnosti. Výuka, které nyní             chceme  věnovat  zvláštní  pozornost,  byla  zvolená  s  ohledem  na  možné  využití               3  Na webových stránkách MÚVS ČVUT (2022) lze najít následující informace: „Obor vznikl jako reakce na rostoucí potřebu odborníků schop-               ných efektivně řídit podnikové inovace projektovým přístupem s cílem optimalizace podnikové výkonnosti v kontextu trendů Industry               4.0, pandemické krize, změny legislativy, trendů globalizace i potřeby intenzivnější ochrany životního prostředí. Klade důraz na nezbyt-               né propojení strategického a projektového inovačního řízení a na integraci souvisejících technicko-ekonomicko-manažerských aspektů.               Absolventi získají potřebné know-how nezbytné pro praktickou činnost v oblasti managementu inovací – osvojí si znalosti o určujících               parametrech inovačních procesů i dovednosti k jejich projektovému řízení, o souvislostech mezi dílčími produktovými inovačními projek-               ty, inovačními projekty procesního a technologického řízení, inovačními projekty v oblasti služeb (…) a v neposlední řadě také nezbytné               znalosti z oblasti projektového řízení pracovních týmů. Ve výuce jsou uplatňovány metodické i aplikační úlohy poskytující návod pro               řešení konkrétních inovačních problémů z praxe.“","102                   jejího potenciálu ve prospěch posilování hlubokého kontextuálního uvažování             studentů. Speciálně nás zajímá ta výuková situace, kde je studentům umožněno             ohlížet se za tím, co a jak se učili, včetně strategií a momentů, které leží „za“ sa-             motným učivem (např. rozvoj kompetencí, emocí, postojů). Při hodnocení vybrané             výukové situace metodikou 3A (Janík et al., 2013) se budeme zabývat didaktickou             transformací oborového obsahu do výuky managementu s důrazem na soudržnost             a vzájemnou provázanost oborových a mezioborových konceptů. V rámci altera-             cí sledované  výuky  (realizované  formou  přednášky  s  dvouhodinovou  dotací)             se pokusíme navrhnout nové učební úlohy, které by mohly navázat na úspěšnou             evokaci i uvědomění a podpořit tvorbu komplexních myšlenkových schémat studentů             a obohatit jejich kompetence napříč obory.             S ohledem na sledované vysokoškolské ukazatele kvality lze cílený rozvoj kompeten-             cí studentů považovat za legitimní podporu a zároveň i společensky žádoucí způsob             naplňování a navyšování standardů hlavních činností českých vysokých škol v sou-             ladu s evropským pojetím kvality univerzitního vzdělávání. Protože podle Vnitřních             předpisů ČVUT (2018, s. 4–5) jsou za plnění požadavků kvality výuky, v souladu             s pokyny a podmínkami garantů předmětů a vedoucích kateder, zodpovědní všichni             vyučující, měli by mít společný zájem na zlepšování kvality didaktické práce se stu-             denty také pedagogové, již se podílejí na zajištění výuky ve sledovaném předmětu.             Přestože společně věnují zvláštní pozornost provázání obsahů přednášek a cvičení,             a zároveň řeší i přílišné překrývání, tak se studenti během studia setkají se sloganem             „Firmu tvoří lidé a jejich vzájemné interakce“ opakovaně.                Pohled do výuky 1              U:  Úspěch v moderní manažerské praxi lze očekávat nejčastěji v těch organizacích, kde se daří vedle               sebe současně naplňovat všechna tři pravidla, o nichž jsme spolu vedli živou diskusi v minulé               hodině, na niž bych dnes ráda navázala… Vzpomínáte si na ně? Jak přesně zněla?              S: První pravidlo… Přemýšlet v širších souvislostech.              U: Ano, ale to pravidlo není celé. Prosím někoho o lepší vyjádření.              S: To známe z vašich hodin leadershipu… vést k tomu zaměstnance.              U: Tak řekne nám někdo celé pravidlo správně?              S: Přemýšlet v širších souvislostech a vést k tomu i své zaměstnance.              U:  Správně. Kreativita je kromě jiného poháněna spojováním různorodých myšlenek nebo aplikací               myšlenek uplatňovaných v jednom oboru do oboru jiného. Přejděme, prosím, ke druhému               pravidlu. Jak zní?              S: Dívat se na zaměstnance jako na lidi.              U: Prosím, ještě lépe definujte… jinak „dívat se“.","103                     S: Vnímat zaměstnance jako lidi!              U: Děkuji. A třetí pravidlo, pod které byste se jako budoucí manažeři rádi podepsali už dnes?              S: Snížit byrokracii a nechat zaměstnance dělat to, v čem jsou dobří.              U:  Správně! Abychom se dnes mohli soustředit na téma, jehož znalost může mít s ohledem ve vaší               profesní budoucnost klíčový význam, musíme se vrátit k druhému pravidlu a domluvit se na tom,               že ho budeme považovat za základní kámen naší diskuse. Souhlasíte s tím?              SS: (většina studentů souhlasně přikyvuje)              U:  (Učitelka promítne  první  obrázek prezentace, který  obsahuje  jedinou  větu: „Mít hlavně  stále               na paměti známé heslo: Firmu tvoří lidé a jejich vzájemné interakce“. Věta odpovídá druhému               manažerskému pravidlu, znamená „věnovat maximální péči nejen systematickému zvyšování               kvalifikace zaměstnanců v patřičném oboru, ale i trvalému posilování jejich motivace, vzájemných               vztahů, hodnot a přesvědčení či emocí“. Poté učitelka vytáhne z plátěného pytle, který si dnes               cíleně přinesla do výuky, větší oblý kámen; při manipulaci s ním si dává velmi záležet na tom, aby               valoun uložila na dobře viditelné místo na stole.)              Tímto úvodním rituálem a krátkou opakovací pasáží začínala vyučující poslední             přednášku  v  semestru,  jejímž  cílem  bylo  podpořit  rozvoj  kontextuální  znalosti             studentů (se zaměřením na zopakování teoretických poznatků z oboru a tvorbu             vlastních strategií). S vědomím, že se za probíraným tématem Budoucnost lidských             zdrojů v širších souvislostech ukrývá košatý obsah, tušila, že má před sebou nelehký             úkol. Pro zjednodušení si ho představila jako spojené nádoby: pokud má studenty při-             vést k hlubšímu zamyšlení, musí jim vytvořit vhodné podmínky pro možný zisk sil-             né motivace a zvolit takovou strategii, styl a úlohy, které jí ve výuce umožní postupně             zvyšovat kognitivní zátěž. Po zralé úvaze si vybrala strategii, která staví na požadavku             rozložit obsah předpokládající vysokou vnitřní kognitivní zátěž studentů na více             částí a prokládat výuku i méně efektivními úlohami s cílem udržet zájem jedinců             o klíčové téma. Protože pokusy o interpretace poznatků v kontextech a sdílení             vlastních názorů na budoucnost oboru vyžadují vyšší zátěž pro obě strany účastníků             výukového procesu, přistoupila k uvedení tématu šířeji než obvykle. Na začátek             výuky naplánovala realizaci pomalé vstupní aktivity, aby před plněním klíčových             úloh mohla skupinám „utáhnout otěže“ a udat rychlejší tempo, které může – dle             jejích zkušeností i názoru odborníků – „kladně ovlivnit zvládání složitějších kogni-             tivních operací“ (srov. Denton \& Seymour, 1978, s. 271).                Pohled do výuky 2              U: Heslo, které je obsahem prvního obrázku prezentace, můžeme lehce modifikovat například na vám              všem dobře známém školní prostředí (vyučující přepne prezentaci na další slide s nápisem „školu tvoří              lidé a jejich vzájemné interakce“).","104                   S  vědomím,  že  studenty  ekonomických  a  manažerských  studií  nemá  smysl             do hloubky poučovat o psychodidaktických aspektech zohledňujících učitele jako             zprostředkovatele  poznání,  kdy  nejde  jen  o  předávání  učiva,  ale  vzrůstá  důraz             na pozornost k osobnosti studenta, na rozvoj jeho kognitivních, učebních i osobnost-             ních charakteristik (srov. Kosíková, 2011, s. 11), vyučující položila studijní skupině             jen jednu „zahřívací“ otázku: Co patří k prioritám moderního vzdělávání? S ohledem             na naplňování nejvyšší úrovně cílů výuky díky tomu vytvořila příležitost k otevření             skupinového dialogu. Vyučující vsadila na otázku vztahující se k tematicky blízkému             prostředí, v němž se studenti dobře orientují, která při zpětném posuzování splnila             roli „ledolamky“ na výbornou. Během necelých 3 minut se byli studenti schopni             mezi sebou dohodnout na víceméně jednotném názoru na budoucnost školy. Pre-             zentovali, že pokud se mají dál mladí lidé vzdělávat hlavně ve školách, pak je pro ně             nejdůležitější vytvoření takového prostředí, kde se budou cítit dobře a kde budou             mít vedle pomoci odborníků vše potřebné pro možnost týmové spolupráce i uplat-             nění kreativity. Slyšet od budoucích absolventů ČVUT, že si uvědomují význam             práce v týmu, je pro učitele pozitivní zpráva. Praxe totiž ukazuje, že čeští technici             bývají při hodnocení ze strany manažerů zahraničních firem sice často považováni             za tvůrčí odborníky, ale v řadě případů od nich mají také nelichotivou nálepku –             „neumí spolupracovat“. I proto je důležité (nejen) na českých technických univer-             zitách opakovaně připomínat studentům, že kreativita není jen usilovnou prací             samotářů, ale hlavně je důsledkem sociální interakce lidí (Uzzi \& Spiro, 2005).               Didaktické uchopení obsahu a činnost učitele i studentů             Vytvoření prostoru pro dialog, k němuž tentokrát výjimečně došlo už v první fázi             sledované přednášky, se u studentů setkalo s kladnou odezvou. Vyučující si tímto             způsobem připravila cestu k otevření řízené skupinové diskuse, která v případě             zdárného průběhu může mít pro rozvoj uvažování budoucích absolventů ČVUT             klíčový význam. Před zahájením diskuse byli studenti požádáni, aby se rozdělili do             čtyř skupin a zvolili si svého zástupce. Pak jednotlivým skupinám rozdala po jed-             nom velkém archu papíru a sadě papírů A4. Zástupci jednotlivých skupin byli             následně vyzváni k přistoupení k učitelskému stolu, kde měli pro svůj tým vybrat             jeden ze čtyř dalších valounů (obr.1). Po návratu ke skupině dostali studenti násle-             dující pokyn: Pohodlně se posaďte kolem jedné lavice; rozložte na ni arch a na jeho             střed opatrně umístěte váš kámen; poté si každý připravte k ruce vlastní papír…","105                   Obrázek 1             Výuková sada valounů jako zástupných předmětů                            Pozn. Zdroj: Vlastní fotografie.              Pohled do výuky 3               U:  (dohlíží na dokončení manipulace s jednotlivými kameny, která se neobejde bez živého vyjednávání               mezi studenty ohledně zajištění správného umístění základního kamene; ještě chvíli trpělivě               vyčkává na  úplné ztišení všech studentů; teprve pak začíná  vysvětlovat zadání dalšího  úlohy)               Představte si, že od této chvíle každá vaše skupinka tvoří jednu organizaci. Vy všichni v ní působíte               na manažerských postech a kámen, který leží uprostřed mezi vámi, zastupuje v představě vaší               skupiny bohatou a pestrou škálu zaměstnanců. Kámen může znamenat kus horniny nebo nerostu,               případně i materiál. Tak jako kameny mívají nejrůznější barvy, tvrdost, lesk, lom světla atd., mají také               lidé různé vlastnosti. Pro možné využití kamene jako metafory k lidskému/profesnímu společenství               lze najít oporu zejména v jeho dvou symbolických významech: PEVNOST A MNOHOTVÁRNOST.               Pod  vlivem změn podmínek se navíc některé kameny v přírodě mění. Navíc teprve až díky               zpracování se z nevzhledného kusu kamene mnohdy stane drahokam, což lze v přeneseném slova               smyslu říci také o pracovnících v souvislosti se vzděláváním a rozvojem. V kameni je skrytá síla,               v kameni je tajemství… Protože kameny provázejí lidi od pravěku až dodnes, říká se, že našemu               světu dávají neopakovatelný výraz a zároveň do něj vnášejí něco mystického, jakousi duši…               a snad i proto, že zároveň mívají i značnou hmotnost, mohou symbolicky dobře zastupovat „tíhu               a  složitost“ světa lidí… Nyní budou tvořit pomyslný základ pro započetí vaší vlastní úvahy na               téma… (udělá krátkou pauzu ve výkladu a pak přepne prezentaci na další slide opatřený tučným               nápisem psaným velkými tiskacími písmeny: BUDOUCNOST ŘÍZENÍ LIDÍ V ORGANIZACI; nakonec               nápis přečte nahlas)              U:  (Po krátké odmlce pokračuje v zadání) Prosím, soustřeďte se… na samostatnou práci. Nyní máte               5 minut na přemýšlení o klíčovém tématu… vzpomeňte si na poznatky získané nejen v rámci               našeho předmětu, ale také během celého dosavadního studia na univerzitě a pokuste se vyjádřit               k tématu jako manažer – profesionál. K zaznamenání názorů použijte vlastní papír, přičemž dbejte               na správné vyjadřování za pomoci pojmů z manažerské vědní oblasti. Prosím, na splnění úlohy               pracujte opravdu sami, své názory s nikým jiným zatím nekomunikujte.)             Cca ve 22. minutě od začátku výuky se vyučující zeptala studentů, zda mají dostatek             času na dokončení práce. S ohledem na zjištění, že mnozí zatím jen přemýšlí             a k zaznamenání názorů dosud přistoupilo jen několik z nich, přidala jim na zápis             myšlenek další tři minuty. Mezi tím si otevřela nové okno v PC. Pak vyzvala stu-             denty ke sdílení svých poznámek (obr. 2).","106                   Obrázek 2             Ukázky poznámkových archů studentů vzniklých při úvaze na dané téma (myšlenkové mapy)                                                             Pozn. Zdroj: vlastní fotografie.               Pohled do výuky 4              U:  Tak, čas už vypršel. Pojďme se navzájem podělit o to, co jste si poznamenali… prosím, abyste nyní               vybrali ze všech svých zaznamenaných myšlenek jednu, která je z vašeho pohledu klíčová, a o tu               se s námi rozdělte!","107                   K tomu, aby rozproudila diskusi mezi studenty, která zpravidla při realizaci dialo-             gické formy výuky ve skupině zprvu vázne, má připraveny další tři slidy s humorně             laděnými obrázky. Podle plánu je promítne v poměrně rychlém sledu. Na prvním             z nich je manažer sedící u počítače, na druhém digitální domorodec a ze třetího sví-             tí hlavně dvě slova napsaná velkými písmeny vedle sebe přes pomlčku a pod nimi             další vtipný obrázek (obr. 3).              Obrázek 3             Ukázky motivačních slidů (speciální powerpointová prezentace pro opakování klíčových myšlenek)                                                       Pozn. Zdroj: Ilustrace Jiřího Tomeška k učebnici Systémy řízení lidí (Šikýř et al., 2022).","108                   Pohled do výuky 5               SS:  (šum; smích několika studentů; tři další mezi sebou diskutují o podobnosti slov z posledního                slidu; z publika padne několik slovních reakcí na obrázky; skupina se postupně ztišuje; zdá se, že                se většina studentů začíná soustředit na klíčové téma dnešní hodiny)              U: (Vyučující vyvolává prvního studenta, který se hlásí, aby otevřel diskusi.)              S: Budoucnost řízení lidských zdrojů bude záležet na rozvoji technologií. Raketový rozvoj AI!              U: Bez pochyb (výrazně přikyvuje hlavou), moc děkuji za odpověď. (vyvolává dalšího)              S: Ovlivní ji určitě… hlavně nové způsoby přístupu k informacím.              S: Digitální domorodci do firem! (smích) A taky vzniknou nová pracovní místa!              S: Schopnost „přizpůsobit se změnám“ jako priorita.              S: Rozvoj kulturního průmyslu.              S: Kreativita a inovace.              U: A co dál? Můžete lépe vysvětlit souvislost?              S: Kreativita a inovace jako základ.              U: Základ čeho… pro co?              S: Základ pro možnost zvyšování výkonnosti podniku.              S: … hm… i jeho konkurenceschopnosti…               Za výzvou k opakování klíčových myšlenek se ukrývá pedagogický zájem o upevnění             a porozumění oborovým pojmům. Vyučující vede studenty k co nejpřesnějšímu             vyjadřování s vírou, že jim příležitost pro shrnutí problematiky v rámci skupinové             diskuse pomůže nově si uspořádat stávající znalosti a připojit k nim další, včetně             jejich uplatňování v nových kontextech.               Pohled do výuky 6              S: Neustálá honba za vzděláním a tituly.              U: Jak to myslíte?              S: No, že všichni budou muset mít vysokou školu.              U: Aha, už chápu. Souhlasí s tímto názorem ostatní? Co si o tom myslíte?              S: Hm… ne, všichni samozřejmě ne. Ale hodně lidí…              U: Chce někdo z vás tuto myšlenku ještě rozvést? Upřesníte, co jste myslel tím „hodně“?              U:  (ticho, někteří studenti krčí rameny nebo kroutí hlavou; učitelka chvíli čeká a pak pokračuje               v dotazování) Vzdělávání a zisk titulů přeci není totéž, ne?              S: Určitě, to bylo myšleno jinak. Jakože ve firmách poroste význam rozvoje lidí…              U: Můžete se, prosím, ještě lépe vyjádřit?              S: Kladení důrazu na systematické vzdělávání a rozvoj zaměstnanců.              S: Změny v celé oblasti HR – od náboru, jiné měření výkonu, zaškol. programy, rekvalifikace.","109                     S: Změny v oblasti využívání byznysových modelů.              S: Lepší systém odměňování… hledání způsobů posilování vnitřní motivace zaměstnanců.              U:  Děkuji, líp bych to říct neuměla. Ale vraťme se k té honbě za tituly. Věřím, že se spolu shodneme               na tom, že o zisku titulů to vážně není. Ale… lze souhlasit s tím, že bychom u nás potřebovali mít               asi 1/2 obyvatel s VŠ vzděláním. Odborníci na management dnes dokonce hovoří o nutnosti min.               60 % vysokoškolsky vzdělaných lidí, s čímž souvisí rychlý přechod od těžkého průmyslu k výrobám               s velkou přidanou hodnotou, ev. větší investice do vědy a umění.              Opětovné dotazování umožňuje učitelce vypořádat se s běžnými mylnými před-             stavami studentů nebo s malými mezerami v jejich znalostech. K rozšíření znalostí             studentů jí vhodně poslouží interpretace výsledků aktuálních výzkumů, případně             sdílení myšlenek odborníků.               Pohled do výuky 7               S: A ještě k tomu rozvoji vzdělávání, taky s tím souvisí i zavádění talent managementu…              S: Znalostní společnost a postup ke kreativní společnosti.              S: Týmová spolupráce. Větší namíchání pracovních týmů… diverzita…              U: Ano, ano… co otázka tzv. zaměření na jedince?              S: Neustálé zvyšování nároků na seberozvoj… sebereflexe.              S:  (teatrální výraz, zvednutý ukazováček pravé ruky) Kdo nedokáže vést svůj vlastní život, nezvládne               vést druhé. Kdo nedokáže žít sám se sebou, nezvládne žít ani s nikým jiným…              SS: (salva smíchu; dva studenti reagují na skvělé předvedení poučky ukázáním palce nahoru)              S:  (už chvíli si pohrává s kamenem – energicky ho přehazuje z jedné ruky do druhé) Potřeba jít               naproti potřebám zaměstnanců bude sílit. S tím souvisí i zohledňování potřeb mladé generace               pracovníků (pevně svírá kámen v pravé ruce tak, aby to všichni dobře viděli)              S: A to nejen generace Z a Y. Jít naproti budeme muset i generaci 50+. I oni mají své potřeby.              U:  Máte ještě něco ve svých poznámkách, co byste na závěr této části diskuse chtěli na téma               „Budoucnost lidských zdrojů“ sdílet s ostatními?              Učitelka čeká na reakci, která ale od studentů nepřichází. Na základě reflexe v akci             se rozhodne improvizovat – pokračovat v komunikaci se studenty jiným způsobem.             Oživující aktivitu uvádí následovně: Existuje ještě jeden dobře známý fenomén,             o kterém kupodivu během naší diskuse nepadlo ani slovo, přestože ve Vašich po-             známkách jste tento pojem užili několikrát… Pak na tabuli nakreslí křídou deset             podtržítek vedle sebe a vyzve studenty k účasti na hře „Šibenice neboli Oběšenec“.             Studenti ochotně tipují písmena a po uhádnutí čtvrtého _ E _ _ E _ S _ I _ se přiblíží             odhalení celého slova. Poslední vyvolaný student radostně vykřikne LEADER-             SHIP!!! Učitelka dopíše zbylá písmena na tabuli; otáčí se čelem ke skupině a posune             prezentaci na další slide, na němž se vzápětí objeví vizualizace (obr. 4).","110                   Obrázek 4             Vizuální vyjádření myšlenek studentů vzešlých ze společné diskuse (obr. powerpointové prezentace).                                Pohled do výuky 7               S:  Ty, jo! (vykřikne jeden student; ostatní neskrývají překvapení, jak rychle                obrázek vzniknul)               Učitelka vysvětluje studentům, že postupně zapsala do připravené tabulky v po-             čítači všechny jejich myšlenky. Ostatní práci za ni udělal Generátor Word Cloud.             Tip na stránky využitelné k tvorbě vizualizace zapisuje na tabuli. Většina studentů             na ni začíná upírat pozornost s očekáváním, kudy se bude dál ubírat diskuse a jak             bude vypadat avizovaná práce v týmu. Protože je v tomto momentu míra integrity             výuky vysoká, nabízí se využít zájmu studentů stát se aktéry svého procesu učení             po stránce činnostní, motivační i metakognitivní. Učitelka dává studentům šanci             realizovat jádrové činnosti a (po)rozumět jejich společnému smyslu.              4.2.2   Analýza             Strukturace obsahu              35 minuta: Klíčová úloha měla formu skupinové práce a sestávala ze dvou částí.             Realizaci první části, která probíhala formou brainstormingu v jednotlivých skupi-             nách, předcházelo vylosování karet s dílčím tématem určeným k diskusi (cca 10 mi-             nut). Na každé kartě byla uvedena jedna z otázek, které mohli studenti spatřit také             na dalším slidu prezentace (obr. 5).","111                   Obrázek 5             Klíčové otázky – zadání témat pro skupinovou diskusi.                      Po uplynutí doby věnované živé diskusi, byli studenti požádáni o to, aby přistou-             pili k realizaci druhé části úlohy: z odpovědí na zadané dílčí téma měli vytvořit             myšlenkovou mapu. Přitom volba strategie, kterou mohli použít při třídění myšle-             nek a názorů, i návrh podoby mapy, byly zcela v jejich režii. Jedinou podmínkou,             kterou při tvorbě mapy museli respektovat, bylo to, že střed archu (zatížený kame-             nem) zůstane zachován; způsob případného začlenění / zapracování zástupného             předmětu do mapy byl rovněž na zvážení skupiny. Ve druhé fázi brainstormingu             se pak měli členové jednotlivých týmů mezi sebou dohodnout na tom, zda jsou             v oborově zaměřené mapě obsažené (třeba i skrytě) širší souvislosti, a zvolit si             strategii, jak je optimálně zviditelnit pro další zájemce z řad studentů, aby je mohli             následně spolu s dalšími podněty předat ostatním ve prospěch možného hlubšího             kontextuálního zamyšlení.             Analyzovaná klíčová úloha, jejíž záměr do jisté míry korespondoval i s přípravou             budoucích manažerů na zavádění manažerských pravidel do praxe, měl vedle čin-             nostního, motivačního a metakognitivního potenciálu také kreativní přesah. Učitelka,             která  s  oblibou  kombinuje  „přímou“  a  „otevřenou  výuku“,  se  ve  sledované  fázi             procesu snažila zajistit podmínky pro zdárný průběh skupinového učení. Vsadila             na to, že když se vytvoří otevřené a bezpečné prostředí pro prezentaci odpovědí             na klíčovou otázku budoucnosti oboru, v němž se chtějí studenti profesně uplatnit,             dojde na porovnávání mentálních modelů s možností je přestavět nebo úplně             změnit. Ač si studenti mohli odpovědi předem promyslet, mnohdy jim dělalo             problém své úvahy jasně zformulovat, občas neuměli použít odpovídající pojmy;             došlo i na sdílení mylných představ. V těchto případech se učitelka snažila ukázat             další příklady nebo předestřít nové souvislosti, díky nimž se dařilo zviditelnit limity             původních odpovědí.             Učitelka si navíc předsevzala, že pečlivě rozdělí svou pozornost na práci jednotlivých             týmů i jejich povzbuzování. Hlavním důvodem toho, proč zařadila do prezentace             vtipné obrázky, byl její záměr udržet pozitivní atmosféru při diskusi na poměr-             ně složité téma. Zároveň jí záleželo na tom, aby jednotlivci vnímali jako užitečné             i myšlenky jiných studentů. Přestože se diskuse účastnili studenti magisterského","112                   studijního programu, u nichž lze předpokládat, že budou už docela zkušení při pro-             mýšlení argumentů, učitelka jim během brainstormingu pomáhala; poukazovala             hlavně na ty myšlenky, jež bylo třeba prodiskutovat s ohledem na dosažení cílů.             Ač se přitom musela soustředit i na průběžné odstraňování překážek, jež bránily             vytvoření souladu, maximálně se snažila omezit své zásahy do volby i uplatňování             těch strategií, které využívali jednotliví studenti při třídění vlastních myšlenek.             Povzbuzovala skupiny rovněž při následné selekci klíčových myšlenek. V průběhu             rozvinuté diskuse se snažila studenty navíc udržet „na vážkách“ – úmyslně se vy-             hýbala okamžitému uvedení správné odpovědi; chtěla, aby si názory připravované             k prezentaci v rámci skupiny pečlivě promýšleli. Vedle záměrného udržování určité             míry nejistoty, které může prospět i lepšímu ukládání do paměti studentů, se při             řízení výuky rovněž snažila opírat o vlastní dobré zkušenosti s myšlením v obrazech             a metaforách přispívajících k reflexivnosti. Je na škodu, že kromě sady citátů slavných             českých vizionářů a podnikatelů (např. Tomáše Bati, Václava Klementa, Emila             Kolbena, Emila Škody, Petra Kellnera aj.), které byly v závěru této části diskuse             připraveny pro studenty k hlasitému předčítání ve skupině s výzvou k interpretacím             a prezentaci vlastních komentářů namířených na užitečné poučení z minulosti,             jiné úlohy pro podporu metakognice a posílení motivace studentů k odhalování             tušených i netušených souvislostí v managementu i v dalších oblastech již studentům             ve sledované výuce nebyly nabídnuty.               Rozbor transformace obsahu s výhledem na alteraci             Přes výše uvedené výhrady docházelo během analyzované výukové situace u studen-             tů k průběžnému rozvíjení některých aspektů kompetence k učení, včetně podpory             jejich schopnosti výstižně a souvisle formulovat své názory při prezentaci důležitých             myšlenek ve vybraných kontextech. Studenti dostali příležitost k usuzování,             vysvětlování a odvozování, motivovanost přispěla ke spojování učiva a podpoře roz-             voje dalších kompetencí, konkrétně kompetence pracovní, osobní, sociální, ochoty             na sobě pracovat a částečně i tvořivosti. Přesto nabízející se příležitost k zobecňování             osvojených poznatků, která se v rekapitulační výukové fázi očekává, nebyla dostatečně             využita. Záměrné vytvoření speciálního prostoru pro skupinovou diskusi zaměře-             nou na opakování učiva, které mělo jít naproti metakognitivní podpoře učebního             procesu studentů, bylo příslibem možnosti, že bude sled myšlenkových operací             ve výuce co nejméně redukován. Bohužel, k možnému přenosu dříve uplatněných             postupů na nové situace – v rámci nových kontextů – došlo jen v malé míře. Názorný             důkaz o nedostatečném propojování přináší i konceptový diagram č. 1 z analyzované             výuky (obr. 6).","113                         Obrázek 6             Konceptový diagram č. 1","114                   Využít  lépe  didaktický  potenciál  nabízelo  rovněž  vhodné  zařazení  myšlenkové             mapy po brainstormingu, protože navazující druhá část klíčové úlohy umožnila             nechat vystoupit ze stínu završující část diskuse mezi studenty, jež mohla posloužit             žádoucímu metakognitivnímu uvažování na rozvinuté kognitivní úrovni, podpořit             interpretaci oborových i nadoborových myšlenek a dát průchod sdílení vlastních             názorů, včetně souvisejících emocí a postojů.             Analyzovaná  výuka  nabízela  šance  k  porozumění,  protože  konstrukce  klíčové             učební situace byla učitelkou dobře promyšlena. Při zpětném hodnocení se uká-             zalo, že očekávané přednosti série diskusních úloh se sice dařilo ve výuce dostatečně             uplatnit,  ale  z  hlediska  didaktického  dosahovala  analyzovaná  situace  podnětné             úrovně kvality. Z toho lze usuzovat, že alterace může vyjít z didaktických postupů             pozorované výuky, ale směřuje ke zlepšení.              4.2.3   Alterace              Posouzení kvality výukové situace                 Sdílení obsahu má být přitažlivé a podněcující, být kognitivní výzvou či hádankou,                                               která svádí k poznávání a vybízí k řešení.                                                                Tomáš Janík (2013)                S oporou v konceptové analýze lze zpětně ocenit aktivizující způsob výuky, který             byl zvolen pro prezentaci tématu zaměřeného na budoucnost řízení lidských zdrojů.             Kladně lze hodnotit také výběr výukových metod a forem, které byly upřednostněny             i s ohledem na způsoby práce manažerů, včetně uvážení jejich vhodnosti k obsahu             oboru samotného. Např. podle Robbinse (2004, s. 23) je management „proces ko-             ordinace aktivit lidí tak, aby byly provedeny účinně a efektivně.“ Spolu s dalšími             odborníky, kteří na oblast managementu nahlížejí jako na soustavu následných vzá-             jemně provázaných aktivit a úkolů (srov. např. Bělohlávek et al., 2006, s. 6), mohou             také učitelé nahlížet na vzdělávání jako systematický proces zaměřený na dosažení             cílů. Ve snaze o nalezení paralely mezi oblastmi lze spatřovat určitou podobnost             v tom, že v managementu jsou úkoly a aktivity odvozovány z cílů, které stanovili             členové organizace. Vysokoškolský učitel zodpovídá za zajištění kvality vzdělávací             činnosti a jeho zájmem má být co nejlépe připravit budoucí absolventy pro praxi             v příslušném oboru, zodpovědnost za vlastní učení nicméně nese student.              Dříve než se pustíme do vytváření návrhu alterace sledované výuky studentů             magisterského  studijního  programu  Projektové  řízení  inovací  MÚVS  ČVUT,             kteří jsou systematicky připravováni na nástup do manažerských pozic, musíme","115                   připomenout,  že  pro  přerod  pracovníka  v  úspěšného  manažera,  potažmo  lídra,             je typický posun stylu myšlení od analytického a operativního k souvislostnímu             a strategickému. Protože cenné výsledky analýzy je rovněž potřeba správně po-             chopit, pak podle odborníků patří k silným stránkám kvalitních lídrů „vypěstovaný             návyk vidět a posuzovat věci v širším kontextu než ostatní – a to jak v čase, tak             i v prostoru“ (Plamínek, 2009, s. 67). Schopnost myslet v souvislostech, která je svá-             zaná spíše s časem a proměnami v něm, kromě jiného umožňuje také dohlédnout             ke vzdálenějším časovým horizontům nebo třeba vidět skryté trendy lépe než jejich             okolí. Podpora rozvoje schopnosti předvídat vývoj a vytvářet a užívat „dopředné             vazby“, musí náležet k prioritním cílům výuky budoucích manažerů. Navíc do ob-             sahu předmětu Řízení lidských zdrojů, který odpovídá konkretizaci managementu             v jedné z devíti oblastí, náleží i řešení otázek vhodné motivace a stimulování pra-             covníků, jejich hodnocení, odměňování apod. Protože na jeho pozadí proběhla didak-             tická analýza výuky, je vhodné připomenout také Armstrongovu poučku (2009),             že „klíčem k úspěchu organizací jsou schopní a motivovaní lidé, jejichž schopnosti             a motivace určují výkonnost organizace a odlišují organizaci od konkurence. Pokud             umějí a chtějí dělat lepší věci než lidé v jiných organizacích, zajišťují organizaci             dlouhodobou prosperitu a trvalou konkurenční výhodu“ (s. 36).              Na základě uvedených skutečností se pokusíme navrhnout triádu učebních úloh,             které by zároveň mohly pomoci zvýšit komplexitu a posílit soudržnost metakogni-             tivně koncipované výuky, aktivizovat studenty a podpořit jejich motivaci k pře-             mýšlení v širších souvislostech. Předložení série navrhovaných změn (s důrazem             na rekapitulaci poznatků) je korunováno nápadem na zkvalitnění studijní opory             od vyučujících podílejících se na zajištění předmětu. Způsob práce s učivem             z oblasti managementu ve sledované výukové situaci ve vztahu k rozvoji kompeten-             cí studentů / budoucích manažerů zachycuje konceptový diagram č. 2, do něhož             jsme pro lepší představu rovnou zapracovali i dále popisované alterace (obr. 7)","116                         Obrázek 7             Konceptový diagram č. 2","117                   Návrh alterace a její kritické přezkoumání              První navržená alterace směřuje k obohacení výuky o práci s metaforami, symbo-             ly a příběhy, včetně aplikace tzv. otázky na zázrak. Zejména moderní zařazování             poslední uvedené techniky do výuky, která vychází ze Shazerova přístupu (2007),             si hlavně v kombinaci s příběhem získává u našich studentů na stále větší oblibě.             V rámci pilotáže zaměřené na výhody zavádění koučovacího přístupu do online             výuky na VŠ jako podpory komunikativní kompetence učitelů a studentů, kte-             rou jsme v loňském roce ovlivněném pandemickou situací realizovali na MÚVS,             jsme zjistili, že její využití preferuje takřka 62 % oslovených studentů (Tomešková             \& Svoboda, 2022, s. 153). Z tohoto šetření vyplynulo rovněž zjištění, že většina             studentů, kteří se s technikou tzv. zázračné otázky setkali ve výuce, se navíc těší i na             rozhovor na ni navazující, který může být veden takovým způsobem, že mohou zůstat             déle v představě a užít si ji. Ve prospěch naplnění pedagogické snahy o zajištění             přechodu do světa představ se silným prožitkem navrhujeme požádat studenty o to,             aby se pohodlně usadili na židlích a zavřeli oči. Pak může učitelka s pomocí vhodné-             ho hlasu (kouzelníka) začít pomalým tempem předčítat studentům následující text:               Pohled do výuky 8              U:  Nyní si pojďme představit, že jsme se – díky kouzlu – ocitli v roli režiséra… Je první natáčecí den.               Zrovna padla první klapka a rozjelo se natáčení prvního záběru nového filmu. Úvodní scéna začíná               záběrem na mladou dívku, která si po nástupu do prvního zaměstnání nadšeně prohlíží svou               kancelář. A protože má právě po vysokoškolských studiích, dostane nápad si ji hned v den svého               nástupu způsobem vyzdobit dle svých představ. Prvním krokem, který udělá, je to, že si na zeď               proti dveřím určeným ke vstupu do kanceláře, pověsí čerstvě zarámovaný vysokoškolský diplom               a nad to umístí krásně graficky vyvedený plakát se sloganem psaným velkými barevnými písmeny:               „Lidé  jsou  naším  největším  bohatstvím!“  Záběr  končí  detailem  sloganu,  režisér  je  s  výsledkem               spokojen. Ale… otázkou k diskusi zůstává, zda by kvůli možnosti rychlejšího zvnitřnění obsahu               sloganu ze strany začínající manažerky neměl spíše viset na zdi proti pracovnímu stolu, nejlépe               v úrovni jejích očí…              SS: (ticho v učebně)              U:  Svou představu si můžete nyní ještě více užít, když vystoupíte z role režiséra a přijmete roli mladé               manažerky nebo mladého manažera. Předpokládejme, že se stal zázrak!!! (pauza) Studium na               vysoké škole jste už úspěšně ukončili. Manažerské místo a s ním související zisk vlastní kanceláře je               Vaší novou realitou! (pauza) Jste to Vy, kdo se nyní spokojeně rozhlíží po své nové kanceláři. Ujistěte               se, že se Vám ve Vašem kancelářském křesle sedí pohodlně. Právě teď máte chvíli na to, abyste si               při pohledu z něho užili každý detail Vašeho prostoru (pauza) Nyní se zvedněte z křesla, vezměte               do ruky prázdný šálek na kávu a s úsměvem vyjděte z kanceláře ven na chodbu. Už při vycházení               ze dveří se můžete setkat s řadou pracovníků, jež si díky  Vašemu na první pohled dobrému               rozpoložení uvědomují svou příležitost, že právě teď je ta správná chvíle pro započetí rozhovoru,               na který se už dlouho chystali. Stejnou příležitost máte nyní ale také Vy sami. Představujte si, že               každý problém jde společnými silami vyřešit… nebo je už dokonce vyřešen… A až otevřete oči,               tak pokud chcete – můžete se navíc dotknout kamene, který máte na dosah, a krátce si s tím či oním               zaměstnancem v duchu promluvit…","118                   Z naší cvičné vizualizace si kromě chvíle věnované vědomému snění, které bývá             obecně manažerům doporučováno kvůli posilování představivosti a za účelem             zvyšování efektivity práce, mohou studenti odnést i to, že mají mít stále na paměti             rozvoj vlastních zdrojů. Jedním z přínosů zázračné otázky je „otevření širokého             pole možností“, které podporuje tvořivost, fantazii při rozvíjení vize budoucnosti             bez problému (Zatloukal, 2009, s. 186). Podobný princip funguje podle odborníků             také u brainstormingu (Plamínek, 2000) nebo storytellingu (Labov, 1997). Silným             argumentem pro učitele, který chce studenty přimět k tomu, aby vědomě a častěji             zapojovali vlastní imaginaci a mysleli v širokých souvislostech, je ověřená teorie,             že „ve vědě je často představa prvním krokem k vytvoření hypotézy, k naplánová-             ní experimentu atd.“ (Linhart, 1996, s. 417). To, že se v poslední době imaginace             zdůrazňuje jak v souvislosti s technickou a vědeckou tvořivostí, tak s inovacemi,             není náhoda. Navržená alterace je navíc vhodná pro přípravu prostoru pro modelové             situace, kde bude studentům umožněno projevit kompetence, jež jsou pro budoucí             práci manažerů klíčové.             Druhá navržená alterace vychází z pedagogického přesvědčení, že klasická podoba             brainstormingu může produkovat také řadu povrchních řešení. Proto v rámci zkva-             litnění sledované výukové situace navrhujeme v poslední fázi diskusní části výuky             variovat brainstorming ve smyslu aplikace Gordonovy metody nebo tzv. HOBO             metody (srov. Kotrba \& Lacina, 2007), ev. v případě dostatku času využít i jejich             kombinace. Zařazení první varianty podporuje udržování studentů „na vážkách“             kvůli vyššímu soustředění a lepšímu zapamatování, o kterém již v analýze padla             zmínka. Dále navrhované uplatnění metody, kdy na začátku brainstormingu nikdo             kromě učitele neví, jaký problém se má řešit, je výhodné v tom, že studenti začínají             nahlížet na problém zeširoka, ze všech aspektů, což je s ohledem na podporu rozvo-             je kontextuálního myšlení žádoucí. Po postupném zúžení problému ze strany uči-             tele a nalezení vhodného řešení v rámci skupiny lze vstřícně reagovat na požadavky             některých účastníků klasického brainstormingu z řad našich studentů, kteří si často             chtějí problém sami znovu v klidu promyslet, případně dostat příležitost k bližšímu             nastudování z dostupných zdrojů. Ve prospěch jasné a zdařilé prezentace toho, co             kdo vybádal a co z toho chce sdílet, by mohl vhodně posloužit skupině dobře známý             zástupný předmět – kámen (rituál mluvící kámen).              V případě realizace další fáze brainstormingu věnované samostudiu je možné vi-             dět výrazný potenciál pro zlepšení především díky možnosti efektivního využití             mobilů nebo tabletů, a to zejména za účelem posílení motivace studenta k řešení             náročnějších úloh. Obě média mohou totiž ve výuce (za)fungovat jako meta-             kognitivní  nástroje,  mohou  podpořit  studenty  při  koordinaci  vlastního  procesu             učení, usnadnit jim vyhledávání, pomoci s tříděním informací a také s vytvářením","119                   vlastních učebních modelů a strategií. Přestože je nutné v tomto případě počítat s             vyšší časovou náročností, při metodicky dobře promyšleném zvládnutí souvisejí-             cích diskusních úloh lze – dle našich zkušeností – pracovat s vysokoškolskými stu-             denty efektivně. Ve sledované výuce může být role studenta posílena třeba i díky             uplatnění návrhu na aplikaci atraktivní výukové metody zvané Black box (srov.             Klusák, 2017), která patří k moderním technikám využívaným především při vzdě-             lávání dospělých. V případě, že by byla předložená metoda zavedena do poslední             fáze brainstormingu, kdy mají studenti ve skupinách řešit dílčí podtémata vázaná             na jejich představy o budoucnosti oboru, je nutno počítat s tím, že jde o časově             nejnáročnější navrženou alteraci. Pokud by byla v zadání vynechána funkční část             a úkolem studentů by bylo odhalit, co způsobí tu či onu změnu a ev. jaké budou její             důsledky pro rozvoj oboru, mohlo by jít zároveň o alteraci, která se vyplatí ověřit             i pro svůj silný motivační potenciál. Musíme počítat s tím, že při realizaci této             alterace musí počítat s navýšením kognitivní zátěže. Tipujeme, že využití popiso-             vané metody může být pro studenty ČVUT atraktivní – bude jim nejspíš připomínat             technicky zaměřenou výuku (metoda tzv. černé skříňky – experiment).             Třetí  navržená  alterace  spatřila  světlo  světa  po  více  dvouměsíčním  odstupu             od předchozích dvou předložených změnách výuky. Bylo to dáno zejména potřebou             učitelky a autorky kazuistiky poodstoupit na čas jak od realizace původní podoby             výuky a její následné reflexe, tak od prací na didaktické analýze. Spouštěčem pro             její vytvoření byly výsledky aktuální spolupráce autorského týmu na přípravě nové             učebnice k předmětu. Díky pedagogickému přesvědčení, že speciálním přínosem             výuky v posledních ročnících magisterského studia musí být excelentní představení             vzdělávacího obsahu v jeho komplexnosti, vnímala učitelka přípravu na poslední             hodinu jako profesní výzvu. Proto plánovanou realizaci série změn ve výuce na-             směrovanou na rozšíření nabídky úloh vytvořených s důrazem na syntézu poznatků             a vnímání souvislostí navrhujeme propojit s úlohou, za jejímž případným zavedením             lze spatřovat příslib širokého integračního dopadu na rozvoj myšlení budoucích             absolventů. Na úlohu, kdy studenti pracují se sadou citátů slavných českých vizi-             onářů a podnikatelů, jejichž jména jsou úzce spjata s naší historií, by mohlo být             logicky navázáno zavedením úlohy, při jejíž realizaci bude kladen zvláštní důraz             na rozvoj aplikace, argumentace a syntézy. Učitelka by mohla uvést úlohu vystavě-             nou na využití další sady citátů, tentokrát sebraných od významných představitelů             současného světového/globálního byznysu (např. Elona Muska, Steva Jobse, Billa             Gatese, Jeffa Bezose, Petra Kellnera, Tomáše Březiny aj.), o nichž se dá předpo-             kládat, že k nim studenti managementu vzhlížejí jako k profesním vzorům. Čím             více lístečků s pestřejší nabídkou citátů osobností podnikajících v nejrůznějších             oblastech bude připraveno k výběru, na o to více mezioborovém obsahu by mohla","120                   diskuse mezi studenty nabývat. Inspirativním příkladem může být třeba návrh na             využití následujících citátů:                Myslím, že je tu příliš mnoho chytrých lidí, kteří se zaměřují na internet, finance a právo. A pak                jsou tu ti ostatní, kterým ale nikdo nenaslouchá. To je jeden z důvodů, proč jsme zatím neviděli                mnoho inovací. (Musk);                Nedává smysl najímat chytré lidi a pak jim říkat, co mají dělat. Najímáme chytré lidi, aby nám                oni říkali, co máme dělat. (Jobs);                Všichni potřebujeme lidi, kteří nám poskytnou zpětnou vazbu. To je způsob, jak se zlepšovat. (Gates);                Bez konfliktu to nepůjde. Konflikt posouvá myšlenky dál, otevírá nové možnosti. (Březina).              Úloha, která by měla být realizována v expoziční fázi výuky nebo na hraně s re-             flektivní fází, kdy se předpokládá podpora hloubkového stylu učení, může být pro             studenty navíc netradiční výzvou k využití vlastních tvořivých postupů. Za vytvo-             řením otevřeného prostoru pro možné komentáře vylosovaných výroků slavných             podnikatelů tak, aby se je studentům dařilo prezentovat na odpovídající úrovni             oborové znalosti, aby inspirovali druhé k dialogu a aby měli radost z vytváření vlast-             ních obsahů i z aplikace nabytých vědomostí, lze navíc spatřovat skrytý zájem             učitelky o zajištění komplexity výuky.              Posledním krokem navrhované alterace může být také oprášení staronového řešení,             jež se hodí pro závěrečnou fázi obsahového shrnutí, protože nabízí efektivní (vy)ře-             šení problému nedostatečného završení strukturace poznatků v mysli studentů. Ve             stejné době, kdy vznikala kazuistika, učitelé předmětu společně připravovali pro             studenty předmětu Systémy řízení lidí v organizaci novou studijní oporu, kterou             následně vydali v podobě stejnojmenné učebnice v pdf formátu (Šikýř et al., 2022)             s cílem umožnit budoucím adeptům na manažerské pozice osvojit si zásady a po-             stupy pro účinné řízení lidí v organizaci a poznat hlavní úkoly manažerů. Učební             text obsahuje čtrnáct kapitol odpovídajících týdnům a tématům výuky předmětu             plus bonusovou patnáctou kapitolu věnovanou možnému budoucímu vývoji řízení             lidských zdrojů s ohledem na aktuální výzvy společnosti. Jak slibují autoři učebni-             ce, po jejím prostudování by studenti „měli být schopni sami uvažovat o možném             směřování řízení lidí v organizaci a také v obrysech odpovědět na čtyři otázky, které             tvoří názvy jednotlivých podkapitol“ (Šikýř et al., 2022, s. 107). Pokud studenti             poslechnou své učitele a prostudují si učebnici až do konce, teoretická příprava             budoucích manažerů se může logicky uzavřít. Jádro poslední kapitoly tvoří odpo-             vědi odborníků na tytéž klíčové otázky, s nimiž studenti pracovali ve výuce v rámci             brainstormingu (viz 35–45 min.). Zdánlivě zacyklená oborová diskuse může díky             propojení s dalším podněty přivádět studenty k hlubším úvahám.","121                   4.3     Shrnutí a diskuse                                   Podle předpovědí má v roce 2045 nastat bod singularity.                                            Lidská mysl splyne s počítačovou inteligencí.                                                               Ray Kurzweil (2017)               Brzy uplyne pět let od vysílání jednoho z programů tradičního filmového a hu-             debního festivalu South by Southwest (SXSW), kdy došlo v rámci legendárního             vystoupení amerického vynálezce a futuristy Raye Kurzweila na zpopularizování             teorie technologické singularity.              Ze  zkušeností  z  vlastní  výuky  jako  učitelé  víme,  že  mnoha  studentům  (nejen)             ČVUT jsou předložená Kurzweilova slova o exponenciálním vývoji v klíčových             technologických oborech – počítače, robotika, nanotechnologie, genetika – dobře známa.             Přesto si nyní položme ruku na srdce a každý si pravdivě odpovězme na otázku, zda             my sami dostatečně využíváme vhodných příležitostí k tomu, abychom se (ze)             ptali studentů na jejich názor, a to nejen na vývoj umělé inteligence, ale zejména             na budoucnost vědeckých oborů, na něž se v průběhu studia specializují. O prosté             vyjádření jejich souhlasu či nesouhlasu s často diskutovanými daty, konkrétně s ro-             kem 2029, kdy má projít první počítač Turingovým testem (zkoušející klade otázky             jak počítači, tak kontrolní osobě a nedokáže odlišit, jestli odpovídá stroj, nebo člo-             věk) nebo s rokem 2045, kdy má nastat ona kýžená singularita, ale zdaleka nejde.             Závažný problém možného splynutí lidské mysli s počítačovou inteligencí si z po-             hledu učitele i budoucího absolventa vysoké školy můžeme představit jako pomyslný             vrchol ledovce narostlého z otázek, které během studia zůstaly nezodpovězeny, ať             už z důvodu, že na ně ve výuce nezbyl čas, ev. kvůli obavě učitele z odvedení po-             zornosti studentů od zadaných úloh nasměrovaných na naplňování jednotlivých             operačních cílů. Bohužel, bez potřebného přesahu do celospolečenského kontextu             se studentům snažícím se o rekapitulaci učiva nepodaří uvědomit si význam znalosti             pro svou budoucnost. Proto by měl být každý, kdo nese zodpovědnost za kvalitu             vyučování na univerzitě, nejen kompetentní, ale i ochotný ke kontinuálnímu dialogu             se studenty o budoucnosti oboru i profese v kontextech.             Při zpětném pohledu na předloženou didaktickou kazuistiku chceme vyzdvihnout             naši důvěru ve vysokoškolské učitele nejen jako nositele určité odbornosti, ale také             reprezentanty konkrétních strategií i pojetí výuky, jež se vyvíjejí na základě získa-             ných zkušeností a reflexe vlastní praxe. Zároveň chceme tímto předložit skromné             svědectví o tom, že učitelé sami považují soudržnost (integritu) za důležitý faktor             výuky, stejně jako poukázat na to, že při reflexi v akci i po akci je poměrně často             středem jejich pozornosti rozvoj kompetencí a nejobecnějších dispozic studentů.","122                   Nechť čtenáři sami posoudí, zda má šanci na reálné zkvalitnění vyučovacího pro-             cesu v kazuistice detailně popisované pedagogické úsilí o záměrné využití pragma-             tického stylu ve výuce budoucích absolventů ČVUT spolu s dialogickým pojetím             a realizací navržených alterací zaměřených na cílenou podporu rozvoje metakognice             a myšlení v širokých kontextech. S přesvědčením, že „lidé jsou naším největším             bohatstvím“ a vírou v možnost zužitkování kolektivních znalostí, jsme otevřeni vašim             případným reakcím, radám a doporučením, za něž tímto předem děkujeme.               Poděkování             V samotném závěru využívá autorka kazuistiky příležitost k poděkování svému             manželovi, který ji nejenže lidsky podpořil při psaní didakticky náročného textu,             jehož tvorba si obecně žádá nemálo času, ale navíc ve snaze ji pomoci při přípravě             budoucí generace manažerů vytvořil také sadu doprovodných ilustrací ve prospěch             oživení učebnice, z nichž jsme si některé s jeho svolením vypůjčili i pro účely potě-             šení profesního společenství učitelů.              Literatura              Armstrong, M. (2009). Odměňování pracovníků. Grada Publishing.             Ausubel, D. P. (1968). Educational psychology: A cognitive view. Holt, Rinehart \& Winston.             Baťa, T. (1932). Úvahy a projevy. Svazek I. Mé začátky. „Zlín“ A. Cekota.             Bělohlávek, F., Košťan, P., \& Šuler, O. (2006). Management (1. vyd.). Computer Press.             Casselman, B. L., \& Atwood Ch. H. (2017). Improving general chemistry course performance throu-                  gh online homework-based metacognitive training. Journal of Chemical Education, 94(12),                  1811–1821. https://doi.org/10.1021/acs.jchemed.7b00298             de Shazer, S., Dolan, Y., Korman, H., McCollum, E., Trepper, T., \& Berg, I. K. (2007). More than                  miracles: The state of the art of solution-focused brief therapy. Haworth Press.             Denton, J. J., \& Seymour, J. A. G. (1978). The influence of unit pacing and mastery learning strate-                  gies on the acquisition of higher order intellectual skills. The Journal of Educational Research,                  71(5), 267–271. https://doi.org/10.1080/00220671.1978.10885086             Drucker, P. F., \& Maciariello, J. (2006). Drucker na každý den. 366 zamyšlení a podnětů, jak dělat                  správné věci. Management Press.             Fletcher-Wood, H. (2021). Responzivní výuka: kognitivní vědy a formativní hodnocení v praxi.                  Euromedia Group.             Fenstermacher, G. D., \& Soltis, J. F. (2004). Approaches to teaching. Teacher College Press.             García, F. C., García, Á., Berdén, A. B. G., Pichardo, M. C., \& Justicia F. (2014). The effects of ques-                  tion generation training on metacognitive knowledge, self regulation and learning approaches                  in Science. Psicothema, 26(3), 385–390.","123                   Chesebro, J. L., \& McCroskey, J. C. (2001). The relationship of teacher clarity and immediacy with                  student state receiver apprehension, affect, and cognitive learning. Communication Educati-                  on, 50(1), 59–68. https://doi.org/10.1080/03634520109379232             Jáč, M. (2017). Pozorování a porovnávání ve výuce přírodopisu. In J. Slavík, J. Stará, K. Uličná,                  \& P. Najvar (Eds.). Didaktické kazuistiky v oborech školního vzdělávání (s. 267–282). Masa-                  rykova univerzita.             Jáč, M., Kopecká, J., Morris, M., \& Vránová, O. (2019). Didaktické kazuistiky výuky přírodopisu a bio-                  logie. Univerzita Palackého v Olomouci. https://doi.org/10.5507/pdf.19.24456331             Janík, T. (2012) Kvalita výuky: vymezení pojmu a způsobů jeho užívání. Pedagogika, 62(3), 244–261.             Janík, T., Slavík, J., Lokajíčková, V., Bendová, A., Gažová, K., Horáčková, M., Janoušová, I., Pavlíčko-                  vá, L., Ševčíková, K., Vlčková, J., \& Ziembová, L. (2014). Školní vzdělávání: učitel – vyučování,                  žák – učení. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-7836-2014             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Minaříková, E., Lukavský, J., Sliac-                  ky, J., Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdě-                  lávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Klusák, A. (2017). Příklady využití černé schránky ve výuce fyziky na základní škole [Závěrečná prá-                  ce]. Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta.             Kotrba, T., \& Lacina, L. (2007). Praktické využití aktivizačních metod ve výuce. Barrister \& Principal.             Kosíková, V. (2011). Psychologie ve vzdělávání a její psychodidaktické aspekty (1. vydání). Grada.             Kurzweil, R. (2017, 20. března). Ray Kurzweil claims singularity will happen by 2045. https://www.                  kurzweilai.net/futurism-ray-kurzweil-claims-singularity-will-happen-by-2045             Labov, W. (1997). Some further steps in narrative analysis. Journal of Narrative \& Life History, 7(1–4),                   395–415. https://doi.org/10.1075/jnlh.7.49som             Linhart, J. (1996). Velký sociologický slovník. Karolinum.             Lokajíčková, V. (2014). Metakognice – vymezení pojmu a jeho uchopení v kontextu výuky. Pedago-                  gika, 64(3), 287–306.             McCormick, C. B. (2003). Metacognition and learning. In W. M. Reynolds \& G. E. Miller (Eds.),                  Handbook of psychology: Educational psychology (s. 79–102). John Wiley \& Sons, Inc.             MÚVS  ČVUT.  (2022,  16.  prosince).  N0413A050002  Projektové  řízení  inovací.  https://www.                  muvs.cvut.cz/zajemci-o-studium/navazujici-magisterske-studium/?gclid=EAIaIQob-                  ChMIwdf30NbU9QIV5AyLCh2mQwgYEAAYASAAEgKGf_D_BwE             Neuhaus, B., \& Vogt, H. (2008). Qualität der Lehrerausbildung und des Biologieunterrichts aus                  der Sicht von Biologielehrkräften. MNU, 61(5), 266–272.             Plamínek, J. (2000). Synergický management: vedení, spolupráce a konflikty lidí ve firmách a týmech. Argo.             Plamínek, J. (2009). Týmová spolupráce a hodnocení lidí. Grada.             Průcha, J. (2013). Moderní pedagogika (5. vyd.). Portál.             Robbins, S., \& Coulter, M. (2004). Management. Grada.             Říčan, J. (2017). Způsoby zjišťování úrovně metakognitivních znalostí: kvantitativní vs. kvalitativní                  standard. Gramotnost, pregramotnost a vzdělávání, 1(1), 67–85.","124                   Seidel, T., Rimmele, R., \& Prenzel, P. (2005). Clarity and coherence of lesson goals as a scaffold                  for student learning. Learning and Instruction, 15(6), 539–556. https://doi.org/10.1016/j.                  learninstruc.2005.08.004             Slavík, J., Jindřich L., \& Hajdušková, L. (2010). Konceptová analýza výuky: didaktické poznatky                  z výzkumu reflexí studentů učitelství výtvarné výchovy. Pedagogická orientace, 20(4), 68–90.             Slavík, J., Tomáš J., Najvar P., \& Knecht, P. (2017). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdí-                  lení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.  https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík,  J.,  Hajerová  Műllerová,  L.,  \&  Soukupová,  P.  (2020).  Reflexe  a  hodnocení  kvality  výuky                  (1. vyd.). Západočeská univerzita v Plzni.             Šikýř, M., Tomešková, K., \& Chmielová Dalajková, I. (2022). Systémy řízení lidí v organizaci. České                  vysoké učení technické v Praze.             Škoda,  J.,  \&  Doulík,  P.  (2011).  Psychodidaktika:  metody  efektivního  a  smysluplného  učení                  a vyučování. Grada.             Tomešková, K., \& Svoboda, P. (2022). Introduction of a coaching approach to online teaching as                  a support of sommunicative completence of teachers and students from a didactic point of                  view. In P. Adamec, M. Šimáně \& M. Miškelová (Eds.), Trends and competencies in vocational                  education. SCIEMCEE, 128–162.             Uzzi, B., \& Spiro, J. (2005). Collaboration and creativity: The small world problem. American Journal                  of Sociology, 111(2), 447–504. https://doi.org/10.1086/432782             Váchová,  K.  (2020,  27.  října).  Holistický  management  v  praxi.  https://www.byzmag.cz/holisticky-                  management-v-praxi             von Ehrenfels, Ch. (1890). Über Gestaltqualitäten. Quelle: Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche                  Philosophie, 13, 249–292.             Wadouh, J., Snadmann, A., \& Nuehaus, B. (2009). Vernetzung im Biologieunterricht – deskriptive                  Befunde einer Videostudie. Zeitschrift fur Didaktik der Naturwissenschaften, 15, 69–82.             Wittrock, M. C. (1991). Generative teaching of comprehension. The Elementary School Journal,                  92(2), 169–184. https://doi.org/10.1086/461686             Zatloukal, L. (2009). „Zázračná otázka“ a její využití v krátké terapii. Psychoterapie, 3(3–4), 179–191.                Bibliografický údaj              Tomešková,  K.  (2022).  Posilování  soudržnosti ve  vysokoškolské  výuce: podpora             rozvoje myšlení v souvislostech. In T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didak-             tické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 95–124). Masarykova univerzita.","125                   5        Využití přírodovědného experimentu pro (re)konstrukci                    žákovských poznatků o osmotických jevech v buňce                       Michaela Horniaková a Martin Jáč                 S osmotickými jevy se můžeme setkat v běžném životě poměrně často, například             když při přípravě pokrmu posolíme nakrájenou zeleninu na talíři. Během krátké             chvíle se kolem zrnek soli objeví drobné kapičky vody, která se v důsledku vysoké             koncentrace soli pohybuje přes cytoplazmatickou membránu a buněčnou stěnu             směrem ven z buněk. V následující didaktické kazuistice bude představena praktická             výuka biologie na gymnáziu zaměřená právě na osmotické jevy v buňce. Během             laboratorního cvičení žáci ověřovali vliv koncentrace roztoku soli na změnu hmot-             nosti vzorků bramborové hlízy, aby pochopili základní principy osmózy a současně             si osvojili základy experimentální práce a vyhodnocování získaných dat. V textu             kazuistiky  bychom  chtěli  demonstrovat  prvky  zúčastněného  (konstruujícího)             poznávání (Slavík et al., 2017) s využitím aktivního učení žáků (Knight \& Wood,             2005; Freeman et al., 2014) v rámci laboratorní (praktické) výuky biologie (Abra-             hams \& Millar, 2008). Současně se pokusíme navrhnout alterace vybraných fází             výuky, ve kterých nebyla kognitivní aktivizace žáků dostatečná, což v některých             případech neumožňovalo komplexní porozumění výukovému obsahu (srov. Slavík             et al., 2017, s. 402–414).               5.1     Teoretické uvedení – kontext vzdělávacího oboru              Osmóza je jedním ze základních přírodovědných konceptů, který je klíčový pro             porozumění různým biologickým, fyzikálním a chemickým procesům (Odom et al.,             2017). Jedná se o proces, při kterém molekuly rozpouštědla (například vody) pronika-             jí přes polopropustnou membránu (v buňce se jedná o cytoplazmatickou mem-             bránu) do roztoku, který má vyšší koncentraci rozpuštěných látek (Kubát et al.,             1998; Závodská, 2006). V rámci současného gymnaziálního biologického kurikula             (RVP G, 2007, s. 31–34) jsou osmotické děje součástí výuky buněčné (obecné)             biologie (viz např. Závodská, 2006, s. 69–77) a rostlinné fyziologie (viz např. Kincl             et al., 2006, s. 72–82; Kubát et al., 1998, s. 107–114).             Z pohledu výuky biologie (ale také dalších přírodovědných předmětů) se pro žáky             středních  škol  a  studenty  biologických  oborů  vysokých  škol  jedná  o  poměrně","126                   komplexní  a  abstraktní  téma,  v  rámci  kterého  mají  vytvořené  značné  množství             miskoncepcí (Odom, 1995; Odom \& Barrow, 1995; Odom \& Barrow, 2007; Fisher             et al., 2011; Reinke et al., 2019). Odom (1995) a Odom a Barrow (1995) sestavi-             li pro hodnocení prekoncepcí o difuzi a osmóze ve výuce biologie dvojúrovňový             (two-tier)  diagnostický  konceptový  test  (The  Diffusion  and  Osmosis  Diagnostic             Test; DODT). Některé z položek testu byly zaměřeny na osmotické děje v buňce.             Výsledky ukázaly, že žáci středních škol (téměř třetina žáků) i studenti vysokých             škol (pětina až třetina studentů dle typu navštěvovaného kurzu) mají například             vytvořenou miskoncepci týkající se průběhu osmózy u rostlinných buněk v pro-             středí s vysokou koncentrací chloridu sodného a neumí správně zdůvodnit, proč                                                1             dochází ke smršťování buňky (protoplastu)  (Odom, 1995; Odom \& Barrow, 1995).             Obdobné výsledky byly zjištěny u středoškoláků s modifikovaným testem DODT             (Odom \& Barrow, 2007), kde byla u jednotlivých položek současně zjišťována míra             jistoty správnosti žákovských odpovědí (Certainty of Response Index; CRI). Díky             tomu bylo možné odlišit žákovské odpovědi, které odpovídaly oborově správnému             konceptu, žákovské miskoncepce a případy, kdy žáci odpověď pouze hádali. V tomto             výzkumu byla miskoncepce ve vztahu k průběhu osmózy v rostlinné buňce (viz výše)             zjištěna u 40 % žáků (jednalo se o odpovědi, kdy žáci odpověděli chybně, ale byli             přesvědčeni o správnosti své odpovědi), oborově správnou představu mělo 24 %             žáků (správná odpověď a její zdůvodnění, přičemž žáci byli přesvědčeni o správ-             nosti odpovědi) a 36 % žáků svou odpověď pouze hádalo (odpovědi, u kterých si             žáci nebyli jisti jejich správností; viz Odom \& Barrow, 2007, s. 99). Fisher et al.             (2011) sestavily na podkladě testu DODT vlastní dvojúrovňový konceptový test             pro diagnostiku prekoncepcí vysokoškolských studentů biologie v USA (Osmosis             and Diffusion Conceptual Assessment; ODCA). Také v tomto konceptovém testu             byly zastoupeny položky zaměřené na osmotické děje v buňce. Výsledky výzkumu             mimo jiné ukázaly, že přibližně polovina studentů má vytvořenou mylnou před-             stavu o průběhu osmózy v lidských krevních buňkách, pokud jsou vloženy do čisté             vody. Naopak většina studentů měla dobře vytvořenou představu o polopropustnosti             cytoplazmatické membrány buněk a miskoncepce se vyskytovaly pouze u malého             podílu studentů (přibližně 8 až 25 % studentů v závislosti na typu navštěvovaného             kurzu; Fisher et al., 2011). Obdobné výsledky byly zjištěny s využitím diagnostic-             kého testu ODCA u vysokoškolských studentů biologie v Austrálii (Reinke et al.,             2019), což svědčí o obdobném zastoupení miskoncepcí o osmotických dějích na bu-             něčné úrovni bez ohledu na vzdělávací systém (např. USA vs. Austrálie) či stupeň             vzdělávání (střední vs. vysoká škola – viz výše).              1  Protoplast je rostlinná buňka bez buněčné stěny (živý obsah buňky). V prostředí o vysoké koncentraci solí se v důsledku pohybu vody               z buňky do okolního prostředí odděluje cytoplazmatická membrána od pevné buněčné stěny a dochází ke smrštění protoplastu.","127                   S ohledem na četné zastoupení miskoncepcí o osmóze mezi žáky a studenty jsou             v odborné literatuře navrhovány různé postupy na jejich překlenutí (Christianson             \& Fisher, 1999; Odom et al., 2017). Odom et al. (2017) uvádí příklady deskriptiv-             ních a kauzálních otázek ve vztahu k osmotickým dějům, na které by studenti             měli odpovídat s využitím procedurálních znalostí na základě realizace a násled-             ného pozorování průběhu a výsledku jednoduchých experimentů. Christianson             a Fisher (1999) porovnávali efektivitu výuky zaměřené na difuzi a osmózu u vy-             sokoškolských studentů vedené formou přednášky pro velké množství posluchačů             (100–150 studentů) a formou laboratorní výuky v malé skupině studentů (30 stu-             dentů)  s  průběžnou  diskuzí  o  výukovém  tématu.  Ke  zjišťování  prekoncepcí             (miskoncepcí) studentů výzkumníci používali diagnostický test DODT (viz výše;             Odom \& Barrow, 1995). Výsledky výzkumu ukázaly, že výuka realizovaná labora-             torní formou vede k hlubšímu porozumění problematice difuze a osmózy v porov-             nání s tradiční přednáškou. Výhodou laboratorní (praktické) výuky biologie (příro-             dovědných předmětů) je, že vzájemně propojuje doménu pozorovatelných objektů             a jevů (domain of observables) a doménu oborových myšlenek a konceptů (domain             of ideas; Abrahams \& Millar, 2008, s. 1948–1950). Efektivita laboratorní výuky             je hodnocena na dvou úrovních. První úrovní je, zda žáci v rámci výuky efektivně             postupují podle stanoveného pracovního postupu a mohou během laboratorního             cvičení pozorovat zamýšlené biologické objekty či děje. Druhou úroveň efektivity             laboratorního cvičení představuje vztah mezi stanovenými cíli cvičení a teoretickými             znalostmi (oborovým obsahem), které si žáci v rámci cvičení osvojí. Jinými slovy,             laboratorní výuku je možné považovat za efektivní, pokud u žáků dojde v rámci             výuky k provázání obou výše uvedených domén a na základě pozorování či realizace             pokusu v laboratoři si prokazatelně osvojí příslušný oborový koncept (Abrahams             \& Millar, 2008). Současně laboratorní (praktická) výuka umožňuje aktivní za-             pojení žáků do výuky, a pokud je dostatečně propracovaná po didaktické stránce             (vhodný výběr oborového obsahu, jeho reprezentace a didaktická strukturace), má             veškeré předpoklady pro podporu a rozvíjení zúčastněného poznávání žáků (srov.             Abrahams \& Millar, 2008; Christianson \& Fisher, 1999; Slavík et al., 2017). Poznat-             ky uvedené v teoretickém uvedení budou využity při zpracování vlastní didaktické             kazuistiky, konkrétně při zpracování konceptového diagramu a návrzích jednot-             livých alterací.","128                   5.2     Didaktická kazuistika              5.2.1   Anotace             Kontext výukové situace – cíl, téma, návaznost obsahu              Série hodnocených výukových situací pochází z vyučovací hodiny biologie u žáků             kvinty osmiletého gymnázia. Jedná se o první vyučovací hodinu z dvouhodinové,             prakticky zaměřené, výuky biologie, které se účastnilo celkem 17 žáků. Videozá-             znam výuky byl natočen v roce 2010 v podobě virtuální hospitace v rámci projektu             Kurikulum G (Podpora učitelů gymnázií jako pilířů kvality gymnaziálního vzdě-                                    2             lávání;  viz  Švecová,  2011).   Videozáznam  je  dostupný  na  webových  stránkách             projektu (Kožnarová, 2011a). Výuka probíhala v odborné učebně biologie, která             byla vybavená notebookem vyučující(ho) propojeným s interaktivní tabulí a data-             projektorem a také popisovací tabulí s bílým povrchem. Každý žák měl pro práci             ve výuce notebook, který byl potřebný pro práci s daty naměřenými v předchozí             praktické výuce, a na některých pracovních místech měli žáci k dispozici hlasovací             zařízení, které bylo propojené s interaktivní tabulí. Výuka probíhala v anglickém             jazyce, neboť danou školu navštěvují mimo jiné žáci, kteří patří mezi rodilé mluvčí             (Kožnarová, 2011a; stopáž 01:41–01:48 ).                                              3             Tématem analyzované výuky byly Osmotické jevy v buňce, vlastní výuka byla za-             měřena především na zpracování a vyhodnocení experimentálních dat, která žáci             získali v předcházejícím laboratorním cvičení. V tomto cvičení žáci zjišťovali změ-             ny hmotnosti kostek parenchymatického pletiva  bramborové hlízy v závislosti na                                                     4             koncentraci roztoku soli (chloridu sodného). Ve vyučovací hodině, která navazovala             na výuku zaznamenanou v rámci virtuální hospitace, pak žáci vytvářeli pojmovou             mapu v programu Cmap Tools, přičemž pracovali se základními odbornými pojmy             souvisejícími s problematikou osmotických jevů (Kožnarová, 2011b, s. 3).             Po úvodní části výuky (stopáž 01:51–05:34), ve které se vyučující zaměřila na stručné             opakování buněčných organel, se žáci pod vedením učitelky aktivně zapojili do od-             vození hlavních cílů vyučovací hodiny (stopáž 05:35–09:53; viz pohled do výuky 1).                 2   V rámci toho projektu byly pořízeny celkem 3 virtuální hospitace zaměřené na výuku gymnaziální biologie. Na základě těchto virtuálních               hospitací (respektive zvolených výukových situací) již byly zpracovány kazuistiky Taxonomie měkkýšů aneb jak stavba těla odpovídá               životnímu prostředí (Slavík, 2011; Slavík, 2013) a Proteosyntéza eukaryot: hledání cesty od znalostí pojmů k hlubšímu porozumění               buněčným procesům ve výuce biologie (Jáč, 2017b).             3  Stopáž videozáznamu je uváděna ve formátu minuty : sekundy. Celková délka videozáznamu činí 53 minut 02 sekund.             4   Pro čtenáře kazuistiky, kteří nemají dostatečně hluboký vhled do biologické problematiky pojednávané v této kazuistice, budou vybrané               odborné pojmy vysvětlovány ve formě poznámek pod čarou. Parenchym je rostlinné pletivo, jehož buňky mají obvykle ve všech směrech               přibližně stejné rozměry, případně mají protáhlý tvar, jejich buněčná stěna je tenká a charakteristické je četné zastoupení mezibu-               něčných prostor (Votrubová, 2015).","129                                                     5             Pohled do výuky 1: Odvození hlavních cílů výuky  (05:35–09:53)              U:  Zatím jsem vám nepředstavila naše výukové cíle. A to bude vaše další aktivita. Dostali jste nějaké               papíry a tyto papíry, které vidíte před sebou, mají napsané uprostřed jedno nebo více slov. A byla               bych ráda, kdybyste naše výukové cíle sestavili sami. Na papírech, které jste dostali, jsou dva z cílů               uvedeny, na těch papírech [se slovy] je něco odlišného [učitelka myslí různé typy písma, kterými jsou               slova vytištěna]. Teď vám dávám tři minuty, bude to myslím hodně bouřlivé, ale máte tři minuty na               sestavení výukových cílů. Takže osoba, která má první slovo, zůstane tady, nebo bude stát tady a držet               slovo, pak druhá. Například první slovo, malá nápověda, bude „na“  a na těch papírech také můžete                                                           6               vidět  různé  typy  písma.  Takže  prosím,  nyní,  velmi  rychle…  Dvě  minuty.  Snažte  se  sestavit  naše               výukové cíle pro dnešní vyučovací hodinu. Takže to udělejte… Udělejte to teď.              (Pracovní hluk ve třídě; žáci opouští své pracovní místo, vzájemně spolupracují a snaží se sestavit znění              výukových cílů.)              U: „ Vysvětlit“, „vyučovací hodiny“ (učitelka čte nahlas slova na papírech, která se žáci snaží seřadit). „Na“,                máme zde [slovo] „na“, výborně. „Na“ […] „a“ (pracovní hluk ve třídě, žáci pokračují v sestavování                výukových cílů). Právě teď ukončete svou práci. Jsem ohromena. Zvládli jste to. Tak a nyní… (pracovní                hluk ve třídě)              Ž: „Pozorovali jsme“… „V posledním“…              U: (Čte polohlasně sestavené cíle) „Na konci této vyučovací hodiny budeme“              Ž: „V posledním laboratorním cvičení jsme pozorovali“              Ž: Vy dva se prohoďte.              Ž:  „Jsme pozorovali v posledním laboratorním cvičení“… (žáci upřesňují formulaci cílů a mění svá místa               v řadě s jednotlivými slovy, aby formulace cílů výuky byla stylisticky správně)              U:  „Vysvětlit“… (pracovní hluk ve třídě). Chybí tu jedno slovo (smích žáků). Toto, výborně. Dám vám               malou nápovědu… Myslím, že Matěj… Dobře, přečti to.              Ž: „Co jsme pozorovali“…              Ž: „Vysvětlit, co jsme v posledním pozorovali“…              U: Co jsme, co jsme dělali… co jsme…              Ž: „Pozorovali v posledním laboratorním“… (pracovní hluk ve třídě)              U:  Zvládli jste to včas. To je opravdu zajímavé, protože to bylo jen několik minut. Takže můžete to nyní               přečíst: jeden za druhým, slovo po slově, prosím. Mohli byste to přečíst?              ŽŽ:  (Jeden za druhým čtou slova tvořící cíl výuky.) „Na konci této vyučovací hodiny budeme schopni                vysvětlit, co jsme pozorovali v posledním laboratorním cvičení. Analyzovat získaná data.“              U:  Výborně, takže to je to, čemu se dnes budeme věnovat. Velice vám děkuji za vaši trpělivost a zapojení               se. Připraveno je více aktivit. Takže se prosím nyní posaďte a ty papíry dejte někam pryč.                      5  Výuka byla realizována v anglickém jazyce. Transkript výuky (viz jednotlivé oddíly Pohled do výuky) byl zpracován nejprve v anglickém               jazyce, poté jedním z autorů kazuistiky (MH) přeložen do českého jazyka a následně druhý z autorů (MJ) provedl revizi a finalizaci               překladu transkriptu.             6  Jednotlivá slova, která měli žáci na papírech, s nimiž pracovali, jsou v transkriptu pro přehlednost ohraničena uvozovkami.","130                   Další cíle výuky učitelka zmiňuje v úvodním komentáři před realizací vlastní vý-             uky (stopáž 01:00–01:20): aktivní zapojení všech žáků ve třídě do výuky, žáci by             měli být schopni analyzovat naměřená data, osvojit si základní statistické pojmy             a vyvodit vzájemné vztahy mezi sledovanými proměnnými. 7               Didaktické uchopení obsahu – činnosti učitele a žáků             Pro zpracování této didaktické kazuistiky nebyla zvolena pouze jedna výuková             situace, ale sled navazujících výukových situací, které jsou definovány jednotlivými             obsahovými jádry výuky  (Slavík et al., 2017, s. 351). Tento přístup nám umožňuje                                 8             demonstrovat průběh výuky obsahující prvky aktivního učení umožňující postup-             nou konstrukci poznatků v mysli žáků ve smyslu zúčastněného (konstruujícího)             poznávání a rozvíjení jejich metakognice (srov. Knight \& Wood, 2005; Fisherman,             2012; Freeman et al., 2014; Slavík et al., 2017; Slavík et al., 2021). První ze zvole-             ných dílčích (vnořených) výukových situací představuje již výše popsané odvození             cílů výuky (viz pohled do výuky 1.1). Další výuková situace (stopáž 09:54–15:59)             je zaměřena na průběh žákovské reflexe práce v předchozím laboratorním cviče-             ní. Na počátku reflexe žáci nejprve využívali hlasovací zařízení propojené s inter-             aktivní tabulí pro vyjádření své spokojenosti se svou prací na pětistupňové škále             (1 – velmi spokojený; 2 – spokojený; 3 – neutrální postoj; 4 – nespokojený; 5 – vel-             mi nespokojený). Žáci, kteří na svém pracovním místě neměli k dispozici hlasovací             zařízení, napsali číslici vyjadřující jejich hodnocení na list papíru. Většina žáků ve             třídě byla se svou prací v předchozím praktickém cvičení spokojena (stupeň 2 na             hodnoticí škále) . Vyučující následně požadovala, aby žáci navrhli možná zlepšení                          9             použité metody měření. Odpovědi žáků se však převážně týkaly organizace a prů-             běhu laboratorního cvičení, pouze jeden z žáků směřoval svou odpověď k postupu             měření (vážení kostek bramborové hlízy) ve cvičení (viz pohled do výuky 2).                        7  Ve vstupním komentáři vyučující jsou zmíněny i cíle navazující vyučovací hodiny, ve které by žáci měli být schopni pojmenovat a vysvětlit               základní osmotické jevy a dále vytvořit pojmovou mapu, která by znázorňovala vztahy mezi jednotlivými osvojenými pojmy (stopáž               01:21–01:41).             8  V kontextu transdidaktického přístupu se jedná o sérii dílčích (vnořených) situací, které mají jako celek komplexní a systémový charakter               (Slavík et al., 2017, s. 351).             9  Z videozáznamu nelze vyčíst přesný výsledek hlasování (nejsou vidět hodnocení všech žáků, kteří své hodnocení napsali na list papíru).","131                   Pohled do výuky 2: Reflexe práce žáků ve výuce (09:54–15:59)               U:  A protože víte, že vždycky chci, abyste během našich hodin přemýšleli o tom, co děláte, tak toto               je další moment, kdy se můžete pokusit reflektovat svou vlastní práci. Byla bych ráda, kdybyste               posoudili, jak moc jste spokojeni se svou prací během poslední laboratorní práce. Někteří z vás mají               hlasovací zařízení ActivExpression, že? Takže ti z vás, kteří mají tuto pomůcku, to bude náš vzorek,               budou pokračovat s pomocí hlasovacího zařízení a ostatní napíšou číslo na papír, který jste dostali               se slovem, na druhé straně [učitelka myslí listy papíru z předchozí aktivity zaměřené na odvození               cílů výuky].              [žáci hlasují] […]                         10              U:  A nyní vidíme, že náš vzorek [žáků s hlasovacím zařízením] z celé třídy, plně odráží to, co ostatní z vás               napsali na své papíry. Většinou jste uváděli číslo dvě, což znamená, že většina z vás je spokojena se               svou prací, kterou jste dělali během poslední laboratorní práce. Nicméně vždy je nějaká příležitost               ke zlepšení. A když se podíváte do svého pracovního listu, je tam … věta „Zlepšení výzkumu.“  Teď                                                                            11               byste měli napsat alespoň jeden návrh, jak byste zlepšili metodu, kterou jsme použili. A udělejte to               prosím hned, máte na to jen deset vteřin… patnáct vteřin. Napište první věc, která vás napadne,               když hovoříme o zlepšení naší práce.              […]              U:  Tak Martine, […] mohl bys mám říct, co bys [hluk ve třídě] zlepšil na práci, kterou jsme dělali               v posledních hodinách?              Ž:  Zmenšil bych o dva počet členů v naší skupině, protože nás ve skupině bylo příliš mnoho, proto               tam nebylo tolik místa, víte.              U: Takže byste raději…              Ž: Menší skupiny.              […]              U: Mohla bys nám říct, co bys zlepšila?              Ž: Pracovat více… pracovat také v menších skupinách. A mít více času.              U:  Má někdo jiný ve třídě nějaký pádný argument, co byste chtěli příště zlepšit na metodě, kterou               jsme použili?              Ž: Napsal jsem jednoduše: přesnost měření.              U: Přesnost měření.              Ž: Protože to bylo…              U: Můžete být prosím konkrétnější?              Ž: Záležitosti týkající se vážení.              U:  Ano. Jako například použití … co, co bylo [žáci ve třídě se smějí], co bylo nepřesné, podle vašeho               názoru?              Ž:  No, všechno bylo trochu jiné. Víte, měřili [vážili] jsme jen jednou předtím, než jsme vložili brambor               do kádinky a pak jsme jej měřili [vážili] znovu a měl jinou hmotnost, než bylo akceptováno. Takže               pokud bychom to zlepšili… bylo by to mnohem lepší.                 10  […] – výpustka části transkriptu, která není obsahově podstatná pro demonstraci průběhu reflexe žákovské práce.             11  Věta (slovní spojení), kterou učitelka přečetla z pracovního listu, je v transkriptu odlišena kurzívou.","132                   Navazující výuková situace (stopáž 16:00–21:34) je zaměřena na identifikaci klí-             čových slov ve stručném popisu laboratorní práce, který měli žáci k dispozici v pra-             covním listu (Kožnarová, 2011c). Text, s nímž žáci pracovali, měl následující znění:             V posledních dvou vyučovacích hodinách jsme vystavili kostky parenchymu bram-             boru působení roztoků o třech různých koncentracích. Následně jsme měřili změny                            12             v jejich hmotnosti.  (Kožnarová, 2011c, s. 1). Žáci v tomto textu měli vyhledat             a podtrhnout klíčová slova. Z navazující diskuze mezi učitelkou a žáky je nicméně             patrné, že žáci zadání úlohy nepochopili. Vyučující tedy žákům upřesnila zadání             úlohy a následně vyvolává jednotlivé žáky a zapisuje jejich návrhy klíčových slov             na tabuli. Poté vyučující předčítá klíčová slova napsaná na tabuli a nechává žáky             hlasovat zdvižením ruky, zda daný pojem považují za klíčové slovo. Za výrazné             pomoci učitelky se podařilo žákům identifikovat tři klíčová slova (různé koncentra-             ce; hmotnost; změny), která představují faktory, které žáci sledovali v předchozím             laboratorním cvičení (stopáž 17:37–21:34; viz pohled do výuky 3). Tato klíčová             slova následně vyučující využívá při navazujícím výkladu o typech proměnných             a žáci v závěru výuky při vlastním vyhodnocování dat.               Pohled do výuky 3: Identifikace klíčových slov (17:37–21:34)              U:  Prosím, tuto hodinu bych chtěla, ráda bych vám představila několik základních informací týkajících               se statistické analýzy dat. To byl jeden z našich výukových cílů, které již byly představeny. […] Toto je               krátký popis našeho cíle z poslední laboratorní práce (odkazuje na text promítnutý na tabuli). Stejný               text je ve vašem pracovním listu. A teď prosím, mohli byste vzít tužku nebo pero a identifikovat klíčová               slova v tomto stručném popisu? Podtrhněte klíčová slova. Máte přibližně, řekněme jen půl minuty. …               Klíčová slova (žáci čtou text, vyhledávají a podtrhávají v něm klíčová slova).              […]              U:  A teď mi řekněte, kolik klíčových slov jste vlastně podtrhli? Kolik z nich? Kdo podtrhl jen jedno               klíčové slovo? Jen jedno. Nikdo, výborně. Kdo podtrhl dvě? Tony?              Ž: Ne, ne. (žáci se smějí)              U: Ne. Tři? Kdo má v textu tři klíčová slova?              Ž:  Záleží na tom, co myslíte těmi klíčovými slovy. (žáci se smějí) To jsem neudělal. Nepodtrhl jsem               jednotlivá klíčová slova, podtrhl jsem celou větu. Myslím tím…              U: To by byla klíčová věta. Dobře? Nyní se zaměřme na klíčová slova. (žáci se smějí)              Ž: Bez toho to nebude dávat smysl, takže…              U: Je tu několik klíčových slov. Stále jsem o tom přesvědčená.              Ž: Ano, ale on myslí jako… parenchym bramboru, parenchym … Je to jako jedno nebo dvě?              U:  Dobře, tak buďme konkrétnější. Co kdybych vám řekla, že byste měli podtrhnout klíčová slova               týkající se vašeho záměru později analyzovat data. Analyzovat vztah mezi některými věcmi, které               jsme skutečně zkoumali. Řekni mi jedno klíčové slovo, které jsi podtrhla, Evo.              12  „Last two lessons we exposed potato parenchyma cubes to the solutions of 3 different concentrations. We measured the changes in their               mass afterwards.” (Kožnarová, 2011c, s. 1).","133                     Ž: Měřili .                   13              U: Podtrhla jsi měřili. Dobře. (učitelka píše slovo na tabuli) … Co dál? (žáci se hlásí) Neile.              Ž: Vystavili… vystavili.              U: Vystavili (učitelka píše slovo na tabuli)              Ž: Změny.              U: Změny. (učitelka píše slovo na tabuli)              Ž: Různých koncentrací.              U: Různých koncentrací. (učitelka píše slovo na tabuli) Co dál?              Ž: Hmotnosti.              U: Hmotnosti. [učitelka píše slovo na tabuli] Co dál?              Ž: Roztoků.              U:  Roztoků. Myslím, že to poměrně koreluje s různými koncentracemi, tedy různými koncentracemi               roztoku chloridu sodného… roztoku, který jsme použili. A použili jsme i destilovanou vodu.               Nějaké další klíčové slovo?              U:  Parenchymu, dobře. [učitelka píše slovo na tabuli] Takže pokud byste si měli vybrat, nyní všichni               (žáci ve třídě). Máte zde přehled některých klíčových slov, které jste ve třídě podtrhli. Pokud byste               si tedy museli vybrat řekněme tři nejdůležitější slova … Která by to byla?              Ž: Vystavili.              U:  Kdo souhlasí? (žáci se hlásí) Pouze jeden, dva, tři, čtyři. Dobře, takže to nebudeme podtrhávat.               Nějaký jiný nápad?              Ž: Změny.              U:  Změny. [učitelka toto slovo podtrhává na tabuli] Kdo souhlasí? Změny. (žáci se hlásí) Dobře, takže               to by mohlo být. Co jiného?              Ž: (žáci se hlásí) Měřili.              U:  Měřili. Kdo souhlasí? (žáci se hlásí) Dobře, nikdo. Co třeba [slovo] hmotnosti, kdo souhlasí se               [slovem] hmotnosti? (většina žáků ve třídě se opět hlásí a učitelka slovo podtrhává na tabuli) To je               naprosto vynikající. A co třeba [sousloví] různých koncentrací? (žáci se hlásí) Většina lidí ve třídě.               (učitelka slovo podtrhává na tabuli) Báječné. Protože to, co jste teď udělali, je, že jste podtrhli (na               tabuli) různé faktory, které jsme zkoumali během naší laboratorní práce.              Další  vnořená  výuková  situace  (stopáž  21:35–31:18)  začíná  krátkým  výkladem             vyučující zaměřeným na charakteristiku typů proměnných (stopáž 21:35–25:43).             Učitelka využívala připravenou prezentaci, ve které byly uvedeny definice jednot-             livých proměnných (např. nezávisle a závisle proměnná), které ve formě řízeného             rozhovoru diskutovala se žáky. Po tomto krátkém výkladu pracovali žáci ve dvojicích,             kde se měli pokusit vysvětlit, proč musí být kontrolní proměnná během experimentu             konstantní. Následně učitelka s žáky diskutovala jejich odpovědi a dávala jim             zpětnou vazbu k jejich návrhům (stopáž 25:44–28:39; viz pohled do výuky 4).              13  Jednotlivá klíčová slova z textu v pracovním listu jsou v transkriptu pro přehlednost proloženy kurzívou. Příslušná klíčová slova jsou               uváděna podle přesného znění českého překladu, nikoliv v jejich základním tvaru.","134                   Pohled do výuky 4: Diskuze s žáky o kontrolní proměnné (25:44–28:39)               U:  Kdo by mi chtěl dobrovolně říct, proč musíme udržovat kontrolní proměnné konstantní? Kdo by               mi to chtěl říct? Proč? Je to poměrně jednoduché. Proč? Evo.              Ž: Myslím, nebo Vicky, že to je kvůli přesnosti měření.              U:  Protože když by byly… pokud by nebyly konstantní, mohlo by to například nějakým způsobem               zkreslit naše data, mohlo by to změnit měření. Vynikající. Nějaké jiné vysvětlení od dalšího               dobrovolníka, který by ho chtěl přečíst?              Ž: Možná abychom udrželi celý experiment pod kontrolou a… [není rozumět].              U:  Ano, protože… výborně, protože v každém experimentu chceme studovat pouze vliv nezávisle               proměnné na závisle proměnnou a nemůžeme si dovolit, aby ho kterákoliv jiná proměnná ovlivňovala.              Poté učitelka pro bližší vysvětlení problematiky typů proměnných přešla k výkladu             o formulaci výzkumné otázky. Stručně žákům vysvětlila, jakou má výzkumná otáz-             ka stavbu a zdůraznila její význam během realizace vědeckého výzkumu. V úpl-             ném závěru této výukové situace učitelka po žácích požadovala, aby uvedli příklad             nezávisle a závisle proměnných z experimentu, který realizovali v předchozím             laboratorním cvičení (stopáž 30:01–31:18; viz pohled do výuky 5).                Pohled do výuky 5: Výzkumná otázka a odvození proměnných v experimentu (30:01–31:18)              U:  V našem případě by stanovená výzkumná otázka mohla být: koncentrace roztoku chloridu sodného               ovlivňuje hmotnost vzorků bramborového parenchymu nebo kostek bramborového parenchymu,               na tom nezáleží [myšleno pojmenování vzorků]. Mohli byste mi ještě jednou říct, která proměnná               je nezávisle proměnná? Kterou proměnnou jsme vlastně měnili? Neile.              Ž: Změnili jsme koncentraci roztoku.              U: Koncentrace byla nezávisle proměnná. Jasmíno, která proměnná byla závisle proměnná?              Ž: Byla to hmotnost.              U:  Byla to hmotnost. Výborně. Takže teď znáte základní koncepty, základní pojmy důležité pro vaše               další… návrhy dalších experimentů.  Vždy se musíte držet stanovených výzkumných otázek,               protože až budu známkovat vaše laboratorní protokoly, potřebuji vědět, jakou výzkumnou otázku               jste si stanovili, abych mohla posoudit, zda jste dosáhli svého cíle.              Poslední ze zvolených výukových situací zachycuje práci žáků s naměřenými daty             v programu MS Excel. Pro práci žáci nejprve využívali notebooky, poté ze zpraco-             vaných dat zakreslovali graf na milimetrový papír (stopáž 31:19–44:51). Pokyny             pro práci během této aktivity měli žáci k dispozici ve svých pracovních listech a sou-             časně byly promítnuty na interaktivní tabuli. Pro lepší pochopení vyučující žákům             pokyny před zahájením práce stručně shrnula. Žáci nejprve pracovali ve stejných             skupinách jako během předchozí laboratorní práce, učitelka po celou dobu prochá-             zela mezi žáky a v případě potřeby jim stručně vysvětlovala a ukazovala v tabulce             na počítači, jak mají data vyhodnocovat.","135                   Každá skupina žáků vyhodnocovala data vzorků bramborové hlízy, které byly             vystaveny různým koncentracím roztoku soli (destilovaná voda; 5% roztok NaCl;                                             14             10% roztok NaCl; 15% roztok NaCl) . Žáci měli k dispozici údaje o hmotnosti             několika vzorků bramborové hlízy před zahájením experimentu a po jejich vysta-             vení roztoku o dané koncentraci soli. Z těchto údajů počítali nejprve změny hmot-             nosti pro jednotlivé vzorky a poté vypočetli průměrnou hodnotu změny hmotnosti             parenchymu bramborové hlízy. V jednotlivých skupinách bylo provedeno měření             minimálně 5 různých vzorků . Učitelka pak zjišťuje výslednou průměrnou změnu             hmotnosti kostek bramborové hlízy od jednotlivých skupin žáků a zapisuje je na             tabuli, během kontroly žákovských dat pak opravuje hodnotu průměrné změny             hmotnosti kostek bramborové hlízy v roztoku 15% soli (viz tabulka 1).               Tabulka 1             Výsledky práce žáků – změny hmotnosti kostek parenchymu bramborové hlízy              Koncentrace roztoku           Destilovaná voda  5% NaCl  10% NaCl  15% NaCl              Změna hmotnosti kostek bramborové hlízy  0,1  – 0,1  – 0,3   – 0,4             Pozn. V zápisu na tabuli nebyla uvedena použitá jednotka hmotnosti, tedy gramy.              Žáci se poté, co v rámci pracovních skupin vypočítali průměrné hodnoty změny             hmotnosti  kostek  parenchymu  bramboru,  vrátili  na  své  původní  místo  ve  třídě.             Učitelka každému žákovi rozdala milimetrový papír, na který měli zakreslit jed-             noduchý  bodový  graf  (scatter  plot),  který  by  znázorňoval  vzájemný  vztah  mezi             koncentrací roztoku chloridu sodného a změnou v hmotnosti kostek parenchymu             bramborové hlízy. Učitelka opět prochází mezi žáky a některým z nich vysvětluje,             jak mají při sestrojení grafu postupovat.             Kontrolu grafů provedla učitelka během přestávky mezi vyučovacími hodinami             (Kožnarová, 2011b, s. 3). V navazující vyučovací hodině, která již není součástí             videozáznamu, žáci s využitím naměřených hodnot a sestrojeného grafu odvozovali             vztah mezi sledovanými proměnnými (koncentrace roztoku soli a změna hmotnos-             ti kostky bramborového pletiva) a současně vysvětlili pozorovaný fyziologický jev             s využitím odborných pojmů (Kožnarová, 2011b). 15                14   V tabulce v MS Excel žáci vyhodnocují data o změnách hmotnosti kostek parenchymu bramborové hlízy uvedených koncentrací (stejnou               tabulku učitelka žákům promítá na interaktivní tabuli v závěru aktivity). Při společné kontrole výsledků (stopáž 39:23-40:07) jedna dvo-               jice žáků hlásí výslednou hodnotu pro 5% koncentraci NaCl, nicméně v rámci videozáznamu nejsou data uvedena v tabulce promítané na               interaktivní tabuli a nejsou ani k dispozici ze záběrů na některý ze žákovských notebooků.             15  V rámci navazující vyučovací hodiny si žáci s využitím výsledků praktického cvičení osvojovali následující fyziologické pojmy: plazmolýza,               deplazmolýza, hypertonické, hypotonické a izotonické prostředí (Kožnarová, 2011b, s. 3).","136                   5.2.2   Analýza             Strukturace obsahu – rozbor s využitím konceptového diagramu              V rámci hodnocené výuky jsme pro detailnější rozbor zvolili několik vnořených             výukových situací (Slavík et al., 2017, s. 351), které umožňují sledovat, jakým             způsobem žáci analyzují data z laboratorní výuky, aby si na základě výsledků ex-             perimentu vytvořili oborově správnou představu o základních principech osmotic-             kých jevů v buňce. Strukturaci oborového obsahu přehledně shrnuje konceptový             diagram (viz obrázek 1).             Tematická vrstva odráží jednotlivé kroky, které jsou v rámci realizace a následného             vyhodnocení  experimentu  nezbytné  pro  porozumění  a  konstrukci  poznatků             o osmotických jevech na buněčné úrovni. Vzhledem k tomu, že učitelka zvolila             formu laboratorního cvičení, měli žáci současně možnost osvojit si zásady reali-             zace přírodovědného experimentu a vyhodnocování dat. V rámci experimentu             žáci hledali odpověď na jednoduchou výzkumnou otázku: Jaký vliv má koncent-             race roztoku chloridu sodného na hmotnost vzorků parenchymu bramborové hlízy?             (srov. pohled do výuky 5). Během laboratorního cvičení, které předcházelo analy-             zované výuce (viz výše), žáci vystavovali vzorky (kostky) parenchymu bramborové             hlízy roztokům o různé koncentraci osmoticky aktivních látek (destilovaná voda,             5% NaCl, 10% NaCl a 15% NaCl). Během sledované výuky pak vyhodnocovali data             o hmotnosti vzorků před a po působení roztoku, získaná data zpracovávali v pro-             středí programu MS Excel a průměrné hodnoty změny hmotnosti vynesli do bo-             dového grafu. Součástí tematické vrstvy jsou dále pojmy nezávisle proměnná (kon-             centrace roztoku) a závisle proměnná (hmotnost vzorků parenchymu bramborové             hlízy) ve vazbě na jednoduché statistické zpracování dat. Porozumění vztahu mezi             nezávisle a závisle proměnnou je v tomto přírodovědném experimentu pomyslným             klíčem pro osvojení si oborového konceptu osmotických jevů na buněčné úrovni.             Při vystavení buněk hypotonickému roztoku  (např. destilovaná voda) buňky přijí-                                                 16             mají vodu z okolního prostředí, naopak při vystavení buněk hypertonickému pro-                 17             středí  (např. 10% roztok soli) odchází voda přes buněčné povrchy ven z buňky ve             snaze o vyrovnání koncentrace osmoticky aktivních látek uvnitř a vně buňky. Právě             tuto zákonitost si žáci měli v rámci experimentu sami odvodit a ověřit na základě             hodnocení změn hmotnosti vzorků parenchymatického pletiva bramborové hlízy.             Výsledky experimentu učitelka využila v následující hodině (Kožnarová, 2011b, s. 3)             k odvození základních pojmů týkajících se osmotických jevů (např. hypertonické             prostředí, plazmolýza). Tyto pojmy jsou v tematické vrstvě zvýrazněny kurzívou,               16  Hypotonický roztok má nižší koncentraci osmoticky aktivních látek (např. solí) v porovnání s vnitřním prostředím buňky.             17  Hypertonický roztok má vyšší koncentraci osmoticky aktivních látek v porovnání s vnitřním prostředím buňky.","137                   protože sice nebyly přímo zmiňovány v analyzovaných výukových situacích, ale             koncepce výuky v kontextu zúčastněného (konstruujícího) poznávání (Slavík et al.,             2017, s. 402–414) směřovala právě k tomuto cíli a učitelka se jim poté bezprostředně             věnovala (Kožnarová, 2011b, s. 3).             V konceptové vrstvě je znázorněn oborový koncept osmotických dějů v buňce, na             jehož osvojení byla výuka zaměřena a dále obecné paradigma realizace přírodo-             vědných výukových experimentů (Abrahams \& Millar, 2008; viz též Kapitola 2).             Efektivně provedený přírodovědný experiment by měl v rámci výuky optimálně             propojovat doménu pozorovatelných objektů a jevů a doménu oborových myšle-             nek a konceptů (Abrahams \& Millar, 2008, s. 1948–1950). V případě analyzova-             ných vnořených výukových situací představuje doménu pozorovatelných objektů             a jevů měření změny hmotnosti vzorků parenchymu bramborové hlízy v závislosti             na změně koncentrace použitého roztoku soli. Hlavním cílem realizace přírodo-             vědného experimentu ve výuce je, aby si žáci sami postupně konstruovali poznatky             o osmotických jevech v buňce, což je jeden z oborových konceptů buněčné biologie             (fyziologie). Současně si v rámci praktické výuky žáci osvojují základní principy             experimentální práce v přírodních vědách, jako např. stanovení výzkumné otázky,             určení vzájemného vztahu mezi proměnnými či základní postupy při vyhodnoco-             vání naměřených dat.             Kompetenční  vrstva  pak  zachycuje  klíčové  kompetence,  které  byly  v  kontextu             Rámcového vzdělávacího programu pro gymnázia (RVP G, 2007, s. 8–10) během             analyzované výuky průběžně rozvíjeny. Výuka byla primárně zaměřena na rozví-             jení kompetence k řešení problémů, kdy žáci pomocí jednoduchého experimentu             zjišťovali vztah mezi koncentrací roztoku soli a změnou hmotnosti vzorků paren-             chymu bramborové hlízy. K vyřešení tohoto problému (resp. zjišťování odpovědi             na stanovenou výzkumnou otázku) žáci směřovali prostřednictvím vyhodnocování             experimentálních dat. V rámci hodnocené výuky byly dále rozvíjeny kompetence             k učení, kompetence komunikativní a dále kompetence sociální a personální. Kom-             petence k učení byla rozvíjena při reflexi práce žáků během laboratorního cvičení             a také při návrhu možných změn v postupu měření hmotnosti vzorků. V průběhu             celé  výuky  se  učitelka  také  snažila  rozvíjet  u  žáků  kompetenci  komunikativní.             Hned v úvodu výuky měli žáci sestavit z jednotlivých slov cíl výuky (viz pohled do             výuky1) a při plnění tohoto úkolu museli všichni žáci ve třídě aktivně spolupraco-             vat a vzájemně komunikovat. Většina výukových aktivit byla vedena aktivizujícím             způsobem, kdy žáci vzájemně komunikovali buď mezi sebou navzájem, nebo s vy-             učující. Současně jednotlivé výukové aktivity podporovaly rozvíjení kompetence             sociální a personální, kdy žáci pracovali ve dvojicích nebo v rámci větších pracov-             ních skupin.","138                         Obrázek 1             Konceptový diagram Osmotické jevy v buňce                                                       Pozn. Konceptový diagram zpracován dle Janíka et al. (2013, s. 229); pojmy vyznačené v tematické vrstvě             kurzívou odkazují na navazující výuku, ve které si žáci s využitím výsledků přírodovědného experimentu             odvodili základní pojmy týkající se osmotických jevů v buňce.","139                   Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci             V první hodnocené vnořené výukové situaci (viz též pohled do výuky1) se učitelka             snažila aktivně zapojit všechny žáky do odvození hlavních cílů výuky. Z dosud pub-             likovaných kazuistik je zřejmé, že stanovení cílů výuky vyučujícím či aktivní zapoje-             ní žáků do odvození cílů výuky je aktivita, s níž se v běžné vzdělávací praxi setkává-             me jen velmi zřídka a je mnohdy opomíjena u začínajících i zkušených vyučujících             (srov. Jáč, 2017b, s. 289–290; Jáč et al., 2019, s. 56, s. 74–75 a s. 132; Minaříková,             2013, s. 259–260; Najvar et al., 2011, s. 127–128). Proto tuto fázi výuky hodnotíme             velmi pozitivně, protože žáci mají příležitost si uvědomit cíle výuky, jinými slovy, co             a za jakým účelem se učí, což podporuje rozvoj jejich metakognice.             V další výukové situaci (viz pohled do výuky 2) žáci nejprve reflektovali svou vlast-             ní práci a následně měli za úkol navrhnout možné zlepšení metody měření. Žáci             tedy měli příležitost uvažovat o své práci a o možnostech jejího zlepšení v průbě-             hu laboratorního cvičení. Učitelka se i v tomto případě snažila rozvíjet žákovskou             metakognici. Při návrzích možného zlepšení metody měření se žáci navzdory jas-             nému zadání převážně soustředili na organizační stránku své práce v laboratoři (po-             čet žáků v pracovních skupinách, množství času na práci) a pouze jeden žák se za-             měřil na zlepšení „přesnosti měření“, konkrétně vážení vzorků bramborové hlízy.             Jeho návrh není dostatečně zdůvodněn, učitelka však tuto skutečnost nereflektuje             a přechází k další výukové aktivitě. Důvodem, proč se žáci převážně soustředili na             organizační stránku své práce, může být skutečnost, že na návrh zlepšení metody             měření měli žáci jen velmi malé množství času (10–15 sekund; viz pohled do vý-             uky 2; srov. Jáč, 2017a, s. 275–276) a podle instrukcí vyučující měli napsat „první             věc, která vás napadne, když hovoříme o zlepšení naší práce“.             Při vyhledávání klíčových slov ve stručném popisu laboratorní práce je patrné, že             žáci zcela nepochopili zadání úlohy ze strany vyučující. Žákům nebylo jasné, na co             se mají při práci s textem soustředit a co si mají pod pojmem klíčová slova předsta-             vit (viz pohled do výuky 3). Sama učitelka se k této fázi výuky (hodnocené výukové             situaci) vyjadřuje v autoevaluaci vyučovací hodiny: „Slabé místo hodiny. Podcenila             jsem vstupní dovednost identifikace klíčových slov. Žáci identifikovali i slova, kte-             rá mezi klíčová z pohledu experimentu nepatřila. Aktivita se tedy protáhla, neboť             jsme museli hlasováním dospět společně k závěru, která slova jsou skutečně klíčo-             vá.“ (Kožnarová, 2011b, s. 2). Učitelka musela žáky ke splnění této úlohy navést,             přičemž v rámci komunikace s žáky používala otázky nízké kognitivní náročnosti.             Žáci převážně odpovídali jedním či dvěma slovy, v této fázi výuky výrazně pře-             važovaly promluvy učitelky, která vybraná klíčová slova a jejich význam v závěru             aktivity sama shrnula (srov. Jáč et al., 2019; Šeďová et al., 2016). Dalším problé-             mem v této fázi výuky bylo opětovně malé množství času, které učitelka žákům na             vyřešení úlohy poskytla.","140                   V závěrečné fázi výuky se učitelka zaměřila na problematiku typů proměnných             a stanovení výzkumné otázky. V tomto případě se snažila velmi vhodně o propojení             pozorování žáků v rámci laboratorního cvičení (měření hmotnosti vzorků brambo-             rové hlízy spadá do domény pozorovatelných objektů a jevů) a konceptu vyhodno-             cování experimentálních dat a v následné výuce pak konceptu osmotických jevů             v buňce (doména oborových myšlenek a konceptů; srov. Abrahams \& Millar, 2008).             Celkově tedy byla výuka vedena v kontextu paradigmatu laboratorní (praktické) vý-             uky přírodovědných předmětů (Abrahams \& Millar, 2008) a byla vedena konstruk-             tivistickým způsobem (srov. Slavík et al., 2017, s. 402–414). Pozitivně hodnotíme,             že si žáci během výuky osvojovali zásady správné laboratorní praxe (měření většího             počtu vzorků bramborové hlízy) a následného statistického vyhodnocení dat (výpo-             čet průměrné změny hmotnosti vzorků, zpracování dat v tabulkovém procesoru,             vynesení dat do grafu). Za nedostatek v této fázi výuky považujeme skutečnost,             že učitelka mohla výrazněji žáky podporovat ve vysvětlování a zdůvodňování jejich             odpovědí (viz pohled do výuky 4 a pohled do výuky 5). Další problém pak spatřuje-             me ve skutečnosti, že výzkumná otázka byla formulována v podobě tvrzení charak-             teru hypotézy, a nikoliv ve formě tázací věty, jak by tomu mělo v případě výzkumné             otázky být (viz pohled do výuky 5; srov. Hendl, 2012, s. 23–33; Votápková et al.,             2013, s. 32–67). Závěrem bychom chtěli pozitivně zhodnotit, že sledovaná výuka             rozvíjí u žáků díky vhodnému provázání výukového obsahu, zvolených učebních             úloh a výukových metod celkem čtyři klíčové kompetence s důrazem na rozvíjení             kompetence k řešení problémů (viz obrázek 1).              5.2.3   Alterace             Posouzení kvality výukové situace              Hodnocená výuka se zaměřuje na osvojení konceptu osmotických dějů formou             laboratorního  cvičení.  Díky  tomu  si  žáci  mohou  na  základě  vlastní  zkušenosti             s výsledky měření změny hmotnosti vzorků pletiva bramborové hlízy vystavených             roztokům o různé koncentraci osmoticky aktivních látek osvojit příslušný oborový             koncept a (re)konstruovat své původní představy o osmóze. Analyzovaná výuka na-             bízí vzhledem ke svému konstruktivistickému pojetí žákům mnohé příležitosti ke             zúčastněnému poznávání (Slavík et al. 2017, s. 402–414), současně však v některých             fázích  vykazuje  určité  nedostatky,  kdy  nedochází  k  dostatečnému  zobecňování             poznatků s patřičným porozuměním (viz výše). Z tohoto důvodu celkově hodnotí-             me výuku s využitím indikátorů její kvality jako podnětnou (viz Janík et al., 2013,             s. 241) a pokusíme se dále argumentovat některé nedostatky ve výuce, které by bylo             vhodné alterovat.","141                   Návrh alterace a její kritické přezkoumání              Přestože je výuka jako celek vedena konstruktivistickým způsobem, chtěli bychom             navrhnout několik alterací, které by mohly vést ke zlepšení kvality výuky směrem             k výuce rozvíjející (viz Janík et al., 2013, s. 241).             První z navrhovaných alterací se týká výběru koncentrace roztoků pro realizaci             měření. V rámci laboratorního cvičení vystavovali žáci vzorky bramborové hlízy             působení  destilované  vody  (hypotonický  roztok  s  výrazně  nižší  koncentrací  os-             moticky aktivních látek) a dále roztokům soli o různé koncentraci (hypertonický             roztok s vyšší koncentrací osmoticky aktivních látek). Pro úplnost experimentu ve             vazbě na komplexní osvojení oborového konceptu v rámci alterace navrhujeme             použití roztoku o stejné koncentraci osmoticky aktivních látek, jako je ve vnitřním             prostředí buňky (izotonický roztok; 0,9% NaCl). V tomto prostředí by žáci zjistili,             že nedošlo k žádné změně hmotnosti vzorků bramborové hlízy a ve vazbě na obo-             rový koncept by pochopili, že v izotonickém prostředí pohyb rozpouštědla mezi             buňkou  a  okolním  prostředím  neprobíhá.  Realizace  této  alterace  by  nepřinesla             ve výuce žádný organizační problém, jedna ze dvou skupin žáků, která pracova-             la s 15% roztokem soli, by místo toho pracovala s izotonickým roztokem. Možnost             porovnat změnu hmotnosti vzorků bramborové hlízy v závislosti na typu roztoku             (hypotonický, izotonický, hypertonický) považujeme za důležité pro rozvoj hlubší-             ho žákovského porozumění osmotickým dějům zejména ve vazbě na směr pohybu             rozpouštědla přes polopropustnou cytoplazmatickou membránu buňky (viz výše             a popisované žákovské miskoncepce týkající se této problematiky).             Druhá alterace je zaměřena na formulaci výzkumné otázky ve vztahu k experi-             mentu, který žáci ve výuce realizovali. Jak jsme argumentovali výše, ve skutečnosti             učitelka žáky seznámila s hypotézou, kterou během výuky budou testovat a nejed-                                                        18             nalo se o výzkumnou otázku (viz pohled do výuky 5 ). Výzkumnou otázku je tedy             třeba formulovat v podobě tázací věty, jako např. „Jaký vliv má koncentrace rozto-             ku chloridu sodného na hmotnost vzorků parenchymu bramborové hlízy?“. V tom-             to kontextu by učitelka mohla ve výuce žákům stručně přiblížit koncept testování             výzkumných  hypotéz  a  objasnit  rozdíl  mezi  výzkumnou  otázkou  a  výzkumnou             hypotézou (viz Hendl, 2012, s. 23–33; Votápková et al., 2013, s. 32–67). Hledá-             ní odpovědí na výzkumné otázky a ověřování (falzifikace) výzkumných hypotéz je             jedním ze základních principů vědecké práce (Hendl, 2012; Tkadlec, 2011), který             by si žáci měli v průběhu studia na gymnáziu v základní (zjednodušené) podobě              18  Pro přehlednost ještě jednou doplňujeme hypotézu, kterou žáci ve výuce ověřovali: „koncentrace roztoku chloridu sodného ovlivňuje hmot-               nost vzorků bramborového parenchymu nebo kostek bramborového parenchymu, na tom nezáleží [myšleno pojmenování vzorků].“ V tom-               to ohledu bychom chtěli upozornit, že je nutné výzkumnou hypotézu formulovat co nejpřesněji, např.: „V prostředí s koncentrací chloridu               sodného nad 5 % dojde ke snížení/zvýšení hmotnosti vzorků parenchymu bramborové hlízy.“ Následně žáci budou moci porovnat výsledky               měření se svou hypotézou a na základě tohoto srovnání (re)konstruovat své konceptuální porozumění osmotickým dějům v buňce.","142                   osvojit. Následně by jej mohli aplikovat jak při realizaci jiných experimentů ve vý-             uce biologie, tak v rámci výuky dalších přírodovědných předmětů, např. chemie či             fyziky. Kromě toho se v rámci diskuze o nezávisle a závisle proměnných ve vztahu             k výzkumné otázce (viz pohled do výuky 1.5) mohla učitelka žáků zeptat na jiný             parametr, který by žáci mohli měnit a následně sledovat jeho vliv na změnu hmot-             nosti vzorků bramborové hlízy.              Třetí  navrhovaná  alterace  se  týká  výukové  situace,  ve  které  měli  žáci  vyhledat             v krátkém popisu laboratorní práce klíčová slova, která by vystihovala podstatu             realizovaného experimentu. Pro lepší pochopení významu klíčových slov mohla             učitelka žákům v pracovním listu na příkladu popisu obdobného experimentu vy-             značit konkrétní příklady klíčových slov. Následně mohli žáci identifikovat klíčová             slova v textu vztahujícím se k experimentu, který aktuálně realizovali a vyhodno-             covali. Jinou možností by bylo, že by učitelka žákům sama vysvětlila význam klí-             čových slov a v popisu laboratorní práce by jedno z nich vyznačila. Žáci by pak             samostatně identifikovali zbývající klíčová slova. Současně považujeme za důležité,             aby žáci měli pro svou práci dostatek času, neboť jedním z důvodů, proč nebyla tato             aktivita ve sledované výuce úspěšná, mohl být právě limitovaný čas, který žáci na             práci s textem měli. Dostatek času na práci s textem a řešení jednotlivých úloh je             podle našeho názoru předpokladem pro výraznější kognitivní aktivizaci žáků (srov.             Jáč, 2017a, s. 275–276). Současně by v některých fázích výuky bylo zapotřebí, aby             učitelka v rámci komunikace s žáky kladla větší důraz na žákovské vysvětlování             jednotlivých jevů či aspektů práce v laboratoři a více je ve zdůvodňování jejich             odpovědí podporovala (viz např. pohled do výuky 2 – žákovské návrhy možností             zlepšení metody měření; srov. Jáč et al., 2019; Šeďová et al., 2016; Švaříček, 2011).               5.3     Závěr              Analýza jednotlivých výukových situací ukázala, že v případě učiva (oborového             konceptu), které skýtá potenciál pro různé varianty didaktického zpracování ve             výuce, je značnou výhodou realizace praktické výuky a následné přiblížení teo-             retických poznatků, které z praktické výuky vyplývají. Neoddělitelnou součástí             výuky biologie jsou pozorování a pokus, které žákům ve sledované výuce umožnily             pochopit osmotické procesy probíhající v buňkách. Současně je patrné, že tento             způsob výuky skýtá mnohé příležitosti pro zúčastněné poznávání žáků. Na druhou             stranu bychom chtěli upozornit, že i v případě didakticky dobře promyšlené výu-             ky s velkou snahou o kognitivní aktivizaci žáků a postupnou konstrukci poznatků             o představovaném oborovém konceptu mohou při vlastní realizaci výuky nastat             momenty, které při bližším pohledu vyžadují drobnou alteraci, aby se výuka v kon-             textu produktivní kultury vyučování a učení mohla kvalitativně ještě více zlepšit.","143                   Literatura             Abrahams, I., \& Millar, R. (2008). Does practical work really work? A study of the effectiveness                  of practical work as a teaching and learning method in school science. International Journal                  of Science Education, 30(14), 1945–1969. https://doi.org/10.1080/09500690701749305             Fisher, K. M., Williams, K. S., \& Lineback, J. E. (2011). Osmosis and diffusion conceptual assessment.                  CBE—Life Sciences Education, 10(4), 418–429. https://doi.org/10.1187/cbe.11-04-0038             Fisherman (2012). Mind, education, and active content. In C. W. Ruitenberg (Ed.), Philosophy of                  Education (s. 163−171). Philosophy and Education Society.             Freeman, S., Eddy, S. L., McDonough, M., Smith, M. K., Okoroafor, N., Jordt, H., \& Wenderoth,                  M. P. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and ma-                  thematics. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,                  111(23), 8410–8415. https://doi.org/10.1073/pnas.1319030111             Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod. Analýza a metaanalýzy dat. Portál.             Christianson, R. G., \& Fisher, K. M. (1999). Comparison of student learning about diffusion and os-                  mosis in constructivist and traditional classrooms. International Journal of Science Education,                  21(6), 687–698. https://doi.org/10.1080/095006999290516             Jáč, M. (2017a). Pozorování a porovnávání ve výuce přírodopisu. In J. Slavík, J. Stará, K. Uličná, \&                  P. Najvar (Eds.), Didaktické kazuistiky v oborech školního vzdělávání (s. 267–282). MUNI.             Jáč, M. (2017b). Proteosyntéza eukaryot: hledání cesty od znalosti pojmů k hlubšímu porozumění                  buněčným procesům ve výuce biologie. In J. Slavík, J. Stará, K. Uličná, \& P. Najvar (Eds.),                  Didaktické kazuistiky v oborech školního vzdělávání (s. 283–308). MUNI.             Jáč, M., Kopecká, J., Morris, M., \& Vránová, O. (2019). Didaktické kazuistiky výuky přírodopisu a bio-                  logie. Univerzita Palackého v Olomouci. https://doi.org/10.5507/pdf.19.24456331             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Minaříková, E., Lukavský, J., Sli-                  acky, J., Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve)                  vzdělávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. MUNI.             Kincl, L., Kincl, M., \& Jarklová, J. (2006). Biologie rostlin. Nakladatelství Fortuna.             Knight, J. K., \& Wood, W. B. (2005). Teaching more by lecturing less. Cell Biology Education, 4(4),                  298–310. https://doi.org/10.1187/05-06-0082             Kožnarová, K. (2011a). Virtuální hospitace – Biologie: Osmotické jevy v buňce. Metodický portál:                  Články.  https://clanky.rvp.cz/clanek/c/G/10321/virtualni-hospitace-biologie-osmoticke-je-                  vy-v-bunce.html             Kožnarová, K. (2011b). Virtuální hospitace – Biologie: Osmotické jevy v buňce. Autoevaluace. Meto-                  dický portál: Články. https://clanky.rvp.cz/clanky/download-attachment?file_id=10247             Kožnarová, K. (2011c). Virtuální hospitace – Biologie: Osmotické jevy v buňce. Pracovní list. Metodický                  portál: Články. https://clanky.rvp.cz/clanky/download-attachment?file_id=10245             Kubát, K., Kalina, T., Kováč, J., Kubátová, D., Prach, K., \& Urban, Z. (1998). Botanika. Scientia.             Minaříková, E. (2013). Anglický jazyk: Blogging aneb hádáním (se) k rozvíjení klíčových kompetencí.                  In T. Janík (Ed.), Kvalita (ve) vzdělávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování                  výuky (s. 259–266). Masarykova univerzita.             Najvar, P., Minaříková, E., \& Píšová, M. (2011). Hospitační videostudie anglického jazyka: Blogging.                  In T. Janík (Ed.), Kurikulární reforma na gymnáziích: od virtuálních hospitací k videostudiím                  (s. 127–134). Národní ústav pro vzdělávání.             Odom, A. L. (1995). Secondary \& college biology students’ misconceptions about diffusion \& os-                  mosis. The American Biology Teacher, 57(7), 409–415. https://doi.org/10.2307/4450030","144                   Odom, A. L., \& Barrow, L. H. (1995). Development and application of a two‐tier diagnostic test                  measuring college biology students’ understanding of diffusion and osmosis after a course of                  instruction. Journal of Research in Science Teaching, 32(1), 45–61. https://doi.org/10.1002/                  tea.3660320106             Odom, A. L., \& Barrow, L. H. (2007). High school biology students’ knowledge and certainty about                  diffusion and osmosis concepts. School Science and Mathematics, 107(3), 94–101. https://doi.                  org/10.1111/j.1949-8594.2007.tb17775.x             Odom, A. L., Barrow, L. H., \& Romine, W. L. (2017). Teaching osmosis to biology students. The Ame-                  rican Biology Teacher, 79(6), 473–479. https://doi.org/10.1525/abt.2017.79.6.473             Rámcový vzdělávací program pro gymnázia. (2007). VÚP. http://www. nuv. cz/file/159             Reinke, N. B., Kynn, M., \& Parkinson, A. L. (2019). conceptual understanding of osmosis and diffusi-                  on by australian first-year biology students. International Journal of Innovation in Science and                  Mathematics Education, 27(9), 17–33. https://doi.org/10.30722/IJISME.27.09.002             Slavík, J. (2011). Hospitační videostudie biologie: Taxonomie měkkýšů. In T. Janík (Ed.), Kurikulární                  reforma na gymnáziích: od virtuálních hospitací k videostudiím (s. 120–127). NÚPV. https://                  doi.org/10.5817/PdF.P210-CAPV-2012-61             Slavík J. (2013). Taxonomie měkkýšů aneb jak stavba těla odpovídá životnímu prostředí In T. Janík                  (Ed.), Kvalita (ve) vzdělávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky                  (s. 294–302). MUNI.             Slavík, J., Janík, T., Najvar, P., \& Knecht, P. (2017). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdílení                  znalostí a zvyšování kvality výuky napříč obory. MUNI. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.                  M210-8569-2017             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Kohout,  J.,  Češková,  T.,  Mentlík,  P.,  \&  Najvar,  P.  (2021).  K  teorii  aktivního                  vzdělávacího  obsahu  v  transdidaktickém  pojetí.  Orbis  Scholae,  15(1),  9–36.  https://doi.                  org/10.14712/23363177.2021.8             Šeďová, K., Švaříček, R., Sedláček, M., \& Šalamounová, Z. (2016). Jak se učitelé učí: cestou profesního                  rozvoje k dialogickému vyučování. MUNI.             Švaříček, R. (2011). Funkce učitelských otázek ve výukové komunikaci na druhém stupni základních                  škol. Studia paedagogica, 16(1), 9–46.             Švecová, Z. (2011). Virtuální hospitace v projektu Kurikulum G. In T. Janík (Ed.), Kurikulární refor-                  ma na gymnáziích od virtuálních hospitací k videostudiím (s. 63–86). NÚPV.             Tkadlec, E. (2011). Strategie a metody vědecké práce v přírodních vědách. Filozofické názory a komu-                  nikační dovednosti. Univerzita Palackého v Olomouci.             Votápková, D., Vašíčková, R., Svobodová, H., \& Semeráková, B. (2013). Průvodce pro učitele badatel-                  sky orientovaným vyučováním. Sdružení TEREZA.             Votrubová, O. (2015). Anatomie rostlin. Karolinum.             Závodská, R. (2006). Biologie buněk. Scientia.              Bibliografický údaj             Horniaková, M., \& Jáč, M. (2022). Využití přírodovědného experimentu pro (re)kon-             strukci  žákovských  poznatků  o  osmotických  jevech  v  buňce.  T.  Janík,  J.  Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 125–144).             Masarykova univerzita.","145                   6        Možnosti využití didaktické on-line hry Pozor, povodeň!                    ke kognitivní aktivizaci žáků ve výuce zeměpisu                       Markéta Píšová, Jan Husák a Martin Jáč                 V následující didaktické kazuistice představíme několik výukových situací z vy-             učovací hodiny zeměpisného semináře v posledním ročníku gymnázia, která byla             vedena distanční on-line formou. Výuka byla v rámci tématu Vnější geologické děje             zaměřena na problematiku protipovodňové ochrany území s využitím didaktické             on-line hry Pozor, povodeň! Při analýze výuky se pokusíme demonstrovat možnosti,             které nabízí využití didaktické on-line hry ke kognitivní aktivizaci žáků. V posu-             zované výuce jsou zřetelně patrné prvky aktivního učení (active learning; Knight             \& Wood, 2005; Freeman et al., 2014), přičemž výuková hra umožňuje žákům             efektivně  zprostředkovat  koncept  protipovodňové  ochrany  území  v  kontextu  ve-             likosti povodňových škod, nákladnosti a efektivity protipovodňových opatření či             rozhodování a schvalování jednotlivých opatření protipovodňové ochrany (srov.             Satrapa et al., 2006). Výukový obsah ve sledované výuce má charakter aktivní-             ho obsahu (active content) ve Fishermanově (2012) pojetí, kdy výuka podporuje             rozvíjení zkušeností a znalostí žáků a směřuje ke kognitivní změně, která může             mít potenciálně trvalý charakter (Fisherman, 2012, s. 164–167; srov. Slavík et al.,             2021, s. 11–12). Vzhledem ke značnému stupni kognitivní aktivizace žáků směřující             k hlubokému porozumění konceptu protipovodňové ochrany území považujeme             analyzovanou výuku za příklad zúčastněného (konstruujícího) poznávání (Slavík             et al., 2017, s. 402–414) v kontextu snahy o rozvíjení produktivní kultury vyučo-             vání a učení (Janík, 2013).               6.1     Teoretické uvedení – kontext vzdělávacího oboru             Pandemie COVID-19 poměrně výrazným způsobem zasáhla do průběhu vzdě-             lávání ve většině států světa, přičemž namísto běžné kontaktní výuky ve školách             bylo zapotřebí hledat různé alternativní způsoby distančního vzdělávání (Reimers,             2022). V odborné literatuře je diskutována efektivita distanční výuky (viz např.             Engzell et al., 2021; Kohout et al., 2021), přičemž jedním z častých dopadů je učební             ztráta (learning loss) související s délkou uzavření škol (Engzell et al., 2021).","146                   V rámci školní výuky jsou často využívány výukové hry a simulace, které je možné             realizovat tradičním způsobem (např. deskové hry) nebo na počítači (Lean et al.,             2006). Sauvé et al. (2007) rozlišují mezi počítačovými výukovými hrami a výuko-             vými simulacemi. Výuková hra má mít pro hráče vzdělávací charakter, má stanovená             pravidla a cíl hry a obvykle neodráží reálnou situaci. V případech, kdy hra obsahu-             je prvky reality, se jedná o tzv. simulační hru. Výukové simulace by oproti tomu             měly  mít  charakter  systémového  modelu  reálné  situace,  který  je  zjednodušený,             dynamický, validní (tedy co nejvěrněji odpovídající situacím či jevům, které jsou             simulovány) a měly by směřovat k dosažení stanovených výukových cílů (Sauvé             et al., 2007, s. 251). Počítačové simulační hry a výukové simulace jsou využívány             v různých oblastech vzdělávání, jednou z nich je také problematika vodního hospo-             dářství, povodní a simulace efektivity protipovodňové ochrany území (Martínková             et al., 2012; Rusca et al., 2012; Taillandier \& Adam, 2018). Rusca et al. (2012)             uvádí, že značnou výhodou využití simulačních her v oblasti vodního hospodářství             je mimo jiné možnost opakování hry (opakování simulace daného jevu), což výraz-             ným způsobem přispívá k osvojení znalostí a hlubšímu porozumění simulovanému             jevu. Současně doplňují, že simulační hry podporují vzájemnou komunikaci a in-             terakci účastníků při rozhodování o jednotlivých opatřeních, která je třeba v rámci             simulace realizovat. Taillandier a Adam (2018) vytvořili výukovou simulační hru             pro vysokoškolské studenty stavebního inženýrství, ve které je cílem hry ochránit             pobřeží jednoho z místních ostrovů před záplavami. Pilotní ověření simulační hry             ve výuce ukázalo, že její využití vedlo ke značnému zlepšení vstupních znalostí             studentů z oblasti řízení rizik (risk management), v rámci výzkumu však nebylo po-             rovnáváno využití simulační hry s jinými metodami výuky. Kromě využití simulač-             ních her a simulací ve výuce na různých typech škol (Rusca et al., 2012; Taillandier             \& Adam, 2018) jsou výukové simulace využívány k průběžnému profesnímu vzdě-             lávání pracovníků v oblasti vodního hospodářství s důrazem na protipovodňovou             ochranu (Martínková et al., 2012).             Využití didaktických her a simulací v rámci distanční výuky může narážet na růz-             né překážky, a to zejména při dosahování kognitivně náročnějších výukových cílů             (Kriz, 2020). Chtěli bychom proto v předkládané didaktické kazuistice prezentovat             výuku vedenou s využitím počítačové on-line simulační hry Pozor, povodeň!, která             má v kontextu výše uvedené argumentace značný potenciál pro (re)konstrukci             žákovských poznatků o protipovodňové ochraně území při současném rozvíjení             klíčových kompetencí definovaných v Rámcovém vzdělávacím programu pro gym-             názia (RVP G, 2022).","147                   6.2     Didaktická kazuistika              6.2.1   Anotace             Kontext výukové situace – cíl, téma, návaznost obsahu              Výukové situace analyzované v této didaktické kazuistice byly vybrány z výuky             povinně volitelného zeměpisného semináře na gymnáziu. Výuky se účastnilo cel-             kem 11 žáků maturitního ročníku, seminář navštěvovali žáci šestiletého a čtyřleté-             ho gymnázia. Výuka byla realizována distančním způsobem (on-line) v prostředí                                                  1             platformy Microsoft Teams v listopadu 2020 .             Tématem výuky semináře byly Vnější geologické děje. Záznam výuky zachycuje                                                                                2             využití výukové hry Pozor, povodeň! ve druhé části dvouhodinového semináře.             On-line hru Pozor, povodeň! vytvořil jeden ze spoluautorů této kazuistiky (JH) pro             potřeby lektorovaných přírodovědných programů v Muzeu regionu Valašsko, záro-             veň ji využívá ve výuce na Gymnáziu Františka Palackého ve Valašském Meziříčí.             Hra je založena na principu tahové strategie a má 6–9 kol, což zajišťuje její variabi-             litu. Pro úspěšný výsledek je nutno ve hře vybudovat taková opatření, aby povodeň             ve městě pod horami napáchala co nejméně škod, a to při zachování finančního             rozpočtu na tato opatření. Hra končí vždy příchodem povodně, která prověří dosud             vybudovanou protipovodňovou ochranu města; stejně jako v reálném světě netuší-             me, kdy přijdou katastrofální povodně, ani žáci od počátku netuší, kdy hra skončí.             Hra je zájemcům dostupná na webových stránkách muzea .                                                             3             V úvodní části práce s on-line hrou Pozor, povodeň! (stopáž 03:48–04:47) učitel             žákům výukovou hru stručně představuje a současně jim sděluje hlavní cíl hry,             tedy ochránit město před povodní, která má přijít v budoucnu, vhodným výběrem             protipovodňových opatření. Cílem žáků v průběhu celé hry je tedy provádět proti-             povodňová opatření tak, aby ochránili město (viz pohled do výuky 1).              Didaktické uchopení obsahu – činnosti učitele a žáků              Na  počátku  výuky  (stopáž  00:59–03:47)  přiděluje  vyučující  vybraným  žákům             role, které budou v rámci hry zastávat: konkrétně roli starosty, místostarosty, ekono-             mů, ekologa a stavaře. V průběhu vyučovací hodiny hrají žáci hru ve třech různých               1  V daném období byly základní a střední školy v rámci epidemiologických opatření proti šíření onemocnění COVID-19 uzavřeny a výuka               tak mohla být realizována výhradně distančním způsobem.             2  Celková délka záznamu výuky činí 49 minut 19 sekund. Před realizací výuky si vyučující vyžádal souhlas všech žáků s pořízením jejího               záznamu. Výuka byla vedena jedním ze spoluautorů této kazuistiky (JH).             3  Webový odkaz: http://www.muzeumnasbavi.cz/","148                                                                              4             variantách, přičemž učitel po celou dobu působí jako moderátor diskuze . V samot-             ném závěru hodiny učitel žákům s využitím hry demonstruje a vysvětluje nejvhod-             nější protipovodňová opatření.               Pohled do výuky 1: Seznámení s výukovou hrou a hlavním cílem hry (03:48–04:47)               U:  No, vlastně máme tady první rok a během toho prvního roku byly vypsány nějaké dotace na               protipovodňová opatření a i jiné věci. Je jich celkově šest, z toho jedno je prostě nedělat nic, ale               ty zbývající vidíte tady vždycky, co vás to bude stát. Takže když je tady minus tři, tak to bude stát               minus tři miliony. Naopak jsou tady některé ziskové. Ty zbývající peníze máte tady, to je ten náš               balík, ten budget. A tady to sto, to je vlastně síla těch protipovodňových opatření. To v té reálné               krajině úplně nevidíte, což je většinou dosti komplikace. Tady to budeme mít zjednodušené. No               a co je podstatné, tak jednak cílem hry je ochránit město před povodní, která někdy přijde, a hlavně               ta povodeň přijde opravdu někdy, my nevíme kdy, a příchodem povodně končí hra. Tak, já vám               teďka jakožto vypravěč (průvodce hrou) popíšu první nabídku.              Během první hry (stopáž 04:48–35:34) zastávají vybraní žáci výše uvedené role.             První hra měla celkem 8 kol. Učitel na začátku každého kola žákům z pozice mo-             derátora představí nabídku různých možností využití krajiny včetně ekonomických             nákladů na jejich realizaci. Žáci mají na počátku hry k dispozici vstupní rozpočet             20 milionů eur. Krajina, ve které se nachází město spravované žáky, má počáteční             úroveň protipovodňové ochrany nastavenou na hodnotu 100.  V každém kole pro-                                                                5             bíhá rozsáhlá diskuze žáků o nabízených protipovodňových opatřeních, následně             žáci hlasováním v chatu vybírají jedno z opatření v nabídce.  Poté, co odhlasují                                                                6             vybraný způsob využití krajiny (protipovodňové opatření), zjistí po označení své             volby ve hře, jaký dopad má v krajině příslušné opatření ve vztahu k protipovodňové             ochraně. Nyní budou představena vybraná kola první varianty hry, kdy se s využi-             tím transkriptu výuky pokusíme demonstrovat průběh diskuze a přemýšlení žáků             a jeho vývoj o různých způsobech využití krajiny ve vztahu k ochraně města před             povodní. Zbývající kola hry budou pro úplnost jen stručně popsána bez dokládání             transkriptu výuky.              Úvodní kolo hry je označeno jako nulté, kde se žáci mohou poprvé seznámit             s grafickým prostředím hry a začínají se sžívat s přidělenými rolemi. Žáci postupují             s poměrně velkou opatrností, zjišťují, co a jak ve hře funguje a které možnosti využí-             vání krajiny a volby protipovodňových opatření mají. Při výběru protipovodňového               4  V záznamu výuky učitel sám sebe označuje jako „vypravěče“.             5  Každá z možností využití krajiny v nabídce má určitý dopad na úroveň protipovodňové ochrany. Žáci mohou po každém kole hry sledovat,               jaký dopad má zvolený způsob využití krajiny či vybrané protipovodňové opatření na ochranu města před povodní.             6  Každé kolo hry považujeme za tzv. vnořenou (dílčí) výukovou situaci (viz Slavík et al., 2017, s. 300–301), které tvoří samostatná obsaho-               vá jádra (viz Janík et al., 2013, s. 225–226).","149                   opatření se žáci soustředí především na finanční stránku a nezohledňují ekologický             dopad na krajinu. V rámci diskuze učitel předává slovo pouze těm žákům, kteří             mají přidělené role v rámci městského zastupitelstva. V tomto kole žáci odhlasovali                                                         7             v rámci protipovodňových opatření obnovu mokřadu.  Průběh diskuze žáků s uči-             telem v nultém kole zachycuje pohled do výuky 2.               Pohled do výuky 2: Nulté kolo hry Pozor, povodeň! (05:57–08:25)               U:  Každé z těch opatření se budou odehrávat v tom místě, kde vidíte tu ceduli. Tak, jako první se asi               zeptám paní starostky, jestli má nějaký názor, a co by nám k tomu chtěla říci.              U: Co by volila?              Ž: Tak já bych zatím dala něco, jako co tolik nestojí, protože nevíme, co bude potom, co bude dál.              U: Ehm.              Ž: A, hm, ale zatím máme ještě dost miliónů, takže bych si neprodávala pozemky asi.              U: Hm.              Ž: A možná tu obnovu mokřadu nebo rekonstrukce mostu, protože ten most by potom mohl prorazit?              U:  Super, díky. Takže já to tady do našeho chatu schůzky dávám obnova mokřadu a rekonstrukce               mostu (učitel zapisuje návrhy do chatu) jako první návrhy a jdeme dál. Co třeba pan místostarosta?               Má nějaký jiný názor než paní starostka, nebo je v souladu? Martine?              Ž: A těch dvacet, dvacet miliónů je na celou dobu nebo na ten první rok?              U:  To je na celou dobu. Ještě jsem zapomněl důležitou informaci, že vlastně každý rok se nám ty               nabídky trošku změní. Jo, takže každý rok bude ta nabídka jiná, nebude to furt to samé.              Ž:  Tak já bych udělal to, že když nevíme, kdy ta povodeň přijde, což může být kdykoliv, tak bych udělal               nějaké ty, ehm, nejnutnější věci za těch málo miliónů, jak říká paní starostka.              U: Dobře.              Ž:  A obnova mokřadu nebo zasazení kukuřice, která může tu potom vodu víc pohltit. A v případě               rekonstrukce mostu, ale to už by bylo možná moc, ale prostě nějaké nejnutnější věci, protože               nevíme, kdy to přijde.              U:  Dobře.  Já se zeptám  ještě vás  ostatních odborníků, jestli  s tím souhlasíte, nebo  třeba  chcete               rozporovat nějaká tvrzení tady představitelů města?              U: Ekonomové třeba. Co si myslí ekonomové? Aďo?              Ž:  Já bych šla do té obnovy mokřadu. Nic dražšího si dovolit nemůžeme, ale myslím, že tohle se               ještě dá.              U: Super, děkuji za názor. Ještě někdo by chtěl třeba navrhnout něco jinačího?              U: No, pokud ne, tak asi půjdeme, milé zastupitelstvo, hlasovat.                  7  Nabídka možností využití krajiny (protipovodňových opatření) pro žáky v nultém kole byla „zasazení kukuřice, prodej pozemků, rekon-               strukce mostu, zpřírodnění koryta, obnova mokřadu anebo nedělat nic“.","150                   V bezprostředně navazujícím prvním kole hry (stopáž 09:43–14:23) je patrné, že             se žáci již začínají sžívat se svými rolemi a více argumentují mezi sebou. Starostka             se ve svém projevu zaměřila na tři možnosti realizace protipovodňových opatření             (viz pohled do výuky 3) z těch, které byly v nabídce v tomto kole. Zároveň chce             během zdůvodňování svého rozhodnutí slyšet názor ekonomů. První z ekonomů             je pro nejlevnější variantu opatření, možnost zisku zatím odmítá s tím, že město             má zatím dostatek financí na další protipovodňová opatření. Ekolog argumentuje             volbu vysazení remízků slovy „protože to bude výborné“. Než došlo k samotnému             hlasování, vzal si slovo druhý ekonom, který zdůvodňuje možnost investovat do ná-             kladnějšího opatření, tedy výstavby vodní nádrže. V tomto návrhu byla zohledněna             větší efektivita ochrany před povodní. Většina žáků následně v chatu hlasovala pro             výstavbu vodní nádrže.               Pohled do výuky 3: První kolo hry Pozor, povodeň! (10:50–13:06)               U: Máme tady nějaký návrh, nebo se zeptáme rovnou paní starostky?              […]              Ž: Tak já si myslím, že ty remízky by mohly pomoct, že je to za málo, za málo miliónů.              U: Hm.              Ž:  A mohlo by to pomoct, právě že by se ta voda tam trošku už, kdyby byla teda ta povodeň, tak by se               tam trošku jako zastavila. Hm. Zase ale, potom možná ještě, možná ještě bychom mohli, mohli něco               vydělat. Ale zase nevíme, jako na jak dlouho to bude, no, že nevíme, kdy ta povodeň přijde, takže               možná spíš udělat dřív ta opatření nějaká.              U: Hm.              Ž:  Ta nádrž by určitě pomohla, ale zase to, zase to bude jako za těch pár miliónů, takže záleží ještě na               ekonomech. Jako jak to, jak to vypadá. A, ehm to holosečné kácení bych nedělala, protože podle               mě by to hodně, hodně pokazilo tu, tu krajinu a bylo by to mnohem horší při povodni.              U:  Dobře, děkuji za názor. Co ekonomové teda? Byl na ně teďka tady vznesen návrh. Co si o tom myslí               ekonomové?              Ž: Tak já bych asi šla do té výsadby remízků ještě.              U: Ehm.              Ž:  Podle mě je to kácení špatný nápad, takže bych počkala, ale příští kolo bych asi už začala nějak               vydělávat.              U:  Dobře. Ehm. Někdo jiný? Co třeba ekologové? Co říkají ekologové? Teda pan ekolog, to je Dan, že jo?              Ž: Ano. Tak já si myslím, že remízky jsou výborný nápad a určitě to bude výborné.              U:  Určitě to bude výborné?! Skvěle. Máme tu ještě nějaký jiný návrh, protože zatím vypadá tady jako,               že se shodnete celkem drtivě.              Ž:  Já bych jenom dodal jako ekonom, že možná bych postavil i tu nádrž, protože sice je to o ty tři               milióny dražší, ale myslím si, že by to mohlo být i účinnější než ty remízky a že si to zatím ještě               můžeme dovolit.              U: Ehm. Dobrá, takže to je druhý návrh. Stavba nádrže. Pokud není žádný další, tak dáme zase hlasovat.","151                                                                                  8             Ve druhém kole hry (stopáž 14:24–18:30) žáci zvažují z možností v nabídce  mezi             výsadbou smrkového lesa, holosečným kácením a rekultivací lesní půdy. Po krátké             diskuzi žáci v hlasování zvolili jako opatření rekultivaci lesní půdy. Na začátku             třetího kola hry (stopáž 18:31–25:05) se díky realizaci předchozích opatření zvý-             šila úroveň protipovodňové ochrany v krajině na hodnotu 120, současně však žáci             vyčerpali část finančních prostředků, které měli na počátku hry k dispozici (na po-             čátku třetího kola zbývalo jen 9 milionů eur). Proto se na začátku diskuze soustře-             dí zejména na ekonomickou stránku opatření v nabídce  (viz pohled do výuky 4).                                                           9             V rámci hlasování o výběru opatření se žáci rozhodují mezi orbou po vrstevnici, zo-             hledňující přínos v protipovodňové ochraně, a pokácením lesa, které má pro město             ekonomický přínos. Protože hlasování skončilo ve prospěch orby po vrstevnici roz-             dílem jednoho hlasu, vyzval vyučující žáky, aby se pokusili podrobněji zdůvodnit             svou volbu. Po následné diskuzi proběhlo ještě jedno kolo hlasování, které skončilo             stejným výsledkem a žáci tak v tomto kole hry zvolili jako opatření volbu po vrstev-             nici (viz pohled do výuky 4).                Pohled do výuky 4: Třetí kolo hry Pozor, povodeň! (19:40–24:45)               U: Jak to vidíte, paní starostko? Co tady tyto návrhy?              Ž:  Tak já bych, já bych byla pro tu orbu po vrstevnici, protože to nestojí tolik peněz, tolik miliónů.               A zatím ještě máme devět milionů, takže ještě, jako ještě máme nějaké peníze, a když bychom               si… Nevím jak… Kdy přijde ta povodeň, takže myslím, že ta orba po vrstevnici by pomohla teď,               a až bychom neměli žádné milióny, tak bychom si teprve mohli třeba pokácet les nebo něco nebo               postavit něco, co, čím bychom získali peníze. Takže já bych byla pro orbu po vrstevnici.              U: Děkuji. Je tu nějaký jiný názor? Co třeba ekonomové si myslí? Protože samozřejmě peněz ubývá.              Ž:  Já si myslím, že bychom už rozhodně měli nějaké peníze vydělat, že máme strašně málo, a nevíme,               co přijde v příštím kole, možná tam bude nějaká drahá výhodná možnost. Tak nemůžeme se dostat               do dluhů, musíme vydělat už teď.              U:  Tak ekonomové samozřejmě říkají, že se nesmíte dostat do dluhů. Jako ona obec de facto se může               zadlužit, ale může to potom mít špatné následky samozřejmě. Jistě, takže jako je tady alternativa               to pokácení tady tohoto lesa, co je tady ten lužní les kolem té řeky. Co si o tom myslí ekologové?              Ž: Já si myslím, že výborná volba orba po vrstevnici. A jinak asi na to nemáme peníze, takže.              U: A v čem by mohla ta orba po vrstevnici pomoct?              Ž: Hm, tak ta voda tam má jako kdyby tu zeminu jako překážku.              U: Ehm.                8  Nabídka možností využití krajiny (protipovodňových opatření) pro žáky ve druhém kole byla „smíšený les, smrkový les, holosečné kácení,               rekultivace lesní půdy, stavba přehrady anebo nedělat nic“.             9  Nabídka možností využití krajiny (protipovodňových opatření) pro žáky ve třetím kole byla „orba po vrstevnici, stavba poldru, regulace               řeky, protipovodňové bariéry, pokácení lesa anebo nedělat nic“.","152                     Ž: Že tam nemá takové jako korýtko, nebo. Místo, kudy, kudyma by mohla protéct.              U:  Dobře, děkuji za osvětlení. Orba po vrstevnici jako první možnost, druhá možnost pokácení               lužního lesa (učitel zapisuje volbu do chatu skupiny), pokud teda nemáme ještě jiný návrh tady,               tak můžeme hlasovat.              U:  Tak. Takže šest ku čtyřem, ještě počkáme. Joj. Pět, ještě tady pokácení lužního lesa, takže to vypadá               skoro na, na plichtu. Není to úplně remíza, ale stejně bych poprosil teda ještě zastánce orby po               vrstevnici  a pokácení lesa,  jestli by mohli  trošku jako  odargumentovat, v  čem vidí  jako riziko               toho druhého, toho opačného názoru. Co vy zastánci orby po vrstevnici? V čem vidíte riziko toho               pokácení lesa?              Ž:  Tak pokácíme les a může přijít povodeň a potom to bude mít o hodně větší následky a páni               ekonomové  budou  řešit  dluhy třeba  kolem  padesáti  miliónů,  protože  se  zruší,  jakože se  zboří               všechny nějaké majetky obecní, a tak a budou velké škody. Takže bych radši teď dělal opatření,               dokud ještě milióny jsou.              U: Děkuji. Co zastánci pokácení lesa, budou se nějak hájit?              Ž:  Já si myslím, že potřebujeme ty milióny, protože už teď se můžeme podívat, že kromě orby po               vrstevnici na nic jiného nemáme. A ty opatření budou čím dál tím dražší a dražší, takže prostě za               mě už teď potřebujeme nasbírat nějaké peníze.              U:  Děkuji. Tak já dám ještě jednou orba a kácení (učitel zapisuje volbu do chatu skupiny). Tak a prosím               ještě jednou prosím hlasujte, ačkoliv teda ono to bylo víceméně jasné. Teda, stále, stále remíza.               To jsou mi věci, to jsou mi věci. Tedy, máme tady nějaké ještě mezi námi odborníky, kteří by byli               schopní a ochotní argumentovat, proč to v žádném případě to druhé, ta druhá možnost není, není               rozumná? Už jsme teda slyšeli, tady slyšeli spoustu názorů (učitel přepne sdílenou obrazovku ze               hry na společný chat). Hele, teďka nám tady kácení, orba (mezitím byl jeden hlas odstraněn z volby               pro kácení lužního lesa).              Ž:  Tak já, třeba já si, já si myslím, když vykácíme ten les, který dokáže zadržet tu vodu, tak tam vznikne               ehm, jako prostě krajina, měsíční krajina, která, po které ta voda prostě steče.              U: Hm.              Ž: Takže si myslím, že to není dobrý nápad.              U:  Jo, dobře, děkuji a vidím i tady, že vlastně v hlasování opravdu převážila ta orba, takže pojďme               do ní. Sice to bylo opravdu těsné, ale ostatně mnohé volby jsou také těsné, takže jdeme do orby               po vrstevnici.              Ve čtvrtém kole hry (stopáž 25:06–27:57) se žáci rozhodují z nabídky možností                                                                                10             mezi těžbou štěrku z koryta řeky a výsadbou remízků. V rámci krátké diskuze žáci             argumentovali, že v tomto kole zohlední opatření umožňující zadržení vody v kraji-             ně s tím, že se v dalším kole hry budou snažit upřednostnit ekonomické hledisko, což             bylo přislíbeno od žáka, který zastával roli místostarosty obce. V rámci hlasování tak             byla jednomyslně vybrána obnova remízků. Během diskuze v pátém kole hry (sto-             páž 27:58–30:55) se žákyně zastávající roli starostky snaží prosadit variantu, která             by město ochránila před povodní a současně byla co nejméně nákladná s ohledem               10  Nabídka možností využití krajiny (protipovodňových opatření) pro žáky ve čtvrtém kole byla „smíšený les, těžba štěrku, výsadba remízků,               pokácení aleje, rekonstrukce jezu anebo nedělat nic“.","153                                                                         11             na malý objem finančních prostředků, které má město k dispozici  (viz pohled do             výuky 5). Místostarosta chce dodržet slib, který dal v předchozím kole ekonomům             a prosazuje holosečné kácení, které přinese peníze do městského rozpočtu, ale ne-             zohledňuje dopad tohoto opatření na krajinu. Slovo dostal i ekolog, který se stejně             jako starostka přiklonil k vybudování zasakovacích pásů, které by dokázaly zadržet             vodu v krajině. V hlasování, které následovalo po diskuzi, žáci těsně s rozdílem jed-             noho hlasu zvolili holosečné kácení, tedy opatření s ekonomickým přínosem pro             rozpočet města. Přestože hlasování v tomto kole bylo opět těsné, nepobízí učitel             žáky k navazující diskuzi jako v průběhu třetího kola hry a odhlasované opatření je             rovnou zvoleno (srov. pohled do výuky 4 a 5).                Pohled do výuky 5: Páté kolo hry Pozor, povodeň! (28:28 –30:21)              U:  Jak to budeme dělat, tedy? Paní starostko, vy jste slyšela možná nějakou proklamaci pana               místostarosty z minulého roku, souhlasíte s tím?              Ž:  Hm. Já s tím nesouhlasím, já jsem nic neslíbila. Já bych byla pro zasakovací pásy, protože na to               ještě pořád máme a holosečné kácení by nám hodně uškodilo. Myslím si, že to je úplně nejhorší               možnost, co můžeme udělat, ještě tam jak je to, jak je to ještě u té řeky a tak. Takže já bych byla ještě               pro ty zasakovací pásy, na které máme.              U: Dobrá. Pane místostarosto, jak to, jak se k tomu postavíte?              Ž: No já jsem dal slib, takže jsem za to holosečné kácení.              U: Dobře. Máme tu názor třeba ekologů? Dane, můžete se k tomu vyjádřit?              Ž: Tak já bych byl jednoznačně pro ty zasakovací pásy.              U: Z jakého důvodu?              Ž: Tak zachytí vodu v krajině. Hm, jako sníží to riziko té povodně.              U:  Dobrá. Tak já bych to viděl asi na hlasování, takže máme tady na jednu stranu kácení, a to holosečné,               já to tam raději napíšu, holosečné. A zároveň zasakovací pásy (učitel zapisuje volbu do chatu               skupiny). Tak, zastupitelstvo hlasuje… Tak to vypadá napínavě teďka. Pět ku pěti. Tak holosečné               kácení získalo šest bodů, zasakovací pásy pět bodů. Tak… Dobrá, takže máme zkrátka jasno, jdeme               kácet.              V šestém kole hry (stopáž 30:56–35:34) otevírá debatu starostka, která by chtě-             la investovat získané finanční prostředky ve prospěch města a vybudovat proti-             povodňové bariéry  (viz pohled do výuky 6). Místostarosta se přiklání na stranu                            12             starostky a podporuje tak její názor. Slovo dostal i ekonom, který zohlednil ekono-             mickou stránku rozpočtu města. Vybral si výstavbu supermarketu a argumentoval              11  Nabídka možností využití krajiny (protipovodňových opatření) pro žáky v pátém kole byla „smíšený les, zasakovací pásy, holosečné káce-               ní, stavba přehrady, regulace řeky anebo nedělat nic“.             12  Nabídka možností využití krajiny (protipovodňových opatření) pro žáky v šestém kole byla „smíšený les, zasakovací pásy, stavba super-               marketu, asfaltování cest, protipovodňové bariéry anebo nedělat nic“.","154                   s ohledem na ekonomický přínos pro město v budoucnosti. Ekologové naproti tomu             navrhují vybudovat zasakovací pásy, které prosazovali již v předchozím kole hry.             V následujícím hlasování se žáci rozhodovali mezi třemi uvedenými opatřeními,             přičemž pro vybudování protipovodňových bariér a výstavbu supermarketu hlasoval             stejný počet žáků, nejméně hlasů získalo vybudování zasakovacích pásů. V nava-             zující diskuzi se žáci snaží doplnit další argumenty, které by podpořily výstavbu             supermarketu, respektive vybudování protipovodňových bariér. V rámci druhého             kola hlasování pak žáci zvolili výstavbu protipovodňových bariér.                Pohled do výuky 6: Šesté kolo hry Pozor, povodeň! (31:31–34:48)              U: Tak, paní starostko?              Ž: Byla bych určitě pro protipovodňové bariéry, protože teďka jsme vydělali.              U: Ehm.              Ž:  Tak bychom to mohli utratit, protože máme konečně dost peněz na to, abychom mohli koupit něco               většího. Takže bych byla určitě pro to.              U: Pan místostarosta?              Ž:  Já to mám úplně stejně, protože ta účinnost, jsme dost na ní ztratili. Už máme peníze, takže podle,               podle mě jasná volba.              U: Super, děkuji. Ekonomové souhlasí?              Ž:  Já souhlasím, že protipovodňová bariéra je určitě dobrý nápad, ale zároveň se mi líbí i stavba               supermarketu jako možnost do budoucna, kdyby tam byla ještě lepší varianta. Ale protipovodňová               bariéra je určitě taky dobrá volba.              U: Co vy ekologové? O stavbě supermarketu?              Ž: Tak asi to není dobrá volba. Ta louka dokáže zachytit nějakou vodu.              U: Ehm.              Ž: A jako parkoviště moc ne, že jo.              U: Ehm.              Ž: Já bych volil pro ty pásy, zase.              U:  Zase pro ty pásy.  Takže máme tady zasakovací pásy, stavbu supermarketu a protipovodňové               bariéry, jako možnosti.  Takže máme zasakovací pásy, stavba supermarketu a protipovodňové               bariéry (možnosti učitel zapisuje do společného chatu). Tak.               (Probíhá hlasování žáků)              U:  Tak vidím, že protipovodňové bariéry získávají zatím velké množství hlasů, ale není to zas až tak               zásadní… Stále ovšem chybí nějaké hlasy. Tak. Protipovodňové bariéry versus stavba supermarketu.               Zdá se, že protipovodňové bariéry. Aha. Máme tu opět remízu. Remíza. Stavba supermarketu               a protipovodňové bariéry. Tak. Chci se zeptat zastánců těch, toho, té stavby supermarketu, jakou si               teda slibujete od toho, ehm, jako jiný bonus než jenom to, že získáte nějaké peníze?              Ž: No, nepřinese to žádný bonus, prostě jenom ty peníze.","155                     U:  Jenom ty peníze?! A vzhledem k tomu, k té, k tomu cíli, co jako máme, že jo v rámci tady tohoto               našeho sezení, tak otázka, jestli je to úplně vhodné, ale to bych nechal asi spíše na posouzení té               druhé strany… To znamená zastánců protipovodňových bariér, co vy si tom myslíte, o té stavbě               supermarketu?              Ž:  [Já jsem] proti, protože teďka jsme schválně vydělali, ještě jsme jako hodně jsme snížili tu účinnost.               Ehm, jako o dvacet pět, o dvacet pět bodů, takže by to chtělo teďka ji nějak zvýšit, protože nevíme,               kdy to přijde a je možné, že přijde povodeň příští, příští kolo. Takže by to bylo úplně špatně, a určitě               bychom se, byli zaplavení.              U:  Dobře.  Tak dáme ještě jednou hlasovat. Supermarket. A bariéry (možnosti učitel zapisuje do               společného chatu).              […]              U: Vidím, že už se nám trošinku rozšouplo to hlasování předchozí, ale počkáme si na nové. Tak.              Poté, co učitel ve hře zvolil odhlasované opatření a posunul hru do dalšího kola, při-             šla povodeň a dochází k vyhodnocení hry (stopáž 35:35–36:18) z pohledu účinnosti             realizovaných protipovodňových opatření při zohlednění ekonomického hlediska.             V prvním kole hry se žákům nepodařilo efektivně ochránit město před povodní,             která způsobila značné škody (hodnota protipovodňové ochrany činila na konci hry             129 bodů, město mělo v rozpočtu k dispozici 10 milionů eur).              Ve zbývající části vyučovací hodiny jsou ve zrychlené podobě realizovány další tři             hry v různých obměnách. První z těchto her (stopáž 36:19–42:49) má týmový             charakter a žáci již nezastávají původně přidělené role. Jedná se o skupinovou dis-             kuzi s cílem zajistit pro město co nejlepší protipovodňovou ochranu. Žáci dávají             v jednotlivých kolech hry návrhy opatření, již je nezdůvodňují a následně o nich             hlasují . Po pátém kole hry přichází povodeň, která má podobné důsledky pro měs-                  13             to jako v předchozí hře. Žákům se opět nepodařilo město před povodní ochránit,             dosáhli na přibližně stejný stupeň protipovodňové ochrany (hodnota 128), přičemž             město bylo zadlužené (dluh 5 milionů eur). Další hra, která bezprostředně navazovala             (stopáž 42:50–46:46), měla opět charakter týmové hry bez přidělených rolí. Žáci             měli v tomto případě za úkol vybírat opatření, která jsou z hlediska protipovodňové             ochrany nejméně vhodná . Učitel postupně vyvolává vybrané žáky a volí jejich                                  14             návrh opatření bez podrobnější argumentace. Po šestém kole hry přichází velmi             silná povodeň. Žákům se podařilo splnit zadání, dosažený stupeň protipovodňové             ochrany činil –34 bodů, město mělo v rozpočtu k dispozici 87 milionů eur. Povod-             ňové škody však byly výrazně vyšší v řádu stovek milionů eur. Během poslední hry               13  V rámci druhé hry žáci postupně odhlasovali tato opatření: výstavba přehrady, prodej pozemků, obnova mokřadů, orba po vrstevnici,               výstavba supermarketu a stavba poldru.             14  V rámci třetí hry žáci postupně odhlasovali tato opatření: prodej pozemků, holosečné kácení, těžba štěrku mimo město, výstavba super-               marketu, pokácení lesa, výběrové kácení.","156                   v rámci hodnocené vyučovací hodiny (stopáž 46:47–48:48) učitel žákům demon-             stroval a zdůvodňoval nejoptimálnější variantu volby protipovodňových opatření             s ohledem na jejich efektivitu (viz pohled do výuky 7).               Pohled do výuky 7: Učitel demonstruje žákům optimální výběr protipovodňových opatření             (46:45–48:36)              U:  Já vám ještě ukážu, ehm, na závěr, jak by mohlo vypadat úplně jako takové optimální řešení.               Ehm. Teďka vám to ukážu za sebe jako učitele. […] Ještě vám prozradím, kolik je mně let. Já už               jsem to hrál mnohokrát. Takže, vidím tady tyto možnosti. Já vám ukážu třeba, když třeba použiju               orbu po vrstevnici, je to levné, ale velmi efektivní opatření, které opravdu zamezí odtoku vody               z krajiny. Zpomalí ten odtok. Pak bych teda zvolil tady to výběrové kácení, které v té předchozí               hře se nám moc jako nenabídlo, v té naší velké dlouhé hře. Protože výběrové kácení se vyřeže               pouze některé stromy a ten zbytek se tam nechá. Sice není tak výnosné, ale částečně zachová               přirozenou schopnost lesa [zadržet] vodu v krajině. Takže účinnost nám klesla o deset, ehm o šest,               ale finance vylezly o deset. Tak… Poté bych třeba zase vysadil remízky, protože to je opět levné               a velmi efektivní opatření, jak jsme ostatně zjistili v předchozích hrách. […] Tak. Teďka, můžeme               buď zpřírodnit koryto, nebo protipovodňové bariéry, ale já bych se klonil asi k tomu zase levnému               opatření, obnova mokřadu. Tak, nyní dáme rekultivaci lesní půdy, protože to je taky levné a efektivní               opatření. Takže rekultivovat. Pak můžeme zkusit třeba zasakovací pásy, to je taky velmi dobrá věc.               […] Tak, už máme sto čtyřicet jedna (Učitel komentuje účinnost protipovodňových opatření ve               hře). No a není to úplně to nejlepší hodnocení, ale jsme tak zhruba za jedna mínus.                                                     15             Díky vhodné volbě protipovodňových opatření  se město podařilo poměrně efek-             tivně ochránit před povodní (dosažená úroveň protipovodňové ochrany 141 bodů,             město mělo v rozpočtu k dispozici 16 milionů eur), učitel žáky nicméně upozorňu-             je, že by volba protipovodňových opatření mohla být ještě poněkud efektivnější. 16              6.2.2   Analýza             Strukturace obsahu – rozbor s využitím konceptového diagramu              V rámci hodnocené výuky jsme pro analýzu zvolili několik na sebe navazujících             výukových situací (srov. Slavík et al., 2017, s. 351), které umožňují sledovat postup-             ný vývoj argumentace žáků o volbě jednotlivých protipovodňových opatření a je-             jich rozhodování v rámci hlasování, což postupně umožňuje osvojování konceptu             protipovodňové ochrany území. Strukturaci oborového obsahu přehledně shrnuje             konceptový diagram (viz obrázek 1).                 15  Učitel postupně volil následující protipovodňová opatření: orba po vrstevnici, výběrové kácení, výsadba remízků, obnova mokřadů, re-               kultivace lesní půdy, vybudování zasakovacích pásů.             16  Výběr možností ve hře je čistě náhodný a počet kol proměnlivý, a proto není v rámci jedné hry možné vždy dosáhnout nejoptimálnějších               výsledků. Didaktickým cílem hry není získat co nejvíce bodů, ale porovnat efektivitu nejrůznějších variant protipovodňových opatření.","157                         Obrázek 1             Konceptový diagram Pozor, povodeň!                                                      Pozn. Konceptový diagram zpracován dle Janíka et al. (2013, s. 229). Obrázek v tematické vrstvě (pro-             středí výukové hry Pozor, povodeň) je převzat z videozáznamu hodnocené výuky v rámci čtvrtého kola             hry (stopáž 25:06–27:57).","158                   Tematická vrstva konceptového diagramu obsahuje jednak role, které žáci zastávají             v rámci městského zastupitelstva při zdůvodňování a rozhodování o jednotlivých             opatřeních a dále nabídku možných opatření v krajině, ze kterých žáci v průběhu             hry vybírají. Dále je součástí tematické vrstvy ukázka herního prostředí simulační             hry Pozor, povodeň!, v němž mají žáci dva indikátory pro své rozhodování o proti-             povodňových opatřeních: aktuální stav městského rozpočtu a dosaženou úroveň             protipovodňové ochrany města. Tyto dva indikátory v simulační hře reflektují obo-             rový koncept, s nímž se žáci v průběhu hry postupně seznamují.             V konceptové vrstvě je zachycen ústřední oborový koncept analyzované výuky,             kterým  je  protipovodňová  ochrana  území.  Realizace  dílčích  protipovodňových             opatření je provázána se změnami funkčního využití území a je průsečíkem mezi             několika  vzájemně  propojenými  aspekty,  které  představují:  (a)  ekonomické  dů-             sledky povodní (výše škod způsobených povodní), (b) ekonomické náklady proti-             povodňových opatření, (c) účinnost protipovodňových opatření a dále (d) proces             navrhování a schvalování jednotlivých opatření (srov. Satrapa et al., 2006). V tomto             ohledu simulační hra Pozor, povodeň! umožňuje u žáků rozvíjet porozumění sku-             tečnosti, která opatření protipovodňové ochrany jsou v krajině nejefektivnější ve             vztahu k jejich ekonomické nákladnosti.              Při pohledu do kompetenční vrstvy konceptového diagramu je patrné, že v rámci             analyzované výuky docházelo u žáků k rozvíjení velkého počtu klíčových kompe-             tencí v kontextu Rámcového vzdělávacího programu pro gymnázia (RVP G, 2022).             První z nich je kompetence k řešení problémů, jejíž rozvíjení je provázáno s hlavním             cílem simulační hry – tedy vhodným výběrem protipovodňových opatření s cílem             co nejvíce ochránit město, které může být ohroženo povodní. Další z rozvíjených             kompetencí je kompetence k učení, kde žáci mají v průběhu hry možnost poučit             se z nevhodných rozhodnutí, která učinili při výběru protipovodňových opatření.             Během diskuze, kterou v průběhu celé výuky přiléhavě moderuje vyučující, žáci             rozvíjí kompetenci komunikativní, neboť v rámci rolí, které zastávají, výstižně ar-             gumentují a zdůvodňují volbu příslušného opatření (staví do protikladu argumen-             ty pro a proti volbě jednotlivých opatření protipovodňové ochrany). Současně tak             dochází k podpoře rozvoje kompetence sociální a personální, kdy zejména v první             hře aktivně spolupracují při snaze co nejúčinněji ochránit město před případnou             povodní. Kromě toho žáci při zdůvodňování opatření na základě svého úsudku             odhadují účinnost příslušných protipovodňových opatření. V neposlední řadě je             během hry rozvíjena kompetence občanská, neboť žáci v rámci svých rolí v měst-             ském zastupitelstvu zvažují vztahy mezi různými zájmy a podle toho v rámci své             role jednají – tedy zdůvodňují a volí jednotlivá protipovodňová opatření.","159                   Velmi pozitivně v analyzované výuce dále hodnotíme vysokou integritu výuky, což             je  dokumentováno  vysokou  provázaností  tematické,  konceptové  a  kompetenční             vrstvy konceptového diagramu (viz obrázek 1; srov. Slavík et al., 2017, s. 341–353)             a indikuje úzké propojení vzdělávacího obsahu při současném rozvíjení klíčových             kompetencí ve výuce (RVP G, 2022, s. 7–12; srov. Janík et al., 2013, s. 225–232;             Slavík et al., 2017, s. 341–353). Ve výuce je po celou její dobu patrný vysoký stu-             peň kognitivní aktivizace žáků (srov. pohled do výuky 2 až pohled do výuky 7), kte-             rou učitel v rámci výuky vhodně udržoval pestrou škálou jádrových činností (viz             Janík et al., 2013, s. 225–226; viz popis činností žáků v konceptovém diagramu).             Výukový obsah má charakter aktivního obsahu (active content), což prostřednic-             tvím kognitivní aktivizace žáků vytváří vhodné předpoklady pro hlubší a trvalejší             porozumění problematice protipovodňové ochrany (Fisherman, 2012, s. 164–167;             srov. Slavík et al., 2021, s. 11–12).               Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci             Hodnocená výuka je relativně netradiční formou výuky, která byla vedena distanč-             ním způsobem (synchronní on-line výuka) s využitím didaktické simulační hry. Vý-             uka v době pandemie COVID-19 kladla na vyučující vysoké nároky s ohledem na             organizační a technické zabezpečení výuky, přičemž jedním z často diskutovaných             problémů distanční výuky je učební ztráta zapříčiněná uzavřením škol či problém             dosáhnout dostatečné míry kognitivní aktivizace žáků (Kriz, 2020; Engzell et al.,             2021; Kohout et al., 2021; Reimers, 2022).             Didaktická hra simuluje možnosti funkčních změn využití území. S ohledem na             způsob vedení výuky, kdy učitel zastává roli moderátora diskuze, jsou žáci nuceni             aktivně vystupovat v rámci přidělených rolí v městském zastupitelstvu (viz pohled             do výuky 2 až pohled do výuky 6). V rámci realizované výuky pozitivně hodnotíme             několik aspektů, které dle našeho názoru přispívají k vysoké úrovni kvality výu-             ky. Prvním z nich je skutečnost, že žáci během hry (zejména v první hře – stopáž             04:48–35:34) diskutují o navrhovaných protipovodňových opatřeních v krajině,             která zdůvodňují s využitím argumentů ve vztahu k roli, kterou zastávají v měst-             ském zastupitelstvu. Učitel dává žákům dostatečný prostor a případně je vhodně             podporuje, aby svou argumentaci ještě doplnili (srov. Švaříček, 2011; Šeďová et al.,             2016). Dalším důležitým prvkem ve hře je skutečnost, že žáci o jednotlivých opat-             řeních hlasují, čímž předchozí diskuze nabývá na významu, neboť mohou svými             argumenty  přesvědčit  některé  ze  svých  spolužáků  pro  volbu  určitého  opatření             (srov. Rusca et al., 2012).","160                   Druhý významný aspekt je, že během simulační hry žáci dostávají v každém kole             zpětnou vazbu o efektivitě protipovodňových opatření (indikátor účinnosti ochrany             města před povodní) ve vztahu k jejich ekonomické nákladnosti (finanční náklady             na jednotlivá opatření a celkový rozpočet města). Kromě toho se po volbě každého             z opatření zobrazí mezi jednotlivými koly stručný komentář o jeho (ne)efektivitě,             jako například po druhém kole první hry (stopáž 13:58): „Retenční nádrže na hor-             ním toku řeky snižují kinetickou energii tekoucí vody, zadržují vodu v krajině, a tak             snižují povodňovou vlnu. Bez ostatních opatření v krajině však nebudou mít velký             vliv. Finance: – 5 bodů; účinnost: + 6 bodů.“ V tomto ohledu se žáci mohou poučit             v případě, že v rámci hlasování nezvolí z pohledu protipovodňové ochrany vhodné             opatření. Stejně tak dostanou žáci relevantní zpětnou vazbu na konci hry v okamži-             ku, kdy do města, které spravují, dorazí povodeň, tak jako tomu bylo např. v první             hře (stopáž 35:43): „Vyhodnocení: povodeň vzala most, silnici, několik aut a poško-             dila budovy poblíž řeky. Vytopila také několik vesnic a zatopila pole. Odhadované             škody šplhají k 10 milionům eur[o]. Vaše investice do protipovodňových opatření             nebyly účinné. Neutratili jste ani o euro méně, než bylo k dispozici.“             Za podstatné v analyzované výuce považujeme také skutečnost, že žáci během jedné             vyučovací hodiny hrají hru opakovaně a v několika různých obměnách: v první hře             zastávají role v městském zastupitelstvu a snaží se podrobně zdůvodňovat navr-             hovaná opatření. Během druhé hry se snaží volit taková opatření z nabídky, která             jsou z hlediska protipovodňové ochrany dle jejich názoru nejefektivnější, v rámci             třetí hry naopak volí opatření, která jsou z hlediska ochrany města před povodní             nejméně vhodná. V úplném závěru hodiny pak učitel žákům ukazuje ve čtvrté hře             optimální výběr opatření tak, aby ochrana města před povodní byla pokud mož-             no co nejvyšší. V tomto ohledu je výuka vedena v rámci doporučení uváděných             v odborné literatuře (Rusca et al., 2012), kdy právě opakované hraní simulační hry             v kontextu různých scénářů (variant vývoje) umožňuje učební pokrok žáků (srov.             Taillandier \& Adam, 2018).               6.2.3   Alterace             Posouzení kvality výukové situace             V kontextu výše uvedené argumentace hodnotíme výuku analyzovanou v předlo-             žené kazuistice jako příklad dobré praxe synchronní distanční formy výuky, která             vede k vysokému stupni kognitivní aktivizace žáků, umožňuje hluboké porozumění             osvojovanému konceptu v jeho různých dimenzích a rozvíjení velkého počtu klí-             čových kompetencí současně. Na základě indikátorů (deskriptorů) kvality výuky             (Janík et al., 2013, s. 241) hodnotíme výuku jako rozvíjející, neboť u žáků podporuje","161                   porozumění základním poznatkům, analýzu a hlubší porozumění obsahu a posky-             tuje dostatek příležitostí pro zobecňování poznatků a rozvíjení žákovské metako-             gnice.  Sledovanou  výuku  považujeme  za  příklad  zúčastněného  (konstruujícího)             poznávání v jednotlivých funkčních subkategoriích kvality učebních úloh (tedy             výběr obsahu, reprezentace obsahu, didaktická strukturace obsahu a práce s chybou             při obsahové transformaci – viz argumentace výše; srov. Slavík et al., 2017, s. 414).              Návrh alterace a její kritické přezkoumání              Janík et al. (2013, s. 234–235) uvádí, že „nejvyšší úroveň kvality (4 – rozvíjející)             nevyžaduje zlepšení. Při hospitačním rozboru tedy není zapotřebí navrhovat její             alterace – změny, které mají výuku zkvalitnit.“ Stejně tak tomu je ve sledované             výuce,  která  vykazuje  jen  minimální  naléhavost  alterací.  Na  základě  podrobné             analýzy výuky bychom navrhovali jako alteraci zapojit v rámci diskuze nad pro-             tipovodňovými opatřeními žáka, který zastával roli stavaře a jehož vyučující v roli             moderátora opomíjel. Jedná se nicméně o drobnou alteraci, která nemá vliv na kva-             litu výuky jako celku. Další možnou alterací výuky by bylo závěrečné vyhodnocení             hry, kdy by učitel shrnul nejvhodnější a nejméně vhodná opatření v krajině, která             žáci během hry učinili. Tento přístup by mohl podpořit žákovské porozumění efek-             tivitě a ekonomické nákladnosti jednotlivých protipovodňových opatření a podpo-             řit fixaci osvojovaného učiva.             V odborné literatuře je diskutováno a empiricky ověřováno, jakým způsobem při-             spívá využití simulačních her se zaměřením na ochranu území před povodněmi             k osvojování nových poznatků, tedy do jaké míry je v tomto ohledu využití simu-             lačních her efektivní (blíže viz výše; srov. Taillandier \& Adam, 2018). Od pod-             zimu 2020 probíhá výzkum efektivity didaktické hry Pozor, povodeň! v podobě             kvantitativního šetření u žáků základních a středních škol a jejich učitelů. Žáci             před absolvováním výukové hry vyplňují konceptový test obsahující 16 položek,             které jsou zaměřeny na principy protipovodňových opatření a zadržování vody             v krajině. Stejný konceptový test pak vyplňují po práci s hrou, v současné době                                                                17             oba dotazníky (tedy před a po práci s hrou) vyplnilo 755 žáků.  V budoucnosti tak             bude  možné  doplnit  prezentovanou  kvalitativní  analýzu  s  využitím  metodiky             3A  kvantitativními  údaji  o  vzdělávacím  přínosu  hry  Pozor,  povodeň!  pro  žáky             při  (re)konstrukci  jejich  představ  o  protipovodňové  ochraně  území.  Současně               17  Stav k datu 14. 3. 2022, kdy byla kazuistika zpracovávána. Výzkumné šetření realizuje autor výukové hry a jeden ze spoluautorů didak-               tické kazuistiky (JH). Kvantitativní výzkum v současnosti stále probíhá, aby bylo možné efektivitu výukové hry a její přínosy pro učební               pokroky žáků co nejpřesněji statisticky vyhodnotit.","162                   předpokládáme, že výsledky kvantitativního výzkumného šetření mohou přinést             doplňující  informace  pro  případné  alterace  didaktického  využití  hry  ve  výuce             nebo případné úpravy samotné výukové hry.              6.3     Závěrem              Předložená kazuistika je příkladem rozvíjející výuky s prvky zúčastněného pozná-             vání, která byla realizována v období pandemie COVID-19, již kladla vysoké náro-             ky na učitele všech stupňů a typů škol. Hodnocenou výuku bychom chtěli prezen-             tovat jako příklad dobré praxe didaktického využití simulační hry během distanční             výuky s poukázáním na skutečnost, že i za těchto obtížných podmínek je možné             realizovat kvalitní výuku s vysokou kognitivní aktivizací žáků. Současně má didak-             tická hra Pozor, povodeň! značný potenciál v rámci kontaktní výuky ve školách, při                                                                            18             samostatné práci žáků během domácí přípravy či mimoškolním vzdělávání . Di-             daktická kazuistika tedy může svým dílem přispět ke snaze o zmapování a současně             rozvíjení produktivní kultury vyučování a učení v našich školách.               Literatura             Engzell, P., Frey, A., \& Verhagen, M. D. (2021). Learning loss due to school closures during the CO-                  VID-19 Pandemic. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(17), e2022376118.                  https://doi.org/10.1073/pnas.2022376118             Fisherman, D. (2012). Mind, education, and active content. In C. W. Ruitenberg (Ed.), Philosophy of                  education (s. 163−171). Philosophy and Education Society.             Freeman, S., Eddy, S. L., McDonough, M., Smith, M. K., Okoroafor, N., Jordt, H., \& Wenderoth,                  M. P. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and ma-                  thematics. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,                  111(23), 8410–8415. https://doi.org/10.1073/pnas.1319030111             Janík, T. (2013). Od reformy kurikula k produktivní kultuře vyučování a učení. Pedagogická orienta-                  ce, 23(5), 634–663. https://doi.org/10.5817/PedOr2013-5-634             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Minaříková, E., Lukavský, J., Sliac-                  ky, J., Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdě-                  lávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Knight, J. K., \& Wood, W. B. (2005). Teaching more by lecturing less. Cell Biology Education, 4(4),                  298–310. https://doi.org/10.1187/05-06-0082             Kohout, J., Buršíková, D., Frank, J., Lukavský, J., Masopust, P., Motlíková, I., Rohlíková, L., Slavík, J.,                  Stacke, V., Vejvodová, J., \& Voltrová, M. (2021). Efektivita distanční výuky během pandemie                  covid-19. Inovace a technologie ve vzdělávání, 4(2), 4–14.                 18  Autor didaktické hry (JH) pravidelně hru využívá v rámci lektorovaných výukových programů v Muzeu regionu Valašsko ve Vsetíně.","163                   Kriz, W. C. (2020). Gaming in the time of COVID-19. Simulation \& Gaming, 51(4), 403–410.                  https://doi.org/10.1177/1046878120931602             Lean,  J.,  Moizer,  J.,  Towler,  M.,  \&  Abbey,  C.  (2006).  Simulations  and  games:  Use  and  ba-                  rriers  in  higher  education.  Active  Learning  in  Higher  Education,  7(3),  227–242.                  https://doi.org/10.1177/1469787406069056             Martínková, M., Eger, P., Klečka, V., Blažek, V., Blažková, Š. D., \& Krysanova, V. (2012). Simulation                  games on flood operational management: A tool for the integrated strategy of flood control.                  T. G. Masaryk Water Research Institute.             Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. (2022). MŠMT. http://www.nuv.cz/file/159             Reimers, F. M. (2022). Learning from a pandemic. The impact of COVID-19 on education around                  the  world.  In  F.  M.  Reimers  (Ed.),  Primary  and  Secondary  Education  during  COVID-19                  (s. 1–37). Springer. https://doi.org/10.5194/hess-16-2749-2012             Rusca, M., Heun, J., \& Schwartz, K. (2012). Water management simulation games and the construc-                  tion of knowledge. Hydrology and Earth System Sciences, 16(8), 2749–2757.             Satrapa, L., Fošumpaur, P., \& Horský, M. (2006). Možnosti a ekonomická efektivnost protipovodňo-                  vých opatření. Urbanismus a územní rozvoj, 9(5), 25–30.             Sauvé, L., Renaud, L., Kaufman, D., \& Marquis, J. S. (2007). Distinguishing between games and si-                  mulations: A systematic review. Journal of Educational Technology \& Society, 10(3), 247–256.             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Najvar,  P.,  \&  Knecht,  P.  (2017).  Transdisciplinární  didaktika:  o  učitel-                  ském  sdílení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.                  https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Kohout,  J.,  Češková,  T.,  Mentlík,  P.,  \&  Najvar,  P.  (2021).  K  teorii  aktiv-                  ního  vzdělávacího  obsahu  v  transdidaktickém  pojetí.  Orbis  Scholae,  15(1),  9–36.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2021.8             Šeďová, K., Švaříček, R., Sedláček, M., \& Šalamounová, Z. (2016). Jak se učitelé učí: cestou profesního                  rozvoje k dialogickému vyučování. Masarykova univerzita.             Švaříček, R. (2011). Funkce učitelských otázek ve výukové komunikaci na druhém stupni základních                  škol. Studia paedagogica, 16(1), 9–46.             Taillandier, F., \& Adam, C. (2018). Games ready to use: A serious game for teaching natural risk manage-                  ment. Simulation \& Gaming, 49(4), 441–470. https://doi.org/10.1177/1046878118770217              Bibliografický údaj             Píšová, M., Husák, J., \& Jáč, M. (2022). Možnosti využití didaktické on-line hry             Pozor, povodeň! ke kognitivní aktivizaci žáků ve výuce zeměpisu. T. Janík, J. Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 145–163).             Masarykova univerzita.","","165                   7        Ke kognitivní náročnosti výuky syntaxe:                    produktivní kultura vyučování a učení ve výuce                    českého jazyka                       Stanislav Štěpáník                 Hlavním cílem výuky mateřského jazyka je rozvoj komunikační kompetence žáka.             Vzhledem k neodlučitelnému vztahu jazyka (řeči) a myšlení, ukotvenému v po-             znání kognitivních věd i v poznání o ontogenezi řeči dítěte, má výuka mateřštiny             značný význam také v oblasti rozvoje kognitivních schopností jedince. Z faktu, že             interakce myšlení a řeči je základní ontogenetickou zákonitostí, vychází i didaktika             mateřského jazyka, když pro výuku mateřštiny akcentuje a rozvíjí kognitivně-komu-             nikační paradigma (Liptáková et al., 2011; Liptáková, 2012; Štěpáník, 2018/2019,             2020b; Štěpáník et al., 2020). Klade si tak za úkol cíle komunikační a kognitivní             propojit, aby byly ve výuce češtiny oba rozměry komunikační kompetence rozvíje-             ny ve vzájemné symbióze.             Hovoříme-li o spojitosti komunikační a kognitivní orientace v didaktice mateřšti-             ny, je třeba připomenout, že oproti komunikačnímu přístupu, který se v didaktice             češtiny rozvíjí od přelomu 70. a 80. let (Průcha, 1978; Čechová, 1982, 1985), má             kognitivní orientace vyučování češtiny tradici delší: k potřebě uplatňování různých             myšlenkových procesů a jejich rozvíjení se vyjadřovali četní lingvodidaktikové již             dříve (srov. např. Svoboda, 1957). Diskuze tehdy ale byla vedena primárně ve vzta-             hu k otázce povahy a zdůvodnění vyučování mluvnice, nikoliv ve vztahu k rozvoji             komunikačních dovedností žáků.  Odkaz tehdejších, mnohdy dosti vyhrocených,                                        1             polemik společně s nejnovějšími výzkumy oborové didaktiky mateřského jazyka             nejen u nás, ale i v zahraničí (např. Derewianka \& Jones, 2010; Fearn \& Farnan,             2007; Fogel \& Ehri, 2000; Locke, 2010; Myhill, 2016, 2018; Myhill et al., 2012;             Ribas et al., 2014; u nás Štěpáník \& Chvál, 2016) ukazují, že rozhodující pro rozvoj             komunikačních dovedností a kognitivních schopností žáků není vyučování jazyka             (jazykového systému) samo o sobě, nýbrž způsob, jakým se jazyk (jazykový systém)             vyučuje. Jinými slovy, rozhodující je pojetí jazykového, resp. mluvnického učiva             ve výuce mateřského jazyka.              1  Některé otázky z té doby řeší didaktika češtiny, jakož i jiných mateřských jazyků dodnes (srov. Štěpáník et al., 2019; k dějinám vyučování               češtině viz Šmejkalová, 2010; k rozvoji komunikačního pojetí v didaktice češtiny viz Štěpáník, Liptáková, \& Szymańska, 2019); význam-               nou inspirací pro moderní kognitivní orientaci výuky češtiny může být didaktika slovenštiny (Kovalčíková et al., 2016; Liptáková, 2012;               Liptáková et al., 2011).","166                   Základním předpokladem k tomu, aby se jazyková výuka stala tréninkem myšlen-             kových operací a aby byl plně vytěžen potenciál souvztažnosti jazykových a kogni-             tivních struktur, je (Kesselová, 2019, s. 106–107):               •   žákovská autonomie: poznatky se nepředkládají žákům k zapamatování, re-                  produkování (a zapomenutí), ale žáci si je utvářejí, konstruují vlastní myš-                  lenkovou aktivitou a v dialogu s učitelem sami;               •   práce s žákovskými prekoncepty a předchozím poznáním: nové poznatky se                  včleňují do již existujících struktur, jimiž žák disponuje na základě komu-                  nikační zkušenosti, ev. cílené výuky;               •   aplikace různých kognitivních procesů a kultivace různých druhů znalostí                  (analýza,  syntéza,  komparace,  dedukce,  kategorizace,  generalizace;  nejen                  znalosti faktické, ale také konceptuální, procedurální a metakognitivní; srov.                  Štěpáník et al., 2020, s. 35–36);               •   vyučování poznatků o jazyce v komunikačním rámci, tj. v přímé kombinaci                  s komunikačními dovednostmi (čtení, naslouchání, mluvení, psaní).              Výše uvedené předpoklady zásadně eliminují prosté předání, výklad a reprodukci,             jak je běžné v dosavadní receptivní kultuře vyučování a učení, která ve výuce češ-             tiny stále převládá (srov. Štěpáník, 2020a). Zásadní proměnou v uvažování učitele             o výuce češtiny je teze, že jazykové učivo není cíl, ale prostředek: prostředek k roz-             voji jazykově-komunikačních dovedností a kognitivních schopností.              Výše uvedené charakteristiky lze považovat za operacionalizaci konceptu produk-             tivní kultury vyučování a učení (Janík, 2013; dále viz úvod této knihy) v konkrétní             oborové didaktice, resp. v konkrétním vzdělávacím oboru.              7.1     Teoretický rámec              Syntax ve výuce češtiny a její možnosti             Syntaxi a morfologii je ve výuce češtiny tradičně poskytováno nejvíce prostoru.             Syntax  představuje  disciplínu  kognitivně  náročnou  a  komunikačně  význačnou             a jako taková tvoří didakticky vysoce relevantní obsah, a to pro rozvoj jak komu-             nikačních  dovedností,  tak  i  kognitivních  schopností  žáků.  Náročnost  syntaxe             spočívá v samé povaze jejího zájmu: pohybuje se totiž na úrovni funkce lexikál-             ních jednotek ve větě, vztahů mezi větnými členy nebo větami, organizace vět-             ných členů do vět a jejích pravidel. Pro zvládnutí syntaxe je proto zapotřebí kom-             plexního  myšlení,  vidění  souvislostí  a  vztahů  a  propojování  jednotlivostí  (srov.             např. Svoboda, 1975).","167                   Proč lze syntax chápat jako rovinu, která významně přispívá k rozvoji kognice žáka,             lze ilustrovat na postupu k určení větného členu:                1.  Analýza věty vychází od přísudku. Přísudek jako určitý slovesný tvar za-                    kládá větu a otevírá ve větě další pozice, resp. váže na sebe další členy                    (valence slovesa).  Žák tedy nejprve vyhledá přísudek.                                  2                2.  Následně  žák  postihne  další  členy,  které  jsou  na  přísudek  navázány,                    a k těmto členům postihne další rozvíjející členy (atd.). Žák strukturu věty                    segmentuje na nižší jednotky (skladební dvojice), a to takové, které k sobě                    mluvnicky i významově patří – zásadní je zohlednění jak formy, tak vý-                    znamu. K tomu si zároveň musí uvědomit, které výrazy se stávají větnými                    členy a které nikoliv. Dochází k identifikaci skladebních dvojic.                3.  Ve skladebních dvojicích žák identifikuje člen rozvíjející a člen rozvíjený                    a analyzuje povahu vztahu mezi nimi: zda se členy v některých grama-                    tických kategoriích shodují (vztah shody), zda je forma členu rozvíjeného                    řízena formou členu rozvíjejícího (vztah řízenosti), nebo zda k sobě členy                    přináležejí  primárně,  ev.  pouze  významem  (vztah  přimykání).  Zároveň                    analyzuje význam daných členů. Všímá si tedy jak formálních, tak význa-                    mových charakteristik.                4.  Žák identifikuje slovní druhy jednotlivých větných členů a propojuje                    jejich morfologické charakteristiky s jejich větněčlenskou platností.                5.  V případě potřeby žák uplatňuje otázkovou metodu, tzn. že se na rozvíjený                    člen zeptá vhodnou otázkou (např. hodný tatínek – jaký tatínek?, čte kni-                    hu – co čte?). Prošel-li žák výše uvedený postup, otázková metoda hraje                    roli pomocnou, v mnohých případech již pouze ověřující, ev. potvrzující.                6.  Žák větný člen pojmenuje, čímž završuje poznávací proces a fixuje pojem                    termínem (srov. Čechová \& Styblík, 1998, s. 45).             Je zřejmé, že cesta k určení větného členu je složitá a komplexní. Nejistoty a dile-             mata jsou její běžnou součástí, přičemž „tyto nesnáze vyplývají ze samé podstaty             jevů, z přechodu mezi (…) kategoriemi, a nelze je odstranit nějakým mechanickým             zásahem“ (Šmilauer, 1955, s. 273). Syntax tak pro výuku představuje ryzí problém,             poskytující značný potenciál pro uplatnění heuristických metod s cílem kognitiv-             ně-komunikačního rozvoje žáka. Žák je nucen propojovat perspektivu formální               2  Pro didaktické účely je vhodná kombinace valenční a závislostní syntaxe (srov. Čechová \& Styblík, 1998, s. 155–159). Svůj význam tedy               do jisté míry ztrácí pojem tzv. základní skladební dvojice ve svém tradičním výkladu, neboť ten nezohledňuje sémantiku a typy větných               struktur v češtině (srov. Štěpáník, 2020b).","168                   (mluvnickou),  obsahovou  (významovou)  i  pragmatickou,  aplikovat  různé  úrovně             znalostí i kognitivních operací, a to až do úrovně metakognice (srov. Liptáková,             2012, s. 63–64). Aby byl s to efektivně úlohy řešit, musí být jeho osvojování syn-             taxe a uvažování o ní uvědomělé, podložené skutečným porozuměním problému.             V tomto smyslu je cesta vedoucí k určení nesrovnatelně hodnotnější než určení             samo (Čechová, 2011/2012, s. 239).             Jak ale demonstrují (nejen) výukové situace analyzované v této studii, proces             určování větných členů bývá v praxi povýšen na cíl výuky, namísto aby byl pouze             prostředkem, čehož důsledkem je jeho krácení a zjednodušování, někdy až primiti-             zování (Štěpáník, 2016, 2020a), a to nejen pro náročnost časovou, ale právě i kogni-             tivní. Složitost jevů představuje nechtěnou komplikaci, požadují se jednoznačná             řešení. Proto se v praxi udržují různé ustálené algoritmy a poučky, představované             jako  vždy  platné,  které  představují  cesty  k  rychlému,  automatizovanému  a  ne-             komplikovanému určení větného členu. Tyto pomůcky učitelé zavádějí bezesporu             s dobrým úmyslem. Neuvědomují si však přitom jejich škodlivost: mnohé z nich             totiž odporují faktickému stavu věci, lingvistickému i lingvodidaktickému poznání             a popírají skutečný cíl výuky syntaxe. Zásadně totiž snižují kognitivně-komunikační             potenciál výuky a její cíl převádějí na formalizovaný výcvik lingvistů-amatérů se             značně redukovaným, resp. pseudo-lingvistickým myšlením.             Žákům se tak nemůže dostat cílového poučení, že „za jednorozměrnou linií řeči             mluvené nebo psané leží bohatá vnitřní architektura, (že znalost syntaxe – pozn.             S. Š.) dává schopnost přehlédnouti rázem i složitá souvětí, naučí souvětí přehledně             budovat, správně členit i interpungovat“ (Šmilauer, 1977, s. 5).              V receptivní kultuře vyučování a učení je větný rozbor, základní metoda výuky             syntaxe, jež by měla žákovi poskytnout prostor pro uplatnění širokého spektra             myšlenkových  procesů,  aplikován  samoúčelně  a  je  zatížen  didaktickým  forma-             lismem.  Namísto  toho,  aby  byl  nástrojem  rozvoje  komunikačních  dovedností             a kognitivních schopností žáků, představuje cíl výuky (Zimová, 2011/2012). Me-             chanické určování („nálepkování“) větných členů či druhů (vedlejších) vět nebo             neuvědomělé přetváření větných struktur bez skutečného porozumění lze považo-             vat za dlouhodobě kritické místo výuky češtiny (Hausenblas, 1965/1966; Hlavsa,             1982/1983; Hrbáček, 1999/2000; Čechová, 2011/2012; Štěpáník, 2016, 2020a;             Zimová, 2005/2006, 2011/2012, 2015/2016), dokonce až tak závažné, že se větný             rozbor stal symbolem zkostnatělosti a dogmatičnosti výuky češtiny (srov. mj. celkem             pravidelné mediální diskuze).","169                   Jedním ze základních algoritmů, jež učitelé i některé učebnice žákům k určení             větných členů nabízejí, je otázková metoda (ve starší literatuře označovaná jako                            3             metoda otázkovací ). Často je zaváděna již na 1. stupni ZŠ, když se žáci učí iden-             tifikovat skladební dvojice. Pro demonstraci tohoto jevu slouží následující ukázka ze             4. ročníku ZŠ :                        4             Pohled do výuky 1              U: (…) Ták, jdeme tady na kontrolu úkolu. Tak, říkejte. Evičko.              Ž: Malé.              U: Tak máme tady sloveso pláče, takže? Jak se ptáme na to druhé nejdůležitější slovo?              Ž: Jaké pláče?              U: Jaké pláče né.              Ž: Kdo pláče?              U:  Kdo pláče, výborně, tak Evičko. Jak se zeptáš? Jaké dítě? Malé dítě. Výborně. A Vendulko, jak se               zeptáš na toto? Filipe?              Ž: Kde doma?              U: Kde?              Ž: Pláče kde? Doma.              U: Kde pláče? Pláče doma, výborně, perfektní. Druhá věta, Emi.              Ž: Malé, malý…              U: Začínáme přísudkem tohle je přídavné jméno. Takže?              Ž: Umí Petr.              U: Otázka nejdřív, Klárko.              Ž: Umí kdo?              U: Kdo umí? Petr umí. Dobře. Pájo, pokračuj.              Ž: Jaký? Malý.              U: Ale jaký co? Nebo jaký kdo? Jaký?              Ž: Jaký…              U: Vidíš na to, Pájo? Tak vidíš, co ti ukazuju.              Ž: Jaký? Malý Petr.              U: Jaký Petr? Malý Petr, výborně. A teďka jdeme tady na to. (…)              Ž: Umí hrát, umí co dělat? Hrát.              3  Např. Svoboda (1977, s. 132) upozorňuje, že je třeba odlišit metodu otázkovou – již považuje za oprávněnou didakticky i lingvisticky – od me-               tody otázkovací, „která pro svou povrchní mechaničnost nevede žáky k pochopení větné stavby a neučí žáka myslit“. Bližší vysvětlení nazna-               čeného rozdílu však autor – především pro potřeby učitelů – neposkytuje. Metodu otázkovací a otázkovou ve svém uvažování nerozlišuji.             4  Obě výukové situace, o něž se tato studie opírá, pocházejí z výuky ve dvou různých pražských základních školách u dvou různých učitelek               ve školním roce 2018/2019. Z vyučovacích hodin byl pořízen zvukový záznam, ten byl následně transkribován.","170                     U:  Nó… tak, podíváme se na tohlencto. Umí hrát. Víme o tom něco? Tady o tom, co je napsáno? Co je               to hrát? Správně jsi se zeptal co dělat, co umí dělat, to je co?              Ž: Sloveso.              U:  To je sloveso, výborně. To znamená, vy jste vlastně udělali jeden korálek z toho, to by nepatřilo               do zvláštního korálku, ale patřilo by to jako sloveso do korálku jednoho. Víme všichni proč? Víme               proč? Nebo nevíme? Ptej se, Prokope.              Ž: Protože jsou to dvě slova, takže slovesný tvar složený.              U:  Výborně, jsou to dvě slovesa, takže tvoří slovesný tvar složený, patří dohromady, jo? Takže jste               udělali jeden velký korálek. Tak teď se zeptáme tady na to, Vendulko?              Ž: Na co? Na kytaru.              U: Umí hrát na co?              Ž: Na co?              U: Musíš se ptát na kytaru, výborně, bezva, děkujeme. Teď pudeme druhá skupina dole. Lucko, začni.              Ž: Pije. Kdo pije?              U: Kdo pije?              Ž: Zbyněk.              U: Výborně, Sofinko.              Ž: Pije…Limo…              U: Nó, říkej, říkej, Vanesko.              Ž: Co pije?              U: Co pije?              Ž: Limonádu.              U: Limonádu, výborně, a jaká je ta limonáda?              Ž: Pije jakou? Sladkou limonádu?              U:  Jaká je limonáda? Sladká, výborně. Co se nám tady stalo? Všimli jste si, co se nám tady stalo oproti               tomu, když jsme navlíkali korálky? Který z těchto korálků by musel být navlečený dřív?              Ž: Sladkou?              U:  Pije co? Pije limonádu, jo? Tak, ale aby to dávalo smysl, tak samozřejmě to musí být sladkou, ale               nejprve bychom se ptali na tu limonádu, jo, co pije? Pije limonádu. Takže pak by patřilo tady třeba               limonáda a tady by mohlo být třeba ze skleničky.              Ž: Učí, kdo učí? Pan učitel.              U:  Učitel, výborně, a pan učitel také. Takže učí, kdo učí, učitel, učí koho, učí vás. Pokračujem další. Olíku.              Ž: V, v…              U: Ptáš se.              Ž: V… učí v kom, v čem?              U: Ne, pozor, tady je jiná otázka. No, jak se můžeme zeptat?              Ž: V čem?              U: To už jsme říkali. Jinak. Učí ve škole. No, jak se můžu zeptat na to ve škole?","171                     Ž: Ve škole.              U: A jak se na to zeptáš? Učí ve škole.              Ž: Jako kde?              U: Výborně. Ano, kde. Kde učí? Učí ve škole. Ano? Tak další, Lucko.              Ž: V jaké? Základní.              U:  V jaké škole? V základní škole. Výborně. Tady se nám stalo to, co támhleto sladkou limonádu, jo?               Tak dál.              Ž: Sedí kdo? Kdo sedí? Žáci.              U: Žáci sedí, výborně, dobře, Zuzanko?              Ž: Sedí v čem?              U: No, taky, ale radši jinak.              Ž: V lavicích.              U: No, takže? Sedí v lavicích. Sedí… Zase pozor.              Ž: Sedí kde?              U: Sedí kde? V lavicích, výborně.              Učitelka vhodně vede žáky k tomu, aby analýzu věty začínali přísudkem, tento             postup by bylo vhodné zdůvodnit.             Kriticky však je třeba hodnotit, že jako jedinou pomůcku k určení skladebních             dvojic žákům poskytuje otázkovou metodu (Jak se ptáme…?). Žákyně Evička de-             monstruje, že jí otázková metoda nepomáhá, a poskytuje učitelce prostor k vytvo-             ření problému. Ta ho ale nevyužije a namísto položení důrazu na význam (Je             v pořádku jaké pláče?) odpověď žákyně odmítne a nechá ji hádat podruhé. Poté             sama uchopí odpověď žákyně; jako i v jiných případech se zde projevuje vedení             výuky v silně exekutivním stylu.             Přestože žáci identifikují skladební dvojice více méně náležitě, učitelka je stále                                                                          5             nabádá k aplikaci otázkové metody, cíl výuky představuje umět „správně“  formu-             lovat otázku.  Skutečný cíl – identifikace skladebních dvojic v důsledku propojení                       6             mluvnických a významových charakteristik větných členů, pochopení funkce pří-             sudku jako jádra věty a postižení členů k němu přináležejících, ev. využití otázky             jako metody substituce větného členu a postižení sounáležitosti členů ve skladební             dvojici – se přesouvá ke „správné“ aplikaci otázkové metody (v praxi často formulo-             váno jako „umět se správně zeptat“).              5  O správnosti v pravém slova smyslu nelze hovořit.             6  Je třeba se vymezit vůči formalismu při formulacích otázky, nikoliv vůči otázkám per se. Umění položit otázku je zásadní, adekvátně               položenou otázku lze mnohdy pokládat za důležitější než odpověď, protože právě otázka může postihnout/charakterizovat problém               (srov. už Sókratés) – což je ostatně v plné korespondenci se skutečnou funkcí adekvátně užité otázkové metody při skladebním rozboru.","172                   Přitom otázková metoda má plné oprávnění jazykovědné a didaktické právě jako             druh metody substituce (Svoboda, 1977, s. 132).  V takovém případě rovněž jde                                                      7             o adekvátní pomůcku při identifikaci skladebních dvojic a určení, který z výrazů                                        8             je člen řídící a který člen závislý  – což je základní předpoklad skladebního rozbo-             ru. Jak ale Svoboda (1977, s. 132) upozorňuje, pro takové účely je zcela lhostejno,                                                                 9             jakou otázku žák použije, je-li adekvátně (ne správně) užita.  Popření této teze             sledujeme v dialogu s Olíkem a Zuzankou. Oba žáci se ptají zcela adekvátně (učí             ve škole – v čem (učitel) učí?; sedí v lavicích – v čem (žáci) sedí?), učitelka ale jejich             řešení odmítá (k důvodům viz dále).             Výuková situace rovněž ukazuje, že je výuka češtiny již od 1. stupně utvářena na             podloží  terminologicko-definičním  (slovesný  tvar  složený;  Začínáme  přísudkem,             tohle je přídavné jméno.). Přitom sama učitelka se v tomto ohledu dopouští chyby –             umí hrát není slovesný tvar složený a netvoří jeden větný člen, ale jedná se o přísu-             dek slovesný jednoduchý (umí) a předmět (hrát). Příčinou tohoto omylu je zřejmě             slovnědruhová platnost výrazu hrát – zatímco předmět bývá ve škole zjednodušeně             (a miskonceptuálně) představován ve vyjádření substantivem, zde je vyjádřen slo-             vesem, z hlediska školy tedy méně typicky. Nedostatek je rovněž míšení větných             členů a slovních druhů (Začínáme přísudkem, tohle je přídavné jméno).             Jak ukazuje Šalamounová (2015), socializace do registru školní komunikace ve vý-             uce češtiny postupuje v několika krocích. Způsob vedení výukové komunikace             demonstrovaný výše potvrzuje, že žák, jenž metajazyk neovládne, má velmi omezené             možnosti učivu porozumět, a obecně tak ve výuce češtiny uspět – a to přesto, že             prekonceptem mnohých vyučovaných obsahů jako rodilý mluvčí disponuje (srov.             Štěpáník \& Slavík, 2017). Uvážíme-li, že výuková situace pochází ze 4. ročníku ZŠ,             je evidentní, že výuka češtiny přechází do abstraktní fáze velmi brzy, což může pro             řadu žáků představovat závažné úskalí.                           7  Svoboda (1977, s. 132) uvádí příklad s větou Učitel poslal žáka do ředitelny. O substituci se jedná, nahradíme-li výraz do ředitelny výrazem               kam – ptáme se Kam poslal učitel žáka?             8  Pomocí členu řídícího se lze ptát na člen závislý.             9  V příkladu uvedeném v pozn. 7 tedy nezáleží na tom, zda se žák zeptá Kam poslal učitel žáka? či Do čeho poslal učitel žáka?","173                   7.2     Didaktická kazuistika              7.2.1   Anotace             Kontext výukové situace              Analyzovaná výuková situace pochází z fáze fixace ve vyučovací hodině v 7. ročníku             ZŠ. Úkolem žáků je u vzájemně izolovaných větných celků určit podtržené větné             členy a následně je transformovat na vedlejší větu; učitelka k tomu vybrala násle-             dující cvičení z učebnice (Krausová \& Teršová, 2004, s. 88):               Při nedostatku času vás již nebudu moci trénovat. Jaroslav Hašek se vždy rád              vracel do svého rodiště. Po odletu ptáků nastalo najednou ticho. Vrcholky hor              jsme viděli až po rozplynutí mlhy. Za deště se všichni schovali pod střechu tri-              buny. Socha z dálky vypadala jako ze dřeva. Za úsvitu jsme se procházeli u řeky.              Otřásl jsem se chladem. Chlapci odešli do lesa na dříví. Za pěkného počasí jsou z              šumavského Pancíře vidět Alpy. Přes zákaz plavčíka se jachtař vydal na rozbou-              řené moře.               Učitelka vyvolává jednotlivé žáky, vyvolaný žák úkol okamžitě řeší. Výuková situace             zachycuje práci se třemi příklady.                Didaktické uchopení obsahu – činnosti učitele a žáků              Část 1             Příklad Socha vypadala jako ze dřeva. Ukazuje se, že žáci nedostatečně rozumějí             rozdílu mezi větou a větným členem, při určení větného členu vyvolaný žák používá             názvosloví pro vedlejší věty, na což ho učitelka upozorní. Vyvolaný žák zadaný pří-             klad transformuje na Socha vypadala, že je ze dřeva. To učitelka odmítá a vede žáky             k řešení Socha z dálky vypadala, jako by byla ze dřeva./Socha z dálky vypadala, jako             by byla vyrobená ze dřeva.              Část 2             Příklad Otřásl jsem se chladem. Žák se na podtržený člen ptá pádovou otázkou,             na což učitelka reaguje odmítnutím a zavedením poučky o přednosti příslovečného             určení před předmětem (a s tím spojené přednosti „otázek na příslovečné urče-             ní“ před otázkami pádovými, vyhrazenými pro předmět). Žák následně určí daný             člen nesprávně, učitelka ho na správné určení navádí transformací na vedlejší větu             a  vede žáka k otázce vyhovující zavedené poučce.","174                   Část 3              Příklad Chlapci odešli do lesa na dříví. Potvrzuje se problém s nedostatečným upev-             něním znalosti vymezení věty a větného členu, k adekvátní transformaci na větu uči-             telka žákům nabízí nápovědu, že u vedlejší věty účelové je „nejčastěji spojka aby“.               Pohled do výuky 2               U: Výborně. Supr. Dobře. Další. Dane, tebe jsem ještě neslyšela.              Ž: Socha vypadala jako ze dřeva.              U: Ano.              Ž: Jak vypadala?              U: (souhlasně) Ehm.              Ž: Jako ze dřeva.              U: Ehm.              Ž: Způsobová?              U: No není to způsobová. Toto je?              Ž: (Mlčí.)              U: V té učebnici jako ze dřeva, to podtržené je? (…) Julčo?              U: To je větný člen. To není věta. Takže je to příslovečné určení…?              Ž: Způsobu.              U:  Tak. Příslovečné určení způsobu. A teď mi z toho udělej souvětí s vedlejší větou způsobovou.               Hlavní věta zůstane tak, jak je v té učebnici.              Ž: Že je ze dřeva.              U: Přečti si tu hlavní větu.              Ž: Vypadala.              U: Celou.              Ž: Socha z dálky vypadala.              U:  Čárka. A teď z toho jako ze dřeva udělej větu. Musí tam být přísudek, aby to byla věta. (3s) Socha               z dálky vypadala – čárka – …              Ž: Že….              U:  Je tam jako. Dej tam jako. Prosím vás, nehledejte na tom ňákou vědu. Vy to berete moc vědecky.               Uplně postupujte jednoduše. Jak vždycky říkám, mluvte tak, jak vám zobák narost. Julčo? Socha               z dálky vypadala…?              Ž: Jakoby dřevěná.              U:  Jako by byla ze dřeva. Jako by byla vyrobená ze dřeva. Jako by byla ze dřeva. Už tam máte to               sloveso – byla! Tak. Kdo další? Luďku?              Ž: Otřásl jsem se… Takže, čím jsem se otřásl?","175                     U:  Ne, ne. Prosím vás. My jsme si to asi neříkali, ale pamatujte si jednu věc. Že když se budete               rozhodovat, jestli se budete ptát na příslovečné určení anebo na pádovou otázku, tak příslovečné               určení má vždycky.              Ž: Přednost.              U: Přednost před předmětem.              U:  Tak. Ano. Už jsme to zapomněli. Takže. Vždycky když se půjde zeptat na příslovečné určení, tak               tomu vždycky dáte přednost před těmi pádovými otázkami. Říká se, že příslovečné určení má               vždycky přednost před předmětem. Takže pádovou otázku tady zapomeňte. A hlavně teda když               už, tak v zadání je podtržená příslovečná určení. Všechna jsou příslovečná určení, takže pádový               otázky tam nemají vůbec co dělat.              Ž: Příslovečné určení způsobu…              U: Já vám to teda nahradím vedlejší větou. Otřásl jsem se, protože mi bylo chladno. Jakube?              U: Příslovečné určení…              Ž: … příčiny.              U: Příčiny. Jak se zeptáš? Otřásl jsem se…?              Ž: Za jaké příčiny.              U: Za jaké příčiny jsem se otřásl. Teď mi to dej do té vedlejší věty.              Ž: Otřásl jsem se, protože mi byla zima.              U:  (Smích) Protože mi bylo chladno. Když chladem, tak protože mi bylo chladno. Já jsem to před               chvílí říkala. Stačilo to zopakovat. Ježiši. Tak, zkusíme dál. Denisi.              Ž: Chlapci odešli do lesa na dříví. Na dříví…              U: Oni měli nějaký cíl.              Ž: Účelová?              U: Výborně… Ehm, není to účelová.              Ž: Příslovečné určení…              U: To je větný člen.              Ž: … účelu.              U:  Takže příslovečné určení účelu. Tak a teď mi to dej do vedlejší věty. Utvoř z toho souvětí. Chlapci               odešli do lesa – čárka. Účelové věty mají nejčastěji spojku aby.              Ž: Aby nasbírali dříví?              U:  No a je to. Aby nasbírali dříví. Za jakým účelem chlapci odešli do lesa? Aby nasbírali dříví. Jo? Účel               je vždycky nějaký cíl. Tak. Jdeme dál. Adélko.               7.2.2   Analýza             Strukturace obsahu – rozbor s využitím konceptového diagramu              Z konceptové analýzy obsahu výuky, znázorněné v konceptovém diagramu, vyplývá,             že tematická vrstva je zahlcena lingvistickou terminologií. Ta ovšem k dorozumění             o učivu a porozumění zřetelně neslouží, perspektiva učitelky a perspektiva žáků","176                   jsou příliš vzdálené. Nedochází ke skutečnému uvědomělému pochopení problému,             výuka se zaměřuje pouze na povrchové aspekty. Otázková metoda a zaváděné po-             učky, které jsou jí inspirovány, nejsou nijak propojeny s vrstvou konceptovou – jsou             totiž oborově i didakticky neukotvené. Komunikační aspekty, zahrnuté ve vrstvě             konceptové, nejsou ve výuce nijak reflektovány (srov. obsah tematické vrstvy),             přitom z hlediska propojení do vrstvy kompetenční jsou zcela klíčové. V kompe-             tenční vrstvě je zahrnut komplex kompetencí (srov. Szymańska, 2016, s. 181), které             se daným učivem mohou u žáka rozvíjet, v analyzované výuce však zcela dominuje             kompetence jazykovědná, neboť vyučovací a učební prostředí je vystavěno na             koncepci systémově-gramatické (Nocoń, 2010, s. 28; Štěpáník, 2020a) s terminolo-             gicko-definičním akcentem.              Analyzovaná výuková situace tak vykazuje dvě hlavní linie problému:                1.  degradace kognitivní náročnosti výuky syntaxe, absence komunikačního                    zacílení; konkrétně formalizace a mechanizace postupů, absence zřetele                    k sémantice a funkci, zaměření pouze na formu; tvorba pojmu dle vedlej-                    ších, spíše náhodných znaků („jak se na daný člen zeptat“);                2.  receptivní kultura vyučování a učení; řešení úloh učitelkou, nedostatek                    prostoru pro myšlení žáků, nekonstruktivní práce s chybou.             Ad 1)             V řešení prvního příkladu pozorujeme míjení světa učitelky a světa žáka. Učitel-             ka má představu o řešení, kterou žák nenaplňuje. Přestože splnil zadání a vytvořil             komunikačně funkční souvětí (Socha z dálky vypadala, že je ze dřeva.), učitelka ho             nabádá k jiné transformaci.  Jejich perspektivy se však neprotínají – a z povahy                                    10             perspektiv se protnout ani nemohou – protože zatímco žák primárně vnímá smysl             (Socha z dálky vypadala jako ze dřeva – Socha z dálky vypadala, že je ze dřeva),             učitelka za primární považuje formu („Je tam jako“).  I odpověď další vyvolané                                                          11             žákyně (Julči) demonstruje, že transformace s kondicionálem pro žáky představuje             náročnou a především v prekonceptuální bázi ne zcela ukotvenou konstrukci.             Nakonec učitelka úlohu vyřeší sama a nabídne žákům dvojí řešení s různými             druhy přísudku – slovesným (byla by) a slovesně-jmenným (byla by vyrobená). Va-             riantu s přísudkovou formou slovesa být přitom nabídl už žák Dan – ovšem s jiným               10  Varianty se přitom syntakticky ani sémanticky neliší, odlišnost bychom mohli spatřovat v jejich stylové platnosti – zatímco varianta               učitelky je zcela standardní, žákova varianta je spíše hovorová (tudíž ale také standardní, neboť hovorová čeština je součástí standardu).               Uvažování o zmíněném aspektu ve výuce ale chybí; přitom stylové hledisko je pro stylizaci projevu zásadní a představuje kritické místo               v uvažování o jazyku nejen u žáků, ale také u dospělých mluvčích.             11  Učitelka při řešení úlohy zdůrazňuje interpunkční čárku. To však žákům v transformaci samé nepomáhá, a je-li úloha prováděna pouze               ústně, je taková činnost neodůvodněná. Skutečného smyslu by měla pouze tehdy, pokud by žáci transformovaná souvětí měli napsat.","177                   spojovacím výrazem (že). Tuto situaci lze vykládat jako očekávání učitelky, že se                                       12             žáci „naladí“ na její představu.  Přitom situace nabízí, aby došlo k evaluaci vyš-             šího řádu (srov. Šeďová \& Šalamounová, 2016) – aby možnosti transformací byly             vzájemně srovnány a blíže analyzovány, a to nejen z pohledu gramatiky, ale také             z pohledu stylistiky. Obojí je pro rozvoj kognitivních schopností i komunikačních             dovedností vysoce významné.              Hlavní činností má být transformace větného členu na větu. Úloha je však zatížena             tím, že před samým provedením operace jsou žáci nuceni určit druh větného členu.             Při určování větných členů, resp. druhů vedlejších vět je patrné, že metajazyk ani             postupy vedoucí k určení svůj účel neplní, spíše naopak představují pro žáky kom-             plikaci. Sám hlavní zájem úlohy – transformace – je ve skutečnosti až sekundární.             V obou případech lze jako odůvodnění zavádění lingvistického metajazyka spat-             řovat cíle formálně-poznávací, což se dlouhodobě ukazuje jako jedno z hlavních             kritických míst výuky češtiny (srov. Štěpáník, 2020a).             Jako hlavní – a mnohdy jediné – kritérium pro uvažování nad větněčlenskou plat-             ností výrazu žákům slouží otázková metoda. Učitelka s tímto postupem souhlasí,             žáky k němu (také vlastním příkladem) nabádá, vyžaduje ho od nich, za podstatný             předpoklad pro správné určení zřetelně považuje „umět se správně zeptat“. Další             zájem o daný jev, o jeho podstatu, o pozadí daného určení předmětem výuky není,             nijak se nesleduje sémantika vytvořených transformací a významová korespondence             mezi transformovanou vedlejší větou a větným členem. Určení druhu vedlejší věty,             resp. větného členu pomocí otázkové metody představuje hlavní cíl. O zaměření             na formu a odklonu od významu svědčí i napomenutí žáka za záměnu zde syno-                                        13             nymních výrazů zima – chladno.             Situace, která ukazuje nespolehlivost otázkové metody a nemožnost její absoluti-             zace pro určování způsobu mluvnického vyjádření vztahu mezi členy skladební             dvojice, a tedy nutnost uplatnění také jiných hledisek pro uvažování nad větnými             členy, je řešena zavedením poučky, resp. formalizovaného algoritmu pro řešení             podobných příkladů. To má být předmětem pamětného osvojení a zmechanizo-             vané aplikace v příštích obdobných příkladech. Vlastní uvažování žáka-rodilého             mluvčího a jeho dovednost se smysluplně zeptat (čím jsem se otřásl? – zimou) tra-             dičně vedené vyučování přepisuje v zájmu snazšího a rychlejšího řešení. Namísto             cílů didaktických – rozvoje kognitivních schopností a komunikačních dovedností             žáků – se preferuje rychlé řešení pseudo-lingvistického typu.               12  Stranou ponechávám rozpor mezi tím, že učitelka žáky nabádá, aby mluvili „jak jim zobák narost“, ale přitom jejich spontánní odpovědi,               které by byly s vysloveným požadavkem v souladu, odmítá.             13  Obecně slovo chlad je méně frekventované než slovo zima, a to jak v psaném, tak i mluveném jazyce; v psaném jazyce se slovo chlad               objevuje častěji, v mluveném jazyce výrazně dominuje slovo zima (srov. data v ČNK, nástroj SyD, 15. 2. 2021).","178                   Jak lze vidět již z výukové situace z 1. stupně, poučka o přednosti určitých otázek             před jinými, resp. určení větného členu s nimi souvisejícího, představuje kontinuum             výuky syntaxe na 1. i 2. stupni ZŠ (a následně leckdy i na stupni 3. – zkušenost             autora). Učitelé ji – stejně jako jiné „vždy platné“ poučky – zavádějí s úmyslem             žákům pomoct a učivo usnadnit, avšak důsledkem je ztráta smyslu výuky syntaxe.             Zásadně se tím redukuje její potenciál v rozvoji kognitivních schopností prostřed-             nictvím  přemýšlení  o  jazyku  i  aplikace  spektra  kognitivních  operací  při  řešení             učebních úloh, ale také v rozvoji jazykově-komunikačních dovedností ve smyslu             propojení jazykové výchovy s výchovou komunikačně-slohovou.             Důkaz o zkracování pojmotvorného procesu ve výuce češtiny podává např. Šala-             mounová (2015). Výsledkem jsou pak znalosti pouze polovičaté, mezerovité, termí-             ny bez obsahu a zřetelného ukotvení, izolované, bez vztahů. Autorka ve své práci             rovněž ukazuje problém neúspěšnosti žáků při řešení učebních úloh, která není             zapříčiněna chybami v postupu řešení, ale chybami v tom, jak žáci používají             odbornou terminologii či systémy různých značek a symbolů – k tomu, aby žáci byli             v předmětu český jazyk úspěšní, totiž mnohdy potřebují především naučit se in-             terpretovat různé vzorce výukových aktivit a hovořit o učivu ve shodě s nimi (srov.             Šalamounová, 2015, s. 21; Štěpáník, 2020a) – v důsledku čehož pak samy jazykové             a komunikační problémy ustupují do pozadí a dochází k obsahovému vyprazdňování             výuky. Výuka tím upadá „do bezduchého drillu, při němž uniká podstata daných             jazykových jevů“ (Svoboda, 1956, s. 56).              Ad 2)             Odpovědi „způsobová“ žáka Dana a „účelová“ žáka Denise nasvědčují tomu, že             jsou ve třídě žáci, kteří mají potíž s rozlišením větného členu a věty, tedy základ-             ních pojmů, které představují předpoklad pro řešení úlohy. Nepřesnosti v určování             větných členů pak ukazují spíše neuvědomělé poznávání jazyka, tápání při rozboru             a zmatek v tom, co se požaduje, v jakých kategoriích vůbec uvažovat. Příčinou je             jednak nedostatečný akcent na sémantiku výrazů, jednak neschopnost uvažovat             v pokročilých pojmech, když nejsou dostatečně upevněny ty základní.              Zmíněné problémy učitelka řeší odmítnutím žákovy odpovědi, resp. jejím „přepsáním“             („To je větný člen. To není věta.“). Práce s chybou nevede k lepšímu porozumění             problému, učitelka miskoncepty žáků dále neanalyzuje, nezkoumá příčiny neúspě-             chu. Jako řešení nabízí formalizované poučky.","179                         Obrázek 1             Konceptový diagram","180                   Mechanický přístup se projevuje také v zacházení s termíny, které je ve fázi úvodní             fixace možno považovat za povrchní a poměrně ledabylé: žáci odpovídají pouze             vybranými slovy („způsobová“), příp. pouze dokončují výpovědi učitelky. Kdyby             byl žák nucen k vyslovení celého termínu, mohlo by to nabídnout možnost jeho             výpověď uchopit a s chybou konstruktivně pracovat: např. Dan: „Vedlejší věta způ-             sobová?“ U: „Je to věta?“ (učitelka by položila otevřenou otázku, nad níž by žák byl             nucen se zamyslet).             Žákům není poskytnut dostatek prostoru pro přemýšlení, problémovou úlohu             učitelka řeší sama, žáci jsou postaveni do role přihlížejících diváků. Forma, kdy             hned po přečtení příkladu z učebnice odpovídá jeden vybraný žák, se ukazuje jako             velice málo efektivní. Učitelka v zájmu zvýšení tempa výuky žáky navádí, napovídá             jim, vstupuje do žákovského myšlení, nabízí, resp. podsouvá či vnucuje vlastní             řešení, a úlohy tak v podstatě řeší sama. Přitom ale neosvětluje, nezdůvodňuje,             v čem jsou její řešení lepší než ta žákovská. Potvrzují se tím zjištění Češkové (2020,             s. 206–212), v jejímž výzkumu představovalo převzetí interakce a dořešení úloh             učitelem nejčastější problematický moment vedení výukové komunikace při rozví-             jení kompetence k řešení problémů.              Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci              V zájmu zvýšení kvality vyučování a učení v českém jazyce je třeba zdůraznit dva             aspekty: jednak kognitivní náročnost obsahu (naplnění kognitivního cíle výuky),             jednak jeho komunikační rozměr (naplnění komunikačního cíle výuky); produktivní             kultura vyučování a učení v češtině je z obsahového hlediska založena na komu-             nikačně-kognitivním přístupu (srov. Liptáková, 2012; Liptáková et al., 2011; Prou-             zová, 2010; Szymańska, 2016; Štěpáník, 2020a, b; Štěpáník et al., 2020). Obecně             utváření vyučovacího a učebního prostředí musí reflektovat fakt, že výuka českého             jazyka má plnit primárně cíle didaktické, nikoliv cíle úzce lingvistické (edukace             „malých lingvistů“).                             14             Základními tezemi tedy budiž:                1.  z hlediska potřeby naplnění kognitivního cíle není cílem samo určení                    (pojmenování)  daného  jazykového  jevu/dané  jazykové  kategorie,  nýbrž                    cesta k němu vedoucí;                2.  z hlediska potřeby naplnění komunikačního cíle je třeba propojit poznává-                    ní jazykových prostředků s jejich komunikačním využitím – je třeba hledat                    jejich komunikační přesah (Štěpáník, 2019, 2020a; Štěpáník et al., 2020).              14  Tím rozhodně není negován lingvistický přístup k výkladům a odůvodňování jazykových jevů – ten i v kognitivně-komunikačním přístu-               pu představuje samozřejmou didaktickou zásadu výuky mateřského jazyka (srov. Čechová \& Styblík, 1998, s. 62).","181                   Součástí alterovaného postupu tak musí být:              ad (1) samostatná a náročná kognitivní činnost žáků,             ad (2) přesah do stylizačního výcviku.               Ve vztahu k otázkové metodě z toho vyplývá, že její role ve větném rozboru je (pouze)             pomocná, nikoliv primární.              Jedno z kritických míst výuky češtiny představuje přemíra práce s izolovanými, de-             kontextualizovanými příklady (Štěpáník, 2020a). Jejich užití je oprávněné, je-li             třeba pozornost žáků koncentrovat na konkrétní jev a jeho případné varianty. Z hledis-             ka rozvoje komplexu komunikačních dovedností (Szymańska, 2016; Šebesta, 2005)             je ale potřebné zvýšit míru práce s autentickými texty, které poskytují možnost po-             znávání skutečného užívání jazykových prostředků v komunikaci. Alterace proto             bere do úvahy obojí variantu, z nichž druhá představuje možnost preferovanou.             Práce s autentickým jazykovým materiálem totiž rovněž reflektuje komplexnost ja-             zykového systému a jeho užívání, tedy i fakt, že podstata obtíží při určování větných             členů tkví ve vlastnostech jevů samých – např. u příslovečného určení a předmětu             v tom, že „na obou stranách, na obou pólech jsou naprosto jasné případy předmě-             tu nebo příslovečného určení; ale mezi nimi leží dlouhý a široký přechodný pás,             v němž se mísí zbarvení předmětné i příslovečné“ (Šmilauer, 1955, s. 270). Proto je             vhodné jevy exponovat, fixovat i ověřovat pomocí relativně přehledných příkladů.             Případy přechodné či sporné mohou poskytovat prostor pro vytvoření problému,             při jejich řešení však učitel uplatňuje zásadu in dubiis libertas, tedy „v pochybných             příkladech popřávejme volnost výkladu“ (Šmilauer, 1955, s. 273). To je v korespon-             denci s požadavky produktivní kultury vyučování a učení v češtině: žákům se dává             prostor o jazykových jevech přemýšlet, ba dokonce je to jejím smyslem. Samo urče-             ní, pojmenování jevu pak představuje završení celého procesu.             Z hlediska výběru komunikátů je vhodné volit takové, které vycházejí z různých ko-             munikačních sfér – a tedy nesou různé funkce. Pro účely předvedení alterací v této             studii vybírám komunikáty ze sféry institucionální a běžné každodenní komunikace.              Komunikáty v institucionální komunikační sféře mají řídící, regulativní a direktiv-             ní funkci (Čechová et al., 2008, s. s. 232). Vyznačují se promyšleností a standardi-             zací, z čehož vyplývá jejich pevná textová výstavba, úspornost vyjádření, obsahová             věcnost, stručnost, ekonomičnost a dominantně písemný charakter (ibid.; Hoffma-             nnová et al., 2016). Texty mívají většinou omezený rozsah – na malé ploše je třeba             říci mnoho. Se zmíněnými charakteristikami souvisí statičnost, zhuštěné vyjadřo-             vání a množství jmenných konstrukcí. Oproti tomu konstituujícím stylotvorným","182                   faktorem  komunikátů  ve  sféře  běžné  každodenní  komunikace  je  spontánnost             (ibid., s. 192n.), jejich dominantní funkcí je funkce referenční a funkce fatická (Ho-             ffmannová et al., 2016, s. 42). Z dalších charakteristik pak lze jmenovat mluvenost,             soukromost, dialogičnost a vázanost na konkrétní komunikační situaci (Čechová             et al., 2008, s. 193–200). S tím souvisejí mj. jednoduché syntaktické konstrukce,             rozvolněnost větné stavby či tendence k dynamičnosti vyjádření.              7.2.3   Alterace              Posouzení kvality výukové situace             Demonstrovaná výuka je zatížena didaktickým formalismem, mechanizací určitých             postupů, aniž by porozumění obsahu bylo uvědomělé. Výukovou situaci tak lze             považovat za příklad odcizeného poznávání a lze ji hodnotit jako selhávající (Janík             et al., 2013). Význam obsahu pro rozvoj kognitivních schopností a komunikačních             dovedností je degradován, výukové cíle obsahu jsou realizovány nedostatečně.               Návrh alterace výukové situace a její kritické přezkoumání              Varianta 1             V první variantě počítám s tím, že by učitel využil materiál z učebnice, jak byl             zadán v uvedené výukové situaci. Nejprve by učitel společně se žáky na tabuli             demonstroval transformaci prvního příkladu (viz ukázka), poté by se žáci rozdělili             do tříčlenných skupin a společně by řešili další příklady. Následně by došlo k trans-             formacím větných členů na vedlejší věty a jejich určení. Příklad:               Pohled do výuky 3               Ž: Otřásl jsem se chladem.              U: Jak jste člen chladem transformovali na vedlejší větu?              Ž: Otřásl jsem se, protože mi byla zima.              U: Má to někdo jinak?              Ž: Otřásl jsem se, protože mi bylo chladno.              U: Dobře. Je mezi těmi vyjádřeními nějaký rozdíl?              Ž: Chladno je menší zima než zima.              U:  Dobře, je tam drobný významový odstín, navíc v příkladu jsme měli podstatné jméno chlad, takže               příslovce chladno by bylo přesnější převedení. Co ten člen, resp. vedlejší věta vyjadřují?              Ž: Vyjadřují nějakou příčinu. Proč jsem se otřásl – protože mi bylo chladno.","183                     U: Dobře. S kterým dalším členem tvoří skladební dvojici?              Ž: S přísudkem otřásl jsem se.              U:  Ano. Jaký je vztah mezi těmi členy? (Kreslí na tabuli otřásl jsem se jako jednu syntaktickou               jednotku a chladem jako druhou syntaktickou jednotku.) Jsou na sebe navázány formou               i významem, nebo jenom významem? A jak bychom to zdůvodnili?              Ž: Jenom významem, protože si můžu říct Otřásl jsem se z chladu. nebo Otřásl jsem se kvůli chladu.              U:  Z toho vyplývá, že forma toho členu je v podstatě volitelná. Výborně. Můžu se na ten člen taky               nějak zeptat?              Ž: Čím jsem se otřásl?              U: Dobře. Nebo i jinak?              Ž: Proč jsem se otřásl?              U: Ano. Která z těch otázek je vhodnější a proč?              Ž: No, spíš asi ta druhá, protože u té vedlejší věty se čím zeptat nejde.              U:  Proč jsem se otřásl? Protože mi bylo chladno. Ta otázka s tázacím zájmenem je rozhodně               vhodnější. O jaký větný člen se tedy jedná?              Ž: O příslovečné určení příčiny.              U: Vyjádření vedlejší větou tedy je…              Ž: Vedlejší věta příslovečná příčinná.              U: Skvěle. Další příklad.              V tomto případě učitel kombinuje pohled významový a formální, nutí žáky k přemýš-             lení, k hlubšímu pohledu na problém.             Stále však chybí komunikační přesah. Proto soudím, že by alterace měla jít ještě             dál – viz varianta 2.                Varianta 2             Problém komunikačně-slohový: ekonomičnost, stručnost, úspornost vs. uvolněnost,             spontánnost, rychlost vyjádření             Problém jazykový: možnosti syntaktické synonymie – věta a větný člen             Alterovaná výuka aplikuje strategii textocentrismu (Štěpáník et al., 2020), učitel se             tedy opírá o text (výchozí text 1 a 2):","184                   Výchozí text 1               PODMÍNKY              (…)              2.6 Pro zajištění spokojenosti všech účastníků se účastníci v průběhu trvání únikové hry musejí              chovat ukázněně a nesmějí kazit ostatním účastníkům jejich zážitek ze hry či jakkoliv je jinak              omezovat. V případě nedodržení tohoto opatření může být účastník vyloučen na základě              rozhodnutí roommastera, a to bez nároku na vrácení uhrazeného vstupného či jeho části.              2.7 V případě známek opilosti či intoxikace jakoukoliv návykovou látkou nebude účastník vpuštěn              do obchodních prostor společnosti. Společnost si vyhrazuje právo odmítnout vstup komukoliv,              kdo se na základě uvážení vedení společnosti či uvážení roommastera bude jevit nezpůsobilým              absolvovat únikovou hru ze zdravotních, bezpečnostních, operativních nebo i provozních důvodů.              Splnění této podmínky je nutné pro zajištění spokojenosti všech účastníků hry. (…)               2.9 Účastníci jsou povinni si uschovat své osobní předměty a jakékoliv cennosti v uzamykatelných              boxech umístěných v prostorách recepce. Společnost neodpovídá za škodu, ztrátu či odcizení              osobních věcí či cenností neumístěných v uzamykatelných boxech. (…)              3.7 Pozdní příchody na zvolenou únikovou hru (ne déle než 10 min. po rezervovaném termínu)              nejsou přípustné. V případě zpoždění účastníka delším než 10 minut po rezervovaném termínu              začíná běžet čas nezbytný k absolvování hry bez ohledu na přítomnost účastníka a bez nároku na              vrácení vstupného či jeho části. I přes zpoždění může být účastníkovi umožněn vstup na únikovou              hru, avšak v náhradním termínu dle časových možností, nebo s následující skupinou, vše na základě              výlučného uvážení roommastera či vedení společnosti. (…)              3.9 Společnost si kdykoliv vyhrazuje právo zrušit jakoukoliv rezervaci s plnou náhradou účastníkem              uhrazeného vstupného.             Zdroj: https://hrazacina.cz/podminky/; cit. 15. 2. 2021, upraveno.               Výchozí text 2              ÚNIKOVÉ HRY BUDOU STÁLE AUTENTIČTĚJŠÍ. PŘEŽIJÍ JEN KVALITNÍ, ŘÍKÁ PROVOZOVATEL              Když si šel Aleš Salomon před lety, jako mnozí lidé dnes u něj, zahrát únikovou hru, nesmírně se při tom              bavil. To ještě netušil, že dnes bude patrně nejpropracovanější „únikovky“ v Ostravě sám provozovat.              Kdy jste se z role hráče rozhodl přejít do pozice provozovatele? Šel jste v podstatě do              neznáma, neměl jste obavy?              Viděl jsem v tom potenciál pro podnikání v něčem, co mě baví. Paradoxně po první hře jsem půl              roku žádnou další nehrál. Potom jsem ale potkal člověka, který únikovou hru provozuje a přiblížil mi              detaily. Po půl roce, kdy jsme počítali byznys plán a sledovali trh, jsme s mým partnerem Lukášem              Chlebovským měli jasno. A to i v tom, že hry nebudeme vymýšlet sami, ale rozhodli jsme se koupit              hry od někoho, kdo se na to specializuje a umí to dělat dobře.              Co si představit pod slovy koupit hru? Co to obnáší?              Je to stylem franšízy jako u restaurací nebo benzínek. Najdete si dodavatele značky a domluvíte se,              za jakých podmínek svůj podnik otevřete.              Jak náročné je zajistit technické zázemí, aby hry probíhaly hladce a byly maximálně autentické?              Ačkoliv některé hry vypadají poměrně jednoduše, jsou velice sofistikovaně propracované. Nesmí              dojít k chybě. V podstatě ke každým dveřím, ke každému úkolu vede datový kabel, kterých je              v budově asi šest kilometrů, přičemž každý krok hry dokážeme ovládat z velína. To je místnost, kde              sedí roommaster (průvodce hrou), který dohlíží na její průběh. V každé hře jsou kamery, odposlech              a reproduktory pro případnou nápovědu.","185                     Jelikož u nás začínají tyto hry zažívat největší boom nyní, nespojujete to také s návratem              Pevnosti Boyard na televizní obrazovky? Že lidé v nich spíše než počítačové hry vidí toto?              Úplně bych to nespojoval, ale na podobném principu jsou některé úkoly a občas, abychom to lidem              vysvětlili, toto přirovnání používáme. Návštěvníci se ale nemusí bát, žádné pavouky ani hady nemáme.              Věříte, že provozovatelé budou do her investovat ještě více financí, aby byly hry stále              autentičtější?              Náklady na hru neustále rostou a dělají se pořád dražší. Dříve za desetitisíce, teď i za statisíce a třeba              zmíněný Dům duchů v Praze už přesáhl hranici jednotek milionů. Takové hry jsou pochopitelně              atraktivnější, lze je přirovnávat až k filmovým scénám. Investice do her stále porostou a hry budou              lepší a lepší, a právě proto jsme vybrali franšízu od společnosti, která toto splňuje.             Zdroj: https://www.denik.cz/z_domova/unikove-hry-budou-stale-lepsi-a-autentictejsi-preziji-jen-ty-kva-             lit-20170718.html; cit. 15. 2. 2021, upraveno.                  1.  Před započetím práce učitel vybídne žáky ke kontrole významů potenci-                    álně neznámých slov: intoxikace, franšíza, roommaster apod. Žáci mohou                    pracovat se slovníkem a různými on-line zdroji.                2.  Žáci pracují s předloženými texty  , zařazují je do širšího komunikačního                                                15                    rámce: analyzují komunikační situaci a funkci komunikátů v nich, komu-                    nikační záměr autora a základní jazykové charakteristiky textů – nejprve                    obecně, poté se zvláštním důrazem na rovinu syntaktickou. V kterém textu                    dominují vyjádření větná (vedlejšími větami)? V kterém textu dominují vy-                    jádření jmenná (větnými členy)? Proč? Jak to souvisí s funkcí textů? Učitel                    vede žáky k tomu, aby si všimli, že výchozí text 1 jako text administrativ-                    ního stylu užívá hutnou, sevřenou větnou stavbu, zatímco ve výchozím                    textu 2 jako v textu ze sféry běžné každodenní komunikace je větná stavba                    rozvolněná. Proč tomu tak je? (připravenost x nepřipravenost, mluvený x                    psaný charakter komunikace) Otázkou na odůvodnění výběru jazykových                    prostředků  učitel  vede  žáky  k  tomu,  aby  pochopili  propojení  jazykové                    a komunikačně-slohové stránky, resp. výběru jazykových prostředků s je-                    jich funkcí v daném komunikátu.                3.  Učitel žákům do tříčlenných skupin předloží pracovní list, do něhož vy-                    bere větné celky vhodné k transformacím větných členů na věty a naopak.                    Úkolem žáků je transformovat věty na větné členy a naopak. Úlohu vy-                    pracovávají písemně, aby zároveň docházelo k fixaci interpunkce. Příklady                    č. 1 v obou skupinách učitel provede společně se žáky, aby demonstroval                    podstatu a cíl úlohy, poté nechá žáky pracovat samostatně.                 15  Je vhodné zařadit aktivity před čtením, jejichž smyslem je motivovat a připravit žáky ke čtení textu, po přečtení textů je žádoucí zařadit               tematickoobsahovou reflexi. Až poté učitel přikročí k jazykově-komunikační analýze.","186                   Pracovní list               1.  Pro zajištění spokojenosti všech účastníků se účastníci v průběhu trvání únikové hry musejí                 chovat ukázněně… (aby byla zajištěna spokojenost všech účastníků…)              2.  V případě nedodržení tohoto opatření může být účastník vyloučen na základě rozhodnutí                 roommastera… (pokud účastník nedodrží toto opatření…)              3.  V případě známek opilosti či intoxikace jakoukoliv návykovou látkou nebude účastník                 vpuštěn… (když/pokud bude účastník opilý či pod vlivem jakékoliv návykové látky…)              4.  Účastníci jsou povinni si uschovat své osobní předměty a jakékoliv cennosti v uzamykatelných                 boxech umístěných v prostorách recepce. (které jsou umístěny v prostorách recepce)              5.  V případě zpoždění účastníka delším než 10 minut po rezervovaném termínu začíná běžet                 čas nezbytný k absolvování hry bez ohledu na přítomnost účastníka a bez nároku na vrácení                 vstupného či jeho části. (pokud/když se účastník zpozdí déle než 10 minut po rezervovaném                 termínu; čas, který je nezbytný…; čas nezbytný k tomu, aby hra byla absolvována)              6.  Společnost si kdykoliv vyhrazuje právo zrušit jakoukoliv rezervaci s plnou náhradou účastníkem                 uhrazeného vstupného. (s plnou náhradou vstupného, které účastník uhradil)                1.  Viděl jsem v tom potenciál pro podnikání v něčem, co mě baví. (v něčem zábavném)              2.  Potom jsem ale potkal člověka, který únikovou hru provozuje… (provozujícího únikovou hru)              3.  Po půl roce, kdy jsme počítali byznys plán a sledovali trh, jsme s mým partnerem Lukášem                 Chlebovským měli jasno. (Po půl roce počítání byznys plánu a sledování trhu…)              4.  Najdete si dodavatele značky a domluvíte se, za jakých podmínek svůj podnik otevřete.                 (domluvíte se na podmínkách otevření svého podniku)              5.  Jak náročné je zajistit technické zázemí, aby hry probíhaly hladce a byly maximálně autentické?                 (technické zázemí pro zajištění hladkého průběhu a maximální autentičnosti her)              6.  Ačkoliv některé hry vypadají poměrně jednoduše, jsou velice sofistikovaně propracované.                 (Přes poměrně jednoduchou podobu/navzdory poměrně jednoduché podobě jsou hry velice                 sofistikovaně propracované.)              7.  … občas, abychom to lidem vysvětlili, toto přirovnání používáme. (občas toto přirovnáni pro                 vysvětlení používáme)                  4.  Po kontrole úlohy, kdy učitel společně se žáky reflektuje možnosti trans-                    formací větných členů na věty a naopak, následuje reflexe sémantických,                    syntaktických a stylových aspektů. Význam: Co dané členy a věty vyjadřu-                    jí?; syntax: Zaměřte se na význam a také na vztahy mezi členy a větami (co                    na čem závisí, co co rozvíjí) a rozhodněte, o který větný člen, resp. druh ve-                    dlejší věty se jedná. Své tvrzení zdůvodněte. Jak se můžeme na některé čle-                    ny či vedlejší věty zeptat? Co vyjadřuje interpunkční čárka? Kdy a k čemu                    ji užíváme?; styl: Vraťme se zpět k textům. Jak na vás působí pozměněný                    text 1, v němž by byly dané členy nahrazeny vedlejšími větami? Jak na vás                    působí pozměněný text 2, v němž by byly dané vedlejší věty nahrazeny","187                          větnými členy? Posuďte, které vyjádření je vhodnější a proč. V této fázi je                    dostačující, pokud žáci analyzované skutečnosti pojmenují neterminolo-                    gicky – ostatně motivace řady termínů (účel, podmínka, přípustka atd.) je                    zřetelná. Zajímavé jsou především vlastní úvahy žáků.                 5.  V závěru s žáky učitel projde analyzované příklady ještě jednou a vede                    žáky k fixaci pojmů patřičnými termíny.               Přezkoumání navržených alterací             Alterace vychází z charakteristik produktivní kultury vyučování a učení:                •   Respektuje potřebu kognitivní aktivizace žáka a operacionalizuje kognitiv-                  ní cíl výuky českého jazyka. Je vystavěna na propojení různé úrovně zna-                  lostní dimenze a dimenze kognitivních procesů (srov. Štěpáník et al., 2020,                  s. 35–37) – jež jsou neoddělitelné. Výchozím zaměřením alterovaného po-                  stupu je, aby byli žáci nuceni uplatnit znalosti a kognitivní operace z vyš-                  ších pater náročnosti. Nový poznatek se jim nepředkládá k zapamatování                  a pouhému reprodukování, poznatek si žáci konstruují vlastní myšlenkovou                  činností a v dialogu s učitelem (srov. Kesselová, 2019, s. 106–107). Úlohy                  umožňují různé způsoby řešení, čímž se podporuje dovednost řešení srov-                  návat, příp. obhajovat.               •   Základem výuky je žákovský prekoncept (srov. Štěpáník \& Slavík, 2017).                  Výukový postup klade důraz na to, aby (zvláště ve fázi expozice učiva) žák                  absolvoval celý pojmotvorný proces (Hejný \& Rybárová, 1984) – jehož sou-                  částí je zde aktivní práce s jazykovým materiálem i intenzivní metakogni-                  tivní činnost. Zavádění termínů a jazykovědných definic je zařazeno až do                  pozdější fáze a završuje poznávání pojmu (Štěpáník et al., 2020; srov. též                  Čechová \& Styblík, 1998, či Weaver, 1996). Pojem se vytváří na základě po-                  znání základních, podstatných znaků, nikoliv znaků vedlejších, náhodných                  (Jelínek, 1980, s. 136) – přičemž kladení otázky (otázkovou metodu) lze do                  značné míry považovat právě za znak vedlejší, v mnoha případech náhodný.               •   Usiluje se o posílení žákovské autonomie při práci, a to např. tím, že se žákovi                  umožňuje volit vlastní strategii řešení problému. Při výstavbě vyučovacího                  a učebního prostředí se aplikuje konstruktivistický princip, kdy se žákovi                  předkládá celek, namísto aby mu byly předloženy jednotlivé součástky. Jen                  tak má žák možnost vidět problém nejprve v celistvosti a při členění celku                  na jednotlivé složky těmto jednotlivinám dávat jejich smysl a tím poznávání                  jazyka funkcionalizovat (srov. Štěpáník et al., 2020).","188                     •   Postup je postaven na plné integraci jazykové a komunikačně-slohové vý-                  chovy. Žák pracuje s autentickými texty (byť mírně upravenými), u nichž se                  pohybuje na rovině tematickoobsahové, komunikačně-stylové i úžeji jazyko-                  vé. Akcentují se témata žákovi blízká, vychází se z jeho (komunikačních)                  potřeb. Délku textů lze samozřejmě variovat na základě možností konkrét-                  ních žáků.               •   Učivo je chápáno jako prostředek výuky, nikoliv jako její cíl. Tím jsou na-                  plňovány jak cíle kognitivní, tak cíle komunikační – rozvíjejí se totiž jak ko-                  gnitivní schopnosti, tak také jazykově-komunikační dovednosti žáků, a to ve                  vzájemném propojení. Vedením žáka k přesnému, přiléhavému, adekvátní-                  mu a souvislému vyjádření jej vedeme rovněž k přesnému myšlení a vůbec                  uvažování v daných kategoriích při operaci s jazykem.              7.3     Závěr              Klíčovými pojmy pro uvažování o kvalitě vyučování a učení a pro její potenciální             zvyšování jsou integrita výuky (Slavík et al., 2017) a kultura vyučování a učení             (Janík, 2013). Integrita výuky je podmíněna souladem mezi vzdělávacím obsahem,             cíli (na všech úrovních) a způsobem propojování mezi vyučováním a učením, tedy             v podstatě kulturou výuky (v jejích historických kontextech). Na závažné nedo-             statky v integritě výuky českého jazyka, které významně ovlivňují její efektivitu,             jsem poukázal ve svém dřívějším výzkumu (Štěpáník, 2020a). Předložená studie             demonstruje některé z nich. Vzhledem k tomu, že integrita výuky a kultura vyučo-             vání a učení jsou komplementární a nelze je vzájemně oddělit, protože existuje             souvztažnost  obsahu,  vzdělávacích  cílů  a  procesů  výuky,  ke  zvyšování  kvality             vyučování a učení v českém jazyce, resp. při modelování a následné implementaci             inovací ve výuce češtiny je žádoucí, aby byly vystavěny na dodržování zásad jak             integrity výuky, tak i produktivní kultury vyučování a učení (viz úvod této knihy).             Jak ukazuje tato studie, z hlediska praxe produktivní kultury vyučování a učení             je výuka češtiny pro výzkum i aplikace zásadní oblastí, protože právě čeština jako             jazyk mateřský a vyučovací má centrální postavení v soustavě předmětů a kon-             centrační význam (Čechová \& Styblík, 1998, s. 17) – dobré zvládnutí češtiny je             významnou determinantou úspěchu žáků napříč školním vzděláváním i v každo-             denním životě.","189                   Literatura             Čechová, M. (1982). Teorie a praxe vyučování českému jazyku na gymnáziu. Univerzita Karlova.             Čechová, M. (1985). Vyučování slohu. SPN.             Čechová, M. (2011/2012). Zrušíme nejen větné rozbory? Český jazyk a literatura, 62(5), 237–241.             Čechová, M., Krčmová, M., \& Minářová, E. (2008). Současná stylistika. NLN.             Čechová, M., \& Styblík, V. (1998). Čeština a její vyučování. SPN.             Češková, T. (2020). Výukové situace rozvíjející kompetenci k řešení problémů. Pedagogika, 66(5),                  530–548.             Derewianka, B., \& Jones, P. (2010). From traditional grammar to functional grammar: Bridging the                  divide. NALDIC Quarterly, 8(1), 6–17.             Fearn, L., \& Farnan, N. (2007). When is a verb? Using functional grammar to teach writing. Journal                  of Basic Writing, 26(1), 1–26. https://doi.org/10.37514/JBW-J.2007.26.1.05             Fogel, H., \& Ehri, L. C. (2000). Teaching elementary students who speak black English vernacular to                  write in Standard English: Effects of dialect transformation practice. Contemporary Educatio-                  nal Psychology, 25(2), 212–235. https://doi.org/10.1006/ceps.1999.1002             Hausenblas,  K.  (1965/1966).  Větný  rozbor,  nebo  nalepování  vinětek?  Český  jazyk  a  literatura,                  16(3), 207–213.             Hejný, M., \& Rybárová, J. (1984). Pojmotvorný proces vo vyučovaní matematiky. Pedagogika, 34(5),                  599–611.             Hlavsa, Z. (1982/1983). Nový pohled na skladbu a vyučování českému jazyku. Český jazyk a litera-                  tura, 33(3), 120–129.             Hoffmannová, J., Homoláč, J., Chvalovská, E., Jílková, L., Kaderka, P., Mareš, P., \& Mrázková, K.                  (2016). Stylistika mluvené a psané češtiny. Academia.             Hrbáček, J. (1999/2000). Text a jeho rozbor ve škole. Český jazyk a literatura, 50(5–6), 109–116.             Janík, T. (2013). Od reformy kurikula k produktivní kultuře vyučování a učení. Pedagogická orienta-                  ce, 23(5), 634–663. https://doi.org/10.5817/PedOr2013-5-634             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský J., Minaříková E., Sliacky                  J., Šalamounová Z., Šebestová S., Vondrová N., \& Zlatníček P. (2013). Kvalita (ve) vzdělávání:                  obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Jelínek, J. (1980). Úvod do teorie vyučování českému jazyku. SPN.             Kesselová,  J.  (2019).  Mluvnice  ve  výuce  slovenštiny  u  žáků  staršího  školního  věku.  In  S.  Ště-                  páník  (Ed.),  Vztah  jazyka  a  komunikace  v  česko-slovensko-polské  didaktické  reflexi                  (s. 101–119). Karolinum.             Kovalčíková, I., Ropovík, J., Ferjenčík, J., Liptáková, Ľ., Klimovič, M., Demko, M., Bobáková, M.,                  Slavkovská, M., Kresila, J., Prídavková, A., \& Brajerčík, J. (2016). Diagnostika a stimulácia                  kognitívnych a exekutívnych funkcií žiaka v mladšom školskom veku. Vydavateľstvo Prešov-                  skej univerzity.             Krausová, Z., \& Teršová, R. (2004). Český jazyk 7: učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. Fraus.             Liptáková, Ľ. (2012). Kognitívne aspekty vyučovania materinského jazyka v primárnej edukácii.                  Pedagogická fakulta Prešovské univerzity v Prešově.","190                   Liptáková, Ľ. (Ed.). (2011). Integrovaná didaktika slovenského jazyka a literatury pre primarne vzde-                  lavanie. Pedagogická fakulta Prešovské univerzity v Prešově.             Locke,  T.  (Ed.).  (2010).  Beyond  the  grammar  wars:  A  resource  for  teachers  and  students  on  de-                  veloping  language  knowledge  in  the  English/literacy  classroom.  Routledge.  https://doi.                  org/10.4324/9780203854358             Myhill, D. (2016). The effectiveness of explicit language teaching: Evidence from the research. In                  M. Giovanelli, \& D. Clayton (Eds.), Knowing about language (s. 36–47). Routledge.             Myhill,  D.  (2018).  Grammar  as  a  meaning-making  resource  for  improving  writing.  L1-Edu-                  cational  Studies  in  Language  and  Literature,  18,  1–21.  https://doi.org/10.17239/                  L1ESLL-2018.18.04.04             Myhill, D., Jones, S., Lines, H., \& Watson, A. (2012). Re-thinking grammar: The impact of embedded                  grammar teaching on students’ writing and students’ metalinguistic understanding. Research                  Papers in Education, 27(2), 1–28. https://doi.org/10.1080/02671522.2011.637640             Nocoń, J. (2010). Uczenie o języku polskim po 1998 roku – programy i koncepcje dydaktyczne.                  In J. Nocoń, \& E. Łucka-Zając (Eds.), Uczeń w świecie języka i tekstów (s. 27–37). Wyda-                  wnictwo Uniwersytetu Opolskiego.             Prouzová, R. (2010). Funkce přirozeného jazyka v procesu vzdělávání. Via lucis.             Průcha, J. (1978). Jazykové vzdělání: analýza a prognóza systému. Academia.             Ribas, T., Fontich, X., \& Guasch, O. (Eds.). (2014). Grammar at school: Research on metalinguistsic acti-                  vity in language education. P. I. E. Peter Lang. https://doi.org/10.3726/978-3-0352-6490-6             Slavík, J., Janík, T., Najvar, P., \& Knecht, P. (2017). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdí-                  lení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.  https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Svoboda,  K.  (1956).  Několik  metodických  poznámek  k  probírání  větných  dvojic.  Český  jazyk,                  6(2), 50–60.             Svoboda, K. (1957). Základní myšlenkové procesy a jejich rozvíjení při vyučování mateřskému jazy-                  ku. Český jazyk, 7(7), 252–258; 287–300.             Svoboda, K. (1975). Stylizační výcvik ve spisovné češtině a rozvoj myšlení: syntax a slovník. SPN.             Svoboda, K. (1977). Didaktika českého jazyka a slohu. SPN.             Szymańska, M. (2016). Między nauką o języku a rozwijaniem języka. Koncepcje kształcenia języko-                  wego na przełomie XX i XXI wieku. Wydawnictwo Naukowe UP.             Šalamounová, Z. (2015). Socializace do školního jazyka. Filozofická fakulta Masarykovy univerzity.                  https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8060-2015             Šebesta,  K.  (2005).  Od  jazyka  ke  komunikaci:  didaktika  českého  jazyka  a  komunikační                  výchova. Karolinum.             Šeďová, K., \& Šalamounová, Z. (2016). Dialogické vyučování jako realizace produktivní kultury vy-                  učování a učení v literární výchově: jak iniciovat a udržet změnu. Orbis scholae, 10(2), 47–69.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2017.2             Šmejkalová, M. (2010). Čeština a škola: úryvky skrytých dějin. Karolinum.             Šmilauer, V. (1955). Rozlišování předmětu a příslovečného určení. Český jazyk, 5(10), 269–273.             Šmilauer, V. (1977). Učebnice větného rozboru. SPN.","191                   Štěpáník, S. (2016). Výuková situace: transformace větného členu na větu a naopak v kontextu větné-                  ho rozboru. Komenský, 140(4), 30–39.             Štěpáník, S. (2018/2019). Kognitivně-komunikační princip jako základní východisko výuky českého                  jazyka. Český jazyk a literatura, 69(5), 214–223.             Štěpáník, S. (2019). O nutnosti obsahově zaměřeného přístupu v didaktice češtiny. Didaktické studie,                  11(1), 13–25.             Štěpáník, S. (2020a). Výuka češtiny mezi tradicí a inovací. Academia.             Štěpáník, S. (2020b). Prekonceptuální výbava dítěte-rodilého mluvčího při výuce základů syntaxe:                  problematika tzv. základní skladební dvojice. O dieťati, jazyku, literatúre, 8(2), 8–21.             Štěpáník, S., Awramiuk, E., Eliášková, K., Hájková, E., Höflerová, E., Kesselová, J., Klimovič, M.,                  Liptáková, Ľ., Niesporek-Szamburska, B., Nocoń, J., \& Szymańska, M. (2019). Vztah jazyka                  a komunikace v česko-slovensko-polské didaktické reflexi. Karolinum.             Štěpáník, S., \& Chvál, M. (2016). Konstruktivismus jako cesta ke zlepšování výsledků vzdělávání                  v českém jazyce? Studia paedagogica, 21(1), 35–56. https://doi.org/10.5817/SP2016-1-3             Štěpáník, S., \& Slavík, J. (2017). Žákovské prekoncepty jako konstitutivní prvek výuky mateřského                  jazyka. Pedagogická orientace, 27(1), 58–80. https://doi.org/10.5817/PedOr2017-1-58             Štěpáník, S., Hájková, E., Eliášková, K., Liptáková, Ľ., \& Szymańska, M. (2020). Školní výpravy                  do krajiny češtiny: didaktika českého jazyka pro základní školy. Fraus.             Štěpáník, S., Liptáková, Ľ., \& Szymańska, M. (2019). Cesty ke komunikačně-funkčnímu pojetí v čes-                  ké, slovenské a polské didaktice mateřského jazyka. In S. Štěpáník (Ed.), Vztah jazyka a komu-                  nikace v česko-slovensko-polské didaktické reflexi (s. 23–71). Karolinum.             Weaver,  C.  (1996).  Teaching  grammar  in  context.  Boynton/Cook  Publishers.  https://doi.                  org/10.2307/358617             Zimová, L. (2005/2006). Když se řekne skladba… Český jazyk a literatura, 56(5), 209–214.             Zimová, L. (2011/2012). O potřebnosti větného rozboru. Český jazyk a literatura, 62(5), 241–244.             Zimová, L. (2015/2016). Ještě jednou k výuce skladbě. Český jazyk a literatura, 66(4), 164–169.              Bibliografický údaj              Štěpáník, S. (2022). Ke kognitivní náročnosti výuky syntaxe: produktivní kultu-             ra vyučování a učení ve výuce českého jazyka. T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková             (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 165–191). Masaryko-             va univerzita.","","193                   8        Recepce lyrické cizojazyčné poezie a multimodalita                    komunikátu                       Tereza Topolovská a Stanislav Štěpáník                 Zapojení lyrické poezie do cizojazyčné výuky představuje didaktickou výzvu na             mnoha úrovních. Poezie je obecně vnímána jako specifický typ textu (Vala, 2015,             s. 53), který nejen že prezentuje jazyk ve výrazně koncentrované a často idiosynkra-             tické podobě, ale zároveň často výrazně umocňuje expresivní funkci jazyka. Oproti             ostatním typům textů představuje poezie nejužší spolupráci formy a obsahu.             Jak žáci, tak i učitelé často přistupují k poezii se značnou dávkou opatrnosti až od-             poru, což má celou řadu příčin. Jako poměrně vžitá se ukazuje představa, že poezie             je nudná a elitářská (Creely, 2019, s. 116; Gatti, 2011, s. 47; Vala, 2015. s. 54),             že se jedná o příliš nejasnou a komplexní formu sdělení (Freyn, 2017, s. 80) a že             poezie a její interpretace jsou příliš vzdálené funkčnímu pojetí jazyka, momentál-             ně akcentovanému v kurikulu (Creely, 2019, s. 116). Ač lze pozorovat tendence             posilovat pocitovou složku porozumění (Vala, 2015, s. 54), setkáváme se bohužel             často se snahou učitelů poskytnout žákům ucelené, jednoznačné literárně histo-             rické či literárně teoretické uchopení básně. To je nezřídka předneseno frontálně             (Vala, 2015, s. 54) a výukový proces je tím pádem zaměřen výhradně na učite-             le (tzv. teacher-centred; Freyn, 2017, s. 80). Takové pojetí pochopitelně výrazně             ochuzuje žáky o vlastní prožitek z básně a tím pádem narušuje či zcela zamezuje             jejímu emočnímu porozumění.               8.1     Teoretický rámec             Lyrická poezie v cizojazyčné výuce              Role lyrické poezie ve výuce cizího jazyka čelí obdobným překážkám, ty jsou ale             vzhledem k jazykové bariéře ještě umocněny. Učitelé i žáci se shodují, že kombi-             nace jedinečných poetických a kulturních aspektů je pro studenty cizího jazyka             příliš náročná (Freyn, 2017, s. 80; Weaven \& Clark, 2013, s. 208), a např. Wahyuni             (2012, s. 12) ve spojitosti se zapojením lyrické poezie do výuky cizího jazyka             dokonce zmiňuje označení fobie.             Přes tuto obecnou nechuť se poezie ukazuje být krajně efektivní nástroj osvojení             cizího jazyka (Kellem, 2009, s. 12). Z čistě jazykové perspektivy se jedná o kreativní","194                   a na obsah bohaté zapojení jazykových prostředků. Slovní zásoba je představena             v nových a často nečekaných kontextech a žáci zesíleně vnímají i zvukovou část             jazyka (Kellem, 2009). Mimo to je vzhledem ke své tvořivé povaze poezie rovněž             chápána jako cenný zdroj obohacování jazyka žáků (Freyn, 2017, s. 80). Obecně je             poezie chápána jako jedinečné a zároveň univerzální vyjádření lidské zkušenosti             (Creely, 2019, s. 117), které má jedinečnou schopnost promlouvat ke svým reci-             pientům napříč prostorem, časem a dalšími proměnnými. Významný je rovněž             kulturní aspekt četby literárních textů v cizojazyčné výuce (k tomu srov. např.             Štěpáník \& Topolovská, 2019).               Henry Wadsworth Longfellow: The Rainy Day             Autorem básně The Rainy Day, která je východiskem zkoumané výukové situace,             je americký autor Henry Wadsworth Longfellow (1807–1882), často řazený mezi             tzv. zapomenuté klasiky (Gatti, 2011, s. 450). Ačkoliv je jeho přínos k tvorbě ame-             rické národní literatury považován za zcela neoddiskutovatelný (Procházka, 1993,             s. 27) a za svého života patřil k nejuznávanějším, u čtenářů nejoblíbenějším a ko-             merčně nejúspěšnějším autorům (Basbanes, 2020; Ferber, 2021; Gatti, 2011), stala             se nakonec právě ona srozumitelnost a domnělá jednoduchost jeho děl terčem             kritiky. Už začátkem 20. století a poté zejména s nástupem modernismu a důrazem,             který autoři jako Ezra Pound nebo T. S. Eliot kladli na obtížnost poetického výra-             zu, vedla zdánlivá prostota Longfellowova básnictví k jeho postupnému vyřazení             z literárního kánonu (Claridge, 2001; Hirsch, 1998). V porovnání s jeho (znovu)             objevenými současníky Emily Dickinsonovou a Waltem Whitmanem byla Lon-             gfellowovi vytýkána zejména absence svébytného poetického výrazu, zřetelněji             originální myšlenková náplň jeho básní i jejich poněkud omezený emoční rozsah.             Zároveň se ale už od 60. let 20. století začaly objevovat snahy o rehabilitaci Longfe-             llowova díla. Jeho neúnavným propagátorem byl například jeden z nejváženějších             literárních kritiků 20. století Harold Bloom (Basbanes, 2020, s. 16) a v současné             době  je  Longfellow  předmětem  opětovného  zájmu  literární  kritiky  (Basbanes,             2020; Irmscher, 2013). Je paradox, že ačkoliv po většinu 20. století byl jeho tvorbě             vyčítán konzervatismus formy a příliš tradiční obsah, z dnešní perspektivy je jeho             tvorba zcela současná: např. vystupoval proti otroctví, hlásal harmonické souznění             člověka s přírodou (srov. Xu, 2012), odsuzoval nacionalismus ve všech jeho for-             mách a volal po všeobecném kosmopolitismu (Basbanes, 2020, s. 20).             Dnešní pohled na Longfellowovu roli v  literární historii zohledňuje i autorovu             rozsáhlou a značně inovátorskou činnost na poli překladů a jeho otevřený postoj             k multikulturalitě (Irmscher, 2013), kterou, coby profesor moderních jazyků na","195                   Harvardu, vštípil jako důležitou hodnotu řadě svých žáků (Claridge, 2001). Long-             fellow se, výrazně inspirován právě evropskou básnickou tradicí, pokoušel přispět             ke tvorbě bytostně americké poezie, pojednávající sice o ryze amerických tématech             (Claridge, 2001; Hirsch, 1998; Procházka, 1993), přitom ale přístupné celému světu.             Kromě původních obyvatel severoamerického kontinentu a koloniální minulosti se             mu stala zdrojem inspirace příroda jeho rodného státu Maine, zejména její stromy,             lesy a mořské pobřeží (Hirsch, 1998).              Za zásadní prvek Longfellowovy poetické tvorby, který výrazně přispěl k jeho             dodnes trvající oblíbenosti, lze považovat výraznou muzikalitu. Ne nadarmo byl             Longfellow jedním z prvních básníků řazených do skupiny tzv. „Fireside Poets“,             jejíž název je odvozen ze zvyku amerických rodin, které si recitací a předčítáním             básní právě Longfellowa a jeho současníků zpestřovaly večery (Basbanes, 2020).             Zvukomalebnost  a  rytmičnost  jeho  básní,  současně  s  jejich  jasnou  strukturou             a přímočaře vystavěnou argumentací, přispěly k tomu, že už v 19. století se Lon-             gfellowova tvorba stala častou součástí výukového procesu. Celé generace americ-             kých žáků se učily číst na základě Longfellowovy proslulé epické básně The Song             of Hiawatha (1855; česky Píseň o Hiawathovi) a Longfellow byl označován za tzv.             „classroom poet“ (Jařab et al., 1985, s. 56).             V současné době nabývá Longfellowova tvorba opět na popularitě. Za obzvlášť             oblíbené se dají označit spíše jeho kratší, lyrické básně (Gatti, 2011, s. 51), jako             The Rainy Day, kterou učitelka vybrala pro analyzovanou výuku. Ty se velmi často             nesou v meditativním duchu a jejich završení bývá překvapivě často didaktické             povahy. Longfellow pracuje téměř výhradně s konkrétními básnickými obrazy,             nezřídka se opírá o tradiční přírodní archetypy a na jejich základě vytváří analogii             vyjadřující myšlenku či zkušenost (Hirsch, 1998, s. 765–766). Závěr básně čas-             to přináší všeobjímající a jasně formulované řešení či rozhodnutí, které vyplývá             z předtím načrtnuté situace. S tím souvisí i to, že jeho básně mohou na první pohled             působit poněkud fádně a nepřekvapivě – nedochází totiž k nějakému převratnější-             mu zjištění nebo obratu ve smýšlení, ale naopak jsou velmi často potvrzena obecně             platná pravidla.               Multimodálnost komunikace             Každý z nás se zcela běžně setkává s komunikáty, které ke složce jazykových pro-             středků přidávají ještě další složky – např. obraz, zvuk, schéma, graf, pohyb, video             apod. Jsme tak obklopeni komunikáty značně rozmanitými, které lze označit jako             sémioticky  komplexní,  resp.  multimodální  (Saicová  Římalová,  2020,  s.  68).  Na             příkladu vysokoškolské přednášky lze dobře pozorovat změny v komunikaci:","196                   zatímco dříve šlo hlavně o výklad přednášejícího doplněný psaním na tabuli či             projekcí statických grafických objektů pomocí některého z dostupných technic-             kých prostředků, dnes může jít o výklad doplněný graficky zpracovanou prezen-             tací (v níž jednotlivé grafické prvky hrají významotvornou úlohu), obrazem, vide-             em, zvukovými ukázkami, schématy apod. Totéž lze pozorovat v komunikaci dětí             a mládeže: zatímco dříve se dětem a mládeži předkládaly texty doplněné obrazem,             dnes je textová složka jinými mody vytlačována – např. v instagramových postech             hraje obraz primární komunikační úlohu, v postech na TikToku video atd. Fakt,             že text postupně ustupuje obrazu, je i v jazykovědě reflektovaný fakt (srov. Ogo-             nowska, 2014, s. 24).             Jak upozorňuje Saicová Římalová (2020, s. 69), definice multimodálnosti a modu             doposud není dostatečně ustálená a v jazykovědě se střetává s některými konku-             renčními  termíny  (např.  kód).  Modus  pojímá  jako  „soustavu  prostředků,  které             slouží v daném společenství či alespoň v dané komunikační situaci ke komunikaci             a které příslušejí k jednomu sémiotickému systému (či kódu) na základě kvality             („materiální“ povahy) svých označujících (např. zvuky versus barvy), ale i s přihléd-             nutím k (ne)příslušnosti k jazyku (srov. např. zrakem vnímané tvary písmen versus             tvary ilustrační kresby či křivky grafu) a patrně i k dalším kritériím (např. kterými             smysly jsou vnímány)“ (Saicová Římalová, 2020, s. 70). Za modus lze tak považo-             vat např. obrázek, hudební doprovod, schéma, graf, ale i grafické zpracování písma             a jiné typografické prostředky, v mluveném projevu pochopitelně paralingvální             a extralingvální prostředky atd. Vztahy mezi mody v komunikátu tak představují             kvality dynamické, vzájemně interagující, s neostrými hranicemi (srov. Saicová             Římalová, 2020).             Zkoumání heterogennosti komunikace nepředstavuje v českém prostředí nový fe-             nomén (srov. např. Daneš, 1999; Macurová \& Mareš, 1992). S rozvojem digitálních             technologií se však multimodálnost komunikace ještě zvýraznila a rozvíjí se nejen             ve značné dynamice, ale rovněž do značné šíře. Nová média přecházejí od verbální             komunikace ke komunikaci vizuální, v této souvislosti se hovoří o potřebě rozvoje             nové kompetence – kompetence vizuální (visual literacy). Objevují se otázky, zdali             lze např. „číst obraz“ (jinými slovy, je recepce např. instagramového postu opravdu             „čtení“)? Např. australské kurikulum (ACARA, 2018) toto reflektuje natolik pod-             statně, že ke čtyřem tradičním komunikačním dovednostem (psaní, čtení, mluvení             a naslouchání) proto řadí další dvě: viewing (nahlížení – překlad S. Š.) a creating             (tvoření – překlad S. Š.), které zcela zřejmě odkazují k užívání různých modů v ko-             munikaci a potřebě žáky vybavit dovedností tyto mody adekvátně interpretovat.","197                   Multimodálnost a výuka literatury              Přemýšlíme-li o tom, jakou roli v recepci kteréhokoliv komunikátu hraje obrazová             či zvuková složka, přemýšlíme o roli různých modů v jeho zpracování. Tyto mody             mj. vyjadřují důležité komunikační záměry.             Také pro výuku literatury představuje využití různých modů významnou didak-             tickou  příležitost  –  učitelé  mohou  čerpat  z  různých  způsobů  zpracování  textu,             recepce různých jiných zpracování (film, videoklip, hudba, zpěv, obraz atd.) dnes             běžně  předchází  recepci  textu.  Současné  výzkumy  přitom  poukazují  na  to,  že             vzdělávací systém reaguje na silně audiovizuální směřování současnosti se zpoždě-             ním (Donaghy, 2019, s. 3) a někteří odborníci vyjadřují podiv nad tím, že se tento             trend nestal hlavní otázkou uvažování o vzdělávání v současném světě (Goodwyn,             2004, s. 1).              Pro  přesnější  uchopení  poměrně  opožděné  reakce  vzdělávacího  prostředí  na             dominanci vizuální složky kultury („moving image“ – Donaghy, 2019, s. 4) je             nutné reflektovat proměnu typů, resp. rozsahů kompetence. Např. Britský filmový             institut (British Film Institute) prosazuje koncept filmové gramotnosti (film litera-             cy) a tvrdí, že schopnost kriticky nahlížet filmy a rozumět jim alespoň na základ-             ní technické úrovni je v současnosti jednou ze základních lidských kompetencí             (British Film Institute, 2013, s. 3). Ačkoliv na teoretické úrovni panuje konsensus             potvrzující důležitost filmové gramotnosti, vzdělávací systém v jejím rozvoji stále             výrazně zaostává (Donaghy, 2019, s. 6). Jedním z důležitých faktorů je i nepřipra-             venost učitelů (Herrero, 2019, s. 188) a nedostatek odborné literatury na toto téma             (Herrero, 2019).             Film se přitom opakovaně ukazuje jako velmi efektivní nástroj výuky, a to díky své             multimodálnosti, tedy schopnosti koncentrovat různé sémiotické vrstvy. Výsled-             kem takového násobení je pak možnost snáze interpretovat slovní význam, protože             ten je ukotven v širším (vizuálním) kontextu (srov. Donaghy, 2019, s. 7).             Někteří odborníci prosazují zapojení filmového materiálu do výuky nejen ve spí-             še pasivním slova smyslu (žáci v roli diváků), ale i ve smyslu aktivním (žáci v roli             tvůrců  filmového  materiálu;  srov.  Donaghy,  2019,  s.  5;  Daly,  2004;  Theodosa-             kis, 2001, s. 7). Nejenže se žáci učí více tím, když sami něco dělají, než když pouze             sledují (Sokoli \& Terran, 2019, s. 170), ale v případě společné přípravy audiovizu-             álního projektu dochází k rozvoji klíčových kompetencí: „komunikace, kreativity,             spolupráce,  inovace,  řízení  sporů,  rozhodování  a  kritického  myšlení“  (Donaghy,             2019, s. 5). Podmínkou úspěšného zapojení filmu do výuky cizího jazyka je nejen             pečlivý výběr materiálů a adekvátní stanovení výukových cílů (Donaghy, 2019,             s. 8), ale i volba jednotlivých učebních úkolů.","198                   Vzhledem k tomu, že se filmy dají považovat za kulturní artefakty schopné zpro-             středkovávat kromě jazyka také hodnoty dané kultury, je možné vnímat zapojení             filmů do výuky jako jeden z klíčových prvků rozvoje tzv. interkulturní kompetence             (Donaghy, 2019, s. 7).               8.2     Didaktická kazuistika              8.2.1   Anotace              Kontext výukové situace – cíl, téma, návaznost obsahu             V návaznosti na výše popsanou modalitu netvoří těžiště analyzované didaktické             situace pouze text básně, nýbrž i její filmové ztvárnění. Jeho autor, filmový tvůrce             Gabriel Malík, přistoupil ke změně názvu: Cold and Dreary namísto původního             The Rainy Day. Tím dal najevo, že spíš než o pouhou ilustraci textu básně, se jed-             ná o její obrazovou interpretaci, kterou autor podtrhuje obsah sdělení básně. Oba             výrazy, tedy cold a dreary se opakovaně objevují v textu básně a trefně zachycují             její atmosféru. Způsob, kterým Malík přistoupil ke zpracování básně, je sám o sobě             založen nikoliv na její textové podobě, ale spíš na sluchovém vnímání básně.             Samotný vznik filmového ztvárnění a jeho povaha dokládají silnou emoční odezvu             jeho autora, a i přes patrnou tematickou korespondenci mezi obrazem a textem se             jedná spíše o svébytnou variaci na téma než o adaptaci.             Všechny  komponenty  filmového  ztvárnění  básně  nejenže  odpovídají  struktuře,             tónu, rytmu a obsahovému vyznění předlohy, ale zároveň prohlubují její sugestivní             dojem. Zvuková složka akcentuje svou recitační částí rytmičnost a zvukomalebnost             básně, hudební podkres navíc zdůrazňuje i cyklický charakter básně, tzn. otevírá             se opakujícím se motivem, který slouží jako podklad pro vrstvení a rozpracování             dalšího motivu. Ten nakonec ustupuje do pozadí a zůstává pouze ten výchozí,             obdobně jako se v básni opakuje sousloví dark and dreary. Cyklická povaha bás-             ně je podtržena i výběrem úvodního a jednoho ze závěrečných záběrů. Video se             otevírá záběrem na krajinu, který se rovněž, ovšem v jiné verzi, objevuje na jeho             konci. Závěrečný záběr je však na rozdíl od toho úvodního vyveden v nasycenějších             barvách, jako by obdobně jako báseň vyjadřoval smířlivější a optimističtější náhled.             Obrazová složka filmu funguje jako koláž místy zpomalených záběrů na přírodní             motivy, některé z nich báseň přímo ilustrují (např. usychající listy), jiné spíš do-             kreslují (např. opakovaný záběr na traviny). Práce se záběry, tedy jejich charakter             a způsob řazení, se odvíjí od recitace a hudební složky a společně vytváří ucelený             a harmonický celek. Jedná se o povedené obrazové ztvárnění, které, ač trefně a zcela             precizně akcentuje jednotlivé složky své předlohy, si zachovává punc originality.","199                   K úspěšné interpretaci své básnické předlohy přidává toto filmové zpracování nové             vrstvy významu a tím pádem otevírá další možnosti výkladu ze strany diváků.             Cílem analyzované výuky je prozkoumat možnosti různých ztvárnění textu a refle-             xe čtenářského/estetického zážitku z těchto tvarů. Učitelka žáky vede k tomu, aby             oni sami rozlišili významy, které jim poskytuje (a) text, (b) video a (c) spojení textu             a videa, aby je vzájemně porovnali, vyhodnotili je a diskutovali o nich.               Didaktické uchopení obsahu a činnosti učitele a žáků             Analyzovaná výuková situace pochází z vyučovací hodiny anglického jazyka ve             4. ročníku gymnázia. Úvodem k hlavní části výuky zabývající se Longfellowovou             básní The Rainy Day je diskuse o tom, jaké jsou podmínky recepce poezie, a to             na základě následujícího obrázku (fotografie Morrell, 1923), který učitelka žákům             promítla na plátno (obrázek 1):              Obrázek 1             Prezentace učitelky                                Zdroj: Morrell, O. (1923). T.S. Eliot one Sunday afternoon in 1923. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/             wiki/The_Hollow_Men#/media/File:T.S._Eliot,_1923.JPG.               Následně učitelka přechází k hlavní náplni výuky, totiž k práci s uvedenou básní.             Část 1             Učitelka žákům pustí videoukázku a ptá se na asociace žáků k ukázce. Položené             otázky: How does the video affect you? How does it make you feel? Žáci diskutují             o  vých pocitech a asociacích.","200                   Část 2              Učitelka pustí videoukázku podruhé; položené otázky: How does the video affect             you?  Is  it  the  same  as  the  first  time  of  watching?  What  do  you  think  is  its  me-             ssage?  Žáci  opět  diskutují  o  svých  pocitech  a  asociacích,  tentokrát  na  základě             druhého zhlédnutí.             Část 3             Učitelka žákům předloží text básně.                 THE RAINY DAY.                The day is cold, and dark, and dreary;                It rains, and the wind is never weary;                The vine still clings to the mouldering wall,                But at every gust the dead leaves fall,                And the day is dark and dreary.                 My life is cold, and dark, and dreary;                It rains, and the wind is never weary;                My thoughts still cling to the mouldering Past,                But the hopes of youth fall thick in the blast,                And the days are dark and dreary.                 Be still, sad heart! and cease repining;                Behind the clouds is the sun still shining;                Thy fate is the common fate of all,                Into each life some rain must fall,                Some days must be dark and dreary.               Jejich úkolem je ve skupinách zkontrolovat porozumění slovní zásobě v jednotli-             vých strofách básně. Následuje kontrola zadaného úkolu.              Část 4             Žáci čtou text a asociují své představy k němu nejprve ve skupinách, poté společně.             Položené otázky: How do you understand its message? Do you agree with it?               Část 5              Učitelka pustí videoukázku potřetí. Žáci reflektují vztah videoukázky a textu básně.             Učitelka rámuje diskusi následujícími otázkami: (1) Does the clip match the feeling             of the poem? In which ways? (2) How does the imagery/music/recitation highlight             the meaning? (3) Did your understanding of the poem change radically (a lot) when             you read and translated the individual words or did it stay more or less same?","201                   Námi analyzovaná část výuky pochází z páté části, protože právě ji považujeme             nejen za vyvrcholení práce s videem a textem básně a propojení obou, ale zároveň             za klíčový moment z hlediska naplnění cílů výuky, totiž docenění faktu, že pod-             mínkou porozumění smyslu básně – ať už je zpracována v jakémkoliv modu – je             její prožitek, jinými slovy, že při recepci básně (jakož kteréhokoliv jiného estetické-             ho textu) jde o skutečný estetický zážitek (srov. Peterka, 2007, s. 9–13). Učitelka             zde reflektuje, jak se mění prožitek básně na základě jednotlivých fází recepce             textu a videa.              Pohled do výuky 1              Učitelka:  Let’s try to think about the video a little bit more. Do you think that it matches the poem? Now                    you have read the poem and you have seen the video – do you think the video is a good match?              Petra: Yeah, I do think that.              U:  Does it help with the understanding? Would you be able to grasp that poem if you had only listened               to it the first time and if you have not seen the video at all? Does it in some way influence your               perception of the poem or does it make it slightly easier to understand what the poet had in mind?              Lucie:  Yeah, I would say that it could bring like other thoughts about it. And it’s similar as the way the                  author´s life and his experience are mirrored in his work – I’d say it’s the same and I really liked                  what Anička said when we were working in groups. Ani, can you – can you please share it with us?              Anna:  I just said that it makes me feel like I am in the autumn of my life and it makes me feel like I am                  basically dying but I’m peaceful with it because I’m surrounded by my family and my loved                  ones – which is like this sunshine – and I’m passing basically.              U:  And is that based on the video or rather on that poem? – Can you dissociate the two? Or do you               perceive them together?              A:  I actually don’t know how I would feel about the poem if I only read it and didn’t see the video               because all of the leaves in the video are brown which makes me think of old age. (úsměv)              U: Yeah. Okay, thank you, this –              Lucie: I really –              A: – sorry.              U:  – No, I just thought… I just wanted to thank you for that wonderful association which you have               had, which is sort of deeply personal as well.              L:  I really liked Anička’s idea because I didn’t think about it that way before we watched it for the second               time. But this time, now, I can see it and I – I can say that death could be that „dreary and the cold“               and the sadness, but there’s the light at the end and that’s the – I don’t know – that’s the miracle or.               There’s the chance that there’s is something better above and we can feel the hope. For me, that’s               the hope and the light in the end – and now I can see it in the video like on one hundred percent.","202                   8.2.2   Analýza             Strukturace obsahu (s využitím konceptového diagramu)              Báseň The Rainy Day, vybraná pro účely analyzované výukové situace, dokládá             většinu obecných kvalit Longfellowy poezie načrtnutých výše. Po stránce lexikál-             ně tematické se jedná o sugestivní líčení podzimní přírody, které v druhé strofě             přechází v analogii mezi životem mluvčího a dříve vylíčenou temnou, chladnou             a pochmurnou atmosférou podzimu. Poslední strofa se otevírá personifikací srdce,             jeho napomenutím a uzavírá se připomínkou nadcházejících lepších časů a zdůraz-             něním univerzálního postavení trápení v lidské zkušenosti. Báseň sleduje poměrně             konvenční třífázové schéma: představení obrazu, vytvoření a zdůraznění analogie             a jasně formulovaný zobecňující závěr či rozhodnutí.             Význam jednotlivých obratů a básnických figur je dotvářen rytmicko-akustickou             povahou básně. Klíčová slova dark and dreary se opakují na začátku a konci každé             strofy a jejich účinek je umocněn aliterací (navíc se [d] objevuje i ve slově cold).             Paralelismus a jistá míra cykličnosti a uzavřenosti se v básni výrazně projevuje             i v rýmovém schématu AABBA, které je narušeno až v poslední strofě, kde se mění             na AABBC. Posledním slovem básně dreary a opakováním spojení dark and dreary             Longfellow ještě umocnil účinek modálního slovesa must, kterým vyjadřuje oba             typy modality, tedy jak imperativ (modalitu dispoziční), tak nevyhnutelnost (moda-             litu jistotní) (srov. Dušková, 1994, s. 185). Autor básně touto modifikací původního             The day is cold, and dark, and dreary podtrhuje univerzální platnost své myšlenky.             V didaktickém kontextu se výtky směřované vůči Longfellowovu dílu v minulos-             ti mění na přednosti. Jasná a přehledná struktura motivů, srozumitelná analogie             a pravidelnost formy a zejména její zvukomalebnost přispívají žákům ke snazšímu             uchopení (významu) básně. Zároveň tyto kvality fungují coby ochrana proti čas-             té příčině pocitu neúspěchu, který žáci v literárních hodinách nezřídka zažívají.             Nejčastěji je zapříčiněn argumentační a výrazovou neproniknutelností a neucho-             pitelností  studovaných  textů  či  nepřiměřeností  obsahu  a  básnického  výrazu             k životní zkušenosti žáků. Naopak, průhlednost a přímočarost autorových myšlenek             a jejich vyjádření umocňují v tomto případě prožitek z básně a zajišťují vstřícnost             a flexibilitu vůči vlastním žákovským interpretacím. Longfellowovu báseň je tak             možno vnímat jako téměř ideální stimul emoční odezvy studentů na literární text,             což koresponduje s cílem výuky literatury, v níž je text chápán jako stimul pro             samostatné uvažování o básni, autorovi i o sobě samém (Vala, 2011, s. 39).","203                       Obrázek 2              Konceptový diagram","204                   V konceptovém diagramu jsou uvedené skutečnosti zachyceny v tematické vrstvě,             která zahrnuje položky bytostně interpretační povahy. Učitelka ve výuce vede žáky             k otevřené odezvě na text i video, rozvádí jejich asociované představy a nechává             žáky  zvědomit  estetické  zážitky.  Tyto  skutečnosti  se  přirozeně  propojují  s  kon-             ceptovou vrstvou. Postupy ve výuce přirozeně rozvíjejí komunikační kompeten-             ci v nejširším slova smyslu: kromě zážitkového čtení jako recepce estetizovaného             textu včetně vlastní reakce na něj také rozvoj dalších komunikačních dovedností:             formulování a vyjadřování vlastních myšlenek, naslouchání promluvám ostatních             a vhodného reagování na ně atd. Longfellowova poezie má však svou tematikou             blízko též k rozvoji kompetence občanské: respekt k druhému, schopnost vcítit se             do ostatních lidí, odpor k fyzickému i psychickému násilí, ale také chápání základ-             ních ekologických souvislostí a environmentálních problémů a podpora a ochrana             zdraví a trvale udržitelného rozvoje společnosti. V neposlední řadě pak recepce             Longfellowovy poezie nabízí možnost kultivace kompetence personální: vytvářet si             představu o sobě samém, ovládat své jednání a chování, vytvářet příjemnou atmo-             sféru v mezilidských vztazích, vážit si ohleduplnosti a úcty při jednání s druhými             lidmi apod. The Rainy Day v tomto kontextu akcentuje smíření s lidským údělem             a zároveň upozorňuje na nutnost empatie vůči sobě i ostatním.               Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci              Při recepci poezie – tak jako kteréhokoliv literárního díla – se očekává aktivní role             čtenáře. V procesu interpretace si čtenář ujasňuje smysl, který „je třeba prožít,             pochopit, případně dílu udělit“ (Peterka, 2007, s. 307). Do interpretace zasahuje             mj. nejednoznačnost výkladu uměleckého díla a vliv osobních životních zkušenos-             tí čtenářů (Vala, 2011, s. 38), čímž interpretace „obrací pozornost ke specifičnosti             literárního sdělení“ (Peterka, 2007, s. 310); je tázáním po smyslu/intenci díla             (Peterka, 2007). Právě to učitelka v práci s oběma ukázkami sleduje, a právě to za-             kládá vysokou kvalitu výuky.              Z tohoto rámce vybočuje v jediné chvíli, a to když klade otázku „does it make it             slightly easier to understand what the poet had in mind (zvýraznění aut.)?“, v níž             převádí pozornost žáků od reflexe nad jejich osobním prožíváním básně a prožívání             „poetičnosti díla“ (Vala, 2011, s. 32) k tradiční, ale přitom pochybné otázce, „co             tím chtěl básník říci“, tedy výkladu smyslu literárního díla dle představ blíže neu-             rčené externí autority. Nejenže se tak mění perspektiva interpretačního náhledu             na dílo a odstupuje se od čtenářské responze na text, ale zároveň se interpretační             pole omezuje na naladění se na odpovědi, které učitel nejspíše očekává. Právě             proto tato položka stojí v tematické vrstvě zcela izolovaná a nepropojuje se s ničím","205                   z vrstvy konceptové či kompetenční. Z vývoje výukové situace se zdá, že otázku             žáci přecházejí, a ani učitelka ji jakkoliv dále nerozvíjí, naopak poskytuje velký pro-             stor pro vlastní reflexe. I proto tento moment nemá zásadní vliv na kvalitu výuky.             Pochopitelně to neznamená, že interpretace může být zcela bezbřehá, jinými slovy             že se může proměnit v interpretační libovůli (Peterka, 2007, s. 317) – pak by se mohla             lehce stát dezinterpretací (nechopením, falešnou interpretací), podinterpretací             (subinterpretací)  či  nadinterpretací  (hyperinterpretací;  Peterka,  2007).  „Každá             interpretace (…) je vystavena permanentním nejistotám, nebezpečím zjednoznač-             ňování mnohoznačného, banalizace nekonvenčního, generalizování jedinečného“             (Peterka, 2007, s. 317). Přiléhavost interpretace je tak nutno vždy podpořit před-             ložením argumentů ve prospěch té či oné verze a zároveň určením významu textu             a respektem k jeho vnitřní souvislosti (Peterka, 2007, s. 311).              Pro zajištění adekvátnosti interpretace má práce s komunikáty v analyzované vý-             ukové situaci několik vrstev a odpovídá třem fázím recepce lyriky, jak je vymezuje             Chrzastowská (in Vala, 2011, s. 32): (1) neuvědomělé zážitkové reakce – líbí se mi /             nelíbí se mi, (2) intelektuální, zkoumavá fáze (analýza, rekonstrukce) – pochopení             významu částí i celku, (3) vědomé emocionální reakce (estetické) – vím, co se mi             (ne)líbí a proč. Jak Vala upozorňuje (2011, s. 33), učitelé „se mnohdy v obavách             z potlačení zážitku omezují jen na fázi první“. To se ve zkoumané výuce neděje,             naopak jsou ve výuce přítomny – ve shodě s Chrzastowskou – všechny tři fáze, což             mj. zakládá vysokou kvalitu výuky.             Opakovaným promítáním filmového ztvárnění básně následovaného reflexí ze stra-             ny žáků bylo potvrzeno, že vzhledem k velmi výrazně vizuální povaze současné             kultury (srov. Apkon, 2013; Donaghy, 2019), ale rovněž vzhledem k vysoké kvalitě             promítané adaptace dochází k rozšíření a prohloubení percepce poezie ve srovnání             s tradičním pojetím, tedy pouhým čtením. Tohoto momentu učitelka plně využívá             a žáky různými formami recepce systematicky provází. Tato cesta malých a postup-             ných kroků se ukazuje jako klíčová pro efektivitu výuky ve vztahu k výuce lyrické             poezie a o to více pak ve vztahu k zařazení lyrické poezie do cizojazyčné výuky.             Využití různých modů pro tentýž obsah se pak jeví jako velmi vhodná strategie             umožňující mnohovrstevnaté poznávání.","206                   8.2.3   Alterace             Posouzení kvality výukové situace              Učitelka  obsah  transformuje  tak,  aby  žákům  umožnila  komunikáty  prožít,  a  to             rovnou několikrát a na několika různých úrovních, v několika různých podobách.             Usiluje o to, aby žáci docenili význam jednotlivých modů v procesu hledání smy-             slu básně, a z vývoje výukového dialogu lze říci, že je v tom úspěšná. Vyučovací             a  učební  prostředí  utváří  jako  otevřené,  produktivní,  sdílející,  podpůrné.  Svý-             mi otázkami aktivizuje žáky, rozvíjí jejich odpovědi, navazuje na ně. Vzhledem             k tomu, že otázka „co tím chtěl básník říci?“ je ponechána nerozvinutá, není jí             kvalita výuky nijak dotčena. Výukovou situaci lze označit jako rozvíjející (srov.             Janík et al., 2013; Slavík et al., 2017).              Návrh alterace výukové situace a její kritické přezkoumání              Vůbec prvotní by mohly být asociace k názvu básně a videa: The Rainy Day a Cold             and Dreary. Při práci s textem se v analyzované výuce ukázalo, že žáci neznají do-             slovný význam adjektiva dreary, avšak jsou schopni asociovat určité představy na             základě zvukomalebnosti zmíněného slova (příp. učitel by měl žáky k této složce             navést). Na tom se může vhodně demonstrovat souvislost zvukové složky s významem             a zároveň fakt, že ačkoliv neznáme doslovný překlad daného slova v cizojazyčném             textu, můžeme reflektovat představy či emoce, které v nás text jako celek, příp. jeho             jednotlivé složky vyvolávají. Tento princip se běžně v poezii uplatňuje: od zvukové             instrumentace veršů v Máchově Máji, v nichž jazyk stále plní svoji základní, tj.             pojmenovávací funkci, až po jazyk např. Holanovy poezie, který úmyslně oddaluje             text od běžné jazykové reality a posiluje dojem poezie jakožto magického zaříkává-             ní (Stich, 1996, s. 247), příp. který pojmenovávací funkci vůbec neplní (Holanova             báseň Modlitba kamene).              Bylo by možné žákům nejprve předložit text básně a evokovat jejich představy             k textu, teprve potom jim nabídnout videoukázku a reflektovat, jak se mění inter-             pretace založená multimodálně oproti interpretaci založené pouze na složce texto-             vé. Takový postup představuje tradiční vyučovací strategii, která skýtá nevýhodu             v tom, že příliš zaměřuje pozornost na doslovné porozumění cizojazyčného textu             a tím potenciálně omezuje interpretační pole žáků.             Jako výhodnější se jeví možnost pracovat s videem už od začátku a nabídnout             žákům  videoukázku  bez  zvukové  složky  (tedy  kombinace  recitace  a  hudebního             podkresu). Tak by bylo možno asociovat představy žáků pouze k obrazu, následně             číst text a hledat možné souvislosti a interpretovat významy a na to teprve navázat","207                   recepcí komplexní videoukázky, přičemž k tomu se přidává velmi významná slož-             ka značně distinktivního způsobu přednesu recitátora, který působí temně, vážně,             v pokročilém věku. Tím přidává další podstatný význam.             Vzhledem k tomu, že výuková situace vykazuje vysokou kvalitu, představené al-             terace pouze rozvíjejí základní postupy, které učitelka aplikovala. Obecný přístup             k lyrické poezii v cizojazyčné výuce, jak je představen v uvedené výukové situaci,             je však v předložené výuce vysoce funkční.              8.3     Shrnutí, diskuse, závěry              Přestože v lidském životě má poezie nezastupitelné místo (Weaven \& Clark, 2013,             s. 198) a je to první oblast kultury, s níž se člověk ve svém životě setkává v podobě růz-             ných říkadel, písní, ukolébavek apod., ve školní výuce se dostavuje nechuť a strach             z jejího poznávání. Z výzkumů vyplývá, že většina této nechuti plyne z nevhodně             zvoleného obsahu výuky (Weaven \& Clark, 2013, s. 210) a neefektivních výuko-             vých metod (Freyn, 2017, s. 80). Kombinace těchto faktorů vede k zanedbávání, či až             znemožnění emocionálního prožitku z četby, což žáky ochuzuje o radost a potěšení             z četby, o hlubší vhled zprostředkovaný básnickou tvorbou a motivaci k dalšímu             poznání, a především o rozvoj emocionálnosti a tvořivosti, které v tradičním tran-             smisivně pojatém modelu vzdělávání stojí zásadně upozaděny (srov. Kusá, 2016).             Jednou z možností, jak zamezit negativní recepci poezie, se tedy jeví zapojení tvo-             řivých výukových metod, které jsou výrazně orientovány na žáka (tzv. learner-cen-             tred), a multimodální přístup, jenž zahrnuje celou řadu možných variant modů,             včetně zapojení digitálních technologií do výuky. To může mít celou řadu podob             sahajících od použití videa ve výuce po převádění básní do digitální podoby, vlastní             vytváření filmových ztvárnění, psaní blogů, vytváření instagramových profilů             postav či tvůrců apod. (Freyn, 2017, s. 81; Hughes, 2007, s. 2). Tyto varianty spo-             juje to, že významně rozvíjejí kritické a kreativní myšlení žáků (Blake, 2009, s. 24)             a umocňují prožitek a zájem žáků o poezii. Umožňují jim totiž aktivně se podílet na             uchopení jejího smyslu – ve shodě s Peterkou (2007) tedy prožívání, chápání a udě-             lování smyslu (viz výše). Podmínkou jejich úspěšné inkluze je krom přiměřenosti             obsahu, a v případě cizojazyčné výuky i uměřené jazykové náročnosti, především             vysoká kvalita audiovizuálního či jiného digitálního uchopení.             V dnešní době již není otázkou, zdali učitelé zapojí digitální technologie do výuky,             ale v jaké míře je jsou schopni úspěšně propojit s kurikulem (Freyn, 2017, s. 81).             V jasných obrysech tak lze vidět, jak se revize RVP ZV z roku 2021 a zavedení             digitální kompetence promítá do výuky literární výchovy.","208                   Literatura             ACARA. (2018). The Australian curriculum: English version 8.4. Australian Curriculum, Assess-                  ment and Reporting Authority.             Apkon, S. (2013). The age of the image: Redefining literacy in a world of screens. Farrar, Straus                  and Giroux.             Babin, J. W., \& Levinsky, A. M. (2015). Henry Wadsworth Longfellow in Portland: The Fireside poet                  of Maine. Arcadia Publishing.             Basbanes, N. A. (2020). Cross of Snow: A life of Henry Wadsworth Longfellow. Knopf Doubleday                  Publishing Group.             Blake, J. (2009). Using the poetry archive in the English classroom: Focusing on a sequence of lessons                  on The Charge of the Light Brigade, Julie Blake reflects on creative and critical ways into the                  teaching of poetry, using the resources of the Poetry Archive as part of a multi-modal appro-                  ach. English drama media, 13, 24–28.             British Film Institute. (2013, 9. prosince). Screening literacy: Film literacy in Europe. https://www.slide-                  share.net/simonemoraldi/screening-literacy-european-report-on-film-literacy-english-version             Claridge, H. (2001). Longfellow, Henry Wadsworth, 1807–1882. ProQuest. https://www.proquest.                  com/docview/2137893865?accountid=15618             Creely, E. (2019). ‘Poetry is dying’: Creating a pedagogical vision for teaching poetry. The Australian                  journal of language and literacy, 42(2), 116–128.             Daneš, F. (1999). Text a jeho ilustrace. In F. Daneš, Jazyk a text I. (s. 438–454). Filozofická fakulta                  Univerzity Karlovy.             Donaghy, K. (2019). Using film to teach languages in a world of screens. In C. Herrero, \& I. Vander-                  schelden (Eds.), Using film and media in the language classroom: Reflections on research-led                  teaching (s. 3–16). Multilingual Matters. https://doi.org/10.21832/9781788924498-004             Dušková, L. (1994). Mluvnice současné angličtiny na pozadí češtiny. Academia.             Ferber,  M.  (2021).  Henry  Wadsworth  Longfellow  (1807–1882).  In  M.  Ferber  (ed.),  Romantici-                  sm:  100  poems  (s.  148–149).  Cambridge  EBA  ebooks  Complete  Collection.  https://doi.                  org/10.1017/9781108867337.045             Freyn, A. L. (2017). Effects of a multimodal approach on ESL/EFL university students’ attitudes                  towards poetry. Journal of Education and Practice, 8(8), 80–83.             Gatti, L. (2011). Seriously popular: Rethinking 19th-century American literature through the tea-                  ching of popular fiction. English Journal, 100(5), 47–53.             Goodwyn,  A.  (2004).  English  teaching  and  the  moving  image.  Routledge.  https://doi.                  org/10.4324/9780203465301             Herrero,  C.,  \&  Vanderschelden,  I.  (Eds.).  (2019).  Using  film  and  media  in  the  language                  classroom:  Reflections  on  research-led  teaching.  Multilingual  Matters.  https://doi.                  org/10.21832/9781788924498             Hirsch, E. L. (1998). Longfellow, Henry Wadsworth (1807–1882). In I. Scott-Kilvert (Ed.), Poets:                  American and British (s. 755–776). Charles Scribner’s Sons.             Hughes, J. (2007). Poetry: A powerful medium for literacy and technology development. The Literacy                  and Numeracy Secreatariat.             Irmscher, Ch. (2013, 29. října). Henry Wadsworth Longfellow. Oxford Bibliographies. Oxford Uni-                  versity Press. https://doi.org/10.1093/obo/9780199827251-0029","209                   Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský, J., Minaříková, E., Sliacky, J.,                  Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdělávání:                  obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Jařab, J., Masnerová, E., \& Nenadál, R. (1985). Antologie americké literatury. Státní pedagogické                  nakladatelství.             Kellem,  H.  (2009).  The  formeaning  response  approach:  Poetry  in  the  EFL  classroom.  Forum,                  47(4), 12–17.             Klarer, M. (1999). An introduction to literary studies. Routledge. https://doi.org/10.1080/0266628                  6.1999.10443968             Kusá, Z. (2016). Škola nie je pre všetkých. Sociologický ústav SAV.             Daly, J. (2004, 14. září). Life on the screen: Visual literacy in education. Edutopia. https://www.edu-                  topia.org/life-screen             Macurová, A., \& Mareš, P. (1992). Text a komunikace. Jazyk v literárním díle a ve filmu. Karolinum.             Malík,  G.  (2020).  Cold  and  dreary  [video].  YouTube.  https://www.youtube.com/watch?                  v=9al8dnMTCsY\&t=3s             Ononowska, A. (2014). Rola kompetencji kulturowych i medialnych w kształceniu polonistycznym.                  In K. Biedrzycki, W. Bobiński, A. Janus-Sitarz, \& R. Przybylska (Eds.), Polonistyka dziś – ksta-                  łcenie dla jutra (s. 24–35). Universitas.             Peterka, J. (2007). Teorie literatury pro učitele. MME Mercury Music \& Entertainment.             Procházka, M. (1993). Mateřské znaménko americké minulosti. In M. Hilský, \& J. Zelenka (Eds.), Od                  Poea k postmodernismu: proměny americké prózy (s. 25–33). Nakladatelství H \& H, Odeon.             Quinn, J. (Ed.). (2011). Lectures on American literature. Karolinum.             Saicová Římalová, L. (2020). Styl, stylistika a multimodálnost komunikace: písemné komunikáty.                  In L. Jílková, K. Mrázková \& H. Özörencik (Eds.), Jak je důležité míti styl: pocta Janě Hoffma-                  nnové (s. 68–80). NLN.             Slavík, J., Janík, T., Najvar, P., \& Knecht, P. (2017). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdí-                  lení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.  https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Sokoli,  S.,  \&  Terran,  P.  Z.  (2019).  Audiovisual  activities  and  multimodal  resources  for  foreign                  language  learning.  In  C.  Herrero  \&  I.  Vanderschelden  (Eds.),  Using  film  and  media  in                  the  language  classroom:  Reflections  on  research-led  teaching  (s.  170–187).  Multilingual                  Matters. https://doi.org/10.21832/9781788924498-015             Stich, A. (1996). Od Karla Havlíčka k Františku Halasovi (lingvoliterární studie). Torst.             Štěpáník, S., \& Topolovská, T. (2019). Rozvoj interkulturní kompetence ve výuce anglicky psané                  postkoloniální literatury. O dieťati, jazyku, literatúre, 7(1), 20–35.             Theodosakis,  N.  (2001).  The  director  in  the  classroom:  How  filmmaking  inspires  learning.                  Tech4Learning.             Thomas, R. L. (2018). A to Zoo: Subject access to childrenʼs picture books. Libraries Unlimited.             Vala, J. (2011). Poezie v literární výchově. Univerzita Palackého.             Vala, J. (2015). Specifika lyrické poezie jako učební úlohy. Orbis Scholae, 9(3), 53–67. https://doi.                  org/10.14712/23363177.2016.4","210                   Wahyuni, D. (2012). Active reading in teaching poetry in EFL class. Lingua Didaktika: Jurnal Bahasa                  dan Pembelajaran Bahasa, 6(1), 10–16. https://doi.org/10.24036/ld.v6i1.2550             Weaven, M., \& Clark, T. (2013). ‘I guess it scares us’ – Teachers discuss the teaching of poetry                  in Senior Secondary English. English in education, 47(3), 197–212. https://doi.org/10.1111/                  eie.12016             Wright, L. (2015). Longfellow, Henry Wadsworth (1807–1882). American poets and poetry: From                  the colonial era to the present, 1, 347–351.             Xu, J., \& Gong, M. N. (2012). A study of the social ecological wisdom in H. W. Longfellow’s poetry.                  Theory and Practice in Language Studies, 2(1), 24–30. https://doi.org/10.4304/tpls.2.1.24-30              Bibliografický údaj             Topolovská, T., \& Štěpáník, S. (2022). Recepce lyrické cizojazyčné poezie a multi-             modalita komunikátu. T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuisti-             ky a produktivní kultura učení (s. 193–210). Masarykova univerzita.","211                   9        Výuka problematiky monzunů metodou IRF:                    rozhovor jako prostředek kognitivní aktivizace žáků                       Markéta Kuberská a Václav Stacke                 Následující  kazuistika  analyzuje  jeden  z  příkladů  běžné  praxe  výuky  zeměpisu             na druhém stupni ZŠ. Učitel plánuje směřovat výuku k cílům na vyšší úrovni             kognitivní angažovanosti žáků a využívá k tomu metodu IRF. Cílem kazuistiky je             identifikovat ty výukové situace, ve kterých dochází v důsledku problematické ap-             likace IRF ke vzniku různých kritických míst a následně také formalismů (Slavík             et al., 2017), a pokusit se těmto výukovým situacím navrhnout vhodnou alteraci.             Dalším cílem kazuistiky je upozornit naopak na ty části výuky, ve kterých je práce             s IRF využita vhodně, a přispět tak k objasňování aspektů produktivní kultury             vyučování a učení (zejména v oblasti kognitivní aktivizace žáků).               9.1     Metoda IRF              IRF (initiation, response, feedback) je označení pro metodu, která využívá kladení             otázek žákům ve výuce a má následující podobu: učitel klade otázku či dává jiný             podnět (zahájení, anglicky initiation), žák odpovídá na otázku či reaguje na podnět             (reakce, anglicky response), učitel komentuje reakci (zpětná vazba, feedback) (Ro-             berts, 2013). Celá sekvence se může dle potřeby opakovat (např. v podobě IRF-RF-             -RF-RF či IRF-IRF-IRF-IRF). V české literatuře věnované vyučovacím metodám             není pojem IRF využíván. Svou charakteristikou se nejvíce blíží v českém prostředí             využívanému označení metoda rozhovoru a v případě, že učitel žáky v rámci IRF             vede nejen k reprodukci naučeného učiva, ale také k objevování nových poznatků,             lze ho přirovnat k metodě sokratovského rozhovoru (Obst, 2017) či k dialogickému             vyučování (Šalamounová et al., 2017). IRF tak lze chápat jako nadřazený pojem             pro jakýkoliv rozhovor mezi učitelem a žákem ve výuce bez ohledu na to, jakou             kognitivní úroveň žáků rozvíjí.              Metoda IRF je nejen v zahraničí, ale i v českém prostředí často využívanou meto-             dou, a to zejména pro následující důvody (Roberts, 2013): (a) může pomoci s udrže-             ním pozornosti žáků při frontální výuce; (b) umožňuje žákům zapojit se do výuky;             (c) umožňuje zdůraznit klíčové učivo; (d) může učiteli poskytnout zpětnou vazbu             o zvládnutí či nezvládnutí učiva u dotázaných žáků; (e) vhodně zvolená sekvence             otázek může pomoci rozfázovat učivo, které je komplexní.","212                   Kromě výše uvedených kladů má však metoda také své limity. Některé z nich uvádí             Roberts (2013). Ve výuce podle ní nebývá dostatek času na to, aby se do rozhovoru             aktivně zapojili všichni žáci ve třídě. Navíc zapojení žáků bývá často omezeno na             krátké a jednoslovné odpovědi. To souvisí s tím, že učitelé při IRF často využívají             uzavřené otázky zacílené na nižší kognitivní dovednosti žáků dle Bloomovy taxo-             nomie (Bloom, 1956), které vyžadují jen jednoduchou reprodukci naučeného nebo             přečteného. Přestože žák na takové otázky odpoví správně, neznamená to nutně, že             u něj došlo k porozumění problematice. Na odpovědi žáků potom velmi často při-             chází jen stručná zpětná vazba od učitele (např. „ano/ne“, „dobře/špatně“ apod.).             Sekvence otázek, odpovědí a zpětné vazby v takové podobě neumožňuje rozvoj             učiva na vyšších kognitivních úrovních (analýza, syntéza apod.) ani rozvoj nadobo-             rových kompetencí, přestože se učitelé mohou domnívat, že k rozvoji vyšších cílů             i kompetencí jejich výuka směřuje, protože žáky aktivizují otázkami. To odpovídá             fenoménu tzv. zdánlivé aktivity žáků (Slavík et al., 2017).              IRF patří k běžnému arsenálu vyučovacích metod, které mají vytvářet a optimali-             zovat učební prostředí (srov. Slavík et al., 2017, s. 296–304). Podmínkou toho je,             aby příslušná metoda byla dobře využitelná pro daný vzdělávací obsah a vyhovovala             pro dosažení cílů s ohledem na možnosti žáků (tento požadavek je reprezentován             pojmem integrita výuky). V praxi se to s ohledem na aktuální okolnosti zpravidla             daří jen do určité míry. Výzkum výuky by měl učitelům pomáhat rozpoznávat situ-             ace, kdy je úspěšnost metody příliš nízká, analyzovat příčiny selhávání a navrhovat             zdůvodněné změny pro zlepšení.               9.2     Oborový kontext – monzuny              Tématem analyzované hodiny jsou klimatické poměry Asie. Učitel v rámci výuky             klade důraz zejména na proudění vzduchu v atmosféře, což je problematika, která             se prolíná výukou regionální geografie prakticky po celou dobu studia zeměpisu.             Pokud žák dobře porozumí vztahům mezi jednotlivými faktory, které na globální             úrovni proudění vzduchu ovlivňují (změna ročních období v návaznosti na posta-             vení Země vůči Slunci, roční chod teplot, vznik tlakových útvarů v závislosti na             teplotě, proudění vzduchu mezi tlakovými útvary, vliv přítomnosti oceánů a hor-             ských pásem apod.), měl by být schopen odvozovat základní podobu klimatu v kte-             rémkoliv místě na Zemi.             Dovést žáky k této dovednosti je nejvyšší metou, kterou si lze v rámci tohoto tématu             vytyčit a které se snaží ve své výuce dosáhnout i vyučující v rámci analyzované výu-             ky. Z předchozích výzkumů vyplývá, že problematika spojená s prouděním vzduchu             v atmosféře je pro žáky kritická a je spojená se zvýšeným výskytem miskoncepcí","213                   (Nelson et al., 1992; Birnie, 1999; Henriques, 2000; Lokajíčková, 2013; Bozkurt,             2019; Pluháčková et al., 2019). Příčinou problémů jsou zejména chybějící predis-             pozice z fyziky týkající se obecných vlastností plynů a kapalin (bývají probírány             později), velká komplexita tématu a velká náročnost na představivost.              S uvedenými příčinami kritických míst byl vyučující seznámen a v rámci výuky             tematického celku Atmosféra v šestém (tedy předchozím) ročníku pracoval se sérií             názorných demonstrací, které byly doporučeny pro překonání kritičnosti tématu             (Pluháčková et al., 2019, s. 105–108). Vyučující na tyto demonstrace odkazoval             také v analyzované hodině, a to konkrétně v části hodiny zaměřené na problematiku             Hadleyovy buňky, která byla probírána po výukové situaci zaměřené na monzuny.             Učivo o monzunech a jejich efektu v asijských regionech navazuje kromě země-             pisného učiva šestého ročníku o vlivu postavení Země vůči Slunci a obecných zá-             konitostech atmosférické cirkulace i na učivo sedmého ročníku fyziky o proudění             plynů, kondenzaci vodních par a tepelné kapacitě jednotlivých látek. Učivo je tak             velmi komplexní a vyžaduje od žáků značnou míru kognitivní aktivizace, kdy se             od žáků očekává, že učivo z více předmětů řadí do delších logických řetězců a jsou             schopni rozlišit příčiny a důsledky jednotlivých dílčích procesů.               9.3     Didaktická kazuistika              9.3.1   Anotace             Kontext výukové situace – cíl, téma, návaznost obsahu              Výuka byla realizována v 7. ročníku ZŠ v květnu 2021. Nejednalo se o první kontakt             žáků s probíranou tematikou. Tato tematika jim byla v obecné rovině představena             již v 6. ročníku, kdy se probírají obecné charakteristiky atmosféry, charakteristi-             ky vzduchových hmot i zákonitosti proudění vzduchu. Poprvé se však žáci setkali             s konkrétní aplikací učiva v rámci vybraného regionu.              Vyučující byl požádán, aby jeho výuka vedla ke splnění oborových cílů uvedených             v tabulce 1. Cíle odpovídají výše popsanému přístupu, který vede žáky k porozu-             mění vztahů mezi klimatickými faktory a následnému odvozování podoby klimatu             ve vybraných regionech. Cíle jsou stanoveny tak, aby zahrnovaly nižší i vyšší úrov-             ně kognitivní náročnosti, resp. kognitivních změn (srov. Bloom, 1956; Kvasz, 2020;             Slavík et al., 2021). Z jednotlivých oborových cílů vyplývá cíl také na nadoboro-             vé úrovni – výuka by měla směřovat k rozvíjení kompetence k učení dle RVP ZV             (2021). Konkrétně se jedná o následující kompetenci: „žák pracuje s obecně užíva-             nými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků","214                   poznatky z různých vzdělávacích oblastí a na základě toho si vytváří komplexnější             pohled na matematické, přírodní, společenské a kulturní jevy.“ (RVP ZV, 2021,             s. 10). Konkrétní podoba výuky byla ponechána na vyučujícím. Ten se rozhodl, že             se pokusí splnit všechny stanovené cíle v jedné vyučovací hodině.                Tabulka 1             Oborové cíle výuky              Úroveň       Oborový cíl                        Charakteristika dané              kognitivní změny                                úrovně              Re-formulace a   − Žák dělí kontinent Asie do podnebných pásů.  reprodukce znalostí              objektace    −  Žák charakterizuje klima v jednotlivých                            podnebných pásech.                           −  Žák vymezuje oblasti kontinentu s převládajícím                            kontinentálním a oceánským klimatem.                           −  Žák vysvětlí princip nerovnoměrného ohřívání                            pevnin a oceánů.                           −  Žák popíše, jakým směrem proudí vzduch mezi                            tlakovými útvary.              Re-prezentace  −  Žák popíše souvislost mezi postavením Země   porozumění obecným                            vůči Slunci a ročním chodem teplot.  zákonitostem, které jsou                           −  Žák popíše souvislost mezi ročním chodem   klíčové pro odvozování                            teplot, nerovnoměrným ohříváním pevnin   dosud neprobraného učiva                            a oceánů a vznikem tlakových útvarů.                           −  Žák popíše souvislost mezi směrem proudění                            vzduchu mezi tlakovými útvary a výskytem                            srážek.                           −  Žák popíše souvislost mezi směrem proudění                            vzduchu, reliéfem a výskytem srážek.              Idealizace   −  Žák charakterizuje klima ve vybraných   aplikace obecných                            regionech na základě jejich polohy a obecných   zákonitostí na konkrétní                            zákonitostí.                      místa (nebyla ve výuce                                                              explicitně probírána)                                                              a schopnost na základě                                                              obecných znalostí                                                              odvozovat nové informace             Pozn. Cíle jsou uvedeny na jednotlivých úrovních kognitivních změn dle Kvasze (2020). Cíle v této podo-             bě byly zadány vyučujícímu.                Didaktické uchopení obsahu a činností učitele a žáků             Vyučující zahájil hodinu tím, že kombinací metody výkladu a IRF definoval pod-             nebí a počasí a uvedl rozdíly ve významu těchto dvou pojmů (1 min). Navazující             výuková situace (zhruba 12 minut) byla věnována opakování jednotlivých faktorů,","215                   které ovlivňují charakteristiky klimatu na Zemi (vliv polohy Země vůči Slunci, vliv             zeměpisné šířky, vliv vzdálenosti od oceánu, vliv nadmořské výšky, vliv polohy vůči             horským pásmům a vliv mořského proudění). V této části hodiny vyučující také             využil kombinaci metod výkladu a IRF, které doplňoval názorně-demonstrační             metodou (zejména obrázky v prezentaci). V následující výukové situaci vyučující             pomocí metody výkladu a metody názorně-demonstrační stručně představil (1 min)             široce používanou Köppenovu klasifikaci klimatu a krátce ukázal zjednodušenou             mapu Asie, se kterou budou žáci nadále pracovat a která znázorňuje klimatické             oblasti speciálně vyčleněné pro potřeby výuky na ZŠ.             Od  15.  do  27.  minuty  výuky  probíhala  výuková  situace  věnovaná  problematice             monzunů  v  Asii.  Tato  výuková  situace  byla  vybrána  k  detailnějšímu  rozboru.             Vyučující se žáky nejprve metodou IRF zopakoval definici monzunů, dále žákům             pomocí mapy v prezentaci vymezil oblast ovlivněnou monzuny a následně se meto-             dou IRF pokusil dovést žáky ke stanovení důvodů, proč jsou monzuny téma hodné             pozornosti i pro nás, přestože žijeme daleko od této oblasti.              Vyučující pokračoval opakováním základních charakteristik klimatu v tropickém             pásu s důrazem na rozdíly klimatu v oblasti rovníku a v oblasti obratníků. I tato             část výuky byla realizována metodou IRF. Postupně se vyučující dostal k samotné             problematice monzunů a ukázal žákům v prezentaci dvě fotografie krajiny stejného             místa (pohoří Západní Ghát na poloostrově Přední Indie) v různých obdobích roku             (na jedné je krajina vyprahlá, na druhé se vyskytuje vegetace). Pomocí těchto foto-             grafií žákům demonstroval, že v této oblasti je výrazný rozdíl srážek v průběhu roku.              Následovalo vysvětlení principu vzniku monzunů v letním i zimním období meto-             dou IRF a metodou výkladu. Vyučující v této části kladl důraz zejména na závislost             tlaku na teplotě vzduchu a zmínil i vliv oběhu Země kolem Slunce na roční chod             teplot. Dále se vyučující pokusil dovést žáky k samostatnému zopakování principu             monzunů v jednotlivých obdobích roku (detailní popis situace zaměřené na vysvět-             lení i zopakování principu monzunů viz pohled do výuky 1 až 3). V závěru části             hodiny věnované monzunu představil učitel žákům jeden z důsledků monzunu,             a to polohu nejdeštivějšího místa na Zemi.","216                   Pohled do výuky 1: situace A (čas výuky: 18:25–19:52)                                                   1              (Učitel přepíná prezentaci na slide, kde je schematický zákres situace s panujícím letním monzunem              pod nadpisem „Situace v letním období v jižní Asii“ – viz obrázek 1.)              U:  Co máme na tomhle obrázku? (Odmlčí se, ale nejspíše nečeká odpověď žáků.) Tady máme pohled               na jižní Asii v letním období. A my to vezmeme teďka zprava, ten obrázek. Co se nám tady děje?               (Učitel ukazuje na horskou oblast na obrázku a vyvolává žáka T, který se hlásí.)              Ž T: Je tam veliké sucho, a…              U:  (Skáče mu do řeči.) Ještě když to vezmeme opačně, co se tady děje? (Ukazuje na Slunce a dopadající               paprsky na obrázku.).              ŽŽ:  (nejistě) Svítí slunce. (Komentář: kritické místo KM1: Nekvalitní užití metody IRF; Kritické místo KM2A:                Úloha cílící na vyšší kognitivní schopnosti se následně rozpadá na řadu úloh cílících na nižší kognitivní                dovednosti)              U: Svítí sluníčko, takže co se děje s tím kontinentem, s tou pevninou?              ŽŽ: (nejistě) Otepluje se.              U: Prosím?              Ž T: (nejistě) Je hodně suchý?              U: A hlavně se nám? Když na to svítí sluníčko, tak se to…              (Ze třídy se několikrát ozve, že se otepluje.)              U: Ohřívá se! Co se děje se vzduchem, který je teplý?              (Někteří žáci vykřikují, že „jde nahoru“, učitel vyvolává žáka T.)              Ž T: Vypařuje se.              U:  (Aniž by zareagoval na chybnou odpověď, ukazuje směr pohybu na obrázku.) Stoupá vzhůru               (Komentář: kritické místo KM3: Nezdůvodnění opravy chybné odpovědi). A tím, že tady stoupá vzhůru,               tak nám tady vzniká co? Když tady ta masa toho vzduchu jde nahoru, co nám tady vznikne? (Učitel               ukazuje oblast při povrchu náhorní plošiny na obrázku.)              Ž: (bez vyzvání, pravděpodobně jediný, který to ví) Tlaková níže?              U:  Supr! To jsem ani nečekal, že někdo dá. Výborně. (Komentář: kritické místo KM4A: Projekce správné               odpovědi jednoho žáka na celou třídu). Vzniká nám tady podtlak, který nazýváme tlakovou níží               a  vlastně se děje to, že ta tlaková níže velmi zjednodušeně do sebe nasává právě ten vzduch               od oceánu (V průběhu výkladu ukazuje učitel směr proudění vzduchu na schématu rukou.). Jo?               Držíme se, rozumíme? (Žáci přitakávají.) Supr!               […] V pasáži mezi 19:52 a 22:25 učitel ukazuje žákům mapu s polohou převládají-             cích tlakových útvarů nad pevninou Asie v zimě a v létě. Upozorňuje, že v letním             období je to tlaková níže a stručně opakuje princip, který si vysvětlovali v předchozí             pasáži. Dále na mapě ukazuje, že v zimě nad kontinentem převládá tlaková výše             a pomocí IRF se žáky dochází k popisu principu: severní polokoule je odvrácená             od Slunce, dochází tak k ochlazení pevniny i vzduchu nad ní a tím vzniká tlaková             výše – “studený vzduch padá dolů a expanduje do všech stran”.              1  Doslovný přepis dialogů mezi učitelem (U) a žáky. Do dialogů byly doplněny komentáře, ve kterých je uveden kód a název kritického               místa, které v dialogu nastalo. Všechna kritická místa jsou následně detailně rozebraná v kapitole 3.2.","217                   Obrázek 1             Schéma vzniku monzunu v letním období                              Pozn. Pomocí podobného schématu učitel metodou IRF se žáky odvozoval princip fungování monzunu             (situace A).              Pohled do výuky 2: situace B (čas výuky: 22:25–23:37)               U:  Když se podíváme na to samý, ale jen jinak graficky znázorněný (Přepíná další slide, na kterém se               nachází obrázek 2), tak tady vidíte, že máme Indii. Tady máme situaci v létě a v zimě. Vidíme to v tom?              U:  (vyvolává žákyni B) B., zkus mi popsat ještě jednou ten levej obrázek (Komentář: kritické místo KM2B:               Úloha cílící na vyšší kognitivní schopnosti se následně rozpadá na řadu úloh cílících na nižší kognitivní               dovednost).              Ž B: (velmi nejistě) Že vlastně jak se vypařuje ta voda, nebo… (Dál již nepokračuje.)              U:  Začneme možná na tom kontinentu. Co se tady děje s tím kontinentem? (Čeká na odpověď žákyně               B, ta mlčí.) Co se nám tam děje? (Čeká na odpověď žákyně B). Já to teda ještě zkusím vrátit, jestli               když jsme teda tady (přepíná zpět na slide se schématem monzunového proudění (viz obrázek 1)               na tenhle obrázek.              Ž B: je to tlaková níže (stále velmi nejistě).              U: Protože mi tady…              Ž B: … svítí sluníčko na tu pevninu.              U:  Takže ten vzduch půjde… (velmi výrazně ukazuje rukou gesto stoupajícího vzduchu směrem nahoru).              Ž B: … nahoru (stále nejistě) (Komentář: kritické místo KM5: Nápověda pomocí gest).              U: A vytvoří se tam…              Ž B: … tlaková níže.              U:  Supr (Komentář: kritické místo KM6A: Neověřená kognitivní úroveň). (Přepíná slide zpět na detail mapy               poloostrova přední Indie – viz obrázek 2). To znamená, ten vzduch to nasává třeba z Indickýho               oceánu (Ukazuje na mapě letního období šipky, směřující z oceánu na kontinent.) a přináší s sebou               B. co? Co s sebou přináší od oceánu?              Ž B: (Dlouho přemýšlí a velmi nejistě odpovídá.) Tu vodní páru?              U:  Tu vlhkost v tom vzduchu (Komentář: kritické místo KM6B: Neověřená kognitivní úroveň; Kritické místo               KM4B: Projekce správné odpovědi jednoho žáka na větší skupinu).","218                   Obrázek 2             Směr proudění vzduchu v jihovýchodní Asii v letním a zimním období                               Pozn. Pomocí podobného schématu měli žáci samostatně zopakovat princip fungování monzunového             proudění v létě a v zimě (situace B a C).               Pohled do výuky 3: situace C (čas výuky: 23:37–24:12)              U:  (Vyvolává žáka L.) L., jaká ta situace je na tom obrázku vpravo, to znamená v zimě? (Ukazuje na               mapu zimního období.)              Ž L: Že jako to zase odchází…              U: Odkud kam? [pauza] Nemusíš konkrétně, jako místopisně, jen jako odkud jde.              Ž L: Odkud jde?              U: Jde z pevniny, nebo z oceánu?              Ž L: Z pevniny?              U:  Z pevniny, protože tam je tlaková…? (Čeká na doplnění, kterého se mu nedostane.) Je tam přetlak,               nebo podtlak, na tom kontinentu? (Žák L neodpovídá.)              U:  Protože tam máme zimu, vzduch, studenej vzduch, nám vlastně padá dolů a vytváří přetlak.               (Naznačuje rukama pohyby vzduchových hmot.)              V následující části hodiny vyučující se žáky probral vznik pouští ve vztahu ke             globální cirkulaci vzduchu a Hadleyově buňce. Využíval k tomu opět kombina-             ci metod IRF, výkladu a názorně-demonstrační. V prvním úseku vyučující vybral             jednoho z žáků, který na tabuli na základě pokynů vyučujícího a spolužáků postup-             ně zakreslil zjednodušené schéma Hadleyovy buňky. Učitel odkazoval na názorné             demonstrace  procesů  v  atmosféře  (ochlazování  vzduchu  s  rostoucí  nadmořskou             výškou, kondenzace vody v ochlazujícím se vzduchu, proudění mezi tlakovými             útvary, změna hustoty plynů v závislosti na teplotě), které prováděli v 6. ročníku.             Tyto obecné znalosti žáci aplikovali při konstrukci Hadleyovy buňky. V závěru","219                   tohoto prvního úseku učitel zopakoval polohu kontrastních biomů (pouště a TDL)             právě v závislosti na poloze v rámci Hadleyovy buňky. V druhé části tohoto úseku             vyučující pomocí stejného souboru metod (IRF, výklad, názorně-demonstrační me-             toda) se žáky navázal na tvrzení, které vzešlo z minulé aktivity, že zonální pouště se             vyskytují na obratnících a na příkladu pouště Gobi vysvětlil princip vzniku jednoho             z typů azonálních pouští – pouště ve srážkovém stínu. Princip srážkového stínu             vyučující žákům vysvětloval již v úvodní části hodiny, když probírali vliv jednot-             livých faktorů na podobu klimatu. V této části hodiny tak vyučující vyvolal jednu             ze žákyň, aby princip srážkového stínu popsala pomocí schématu v prezentaci. Ta             na úvod aktivity vůbec nebyla schopna odpovídat, ale pomocí návodných otázek             ji vyučující nakonec dovedl k úspěšnému zopakování obecného principu vzniku             srážkového stínu.             V posledních minutách hodiny vyučující opět ukázal žákům zjednodušenou mapu             podnebných pásů a dotázal se žáků, zda budou na základě dnešní výuky schopni             charakterizovat klima v jednotlivých pásech. Žáci potvrdili, že ano, a tím vyučovací             hodina skončila.              9.3.2   Analýza              Strukturace obsahu (s využitím konceptového diagramu)             Vzhledem k vysoké komplexitě a náročnosti probíraného tématu (viz výše) není             prakticky možné, aby žáci pracovali s obsahem pouze na úrovni zapamatování, resp.             re-formulace a objektace. Důvodem je dlouhý řetězec poznatků o dílčích proce-             sech, které vedou ke vzniku pozorovaného fenoménu. Tomu se má přizpůsobit prá-             ce učitele a žáků ve výuce. Přestože šlo o expozici nového učiva (učitel v následném             rozhovoru upřesnil, že žáci se s problematikou monzunů setkali v šestém ročníku             jen zběžně, kdy jim uvedl, že toto proudění existuje, ale dále jej nijak nerozváděl),             učitel se pokusil využitím metody IRF žáky aktivně do výuky zapojit. Pro expozici             učiva učitel využil názorné schéma (obrázek 1), pro opakování učiva pak využil             dvojici jednodušších schémat (obrázek 2), nicméně byl okolnostmi opakování do-             nucen vrátit se zpět k prvnímu schématu.             Z existence alespoň nějakých vazeb propojujících jednotlivé vrstvy konceptového             diagramu (viz obrázek 3) lze interpretovat učitelovu snahu o propojení všech tří             vrstev, tedy o snahu zachovat integritu vyučování. Je však také patrné, že tato snaha             bohužel nebyla zcela naplněna. Tyto nedostatky se projevují zejména v nedoko-             nalém propojení učiva v rámci samotné konceptové vrstvy, kdy některé učivo není             do výuky vůbec zařazeno (např. koncept srážky a nerovnoměrné ohřívání pevnin","220                   a oceánů) nebo netvoří dokonalé logické řetězce (např. situace B a C v konceptovém             diagramu, obrázek 3). Nedostatky se projevují i v nedokonalém propojení mezi             kompetenční vrstvou a zbývajícími vrstvami, které ukazuje na nemožnost splnění             stanovených cílů. V důsledku nekvalitního využití metody IRF dochází k nedo-             statečnému propojení kompetenční a tematické vrstvy. Je to z toho důvodu, že při             využití metody IRF se otázky zaměřené na ověření vyšších kognitivních schopností             žáků následně přemění na sérii otázek ověřujících nejnižší kognitivní dovednosti,             tedy zapamatování, nebo na triviální odhadování dílčích odpovědí s pomocí již zná-             mých schémat. Tím učitel cílí spíše na nižší úrovně kognitivních dovedností (ko-             gnitivní změna na úrovni re-formulace, maximálně objektace) a metoda IRF tedy             odpovídá spíše klasickému rozhovoru než rozhovoru sokratovskému. Cíle v kompe-             tenční vrstvě jsou oproti tomu na vyšších kognitivních úrovních (kognitivní změna             na úrovni re-prezentace).              Problémem je také to, že didaktické ztvárnění obsahu umožňuje naplnění jen ně-             kterých cílů (viz konceptový diagram, obrázek 3):                •   Cíl 1 z našeho pohledu není splněný, protože explicitně s konceptem nerovno-                  měrného ohřívání pevnin a oceánu učitel v části hodiny věnované monzunům                  nepracuje. Na základě práce s obrázkem vyplývá, že pevnina má v letním                  období relativně vysokou teplotu, relativní teplota oceánu je však zamlčena,                  stejně jako koncept nerovnoměrné rychlosti změny teploty obou povrchů.               •   Cíl 2 lze hodnotit jako částečně splněný. Směr proudění vzduchu vysvětluje                  učitel vždy jen v kontextu jednoho tlakového útvaru (tlaková níže vzduch                  nasává, z tlakové výše vzduch expanduje do okolí), proudění vzduchu mezi                  tlakovými útvary tak lze odvodit, ale explicitně s tímto konceptem učitel                  nepracuje. Zároveň jak v případě letního, tak zimního monzunu zmiňuje                  učitel přítomnost tlakového útvaru jen nad pevninou, nikoliv nad oceánem.               •   Cíl 3 učitel naplňuje v situaci, která není přímo součástí pohledu do výuky.                  V této pasáži výuky dochází k jasnému propojení konceptu postavení Země                  vůči Slunci s konceptem relativní teploty (minimálně v zimním období, pro                  letní období si musí žáci k propojení dojít samostatně).               •   Cíl 4 hodnotíme jako splněný částečně. Souvislost mezi koncepty roční chod                  teplot a vznik tlakových útvarů mohla být u žáků na základě práce s těmi-                  to koncepty vybudována. Bohužel koncept nerovnoměrné ohřívání pevnin                  a oceánů do této souvislosti nebyl zahrnut (viz cíl 1) a k propojení všech tří                  konceptů tak nemohlo dojít.","221                         Obrázek 3             Konceptový diagram vybrané výukové situace                                                           Pozn. Plná čára ukazuje logickou návaznost učiva. Přerušovaná čára odpovídá provázanosti učiva a jed-             notlivých vrstev ve výukové situaci A, tečkovaná čára v situaci B a čerchovaná čára v situaci C.","222                     •   Také cíl 5 je splněný jen částečně. Chybí zde práce s konceptem srážky –                  učitel končí vysvětlení principu letního monzunu v momentu, ve kterém                  objasňuje,  že  tlaková  níže  nasává  vzduch  z  oceánu,  který  je  obohacený                  o vodní páru. Samotný proces vzniku srážek však již není předmětem výuky.                  Ze zhodnocení tak vyplývá, že k propojení tematické a konceptové vrstvy                  bohužel nedochází v plném rozsahu.              Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci             V této části textu detailně analyzujeme výukové situace zaznamenané výše a jejich             dílčí kritická místa se pokusíme klasifikovat dle příčiny vzniku.             Učitel expozici nového učiva ve zkoumaném segmentu (situace A) zahajuje dota-             zem, na který očekává, že žák reaguje samostatným popisem dílčích procesů, které             následně buď sám, nebo s dopomocí učitele, sestaví do komplexního řetězce popisu-             jícího vznik monzunu. Jako podklad pro popis slouží obrázek 1, promítnutý na plát-             no v učebně. Toto zahájení je tak plně v souladu s doporučeními Roberts (2013),             která doporučuje, aby se učitel při využití metody IRF vyhýbal otázkám, které             vedou k jednoslovné a poměrně jednoznačné odpovědi. Doporučuje naopak zařa-             zovat takové otázky, které jsou otevřené a umožňují žákům delší promluvu vyža-             dující hlubší kognitivní aktivizaci a prokázání hlubšího porozumění problematice.             Na bezpečné klima ve třídě lze usoudit z toho, že se žáci nebojí přihlásit. Vyvolaný             žák však není s to odpovědět jinak než jednoduchým tvrzením o jednom z dílčích             procesů, které je sice správné, nicméně ve vztahu k probíranému učivu není rele-             vantní. Hned z této první odpovědi žáka, který se dobrovolně přihlásil, můžeme             usuzovat na to, že žáci jsou na metodu IRF zvyklí ve své základní podobě (krátké             odpovědi na nejnižší úrovni kognitivní aktivizace). První odpověď žáka také uka-             zuje, že žáci prozatím nejsou schopni samostatně proces monzunů popsat. Učitel             nastalý problém ihned identifikuje, nicméně nastalé problematické situaci nepři-             způsobí výuku vhodným způsobem. Setrvává u metody IRF, tentokrát ale již celou             třídu vede jednoduchými otázkami k pouhé re-formulaci triviálních faktů, často             jednoslovné. Pokud by učitel chtěl v tuto chvíli setrvat u metody IRF a využít             induktivní přístup, musel by žákům např. poskytnout další materiály a čas k jejich             prostudování a poté opětovně zahájit konverzaci obecněji položeným dotazem. Při             využití deduktivního přístupu by naopak měl metodu IRF opustit, provést expozici             nového učiva jinými metodami a k metodě IRF se opět vrátit až ve fixační části vý-             uky. Toto kritické místo můžeme ze dvou různých pohledů klasifikovat jako KM1:             Nekvalitní užití metody IRF a KM2A: Úloha cílící na vyšší kognitivní schopnosti             se následně rozpadá na řadu úloh cílících na nižší kognitivní dovednosti.","223                   Celou situaci lze také zařadit z pohledu již popsaných formalismů jako tzv. neade-             kvátní poznávání (Šalamounová et al., 2017), při kterém učitel cílí na takové zna-             losti či zkušenosti, které žáci nemohou v dané etapě studia mít. Žáci tak na výuce             na první pohled aktivně participují, nicméně při hlubším pohledu zjistíme, že jejich             příspěvky nemají hlubší hodnotu a u žáků tak nedochází k očekávané kognitivní             aktivizaci. V této konkrétní situaci tak žáci jsou poměrně dobře schopni reagovat na             otázky týkající se dílčích procesů vedoucích ke vzniku monzunu, nicméně nejsou             schopni je samostatně řadit za sebe a vyvozovat z nich komplexnější závěry.             Tato výuková situace pokračuje další sérií výměn IRF v podobném duchu – učitel             klade dotazy zaměřené na úroveň objektace a re-formulace, na které nejčastěji po-             stačuje jednoslovná odpověď. I přesto však v nich můžeme v těsném sledu popsat             další dvě kritická místa. První můžeme zařadit do kategorie práce s chybou (Slavík             et al., 2017). Třídou sice zní správné odpovědi, učitel však vyvolává stejného žáka,             který se hlásil na úvod tohoto segmentu (snad proto, aby žák nabyl zpět sebevědomí             po předchozí chybné odpovědi), žák odpovídá nesprávně. Učitel žákovu odpověď             nijak nekomentuje, nesnaží se identifikovat příčinu špatné odpovědi, pouze uvede             správnou  odpověď.  Toto  kritické  místo  označujeme  jako  KM3:  Nezdůvodnění             opravy chybné odpovědi.             V přímo navazující výukové situaci se pak vyskytuje další kritické místo označe-             né jako KM4A: Projekce správné odpovědi jednoho žáka na větší skupinu. Učitel             setrvává u metody IRF, pokládá dotaz na úrovni re-prezentace vyžadující vyšší             kognitivní angažovanost žáků. Úloha cílí na jádrové učivo, bez jehož pochopení             nelze postoupit dále. Na otázku učitele bez vyzvání správně odpovídá jeden z žáků             (z nulové reakce ostatních žáků lze usoudit, že jako jediný zná správnou odpověď).             Učitel odpověď chválí, ale interpretuje si ji jako potvrzení toho, že celá třída je             schopna na této kognitivní úrovni s učivem pracovat, a proto může postoupit k dalším             částem logického řetězce. V následujících situacích se však jasně ukazuje, že třída             touto schopností prozatím nedisponuje.              V navazující výukové situaci zaměřené na fixaci učiva (viz situace B) se naplno pro-             jeví nedostatečná hloubka porozumění učivu. Učitelovým cílem je pomocí metody             IRF opakovat stejné učivo jako v předchozí situaci, ale nad jiným a více zjedno-             dušeným zobrazením jevu (obrázek 2). Vzhledem k tomu, že použitá dvojice ob-             rázků zobrazuje pouze směr a teplotu proudícího vzduchu v létě a zimě, vyžaduje             od žáků dobré porozumění všem vstupním dílčím procesům vzniku monzunového             proudění a schopnost tyto dílčí procesy korektně řadit do logického řetězce. Učitel             zahajuje konverzaci téměř identicky jako v předchozí situaci, a to výzvou k popi-             su situace na jednom z obrázků. Učitel tedy očekává komplexní popis principu","224                   vzniku letního monzunu. Tentokrát však cíleně vyvolává konkrétní žákyni, která             patří spíše mezi podprůměrně nadané. Učitel pravděpodobně vyvolal tuto žákyni             právě proto, aby si ověřil pochopení učiva i u slabších žáků. Již z první reakce žáky-             ně je jasné, že žákyně není s to samostatně popsat vznik celého procesu. Učitel rea-             guje výzvou k popisu alespoň jednoho z dílčích procesů podmiňujících vznik mon-             zunu. I v této úloze žákyně selhává, proto se učitel vrací ke schématu použitému při             expozici učiva (obrázek 1). Z velmi nejistých odpovědí žákyně učitel rozpoznává             problém s pochopením problematiky. Nastalou situaci bohužel učitel řeší stejně             nevhodným způsobem jako v předchozí situaci a začne pokládat otázky, na které             lze odpovědět prostým zopakováním triviálního faktu. Toto kritické místo můžeme             klasifikovat jako KM2B: Úloha cílící na vyšší kognitivní schopnosti se rozpadá na             řadu úloh cílících na nižší kognitivní dovednosti.              V průběhu opakovaného dotazování na další dílčí procesy vedoucí ke vzniku mon-             zunu lze pozorovat další kritické místo, které klasifikujeme jako KM5: Nápověda             pomocí gest. Učitel při dotazu, kterým směrem se pohybuje ohřátý vzduch, nevě-             domě, ale velmi výrazně ukazuje směr nahoru. Žákyně tak odpovídá správně, nic-             méně její odpověď má pro ověření pochopení (byť dílčího) učiva nulovou vypoví-             dací hodnotu. Hned v následující otázce identifikujeme další kritické místo, které             klasifikujeme jako KM6A: Neověřená kognitivní úroveň. Učitel pokládá nepříliš             jasnou otázku, jejíž zadání je pochopitelné spíše z kontextu situace než z učitelo-             vy formulace. Učitel očekává odpověď na úrovni objektace, z kontextu vyplývá, že             žákyně vybírá ze dvou možností. Žákyně odpovídá správně, nicméně učitel nijak             nezjišťuje, jestli si žákyně správnou odpověď pouze pamatuje z minulé výukové             situace, jestli učivu rozumí, či jestli odpověď pouze odhadla. V navazující situaci             nastává kritické místo, které klasifikujeme hned ze dvou pohledů jako KM6B: Ne-             ověřená kognitivní úroveň a KM4B: Projekce správné odpovědi jednoho žáka na             větší skupinu. Učitel iniciuje konverzaci otázkou, na kterou očekává odpověď na             úrovni objektace. Žákyně odpovídá správně, ale učitel opět nezjišťuje, jestli správ-             nou odpověď odhadla, zapamatovala si ji, či učivu opravdu rozumí. Učitel je s její             odpovědí tak spokojen, že učivo opouští přesvědčen o tom, že s učivem je celá třída             schopna pracovat na dostatečné kognitivní úrovni, tedy alespoň re-formulace.             V následující výukové situaci (viz situace C) učitel pokračuje ve fixaci učiva me-             todou IRF a nad druhou částí obrázku 2 vyvolává dalšího z méně nadaných žáků.             Opět v souladu s doporučeními Roberts (2013) studenta vyzývá k popsání celé-             ho principu vzniku zimního monzunu. Přestože v uplynulých pěti minutách žáci             prošli dvěma výukovými situacemi, které učitel opustil přesvědčen o tom, že žáci             jsou již schopni pracovat s učivem na dostatečné kognitivní úrovni (porozumění,             resp. re-prezentace), vyvolaný žák v samostatném popisu selhává. Učitel tak opět","225                   přechází k dotazování na jednotlivé dílčí procesy na úrovni objektace. Žák však             selhává i v této aktivitě, a tak učitel správnou odpověď doplňuje sám.             Jako jednoznačné pozitivum vnímáme v celé vyučovací hodině bezpečné klima             ve třídě a dobrou skupinovou dynamiku výuky. Žáci se nebojí učiteli odpovídat             a komunikovat s ním, i když si nejsou stoprocentně jistí správností své odpovědi.             Velmi pozitivně hodnotíme také vztah žáků k učiteli, kdy žáci vhodně interpretují             učitelův záměr a správně odlišují situace, kdy učitel očekává přímou odpověď ko-             hokoli ze žáků bez vyzvání, od situací, ve kterých učitel očekává, že žáci, kteří znají             správnou odpověď, se přihlásí a počkají na vyzvání, a situací, kdy učitel pokládá             rétorické otázky.              9.3.3   Alterace              Posouzení kvality výukové situace             Výše popsané situace naplňují kromě již zmíněného neadekvátního poznávání i zna-             ky didaktického formalismu odcizeného poznávání (Slavík et al., 2017, s. 385). Jako             největší dysfunkci popsaných situací pozorujeme absenci příležitosti pro jádrovou             činnost žáků, kdy u nich zdánlivě dochází k aktivizaci (žáci odpovídají na otázky,             hlásí se), ale při bližším rozboru zjistíme, že u nich nedochází k dostatečné aktivizaci             kognitivní. Nejzřetelněji se to projevuje v situacích KM2A a KM2B: Úloha cílící             na vyšší kognitivní schopnosti se rozpadá na řadu úloh cílících na nižší kognitivní             dovednosti. Žáci sice odpovídají na otázky učitele, mnohdy správně, ale využívají             pouze nejnižší kognitivní dovednosti (zapamatování, resp. re-formulaci). U otázek             ověřujících autentické pochopení učiva (resp. re-prezentací) však žáci selhávají.             Žák je tedy schopen učivo reprodukovat, ale není je schopen vysvětlovat, tedy ani             aplikovat – postrádá tak funkční gramotnost. S touto dysfunkcí úzce souvisí i odcize-             nost reprezentace, která se projevuje zejména v situaci C nahrazováním mentalizač-             ního procesu žáka výkladem učitele. Přestože se jedná již o fixaci učiva, žák v úloze             selhává a učitel sám vysvětluje všechny souvislosti mezi koncepty. Z modelu hloub-             kové struktury výuky vyplývá i přítomnost dysfunkce instrumentální nevýstižnost,             která se projeví neúplným zapojením jádrového učiva v rámci konceptové vrstvy.             Žákům tak unikají podstatné prvky obsahu a klíčové vztahy mezi nimi.             Nadoborový cíl, tedy zvyšování kompetence k učení u žáků učitel splnil pouze čás-             tečně. Žáci prokázali dobrou schopnost pracovat s obecně užívanými termíny, znaky             a symboly, nicméně schopnost kognitivně náročnějších činností, tedy uvádění věcí             do souvislostí a propojování poznatků z různých vzdělávacích oblastí, prokázali             pouze ve velmi omezené míře. K vytváření komplexnějšího pohledu na přírod-             ní jevy žákům učitel nedal z důvodu nekvalitní práce s metodou IRF příležitost.","226                   Nazákladě zhodnocení cílů lze vybranou výukovou situaci vyhodnotit jako neroz-             vinutou (Slavík et al., 2017). Výuka sice poskytla žákům příležitosti k osvojení no-             vých poznatků, ale ze situací B a C vyplývá, že žáci vztahům mezi dílčími procesy             v rámci problematiky monzunů zatím dostatečně nerozumí a výuka tak pro kvalitu             učení žáků nemá výraznější pozitivní důsledek.               Návrh alterace a její kritické přezkoumání             V rámci analýzy (viz výše) byla popsána a rozebrána dílčí kritická místa, která nastala             v krátkém úseku výuky (viz pohled do výuky 1 až 3), pro který byla zvolena metoda             IRF. Prvním kritickým místem je KM1: Nekvalitní užití metody IRF. Jako alterace             se tak nabízí změna vyučovací metody. Učitel může volit mezi časově úspornou             metodou patřící do skupiny informačně receptivních metod (Obst, 2017), jako je             výklad nebo sledování videa, a některou z problémových metod, které by mohly             vést žáky ke kognitivní aktivizaci i splnění cílů vyžadujících vyšší kognitivní anga-             žovanost. Je však nutné počítat s tím, že realizace problémových metod je časově             mnohem náročnější než u metod informačně receptivních. Pokud by se vyučující             rozhodl pro problémové metody, mohl by využít například metodu řešení problémo-             vé úlohy (Obst, 2017). Před zahájením výuky pomocí řešení problémových úloh             by učitel v rychlosti zopakoval pokusy zaměřené na fyzikální vlastnosti vzduchu,             které již byly probírány v 6. ročníku (Pluháčková et al., 2019, s. 105–108). Učitel             ve vyučovací hodině tyto pokusy žákům připomněl, ale až v navazující výukové             situaci. Z našeho pohledu by bylo vhodné je se žáky zopakovat již na úvod výukové             situace zaměřené na problematiku monzunů. Poté by žáci aplikovali tyto obecné po-             znatky na konkrétní procesy týkající se monzunů. První úloha alterace je zaměřená             jen na ověření zapamatování znalostí z pokusů (na úrovni re-formulace), které žáci             potřebují pro řešení následných úloh, které již vykazují prvky metody řešení pro-             blémových úloh (úloha 2 a 3, úroveň re-prezentace). Posloupnost úloh tak odpovídá             konstruktivistickému přístupu (např. Slavík et al., 2017, s. 267).              Účelem první úlohy je zopakovat fyzikální vlastnosti vzduchu na základě názorné             demonstrace. Následuje ukázka úlohy, která je zaměřená na souvislost mezi teplo-             tou vzduchu, jeho hustotou a tlakem (správné řešení je vyznačeno tučně). Stejným             způsobem by byla formulována tvrzení ke zbývajícím pokusům.              Úloha č. 1:              Vzpomeň si na pokus s PET lahví a balónkem. Co se stalo po ponoření láhve do teplé vody? U              podtržených výrazů zakroužkuj správnou variantu: Vzduch v PET láhvi se ohřál a začal se rozpínat/              smršťovat a došlo tak ke snížení/zvýšení hustoty vzduchu v láhvi. Tím, že má vzduch nízkou/vysokou              hustotu, dochází u dna láhve ke vzniku nízkého/vysokého tlaku vzduchu.","227                   V druhé úloze by žáci pomocí stejného obrázku, který pro výuku o monzunech             vybral vyučující, popisovali dílčí procesy letního monzunu s tím, že čísla je navádí             k ideálnímu řazení jednotlivých procesů do logického řetězce. Dílčí procesy č. 1, 2             a 4 stačí jen popsat pomocí obrázku. Pro popis dílčího procesu označeného číslem 3             potřebují žáci znalost, která je ověřována v úloze 1 (teplý vzduch se rozpíná a stou-             pá). Propojení dílčích procesů do logického řetězce příčin a důsledků je předmětem             další úlohy. Je pravděpodobné, že nadaní žáci budou mít potřebu hledat příčiny             a důsledky již v této úloze.                Úloha č. 2 (s doplněnými správnými odpověďmi kurzívou):              Pozorně si prohlédni procesy, které jsou znázorněny na obrázku (obrázek č. 4) pomocí šipek a čísel.              Jednotlivé procesy stručně popiš vlastními slovy.              1) Sluneční záření ohřívá povrch Země.              2) Pevnina se zahřívá a od ní se ohřívá vzduch nad ní ležící.              3) Relativně teplý vzduch se rozpíná, snižuje svoji hustotu a stoupá.              4) Vzduch proudí z oceánu směrem na pevninu.              Ve třetí úloze by následně docházelo k aplikaci znalostí z jednotlivých pokusů na             konkrétní situaci spojenou s monzuny, která je znázorněná na obrázku 4. Při správ-             né aplikaci znalostí z pokusů žáci dojdou k porozumění souvislostem mezi dílčími             procesy – viz cíle hodiny na úrovni re-prezentace.              Obrázek 4             Návrh obrázku do úlohy č. 2                                 Pozn. Jedná se o stejné schéma, které ve výuce využil učitel. Do schématu jsou doplněna čísla, která žáka             navádí k ideálnímu řazení procesů do logického řetězce popisujícího fenomén monzunů.","228                     Úloha č. 3 (s doplněnými správnými odpověďmi kurzívou):              Odpověz na následující otázky:              1)   Jaký tlakový útvar vznikne při povrchu pevniny? Svou odpověď zdůvodni. Nezapomeň použít                i slova “rozpínání, hustota, vzduch, tlak”.                   Při povrchu pevniny vznikne tlaková níže. Nad pevninou je teplý vzduch, který se rozpíná, má nízkou                hustotu. Proto je při povrchu nízký tlak vzduchu.              2)  Proč proudí vzduch směrem od oceánu na pevninu?                 Tlaková níže nasává vzduch do sebe. Vzduch proudí vždy směrem do tlakové níže.              3)   Na obrázku lze vidět, že nad pevninou dochází ke vzniku srážek. Odkud se bere vlhkost, která je                zdrojem srážek?                 Vzduch, který proudí z oceánu je obohacený o vodní páru.              4)   Za jakých podmínek dochází ke vzniku srážek? Nezapomeň použít i slova “teplota vzduchu,                vodní pára”.                Ke vzniku srážek dochází v případě, že vzduch obsahuje vodní páru, dojde k ochlazení (snížení                teploty) vzduchu a následné kondenzaci vodních par.              5)   Proč dochází ke vzniku srážek v případě, který je znázorněn na obrázku? Nezapomeň použít                i slova “pevnina, oceán, teplota, vodní pára”.                Vzduch je obohacený o vodní páru, protože proudí od oceánu. Ke kondenzaci vodních par dochází                po ochlazení (snížení teploty), které je způsobeno vystoupáním vzduchu nad reliéf pevniny.              Výhodou navržené série úloh je vysoká kognitivní aktivizace žáků. Jsme si však             vědomi i nevýhod, které spatřujeme zejména v časové náročnosti takto koncipo-             vané aktivity i v její poměrně vysoké obtížnosti. Je velmi pravděpodobné, že zejmé-             na méně nadaní žáci by nemuseli problémové úlohy zvládnout v plném rozsahu.             V rámci individualizace výuky navrhujeme úlohy žákům zadat s tím, že nadanější             žáci zvládnou jejich kompletní vyřešení a žáci méně nadaní řeší pouze ty úlohy,             které zvládnou. Se správným řešením jsou poté seznámeni v rámci společné kont-             roly. U těchto žáků by tak došlo také ke splnění všech cílů, některých však na nižší             kognitivní úrovni.              Stejný návrh alterace lze využít pro překonání také dalšího kritického místa (KM2A             a KM2B), které bylo ve výuce identifikováno a nazýváme ho jako Úloha cílící na             vyšší kognitivní schopnosti se následně rozpadá na řadu úloh cílících na nižší ko-             gnitivní dovednosti. Navržené úlohy jsou řazeny dle náročnosti cíle, a tedy i dle             předpokládané kognitivní aktivizace žáků od nejnižší po nejvyšší. To je přínosné             jak pro žáky, protože vyřešením jednodušších úvodních úloh získají potřebné zá-             klady pro zvládnutí obtížnější úlohy v závěru, tak i pro učitele, který z dosažených             výsledků dostává jednoznačnou informaci o úrovni kognitivní aktivizace každého             ze žáků. Aplikací takto zpracovaných úloh zároveň dochází k překonání dalšího             kritického místa KM6A a KM6B, které v analýze nazýváme jako Neověřená ko-             gnitivní úroveň.","229                   Dále byla v analýze popsána kritická místa, která jsou přímo spojená s realizací             metody IRF. Jedná se o kritická místa KM3: Nezdůvodnění opravy chybné odpo-             vědi, KM4A a KM4B: Projekce správné odpovědi jednoho žáka na větší skupinu             a KM5: Nápověda pomocí gest.              U jednotlivých kritických míst navrhujeme konkrétní opatření odpovídající dané             situaci. Situaci z výuky, ve které se projevuje kritické místo KM3, je vhodné alte-             rovat již v počátku reformulací otázky na žáky do jasnější podoby tak, aby se snížila             pravděpodobnost nerelevantní odpovědi, tedy místo „Co se děje se vzduchem, kte-             rý je teplý?“ např. „Jakým směrem se pohybuje relativně teplý vzduch?“. Pokud             i přesto žák odpoví chybně, je třeba jeho odpověď nejen opravit, ale také zdůvodnit,             proč je odpověď chybná – v tomto případě např. „Pozor, vzduch je plyn a ten se             nemůže vypařovat. Vypařování je skupenská přeměna kapaliny právě na plyn.“.             Dále je nutné položit otázku dle našeho návrhu a dát žákovi šanci se opravit.             Kritické místo označené jako KM4: Projekce správné odpovědi jednoho žáka na             větší skupinu se v analyzované části výuky objevilo ve dvou situacích. V první             z nich (KM4A) nadprůměrně nadaný žák bez vyzvání reaguje na učitelovu otázku             rychlou a správnou odpovědí. Učitel žáka chválí a pokračuje ve výuce. Z násle-             dujících pasáží výuky však vyplývá, že minimálně žákům, kteří byli vyvoláni na             zopakování celé problematiky, souvislost mezi stoupáním relativně teplého vzdu-             chu a vznikem tlakové níže není jasná. Učitel si přitom uvědomuje náročnost pro-             blematiky i své otázky, kdy žákův úspěch komentuje: „To jsem ani nečekal, že to             někdo dá.“. V situaci KM4B učitel pokládá otázku a cíleně vyvolává méně nadanou             žákyni. Ta sice po určitém váhání odpovídá správně, nicméně velmi nejistě a její             odpověď má intonaci otázky. Učitel po ní odpověď pouze opakuje a situaci ukončuje             v domnění, že právě ověřil pochopení látky u všech žáků. Jako alteraci obou situa-             cí navrhujeme, aby si učitel ověřil, že jsou všichni žáci ve třídě schopni s učivem             pracovat na vyšších úrovních kognitivních schopností. Ověření by v popisovaných             situacích  mohlo  proběhnout  vyvoláním  jiného  žáka  (prioritně  méně  nadaného)             a jeho vyzváním k vysvětlení problematiky – typicky otázkou koncipovanou jako             “Proč dochází k danému jevu a jaké jsou jeho důsledky?”.             Posledním identifikovaným kritickým místem, které vyplývá z povahy metody IRF,             je kritické místo KM5 s názvem Nápověda pomocí gest. Jedná se pravděpodobně             o podvědomou snahu učitele tázanému žákovi pomoci, kterou si v danou chvíli             pravděpodobně ani sám neuvědomuje. Dochází však k tomu, že učitel získává fa-             lešný pocit, že žáci problematice porozuměli, protože správně odpovídají na jeho             otázky. Jako vhodnou alteraci navrhujeme pokládat komplexnější otázky, které             nelze zodpovědět na základě často nevědomého gesta učitele.","230                   9.4     Diskuse a závěry              Závěry vyplývající z této kazuistiky se v mnoha ohledech shodují se závěry jiné             kazuistiky zaměřené na zeměpisné učivo (Lokajíčková, 2013). Shodou okolností             je v kazuistice od Lokajíčkové (2013) předmětem výuky také učivo zaměřené na             procesy probíhající v atmosféře, konkrétně na průběh teplé a studené fronty, které             je žákům zprostředkováno také pomocí metody IRF (v textu není toto označení             explicitně uvedeno, ale z dialogů mezi vyučující a žáky uvedených v pohledu do             výuky vyplývá, že se jedná o přístup, který charakteru IRF odpovídá). Stejně jako             v případě monzunů se i ve výuce o teplé a studené frontě od žáků očekává vyšší             kognitivní aktivizace, v rámci které by mělo docházet k propojování dílčích znalostí             ze zeměpisu i fyziky do delších logických řetězců příčin a důsledků. Právě míra             kognitivní aktivizace žáků byla v obou kazuistikách hodnocená jako nižší. V obou             případech byly také navrženy alterace řešené pomocí problémových metod.             Uvedené kazuistiky tak ukazují, že přestože je metoda IRF mezi učiteli poměrně             oblíbená, nemusí být vždy zcela vhodná, obzvláště v momentu, kdy učitel ve výuce             směřuje k vyšším kognitivním cílům. Přesto i pomocí IRF lze vyšších kognitivních             cílů dosahovat (Roberts, 2013), v případě že IRF není jen klasickým rozhovorem,             ale  spíše  rozhovorem  sokratovským  (Obst,  2017).  Ke  stejnému  závěru  dochází             i Šalamounová et al. (2017) v rámci hodnocení dialogického vyučování. Je však             třeba zaměřit se na účelnost dialogu s ohledem na obsah (konceptová vrstva) a cíle             (kompetenční vrstva) tak, aby byla zachována integrita výuky. Je třeba zohlednit             také žákovské prekoncepty a zhodnotit, jestli jsou žáci na tento typ výuky připrave-             ni. V opačném případě může výuka vést k tzv. neadekvátnímu poznávání.             V  případě,  že  vyučující  vyhodnotí  volbu  metody  IRF  jako  účelnou  a  dojde             k její realizaci ve výuce, lze na základě kazuistiky doporučit následující: (a) dob-             ře si promyslet a připravit otázky na žáky tak, aby zahrnovaly veškeré jádrové uči-             vo a vhodně vedly žáky ke stanoveným cílům na odpovídající kognitivní úrovni;             (b) zjišťovat dosažení požadované kognitivní úrovně ze strany žáků a nechávat jim             dostatečný  prostor  pro  zdůvodňování  a  argumentování;  (c)  pracovat  s  chybami             žáků a zdůvodňovat nesprávné odpovědi; a (d) v případě zjištění, že žáci z důvo-             du chybějících prekonceptů nereagují podle původního předpokladu, přejít k jiné             metodě, která bude v dané situaci lépe vést ke stanoveným cílům (např. metody             informačně receptivní).","231                   Literatura             Birnie,  J.  (1999).  Physical  geography  at  the  transition  to  higher  education:  The  effect  of  pri-                  or  learning.  Journal of Geography in Higher  Education, 23(1),  49–62.  https://doi.                  org/10.1080/03098269985597             Bloom, B. S. (1956). Taxonomy of educational objectives. Longman.             Bozkurt,  F.  (2019).  Evaluation  of  geography  textbooks  in  terms  of  misconceptions  about  cli-                  mate  topic.  Review  of  International Geographical  Education  Online  (RIGEO),  9(1),                  149–170. https://doi.org/10.33403/rigeo.573480             Henriques, L. (2000). Children’s misconceptions about weather: A review of the literature. School                  Science  and  Mathematics,  102(5),  205–215.  https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2002.                  tb18143.x             Kvasz, L. (2020). Inštrumentálny realizmus ako možné východisko teoretickej reflexie vyučovania                  matematiky. Orbis scholae, 14(1), 7−32. https://doi.org/10.14712/23363177.2020.8             Lokajíčková, V. (2013). Zeměpis: teplá a studená fronta aneb jak rozvíjet kompetenci k učení v země-                  pise. In T. Janík, J. Slavík, V. Mužík, J. Trna, T. Janko, V. Lokajíčková, E. Minaříková, J. Lu-                  kavský, J. Sliacky, Z. Šalamounová, Z. Šebestová, N. Vondrová, \& P. Zlatníček, Kvalita (ve)                  vzdělávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky (s. 303–310). Masa-                  rykova univerzita.             Nelson,  B.  D.,  Aron,  R.  H.,  \&  Francek,  M.  A.  (1992).  Clarification  of  selected  miscon-                  ceptions  in  physical  geography.  Journal  of  Geography,  91(2),  76–80.  https://doi.                  org/10.1080/00221349208979083             Obst, O. (2017). Obecná didaktika (2. vyd.). Univerzita Palackého v Olomouci.             Pluháčková, M., Duffek, V., Stacke, V., \& Mentlík, P. (2019). Kritická místa kurikula zeměpisu na                  2. stupni základní školy I. Západočeská univerzita v Plzni.             Rámcový  vzdělávací  program  pro  základní  vzdělávání.  (2021).  Výzkumný  ústav  pedagogický.                  http://www.nuv.cz/file/4982_1_1/             Roberts, M. (2013). Geography through enquiry: Approaches to teaching and learning in the secondary                  school. Geographical Association.             Slavík, J., Janík, T., Najvar, P., \& Knecht, P. (2017). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdí-                  lení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.  https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Kohout,  J.,  Češková,  T.,  Mentlík,  P.,  \&  Najvar,  P.  (2021).  K  teorii  aktivního                  vzdělávacího  obsahu  v  transdidaktickém  pojetí.  Orbis  Scholae,  15(1),  9–36.  https://doi.                  org/10.14712/23363177.2021.8             Šalamounová, Z., Šeďová, K., Sedláček, M., \& Švaříček, R. (2017). Problém účelnosti v dialogickém                  vyučování. Pedagogika, 67(3), 247–278. https://doi.org/10.14712/23362189.2017.768              Bibliografický údaj             Kuberská, M., \& Stacke, V. (2022). Výuka problematiky monzunů metodou IRF:             rozhovor jako prostředek kognitivní aktivizace žáků. T. Janík, J. Slavík, \& T. Češko-             vá (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 211–231). Masary-             kova univerzita.","","233                   10       O souvislostech elektrického a magnetického pole                    v úvodní hodině magnetismu na gymnáziu:                    žákovské prekoncepty (a jejich konfrontace)                       Lukáš Feřt, Jiří Kohout a Pavel Masopust                 V tomto textu se budeme zabývat vyučovací hodinou fyziky vedenou Mgr. Moni-             kou Morávkovou odučenou v únoru 2011 na Gymnáziu T. G. Masaryka v Litvíno-             vě pro třetí ročník čtyřletého studia. Tato vyučovací hodina je zveřejněna na meto-             dickém portálu RVP , kde jsou rovněž k dispozici bližší informace k výuce, rozbor                              1             hodiny didaktikem fyziky apod. Hodina však dosud nebyla analyzována s pomocí             metodiky 3A (Janík et al., 2013) umožňující hlubší vhled do struktury výuky, což             bude cílem této didaktické kazuistiky.             Téma hodiny je magnetické pole vodiče s proudem. Toto téma je úvodním před-             stavením magnetického pole, které vzniká okolo vodičů, jimiž protéká elektrický             proud. Dané téma je zásadní tím, že jednak poskytuje příležitost ověřit kvalitu žá-             kovských prekonceptů z předchozího vzdělávání, jednak poskytuje výchozí zna-             losti pro porozumění dalším poznatkům o magnetickém poli. V první části anotace             se v souladu s přístupem Ruska (2017) na tuto problematiku podíváme v kontextu             oboru, následovat bude kontext samotné výuky. Ten bude pojat poněkud struč-             něji s ohledem na to, že nahrávka z hodiny i mnoho souvisejících podkladů je             veřejně k dispozici.               10.1    Kontext oboru             Řešená vyučovací hodina se dotýká jednoho z fundamentálních bodů celé fyziky,             a to souvislosti elektřiny a magnetismu. Tyto dvě oblasti byly do počátku 19. sto-             letí řešeny separátně . Až v roce 1820 dokázal dánský fyzik Oersted, že v okolí                              2             vodiče s proudem vzniká magnetické pole, čímž demonstroval propojení obou             disciplín. V roce 1831 Faraday objevil tzv. elektromagnetickou indukci, kdy na-             opak změna magnetického pole způsobí vznik elektrického napětí, což umožňuje               1  https://clanky.rvp.cz/clanek/c/gj/11063/VIRTUALNI-HOSPITACE---FYZIKA-MAGNETICKE-POLE-VODICE-S-PROUDEM.html?rate=2             2  Magnetismus (název odvozen od města Magnesia v Levantě) byl znám již starým Řekům, detailně nauku o něm rozpracoval Wiliam               Gilbert kolem roku 1600. Ten se velmi intenzivně zabýval i elektřinou (experimentoval například s elektroskopem), oba typy interakcí ale               chápal odděleně a u elektřiny si například nebyl vědom existence odpuzování (na rozdíl od magnetismu).","234                   existenci celé řady technicky významných zařízení. Zásadním zlomem v této oblasti             pak byla Maxwellova teorie elektromagnetického pole umožňující odvodit veškeré             poznatky elektřiny a magnetismu na základě čtyř Maxwellových rovnic  a dalších                                                                        3             doplňujících vztahů . Na základě této teorie předpověděl Maxwell existenci elek-                              4             tromagnetických vln, která byla poté experimentálně prokázána Herzem. Teorie             relativity poté přinesla nový pohled na elektromagnetismus, ve kterém (zjednodu-             šeně řečeno) jsou elektrické a magnetické jevy neoddělitelně propojené a to, zda             jsou pozorovány čistě magnetické, nebo elektrické jevy, souvisí se vzájemným             pohybem zdroje a pozorovatele.               10.2    Didaktický kontext              Ačkoliv je tedy v teoretické fyzice jednoznačně provázána elektřina s magnetis-             mem v rámci jednotné teorie elektromagnetického pole, ve školské praxi není mož-             né k těmto disciplínám přistupovat deduktivně s vyvozováním dílčích poznatků             z Maxwellových rovnic. Příčinou jsou při tomto přístupu vysoké nároky na mate-             matický aparát i jeho značná abstraktnost. Standardní pojetí výuky na SŠ tak spo-             čívá v tom, že žáci se nejprve seznámí s elektřinou včetně elektrického pole a jeho             vlastností a následně se zabývají magnetismem, v rámci kterého řeší pole magnetic-             ké . Zásadní výzvou pro školskou fyziku přitom je, jak experimentálně i teoreticky               5             přistoupit ke shodám i odlišnostem obou polí, a jak si poradit se značným množ-             stvím informací.             Bylo zjištěno, že s ohledem na posloupnost učiva mají žáci tendenci mnohem čas-             těji přisuzovat magnetickému poli vlastnosti pole elektrického, než naopak (Scai-             fe \& Heckler, 2011). Situaci přitom komplikuje skutečnost, že samotní učitelé si             velmi často nejsou vědomi všech relevantních aspektů problematiky pro školskou             fyziku ani vztahu obou polí. Hekkenberg et al. (2015) například prokázal, že žádný             z 36 jihoafrických učitelů fyziky nezvládal na odpovídající úrovni všech 20 klíčo-             vých aspektů vzájemného vztahu elektrického a magnetického pole, přičemž nej-             větší míra nepochopení byla zjištěna u zdrojů magnetického pole, kde měli učitelé             aplikovat poznatky platné pro pole elektrické.             Navzdory tomu, že složitost výuky vzájemného vztahu elektrického a magnetic-             kého  pole  (a  obecně  elektřiny  a  magnetismu)  je  dobře  popsána,  poměrně  malá              3  Dvě z nich se přitom týkají pouze elektrických, resp. magnetických veličin, zbylé dvě tyto veličiny propojují.             4   Např. vztahu pro tzv. Lorentzovu sílu.             5  Přesněji stacionární magnetické pole vznikající kolem permanentních magnetů a nehybných vodičů s proudem. U elektrického pole               musíme korektně rozlišovat elektrostatické pole (neproměnné bez pohybu nábojů) a stacionární, kdy se pole jako takové nemění, náboje               se však mohou uspořádaně pohybovat (tj. vzniká elektrický proud).","235                   pozornost byla dosud věnována případným alternativním přístupům v této oblasti.             Chabay a Sherwood (2005) navrhli významnou změnu posloupnosti učiva a potvr-             dili pozitivní vliv nového uspořádání na výsledky žáků, standardem však zůstává             klasické pojetí. Celkově lze na základě historického vývoje oboru a jeho didaktiky             konstatovat, že tematickým zaměřením se realizovaná vyučovací hodina dotýkala             zásadních konceptů celé disciplíny, které je zároveň velmi obtížné na středoškolské             úrovni správně uchopit. Pro vyučující i žáky tak představovala značnou výzvu.               10.3    Didaktická kazuistika              10.3.1  Anotace              Cíle hodiny             Hlavní cíle hodiny jsou dle vyučující tyto:                •   vybavit si základní poznatky o magnetickém poli a o permanentních mag-                  netech z dřívější výuky na základní škole (magnetismus se probírá v šestém                  ročníku);               •   demonstrovat  důkaz  existence  magnetického  pole  okolo  vodičů  s  prou-                  dem  – Oerstedův pokus;               •   získat představu o způsobech znázornění magnetického pole;               •   pozorovat a uvědomit si některé konkrétní vlastnosti magnetického pole pří-                  mého vodiče s proudem.              Činnosti učitele a žáků              Úvod vyučovací hodiny je věnován shrnutí tematického celku (vedení elektrického             proudu), který byl předchozí vyučovací hodinu dokončen. Vyučující připomněla,             co několik předchozích týdnů probírali. Následně uvedla nové téma (magnetické             pole). Po krátkém seznámení s tématem ve 3. minutě výuky je v 5. minutě zadán             motivační úkol ve skupinách, ve kterém mají žáci napsat příklady, případně situace,             které je napadají v souvislosti s magnetickým polem. Druhý úkol zadaný na začátku             8. minuty souvisí s prvním. Napsané situace se mají žáci pokusit rozdělit do výraz-             ných kategorií/oblastí. Úkol není více specifikován. Z vyhodnocování konkrétních             případů v 10.–12. minutě vyplývají tři významné kategorie/oblasti: permanentní             magnety, magnetické pole Země a magnetické pole okolo vodičů s proudem.              Po tomto úvodu jsou žáci ve 13. minutě seznámeni s tématem budoucích hodin             a také s cíli aktuální hodiny. Po výkladu historického kontextu objevu magnetic-             kého pole kolem přímého vodiče s proudem je popisován pokus, který samotné","236                   magnetické pole kolem vodiče prokazuje. Ještě před provedením pokusu vyučující             s žáky opakuje základní vlastnosti permanentních magnetů. Opakování probíhá             formou otázek a žákovských odpovědí, které vyučující správně usměrňuje, např.             pokládá otázku: „Co slouží k tomu, abychom snadno zjistili, že se někde nachází             magnetické pole, a zjistili jeho směr?“, případně pokračuje doplňující otázkou: „Co             je to principiálně magnetka?“ Rovněž klade žákům otázku ohledně vlastností per-             manentního magnetu. Žáci správně uvádějí, že jsou stálé, mají severní a jižní pól             a mohou se přitahovat či odpuzovat. Objevuje se však i odpověď, že existují kladné             a záporné póly, což bude podrobněji řešeno v analytické části. Po tomto opakování             přechází vyučující v 17. minutě k samotnému pokusu a ještě před jeho provedením             se ptá žáků, co očekávají, že se stane se střelkou, pokud bude do vodiče puštěn stej-             nosměrný elektrický proud. Na otázku je rychle správně odpovězeno. Vyučující             pouští do vodiče stejnosměrný proud a střelka umístěná blízko vodiče se skutečně             vychýlí. Následně vyučující v 19. minutě vysvětluje, proč Oerstedovi trvalo tak             dlouho přijít na spojitost mezi magnetickým polem a elektrickým proudem.             Po tomto pokusu bylo ve 20. minutě přistoupeno k dalšímu cíli hodiny, a to ke zob-             razování magnetického pole pomocí magnetických indukčních čar. Dále je rozvíjena             analogie mezi elektrickým a magnetickým pólem, když vyučující ověřuje znalosti             již probrané látky otázkou, jak se znázorňuje elektrické pole, a z této podobnos-             ti  dále  vychází.  Magnetické  indukční  čáry  vyučující  přirovnává  k  elektrickým             siločárám, jejich vlastnosti nejsou detailněji řešeny. Ve 25. minutě je zadán úkol             se zakreslením indukčních čar tyčového magnetu na tabuli. Jeden z žáků je obra-             tem zakresluje na tabuli i s jejich orientací. Ta je však uvedena špatně a vyučující             si toho pro tuto chvíli nevšimne. Místo toho se ptá žáků, jak závěr ohledně tvaru             čar experimentálně ověřit. Jeden z žáků navrhuje využít malé železné kousky či             něco podobného. Vyučující obratem připravuje a ve 27. minutě realizuje expe-             riment se železnými pilinami. Prochází přitom třídou a ukazuje tvar indukčních             čar. Ve 29. minutě uvádí, že pomocí pilin nelze určit orientaci čar, k tomu je třeba             střelka. V této chvíli si uvědomuje chybu na tabuli, opravuje ji a vysvětluje určení             orientace. Ve 31.–33. minutě diktuje žákům poznámky, které si zapisují do sešitu.             Ve 34. minutě vyučující přistupuje k posledním cílům hodiny týkajícím se magne-             tického pole vodiče s proudem. Rozdává žákům papíry, na kterých mají znázornit             svoji představu o tvaru indukčních čar. Mezitím připravuje a popisuje experiment             umožňující tvar znázornit opět pomocí železných pilin. Ve 37.–40. minutě prochá-             zí třídou a diskutuje se žáky jejich odpovědi. Nejčastější představou jsou jedno-             značně rozbíhavé čáry vycházející z vodiče v kolmém směru. Na konci 40. minuty             vyučující přistupuje k samotnému experimentu prokazujícímu, že čáry mají tvar             kružnic v rovině kolmé k vodiči a se středem v průsečíku roviny a vodiče. Následně             srovnává magnetické pole permanentního magnetu a vodiče s proudem, jež dává","237                   v jistém smyslu do rozporu, jak bude diskutováno dále. Ve 42. minutě si žáci zakres-             lují správný tvar indukčních čar do sešitu a vyučující se následně ptá, co rozhodne             o orientaci těchto čar ve tvaru kružnic. Rychle se dozvídá správnou odpověď,             že směr bude určen směrem proudu. Ve 44. minutě vyučující rychle shrne získané             poznatky ve vztahu k cílům hodiny a následně zadá žákům netradiční expe-             rimentální domácí úkol týkající se chování magnetek na lednici. Vzápětí ukončí             vyučovací hodinu.              10.3.2  Analýza              Strukturace obsahu              Hned na úvod analytické části uveďme, že na rozdíl od běžných zvyklostí při             tvorbě didaktických kazuistik se zde nebudeme zaměřovat na jednu konkrétní, jas-             ně časově ohraničenou výukovou situaci. Je to z toho důvodu, že z našeho pohledu             nejzajímavějším bodem (i z hlediska případných alterací) vyučovací hodiny je vzá-             jemný vztah mezi elektrickým a magnetickým polem, kterého se výuka (různě             intenzivně) dotýkala v jednotlivých částech hodiny. Z hlediska kategorizace druhů             kognitivních změn dle Kvasze (2020) a jejich následné operacionalizace Slavíkem             et al. (2021) lze ve vazbě k cílům hodiny formulovaných vyučujícím (a relevant-             ním učebním úlohám ověřujícím jejich naplnění) přiřadit různé úrovně. Napří-             klad u cíle týkajícího se existence magnetického pole kolem vodiče s proudem jde             o nejnižší stupeň re-formulace, protože zde postačují fragmentované poznatky bez                                                          6             hlubších souvislostí a propojení konceptu s představou . Naopak u cíle týkajícího             se uvědomění si vlastností magnetického pole kolem vodiče s proudem a věcí s tím             souvisejících  jde  o  úroveň  re-prezentace,  protože  je  rozhodně  nutné  propojení             mezi symbolickou reprezentací a představami, a také vysvětlení širších souvislostí             opřených o instrumentální praxi.              Ačkoliv při prvním zhlédnutí hodiny to nemusí být patrné, výuka se velmi výraz-             ným způsobem točí kolem vzájemného vztahu elektrického a magnetického pole,             konkrétně pak kolem zásadního rozdílu spočívajícího v tom, že elektrické pole je             zřídlové, zatímco magnetické pole nezřídlové. To znamená, že u elektrického pole             lze jednoznačně identifikovat jeho zdroj, z něhož pole „vytéká“, a tímto zdrojem             není nic jiného než elektrický náboj. Žádný magnetický náboj (či magnetické             monopóly), z nichž by „vytékalo“ magnetické pole, však podle současného stavu             poznání neexistují.                 6  Samotný objev existence mag. pole kolem vodiče Oerstedem byl samozřejmě fundamentální, ale z hlediska žáků je nyní snadné na               základě experimentu či animace uvěřit, že toto pole zde existuje, a tento poznatek akceptovat bez hlubších vazeb.","238                       Obrázek 1             Konceptový digram výukové situace","239                   V 16. minutě jeden z žáků ve zjevné analogii k elektrickému poli uvádí, že magnet             má kladný a záporný pól. Vyučující uvádí, že to tak není, terminologie je zde jiná.             Ve skutečnosti však nejde jen o otázku terminologie, ale o fundamentální odlišnost             obou polí, protože souběžně použité pojmy „kladné“ a „záporné“ evokují možnost             vzájemné kompenzace a u elektrického pole to tak skutečně funguje (pokud máme             na dvou kuličkách stejně velké elektrické náboje s opačnými znaménky a vodivě je             spojíme, výsledný náboj na obou kuličkách bude nula podobně, jako když splatíme             dluh 100 Kč na jednom účtu z druhého účtu, kde jsme předtím byli 100 Kč v plu-             su). U pole magnetického však vždy musí existovat dva póly, nelze je oddělit ani             vyrušit. Tvrzením o kladném a záporném pólu magnetu spadajícím do tematické             vrstvy se tak demonstruje nesprávná představa o vzájemném vztahu elektrického             a magnetického pole, jenž spadá do vrstvy konceptové.             Dalším zásadním momentem je experiment týkající se tvaru magnetických indukč-             ních čar u permanentního magnetu (27. minuta) a tomu předcházející znázornění             magnetického pole žákem na tabuli (26. minuta). Magnetické indukční čáry jsou             zakresleny (a následně experimentálně znázorněny) pouze vně magnetu, situace             uvnitř magnetu není žádným způsobem řešena. To může v žácích vyvolávat před-             stavu, že magnetické pole je zřídlové, přičemž vyvěrá ze severního pólu magnetu .                                                                                7             K posílení této nesprávné představy přispěly i další formulace vyučující. Ve 43. mi-             nutě pak dokonce explicitně uvedla: „My jsme byli zvyklí na to, že magnetické pole             vychází ze severního… nebo ty indukční čáry vychází ze severního magnetického             pólu, vracejí se do toho jižního. Bývá zvykem taky takové pole označovat jako zříd-             lové. Má nějaká zřídla a z těch vychází.“ To není pravda, protože magnetické pole             zřídlové není. Díky tomu v podstatě staví proti sobě magnetické pole magnetu (má             zřídla) a vodiče s proudem (žádná zřídla nemá, indukčními čarami jsou kružnice ).                                                                              8             Výše analyzované výukové situace jsou zachyceny v konceptovém diagramu pře-             rušovanými čarami mezi odpovídajícími pojmy v tematické vrstvě a relevantními             koncepty  ve  vrstvě  konceptové,  protože  mohou  přispět  ke  vzniku  miskoncepce             o povaze magnetického pole (v analogii k poli elektrickému), případně o rozdílu             mezi polem vyvolaným permanentním magnetem a vodičem s proudem. Vzhle-             dem k důležitosti těchto otázek ve výstavbě fyziky jako oboru  a jejich neideálnímu                                                               9             uchopení v rámci výuky můžeme tyto situace označit v analogii s dříve zavedenou               7  Ohledně orientace magnetických indukčních čar došlo při výuce k omylu, kdy žák uvedl orientaci vně magnetu od jižního k severnímu               pólu a vyučující jej opravila až po několika minutách, což vedlo k jistému „rozhození“ hodiny. Tato událost nicméně neměla vliv na zde               řešenou problematiku týkající se vztahu elektrického a magnetického pole.             8  K poli vodiče s proudem vyučující uvádí: „Tohle pole žádný pól, z něhož by vycházelo, nemá. Takže tady bude trochu problém orientace…“             9  Jde o fundamentální pojmy tzv. teorie pole.","240                   terminologií pro místa kurikula jako klíčové a zároveň kritické (Kohout et al., 2019).             V rámci alterace budou navrženy učební úlohy umožňující překonat uvedené ne-             jasnosti a rozvinout u žáků kompetence k řešení problémů.             Ohledně  dalších  částí  konceptového  diagramu  je  třeba  uvážit,  že  magnetické             pole (konceptová vrstva) vzniká kolem permanentního magnetu a vodiče s prou-             dem (pro naše potřeby zjednodušeno). Oboje bylo experimentálně jednoznačně             prokázáno  (experimenty  s  železnými  pilinami,  resp.  Oerstedův  experiment  se             stáčející se magnetkou). Magnetické indukční čáry jsou koncept související se             znázorněním magnetického pole, přičemž jejich orientaci je možné určit pomocí             magnetky spadající do tematické vrstvy. V konceptovém diagramu jsou tyto vzá-             jemné vazby zachyceny.              Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci              Během hodiny vyučující často střídala činnosti žáků, čímž si udržovala jejich pozor-             nost. Vhodně kombinovala především výklad, individuální práci žáků, skupinovou             práci žáků a diskuzi v rámci celé třídy. Kognitivní aktivizace žáků se snažila dosa-             hovat častými dotazy, což bylo dáno i tím, že toto téma není pro žáky nové, protože             základní poznatky z magnetismu jsou součástí rámcového vzdělávacího programu             pro základní školy a jsou obvykle řešeny již v 6. ročníku. Z hodiny je patrný zájem             žáků o právě získávané znalosti. Aktivně přemýšlí a rozvíjí své myšlenky v dialogu             s vyučující. Jedná se primárně o odpovídání na kladené otázky. Vyučující chybné             odpovědi žáků na kladené otázky nehodnotila, pouze usměrňovala proud myšlenek             žáků. Vzhledem k tomu, že základem hodiny byl Oerstedův pokus, který byl prove-             den na počátku devatenáctého století, byl vyučující vhodně doplňován historický             kontext pokusu a objev spojitostí mezi elektřinou a magnetismem.             Z experimentálního hlediska byly při vyučované hodině předvedeny tři demon-             strační pokusy. Některé z nich by pravděpodobně bylo technicky možné pojmout             názorněji,  jak  je  diskutováno  v  rozboru  hodiny  provedeném  didaktikem  fyziky             prof. Svobodou. Zde se technice experimentů nebudeme podrobněji věnovat. Je             však možné konstatovat, že všechny pokusy značnou část žáků zaujaly, což dokazují             jejich postřehy k nim.             Činnosti žáků v rámci jednotlivých vrstev lze formulovat následovně:","241                   Tematická vrstva                •   Žák popíše střelku.               •   Žák dokáže určit chování magnetů v blízkosti jiného magnetu nebo magne-                  tického pole.               •   Žák dokáže popsat druhy látek z hlediska působení na magnet.                •   Žák popíše tvar magnetických indukčních čar v okolí permanentního tyčo-                  vého magnetu.              Konceptová vrstva               •   Žák dokáže zakreslit magnetické pole vodiče s elektrickým proudem.               •   Žák dokáže vysvětlit, jak lze detekovat magnetické pole vodiče s elektrickým                  proudem.               •   Žák je schopen zakreslit tvar magnetických indukčních čar v okolí přímého                  vodiče s elektrickým proudem.               •   Žák dokáže určit orientaci magnetické indukční čáry.               •   Žák dokáže říci, jak ovlivní směr elektrického proudu orientaci magnetické                  indukční čáry.             Kompetenční vrstva                •   Žáci spolupracují ve skupině.               •   Žáci prezentují své hypotézy a výsledky a pracují s nimi.               •   Žáci rozpoznají využití získaných znalostí v praxi.               10.3.3  Alterace             Alteraci rozdělíme do dvou částí. V první z nich se zaměříme na obecnější body             týkající se výstavby hodiny jako celku, možného posunu směrem k výraznější             aktivizaci žáků zapojením konstruktivistických metod apod. Ve druhé se budeme             věnovat dříve vytipovaným klíčovým/kritickým výukovým situacím a navrhneme             konkrétní učební úlohy potenciálně přispívající k jejich lepšímu zvládnutí.               Návrh alterace v obecné rovině a její přezkoumání              Jak už bylo výše naznačeno, je vhodné přejít, alespoň v části hodiny, od transmisiv-             ního způsobu výuky na konstruktivistický způsob s aktivizací žáků, kdy by pokus             mohli provádět ve skupinách o čtyřech žácích. Experiment je vhodné provádět","242                   s předem připraveným vybavením a pracovním listem, na kterém je popis potřeb-             ných pomůcek, postup při realizaci experimentu a otázky, na které žáci hledají             odpovědi. V tomto případě je vhodné, aby byla využita badatelská výuka. Cílem             tohoto experimentu by mělo být prokázat, že v okolí vodiče s elektrickým proudem             existuje magnetické pole a toto pole umět zobrazit. Nezbytné vybavení pro tento             experiment je vodič ve svislé poloze, např. takový jako je použit při vyučovací             hodině, zdroj stejnosměrného proudu, magnetka a železné piliny. Žákům by byl             zadán úkol zjistit, zda bude v okolí vodiče s elektrickým proudem vznikat magne-             tické pole. Pokud magnetické pole vznikne, měli by následně toto pole zakreslit. Na             pracovním listě bude prostor pro jejich návrhy na to, jak ověřit existenci magnetic-             kého pole a také, jak si představují, že toto pole bude vypadat.             Bylo by vhodné nejprve zahrnout základní experimenty prokazující existenci             magnetického pole a umožňující jeho zobrazení. Následně je možné při dostatku             času klást žákům další otázky zaměřené na hlubší porozumění tématu. Otázky by             mohly znít například:                 •  Jak změní směr elektrického proudu tvar magnetických indukčních čar?                •  Jak změní směr elektrického proudu orientaci magnetických indukčních čar?                •  Kam by měla směřovat střelka, aby nebylo vidět vychýlení střelky, pokud prochází vodičem                 stejnosměrný elektrický proud?                •  Jak ovlivní tvar magnetických indukčních čar vzdálenost od vodiče?                •  Kde je možné využít/použít magnetické pole vzniklé v okolí vodiče s elektrickým proudem?              Po předem daném čase, kdy žáci provádí experiment, je žádoucí seznámit všechny             skupiny s výsledky ostatních skupin, přičemž je vhodná diskuze nad předloženými             výsledky. Je vhodné dát žákům dostatečný prostor pro vlastní prezentaci. S ohle-             dem na problémy je nutné tyto miskoncepce konfrontovat s experimenty, které             vyvracejí výsledky žáků a popisují fyzikální jevy (viz Mandíková \& Trna 2011).               Návrh alterace ke klíčovým/kritickým výukovým situacím              V  předchozí  části  jsme  jako  zásadní  výukové  situace  identifikovali  neuchopení             podnětu žáka ohledně údajných kladných a záporných pólů magnetu, a především             interpretaci experimentu vedoucí k chybné úvaze, že magnetické pole permanent-             ního magnetu je zřídlové, přičemž u pole vodiče s proudem jde o jiný typ, protože             zřídla tam nejsou přítomna. V prvním případě hodnotíme výukovou situaci v čle-             nění dle Slavíka et al. (2017) jako nerozvinutou s poměrně vysokou potřebou alterací,             ve druhém případě jako selhávající s velmi vysokou potřebou alterací, protože došlo","243                   k uvedení věcně nesprávných tvrzení vyučující v oblasti, která je zásadní. Obě             situace se bezprostředně dotýkají vzájemného vztahu elektrického a magnetického             pole, resp. vztahu různě vytvořených magnetických polí navzájem.             Dříve než uvedeme konkrétní návrhy alterací, je třeba stručně diskutovat, jaký             může  být  přístup  učitele  k  těmto  bodům.  Dle  našeho  názoru  by  cílem  výuky             v úvodních hodinách magnetismu mělo být, aby si žáci uvědomili fundamentální             odlišnost elektrického a magnetického pole, jíž odpovídá i odlišná terminologie. Je             tak vhodné se v maximální možné míře vyvarovat analogiím mezi oběma typy polí,             které by mohly vést žáky například k tomu, že vztah magnetického pole k elektric-             kému je podobný jako vztah elektrického pole ke gravitačnímu. Z hlediska různých             způsobů vytvoření magnetického pole by naopak cílem mělo být, aby žáci akcepto-             vali, že jde o jedno a totéž magnetické pole projevující se ve všech ohledech napros-             to stejně bez ohledu na to, co je jeho zdrojem. V literatuře je možné nalézt i přístup,             který se analogiím elektrického a magnetického pole nevyhýbá, ačkoliv jsou dů-             sledně zdůrazňovány odlišnosti obou polí. Příkladem může být třeba text Dvořáka             (2019), kde je na základě analogie s elektrostatikou zkoumána závislost síly mezi             póly dvou tyčových magnetů. Je provedena elegantní úvaha založená na tom, že je             na okamžik připuštěna existence magnetických monopólů, jsou provedeny určité             výpočty ohledně magnetických toků a následně je na základě odmítnutí magne-             tických monopólů stanovena s poměrně dobrou přesností magnetická indukce na             povrchu magnetu. Hledání analogií mezi elektrickým a magnetickým pólem má lo-             giku rovněž z toho pohledu, že v moderní fyzice (teorii relativity) je možné nahlížet             na magnetismus jako na projev pohybujících se elektrických nábojů a striktní od-             dělování elektrického a magnetického pole tak ztrácí smysl. Navzdory tomu se však             domníváme, že z hlediska didaktické transformace obsahu pro úroveň střední školy             je vhodné postupovat výše uvedeným způsobem a maximálně usilovat o pochopení             odlišné povahy elektrického a magnetického pole.             Ohledně samotných alterací se u první popsané situace domníváme, že je vhod-             né se žáky diskutovat o tom, proč u magnetického pole není používáno označení             kladný a záporný pól podobně jako u kladného a záporného náboje v elektřině. Je             možné uvažovat nad tím, co se stane, pokud vodivě propojíme kladný a záporný             náboj stejné velikosti. Žáci by na základě znalostí z elektřiny měli vědět, že náboje             se vyruší v souladu s příslušným zákonem zachování a elektrické pole vytvářené             uvedenou dvojící nábojů tak zanikne. U magnetického pole se však nedá očekávat,             že by spojení pólů (jednoho nebo více magnetů) mělo vést k vyrušení magnetismu.             To lze ostatně snadno prokázat experimentálně. Rozbor této situace z mikrosko-             pického hlediska by měl žáky vést k tomu, že u elektřiny dojde k tomuto vyrušení","244                   v důsledku přesunu nábojů (elektronů), u magnetismu nic takového není, což im-             plikuje, že tam žádné „magnetické náboje“ dvou různých typů, které by se navzá-             jem mohly vynulovat, nejsou. Z tohoto důvodu by označení kladný a záporný pól             v analogii s elektrickým pólem nebylo smysluplné a používá se jiná terminologie.             Uvedené úvahy by tak žáky měly přivést k tomu, že elektrické a magnetické pole se             liší v tom, že u prvního jsou zdrojem kladné a záporné náboje, zatímco u druhého             zdroje nejsou.              Druhá  výuková  situace  ohledně  zdánlivé  zřídlovosti  magnetického  pole  perma-             nentního magnetu je problematická v tom, že k popření představy o vytékání pole             ze severního pólu je třeba akceptovat to, že magnetické indukční čáry jsou i uvnitř             magnetu, a tam jsou naopak orientovány od jižního k severnímu pólu tak, aby jako             celek tvořily uzavřené křivky. Experimentálně však z přirozených důvodů existenci             indukčních čar uvnitř magnetu nelze přímo prokázat (natož pak jejich orientaci).             Řešením může být učební úloha s myšleným (nebo i reálně provedeným) krájením             magnetu. Tato úloha byla zadána v mezinárodním šetření TIMSS v roce 1999,             přičemž  žáci  měli  doplnit  polaritu  magnetů  vzniklých  rozříznutím  původního.             Úspěšnost českých žáků 8. ročníků ZŠ byla poměrně nízká, podrobněji jsou příčiny             a souvislosti diskutovány v textu Kohouta et al. (2019). Pro řešení této výukové             situace by vedle polarity rozříznutím vzniklých magnetů byla důležitá i orientace             indukčních čar poté, co jsou nově vzniklé magnety od sebe oddáleny (tj. mezi             jejich póly vznikne mezera). Pokud bychom uvažovali, že magnetické indukční             čáry uvnitř magnetu vůbec nejsou či jsou tam orientovány od severu k jihu, mu-             selo by při rozříznutí a oddálení dojít k jejich náhlému vzniku či změně orienta-             ce. V opačném případě by bylo porušeno experimentálně prokázané pravidlo, že             vně jsou čáry orientovány od severního k jižnímu pólu. Náhlé vytvoření či změna             orientace indukčních čar v důsledku řezání magnetu resp. (libovolně malého) od-             dálení jeho částí by však byla v rozporu s tím, že změny ve fyzice probíhají typicky             spojitě. Je tak racionální předpokládat, že magnetické indukční čáry byly uvnitř             magnetu orientovány od jihu k severu, přičemž tato orientace je zachována i po             rozřezání magnetu, vytvoření nových pólů a jejich oddálení.             Výše uvedené učební úlohy by měly žáky vést k tomu, že magnetické pole je             výrazně odlišné od pole elektrického, protože neexistují žádné magnetické náboje,             z nichž by vytékalo. Nejedná se tak o pole zřídlové. To platí jak pro pole perma-             nentního magnetu, tak i pro pole vodiče s proudem, které jsou z hlediska vlastností             zcela analogické.","245                   10.4    Diskuze a závěry              Jakýkoli  školní  experiment  je  lepší  než  žádný.  Pokud  nejsou  podmínky  pro  to,             aby žáci mohli experimentovat sami, je vhodné zařazovat demonstrační pokusy.             Při skupinové práci budou žáci spolupracovat, vymýšlet hypotézy a při realiza-             ci  experimentu  je  ověřovat  a  následně  diskutovat  s  ostatními,  kteří  experiment             prováděli také.             Pak dle Niemierkovy taxonomie nepůjde jen o vědomosti – zapamatování si, ale             také o dovednosti – používání v problémových situacích. Navržená obecná alterace             může vést k plnění klíčových kompetencí. Skupinová činnost vybízí více žáků             k aktivitě, což může mít za následek rozvíjení komunikační kompetence, kompe-             tence k řešení problémů i kompetence k učení. Samotný konstruktivistický přístup             však nemůže zaručit úspěch při překonávání obtíží spojených s takto kritickými,             zároveň však i klíčovými místy kurikula v případě, že samotný vyučující si v této             oblasti není zcela jistý. Zásadní je tak zde i konceptuální pochopení netriviální pro-             blematiky vzájemného vztahu elektrického a magnetického pole u studentů uči-             telství a učitelů, kterému by měla být věnována odpovídající výzkumná pozornost.               Literatura             Dvořák,  L.  (2019).  Magnets  and  magnetic  field  around  them:  What  can  we  learn  from  sim-                  ple  experiments.  Journal of Physics: Conference Series, 1286,  012005.  https://doi.                  org/10.1088/1742-6596/1286/1/012005             Hekkenberg, A., Lemmer, M., \& Dekkers, P. (2015). An analysis of teachers’ concept confusion con-                  cerning electric and magnetic fields. African Journal of Research in Mathematics, Science and                  Technology Education, 19(1), 34–44. https://doi.org/10.1080/10288457.2015.1004833             Chabay, R., \& Sherwood, B. (2006). Restructuring the introductory electricity and magnetism course.                  American Journal of Physics, 74(4), 329–336. https://doi.org/10.1119/1.2165249             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský, J., Minaříková, E., Sliac-                  ky, J., Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdě-                  lávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Kohout, J., Mollerová, M., Masopust, P., Feřt, L., \& Slavík, J. (2019). Kritická místa kurikula                  na základní škole pohledem mezinárodního šetření TIMSS a českých učitelů. Pedagogická                  orientace, 29(1), 5−42. https://doi.org/10.5817/PedOr2019-1-5             Kvasz, L. (2020). Inštrumentálny realizmus ako možné východisko teoretickej reflexie vyučovania                  matematiky. Orbis scholae, 14(1), 7–32. https://doi.org/10.14712/23363177.2020.8             Macháček,  M.  (n.d.).  Dělení  tyčového  magnetu.  Dostupné  na  https://clanky.rvp.cz/clanek/k/                  ZKD/487/DELENI-TYCOVEHO-MAGNETU.html             Mandíková, D., \& Trna, J. (2011). Žákovské prekoncepce ve výuce fyziky. Paido.","246                   Rusek, M., Slavík, J., \& Najvar, P. (2017). Obsahová konstrukce a didaktické uplatnění přírodověd-                  ného edukačního experimentu ve výuce na příkladu chemie. Orbis scholae, 10(2), 71–91.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2017.3             Scaife, T. M., \& Heckler, A. F. (2011). Interference between electric and magnetic concepts in intro-                  ductory physics. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 7(1), 010104.                  https://doi.org/10.1103/PhysRevSTPER.7.010104             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Najvar,  P.,  \&  Knecht,  P.  (2017).  Transdisciplinární  didaktika:  o  učitel-                  ském  sdílení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.                  https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Kohout,  J.,  Češková,  T.,  Mentlík,  P.,  \&  Najvar,  P.  (2021).  K  teorii  ak-                  tivního  vzdělávacího  obsahu  v  transdidaktickém  pojetí.  Orbis  scholae, 15(1),  9–36.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2021.8              Bibliografický údaj              Feřt, L., Kohout, J., \& Masopust, P. (2022). O souvislostech elektrického a mag-             netického pole v úvodní hodině magnetismu na gymnáziu: žákovské prekoncepty             (a jejich konfrontace). T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky             a produktivní kultura učení (s. 233–246). Masarykova univerzita.","247                   11       Jak je to se silami mezi magnetem a kouskem železa?                    Aneb zákon akce a reakce v lehce atypickém kontextu                       Jiří Kohout a Pavel Masopust                 Newtonovy pohybové zákony patří v tradičním pojetí mezi klíčový obsah školské             fyziky a tvoří základ klasické mechaniky. Jde o tzv. jádrový obsah kurikula. Jedná             se však zároveň o poměrně obtížnou problematiku spojenou s celou řadou miskon-             cepcí. K jejich diagnostice slouží typicky tzv. konceptuální testy, z nichž test             porozumění síle (Force Concept Inventory – FCI) vytvořený Hestenesem et al.             (1992) přispěl výrazným způsobem ke změnám přístupu k výuce fyziky především             v anglosaském prostředí (podrobněji viz Kohout et al., 2018).             Právě na základě analýzy výsledků testu FCI a jeho četných modifikací  se ukazu-                                                                        1             je, že k relativně většímu nárůstu úspěšnosti po realizaci výuky dochází u 3. Newto-             nova zákona ve srovnání se dvěma prvními. To by mohlo naznačovat, že miskon-             cepce s ním spojené jsou snáze překonatelné. Na druhou stranu však někteří             autoři včetně zakladatele konceptuální fyziky Paula G. Hewitta (2017) uvádějí, že             3. Newtonův zákon je naopak nejobtížnější, přičemž upozorňují na to, že klasicky uží-             vané učební úlohy (např. právě v testu FCI) nedokáží některé ze zásadních miskon-             cepcí s ním spojených podchytit, protože se omezují pouze na jeden vybraný aspekt                            2             celé problematiky.              11.1    Kontext oboru a jeho historického vývoje             Ačkoliv  Newtonovy  zákony  jsou  základními  kameny  klasické  mechaniky             a na jejich základě je možné s pomocí vhodného matematického aparátu (pře-             devším  diferenciální  a  integrální  počet)  řešit  kvantitativně  i  obtížné  prakticky             významné problémy, cesta k jejich formulování a přijetí byla historicky proble-             matická. Dávné omyly fyziků přitom mohou být v souladu s úvahami uvedenými             v textech Kvasze (2020) a Slavíka et al. (2021) opakovány žáky v jejich chápání             problematiky. Konkrétní příklad vztažený k 3. Newtonovu zákonu demonstruje             Gauld  (1993),  jenž  prezentuje  poznatky  z  rozhovoru  se  dvěma  vysokoškolskými               1  Například varianty s různými reprezentacemi v českém prostředí diskutovanou např. Pacltem (2019).             2  Konkrétně na neintuitivní rovnost velikosti sil akce a reakce v situacích, kdy je narušena symetrie (např. hmotnější bruslař odstrkuje méně               hmotného apod.).","248                   studenty,  kteří  měli  řešit  úlohu  s  nárazem  hmotnějšího  pohybujícího  se  tělesa             do méně hmotného nacházejícího se v klidu. V jejich chápání 3. Newtonova zákona             (dále 3. NZ) by se mělo hmotnější těleso po srážce zastavit, protože síla od méně             hmotného je při srážce stejná jako síla od hmotnějšího a dokáže tak vyrušit jeho             pohyb (a naopak způsobit pohyb méně hmotného původně v klidu). Jejich pohled             vychází z nesprávného chápání síly jako příčiny změny polohy a jejího popisování             „velikostí pohybu“ na základě součinu hmotnosti a rychlosti. Toto chápání bylo             přitom v 17. století velmi rozšířené a za jeden z prekurzorů 3. NZ je pokládáno tvr-             zení fyziků Borelliho a Wallise (Westfall, 1971, s. 225), že vzájemné síly při srážce             dvou těles jsou stejné a opačně orientované, přičemž jejich velikost je rovna součtu             „sil“ (ve smyslu toho, co moderně vystihuje veličina hybnost) každého z těles před                    3             srážkou.  Zásadní Newtonův přínos spočíval právě v uvědomění si toho, že sílu             je třeba chápat jako příčinu změny pohybu (resp. změny hybnosti) a vztahovat ji             k vzájemné interakci, a nikoliv k samotnému pohybu. Uvedený příklad demonstru-             je důležitost chápání historického vývoje oboru při překonávání miskoncepcí žáků.             Z praktického hlediska lze k 3. NZ přistupovat jednak experimentálně, jednak             teoreticky. Smyslem experimentů by mělo být, aby žáci vycházeli ze své empirické             zkušenosti a intuitivního chápání a posouvali se směrem k formování instrumen-             tální zkušenosti oboru jako zkušenosti úplně nového druhu (Kvasz, 2015; Rusek             et al., 2016). Z teoretického hlediska je zásadní logická výstavba teorie, její vnitřní             bezespornost, konzistentnost a možnost vyvozovat závěry. Newton ve svých spisech             vhodně  kombinoval  teoretický,  resp.  matematický  přístup  (formuloval  axiomy                                                                        4             a tvrzení) a poznatky z experimentů týkající se především srážek těles.  Důraz na             provázání experimentálního a teoretického přístupu je jasně patrný i z tzv. pravidel             uvažování (rules of reasoning), které byly Newtonem formulovány jako základ pří-             rodní filozofie. Cesta k Newtonovým zákonům je tak významná i z hlediska formo-             vání fyziky jako disciplíny a její metodologie, a to včetně přesahů do filozofie vědy. 5               11.2    Didaktický kontext             S ohledem na výše uvedené jsme v předchozím výzkumu na základě literárních             zdrojů (např. Hellingmann, 1992; Low \& Wilson, 2017; Hewitt, 2017), informací             získaných od učitelů středních škol během fokusní skupiny a vlastních zkušeností               3  Toto tvrzení přesně vede k nesprávnému závěru o výsledku srážky dvou těles učiněnému studenty. Vychází z toho, že pohybující se těleso               má „vnitřní sílu“ před srážkou, přičemž tato vnitřní síla souvisí s „vnější silou“ mezi dvěma tělesy při srážce.             4  V jeho nejslavnějším díle Matematické principy přírodní filozofie, kde byly Newtonovy zákony jasně formulovány, je detailně popsán               například Newtonem navržený experiment s balistickým kyvadlem zásadní pro objasnění 3. NZ.             5  Klasické popperovské pojetí vědy se opírá právě o možnost tvrzení verifikovat či falzifikovat na základě experimentů či pozorování.","249                   vytvořili  rámcovou  kategorizaci  miskoncepcí  spojených  s  3.  NZ  (Masopust             \& Kohout, 2021). V jejím rámci rozlišujeme 4 základní typy miskoncepcí:                1.  Miskoncepce  týkající  se  (ne)symetrie  silového  působení  vycházející  ty-                    picky z intuitivní představy, že hmotnější objekt působí na méně hmotný                    větší silou než opačně. Do této kategorie však spadají i situace, kdy nesy-                    metrie není dána hmotností (resp. další relevantní fyzikální veličinou jako                    velikostí náboje či elektrického proudu při vzájemném působení vodičů                    s proudem), ale tím, že jedno těleso hraje v interakci v jistém smyslu                    aktivní roli, zatímco druhé pasivní (např. jedno auto tlačí druhé, jeden                    elektrický náboj se přibližuje ke druhému, magnet působí na kousek žele-                    za apod.). Oba uvedené druhy nesymetrie přitom mohou být v rozporu,                    protože třeba méně hmotné auto může tlačit hmotnější, menší náboj se                    může blížit k většímu, malý magnet se může přibližovat k velkému kusu                    železa atd. Nesymetrií je tedy více a mohou být vzájemně propletené, což                    otevírá  prostor  pro  tvorbu  komplexních  učebních  úloh  umožňujících                    podchytit jejich žákovské chápání.                2.  Miskoncepce ohledně toho, co je a co není vlastně dvojicí sil akce a reakce.                    Žáci si (částečně i díky klasickým učebním úlohám) mohou vytvořit zjed-                    nodušenou představu, že když máme dvě stejně velké a opačně orientované                    síly, jsou to automaticky síly akce a reakce. Přitom již neberou v úvahu,                    zda síly působí mezi stejnými tělesy.                3.  Miskoncepce vycházející z toho, že zákon akce a reakce je chápán jako otáz-                    ka příčiny a následku místo toho, že jde o simultánní proces, kdy síly působí                    v párech, a nelze hovořit o tom, že akce je první a reakce druhá. K rozvoji                    této miskoncepce může přispívat i lidové úsloví, že akce vyvolává reakci.                 4.  Miskoncepce týkající se mezí platnosti zákona akce a reakce. Ta souvi-                    sí s tím, že tento zákon je probírán v mechanice, a proto někteří žáci                    mohou nabýt přesvědčení, že je využitelný pouze u sil, jež jsou diskuto-                    vány v této části fyziky. Nevztahují jej tak již třeba na elektrické či mag-                    netické síly. V ještě výraznější formě dokonce žáci mohou nabýt dojmu,                    že zákon akce a reakce platí pouze pro síly působící dotykem, a nikoli                    prostřednictvím pole.","250                   11.3    Didaktická kazuistika              11.3.1  Anotace             Kontext výuky              Testové úlohy z testu FCI i dalších klasických konceptuálních testů přitom pokrývají             pouze první skupinu výše uvedených miskoncepcí, a to ještě ne zcela komplexně.             I s ohledem na to jsme pokládali za potřebné vytvořit na základě uvedené katego-             rizace sérii učebních úloh umožňujících diagnostiku těchto miskoncepcí. Zároveň             jsme vytvořili sadu experimentů, které by společně s uvedenými úlohami mohly             přispívat k překonání uvedených miskoncepcí. Na základě typologie kognitivních             změn vycházejících z práce Kvasze (2020) a rozvinuté pro transdisciplinární             didaktiku Slavíkem et al. (2021) jsme dále připravili test zaměřený na porozumění             3. NZ, jehož cílem je diagnostikovat úroveň dosažených kognitivních změn u žáků             ve vztahu k jednotlivým výše uvedeným miskoncepcím, resp. jejich skupinám.             Vytvořené  materiály  jsou  detailněji  popsány  a  odkazovány  v  textu  Masopusta             a Kohouta (2021).             V rámci ověřování vytvořených materiálů byli spolupracující učitelé požádáni, aby             s jejich využitím připravili vyučovací hodinu zaměřenou na problematiku 3. NZ             a realizovali ji ve výuce. Asi 14 dnů předtím učitelé zadali výše popsaný test a opě-             tovné testování bylo realizováno zhruba týden po výuce. Konkrétní pojetí hodiny             bylo čistě na uvážení učitelů, kteří si mohli vybrat, které úlohy, resp. experimenty,             uplatní (a jakou formou), případně mohli zařadit vlastní aktivity nad rámec toho, co             jim bylo poskytnuto. V této didaktické kazuistice provedeme detailní rozbor takto             realizované výuky s pomocí metodiky 3A a modelu hloubkové struktury výuky.             Zaměříme se přitom především na to, jaký potenciál měla výuka vzhledem k pře-             konání (či naopak prohloubení) miskoncepcí spojovaných s 3. NZ na základě výše             uvedené kategorizace.             Zde rozebíraná výuka byla realizována ve všeobecně zaměřené sekundě osmiletého             gymnázia ve velkém městě v průběhu měsíce května. Nejednalo se o úplně první             setkání žáků s 3. NZ (ten byl společně s ostatními NZ probrán cca půl roku před-             tím), byla to v jistém smyslu opakovací hodina zaměřená cíleně na výše popisované             miskoncepce. Hodina probíhala vzhledem k epidemiologické situaci online v apli-             kaci Google Meet a zúčastnilo se jí 20 žáků z celkových 32. Výuku realizovala             pedagožka s dokončeným magisterským vzděláním v aprobaci matematika-fyzika             a dvěma lety praxe na střední škole.","251                   Činnosti učitele a žáků              Vyučující zahájila hodinu připomenutím Newtonových zákonů, kdy žáci uváděli             jejich počet, formulovali jejich jména a příklady využití v praktickém životě. Zně-             ní zákonů explicitně formulováno nebylo. V 6. minutě vyučovací hodiny zadala             komplexní učební úlohu zahrnující celkem šest podúloh. Úloha, kterou vyučující             včetně obrázku situace nasdílela žákům přes aplikaci Jamboard (umožňující vpi-             sování textu apod.), byla vázána na jeden z experimentů cílených k překonávání             miskoncepcí (viz výše) a byla formulována následovně:              Uvažujme dva magnety umístěné opačnými póly proti sobě, přičemž jeden z nich             je umístěn na desku digitálních vah, zatímco druhý je zavěšen na digitálním silo-             měru nad ním (viz obr. 1). Postupně přibližujeme horní magnet k dolnímu, který             je v klidu.              Obrázek 1             Uspořádání úlohy                                     Úkoly:              1. Údaj siloměru se při přibližování: zvětšuje – zmenšuje – nemění              2. Údaj vah se při přibližování: zvětšuje – zmenšuje – nemění              3. Změny údaje siloměru jsou ve srovnání se změnami údaje vah: větší – stejné – menší              4. Na siloměru se údaje začnou měnit ve srovnání s vahami: později – ve stejnou chvíli – dříve              5.  Jak by se situace ohledně údajů na vahách a siloměru změnila, kdybychom dali magnety k sobě               stejnými póly?              6. Jak by se situace změnila, kdybychom místo dolního magnetu užili kousek železa?","252                   Vyučující  nejprve  se  žáky  zopakovala  v  7.–10.  minutě  hodiny  formou  diskuze             základní pojmy týkající se magnetismu (přitahování, odpuzování, póly magnetu,             netečné pásmo). Následně v 11. minutě uvedla počáteční podmínky pro danou             situaci (vynulování siloměru a vah) tak, aby byly v souladu s následným ověřujícím             videoexperimentem (který žákům avizovala) a žáci správně uvedli přibližný převod             hmotnosti na sílu (100 g odpovídá 1 Newtonu). Od 12. minuty začala procházet             jednotlivé podúlohy s tím, že žáci prostřednictvím chatu uváděli preferovanou             možnost,  kterou  následně  vyučující  zaznamenávala  na  tabuli  v  Jamboardu.             U první podúlohy se žáci většinově přikláněli k možnosti zvětšuje, u druhé zmen-             šuje, v případě třetí úlohy byla třída v názorech rozdělená mezi možnosti stejné             a větší, u čtvrté se poté většina přikláněla k možnosti ve stejné chvíli. V 19. minu-             tě vyučující spustila minutový videoexperiment přinášející odpovědi na uvedené             4 podúlohy, jehož průběh detailně komentovala. Následně na základě naměřených             křivek  diskutovala  se  žáky  správnost  předchozích  odpovědí  (jež  byly  většinově             správně, u třetí podúlohy již žáci z grafu jednotně vyvodili správnou odpověď, že             změny na siloměru a na vahách jsou stejné). Ve 24. minutě vyučující v souvislosti             se třetí podúlohou poprvé v rámci hodiny formulovala 3. NZ s tím, že stejnost             pozorovaných změn je jeho důsledkem. Totéž uvedla ve vztahu ke čtvrté podúloze.             Ve 26. minutě přistoupila vyučující k páté z výše uvedených podúloh, kde žáci             poměrně rychle uvedli správně, jak by se odpovědi na podúlohy 1–4 (ne)změnily             při změně polarity. Na konci 27. minuty přistoupila třída k poslední, šesté podúloze,             jejíž řešení přineslo velmi zajímavou výukovou situaci, kterou budeme diskutovat             v další části.             Tato situace trvala do 32. minuty, kdy začala být řešena další učební úloha. V ní             bylo zadáno, že meteoroid se přibližuje k Zemi, působí na něj gravitační síla a rovněž             Země působí na meteoroid gravitační silou. Otázka zněla, zda v této situaci platí             3. NZ a kdy se vyrovnají velikosti obou gravitačních sil. V prvním případě se žáci             po krátké diskuzi shodli, že 3. NZ platí. Ve druhém vyučující rovnou vyloučila dvě             z nabízených možností, že by se síly nevyrovnaly nikdy. Následně přineslo hlasová-             ní v chatu vysokou podporu pro správnou možnost, že jsou vyrovnané od začátku,             ale i pro distraktor, že k vyrovnání dojde až po vletu do zemské atmosféry. Vyu-             čující s  dvoláním na 3. NZ v rámci diskuze přesvědčila žáky o správné možnosti.             Ve 39. minutě zadala další úlohu s chlapcem vytahujícím hřebík postupně rostoucí             silou s tím, že otázky byly stejné jako u předchozí úlohy. I s ohledem na vyučující             zmíněnou analogičnost žáci již poměrně rychle dospěli ke správným odpovědím.             Ve 42. minutě vyučující ukončila hodinu, se žáky se rozloučila a vypnula nahrávání.","253                   K  podrobnějšímu  rozboru  jsme  vybrali  výukovou  situaci,  jež  nastala  v  čase             26:50–31:30. Šlo o řešení šesté podúlohy z komplexní úlohy uvedené výše, tj. o to,             jak by se situace změnila v případě, že by místo dolního magnetu byl užit kousek že-             leza. Je třeba uvést, že autory byla tato podúloha formulována původně především             proto, aby byly zohledněny kvantitativní změny v důsledku slabšího přitahování             v kombinaci magnet-železo ve srovnání s kombinací magnet-magnet. Kvalitativně             by vše mělo probíhat stejně jako v případě původní situace (tj. dva magnety opač-             nými póly). Vyučující však úlohu uchopila jinak, na kvantitativní stránku se nepta-             la a místo toho položila žákům znovu kvalitativní otázky z podúloh 1–4 (tj. změny             na siloměru, na vahách apod.). Uveďme doslovný přepis průběhu výukové situace             s odpovídajícím komentářem:              Pohled do výuky 1              U:  Mám ještě jednu podobnou situaci. V tuhle chvíli na siloměru nechám viset magnet (teď               nebudeme řešit, jak je natočenej, to je mi vlastně úplně jedno) a tady dolů položíme kousek železa.               Tak já na vás mám zase úplně stejné otázky, zkuste se zamyslet (sdílí čtyři otázky z podúloh 1–4).              U:  Tak kdo je ochotnej mi říct, jak to bude vypadat s tím, co mi ukazuje siloměr, když tam dám               kousek železa dolů na tu váhu…?              Žákyně NK: Zvětší se (odpovídá rychle a celkem jistě).              U: Zvětší se? Proč?              Žákyně NK: Protože ten magnet se bude přitahovat k tomu železu…? (už méně jistě)              Komentář: Žákyně atypicky uvedla, že magnet se přitahuje k železu, což by indikovalo, že původcem děje              je železo. Obvykle žáci uvádějí opak, což bude velmi důležité v dalším vývoji situace.               U:  Hmm. Dobře. Tak co ten údaj na té váze? Bude si ta váha myslet, že to železo je těžší, nebo lehčí?               To znamená, zvětší se, nebo zmenší to číslo, které mi ukazuje?              Komentář: Vyučující v rozporu se zadáním příslušné podúlohy 2 zapomněla zmínit možnost, že by se údaj              vah nezměnil, žákům automaticky vnutila, že k nějaké změně docházet bude.               Žákyně BH: Zmenší. (celkem jistě)              U: Zmenší? Proč?              Žákyně BH: No, protože se ten magnet, teda to železo bude trošku zvětšovat… Jako zvyšovat, zvedat.              U:  Zvedat. Takže teď mi ještě řekni. Před chvilkou tady zaznělo, že ten magnet bude přitahovat to               železo. Funguje teda i to, že to železo bude zpátky přitahovat ten magnet?              Komentář: Vyučující si spletla tvrzení žákyně NK, která atypicky tvrdila přesný opak (tj. železo přitahuje              magnet).               Žáci BH, JB: Ne. Ne. (rychle, přesvědčivě)              U:  Nee? (překvapeně) Dobře. Táák v tom případě, proč tam vůbec ten železný kousek drží? (pomalu               klade otázku, promýšlí…).","254                     Komentář: Vyučující zjevně jasné odmítnutí toho, že by železo přitahovalo magnet, překvapilo. Promýšlí,              jak žáky přesvědčit o opaku, ale nevolí úplně vhodnou cestu (jednoduchá odpověď by byla, že tam drží              kvůli tíhové síle, přitahování magnetu železem toto nevysvětluje).               Žákyně BH: Protože je přitahovanej magnetem? (po pár sekundách váhání)              U: Hmm. Dobře, tak zeptám se ještě jinak. Proč ten magnet kousek toho železa nesežere?              Komentář: Vyučující cítí, že odpověď žákyně není logická a vzniklý problém neřeší, snaží se tak otázku              zpřesnit. Pořád by ale bylo možné tvrdit, že „nesežrání“ kousku železa je dáno tíhovou silou. Situaci navíc              komplikuje fakt, že v zadání úlohy se magnet přibližuje k železu, nikoliv naopak.               U:  (po cca 10 s, kdy nikdo neodpovídá): Když tam funguje ten směr té síly jenom jako v jednom               směru… Teď tvrdíte, že ten magnet přitahuje kousek železa, že zpátky tam nic není… Nebo, že by               tam něco bylo zpátky…? (po dalších 10 s). Tak dobře. Zkusím se teda ještě dozeptat. Mám tady,               ty změny na siloměru a na tý váze bude zase stejný nebo něco bude většího…? Žádná odpověď               není špatná.              Komentář: Žáci na doplňující otázky nereagují, jsou zmateni. Vyučující neví, jak je dále navést, tak po              chvíli přechází k další podotázce, což se následně ukáže jako strategicky výhodný tah.               Několik žáků přes sebe: Stejný. Stejný. (rychle, přesvědčivě)              U:  (velmi rychle) Tak vy říkáte, že budou stejný, což bych teď mohla rejpat do toho, když říkáte, že               ten siloměr přitahuje to železo, no tak přece to železo se nemůže stejně zvedat jako. Zase jako               přitahuje dolů ten magnet na tom siloměru. To je nějaký divný. Když bych tedy předpokládala to,               co říkáte, že to železo na ten magnet vůbec nijak nepůsobí…              Komentář: Vyučující správně velice rychle zachytila logický rozpor v tvrzeních žáků, protože bez symetrie              sil magnetu na železa a železa na magnet by změny nikdy nemohly být stejné. Zachycený rozpor ale              žákům úplně jasně nevysvětlila, do objasnění se trochu zamotala.               U:  Tak dohodnem se na tom, že to železo na ten magnet bude působit, aby nám to všechno               fungovalo…?              U:  Tak dohodnem se na tom, že to železo na ten magnet bude působit, aby nám to všechno               fungovalo…?              Žák OV: Ano.              U:  Budeme muset asi, že jo. (směje se). Tak i zpátky nějaké to působení je, protože kdyby nebylo,               tak by to prostě nefungovalo, jak to fungovat má. Nedopadlo by to tak, jak si představíte, že se               to k sobě přicucne. Prostě když si na stůl dáte magnet a kousek něčeho železného, tak ono se to               potká někde uprostřed. Ten magnet si tam nebude v klídku sedět a čekat, až jako nevím nějakej               hřebík k němu přijde. Oni se k sobě přicucnou stejně, jako by to byly dva magnety… A teď už je               snadné odpovědět, jestli ty změny probíhají současně, nebo postupně?              Komentář: Vyučující vysvětluje vzájemnost působení vhodně na konkrétním příkladu. Neupozorňuje ale              již na to, že síly jsou vždy stejné (bez ohledu na typ nesymetrie), a nedává uvedené nijak do souvislosti se              zákonem akce a reakce.               Několik žáků přes sebe: Současně.              U: No jasně, současně.              Komentář: Závěrečná otázka již žákům s ohledem na výše uvedené podle očekávání nedělala problémy.","255                   11.3.2   Analýza              Vazba vyučovací hodiny a dané výukové situace na kategorizaci             miskoncepcí a druhů kognitivních změn              V první fázi analýzy se zaměřme na to, jak hodina jako celek a specificky daná             výuková situace pokrývala miskoncepce dle typologie výše. V rámci celé hodiny             i dané situace byly poměrně důkladně pokryty miskoncepce 3 a 4, tj. otázka příčiny             a následku akce a reakce, resp. meze platnosti zákona. Komplexní úloha zabírající             velkou část hodiny doplněná videoexperimentem se týkala magnetických sil, které             působí na dálku prostřednictvím pole, mohou být přitažlivé i odpudivé. Na závěr             hodiny byly zařazeny i úlohy na gravitační síly (prostřednictvím pole) a na přímé             silové působení dotykem. Zvolené úlohy tak měly potenciál ukázat žákům univer-             zálnost 3. NZ a z průběhu hodiny se nezdálo, že by s tímto měli mít žáci velký             problém. U problematiky příčiny a následku byly u komplexní úlohy z magnetismu             rovněž relevantní podúlohy řešeny, a to bez větších potíží. Zajímavá situace nastala             u úlohy na gravitační síly mezi Zemí a meteoroidem, kdy si část žáků myslela, že             k vyrovnání dojde až po vstupu objektu do zemské atmosféry. To může naznačovat,             že žáci limitují platnost 3. NZ na Zemi a její okolí.              Druhá skupina miskoncepcí, tj. co jsou a co nejsou síly akce a reakce, v rámci vy-             učovací hodiny v podstatě řešena nebyla. Zvolené úlohy vždy pracovaly se situace-             mi, kdy je jasné vzájemné silové působení mezi dvěma tělesy, neobjevila se žádná             úloha se dvěma stejně velkými silami působícími na jedno těleso. Nesymetrie odpo-             vídající první skupině miskoncepcí pak byla podstatou problému u řešené výuko-             vé situace a jako problematická byla shledána i v jiných částech komplexní úlohy             (konkrétně podúloha 2). I tak je však třeba uvážit, že zadané úlohy nemohly pokrýt             tento problém v celé jeho maximální šíři, protože nebylo řešeno to, jak výsledky             závisí na síle použitých magnetů případně na hmotnosti zvoleného kusu železa.             Z hlediska kategorizace druhů kognitivních změn dle Kvasze (2020) a jejich             následné operacionalizace Slavíkem et al. (2021) spadala komplexní úloha řešená             po většinu hodiny do 3. úrovně (tj. re-prezentace), protože i s ohledem na náchyl-             nost podúloh k případným logickým rozporům je u žáků nutné, aby byli schopni             vyhodnocovat rozdíly mezi správným řešením a méně správnými alternativami.             Dvě typově podobné úlohy na konci hodiny poté odpovídají spíše druhému stupni             (tj. objektace), protože k jejich vyřešení je sice nutné propojení mezi symbolickou             reprezentací a představami umožňujícími operace, nicméně nejsou nutná vysvět-             lení širších souvislostí.","256                         Obrázek 2             Konceptový digram výukové situace","257                   Strukturace obsahu              Dle Modelu hloubkové struktury výuky je možné podchytit danou výukovou             situaci pomocí konceptového diagramu zahrnujícího tři vrstvy: tematickou, kon-             ceptovou a kompetenční. Z hlediska řešených konceptů, k jejichž zvládnutí učební             úloha, jež byla předmětem dané výukové situace, směřovala, je podstatný samo-             zřejmě samotný zákon akce a reakce.             Konkrétněji zde hrála roli nesymetrie objektů a problematika příčiny a následku             ve  vztahu  k  tomuto  zákonu.  Nesmíme  opomenout  ani  magnetickou  sílu,  která             působí prostřednictvím pole. V tematické vrstvě je podstatné vzájemné působení             magnetu a železa, které se řídí zákonitostmi pro magnetickou sílu (z konceptové             vrstvy). Dále jsou zde podstatné údaje vah a siloměru, které vycházejí ze silové-             ho působení, a především otázka shody/neshody údajů, která je přímo vázána na             nesymetrii z konceptové vrstvy, resp. časové posloupnosti změn, jež úzce souvisí             s problémem příčiny a následku ve vztahu k 3. NZ. Nesymetrie v chápání žáků by             měla mít jasný vliv i na údaj siloměru, který by se při uvážení nepůsobení železa na             magnet logicky neměl měnit. Žáci však tuto skutečnost neuváděli, proto je příslušná             vazba znázorněna čárkovaně. Uvedený logický rozpor je pak vázán na kompetence             k řešení problémů v kompetenční vrstvě (konkrétně na kritické myšlení). Z hledis-             ka přesahů výukové situace do této vrstvy zde je i potenciál k rozvoji kompetence             k učení a kompetence komunikativní.              Rozbor výukové situace ve vztahu k alteraci              Jak již bylo uvedeno, vyučující svojí interpretací posunula příslušnou učební úlohu             (resp. podúlohu 6 komplexní úlohy) do jiné situace, kdy vynechala kvantitativní             úvahy nad relativním zmenšením velikostí sil a zaměřila se na to, zda dochází ke             kvalitativním rozdílům oproti stavu s dvěma přitahujícími se magnety. Ačkoliv by             se možná dalo očekávat, že toto bude poměrně přímočaré, ukázal se pravý opak.             Z přepisu uvedeného v části Anotace a z komentářů tam je patrné, že výuková             situace vygradovala vlastně náhodou v důsledku toho, že vyučující nesprávně in-             terpretovala výrok jedné z žákyň, že magnet je přitahován železem, a zeptala se, zda             vedle působení magnetu na železo nastává i interakce opačná. Následná výrazně             negativní reakce žáků ji zjevně překvapila a pokusila se žáky sokratovsky navést             k tomu, že uvedená úvaha vede k logickému sporu či alespoň rozporu s běžnou zku-             šeností. To se jí v prvních chvílích nedařilo, protože úvahy týkající se případného             vzájemného pohybu magnetu a železa k sobě (vedené pravděpodobně s cílem žáky             přivést k tomu, že magnet a třeba hřebík na stole se v reálu přiblíží k sobě navzájem,             nikoliv pouze hřebík k magnetu) byly komplikovány hned dvěma skutečnostmi:","258                   (1) magnet se dle zadání úlohy pohyboval směrem k železu, (2) vše probíhalo ve             vertikálním směru, takže železu bránila v pohybu směrem k magnetu tíhová síla.             Za těchto okolností se nedalo příliš očekávat, že si žáci vybaví situaci s vzájemným             přibližováním magnetu a hřebíku na vodorovném stole, a to ani v případě, že by s ní             byli dříve ve výuce konfrontováni (což není jisté).             Následně se však vyučující podařilo podchytit logický rozpor v tvrzení žáků, když             uváděli, že změny na vahách a siloměru si číselně odpovídají, což implikuje, že             musí být stejně velké i síly magnetu na železo a obráceně. Uvedený rozpor nevyu-             žila úplně ideálně, protože se omezila na kvalitativní uchopení (železo na magnet             nějak působí), ovšem bez toho, aby zdůraznila, že síly musí být stejně velké, a uve-             dené dala do souvislosti s 3. NZ, který toto vystihuje. Rovněž nevyužila výukovou             situaci dále k tomu, aby řešila, jak se výsledky (ne)budou měnit v případě, že by se             dále měnily parametry úlohy (např. magnet a železo by se prohodily, měli bychom             slabý magnet a velký kus železa apod.). Cílem by přitom mělo být dospět k pohledu,             že kvalitativně bude situace vždy stejná, lišit se v závislosti na parametrech může             pouze velikost změn na siloměru, resp. vahách. Změny však budou vždy stejné (sy-             metrické). To přitom lze demonstrovat experimentem analogickým k tomu, který             vyučující do hodiny zařadila. Výše uvedené otevírá prostor pro případné alterace.              11.3.3  Alterace              Zhodnocení kvality výukové situace a nutnosti alterací             Dle Slavíka et al. (2014) rozlišujeme čtyři základní typy výukových situací dle je-             jich kvality: selhávající, nerozvinuté, podnětné a rozvíjející. U nerozvinuté situace             jsou osvojeny pouze základní pojmy a dovednosti, u podnětné dochází k analýze             a porozumění obsahu a u rozvíjející je možné hovořit o zobecňování, aplikaci a me-             takognici. Potřeba alterací přirozeně roste s typem situace dle kvality. V případě sle-             dované výukové situace není možné hovořit o selhávání, protože se podařilo dospět             (navzdory určitým problémům) logickou cestou k fyzikálně korektnímu závěru. Zá-             kladní pojmy tak rozvinuty byly, je však otázkou, do jaké míry se podařilo u žáků             docílit porozumění obsahu provedeným rozborem. Z tohoto hlediska můžeme hod-             notit situaci jako nerozvinutou přecházející v podnětnou, protože obsah byl do jis-             té míry analyzován a rozvíjen, nicméně nedošlo k dotažení do konce a k jasnému             teoreticky i experimentálně podložitelnému závěru, tedy že žádná z možných vari-             ací z hlediska nesymetrie na sebe působících objektů (tj. síla magnetu, jeho pohyb,             hmotnost užitého kusu železa) nevede (a nemůže vést) ke kvalitativní změně. Potře-             ba alterací je tak poměrně vysoká, výhodou však je, že se přímo nabízejí určité mož-             nosti, jež by navíc přímo navazovaly na videoexperiment prezentovaný v hodině.","259                   Návrh alterace a její kritické prozkoumání              Při návrhu alterací je potřeba vyjít z toho, jaké cíle by vlastně měla daná výuková             situace plnit a k dosažení jakých výstupů by měla žáky vést. Zde je přitom tře-             ba uvážit, že fyzika je přírodní věda založená na propojení teorie a experimentu.             K zákonu akce a reakce je totiž možné v kontextu této problematiky přistupovat             formálně logicky, kdy z něho žák logickými operacemi vyvozuje řešení učebních             úloh bez toho, aby nutně musel chápat jeho souvislost s hmotnou realitou a praktic-             kými aplikacemi. Na druhé straně je možný experimentální přístup, v němž klade-             me důraz na ověřitelnost důsledků zákona. Domníváme se, že výuka by měla vést             ke skloubení obojího. Žák by tedy měl být schopen:               •   Díky porozumění obsahu zákona akce a reakce rozhodnout o vzájemném                  vztahu velikostí působících sil v různých situacích, kdy dochází k nesymetrii.               •   Porozumět uspořádání experimentu umožňujícího ověřit platnost zákona                  akce a reakce a zhodnotit vliv různých faktorů ovlivňujících experiment.             Možné alterace se tak mohou týkat různých aspektů výukové situace. Významná             je experimentální opora, tj. volba vhodných pokusů, které by při správné realizaci             a interpretaci mohly přispět k vyjasnění dané problematiky a k tomu, aby si žáci             uvědomili, že žádný z možných případů nesymetrie nevede v plném souladu se             zákonem akce a reakce k tomu, že by síly, jimiž působí magnet na železo a obráce-             ně železo na magnet, měly být odlišné. Další možné alterace se týkají samotného             uchopení problematiky učitelem, tj. toho, jaké formy výuky volit, jakým způsobem             zapojovat žáky, co při výuce obzvláště zdůrazňovat apod. To vše s ohledem na chá-             pání fyzikálních zákonů z hlediska jejich vnitřní logiky a konzistence, resp. absence             logických rozporů.             Z předchozího vyplývá, že úvahy studentů může komplikovat svislé uspořádání             experimentu s magnetem a železem / druhým magnetem. Do úvah je potřeba             zahrnout i tíhovou sílu, která na magnety i železo působí. Tu studenti při otázce vy-             učující „proč magnet nesežere kousek železa…“ vůbec neuváděli. Jisté obtíže může             přinést i to, že sílu v jednom případě měříme siloměrem a v druhém – nepřímo –             váhou. Samotná souvislost hmotnosti a odpovídající tíhové síly studentům zdá se             nečinila větší potíže (uváděli bez váhání souvislost 1 N, 100 g), avšak při použi-             tí dvou siloměrů místo siloměru a váhy bychom těmito úvahami nemuseli úlohu             dále komplikovat.","260                   Obrázek 3             Uspořádání experimentu k demonstraci zákona akce a reakce                           Zajímavou alternativou tohoto pokusu by tak bylo umístit železo a magnet, případ-             ně magnet a magnet na vozíky na vzduchové dráze či na kolejích. Mohli bychom             jednak použít dva identické siloměry, jednak by odpadla nutnost uvažování tíhové             síly – ta v tomto případě působí kolmo ke sledovanému směru. Zde ovšem zase             nemůžeme opomenout nově se objevující třecí sílu. Ta je ale menší než gravitač-             ní (proto umístění na koleje či vzduchovou dráhu) a „nenaruší“ experiment tolik.             Otázky by mohly být obdobné alterované úloze:               •   při posouvání pravého vozíku rukou směrem k levému vozíku se údaj levého                  siloměru zvětší/zmenší atd.             Bez ohledu na to, zda by bylo využito stávající uspořádání experimentu (prezento-             vaného žákům formou videopokusu ve sledované hodině) nebo toto upravené, je             možnost pokus různě modifikovat tak, aby bylo patrné, že stejná změna velikosti sil             zůstává i v případě, že se dílčí parametry mění. Je tak možné např. použít silnější             magnet, větší kousek železa, lze měnit to, zda se bude rukou pohybovat magnet, či             naopak železo a tak podobně. Postupnými kroky by tak bylo možné dospět k tomu,             že realizované změny mají sice vliv na velikost sil, ale nikoliv na to, že by uvažované             síly nebyly stejně velké.             Z praktického hlediska je zde možné jako určitý problém vnímat to, že realizace             experimentu ani v původním, ani ve výše prezentovaném upraveném uspořádání,             není zcela triviální a vyžaduje určité technické vybavení i dostatek času. Ideální             je mít siloměry (popř. váhy) připojitelné k počítači (např. systém Vernier) tak, aby             bylo  možné  vykreslit  příslušné  křivky  závislosti  velikosti  sil  v  čase  přibližování             a prokázat, že si odpovídají. S obyčejnými pružinovými siloměry by se toto po-             dařilo ukázat jen velmi těžko. Dále je potřeba určitá zručnost při přípravě a re-             alizaci experimentu, protože vzhledem k malým velikostem měřených sil dojde","261                   i při drobných nerovnoměrnostech při přibližování jednoho objektu ke druhému             k výraznému ovlivnění. Možnou alternativou v případě, že učitel nemá vybavení/             čas/trpělivost experiment(y) realizovat „naživo”, je použití předem připravených             videopokusů. V případě, že by nebyla reálná ani tato alternativa, je možné se zaměřit             alespoň na vyvrácení miskoncepce, že pouze magnet působí na železo, a nikoliv             naopak. K tomu by v rámci dané výukové situace stačilo provést třeba experiment             s hřebíkem a magnetem, kdy bude vidět, že působení je vzájemné a nedojde v re-             álu k tomu, že se pouze hřebík přitáhne k magnetu. Tento experiment, o němž se             v dané situaci zmínila sama vyučující, sám o sobě však není dostatečným důkazem             toho, že jsou síly stejně velké bez ohledu na jednotlivé parametry.              Za důležité pokládáme nutnost stále zdůrazňovat, že pozorované děje se řídí záko-             nem akce a reakce. Z výuky by se neměla vytrácet jasná vazba na něj, což se v dané             výukové situaci do značné míry stalo (připomeňme, že vyučující při vysvětlování             tento zákon vůbec nezmínila). Stejně tak je důležitá práce s případnými logickými             rozpory, které se při řešení dané problematiky objeví. Ty by měly být chápány jako             příležitosti k vyjasnění problémů a měly by být důkladně diskutovány. Je přitom             ideální, když učitel pouze upozorní na existenci rozporu a nechá žáky, aby sami             zkusili objasnit jeho podstatu. Z hlediska přístupu k výuce je i u Newtonových             zákonů často diskutována otázka transmisivního versus konstruktivistického pří-             stupu. Například Trna (2013) v didaktické kazuistice výukové situace zaměřené na             setrvačnost v návrhu alterací akcentoval právě potřebu přistoupit k příslušnému ex-             perimentu konstruktivisticky tak, aby jej prováděli sami žáci, a nikoliv učitel, čímž             by došlo k jejich kognitivní aktivizaci. Ačkoliv se určitě ztotožňujeme s pohledem,             že k lepšímu pochopení vedou experimenty, které žáci realizují sami, vnímáme vy-             užitelnost tohoto přístupu v tomto konkrétním případě jako značně limitovanou.             Realizovat experiment prokazující rovnost sil akce a reakce v různých případech             nesymetrie není možné materiálně ani technicky, jak již bylo uvedeno, a u běžných             tříd se standardním rozsahem výuky fyziky a vybavením se nedá očekávat, že by             to mohli žáci zvládnout např. v rámci laboratorní práce. To by snad bylo možné             pouze na výběrových školách, případně ve fyzikálních kroužcích apod. Na druhou             stranu frontální realizace experimentu učitelem může být problematická z hlediska             aktivizace žáků, a to speciálně v případě, že by učitel neměl možnost promítat vý-             sledky měření (grafy působících sil) na projektor. Aktivizace žáků ve vztahu k expe-             rimentální složce je možné dosáhnout například zadáním úkolu, aby sami navrhli             experiment umožňující provést příslušné ověření a diskutovali, co by ovlivňovalo             možnosti jeho realizace. Rozvíjení dovednosti vymyslet experiment umožňující             ověřit žákovu hypotézu zdůrazňuje v návrhu alterací i Trna (2013).","262                   Z hlediska formy výuky by ke zvýšení kognitivní aktivizace většiny třídy mohlo vést             například to, kdyby žáci hlasovali o jednotlivých možnostech řešení úlohy a následně             měli prostor pro vzájemnou diskuzi ve skupinkách nad možnými řešeními. Daly             by se tak využít přístupy uplatňované v rámci metody peer instruction podrobněji             popsané Mazurem (1997). Hlasování by nebyl problém realizovat ani v případě             distanční výuky, skupinová diskuze je spíše reálná při výuce prezenční.              11.4    Diskuse a závěry              Miskoncepce spojené s intuitivním chápáním vzájemného silového působení dvou             v nějakém smyslu nesymetrických objektů, jež je v rozporu se zákonem akce             a reakce, je možné překonávat vhodnou kombinací dobře uchopených učebních             úloh a experimentů. Z praktické stránky věci je problematickým aspektem netrivia-             lita přípravy a realizace pokusů s dostatečnou vypovídající hodnotou, která otevírá             prostor pro tvorbu vhodně zpracovaných videoexperimentů, jež by byly učitelům             k dispozici. U učebních úloh je poté důležité vhodně pracovat s chybami žáků             a s případnými logickými rozpory, které se během jejich řešení vyskytnou.               Literatura              Gauld, C. (1993). The historical context of Newton’s third law and the teaching of mechanics.                  Research in Science Education, 23(1), 95–103. https://doi.org/10.1007/BF02357049             Hellingman,  C.  (1992).  Newton’s  third  law  revisited.  Physics  Education,  27(2),  112.  https://doi.                  org/10.1088/0031-9120/27/2/011             Hestenes, D., Wells, M., \& Swackhamer, G. (1992). Force concept inventory. The physics teacher,                  30(3), 141–158. https://doi.org/10.1119/1.2343497             Hewitt,  P.  G.  (2017).  Newton’s  (often  misunderstood)  third  law  of  motion.  The science  teacher,                  84(2), 12. https://doi.org/10.2505/4/tst17_084_02_12             Kohout, J., Mollerová, M., Masopust, P., Feřt, L., Kéhar, O., \& Slavík, J. (2018). Kritická místa ve výu-                  ce fyziky na ZŠ: Úvod do problematiky a možnosti výzkumu. Arnica, 8(1), 26–34.             Kvasz, L. (2015). Inštrumentálny realizmus. Vyšehrad.             Kvasz, L. (2020). Inštrumentálny realizmus ako možné východisko teoretickej reflexie vyučovania                  matematiky. Orbis scholae, 14(1), 7–32. https://doi.org/10.14712/23363177.2020.8             Low, D., \& Wilson, K. (2017). Weight, the normal force and Newton’s third law: Dislodging a deeply                  embedded misconception. Teaching Science, 63(2), 17–26.             Masopust, P., \& Kohout, J. (2021). Nové experimenty a učební úlohy k zákonu akce a reakce jako kri-                  tickému místu kurikula. In Z. Bochníček \& P. Konečný (Eds.), Veletrh nápadů učitelů fyziky                  26: sborník z konference (s. 103–110). Masarykova univerzita.             Mazur, E. (1997). Peer instruction: Getting students to think in class. AIP Conference Proceedings,                  399(1), 981–988. https://doi.org/10.1063/1.53199","263                   Paclt J. (2019) Varianta testu Force Concept Inventory s různými reprezentacemi. [Bakalářská práce].                  Univerzita Karlova.             Rusek,  M.,  Slavík,  J.,  \&  Najvar,  P.  (2016).  Obsahová  konstrukce  a  didaktické  uplatnění  příro-                  dovědného  edukačního  experimentu  ve  výuce  na  příkladu  chemie.  Orbis  scholae,  10(2),                  71–91. https://doi.org/10.14712/23363177.2017.3             Slavík, J., Janík, T., Jarníková, J., \& Tupý, J. (2014). Zkoumání a rozvíjení kvality výuky v oboro-                  vých didaktikách: metodika 3A mezi teorií a praxí. Pedagogická orientace, 24(5), 721–752.                  https://doi.org/10.5817/PedOr2014-5-721             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Kohout,  J.,  Češková,  T.,  Mentlík,  P.,  \&  Najvar,  P.  (2021).  K  teorii  ak-                  tivního  vzdělávacího  obsahu  v  transdidaktickém  pojetí.  Orbis  scholae, 15(1),  9–36.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2021.8             Trna,  J.  (2013).  Fyzika:  Záhadná  setrvačnost  těles  v  jednoduchých  experimentech.  In  T.  Janík,                  J.  Slavík, V. Mužík, J. Trna, T. Janko, V. Lokajíčková, V. Lukavský, E. Minaříková, J. Sliacky,                  Z. Šalamounová, S. Šebestová, N. Vondrová, \& P. Zlatníček, Kvalita (ve) vzdělávání: obsahově                  zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky (s. 284–293). Masarykova univerzita.             Westfall, R. S. (1971). Force in Newton’s physics: The science of dynamics in the 17th century. Elsevier.              Bibliografický údaj              Kohout, J., \& Masopust, P. (2022). Jak je to se silami mezi magnetem a kouskem             železa? Aneb zákon akce a reakce v lehce atypickém kontextu. T. Janík, J. Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 247–263).             Masarykova univerzita.","","265                   12        Konstruktivní práce s chybou jako prostředek                     pro řešení žákovských problémů při úpravách                     algebraických výrazů                       Petra Konečná a Michal Vavroš                 V této kapitole budeme produktivní kulturu vyučování a učení zkoumat zejména             v oblasti konstruktivní práce s chybou, tedy přístupem, kdy je chyba příležitostí             k dalšímu učení. Přestože je v teoretické rovině na chyby pohlíženo právě z toho-             to hlediska, v praxi tento přístup zatím dostatečně uplatňován není a na chybu je             pohlíženo spíše jako na indikátor toho, že žák něco nezná nebo něčemu nerozumí             (Vondrová, 2019, s. 53).             Práci s chybou chceme ilustrovat prostřednictvím případové studie, která zachy-             cuje a analyzuje problémy žáků při úpravách algebraických výrazů a řešení úloh,             ve kterých musí úpravy algebraických výrazů použít.             Pro tuto kapitolu/případovou studii bylo učivo algebraické výrazy, konkrétně pro-             blematika úprav algebraických výrazů, vybráno záměrně. Důvodů je několik: Prv-             ním důvodem je skutečnost, že téma je označováno jako kritické místo ve výuce             matematiky na 2. stupni základních škol (Rendl et al., 2013), (Vondrová et al.,             2015), (Vondrová, 2019).              Dalším důvodem je skutečnost, že se současně jedná o téma klíčové, které se prolíná             kurikulem základní a střední školy a je nezbytné jak pro úspěšné zvládnutí dalších             tematických celků jak v matematice (jako jsou např. rovnice, nerovnice a funkce),             tak i v jiných předmětech, zejména pak ve fyzice a chemii. S obtížemi při práci             s algebraickými výrazy se setkáváme dokonce u studentů 1. ročníků na vysokých             školách, kde je konceptuální i procedurální znalost v této oblasti nutná pro úspěšné             studium mnoha studijních programů.             Posledním důvodem výběru tohoto tématu byla skupina žáků, v jejichž výuce jsme             se rozhodli situace zkoumat. Jedná se o žáky kvarty 8letého gymnázia, kteří absol-             vovali stěžejní část tohoto učiva ve 2. pololetí předchozího ročníku a učivo opako-             vali taktéž v 1. pololetí kvarty; v obou obdobích vzhledem k epidemiologické situaci             pouze distanční formou.","266                   12.1    Úpravy algebraických výrazů              Úlohy na úpravy algebraických výrazů navazují na úlohy z oblasti práce s reálnými             čísly a úpravy číselných výrazů. Jedná se o období, kdy se žáci učí chápat proměn-             nou a pracovat s výrazy s proměnnou (Vondrová 2019, s. 117).             Algebraický výraz je výraz (zápis) skládající se z čísel a z písmen označujících             proměnné,  jež  jsou  spojeny  znaky  operací  sčítání,  odčítání,  násobení,  dělení,             umocňování a odmocňování, popř. obsahuje též závorky, které určují pořadí pro-             vádění  naznačených  operací.  Každá  proměnná  v  algebraickém  výrazu  zastupu-             je  libovolné  číslo  z  jisté  (dané)  číselné  množiny,  jež  se  nazývá  obor  proměnné.             (Polák, 2008, s. 120)              Úpravou algebraického výrazu se rozumí provedení sledu operací, jimiž se od daného             algebraického výrazu V  přejde k jinému algebraickému výrazu V , pro který platí                                                                   2                                1             V = V  na společném definičním oboru obou výrazů. Tento společný definiční                   2              1             obor se dostane z podmínek, za nichž daný výraz a jeho provedené úpravy mají             smysl. Prakticky se zpravidla uvádějí jen tyto podmínky. Speciálně se zjednodu-             šením algebraického výrazu rozumí takové jeho úpravy, po nichž dostaneme vý-             raz s menším počtem členů, závorek, zlomků apod. Jindy se v úlohách o úpravách             algebraických výrazů např. požaduje, aby upravený výraz měl tvar součinu, resp.             neobsahoval podíl, popř. neobsahoval odmocninu ve jmenovatelích zlomků apod.             (Polák, 2008, s. 122)             Hejný et al. (1990, in Vondrová, 2019, s. 122) rozlišují tři hladiny práce s algebraic-             kými výrazy. Nejnižší úroveň spočívá v modelování, tedy ve vyjadřování slovního             textu symboly. Vyšší hladinu představují standardní manipulace se symboly, tedy             úprava algebraických výrazů podle známých pravidel. Nejvyšší hladina je strate-             gická manipulace se symboly, kde si žák nevystačí s nacvičenými postupy, ale musí             objevit strategii postupu.              Hranice mezi standardní a strategickou manipulací je pro každého žáka indivi-             duální. Nalézt kořeny kvadratické rovnice       je pro žáka sedmého roč-             níku na hladině strategické manipulace. Pro vysokoškoláka je to však běžná rutina             na hladině standardní manipulace. (Bílek, 2014, s. 14)               12.2    Chyby a jejich klasifikace              Dle Pedagogického slovníku (Průcha et al., 2009) je chyba definována jako výkon,             který se odchyluje od vzorového průběhu či zadaného cíle, nedostačuje požadav-             kům, je nesprávný.","267                   Chyby lze třídit podle mnoha hledisek, např. podle kognitivní hodnoty (smyslupl-             né – nesmysluplné), organizovanosti (pravidelné – nahodilé), nositele (individuál-             ní – hromadné), typičnosti (běžné – neobvyklé), závažnosti (podstatné – nepodstat-             né), podle charakteru nedostatku (deklarativní – procedurální), podle příčiny atd.             (Průcha et al., 2009).             Bero a Hejný (1990, s. 155–156) předkládají sedm druhů chyb při úpravách výrazů:                 1.  Numerické chyby – tyto chyby autoři ilustrují jen příklady, z nichž je pa-                    trné, že se nejedná o chyby pramenící z neznalosti či neporozumění, spíše                    se jedná o chyby způsobené sníženou pozorností při provádění daného                    úkonu (zpravidla nižší úrovně, než je samotná úroveň řešené úlohy).                2.  Úkonové chyby – na základě ilustrativních příkladů autorů této klasifikace                    lze tyto chyby charakterizovat tím, že žák provede úpravu, která mu přijde                    na základě určité podobnosti jako relevantní, nerespektuje však základní                    vlastnosti operací, např. „krátí“ odmocnítko či umocňuje součet dvou členů                    tak, jako by se jednalo o součin členů.                3.  Grafické chyby – tyto chyby vznikají nedbalým zápisem, škrtáním, přepi-                    sováním nebo grafickým prolínáním zápisů.                4.  Chyby velkých skoků – těchto chyb se dopustí žák ve snaze udělat úpravu                    zahrnující najednou více kroků.                5.  Strategické chyby – chyby, kdy žák zvolí špatnou strategii postupu, která                    jej zavede na „špatnou cestu“.                6.  Bezradnosti a bloudění – nejedná se o chyby v pravém smyslu slova; jedná                    se o ztrátu orientace, neschopnost najít cestu k řešení.                7.  Jiné chyby – sem řadíme všechny chyby, které nepatří do žádné z výše                    uvedených kategorií.             Pilous (2014) využívá Reasonova modelu chyby. Matematické chyby dělí na přehma-             ty a chyby pravé. Přehmaty jsou chyby z nepozornosti často nazývané „numerické“             chyby. Chyby pravé dále dělí na chyby při výběru a vykonávání předem známých             pravidel, což odpovídá chybám ve výběru a provedení standardizovaných algorit-             mů (nad úrovní algoritmů plně automatizovaných), a chyby při kreativním řešení             problémů, kdy pravidlo známé není, to odpovídá „myšlenkovým“ chybám (též „chy-             bám v úvaze“), zvláště při řešení nových či nestandardních úloh. Vondrová (2019)             v rámci obecné kategorizace chyb v matematice zmiňuje pojmy překážka a obtíž             pocházející z teorie didaktických situací. Překážka se projevuje stejným způsobem,","268                   kdykoli se žák ocitne v podobné situaci, a musí být opakovaně překonávána. Obtíž je             způsobená chybějící znalostí či dovedností a je-li překonána, už se neopakuje. Pravé             chyby 1. typu lze považovat za překážky, pravé chyby 2. typu za obtíže.              12.3    Konstruktivní práce s chybou              Jak jsme již uváděli, na chybu nemusíme pohlížet jako na jev nežádoucí. Je přiro-             zenou součástí procesu učení a měli bychom ji umět využít k dalšímu učení. Má-             -li však chyba být užitečným prostředkem k dalšímu učení, je potřeba umět s ní             pracovat. Podle Průchy et al. (2009, s. 98) „chyba nemusí ohrozit žákovo učení, pokud             jsou  splněny  čtyři  podmínky:  detekce  chyby,  identifikace  chyby,  interpretace             chyby a korekce chyby“. Při detekci chyby dojde ke zjištění, že řešení není správné,             že k chybě došlo. Identifikace chyby znamená nalezení místa, kde přesně v řešení             úlohy k chybě či chybám došlo. V rámci interpretace chyby zjišťujeme, jak a proč             k ní došlo. V rámci korekce chyby provedeme opravu, nacházíme či představíme             správné řešení.              Konstruktivní práce s chybou a adaptivnost podpory žáků patří dle Janíka et al.             (2013) mezi základní charakteristiky kvality výuky. Jedná se o důležité aspekty             vytvoření podpůrného učebního klimatu při interakci učitel-žáci, v rámci kterého             by mělo být využíváno pozitivní a konstruktivní zpětné vazby, pozitivní konfrontace             se žákovskými chybami.             Předpokladem pro konstruktivní práci s chybou v podpůrném učebním klimatu je             učitelova schopnost přizpůsobovat výukové postupy s ohledem na aktuální stavy             porozumění na úrovni třídy i jednotlivých žáků. Pro označení takto vedené výuky             se vedle širších pojmů individualizace a diferenciace prosadil pojem adaptivita –             adaptivní výuka. Koncepce adaptivní výuky má umožnit optimalizaci učebních             procesů na základě využití variabilních výukových postupů s ohledem na individu-             ální učební problémy a potenciality žáků. Koncepce je založena na předpokladu, že             (téměř) všichni žáci mohou dosáhnout konkrétního vzdělávacího cíle, pokud výuka             navazuje na jejich znalosti a poskytuje dostatečné příležitosti k učení. (Janík et al.,             2013, s. 128)             Podle Browna et al. (2016) je analýza chyb typem diagnostického hodnocení, kte-             ré může učiteli pomoci určit, jaké typy chyb student dělá a proč. Přesněji, je to             proces identifikace a přezkoumání chyb studenta za účelem určení, zda existuje             chybový vzorec – tedy zda student dělá stejný typ chyby soustavně. Pokud vzorec             existuje, učitel může identifikovat mylné představy studenta nebo nedostatek do-             vedností a následně navrhnout a zavést výuku, která by řešila specifické potřeby             tohoto studenta.","269                   Analýza chyb se skládá z následujících kroků (Brown et al., 2016):                1.  shromažďování údajů: získání souboru alespoň 3 až 5 řešených úloh stej-                    ného či podobného typu (včetně postupu řešení)                2.  určení vzorce chyb: přezkoumání studentova řešení s cílem hledat konzi-                    stentní vzorce chyb                3.  určení důvodů/příčin chyb: zjištění, proč student tyto chyby dělá             Výsledkem kroků 2 a 3 by mělo být určení, zda je chyba jednorázovým chybným             výpočtem nebo trvalým problémem, který indikuje důležité neporozumění mate-             matického konceptu nebo postupu.                4.  využití zjištění důvodů chyb k řešení vzorců chyb: volba instruktážní stra-                    tegie, která by měla co nejlépe vést k řešení mylných představ studenta a vy-                    tvoření správné konceptu, učení správné strategii nebo postupu.              Z uvedeného je zřejmé, že se do všech kroků mohou aktivně zapojit žáci. Detekovat             chybu mohou např. provedením zkoušky, zjištěním výrazného nesouladu s odha-             dovaným výsledkem apod. Chybu mohou i identifikovat a interpretovat, třebaže             jen pokusem o opakované řešení úlohy. A pokud se jim podaří zjistit a pochopit,                                                                     1             proč k ní došlo, lze obtíž odstranit a provést korekci. Žáci tak sami  aktivně utvá-             řejí učební prostředí a přizpůsobují ho s cílem zlepšovat průběh a výsledky učení.             Podmínkou takovéto aktivizace žáků při práci s chybou je záměrné zakomponování             této činnosti do procesu učení a trénink této dovednosti, která není nikterak snadná             a někdy může činit obtíž i učiteli.               12.4    Didaktická kazuistika              12.4.1  Anotace 1             Charakteristika třídy              Výuková situace proběhla v hodině kvarty 8letého gymnázia. Třídu, ve které jsme             analyzovali výukovou situaci, navštěvuje 30 žáků, z toho 21 žáků prospělo s vyzna-             menáním. S celkovým průměrem 1,396 je třída na čtvrtém místě mezi osmi třída-             mi nižšího gymnázia. S průměrem z matematiky 1,80 je v rámci třídy matematika             po německém jazyce nejhorším předmětem. Ve srovnání průměru v matematice                                                                   2             s paralelní třídou stejného ročníku je naše třída téměř o 0,2 horší.             1  V případě potřeby s pomocí ze strany učitele.             2  Jedná se o údaje z prvního pololetí předcházejícího ročníku. V druhém pololetí realizaci zasáhla opatření proti šíření pandemie, která               hodnocení žáků výrazně ovlivnila, údaje by tak byly zavádějící.","270                   Výuka matematiky je v této třídě vedena zkušenou učitelkou matematiky s více než             patnáctiletou délkou učitelské praxe. Tato učitelka preferuje ve výuce standard-             ní, spíše konzervativní formy výuky bez významnějšího používání inovativních             prvků. Výklad je veden z velké míry frontálně učitelkou u tabule, žáci si zapisují             do svých sešitů. V hodinách jsou využívány jak učebnice Matematika pro víceletá             gymnázia z nakladatelství Prometheus, tak pracovní listy vytvořené učiteli školy             v rámci projektu Šablony.             Zpětná vazba a kontrola výstupů je realizována především krátkými kontrolními             písemnými pracemi v délce 15–20 minut, ke konci každého čtvrtletí je zařaze-             na i kompoziční práce v délce jedné vyučovací hodiny, kterou vyučující zjišťuje             míru  systematizace  poznatků,  dovedností  i  kvalitu  získaných  kompetencí  da-             ného tematického celku učiva. Pro průběžnou zpětnou vazbu je také využíváno             vyhodnocení řešení domácích úkolů žáků s kontrolou jeho správnosti zpravidla             v následující hodině.             Co se týká práce s chybou, při detekci četnější chyby v úvaze nebo postupu žákov-             ských řešení je tato problémová část znovu vysvětlena učitelem u tabule. S chybou             jako takovou však učitelka dále nepracuje a žáci nejsou vedeni k tomu, aby aktivně             s chybou pracovali.               Zdůvodnění výběru analyzované výukové situace             Cílem  analyzované  výukové  situace  bylo  získání  souboru  řešených  žákovských             úloh  zaměřených  na  úpravy  algebraických  výrazů,  následné  provedení  analýzy             chyb, nalezení případných chybových vzorců a volby vhodné strategie (alterace),             která by vedla k reedukaci.             Jak již bylo uvedeno, výběr oblasti práce s algebraickými výrazy byl záměrný. Dle             Rendla et al. (2013) se jedná o jednu z oblastí, ve které velké množství žáků často             a opakovaně selhává, což brání rozvoji jejich matematické gramotnosti. Navíc toto             učivo  je  významně  provázáno  s  dalšími  tematickými  celky.  Tabulka  1  vychází             z konkrétního učebního plánu dané školy, kde byla případová studie realizována.             Obsahuje přehled učiva prvních čtyř let víceletého gymnázia, které je provázané             s úlohami, na jejichž analýzu jsme se zaměřili.             Učivo  nezbytné  předcházející  je  související  učivo,  bez  jehož  zvládnutí  nejsou             schopni provádět správné standardní manipulace s algebraickými výrazy. Učivo             navazující je učivo, kde řeší složitější úlohy, ve kterých je standardní manipulace             s algebraickými výrazy už jen dílčí podúlohou. Na toto učivo samozřejmě navazuje             učivo v dalších ročnících tzv. vyššího gymnázia. Schopnost manipulace s algebraic-             kými výrazy je také potřebná pro řešení úloh v dalších předmětech.","271                   Tabulka 1             Přehled učiva souvisejícího s algebraickými výrazy                       učivo             analyzované učivo  učivo navazující                      nezbytné předcházející              prima   desetinná čísla, operace   početní výkony, výrazy              IX-X    s desetinnými čísly              prima   celá čísla, operace   úvod do výrazů   úvod do rovnic              XI-XII  s celými čísly    (základní typy)                      dělitelnost (zejména              prima   rozklady na prvočinitele,              III-IV  nejmenší společný                      násobek)              sekunda   racionální čísla, mocniny              IX-XI   a odmocniny                                        číselné výrazy, výrazy                                        s proměnnou, mnohočleny,              sekunda                   operace s mnohočleny              II-IV                                        (sčítání, odčítání, násobení                                        dělení jednočlenem)              sekunda                                      rovnice a nerovnice (zejména              IV-VI                                        u ekvivalentních úprav              tercie                                       a výpočtu neznámé ze vzorce)              IX-X                                        mnohočleny – násobení,              tercie                    dělení, umocňování;              II-IV                     rozklady mnohočlenů                                        na součiny, lomené výrazy              tercie                                       rovnice s neznámou              V-VI                                         ve jmenovateli              kvarta                    opakování – algebraické   kvadratická rovnice, soustavy              IX-X                      výrazy             lineárních rovnic a nerovnic                                                           funkce, další typy rovnic              kvarta                                       a nerovnic;              později                                      algebraické výrazy s absolutní                                                           hodnotou              Na daném víceletém gymnáziu se s učivem souvisejícím s výrazy setkávají poprvé             v prvním ročníku, kdy se na začátku 1. pololetí v rozsahu 50 hodin věnují početním             výkonům s číselnými výrazy v oboru přirozených, celých a desetinných čísel. Další             část v rozsahu 25 hodin je ve druhém ročníku studia v rámci učiva o racionálních             číslech. Učivu algebraické výrazy je ve druhém a třetím ročníku studia věnováno             celkem v součtu 76 vyučovacích jednotek v kapitolách – výrazy a mnohočleny,             operace s mnohočleny, lomený výraz a operace s nimi (v rozsahu podobném jako             úloha typu č. 5 a 6).","272                   V neposlední řadě je potřeba zmínit, že třída, ve které byla výuková situace zkou-             mána , absolvovala stěžejní část učiva ve 2. pololetí předchozího ročníku i opako-                 3             vání v 1. pololetí aktuálního ročníku distanční formou výuky kvůli pandemickým             opatřením. S ohledem na vysokou míru potřebnosti zvládnutí tohoto učiva bylo o to             více žádoucí skutečnost ověřit, případně vhodnou intervencí problémy odstranit.               Výběr úloh pro pretest             Pretest se skládal z celkem devíti úloh. První tři úlohy jsou zaměřené na manipulaci             s číselnými výrazy. Jedná se o úlohy z didaktických testů určených pro procvičování             při přípravě na jednotnou přijímací zkoušku z matematiky na 6leté obory . Úlohy                                                                          4             jsme vybírali tak, aby žáci pracovali se závorkami a znaménkem mínus a aby se v za-             dání objevilo desetinné číslo, zlomek, smíšené číslo, druhá mocnina a složený zlo-             mek. Jedná se o úlohy, které by žáci měli bez větších obtíží zvládnout, jelikož se jed-             ná o učivo, jehož procvičování se věnovali opakovaně v předcházejících ročnících.             První setkání žáků s operacemi s číselnými výrazy proběhlo při nástupu na víceleté             gymnázium před třemi lety v učivu přirozená, celá a desetinná čísla, další procvi-             čování dovedností práce s čísly je ve druhém ročníku (sekundě) v učivu racionální             čísla. Tedy toto učivo žáci fixovali před dvěma lety s příležitostným zařazením             podobných úloh během kontrolních testů.             V tomto testu byly úlohy zařazeny na úvod cíleně. Pokud by se ukázalo, že řešení             těchto úloh nezvládají, bylo by to s největší pravděpodobností příčinou neúspěchu             i u dalších typů úloh. Výjimkou může být chyba při práci se smíšeným číslem, které             se zpravidla v úlohách na úpravy algebraických výrazů nevyskytuje. Zajímalo nás             však, zda si žáci nebudou zaměňovat zápis smíšeného čísla se zápisem pro násobení             celého čísla a zlomku. Proto jsme v úloze 3 vycházející z didaktického testu udělali             drobnou úpravu a původní zlomek   jsme upravili na smíšené číslo   .             1. Vypočtěte:               2. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru:                   3  Výuková situace nebyla zkoumána přímo v hodinách předmětu matematika, ale v samostatném povinném cvičení z matematiky               pod vedením jiného učitele. Na realizaci se podíleli autoři této kapitoly – učitel, který cvičení vede, a dále odborná asistentka působící               na vysoké škole, která se věnuje přípravě budoucích učitelů.             4  Dostupné z https://prijimacky.cermat.cz/menu/testova-zadani-k-procvicovani/testova-zadani-v-pdf","273                   3. Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru:                  Další tři úlohy jsou zaměřené na standardní manipulace s algebraickými výrazy .                                                                                5             První z nich požaduje úpravu racionálního celistvého výrazu (mnohočlenu). Jedná             se o úlohu z didaktických testů určených pro procvičování při přípravě na jednot-                                                       6             nou přijímací zkoušku z matematiky na 4leté obory .             4. Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):                Následující dvě úlohy pocházejí z didaktických testů určených pro státní maturitu             z matematiky z minulých let .                                    78             5. Pro a ∈ R ∖ {2 ; –2} zjednodušte (uveďte celý postup):                    6. Pro a ∈ R ∖ {0 ; 5} zjednodušte (uveďte celý postup):                  Poslední  dvě  úlohy  byly  vybrány  tak,  abychom  ověřili,  do  jaké  míry  jsou  žáci             schopni uplatnit své dovednosti při standardní manipulaci s algebraickými výrazy             pro řešení složitějších úloh v rámci návazného učiva. Konkrétně musí využít tyto             manipulace v rámci provádění ekvivalentních úprav při řešení rovnice s neznámou             ve jmenovateli (učivo z konce tercie), která vede k řešení kvadratické rovnice (nové             učivo ze začátku kvarty) – tato úloha je z didaktických testů určených pro státní              5  S učivem o mnohočlenech se žáci poprvé setkali v kapitole algebraické výrazy – mnohočleny – které jsou probírány ve druhém a třetím               ročníku víceletého gymnázia. Nicméně učivo z tercie bylo probíráno v rámci distanční výuky střídavě synchronně a asynchronně. Učivo               bylo rovněž opakováno při prezenční výuce na začátku školního roku 2020/2021, avšak s tím, že od října byli žáci opět na distanční výuce               a toto učivo již nebylo dále upevňováno.             6  Dostupné z https://prijimacky.cermat.cz/menu/testova-zadani-k-procvicovani/testova-zadani-v-pdf/ctyrlete-obory-matematika             7  Dostupné z https://maturita.cermat.cz/menu/testy-a-zadani-z-predchozich-obdobi/matematika             8  Žáci se podobným úlohám věnovali ve 2. pololetí tercie v rámci učiva algebraické výrazy a taktéž na začátku kvarty v rámci opakování.               Konkrétně se jedná o úpravy racionálních lomených výrazů (neobsahují druhé odmocniny). V obou obdobích probíhala výuka pouze               distančně a žáci toto učivo probírali synchronně s učitelem, který psal na tabuli, a pomocí IT techniky byla tabule snímána a signál pře-               nášen do služby Google Meet. Opakování na začátku školního roku proběhlo prezenční formou, nicméně v atmosféře neustálé karantény               některých žáků, tříd i učitelů a s vědomím, že se opět blíží přenesení formy vyučování na distanční.","274                   maturitu z matematiky. Kromě toho byla úloha č. 8 formulována tak, aby reflekto-             vala úzkou vazbu na mezipředmětové vazby s fyzikou, v níž je schopnost vyjádřit             neznámou ze vzorce nezbytnou dovedností. Toto učivo nebylo v blízké minulosti             cíleně probíráno, ale jedná se o průběžnou kontrolu tohoto výstupu.              7. V oboru R řešte rovnici:                8. Vyjádřete R ze vztahu:                  Pretest obsahoval v závěru jednu nepovinnou úlohou navíc:                              Bonus: If a < 0, is –a positive or negative?              Smyslem zařazení této úlohy v anglickém jazyce byla jednak snaha o posílení me-             zipředmětové vazby s anglickým jazykem v situaci, kdy je jazyková forma velmi             jednoduchá a intuitivní. Hlavně však tato bonusová úloha cíleně rozvíjí kompeten-             ce v oblasti práce v oboru celých čísel (a tedy navazuje na úlohu 1). Žák si musí uvě-             domit, že –(–3) > 0, tedy že opačné číslo k zápornému číslu je číslo kladné. Obecně             tak dochází k posílení matematické gramotnosti v oblasti práce s proměnnou; žák             si musí uvědomit, že výraz –a nemusí vždy znamenat zápornou hodnotu.               12.4.2  Analýza 1             V rámci zkoumání, jakých typů chyb se studenti při řešení vybraných úloh dopou-             štěli, nebyla naším cílem přesná kategorizace všech nalezených žákovských chyb,             přestože jsme se při jejich identifikaci a interpretaci uvedenými popisy a členěním             řídili. Prioritně jsme však chtěli zjistit zejména to, o jak závažnou chybu se jedná             z pohledu matematického myšlení, porozumění příslušné matematické úloze, in-             strumentům a metodám, které jsou pro vyřešení úlohy nezbytné. Následně jsme             chtěli v případě potřeby problém vhodnými postupy odstranit tak, aby v budoucnu             došlo k eliminaci opakování daných chyb. Sekundárně jsme se také zaměřili na to,             zda žáci v rámci správných řešení používají různé strategie.              Pretest absolvovalo celkem 24 žáků. V tabulce 2 je uveden přehled hodnocení řešení             jednotlivých úloh. V případě, že se žák dopustil dílčí chyby u úlohy hodnocené             větším počtem bodů, mohl získat část těchto bodů.","275                   Tabulka 2             Celkové výsledky pretestu – žáci dle pořadí získaných bodů                    číslo žáka  Úl. 1  Úl. 2  Úl. 3  Úl. 4  Úl. 5  Úl. 6  Úl. 7  Úl. 8  Úl. 9  Celkem                   Z15      1    2    2   2    3    3    2   2    1    18                   Z24      1    2    2   2    3    3    2   1    1    17                   Z13      1    2    2   2    3    3    0   2    1    16                   Z17      1    2    1   2    0    3    2   2    1    14                   Z14      1    2    2   2    1    3    0   1    1    13                   Z2       0    2    1   2    2    1    2   2    1    13                   Z4       1    2    2   2    0    1    2   2    1    13                   Z16      1    2    2   2    1    0    3   0    1    12                   Z20      1    2    2   1    0    3    0   2    0    11                   Z9       1    2    1   2    0    3    0   0    0     9                   Z10      1    2    1   2    0    0    0   2    1     9                   Z7       1    2    2   1    0    0    2   0    1     9                   Z23      1    2    1   2    0    0    2   0    1     9                   Z18      1    2    2   2    1    0    0   0    1     9                   Z12      1    2    2   2    0    0    0   0    1     8                   Z1       1    1    1   2    0    0    2   0    1     8                   Z6       1    2    2   0    0    0    2   1    0     8                   Z19      1    2    2   2    0    0    0   0    1     8                   Z5       1    2    2   2    0    0    0   0    0     7                   Z21      1    2    1   2    0    0    0   0    1     7                   Z22      1    2    1   1    0    0    0   0    1     6                   Z8       1    2    2   0    0    0    0   0    0     5                   Z3       1    0    1   2    0    0    0   0    0     4                   Z11      0    1    1   0    1    0    0   0    0     3                                           Maximální počet bodů                           Př. 1  Př. 2  Př. 3  Př. 4  Př. 5  Př. 6  Př. 7  Př. 8  Př. 9  Celkem                            1b   2b  2b   2b   3b  3b   3b   2b   1b   19              Žádnou z úloh nevyřešili správně všichni žáci. V grafu 1 je uveden přehled úspěš-             ných řešení jednotlivých úloh. Úspěšným řešením míníme zcela správné řešení,             tedy případ, kdy žák získal plný počet bodů. Z grafu je zřejmé, že žáci nejméně             chybovali v úlohách č. 1, č. 2, č. 4 a také v nepovinné bonusové úloze . Relativně                                                                       9             úspěšnou byla i úloha č. 3; v níž sice žáci chybovali častěji, avšak všichni žáci získali             za řešení alespoň jeden bod.               9  Analýzou správných a chybných odpovědí na tuto bonusovou otázku se dále zabývat nebudeme, jelikož nespadá do oblastí úprav výrazů.","276                   Graf 1             Podíl úspěšných řešení jednotlivých úloh pretestu                                Analýza chyb v řešení úloh s větším zastoupením správných řešení              Nyní podrobně rozebereme některá chybná žákovská řešení u prvních čtyř úloh             a také uvedeme vybraná správná řešení. 10             V úloze č. 1 celkově chybovali dva žáci. První z nich řešení podrobně rozepsal, ale             udělal chybu ve znaménku.               Druhý provedl v rámci řešení částečný skok s chybou.                V úloze č. 2 celkově chybovali tři žáci. Jeden z žáků řešení v podstatě nedokončil,             jelikož zlomek zůstal ve složeném tvaru.                  Další udělal chybu při násobení dvou zlomků – jmenovatele určil správně, ale             namísto čitatele umístil součin čitatele a jmenovatele, resp. jmenovatelů.                    10  Uvedená řešení jsou autentická řešení žáků přepsaná tak, že identifikované chyby jsou zvýrazněny červeně. Modře, popř. zeleně jsou pak               zvýrazněna místa, kde žák provedl dílčí operaci, která je provedena správně.","277                   Poslední z žáků udělal chybu, kterou považujeme za nejzávažnější, resp. nejzrád-             nější, jelikož si při úpravě složeného zlomku pomohl tím, že zlomek v čitateli             nahradil zaokrouhleným desetinným číslem. Neuvědomil si, že tímto mění hodnotu             čitatele. Jeho strategie řešení (s dále správně provedeným rozšířením zlomku) by             byla nestandardní, ale možná, pokud by bylo možné zlomek v čitateli nahradit             desetinným číslem s konečným rozvojem.                 Pokud se podíváme na postupy správných řešení, vidíme, že někteří žáci mají tendenci             řešení podrobně rozepisovat, čímž mají větší šanci vyhnout se chybám velkých skoků.             Oproti tomu nacházíme i správná řešení, kdy žák provede několik úprav najednou.                       Další rozdílnost v řešení byla při převodu složeného zlomku na součin dvou jedno-             duchých zlomků; někteří žáci složený zlomek převáděli rovnou na součin zlomku             v čitateli a převrácenou hodnotou zlomku ve jmenovateli, jiní si ještě pomáhali             znaménkem dělení.                       V úloze č. 3, ve které již figuroval složený zlomek, celkem chybovalo deset žáků.             Pouze jeden z nich zaměnil smíšené číslo za součin čísla celého a zlomku.                  Tři žáci řešení nedokončili, jelikož zlomek nebyl v základním tvaru.","278                   Dva žáci úlohu nedokončili díky tomu, že složený zlomek nepřevedli na jednoduchý.                   Stejný žák si obdobně jako v předchozí úloze při převodu složeného zlomku na zlo-             mek  jednoduchý  „pomohl“  nahrazením  zlomku  v  čitateli  desetinným  číslem.             V tomto případě to bylo možné, avšak ihned poté následovala chyba při rozšíření             zlomku, ve kterém následně potřeboval krátit.                  Zbylí tři žáci se dopustili numerických chyb při provádění jednoduchých počet-             ních operací.                             V  postupech  správných  řešení  byly  sledovány  obdobné  rozdíly  jako  v  řešeních             úlohy č. 2; někteří žáci svá řešení více rozepisují, jiní provádějí několik početních             úkonů najednou. Opakovalo se také (ne)používání znaménka dělení při úpravě slo-             ženého zlomku na jednoduchý.             Úloha  č.  4  byla  zaměřena  na  zjednodušení  mnohočlenu.  Celkově  chybovalo             šest žáků, přičemž až na jednoho z nich se všichni dopouštěli numerických chyb             a chyb ve znaménku (–10n, 10n , –10n , 10n ).                                           2                                      2                                               2             U jednoho z žáků se vyskytla zajímavá chyba, kterou bychom mohli nazvat „optic-             ký klam“ vyvolaný tím, že většina zadání obsahuje roznásobení závorky zleva, žák             tedy určil nesprávné pořadí operací. Úlohu řešil tak, jako by byla zadána následu-             jícím způsobem: (2n + 6) . (4n – 5) + (3 – 5) . (2n – 5n) . (n – 2n).              V rámci všech (správných i chybných řešení) bylo zajímavé, že žádný z žáků si ne-             uvědomil, že čísla/členy ve třetí a čtvrté závorce lze odečíst. Všichni tyto závorky             roznásobili tak, jak je uvedeno v jednom z vybraných správných řešení.","279                        Lze říci, že až na výjimky byly žákovské chyby v řešení těchto úloh méně závaž-             ného charakteru. Jednalo se o chyby z nepozornosti, numerické či grafické chyby,             popř. neuvědomění si, že zlomek není v základním tvaru. U jednoho z žáků (Z1)             se díky opakování chyby prokázala neznalost převodu složeného zlomku na jedno-             duchý a žák Z11 používal opakovaně nevhodnou strategii, ve které zlomky nahra-             zoval desetinnými čísly.             Ukázalo se tak, že manipulaci s číselnými výrazy většina žáků bez větších obtí-             ží zvládá, a tedy by neměla být hlavní příčinou neúspěchu u dalších typů úloh,             ve kterých již provádějí úpravy algebraických výrazů, popř. těchto manipulací vy-             užívají při řešení rovnic. Také úpravu jednoduchého mnohočlenu žáci bez větších             obtíží zvládali.              Analýza chyb v řešení úloh s malým zastoupením správných řešení              Výsledky dalších čtyř úloh byly podstatně horší. S ohledem na množství chyb-             ných  řešení  nebudeme  rozebírat  jednotlivá  řešení  všech  žáků,  ale  rozdělíme  je             do  skupin  s  podobnou  charakteristikou,  které  budeme  ilustrovat  vybraným(i)             žákovským(i) řešením(i).             Začneme úlohami č. 7 a č. 8, ve kterých žáci sice často chybovali, avšak charakter             chyb v mnoha případech nebyl tak závažný.               Úloha č. 7: V oboru R řešte rovnici:              Řešení úlohy vedlo na řešení kvadratické rovnice x – 9 = 0. Sloupec Úl. 7 v grafu 1                                                       2             ukazuje na nízkou úspěšnost vyřešení úlohy. Podíváme-li se však do tabulky s vý-             sledky, vidíme, že tuto úlohu zcela správně vyřešil jediný žák, dalších 9 žáků však             získalo 2 body ze tří, tedy byli téměř úspěšní.             Jednou z častých chyb bylo, že si žáci neuvědomili, že tato kvadratická rovnice má             dva kořeny a uváděli jen kladný kořen.              Další skupinu chyb tvořily chyby při provádění elementárních početních úkonů             včetně chyb ve znaménku. Např. v prvním kroku při vynásobení obou stran rovnice             výrazem / . x (x – 2) se žáci dostávali k takovýmto rovnicím: 2x – 4 = 5 – x – x + 2, 2x – 4 =             5 – x + 2, 2 (x  – x) = 5 – 1 . (x  – 2x) apod. Tyto typy chyb se často v dalších krocích                                   2                       2             opakovaly a vedly k řešení jiného typu rovnice. V některých případech byla řešení             dokončená, v některých si žák práci zkomplikoval a řešení nebyl schopen dokončit.","280                                                              2             V jednom z takových případů žák došel k rovnici –x  – 9 = 0 a nevěděl si s ní rady.             Vůbec si neuvědomil, že tato rovnice řešení nemá.             Pomineme-li, že někteří žáci úlohu vůbec neřešili a jiní měli nečitelnou přeškrtnu-             tou část řešení, vyskytla se tam jedna závažná chyba, která poukazovala na naprosté             nepochopení zadání úlohy. Žák do rovnice dosazoval hodnotu jedna.             Zajímavostí  bylo,  že  pouze  dva  žáci  uvedli  podmínky,  za  kterých  by  rovnice             neměla řešení.                Úloha č. 8: Vyjádřete R ze vztahu    .             Tato  úloha  byla  také  zadána  ve  formě  rovnice,  ale  úkolem  bylo  vyjádřit  R  ze             vztahu       . Pomineme-li opět neřešené či nedořešené úlohy (zpravidla opět             díky chybám v elementárních úpravách), můžeme další chybná řešení rozdělit do             dvou skupin.              První skupinu tvoří řešení, ve kterých bylo zadání úlohy v podstatě splněno, ale R             bylo vyjádřeno ve tvaru složeného zlomku.                          Druhou skupinu chybných řešení tvořila ta, u kterých došlo ke kombinaci strategic-             kých chyb a chyb z bezradnosti.","281                                  V druhé části této podkapitoly si rozebereme chyby, kterých se žáci dopouštěli             v úlohách č. 5 a č. 6, jejichž zadáním bylo zjednodušení algebraického výrazu.             S ohledem na podobný charakter úloh se žáci v řešeních dopouštěli také podob-             ných typů chyb. Jelikož se jedná o úlohy s o něco složitějším řešením, uvedeme             si nejdříve příklady správných žákovských postupů a poté si uvedeme příklady             základních typů chyb.               Úloha č. 5: Pro  a  ∈ R ∖ {2 ; –2} zjednodušte (uveďte celý postup):             Tuto úlohu vyřešili správně pouze tři žáci. Obvyklým způsobem postupovali dva             z nich, zde je jedno z řešení:                     Třetí žák zvolil postup méně obvyklý, ale strategie byla v tomto případě úspěšná.                    Velká část žákovských řešení obsahovala často opakované numerické nebo úkonové             chyby, které následně vedly buďto k řešení, které však nebylo správné, nebo úlohy             dořešeny nebyly. Za všechny uvedeme dva příklady:","282                                       V prvním příkladu žák provedl pravděpodobně dvě numerické chyby. V druhém             příkladu žákovského řešení vidíme závažnější kombinaci chyb; žák nesprávně pou-             žil vztah pro druhou mocninu součinu rozdílu dvou členů, což by mělo být rychle             odstranitelné. Avšak další řetězící se chyby (prohazování členů s opačnými zna-             ménky, záměny znamének, a zejména pak krácení pouze v jednom z členů rozdílu             v závorce) poukazují spíše na to, že žák nerozumí principu daného úkonu a do-             pouští se tak hrubých chyb při úpravách algebraického výrazu.             Další chyby pramenily z nepochopení zadání úlohy či zvolení nesprávného postupu             řešení. Usuzujeme tak z toho, že žáci zvolili špatný postup a často se dostali do situ-             ace, kdy nebyli schopni úlohu dořešit, popř. udělali chyby, ze kterých bylo zřejmé,             že problematice nerozumí nebo v řešeních naprosto tápali.             První skupina takových chybných řešení je charakteristická „mícháním“ postupů             pro úpravy algebraického výrazu s postupy řešení rovnice.               1. krok:                   2. krok – násobení „levé strany“ (2 - a) . (2 + a), úprava výrazu, vyjádření jako rovnice:                 3. krok – práce s „pravou stranou rovnice“, úprava výrazu s chybami:","283                   Další velkou skupinou podobných chybných řešení, která pramenila z nepocho-             pení zadání, byla řešení, ve kterých žáci namísto úprav algebraického výrazu do-             sazovali do výrazu hodnoty mimo definiční obor výrazu. Za všechny uvedeme dva             příklady žákovských řešení:                           V některých případech si žáci alespoň uvědomili, že nulou dělit nelze, a tak to             v řešeních uvedli. Jiní však s nulou ve jmenovateli dále pracovali.                Úloha č. 6: Pro a ∈ R ∖ {0; 5} zjednodušte (uveďte celý postup):             Tuto  úlohu  správně  vyřešili  tři  žáci,  za  všechny  uvedeme  jeden  příklad             správného řešení.                 Co se týká chyb, opět ve velké míře docházelo k dosazování hodnot mimo definiční             obor výrazu do samotného výrazu i k řešením, ve kterých si žák doplnil pravou stranu             a řešil úlohu jako rovnici.","284                   V řešeních se také opakovaly numerické a úkonové chyby. Obdobně jako v řešeních             úlohy 5 byly některé úlohy s chybou dořešeny, jiné zůstaly nedokončené. Některé             chyby byly zřejmými přehmaty, z jiných však bylo očividné, že pramení z neporo-             zumění základním matematickým principům. Uvedeme si čtyři příklady chybných             žákovských řešení.             V prvním případě se lze domnívat, že se jedná o přehmat – žákovi při úpravě čita-                                         2             tele vypadl společný jmenovatel a .                  V dalším případě je otázkou, zda se žák pouze spletl, nebo nechápe princip úpravy             složeného zlomku:                   Ve třetím případě lze vidět hrubé chyby při krácení:                   V posledním případě žák provedl nedefinovanou početní operaci:                  Neuvědomil si, že zápis    , z čehož vyplývá, že není s čím krátit, výraz by              musel být např. ve tvaru           , aby se krátit dalo.             Ukázalo se, že při řešení skupiny úloh s větším zastoupením chyb, zejména pak             v řešení úloh 5 a 6, se u velké části žáků objevovaly nejen numerické chyby při             aritmetickém počítání způsobené nedostatečnou automatizací početních úkonů či             úkonové chyby, ale také chyby strategické a chyby, ze kterých je zřejmé, že žák             nedostatečně rozumí dané problematice.             V případech numerických chyb (přehmatů) by měly být chyby snáze odstranitel-             né, pokud žák více zautomatizuje základní početní úkony, a tedy se vyhne situa-             ci, kdy při soustředění se na náročnější úkon s algebraickým výrazem udělá chy-             bu v jednoduchém početním úkonu. V případech, kdy však žák chybuje z důvodu","285                   nedostatečného porozumění problematice, principům, na základě kterých se mohou             provádět dané početní úkony, je nutné se k dílčím částem řešení vrátit a osvětlit pra-             vidla jednodušších početních úkonů tak, aby je žák prováděl s porozuměním. Potvr-             dilo se tedy, že je potřebné do výuky vstoupit a pokusit se problémy žáků odstranit.               12.4.3  Anotace 2 (Alterace 1)             Z analýzy žákovských řešení vyplynulo, že se žáci dopouštějí takových chyb, že je             potřeba  do  výuky  vstoupit  a  pokusit  se  problémy  vhodnými  postupy  odstranit.             Z rozsahu a závažnosti chyb lze usuzovat na problémy při utváření učebního pro-             středí. Máme za to, že nejzávažnější z nich je oslabení příležitostí k aktivnímu učení             vinou pasivní role žáků při nácviku aplikace základních matematických operací             při úpravách (zejména) algebraických výrazů. Pasivní role jednak oslabuje vštípení             a fixaci poznatků, jednak zvyšuje úzkost z chybování; úzkost z neúspěchu vede             k tzv. naučené bezmocnosti. Chyby pak nejsou chápány jako příležitost k učení, ale             spíše jako důkaz neschopnosti, čímž se opět zvyšuje úzkost z chybování.              Z těchto důvodů byla přijata strategie konstruktivní práce s chybou, která vede             k  obohacení příležitostí k učení, a současně by měla oslabovat úzkost z neúspě-             chu a naučenou bezmocnost. Prostřednictvím této intervence jsme se tedy pokusili             o pozitivní konfrontaci s žákovskými chybami. Naším cílem bylo vytvořit takové             učební klima, aby žáci pochopili, že udělat chybu není žádná katastrofa, že je to             součást procesu učení, a že důležité je umět se z chyby poučit. Chtěli jsme, aby             se žáci takto pokud možno aktivně do procesu práce s chybou (detekce, identifikace,             interpretace a korekce) zapojili.             V první fázi jsme žákům poskytli rychlou zpětnou vazbu k výsledkům pretestu.             Ta proběhla online synchronní formou ve dvou dnech v celé třídě. Byly podrobně             rozebrány úlohy č. 1–4. Žákům byla představena jednotlivá správná i chybná řeše-             ní (opět s barevným zvýrazněním), u správných řešení bylo poukázáno na rozdíly             v postupech a také byla diskutována výhodnost volby příslušné strategie řešení.             V chybných řešeních byly chyby vždy identifikovány a následně jsme se pokouše-             li chyby interpretovat. V této fázi žáci nemuseli provádět identifikaci chyby (byla             zvýrazněna), ale snažili jsme se alespoň od některých z nich ověřit, proč k chybě             došlo, resp. zda je naše interpretace správná. V rámci této fáze byla zpětná vazba             k řešení úloh č. 5–8. provedena souhrnně v rychlosti s tím, že jim bude věnován             větší prostor v rámci druhé fáze, kterou měly být konzultace ve skupinách.             Formát zpětné vazby v rámci první fáze mohli žáci ohodnotit, případně navrhnout             modifikace. Současně se mohli ještě zpětně vyjádřit k interpretaci chyb, zda zdů-             vodnění, proč k chybě asi došlo, bylo správné.","286                   V rámci druhé fáze byli žáci rozděleni do tří skupin. Snažili jsme se je sestavit             tak, aby v příslušné skupině byli žáci s podobnými problémy (chybami) v rámci             řešených úloh pretestu. Žáci dané skupiny si sami mohli vybrat termín konzulta-             ce, který jim nejvíce vyhovoval. Konzultace probíhaly online synchronní formou                     11             a ze dvou  z nich byl taktéž pořízen videozáznam.             Pro  každou  skupinu  byly  připraveny  soubory  s  chybnými  řešeními,  kterých             se dopouštěli žáci této skupiny. Každé z řešení bylo uvedeno nejdříve bez barevného             zvýraznění. Tedy byla jen detekována chybná řešení, ale snahou bylo, aby se žáci             pokusili  místo  chyby  odhalit  a  popsat.  Následovalo  to  samé  řešení  s  barevným             označením, kde opravdu k chybě/chybám došlo. Po kroku identifikace chyb(y) byli             žáci vyzýváni, aby se pokusili chybu interpretovat, tedy vysvětlit, jak, popř. proč             k ní došlo, a udělat korekci chyby, tedy jak to má být správně.             Výsledky naší intervence, tedy to, zda se podařilo naším postupem žákovské pro-             blémy odstranit, jsme následně ověřili kontrolním testem (posttestem). Do testu             nebyly zařazeny úlohy zaměřené na úpravy číselných výrazů, jelikož z výsledků             pretestu bylo zřejmé, že žáci s řešením těchto úloh až na naprosté výjimky problém             nemají. Do testu bylo zařazeno celkem 5 úloh, jejichž zadání byla analogická             úlohám č. 4–8 z pretestu.               12.4.4  Analýza 2             Vyhodnocení první fáze              Hromadná rychlá zpětná vazba měla pozitivní odezvu od žáků. Všem, co se k reali-             zaci daných dvou hodin zpětně vyjádřili, formát vyhovoval. Do interpretace chyb             se však žáci v samotných hodinách příliš nezapojovali a žádný z žáků se k interpretaci             chyb učiteli dodatečně nevyjádřil. Uvádíme vybrané reakce žáků:                „Příklady byly dobře rozebrané, dalo se poučit, jaké se dělají chyby, na co si dávat pozor. Pěkně                zdůvodněné a vysvětlené. Formát rozboru bych určitě neměnil.“                „Dnešní hodina mi objasnila mé chyby, které jsem udělal. Líbila se mi variabilita rozebraných                správných řešení. Děkuji za pěkně organizovanou hodinu!“                „Hodina byla dost přínosná, hlavně pro ty, kdo v příkladech udělali chyby. Bylo pěkné, že jako                příklady správných i špatných řešení tam byly naše vlastní řešení, tak nám mohla ukázat naše                vlastní chyby. Bylo fajn, že se nás ptala i na náš vlastní názor. Asi není moc co měnit.“                „Dnešní hodina se mi zamlouvala. Líbilo se mi, že věci, jenž byly špatně, byly označeny barevně.“              11  U první skupiny žel došlo k technickému problému a nahrávka se neuložila. Naštěstí se jednalo o úspěšnější skupinu žáků, kteří               se dopouštěli menšího množství chyb, resp. méně závažných chyb.","287                   Vyhodnocení druhé fáze              V rámci druhé fáze jsme žáky rozdělili do skupin a připravili pro ně konzultace             „na míru“. Z pořízených videozáznamů je patrné, že se zejména na začátku kon-             zultací žáci ostýchali zapojit do diskuze. I po apelu obou učitelů, aby se toho nebáli,             že cílem je se z chyb poučit, se dobrovolně zapojili spíše jednotlivci, další žáky mu-             sel učitel vyvolávat. Přece jen se nakonec podařilo většinu žáků alespoň částečně             do konzultací aktivně zapojit, zejména pak, když učitelé začali žákům napovídat,             pomáhat s místy identifikace chyby a formulací popisu a interpretace.             Nyní uvedeme transkripce vybraných výukových situací, které současně reprezen-             tují různé více či méně pozitivní momenty. V první skupině ukázek jsou situace,             kdy se žákům relativně rychle a samostatně podařilo chybu najít.               Pohled do výuky 1              U1: Co se mi nelíbí tady na tom?              Ž: Nelíbí se mi tady na tom, že to je rovnice.              (Učitel dále vysvětluje rozdíl mezi úpravou algebraického výrazu a rovnicí, co mají společné a v čem jsou              úlohy rozdílné.)              U1:  Jeden výraz je na levé straně, druhý výraz na pravé straně a mezi sebou mají rovnost. Je důležité si                na začátku uvědomit, zda upravujeme algebraický výraz nebo řešíme rovnici.              (Učitel opět prosí žáky, aby se do diskuze zapojili.)              U2:  Zkuste okomentovat toto řešení. Smyslem dnešního setkání je naučit se s chybou pracovat,                potom je větší šance, že se jí vyvarujete. Ondro…              Ž:  No je to vlastně příklad, který je vlastně ve zlomku, a postupovalo se tak, že se v tom jmenovateli               vytkla trojka a potom se to řešilo jako, jako … rovnice (V hlase studenta je zmatek.)              U1: Přesně tak, je to obdobná situace jako minule…              (Učitel dále upřesňuje, v čem je toto chybné řešení odlišné od předchozího – student si doplnil „uměle“              pravou stanu, dal výraz roven nule a dále upravoval jako rovnici.)              U1: Co bylo špatně?              Ž: No my jsme tam právě dosadili, co tam nemá být.              U1:  Přesně tak, tady toto a ∈ R ∖ {2 ; -2} znamená, že už je tady stanoven definiční obor toho výrazu,                tedy vy ho máte zjednodušit.              (Učitel děkuje a vysvětluje smysl zadání, tedy že daný zápis znamená, že už je určen definiční obor              výrazu.)              U1:  Vy ho máte zjednodušit, pro všechna reálná čísla, kromě dvojky a minus dvojky, protože právě pro                ta čísla není definován, jelikož po dosazení vychází nula ve jmenovateli.              (Učitel ověřuje informaci z druhé skupiny, zda je pravda, že s touto symbolikou se studenti před testem              nesetkali. Student to potvrzuje, upřesňuje, že se s tím ve výuce setkali asi před 1,5 týdne.)","288                   Ve většině případů však potřebovali učitelem navést.              Pohled do výuky 2              U1:  Další řešení je charakterově stejné – nedokončené. Zkuste zde najít chybu ve výpočtu. (Učitel                ukazuje krok, na který se mají dívat). Čím je podobné, no určitě tím, že to je nedokončené, ale                podívejte se na toto místo.              U2: Podívejte se na ty jmenovatele. Ano, Katka se hlásí.              Ž1: Špatně řešený vzoreček, protože tam je 4 – a , nemůžeme to dát do takového tvaru.                                             2              U1: Ano, s jakým vzorcem si to spletl?              Ž1: To bude (2 + a) . (2 – a).              U1:  Ano, tak jak říkáte, je to správně, a došlo k záměně s jiným vztahem (2 – a) . A ještě je tu zapeklitost zde.                                                              2              Ž2: On to prohodil.              U1:  Prohození by nevadilo, pokud by byla zachována správná znaménka. Zde došlo k nějakému                promíchání a tím pádem se na to nabalila další chyba.              U1:  Tady je další, tady vidíme, že samozřejmě není dobře, že dotyčný po úpravě dosazoval. Ale je                chybička i tady, taková menší, tak zkuste, jestli ji najdete.              (Žáci nereagují.)              U1:  Stala se při posledním kroku, jestli se dobře dívám…              U2:  Je důležité pochopit vlastně tu úpravu a snažit se tam… Ono je to těžké, my po vás chceme,                abyste řekli, jestli je to dobře nebo ne… A Marek…              Ž: Mně prostě přijde, že on si chtěl zkrátit a – 5 v tom levém a pravém, ale nějak špatně to udělal.              U1: Ano, děkuju. Tady to jakoby škrtnul, ale tady se to také mělo škrtnout.              Ž: A ještě tam přišel o tu trojku.              U1:  Ano, jako kdyby zkrátil toto (ukazuje). To je ončo, vidíte to, já to tady vybarvila, ať to jde vidět.                Pravděpodobně, tady to vypadá, jako by se stalo jen přehlédnutí, jako by si špatně označil, co                chce krátit. Věřím, že všichni ví, že a – 5 a trojka se nedají vzájemně krátit.              U1: Nejdříve se podívejte na konec…              Ž1:  On si to celé zkomplikoval, protože násobil x krát x na druhou mínus 2x, stačilo x krát závorka x – 2                a on si tam ještě přidal navíc.              U1: Skvěle, vy jste odhalila příčinu, proč potom udělal chyby zde, protože si to prostě udělal složitější.              U2: A když se ještě podíváme na to, kde končil…              U1: Myslíte si, že už to je finále?              Ž2: Já bych to ještě vydělil xkem, že by to bylo 3x = 10 a potom ještě x rovná se  .              U1:  No já bych to asi udělala jinak. To dělení tou neznámou, tam nám vždy hrozí ta případná nula                ve jmenovateli. Tak když to jde i jinak, tak já bych doporučovala odečíst od obou stran rovnice                10x. Dostala bych 3x – 10x, x bych si vytkla… Já vám to tady zkusím ukázat. Když už bych došla                              2                k tomuto řešení, chápeme, že tam už se před tím stala chyba, ale zkusíme se ponaučit ještě dál…              Ž2: Bylo by tam x krát závorka 3x mínus 10.              U2: Na téhle straně je součin, tak kdy se součin rovná nule? A kdy se součin obecně rovná nule?              Ž1: Jedna z možností x rovná se nula.","289                     Ž3: Můžu? A ještě když x rovná se  .               U1:  Super, tak jsme přišli na to, že jsou dvě řešení, jedno je nula a druhé je  , ale vzhledem k podmínce,                co byste museli udělat? Vy byste museli zavrhnout to jedno řešení, že x se rovná nule.              U2: Protože např. ta zkouška by se nepovedla.              Již z výše uvedených ukázek lze vidět, že učitelé se snažili v žákovských řešeních             najít všechny chyby, i ty další řetězící se, a využít je pro ponaučení. Následující             ukázka ilustruje další takovou situaci, přičemž učitelé upozorňují i na chyby, které             sice nemají ve finále vliv na řešení konkrétní úlohy, ale ohrožují žáka při řešení             podobných úloh.              Pohled do výuky 3               U1:  Ono nakonec se ten člen díky té nule ztratí, ale určitě vím, že –0a + 0a  není –0a , takže tady                                                                 2                                                                        5                                                             3                někdo sečetl ty exponenty. Bez ohledu na to, že je tam nyní ta nula, pozor na práci s mocninami,                při rozdílech v práci při operaci sčítání a operaci násobení.              U2: Jindro, mohl bys pojmenovat tuto chybu?              Ž: … (Žák mluví velice tiše, neví, co se po něm chce.)              U1: Jestli mohu, zkuste si to představit jako rovnost a + a = a , jakoby bez těch nul.                                                3                                                  2                                                     5              U2: No Jindra tam něco řekl, ale já jej strašně špatně slyším. S čím si to tedy dotyčný spletl, to sčítání?              Ž: S násobením, jako kdyby tam bylo a . a . 2                                       3              (Oba učitelé souhlasně přitakají žákovi. Učitel 1 radí, jak si pomoci.)              U1:  Vždy doporučuji, pokud si nejste jistí, uvědomte si, co ten zápis znamená, to a  znamená a . a . a a a  je                                                                 3                                                                              2                a . a, takže kdybyste měli a . a . a + a . a tak s tím vlastně neuděláte nic, kromě toho, že třeba vytknete.                Zatímco když máte a . a . a tedy tři áčka krát a . a, tak v operaci násobení jich tam je pět, tak proto se                to dá napsat jako a . Někdy není špatné si tu mocninu představit, co to de facto znamená.                            5             Další pohled do výuky ilustruje situaci, kdy žáci identifikují jako chybu krok, který             sice chybný není, ale není jim vlastní, není modelový, protože není nejvýhodnější.             Učitelé se snaží této situace využít k tomu, aby vysvětlili, že v daném místě ještě             žák chybu neudělal, ale vinou méně výhodné strategie si úlohu zkomplikoval, a to             poté bylo příčinou chyby.               Pohled do výuky 4              (Učitel se snaží navést žáky na to, aby se na řešení podívali nejdříve globálně a teprve poté zkoumali              detaily. Žáci neví, učitel proto napovídá s využitím vlastního postupu při opravování testů.)              U1:  Víte, když se učitel dívá na řešení, když opravuje písemky, většinou se člověk u takovýchto úloh                nejdříve podívá na výsledek, a pokud se mu na tom výsledku něco nezdá, tak se dívá do toho                postupu. Zkuste se tedy podívat na výsledek, na tu poslední část, co byste o něm tak řekli?              (Žáci nereagují.)","290                     U1: Nebo jinak, když je v zadání „zjednodušte“, co je cílem? K čemu máte dojít?              U2: Když je v zadání zjednodušte, upravte… Matěji… nebo Honzo (Vidí reakci.)              (Po chvíli váhání jeden student odpovídá.)              Ž1: Základní tvar?              U2:  Ano máme to tedy nějak udělat přehlednější, jednodušší. Koukněte se na ten druhý řádek,                podívejte se na tu závorku, v tom druhém kroku. To je taky důležité, zkusit pochopit, jak to ten                dotyčný udělal, jak uvažoval, nejdříve, zda to je správně a potom?              Ž1: No on to nedal na společný jmenovatel.              U2: No on si nějakého jmenovatele vybral.              Ž2: Nechybí tam to mínus?              U1: Ne, to tu mínus dvojku tam má, převedl to na společného jmenovatele.              (Opět pauza – několik vteřin.)              U1:  K čemu vedla ta má otázka – chceme co nejjednodušší výsledek. Musí vypadat tak, že už se                tam nedá nic dělat tak, aby se to dalo napsat jednodušeji. A to, co tady vidíme, asi nebude to                nejjednodušší. To ale není náš případ (ukazuje, jak by se dalo pokračovat), takže de facto to                není dokončené. A druhá věc je to, na co vás přesně upozorňoval váš profesor – když hledám                společného jmenovatele, jakého se snažím najít jmenovatele?              Ž: Co nejmenšího.              U1:  Přesně tak, ale to není proto, že by ten větší jmenovatel byl špatně, pokud tedy je společným                jmenovatelem, ale není ten nejmenší. To není špatně, ale začnete pracovat s většími hodnotami,                což potom často způsobí nějakou jinou chybu, takže to je ten důvod, proč hledám nejmenšího                společného jmenovatele, aby se vám výpočty nekomplikovaly. A proto se zde staly chyby.              U2: Ano Radovane, chceš něco říct?              Ž1: Už to tam vidím…              U1:  Já si myslím, že ten dotyčný si nakonec uvědomil, že by stačil jen tento jmenovatel, ale protože                jej nezvolil, tak tam nestačilo dát jenom tu osmičku, ale muselo se to ještě vynásobit tímto                jmenovatelem. (Učitel ukazuje místo chyby.)               Následující ukázka má podobný charakter. Opět lze vidět, že když žáci řešení dru-             hého žáka nerozumí, tak to považují rovnou za chybu. Toto byl pro žáky složitý             úkol, jelikož ke konkrétní chybě nedošlo, ale díky méně vhodné strategii žák „za-             bloudil“, (pouze) nebyl schopen úlohu dořešit.              Pohled do výuky 5               U1: Tak co, je to nejjednodušší?              Ž: Určitě ne.              U1:  Velice často, neříkám, že je to tak vždycky, ale velice často, když to je takto složité, za to může                nějaká předchozí chyba. Klidně hledejte, já vám k tomu budu povídat. Jedna z charakteristických                chyb je nedokončení, ale velice často nastává v základní koncepci. To znamená např. v tomto                případě, že s tím složeným zlomkem začnete nevhodně pracovat. A potom může být dílčí chyba                např. při krácení, znaménko, nebo něco takového v tom průběhu. Tak konec jsme už vyhodnotili,                takže zkusme se podívat tady na ten začátek. Je to dobře převedené?","291                     (Ticho.)              U1: Nebojte se říct – myslím si, že ano nebo myslím, že ne.              U2: Honzo?              Ž1: Ano, myslím si, že převedené to má dobře.              U1: Super, souhlasím, je to v pořádku. To znamená, koukneme se dál. Co tady ten dotyčný dělá?              Ž2: No já právě vůbec nevím, co to tam vlastně dělá.              U1:  Skvělé, to je skvělé, že to říkáte. Já jsem také nejdříve nevěděla, co tam s tím dělal, ale potom jsem                si díky charakteru těch zlomků všimla, že vzal celý ten zlomek a roznásobil jím tu závorku. Takže je                tam tedy chyba nebo není, roznásobil jí správně?              U2: Radovane.              Ž3: Asi ne (v hlase je nejistota, spíše otázka).              U2: Proč ne, tak kde má chybu.              Ž3: Nevím…              U2:  Tak jak můžeš říci, že tam asi má chybu, co je špatně? (Učitel okomentoval postup daného kroku).                Tak co je tam špatně?              Ž3: Asi nic.              U2: Je otázka, zda to má smysl.              U1:  Chtěla jsem ukázat, že to je správně, ale zvolil komplikovanější postup, v tom smyslu, že potom                získal složitější jmenovatele a on nevěděl, co dál, on vytkl z každé závorky trojku, a to má taky                dobře, ale díky tomu neviděl, že ze jmenovatelů se zase dá něco vytknout dále, vlastně je to „jen                nedořešené“. Když se do takové situace dostanete, někdy není špatné se vrátit na začátek a zkusit                to znovu.               Poslední  dva  pohledy  do  výuky  ilustrují  situace,  ve  kterých  se  i  učitelé  dostali             do drobných potíží. V první ukázce každý z učitelů jinak chybu interpretuje. Přes-             tože je z rozboru zřejmé, že pravděpodobnější je interpretace druhého učitele, žáci             s finální interpretací nepomohou. (Přestože žák, který toto řešení vytvořil, v diskuzní             skupině byl, učitelé jej nechtěli jmenovat a žák se sám neozval, tedy nesdělil, jaký             myšlenkový postup použil, o jakou chybu se tedy jednalo.)              Pohled do výuky 6               U1: tak, co máme tady.              U2: Tak Štěpáne…              Ž: Tak já tam vidím…. Hmmmmm              U2: Tak zase tam někdo čaruje, čaruje…              Ž: No jo, nechápu proč to dělí jedničkou.              U2: No napsal si to jako zlomek, myslím. To není chyba.","292                     U1:  Ano, toto je v pořádku, toto je pomoc, dotyčný si pomáhá, aby si to lépe představil ve tvaru                složeného zlomku, kdy i v čitateli i ve jmenovateli jsou zlomky. Toto je zatím v pořádku. Ale já vám                trošku napovím.              (Učitel se pohybem kurzoru snaží ukázat na problémové místo v řešení.)              U2: Jindra se hlásí.              Ž: Že tam špatně zkrátil ty 3a – 15.              U1:  Tam došlo k nějakému zvláštnímu pro mě nepochopitelnému kroku, kdy možná byla snaha                o vytknutí trojky, ale nakonec tam zůstalo 3 – 3.              U2:  No já si myslím, že ta chyba, která tam je, je daleko fatálnější, než to vypadá. Já si myslím… jestli                se někdo odhalí, no… Ondro?              Ž: No, že se tam vůbec nedá krátit.              U2:  Přesně tak, ale nějaký čaroděj tam přesto krátil. A dokážete vysvětlit, jak on tam v tom jmenovateli                krátil?              (Ticho.)              U2:  No já si myslím, že někdo krátil áčko s 3a a pětku s tou patnáctkou a k tomu ještě to a – 5 v tom                čitateli opsal. Tedy jakoby krátil první činitel s prvním činitelem v tom rozdílu a druhý s druhým.              (První  učitel  průběžně  kurzorem  ukazuje  možnost,  na  kterou  upozornil  učitel  druhý.  Jelikož  se              k různým interpretacím nikdo z žáků nevyjádřil, byly následně popsány obě možnosti chybných úvah              s tím, že ten druhý způsob byl označen jako závažné pochybení.              Poslední ukázka je ze závěru jedné z konzultací. Učitel kvůli časové tísni použil             postup, který mohl být zavádějící, obzvláště proto, že u některých žáků docházelo             v předchozích úlohách k mísení postupů pro úpravu algebraického výrazu a úprav             při řešení rovnice. Naštěstí si to v průběhu uvědomil a celou situaci se snažil vysvět-             lit a uvést korektní zápis řešení.               Pohled do výuky 7              U1:  Mám tady ještě jedno řešení a ono nelze říci, že to je chyba, ale co nám tady na tom řešení vadí?                Když chci vyjádřit nějakou neznámou ze vztahu, tak co zpravidla chci?                (Učitel ukazuje žákovo řešení úlohy:              U2: Jestli je to finální vztah, no někdo se přihlásil, Anička…              Ž1: Že to není v základním tvaru, ten zlomek, že by to šlo dát ještě do základního tvaru.              U2: Ano, ano.              U1:  Ano, chtělo by to tady vzít tu pravou stranu a ještě jí zjednodušit, tedy využít toho, co jste dělali                v příkladu 5 a 6.              U2:  A věděl by třeba Jindra, jak by to ještě upravil, když už to takto máme? Co bys udělal jako první krok?              Ž2: Jako něco s těma jedničkama…              U2: No ano, ten jmenovatel toho složeného zlomku, co bys tak s tím mohl provést?","293                      Ž2: No já asi tu jedničku nahoře, jako     krát 1, … No já nevím, no….              U2:  No vím, že by ses tady do toho nedostal, protože bys šel jinou cestou, nicméně pomáháme příteli                v nouzi. Potřebujeme nějaký záchranný kruh. Tak kdo mě zachrání, tak Ondra třeba? Co bych s tím                potřeboval udělat, co Anička pojmenovala pěkně, že to ještě není „vono“.              Ž2: No, já nevím.              U1:  Já  zkusím  doplnit,  abych  mohla  tento  složený  zlomek  převést  na  jednoduchý,  tak  potřebuji,                abych měla ve velkém čitateli a velkém jmenovateli jenom jeden zlomek nebo číslo, které mi                reprezentuje jeden zlomek. Tady mám součet dvou zlomků, já z nich potřebuji udělat zlomek                jeden. Jak?              (Dlouhé ticho.)              U2: Tak máme tam ve jmenovateli součet dvou zlomků, tak co s tím asi uděláme, Matyáši.              Ž3: No já nevím.              (S ohledem na čas do toho U1 vstupuje a začne upravovat pravou stranu rovnice. Úpravy řetězí, žáci              už chápou a napovídají.)                  (Učitel  si však uvědomí, že některé to může  svádět opět  ke ztotožnění  úlohy na  zjednodušení              algebraického výrazu s úlohou na řešení rovnice. Proto v závěru říká:)                U1:  My jsme řešili rovnici, dostali jsme toto   . A já jsem vzala pravou stranu a upravila jsem si                ji samostatně jako výraz.              (Pravou stranu zkopíruje bokem i s uvedenou úpravou a odstraňuje ji z objektu samotné rovnice).               U1: Toto je řetězec rovností          , takže já vím, že potom tu pravou stranu,                tady vidíte – pravá strana, upravená  pravá strana, upravená pravá strana, takže já si můžu tu                upravenou stranu v té rovnici nahradit tímto (učitel postupně ukazuje kurzorem). Toto (ukazuje                na úpravu pravé strany jako algebraického výrazu) vnímejte jako můj pomocný výpočet, někde                bokem. Nebo byste museli psát (a postupně to píše jako dílčí kroky při řešení rovnice, kdy se                upravuje pouze pravá strana):                         Z uvedených pohledů do výuky je zřejmé, že identifikace a interpretace chyby je             po žáky náročná činnost a bylo potřeba jim pomoci. Celkově se osvědčilo, když             dílčí kroky řešení učitel komentoval a u kroku, kde byla chyba, se zastavil, a žáky","294                   vyzval k pojmenování. Takto ji byli častěji schopni sami identifikovat. V opačném             případě často v jiném než vlastním řešení, které však nebylo chybné, chybu hledali,             resp. se domnívali, že to chybné je, i když to neuměli zdůvodnit. Současně žáci             měli problém přesně své myšlenky formulovat. Ukázalo se, že i když chybu „viděli“,             neuměli se přesně vyjádřit. Díky nutnosti konzultace online neměli možnost místo             ukázat nebo myšlenky napsat. Kdyby bylo možné výuku vést prezenčně, bylo by             snazší ověřit, jak to myslí a zda uvažují správně.              Z reakcí žáků i z jejich početné účasti (přestože konzultace povinné nebyly) však             i přes všechny obtíže spojené s formou výuky bylo zřejmé, že konzultace považují             za přínosné. Jedna ukázka za všechny:              Pohled do výuky 8               U1:  Prosím řekněte, je vám to jasné, rozumíte tomu? Kdybyste řešili něco podobného, už byste                neudělali chybu?              Ž:  No já si myslím, že pravděpodobnost udělání těch chyb je menší než před tím, než jsme to psali,               pomáhá nám to.              Vyhodnocení posttestu              Posttest absolvovalo všech 30 žáků. V tabulce 3 je uveden přehled hodnocení řeše-             ní jednotlivých úloh. Obdobně jako v pretestu, pokud se žák dopustil dílčí chyby             u úlohy hodnocené větším počtem bodů, mohl získat část těchto bodů. Šedě jsou             zvýrazněné řádky s výsledky žáků, kteří neabsolvovali pretest.              V grafu 2 je uveden přehled úspěšných řešení jednotlivých úloh. Úspěšným řeše-             ním opět míníme zcela správné řešení, tedy případ, kdy žák získal plný počet bodů.             Nejčetnější chybou v posttestu bylo neuvedení druhého kořene kvadratické rov-             nice. Této chyby se dopustilo 6 žáků. Dva z nich (Z25 a Z27) psali test poprvé             a tato chyba byla jejich jedinou chybou. Další čtyři studenti se účastnili pretes-             tu i posttestu, dva z nich tuto stejnou chybu opakovali. Co se týká dalších chyb,             tak žáci, kteří absolvovali oba testy, se dopouštěli drobnějších chyb ve znaméncích             (4 žáci), při roznásobení nebo vytýkání (2 žáci), jedné hrubé chyby v úpravách             (1 žák), opakovaných hrubých chyb v úpravách (1 žák), nepochopení základního             principu úlohy (1 žák) a záměny proměnné, kterou měl vyjádřit (1 žák).","295                   Tabulka 3             Celkové výsledky posttestu – žáci dle pořadí získaných bodů                            číslo žáka  Úl. 1  Úl. 2  Úl. 3  Úl. 4  Úl. 5  Celkem                            Z8       2    3    3    3    2    13                            Z9       2    3    3    3    2    13                            Z12      2    3    3    3    2    13                            Z4       2    3    3    3    2    13                            Z13      2    3    3    3    2    13                            Z15      2    3    3    3    2    13                            Z16      2    3    3    3    2    13                            Z24      2    3    3    3    2    13                            Z22      2    3    3    3    2    13                            Z18      2    3    3    3    2    13                            Z17      2    3    3    3    2    13                            Z25      2    3    3    2    2    12                            Z11      2    3    3    3    1    12                            Z2       2    3    3    2    2    12                            Z3       2    3    3    3    1    12                            Z7       2    3    3    3    1    12                            Z27      2    3    3    2    2    12                            Z14      2    3    3    2    2    12                            Z21      2    3    3    2    2    12                            Z19      2    3    2    3    2    12                            Z6       2    3    2    2    2    11                            Z23      2    3    3    1    2    11                            Z20      2    3    1    3    2    11                            Z10      1    3    2    3    1    10                            Z30      2    3    3    0    2    10                            Z26      2    3    0    3    1     9                            Z1       2    0    3    3    1     9                            Z5       2    3    1    1    2     9                            Z28      0    0    0    3    0     3                            Z29      0    1    0    0    1     2                                           Maximální počet bodů                                    Př. 1  Př. 2  Př. 3  Př. 4  Př. 5  Celkem                                     2    3    3    3    2    13","296                   Graf 2             Podíl úspěšných řešení jednotlivých úloh posttestu                              Žáci, kteří absolvovali jen posttest, a dosáhli nízkého bodového zisku, se dopouštěli             jak drobných numerických chyb, tak zejména opakujících se hrubých chyb v úpra-             vách (3 žáci), popř. vůbec úlohy nedořešili.             Zajímavé bylo porovnání výsledků z pretestu a postetstu u žáků, kteří oba tyto testy             absolvovali . Z grafu 3 a tabulky 3 vidíme, že u všech žáků došlo ke zlepšení, u ně-             kterých dokonce k velmi významnému.              Graf 3             Porovnání bodového zisku v posttestu oproti pretestu                               Při porovnání chyb v řešeních pretestu a posttestu jednotlivých žáků jsme zjistili,             že je potřeba žáky opakovaně upozornit na skutečnost, že kvadratická rovnice může             mít dvě řešení. U jednoho žáka se (i přes výrazné zlepšení) nepodařilo odstranit             opakované hrubé chyby v úpravách a jeden z žáků si stále pletl princip úlohy (upra-             vený algebraický výraz se snažil v závěru vyčíslit).","297                   Tabulka 4             Porovnání úspěšnosti pretestu a posttestu                       \"úspěšnost pretest\"   \"úspěšnost posttest\"  zlepšení             číslo žáka  bodový zisk  procento   bodový   procento   body  procentuálně                                získaných bodů  zisk  získaných bodů             Z8           0        0,00 %      13      100,00 %   13    100,00 %             Z22          1        7,69 %      13      100,00 %   12     92,31 %             Z11          1        7,69 %      12       92,31 %   11     84,62 %             Z12          2       15,38 %      13      100,00 %   11     84,62 %             Z3           2       15,38 %      12       92,31 %   10     76,92 %             Z21          2       15,38 %      12       92,31 %   10     76,92 %             Z19          2       15,38 %      12       92,31 %   10     76,92 %             Z18          3       23,08 %      13      100,00 %   10     76,92 %             Z7           3       23,08 %      12       92,31 %    9     69,23 %             Z9           5       38,46 %      13      100,00 %    8     61,54 %             Z6           3       23,08 %      11       84,62 %    8     61,54 %             Z16          6       46,15 %      13      100,00 %    7     53,85 %             Z23          4       30,77 %      11       84,62 %    7     53,85 %             Z5           2       15,38 %      9        69,23 %    7     53,85 %             Z4           7       53,85 %      13      100,00 %    6     46,15 %             Z10          4       30,77 %      10       76,92 %    6     46,15 %             Z14          7       53,85 %      12       92,31 %    5     38,46 %             Z20          6       46,15 %      11       84,62 %    5     38,46 %             Z1           4       30,77 %      9        69,23 %    5     38,46 %             Z17          9       69,23 %      13      100,00 %    4     30,77 %             Z2           9       69,23 %      12       92,31 %    3     23,08 %             Z13         10       76,92 %      13      100,00 %    3     23,08 %             Z24         11       84,62 %      13      100,00 %    2     15,38 %             Z15         12       92,31 %      13      100,00 %    1     7,69 %                12.5    Závěry a doporučení (Alterace 2)             Jak  je  zřejmé  z  analýzy  posttestu,  primární  cíl,  tedy  odstranit  překážky  a  obtíže             při úpravách algebraických výrazů tak, aby žáci chyby neopakovali, se ve velké míře             podařilo splnit. Všichni žáci, kteří absolvovali pretest i postest, dosáhli v rámci posttes-             tu lepších výsledků. U některých studentů dokonce došlo k výraznému zlepšení.             Dle analýzy rozhovorů s žáky je ke zlepšení vedly tři stěžejní prvky využité při             konstruktivní práci s chybou:","298                     •   V rozboru vlastního postupu řešení „uviděli“ chyby, a to nejen tu první, ale                  i chyby v dalších krocích. Práce s chybou tedy byla využita v komplexním                  rozboru individuálního řešení příslušné úlohy žákem.               •   Měli možnost vidět chyby v postupech řešení jiných žáků. Jednalo se o ur-                  čitou prevenci, tedy přípravu na to, čeho se vyvarovat, kdyby se ve svých                  postupech dostali do podobné situace.               •   Měli možnost se seznámit nejen s jedním, ale různými správnými řešeními;                  a to ne řešením učitele, ale jiných žáků, což jim v některých případech volby                  strategie může být bližší. Mají možnost inspirace, mohou si vybrat řešení,                  které jim nejvíce vyhovuje.             Kde však vidíme ještě velký prostor ke zlepšení, je aktivní zapojení žáků do kon-             struktivní práce s chybou. Z ukázek výukových situací lze vidět, že žáci nejsou             zvyklí s chybou pracovat a je to pro ně obtížné. Jak jsme již uváděli, uvědomujeme             si, že jednotlivé kroky při práci s chybou jsou obtížné, obzvláště pak interpretace.             Proto doporučujeme, aby učitel(é) tuto činnost do výukového procesu častěji za-             řazovali. Např. v rámci zpětné vazby při vyhodnocování řešených úloh (kontrolní             písemné práce, kompoziční práce, domácí úkoly) lze na místo opakovaného frontál-             ního vysvětlování učitelem u tabule zapojit žáky tak, že si sešity/písemky vymění             spolužáci v lavici a pokusí se úlohy opravit, najít chybu, popř. se spolužákem odhad-             nout příčinu. Další variantou (tedy návrhem alterace) je, že učitel předloží žákům             řešení úlohy s chybou a žáci společně zkouší chyby najít a interpretovat. Hledání             chyb v řešení může být také zadáno jako domácí úkol.              I přes snahu obou učitelů se nepodařilo zcela navodit natolik pozitivní klima ve tří-             dě, aby se žáci více zapojovali do komunikace. Domníváme se, že toto mělo vliv             několik faktorů:               •   Forma konzultací – konzultace probíhaly online přes MS Teams. Diskuto-                  vaný soubor byl sdílen přes obrazovku. Při takové formě oboustranně chybí                  prvky nonverbální komunikace, výuku často negativně ovlivňují technické                  potíže (špatný signál, kvalita zvuku, obrazu), práce s úlohami a materiály                  postrádá potřebnou interaktivitu. Za ikonami s různými přezdívkami nelze                  kolikrát identifikovat konkrétního žáka, nevíme, zda žák nereaguje, protože                  neslyší, nebo díky tomu, že má zrovna nějaké technické potíže. Činnost, jako                  je konstruktivní práce s chybou, je náročná i ve standardních podmínkách,                  natož pak při realizaci výuky touto formou. Také nastolení pozitivního kli-                  matu ve třídě při online výuce je složitější.               •   Nevyužití všech vhodných prostředků pro vedení online konzultací. Pokud                  by bylo možné vést online konzultace na více zařízeních tak, aby vyučující","299                        jednak viděli sdílený soubor a současně, aby mohli sledovat žáky, bylo by                  možné lépe žáky zapojovat do diskuze. Současně by bylo vhodné využít gra-                  fický tablet, díky kterému by šlo do sdíleného souboru vpisovat, a tím by                  se výuka stala interaktivnější.               •   Intervence byla vedena učiteli, z nichž ani jeden s žáky ve standardní výu-                  ce dané učivo neprobíral. Styl výuky jednoho z učitelů znali, ale žel (kvůli                  pandemické situaci) druhého vyučujícího neměli možnost osobně poznat.               •   Z konzultací byly znát obavy žáků z odhalení vlastní chyby, popř. udělání                  chyby díky aktivnímu zapojení se do konzultací. U mnoha z nich přetrvává                  „stigmatizace chyby“.               •   Učitelé (s ohledem na předchozí mizivé zkušenosti žáků práce s chybou)                  nastavili zejména z počátku proces složitý, nebyl pro žáky dostatečně ucho-                  pitelný, nebyli si jisti, co po nich učitelé vlastně chtějí. V takovém případě                  by bylo vhodné požadavky zjednodušit, možná nechtít po žácích, aby hned                  všechny kroky realizovali, více jim pomoci, více napovídat. Toto bylo zřetelné                  v druhých fázích konzultací, kdy se učitelé začali této situaci přizpůsobovat.              Literatura             Bílek,  V.  (2014).  Žákovské  obtíže  a  chyby  při  úpravách  algebraických  výrazů  [Diplomová  práce].                  PedF UK.             Brown, J., Skow K., \& the IRIS Center. (2016). Mathematics: Identifying and addressing student                  errors. http://iris.peabody.vanderbilt.edu/case_studies/ics_matherr.pdf             Hejný, M., Bálint, L., Benešová, M., Bereková, H., Bero, P., Frantiková, L., Gábor, O., Hrdina, L.,                  Repáš, V., \& Vantuch, J. (1990). Teória vyučovania matematiky 2. Slovenské pedagogické                  nakladateľstvo.             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský, J., Minaříková, E., Sliacky, J.,                  Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdělávání:                  obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Pilous, D. (2014). Vybrané pohledy na žákovskou chybu ve výuce matematiky. [Disertační práce.]                  PedF UK.             Pokorný, A. (2017). Výrazy s proměnnou v učivu základní školy [Diplomová práce]. PedF UK.             Polák, J. (2008). Přehled středoškolské matematiky. Prometheus.             Průcha, J., Walterová, E. \& Mareš, J. (2009). Pedagogický slovník. Portál.             Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pa-                  velková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., \& Žalská, J. (2013). Kritická místa matematiky                  na základní škole očima učitelů. PedF UK.             Vondrová,  N.  (2019).  Didaktika  matematiky  jako  nástroj  zvládání  kritických  míst  v  matematice.                  PedF UK.             Vondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., \& Žalská, J. (2015). Kritická                  místa matematiky základní školy v řešení žáků. Nakladatelství Karolinum.","300                   Bibliografický údaj              Konečná, P., \& Vavroš, M. (2022). Konstruktivní práce s chybou jako prostředek pro             řešení žákovských problémů při úpravách algebraických výrazů. T. Janík, J. Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 265–300).             Masarykova univerzita.","301                   13       Třídní diskuze a prohlubování porozumění pojmům                    obsah a obvod ve výuce geometrie na prvním stupni ZŠ                       Alena Hošpesová                                                  Učte matematiku tak, aby jí děti rozuměly.                             (požadavek rozčileného rodiče adresovaný učiteli matematiky)               Cílem vzdělávání v matematice je v obecné rovině připravit žáky na jejich budou-             cí život, ať již na setkávání se s matematikou ve škole nebo používání matematiky             v běžném životě. Obě směřování jsou důležitá. První cíl více orientuje výuku na             správné a plynulé provádění matematických postupů. Ve třídách, ve kterých je             upřednostňován druhý cíl, se učí také matematické postupy, ale větší důraz se klade             na jejich adaptabilitu a přenositelnost do různých kontextů. Takto interpretovaná             matematika není souborem izolovaných faktů a rutin, ale sítěmi vzájemně propoje-             ných myšlenek. Jinými slovy, nestačí, že žáci umí plynule použít nacvičený postup,             musí být schopni aplikovat svou matematiku v nových kontextech a ochotni hledat             řešení problémů, které se zatím řešit neučili.             Druhé směřování je v souladu se zaměřením badatelsky orientované výuky mate-             matiky (BOVM). To je v matematickém vzdělávání relativně nový pojem (Arti ‑              gue(ová) et al., 2011). V minulosti ale měla řada přístupů ke vzdělávání v matema-             tice podobné cíle, např. učení řešením problémů, řízené znovuobjevování, realis-             tické matematické vyučování, podstatná prostředí pro učení (podrobně porovnáno             v Artigue(ová) \& Blomhøj, 2013). BOVM znamená řešení náročných úloh, kte-             ré předpokládá propojení různých aspektů matematiky, navržení postupů řešení             a mnohdy prozkoumání více než jedné cesty. Očekává se také, že žáci zaznamená-             vají kroky, kterými úlohu řešili, vysvětlí své strategie učiteli a spolužákům a pře-             svědčivě zdůvodní své uvažování.             Akcentování použitelnosti matematiky a zkušenost s BOVM má vliv na to, jak děti             rozumějí matematice. Požadavek, který jsme si zvolili jako moto této kazuistiky, je             určitě legitimní nejen v matematice. Na mnoha místech jej požaduje i Rámcový             vzdělávací program pro základní vzdělávání. V charakteristice vzdělávací oblasti             Matematika a její aplikace najdeme tato slova (MŠMT, 2021, s. 30):","302                      Vzdělávání  [v  matematice]  klade  důraz  na  důkladné  porozumění  základním  myšlenkovým                postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. […] V tematickém okruhu                Čísla a početní operace na prvním stupni … si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech                složkách:  dovednost  provádět  operaci,  algoritmické  porozumění  (proč  je  operace  prováděna                předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit s reálnou situací).              Jinými slovy: požadavek na porozumění se netýká jen toho, že žák rozumí tomu,             JAK se něco vypočítá, ale měl by také rozumět tomu, PROČ se postupuje určitým             způsobem a KDE se daný postup dá použít. Takto chápané porozumění není mož-             né u žáků podpořit transitivními metodami výuky, to znamená, že učitel znalosti             matematických pojmů a postupů a zkušenosti, které získal řešením úloh, nemůže             žákům předat. Porozumění si musí žák aktivně konstruovat. Vytváří si jej při řešení             úloh, diskuzemi se spolužáky a učitelem (Cobb \& Yackel(ová), 1996), uvažováním,             pozorováním okolního světa (Hejný \& Kuřina, 2015).              Kazuistika zpracovává diskuzi učitelky se žáky v hodině geometrie ve 4. ročníku,             která podle našeho soudu vedla k prohloubení porozumění pojmům obsah a obvod             obdélníka a čtverce.               13.1    Teoretická východiska              13.1.1  Co znamená porozumění v prvostupňové matematice?             Výzkumu porozumění v matematice byla věnována celá řada studií zejména v po-             sledních dvou dekádách minulého století. Výsledky shrnuli Hiebert a Carpenter             (1992). Pro tento text můžeme vycházet z teoretického rámce, který ve zmíněné             studii zavedli. Východiskem je termín reprezentace. Goldin (1998) konstatoval,             že reprezentace mohou mít různé formy (slovní reprezentace, obrázky, symboly,             strategie). Reprezentace ovlivňují náš vztah k pojmu, protože mohou mít pova-             hu  vzpomínek  na  minulou  zkušenost,  např.  školní  zkušenost  s  tématy  slovních             úloh, zkušenost zahrnující pocity, když jsme se učili daný koncept. To jsou tzv.             reprezentace  vnitřní,  které  Hiebert  a  Carpenter  považují  za  základní  stavební             kameny porozumění.                …matematice  rozumíme,  jestliže  její  mentální  reprezentace  je  částí  sítě  reprezentací.  Míra                porozumění  je  určena  počtem  a  silou  spojení.  Matematická  myšlenka,  postup  nebo  fakt                jsou  důkladně  pochopeny,  jestliže  jsou  připojeny  k  existující  síti  silnějšími  nebo  četnějšími                spojeními.  (Hiebert \& Carpenter, 1992, s. 67)                        1              1  Vlastní překlad. V originále: … the mathematics is understood if its mental representation is part of a network of representations.               The degree of understanding is determined by the number and strength of the connections. A mathematical idea, procedure, or fact is               understood thoroughly if it is linked to existing network with stronger or more numerous connections.","303                   Musíme zmínit i reprezentace vnější, což jsou schémata, grafická znázornění,                                                       2             která aktéři vzdělávání využívají při komunikaci.  Vnitřní a vnější reprezentace             lze zahrnout pod společný termín instrumenty (Kvasz, 2015). Instrumenty jsou             poznávací (epistemické) nástroje, které se v lidské kultuře rozvíjejí v rámci specia-             lizovaných oborů a zásadně obohacují a mění lidskou zkušenost. Každý obor vyvíjí             své zvláštní instrumenty společně se soustavou pravidel jejich užívání. Instrumenty             jsou médiem (nosičem) reprezentací; kdybychom neměli instrumenty, neměli by-             chom ani reprezentace, protože teprve prostřednictvím instrumentalizované zku-             šenosti získáváme přístup k sdílenému poznávání světa. Např. v matematice jsou             instrumenty čísla; abstraktní entity, které nelze ve světě bezprostředně „najít“, ale             je možné je uchopit a společně užívat prostřednictvím instrumentu: zápisu čísla             v kontextu pravidel číselné řady a numerických operací. Jinak řečeno, reprezentace             (čísla) není možná bez instrumentů, které ji realizují.              13.1.2  Jak se porozumění vytváří?             K prohlubování porozumění dochází vytvářením četnějších a pevnějších souvislos-             tí mezi interními žákovými reprezentacemi. Je stimulováno komunikací, ke které             při učení dochází a která pracuje s externími reprezentacemi. Porozumění není sta-             tický stav, kterého žák v určité chvíli dosáhne a který se dále již nemění. Žák stále             nachází nové pojmy, nové vztahy, vytváří si jejich reprezentace, spojuje je, vytváří             sítě, existující sítě doplňuje. Tímto způsobem se žák seznamuje s instrumenty ma-             tematiky. Ty původně vznikly „mimo“ něj v oboru matematika. Aby mohly být pro             žáka užitečné, funkční, musí „vyzbrojit\" jeho přirozenou zkušenost, instrumenta-             lizovat ji. Nemůžeme proto hovořit o jednoduché dichotomii „rozumí/nerozumí“.             Sierpinská (1994) označuje propojování žákových mentálních reprezentací jako             „proces porozumění“.              Hlavní roli hrají žákovy aktivity a sociální interakce (Greeno, 1989). Žákovo přemýš-             lení o matematice se opírá o reprezentace vnitřní (subjektivní ), které mají takovou                                                               3             formu, že s nimi jeho mysl může operovat, uvažovat o nich a vytvářet nová spojení             (connection) mezi reprezentacemi a posilovat spojení existující. Komunikace s oko-             lím, která vytváření bohaté a silné sítě vnitřních reprezentací pomáhá, probíhá pro-             střednictvím vnějších (intersubjektivních) reprezentací (mluveným slovem, zápisem             symbolů, manipulací s objekty (Lesh et al., 1987). Vztah vnitřních a vnějších repre-             zentací není jednoduchý a je předmětem dlouhodobého zájmu kognitivní vědy. Pro             daný koncept jsou vnější a vnitřní reprezentace izomorfní (Slavík et al., 2017).              2  V českém prostředí zavádí Hejný (2014) pro popis vytváření porozumění žáků termín budování schémat.             3  V transdidaktice Slavík et al. (2017) v souladu s Kvaszem (2015) rozlišují tři způsoby existence obsahu: subjektivní, intersubjektivní               (sdílenou), objektivní (smyslově uchopovanou).","304                   Role učitele v komunikaci o matematice jak ve významu sdílení porozumění, tak vy-             tváření jazyka, je nezastupitelná. Učitel navrhne žákům vhodnou aktivitu ve formě             učební úlohy, která se vztahuje k tématu, nechává žákům dostatek času, aby aktivitu             přijali a realizovali (řešili úlohy), uvažovali o svém řešení a o pojmech, se kterými             pracovali, verbalizovali toto uvažování. Následnou diskuzi řídí, poskytuje žákům             zpětnou vazbu, formativně hodnotí jejich příspěvky, získává informace o průběhu             učení žáků. Dylan a Leahy(ová) (2020) považují diskuzi ve třídě, která navazuje             na (samostatnou) aktivitu žáků při řešení úlohy, za interaktivní proces, kterým se             vytváří a vylepšuje porozumění dětí s cílem dosáhnout sdíleného porozumění.             Dovednost reagování na příspěvky žáků a kladení otázek jsou považovány za před-             poklad pro práci učitele (Barmby et al., 2009). Třídní diskuze by ale neměla být             vedena tak, že se očekává jedna správná odpověď. Scénář, při kterém se učitel ze-             ptá, žák odpoví, odpověď je přijata nebo odmítnuta (Brissenden, 1988), žákům ne-             poskytuje dostatečnou zpětnou vazbu. V případě odmítnutí odpovědi žáka nemusí             být zřejmé, zda odpověď není ta, která se očekávala, nebo není dostatek času na             diskuzi. Žák tak často nechápe, co měla být „správná“ odpověď a proč to nebyla             odpověď, kterou formuloval. Ideálně by měl učitel ponechat dostatek času na pře-             mýšlení o otázce a její intepretaci, pro diskusi žáků mezi sebou a následnou diskusi             učitele a žáků. Zaměření na volnější diskuzi mezi žáky a učitelem dává také mož-             nost hodnocení vývoje žáků a porozumění matematice neboli formativní hodno-             cení. Postupy, jak to udělat, jsou rozmanité a příklady dobré praxe jsou popsány             řadou autorů. Pro výuku matematiky popsali, jak může učitel řídit diskuzi ve třídě             prostřednictvím dobrých otázek, Sullivan a Clarke (1991).              Z výše uvedeného vyplývá, že v některých případech může dojít k tomu, že roz-             sah vnitřních žákových reprezentací je omezený, jsou chybně propojeny, vytváří             se mylné představy o pojmech (misconcepce). Pracovat s mylnými představami je             důležitou částí rozvíjení porozumění (Hiebert \& Carpenter, 1992). Žák se často             nemůže sám přesvědčit o tom, že jeho představy jsou nedostačující. Potřebuje ko-             munikaci s učitelem nebo spolužáky. Barmby et al. (2009) upozorňují, že nestačí,             když učitel konstatuje, že žákova představa je chybná, měl by žáka dovést k tomu,             že sám žák chybnou představu odmítne. Děti potřebují komunikovat o matematice             relevantním jazykem. Komunikace je integrální součástí výuky matematiky, pro-             tože přispívá k procesu instrumentalizace zkušenosti prostřednictvím matematiky.             Ukázku z výuky, kterou budeme dále rozebírat, jsme vybrali jako ukázku struktu-             rované diskuze ve třídě, která zahrnovala formativní hodnocení a vedla k prohlubo-             vání porozumění.","305                   13.1.3  Jak jsme epizodu analyzovali?              Teoretickým rámcem pro naši analýzu byl model hloubkové struktury výuky, který             nám umožnil pohlédnout na výuku jako amalgám obsahu, vzdělávacího cíle a úloh,             které žáci řeší (podrobněji v Slavík et al., 2017; v této publikaci využito Rokosem             et al.). Model hloubkové struktury je součástí metodiky 3A, při které analyzujeme             konkrétní postup ve výuce, abychom upozornili na klíčové momenty, a zároveň se             zamýšlíme nad možnými alteracemi. Metodika pomáhá učiteli při zpracování kva-             lifikované reflexe (Slavík et al., 2014).              Základem celé výukové situace je instrumentalizace zkušenosti žáků. V této části             školní geometrie směřujeme k tomu, aby soubor prekonceptů rovinných útvarů,             zkušenost s jejich porovnáváním a měřením postupně žáci instrumentalizovali pro-             střednictvím symbolických a ikonických nástrojů matematiky; jinými slovy, umož-             ňuje jim modelovat reálnou situaci užitím matematických instrumentů a následně             řešit s oporou o matematiku problémy s touto situací spojené. K tomu se potřebují             naučit „vidět“ v realitě geometrické objekty a (v opačném směru) zvládat zobrazení             objektů (Kuřina, 1990). Na tomto základě teprve mohou přistupovat analyticky             ke svým zkušenostem s tvary: chápat je jako celky s jejich různě strukturovanými             (sou)částmi, určovat/zjišťovat jejich rozměry a z nich získávat další údaje či poznat-             ky, třeba obvod, obsah.               13.2    Didaktická kazuistika              13.2.1  Anotace             Kontext výukové situace              Výuková situace, jejímž rozborem je možné ilustrovat vytváření porozumění v dis-             kuzi učitele se žáky, se odehrála v hodině matematiky ve 4. ročníku při probírání             obvodu a obsahu pravoúhelníků. Výukovou situaci jsme si vybrali, protože ukazuje             vedení třídní diskuze zahrnující formativní hodnocení.             Žáci již znali vzorce pro výpočet obvodu a obsahu čtverce a obdélníku. Cílem hodi-             ny bylo, aby žáci sami objevili postup, jak vypočítat/zjistit obvod a obsah různých             n‑úhelníků nakreslených ve čtvercové síti. Na začátku hodiny chtěla paní učitelka             evokovat žákovské zkušenosti z běžné praxe. Podnět formulovala jako úlohu: Kde             se v praxi setkáváme s výpočtem obvodu a obsahu? Odpovědi žáků ukázaly, že před-             stavy některých žáků nejsou dostatečně přesné. Také se objevila chybná řešení.             Paní učitelka operativně změnila plán hodiny a věnovala diskuzi o použití výpo-             čtu obvodu a obsahu více času, než bylo původně plánováno. Celá diskuze trvala","306                   25 minut. Vzhledem k podílu samostatné práce žáků můžeme situaci považovat za             uplatnění metody BOVM, kdy bádání je podněcováno i řízeno učitelem (nasměro-             vané bádání; podle Stuchlíkové, 2010).              Cíl výuky              Řešení úlohy mělo přispět k porozumění pojmům obvod a obsah obohacením o re-             álné kontexty. Zaměříme‑li se na podporu porozumění žáků, neučíme je jen ter-             míny, fakta, znaky a symboly, postupy a dovednosti provádět určité operace v jed-             notlivých oblastech matematiky, musejí se také naučit používat tyto prvky k řešení             nerutinních problémů v rozmanitých situacích. Porozumění matematice tvoří i po-             vědomí o tom, jak jsou pojmy strukturovány a užívány.               Didaktické uchopení obsahu             Uvažování o výukovém obsahu začneme od klíčových pojmů, které měli žáci při             řešení úlohy použít, tj. od konceptové vrstvy výuky (schematicky obrázek 1). V cen-             tru jsou pojmy obvod a obsah (co znamenají, jak se dají zjistit, případně vypočítat)             rovinných útvarů. Jak obvod, tak obsah vyjadřujeme číslem. U obvodu měříme             délku křivky, která útvar v rovině ohraničuje, tj. určujeme počet jednotek délky.             U obsahu určuje počet jednotkových čtverců, které útvar beze zbytku pokryjí. To             znamená, že řešení úlohy souvisí s měřením délky, obsahu i principy měření jako             takového. Vzdáleněji také souvisí tvar měřeného objektu, protože je podkladem pro             vytvoření vzorce výpočtu. U rovinných útvarů je dán takovými vlastnostmi jako             počet a shodnost stran, počet vrcholů, velikost a shodnost úhlů.              Obrázek 1             Konceptová vrstva výukové situace","307                   Obrázek 2             Tematická vrstva výukové situace                            Do tematické vrstvy patří různé žákovy zkušenosti s obvodem a obsahem čtver-             ce a obdélníka jak získané ve škole (řešením rozmanitých obsahově souvisejících             úloh), tak mimo školu (řešení problémů vznikajících v životní praxi).               Kompetenční vrstva úlohy zahrnuje dlouhodobé cíle (oborové i nadoborové), k je-             jichž dosažení může řešení úlohy přispět. V souladu se slovníkem rámcových vzdě-             lávacích programů se hovoří o pěstování (klíčových) kompetencí. Ve schématu na             obrázku 3 jsou uvedeny některé z nich. Rozvíjení kompetence k řešení problémů se             připisuje matematice jaksi automaticky. V případě dále diskutované výukové situa-             ce můžeme termín „problém“ použít bez obav. Ačkoli si to vyučující před hodinou             nemyslela, ukázala se úloha, kterou zvolila, jako problémová. Žáci neměli vytvořen             algoritmus, jak ji řešit. Projevila se řada miskoncepcí, které měli vytvořené.               Obrázek 3             Kompetenční vrstva výukové situace","308                   Do kompetenční vrstvy jsme umístili i chápání toho, co to je vzorec a jak jej používá-             me. Zatímco v konceptové vrstvě se objevuje konkrétní postup, jak se obvod a obsah             vypočítá, zde chápeme vzorec v jiné rovině abstrakce cílů. Kompetence k řešení pro-             blémů by pro tento případ ztrácela smysl, kdyby žáci vzorce nechápali.              Vzhledem k tomu, že převážná část výukové situace probíhala jako diskuze učitelky             s celou třídou, můžeme předpokládat, že se kultivovaly komunikativní kompetence             jak aktivní (vysvětlování, argumentování), tak pasivní (naslouchání).               13.2.2  Analýza průběhu výukové situace             Počáteční procesuální představa spojená s výpočtem obvodu a obsahu             Hned z prvních reakcí žáků na pojmy obvod a obsah bylo vidět, že někteří žáci mají             zjednodušenou představu o tom, co pojmy znamenají (přepis diskuze v pohledu             do výuky 1). Ukázalo se, že žáci mají oba pojmy spojené především s postupem             výpočtu (kroky 102 a 106). Učitelka ve své reakci (krok 108) upozornila, že operace             násobení se nepoužívá jen k výpočtu obsahu, a požádala o další upřesnění. Žákyně             pak nabídla vysvětlení založené na obecném principu: při výpočtu obvodu pracu-             jeme s ohraničením útvaru, obsah znamená vyplnění útvaru.                Pohled do výuky 1 (čas 0:00:45)             101  Učitelka: Zkus mi vysvětlit svými vlastními slovy, jak těm dvěma slovům [obvod, obsah] rozumíte.             102  Lukáš : Já rozumím obvodem, že všechny ty strany spočítám k sobě. Takže sčítání.             103  U: Takže ty máš obvod jako sčítání. Dobře a strany čeho?             104  Lukáš: Čtverce.             105  U: Dobře, strany čtverce, nebo obdélníku. Výborně. Filipe.             106  Filip:  Já třeba mám obsah jako násobení. Že když ten čtverec… obdélník má nějakou stranu,                     tak to musím vynásobit i s tou druhou, aby mi vznikl obsah.             107  U:  Tak vy jste mi říkali něco o sčítání, něco o násobení a já bych chtěla přeci jenom vysvětlit, co                   to vlastně je. Co to je ten obvod? Co to je ten obsah?             108  U:  Kluci mi řekli, jak by na to šli, jak by si na to zašli, a já bych přeci jenom potřebovala vědět,                   co to vlastně je. Já řeknu, tak to je sčítání a násobení, tak když budeme dělat násobilku, tak                   počítám obsah. Ano, ne? Ne? Co to je? Holky.             109  Zita: Obsah je ta plocha toho obdélníku. Jako vevnitř.             110  Klára:  A ten obvod je, jako když máme třeba fotku, tak ten rámeček okolo, tak to je ten obvod.                      Třeba.             111  U:  Dobře. Tak teď mám pro vás bojový úkol, vy si vyndáte stírací tabulky a zkusíte mi vymyslet,                   kde všude ten obvod a obsah najdete.","309                   Obvod a obsah vycházející z představy ohraničení a vyplnění útvaru              Žáci se radili ve dvojicích několik minut. Poté je učitelka opět vyzvala k diskuzi             s celou třídou. Na počátku dostala slovo dvojice, která uzavírala předchozí diskuzi             (krok 109 a 110), a svou myšlenku podrobněji vysvětlila. Můžeme říci, že žákyně             ukázaly, že mají propojen tvar geometrického útvaru s výpočty obvodu a obsahu,             resp. se vzorci výpočtu. Učitelka upozornila na nepřesnost této reprezentace (kro-             ky 201–216). To mohlo žáky dovést k uvědomění si, že obvod a obsah obdélníka             nevedou k jednoznačnému určení jeho tvaru, který byl v jejich příkladech důle-             žitou charakteristikou předmětů. Jak ukázalo pokračování diskuze, tento závěr si             žáci buď neuvědomili, nebo jej nebyli schopni v situaci, kterou navrhli, aplikovat.             Kromě „učebnicového“ plotu zahrady byly návrhy žáků chybné.                Pohled do výuky 2 (0:06:08)             201 Zita:  My začneme asi obvodem a my jsme si tam napsali rámeček kolem té fotky… Máme takhle                     fotku a kolem toho rámeček, tak to je ten obvod.             202 U:  Ten rámeček, ten dřevěný? A když ho půjdeš kupovat do obchodu, tak jsou tam ty rámečky                   opravdu, že je tam třeba napsaný opravdu obvod rámečku?             203 Zita: Ne.             204 U:  A jak ho budete kupovat? Na obvod? Na obsah? (Učitelka sejme ze stěny zarámovaný rozvrh                   hodin a drží jej před sebou, aby jej žáci viděli.) Když půjdu koupit tento rámeček? Tak jestli                   jsem dobře Zitě rozuměla… Tak to je co? (Učitelka prstem objíždí rámeček obrázku.) Ten                   rámeček?             205 Žáci: To je obvod.             206 (Učitelka pokládá dlaň na plochu obrázku.)             207 Žáci: Obsah.             208 U:  A to je obsah. Ale když budu v obchodě, tak tam někde najdete rámeček o obvodu                   25 centimetrů?             209 Žáci: Ne.             210 U: O obsahu 16 centimetrů čtverečních?             211 Žáci: Ne, to ne.             212 U: Jak to koupíš?             213 Nela:  Že třeba je to rámeček A4, takže když vezmeme třeba, že máme fotku třeba, jestli máme                     A3 nebo A4? Tak podle toho.             214 U:  To je jedna možnost. Anebo… Máme plochu… Přemýšlej. Co když nevím, kolik má A2, A3, A4,                   A5. My to víme… Ale co když to nevím, co když bude někdo, kdo nezná vlastně, co znamená                   označení velikosti papíru.             215 Lucie: Že třeba spočítáme, kolik je 30 x 27 centimetrů.             216 U: A to je co? Takže to jsou…roz…mě…","310                    217 Žáci: Rozměry.             218 U:  Rozměry toho rámečku. Výborně, takže pozor na to, dobře jste vysvětlili, co je obvod, ale                   v obchodě budu nakupovat podle rozměrů, podle délky stran toho obrázku.                 […]             219 Nela: Ještě máme obvod. Když máme zahradu a chceme ji oplotit, tak jakoby jak dlouhý potřebuju                 plot.                 […]             220 Jiří: Tak my máme příklad tabule, a to máme na obsah             221 U: Pojďte mi to ukázat a vysvětlit.             222 Jiří: Potřebujeme úhlopříčky, abychom věděli, jak je ta tabule velká, aby se nám vešla na tu zeď.                 […]             223 Jiří: A pak máme ještě lavici na obvod. Jestli by se vešla do třídy.              Dosavadní průběh diskuze lze znázornit schématem propojení konceptové a tema-             tické vrstvy. Učitelka vrací pozornost žáků k porozumění základním pojmům (kon-             ceptové vrstvě). Žáci reflektují, co znají a jak je jejich poznání použitelné (schéma             na obrázku 4).              K technice vedení diskuze snad jen připomeňme, že pro sdílení reprezentací mezi             žáky a učitelkou je důležitý dostatečný čas na evokaci a formulaci myšlenek žáků             a také bezpečné prostředí. Učitelka návrhy přijímala nebo vyzývala otázkami k je-             jich úpravě, případně je zavrhovala. Svými reakcemi vedla žáky k samostatnému             posuzování správnosti námětů.","311                         Obrázek 4             Propojení všech vrstev výukové situace na začátku diskuze","312                   Extenzita a koextenzita tvaru              Učitelka rozpoznala, že koncepty žáků jsou stále spojené s výpočtem obvodu a ob-             sahu pomocí vzorce. V další fázi využila návrhu žáků a podrobně jej prodiskuto-             vala (přepis v pohledu do výuky 3). Diskuze vedla žáky k uvědomění si, že v jimi             navrhovaných situacích musejí brát v úvahu i extenzitu (rozlehlost) a koextenzitu             (soumeznost) tvaru. V našem schematickém znázornění se konceptová vrstva obo-             hacuje o tyto pojmy (obrázek 5). Do tematické vrstvy současně přibývá reálná situ-             ace, která je diskutována: nákup dveří a jejich zárubní.              V této chvíli změnila učitelka strategii, kterou dosud vedla rozhovor se žáky. Vyzvala             je k hlasování. V rozhovoru po vyučovací hodině vysvětlila, že důvodem byla jed-             nak aktivizace žáků, jednak zjištění informací o průběhu učení žáků.              Obrázek 5             Rozšíření tematické a konceptové vrstvy","313                   Pohled do výuky 3 (čas 0:11:32)               301 Hanka:  My máme dveře na ten obvod. … Když mám barák a ještě tam nebudu mít dveře, tak                      musím změřit tady ten rám, aby se nám tam ty dveře vešly.              302 U: A je to opravdu obvod?              303 Hanka: Ne, to je obsah.              304 U:  Je to opravdu obsah? Dáme hlasovat: kdo je pro obvod, jde sem. (Učitelka ukazuje místo                   ve třídě.) Tady dáme ty, co jsou pro obsah. (Učitelka ukazuje místo ve třídě.) A tady budou                   rozměry. (Žáci se přemístí z lavic do prostoru před tabulí. Tam se rozdělí do tří téměř stejně                   početných skupin.)              305 U:  Proč si myslíš, že budu potřebovat obvod dveří, když půjdu nakupovat do nového domu                   dveře nové?              306 Hanka: Musím změřit tu zeď kolem těch dveří, abych zjistila, jak velký mají být ty dveře.              307 Jirka:  My si myslíme, že to bude právě obsah, protože my si myslíme, že potřebujeme vypočítat tu                     rovinu, abychom věděli, jak velký ty dveře mají být.              308 U: Tu plochu?              309 Jirka: Tu plochu.              310 U: Děkuji za názor. A prosím rozměry, aby se k tomu vyjádřily. Vyberte jednoho.              311 Lucie:  Já si myslím, že potřebujeme rozměry, protože když si spočítáme třeba ten obvod, tak to                      může bejt, že třeba jedna strana bude krátká a druhá naopak hodně dlouhá.              312 U: To úplně nevím, jestli tomu rozumím, jak to myslíš. Proč ty rozměry?              313 Lukáš:  Aby se vešly ty dveře vůbec do těch rámů. Aby se jako vešly, aby jakoby, jak je délka těch                      dveří, aby se vešla, potom jakoby šířka a ještě dole šířka.              Diskuze v předchozí ukázce se soustředila na použití obvodu, obsahu a rozmě-             rů obdélníka pro jednoznačné určení jeho tvaru. Je třeba si uvědomit, že zjištění             rozměrů předchází jak určení obvodu, tak i obsahu obrazce. Rozdělení žáků na             tři skupiny (obvod, obsah, rozměry) mohlo vytvořit dojem, že se jedná o souřadné             pojmy. Domníváme se, že psychodidakticky by bylo dobré, kdyby diskuze vyústila             v poznatek, že „rozměry\" jsou pojmem z informačního hlediska nadřazeným jak             obsahu, tak obvodu obdélníka.              V následující ukázce učitelka vedla žáky k poznání, že v praxi v mnoha případech             je důležitý tvar předmětu, který je dán jeho rozměry. Žáci řešili ve skutečnosti další             úlohu, která nebyla v hodině přímo formulovaná; a to: Mohou mít obdélníky, které             mají stejný obvod, různý tvar? Konceptovým diagramem by bylo možné zachytit             tento moment schématem na obrázku 6.","314                   Obrázek 6             Konceptový diagram nové úlohy                                              Rozšíření nabídky reprezentací pojmu obvodu             V pokračování diskuze učitelka nabídla různé reprezentace obvodu a obsahu. Nu-             merický model byl zastoupen situací, v níž žáci odhadli výšku a šířku vstupních             dveří třídy v metrech. Pak žákyně ze skupiny, která hlasovala pro obvod, vypočítala,             že obvod dveří je přibližně 6 metrů. „Zástupci obsahu“ vypočítali, že obsah dveří je             2 m . Zástupce skupiny, která považovala za potřebné znát při nákupu dveří jejich                2             „rozměry“, navrhl, že půjde koupit dveře rozměrů 1 krát 2 metry.             Následně učitelka navrhla ikonickou reprezentaci. Vybrala si 5 žáků. Ti natáhli na             podlaze provázek a vymodelovali rovnou čáru, která znázorňovala ohraničení (rám)             dveří. Podle pokynů učitelky se žáci rozestoupili a vymodelovali rohy rámu dveří             (vrcholy obdélníka) (obr. 7).             Poté učitelka změnila rozestupy žáků, kteří znázorňovali „rohy“ dveří (obr. 8).","315                   Obrázek 7             Původní rozmístění žáků ve třídě při ikonickém znázornění ohraničení (obvodu) dveří                    Obrázek 8             Upravené rozmístění žáků ve třídě při ikonickém znázornění ohraničení (obvodu) dveří                    S oporou o tuto reprezentaci proběhla diskuze (přepsaná v pohledu do výuky 4),             ve které si žáci uvědomili, že čtyřúhelníky se stejným obvodem mohou mít různý             tvar. Jedna žákyně naznačila i problém soumeznosti (krok 405). V diskuzi učitelka             znovu připomněla reprezentaci obvodu prostřednictvím rámu obrazu patrně proto,             že vytvoření této reprezentace posílila ukázkou skutečného předmětu.                Pohled do výuky 4 (čas 0:23:40)              401  Zuzka: Je to furt stejný. Ten začátek a ten konec je furt stejný.              402  U: A kupuju, teď dveře stejných rozměrů?              403  Zuzka: Ne. Ne.              404  U:  Co teď kupuju? Co to bude? Nějaký čtyř…ú…hel…ník, protože my máme přesné rozměry.                  To znamená… Na co jste vlastně přišli?              405  Zuzka:  Že když se něco měří, co má být v něčem, tak se to měří na ty rozměry, takže když si to                      budu chtít koupit, tak neřeknu, že to má obvod 6 metrů, ale řeknu, že je to jedna krát                      dva metry. To znamená dva metry takhle a takhle a jeden metr takhle a takhle.              406  U:  A proč to musím říct? To je i u toho rámečku s tou fotografií, to je pořád jedno a to samé.                   Nemusí to být jenom dveře. Proč to tak musíte říct?              407  Zuzka: Abychom řekli ten tvar dveří?              408  U: No a mluvte nahlas.              409  Zuzka: Abychom řekli, jak velký má být ten tvar dveří?              410  U: Dalo by se to tak říct, dobře.","316                         Obrázek 9             Konceptový diagram závěrečný","317                   Institucionalizace             V badatelsky orientované výuce je na závěr nutné shrnout, co žáci objevili (Hošpe-             sová, 2016). Na mnoha místech našich přepisů bylo patrné, že žákovský jazyk není             tak rozvinut, aby si učitel byl jistý, že všichni žáci ve třídě pochopili obsah sdělení             svého spolužáka. Na konci diskuze učitele se třídou je nutné zformulovat závěr.             V teorii didaktických situací byl pro tuto fázi zaveden na žádost učitelů spolupra-             cujících ve Francii s Brousseauovým týmem termín institucionalizace (Brousseau,             1997). V této fázi didaktické situace, ve které žáci měli prostor určitou část mate-             matických znalostí samostatně objevit, učitel shrne výsledky diskuze se žáky a její             závěry tím označí za důležité, hodné zapamatování.             K institucionalizaci došlo v závěru části diskuze zde uvedené jako pohled do výuky 4.             Učitelka ponechala prostor žákům, aby vyjádřili, co se naučili. Schematicky jsme ko-             nečnou podobu didaktické situace znázornili konceptovým diagramem na obrázku 9.              13.2.3  Alterace              Posouzení kvality výukové situace             Výukovou situaci považujeme za velmi cennou. V počátku situace se ukázaly             problémy spojené s tím, že žáci sice pojmům rozuměli, ale nedovedli je používat             v  jiných  kontextech,  případně  je  nedovedli  zařadit  mezi  pojmy  a  prekoncepty,             kterými již disponovali. Učitelka se rozhodla věnovat úloze více času, než původ-             ně plánovala. Zvolila diskuzi s celou třídou, aby žáky dovedla ke zjištění, že jejich             uvažování je nesprávné. Postupně učitelka žáky vedla k prozkoumávání správných             příkladů pojmů a odmítnutí příkladů, které daným pojmem nelze označit.             Organizace diskuze žáků je pro badatelskou výuku klíčovým prvkem. Dylan a Lea‑             hy(ová) (2020) konstatují, že pro učitele i žáky je zdrojem informací o tom, jak             dosud probíhalo učení se jednotlivých žáků. Učiteli poskytuje důležité informace             pro rozhodování o dalších krocích ve výuce. Vedení diskuze s celou třídou klade na             učitele vysoké nároky. Učitel musí být schopen bezprostředně reagovat na návrhy,             které sdělují jednotliví žáci, a vyhodnocovat jejich správnost. Situaci je v každé             chvíli možné vyhodnotit z více hledisek: cíl výuky, zapojení většiny žáků do dis-             kuze (aby někdo nezůstal opomíjen), co říkají odpovědi žáků o jejich porozumění.             Nicméně diskuze se třídou je stále nejlepší technikou oboustranné zpětné vazby.             Dylan a Leahy(ová) (2020, s. 62) k tomu říkají, že zejména v malých skupinkách             je „relativně nestrukturovaný dialog odborně vedený učitelem tím nejlepším způ-             sobem, jak odhalit, co si žáci myslí“. Doporučují naslouchat „interpretačním způ-             sobem“ a zjistit, co si žák skutečně myslí. To jsme v přepsaných dialozích viděli             na mnoha místech zejména u odpovědí, které byly nejasné nebo nesprávné (kroky","318                   108, 208, 210, 221). Někdy učitelka použila slovo „opravdu“, aby bylo zřejmé, že             o správnosti žákova návrhu pochybuje (202, 302, 304).             Diskuze podporuje vzájemné učení. Když mají žáci možnost zpřesňovat a doplňo-             vat odpovědi, můžeme předpokládat, že vede ke zpřesňování porozumění užíva-             ným pojmům. Pokud učitelka v rozebírané diskuzi požadovala podrobněji osvětlit             uvažování žáka, použila otázku s příslovcem „proč“ (kroky 305, 312, 406, 501).             Žáci používají přirozeně při diskuzi svůj jazyk. Oceňují ho jak spolužáci (když mi             to říká spolužák, lépe rozumím), tak učitelé (žáci si dovedou poradit a vysvětlit si             věci velmi přístupným způsobem). Někdy je ale obtížné zachytit, co má žák přesně             na mysli. Učitelka v našich přepisech na jednom místě přímo řekla, že žákově odpo-             vědi nerozuměla (krok 312). Jinde odpověď zopakovala a doplnila (krok 105).             Aby komunikace mezi žáky byla soustředěna na výukový obsah, je důležité, aby             ve třídě bylo dobré klima, v němž je oceňováno společné hledání a učení se. Pro             porozumění žákovským prekonceptům a představám je důležitý dostatečný čas na             evokaci myšlenek a na to, aby žáci dokázali svoje myšlenky zformulovat. Tyto po-             žadavky se paní učitelce dařilo plnit. Pravděpodobně jsou charakteristické pro kul-             turu její výuky nejen matematiky, protože žáci reagovali zcela přirozeně. Abychom             toto tvrzení byli schopni zcela potvrdit, bylo by nutné delší pozorování.              Návrh alterace              Budování reprezentací pojmů obvod a obsah v rozebírané výukové situaci proběhlo             ve třech krocích. Schematicky jsou znázorněné na obrázku 10. Na nejnižší úrovni             si žáci spojují pojmy obvod a obsah jen s jejich výpočtem. Na druhé úrovni dochází             k propojení vzorce obsahu s tvarem rovinného útvaru. Žák si uvědomí smysl vzor-             ce. Nemusí si jej pamatovat. Je schopen jej kdykoli odvodit, a to i pro jiné útvary             nakreslené ve čtvercové síti. Na nejvyšší úrovni žák rozumí tomu, že obvod i obsah             útvaru je číslo, které určuje v obou případech počet jednotek, kterými danou cha-                                                      2             rakteristiku vyjadřujeme (např. cm, respektive cm ). Toto číslo ale necharakterizuje             geometrický útvar jednoznačně. Výjimku představuje čtverec, který je určen jen             délkou jedné své strany. Tu jsme schopni vypočítat, jak z obvodu, tak obsahu útvaru.              Jaké úrovně bylo dosaženo v rozebírané diskuzi? Můžeme říci, že byly dobře po-             kryty první dvě úrovně. Úroveň třetí byla diskutována jen částečně. Diskuze se             zaměřila jen na otázku určení obdélníku délkami jeho stran, ale jednoznačný závěr             v institucionalizaci nezazněl. Učitelka nechala v pohledu do výuky 4 žáky zdůvodnit,             proč musejí být zadány v praktické úloze o nákupu dveří rozměry, závěr o jedno-             značnosti zadání obdélníku ale vysloven nebyl. Institucionalizace také nebyla             vůbec vztažena k obsahu obrazce.","319                   Obrázek 10             Schéma vytváření porozumění pojmům obvod a obsah                                 K poslední fázi řešení úlohy, institucionalizaci, by mohla přispět diskuze, při které             budeme rozebírat různé možné odpovědi žáků. Podnětem může být komiks (v AJ             concept cartoon, u nás se použitím zabývá zejména Samková, 2020). Žáci si při disku-             zi o tvrzeních jednotlivých dětí v komiksu zpřesňují své vyjadřování i porozumění.              Obrázek 11             Úloha Kdy použiji v praxi obvod a obsah?                                    Pozn. Zdroj: Samková (2020)","320                   Návazně by bylo možné řešit následující úlohy:              Dědeček má 12 metrů pletiva. Chce jej použít na zahradě na ohrazení výběhu pro             slepice. Jaké má možnosti? Kdy bude výběh největší? (Vycházíme z toho, že zahrada             je více než 12 m dlouhá i široká.)             Ve čtvercové síti vyznač několik n-úhelníků, které budou mít obvod 20 cm. Budou             mít stejný obsah?               13.3    Shrnutí a závěry             Domníváme se, že naše dosavadní zkušenosti s metodikou 3A, a zejména s kon-             ceptovou analýzou obsahu podporují myšlenku využít tento model v přípravě             studentů učitelství i učitelů v praxi, kteří si potřebují osvojit hodnoticí kompetence             a základní postupy v procesu poskytování zpětné vazby. Nejprve jsme se obávali, že             zejména učitelé z praxe budou považovat model hloubkové struktury výuky za pří-             liš komplikovaný. Uživatelé, kteří již pracovali s platformou Hyperspace, rozbo-             ry hodin podpořené konceptovými diagramy ocenili. V reflexi uvedli, že si dokáží             představit, jak podobný model využijí při přípravě dalších hodin. Podle jejich soudu             (a) hloubková analýza podpoří učitelovu schopnost všimnout si cenného příspěvku             žáka k diskusi a bezprostředně na něj v diskuzi adekvátně zareagovat; (b) formulo-             vat zpětnou vazbu, která může žáka lépe směřovat k úspěšnému dosažení vytyče-             ných cílů. To je hlavním záměrem formativního hodnocení.               Poděkování              Děkuji doc. PaedDr. Janu Slavíkovi, CSc. za cenné podněty, které mě inspirovaly             při zpracování kazuistiky.              Ve studii jsme pracovali s videozáznamem hodiny, jehož vznik byl podpořen pro-             jektem TA ČR (Reg. No. TL02000368).               Literatura             Artigue, M., \& Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry‑based education in mathematics. ZDM                  Mathematics Education, 45(6), 797−810. https://doi.org/10.1007/s11858‑013‑0506‑6             Artigue, M., Baptist, P., Dillon, J., Harlen, W., \& Lena, P. (2011). Learning through inquiry: The                  Fibonacci  project  resources.  Fibonacci  Project.  http://fibonacci.uni‑bayreuth.de/resources/                  resources‑for‑implementing‑inquiry.html             Barmby, P., Bilsborough, L., Harries, T., \& Higgins, S. (2009). Primary mathematics: Teaching for                  understanding. Open University Press.","321                   Brissenden, T. (1988). Talking about mathematics. Simon \& Schuster Education.             Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer Academic Publishers.             Cobb, P., \& Yackel, E. (1996). Constructivist, emergent, and sociocultural perspectives in the context                  of developmental research. Educational psychologist, 31(3–4), 175–190. https://doi.org/10.1                  080/00461520.1996.9653265             Dylan, W., \& Leahy, S. (2020). Zavádění formativního hodnocení. Praktické techniky pro základní                  a střední školy. EDUkační LABoratoř.             Goldin, G. A. (1987). Cognitive representational systems for mathematical problem solving. In C. Ja-                  nvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (s. 125–145).                  Lawrence Erlbaum.             Greeno, J. G. (1989). A perspective on thinking. American Psychologist, 44, 134–141. https://doi.                  org/10.1037/0003‑066X.44.2.134             Hejný, M. \& Kuřina, F. (2015). Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. Portál.             Hejný, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně.                  Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy.             Hiebert, J., \& Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. In D. A. Grouws                  (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National                  Council of Teachers of Mathematics (s. 65–97). Macmillan Publishing Co, Inc.             Hošpesová, A. (2016). Badatelsky orientovaná výuka matematiky na 1. stupni základního vzdělávání.                  Orbis Scholae, 10(2), 117−130. https://doi.org/10.14712/23363177.2017.5             Kuřina, F. (1990). Umění vidět v matematice. Státní pedagogické nakladatelství.             Kvasz, L. (2015). Inštrumentálny realizmus. Pavel Mervart.             Lesh, R., Post, T. \& Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in ma-                  thematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the                  teaching and learning of mathematics (s. 33–40). Lawrence Erlbaum.             MŠMT. (2021). Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Výzkumný ústav pedagogic-                  ký. http://www.nuv.cz/file/4982_1_1/             Samková, L. (2020). Metoda Concept Cartoons. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích.             Sierpinska,  A.  (1994).  Understanding  in  mathematics.  The  Falmer  Press.  https://doi.                  org/10.4324/9780203454186             Slavík, J., Janík, T., Jarníková, J., \& Tupý, J. (2014). Zkoumání a rozvíjení kvality výuky v oborových                  didaktikách: metodika 3A mezi teorií a praxí. Pedagogická orientace, 24(5), 721–752. https://                  doi.org/10.5817/PedOr2014‑5‑72             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Najvar,  P.,  \&  Knecht,  P.  (2017).  Transdisciplinární  didaktika.  Masarykova                  univerzita.             Sullivan, P., Clarke, D. J. (1991). Communication in the classroom: The importance of good questio-                  ning. Deakin University.             Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In M. Papáček (Ed.), Didaktika biolo-                  gie v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (s. 129–135). DiBi.","322                   Bibliografický údaj              Hošpesová, A. (2022). Třídní diskuze a prohlubování porozumění pojmům obsah             a obvod ve výuce geometrie na prvním stupni ZŠ. T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková             (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 301–322). Masaryko-             va univerzita.","323                   14       Konstruktivní práce s chybou v tématu                    „Vyčíslování rovnic redoxních reakcí“                       Dana Kričfaluši a Markéta Bartoňová                 Chyba je u jakékoli lidské činnosti zcela přirozený jev. Je-li s chybou dobře nalože-             no, je prospěšným společníkem na cestě k porozumění. Jestliže si člověk uvědomí,             že se chyby dopustil, a jestliže navíc zjistí, proč k tomu došlo, zdokonalí se jeho             dovednost dělat příště danou činnost lépe.              A z tohoto pohledu je vhodné přistupovat i k chybám ve výuce (Albrecht et al.,             2015; Brakerski et al., 2013; Metcalfe, 2017; Regev, 2010). Chyby žáků by měly             sloužit především jako ukazatele skutečnosti, co žák umí a v čem má případně             nedostatky. To může fungovat jako vhodná zpětná vazba jak pro žáka, tak pro uči-             tele především z pohledu jeho další práce – které učivo je třeba znovu vysvětlit,             procvičit nebo prohloubit na základě jeho aplikace apod. (Lhyle \& Kulhavy, 1987;             Rushton, 2018).             Chybování žáků řeší řada autorů i v souvislosti s tzv. kritickými místy kurikula             (Mentlík et al., 2018; Nohavová et al., 2022; Rychtera et al., 2018).              Cílem této kapitoly je na případové studii ilustrovat, s jakými problémy se žáci             mohou potýkat při jednom z tzv. kritických témat výuky chemie, tj. vyčíslování             rovnic redoxních reakcí. Autorky článku prezentují modelové schéma řešení tohoto             problému a s jeho využitím navrhují učební postup, jehož smyslem je diagnostiko-             vat a následně eliminovat problematické kroky řešení při současném využití kon-             struktivní práce s chybou.             Současně upozorňují na skutečnost, že přístup učitele k chybování žáků má velký             vliv na vytváření klimatu pro práci s chybou, která je ve třídě vnímána jako odrazo-             vý můstek pro další učení.             Předložený text může být užitečný nejen pro učitele, ale také pro oblast „doučová-             ní“, která se nejen v současné době stává důležitým prvkem pedagogické intervence.","324                   14.1    Teoretická východiska              14.1.1  Chyba ve výuce             Chybu lze definovat různými způsoby – např. Kulič (1971, s. 5) ji charakterizuje             jako „…odchýlení od předepsané výkonové normy či od řešení, které vede k cíli“.             Chybu ve výuce můžeme vnímat jako svědka myšlenkového procesu, jako signál             střetu myšlenek žáka s určitým problémem (Černá, 2013).              V tradičním vyučování se na chybu obvykle nahlíží jako na nežádoucí jev. Učitel,             který vyučuje instruktivně, vyžaduje od žáka převážně opakování předvedených             postupů a vyslovených pouček. Pak často považuje za chybu vše, co se neshoduje             s tím, co očekává. Tento přístup může omezovat prostor pro rozvoj samostatného             myšlení žáka. Obrat v přístupu k chybě ve výuce přineslo až konstruktivistické             pojetí výuky, jež vychází z přesvědčení, že učící se jedinec aktivně konstruuje své             poznání okolního světa. Chyba má v tomto pojetí výuky zásadní roli, protože umož-             ňuje identifikovat podobu stávajících žákovských miskonceptů a reflexe chybného             výkonu přináší učiteli možnost, jak žákům napomoci v osvojování nových vědo-             mostních struktur (Majcík, 2018).              Chybu, resp. chybování lze tedy chápat jako samotný akt učení, jehož výsledky             se dále zapojují do procesu učení jako jeho předpoklady (Kulič, 1971). Chyba ve             výuce by měla být vnímána jako zcela přirozená a neoddělitelná součást procesu             učení, nikoliv jako odchylka od normy. Chyba by měla být pro učitele především             zpětnou vazbou s cílem upevnit správné řešení (Skalková, 2007). Tento úhel po-             hledu zdůrazňuje i fakt, že má-li chyba ovlivnit proces učení, musí být odhalena             a vhodně pedagogicky využita (Malčík \& Miklošíková, 2017).              14.1.2  Pedagogické souvislosti – klima pro práci s chybou              Z praxe je zřejmé, že učitelé přistupují k chybování žáků různým způsobem.             Pokud učitel vnímá chybu jako nežádoucí jev, vytváří takové klima, které žáka blo-             kuje. Ten se ze strachu před chybou raději vyhýbá aktivitám, které požaduje učitel.             A učitel pro odstranění chyby žáka dělá pouze to, že na něj vyvíjí tlak. Někteří             učitelé dokonce věří, že přiměřený a spravedlivý trest povzbudí žákovo úsilí učit se             a povede ke zlepšení jeho studijních výsledků. Avšak realita toto očekávání učitele             nepotvrzuje (Kulič, 1971).              Když učitel ví, jak pracovat s chybou žáka, může každou situaci, kdy se chyba objeví,             didakticky využít. Učitelova znalost má v tomto směru dvě složky: diagnostickou             a edukační. V rámci diagnostické složky se zjišťuje, do jaké míry si žák přítomnost","325                   chyby uvědomuje a zda ví, kde se nachází. Edukační složka pak zahrnuje nápravu             vzniklého problému. Jestliže jsme zjistili, že žák něčemu nerozumí, umožňujeme             mu doplnit si scházející znalost. Pokud se ale učitel nesnaží pochopit příčinu chy-             by, je oprava chyby žákem vnímána pouze mocensky. Žák neví, kde je v jeho úva-             hách chyba a pochopitelně se této chyby dopustí i příště (H-mat, 2021).             Souhrn učitelských aktivit, které se vztahují k chybě, můžeme definovat jako tzv.             error management. Mezi tyto aktivity zahrnujeme například ignorování chyby, kri-             tiku studenta, posměch, či naopak zdůraznění potenciálu chyby pro učení (Frese,             1995; Keith \& Frese, 2018; Tulis, 2013). Učitel svým přístupem k chybování žáků             výrazně ovlivňuje klima pro práci s chybou v dané třídě, neboť chyba žáka se odrá-             ží i v sociální rovině: chyba může být žákem vnímána jako osobní selhání, které je             zpravidla doprovázeno negativními pocity. Chyba žáka může iniciovat i negativní             reakce spolužáků (např. posměch). Je třeba si uvědomit, že učitelé mohou realizovat             kroky, které strach či nepříjemné pocity z chybného výsledku u žáků podporují,             nebo jim naopak zabraňují. Z pohledu žáků tedy může klima pro práci s žákovskou             chybou nabývat pozitivní nebo negativní podobu (Majcík, 2018).             Je evidentní, že v každém vyučovaném předmětu existují oblasti učiva, kde žáci             často selhávají – tyto oblasti jsou v literatuře označovány jako kritická místa (Ment-             lík et al., 2018). Ve výuce chemie patří mezi kritická místa mj. úlohy zaměřené na             vyčíslování rovnic redoxních reakcí (Rychtera et al., 2018).              14.1.3  Vyčíslování redoxních rovnic              Uveďme modelový příklad takovéto úlohy:             Vyčíslete rovnici:                   KMnO  + FeSO  + H SO  → MnSO  + Fe (SO )  + K SO  + H O                          4      4   2   4        4    2   4 3  2  4    2             Zatímco u vyčíslování rovnic neredoxních reakcí vystačíme s tzv. bilanční rovnicí             (tj. počet atomů téhož prvku je na pravé i levé straně rovnice stejný), u rovnic redox-             ních reakcí toto pravidlo není dostačující.             Konkrétně to lze demonstrovat na rovnici Fe + Br  → Fe + 2 Br . -                                                            3+                                                 2+                                                      2             Ta je sice z hlediska počtu atomů téhož prvku v pořádku, ale z hlediska potřebného             počtu vyměňovaných elektronů tomu tak není a správné řešení je následující:                                   2 Fe + Br  → 2 Fe + 2 Br . -                                       2+                                                   3+                                            2","326                   Při řešení úloh na vyčíslování rovnic redoxních reakcí se vzhledem k postupu řeše-             ní prolíná několik problematických míst charakterizovaných jednotlivými dílčími             úkoly (viz tabulka 1), a to navíc ze dvou předmětů:              Tabulka 1             Přehled dílčích úkolů při vyčíslování rovnic redoxních reakcí             Dílčí úkol                                       Nutné znalosti z předmětu             Určení oxidačních čísel prvků ze známého vzorce sloučeniny  chemie             Stanovení počtu elektronů, které jsou potřebné ke změně oxidačních  chemie, matematika             čísel prvků             Stanovení počtu elektronů splňujících pravidlo, že počet přijímaných  chemie, matematika             elektronů se rovná počtu uvolňovaných elektronů             Určení počtu atomů prvků či iontů nutných ke splnění předchozího  chemie, matematika             pravidla             Určení stechiometrických koeficientů u ostatních látek v rovnici, které  chemie, matematika             nepodléhají redoxním dějům                14.2    Didaktická kazuistika              14.2.1  Anotace 1              Vzhledem k tomu, že problematika vyčíslování rovnic redoxních reakcí se jeví jako             vhodný materiál pro aplikaci konstruktivní práce s chybou, realizovali jsme náš             „pedagogický experiment“ na tomto základě se studenty víceletého Jazykového             a humanitního gymnázia PRIGO a čtyřletého Lékařského a přírodovědného gym-             názia PRIGO v Ostravě, kde vyučuje jedna z autorek tohoto příspěvku, Mgr. Mar-             kéta Bartoňová. Tato skutečnost umožňovala operativně realizovat řadu úkonů při             zadávání úkolů a jejich zpracování a získat přímo z praxe mnoho podnětů právě             pro aplikaci konstruktivní práce s chybou i error managementu.              Obecný postup při vyčíslování rovnic redoxních reakcí lze rozdělit do 7 kroků uve-             dených v tabulce 2.              Z osobních zkušeností autorek i z diskuse s učiteli z praxe spočívají kritická místa             při řešení rovnic redoxních reakcí v následujících z uvedených kroků: 1, 3, 4, 6.              Pro  zjištění  výchozího  stavu  týkajícího  se  schopnosti  studentů  řešit  vyčíslování             rovnic redoxních reakcí byl zadán studentům úkol vyčíslit rovnici, která je jako             modelový příklad uvedena výše.","327                   Tabulka 2             Obecný postup při vyčíslování rovnic redoxních reakcí               krok  úkon                              poznámka              1   Zjistíme oxidační čísla (OČ) všech prvků v rovnic.i              2   Zjistíme, u kterých prvků došlo ke změně OČ.                  Zapíšeme dílčí chemické rovnice oxidace   a)  Vycházíme z prvků, které mění své                  a redukce – přičemž je nutné správně uvést počty   oxidační číslo.              3   uvolněných či přijatých elektronů.  b)  Je nutno zohlednit vyšší počty                                                       atomů prvků, u nichž došlo ke změně                                                                        0                                                         oxidačního čísla, např. O  → 2 O -II                                                                       2                  Matematicky upravíme dílčí chemické rovnice   Počet přijímaných elektronů = počtu              4   oxidace a redukce tak, aby bylo zachováno   odevzdávaných elektronů                  pravidlo bilance počtu elektronů.                  Takto získané dílčí chemické rovnice sečteme   = podstata celé vyčíslované rovnice              5   a případně upravíme, přičemž tímto získáme                  zkrácenou redoxní rovnici (ZRR).                  Počty atomů či iontů získaných ve ZRR zapíšeme              6   do „celkové“ chemické rovnice jako odpovídající                  stechiometrické koeficienty.                  Na základě pravidla o bilanci počtu atomů              7   přiradíme stechiometrické koeficienty látkám                  obsahujícím atomy, které nezměnily oxidační číslo.              Úlohy byly zadány 47 studentům ve 3 různých třídách, z nichž 2 třídy byly ještě             děleny na 2 skupiny – celkem tedy úlohy zpracovalo 5 skupin (označených pro             další zpracování jako A, B, C, D, E). Studenti každé třídy měli rozdílné předchozí             vědomosti a dovednosti v této oblasti, neboť problematika vyčíslování rovnic redox-             ních reakcí jim byla vysvětlována různými učiteli.             Vzhledem k realizaci výuky on-line bylo zadání žákům předloženo v MS TEAMS,             studenti měli na zpracování 10 minut, následně měli vyřešený úkol nafotit a poslat             zpět. Řešení studentů bylo anonymní, bylo označeno podle příslušnosti k dané sku-             pině a dále pořadovým číslem (např. A1, A2…)              Správné řešení uvedené úlohy:             2 KMnO  +10 FeSO  + 8 H SO  → 2 MnSO  + 5 Fe (SO )  + K SO  + 8 H O                    4         4     2  4          4     2   4 3   2  4     2             Ukázka řešení úloh studenty je uvedena na obrázcích 1a, 1b.","328                   Obrázek 1a             Chybné řešení zadané úlohy (student B4)                     Obrázek 1b             Správné řešení zadané úlohy (student C7)                      14.2.2  Analýza 1             Studentská řešení byla následně analyzována s tím, že nebyla hodnocena pouze             správnost vyčíslení celé rovnice, ale byly posuzovány i jednotlivé kroky řešení             uvedené v tabulce 2, aby se potvrdil či vyvrátil předpoklad o kritických místech             v úlohách na vyčíslování rovnic redoxních reakcí. Provedení úkonů v jednotlivých             krocích bylo ze studentských řešení zjišťováno následujícím způsobem (tabulka 3):              Tabulka 3             Postup zjišťování jednotlivých kroků při řešení rovnic redoxních reakcí               krok  úkon                                    jak zjistit provedení tohoto úkonu              1   Zjistíme oxidační čísla (OČ) všech prvků v rovnici.  ze zápisu OČ v rovnici                  Zjistíme, u kterých prvků došlo ke změně OČ.  ze zápisu dílčí chemické rovnice              2                                                            oxidace a redukce                  Zapíšeme dílčí chemické rovnice oxidace a redukce.   ze zápisu dílčí chemické rovnice              3                                                            oxidace a redukce                  Matematicky upravíme dílčí chemické rovnice oxidace a redukce   křížové pravidlo              4                  tak, aby bylo zachováno pravidlo bilance počtu elektronů.                  Takto získané dílčí chemické rovnice sečteme a případně   zápis řešení              5                  upravíme, přičemž tímto získáme zkrácenou redoxní rovnici (ZRR).                  Počty atomů získaných ve ZRR zapíšeme do „celkové“ chemické   zápis řešení              6                  rovnice jako odpovídající stechiometrické koeficienty.                  Na základě pravidla o bilanci počtu atomů přiřadíme   zápis řešení              7   stechiometrické koeficienty látkám obsahujícím atomy, které                  nezměnily oxidační číslo.","329                   Jak již bylo uvedeno dříve, podrobnou analýzou řešení úkolu v jednotlivých skupi-             nách byly zjišťovány konkrétní problémy v jednotlivých krocích. Ukázka realizace             této analýzy pro žáky označené A1–A12 je uvedena v následujícím přehledu (tab. 4):              Tabulka 4             Analýza řešení žáků v jednotlivých krocích                           krok řešen             kód    vyřešeno                       poznámka             žáka   (A x N)  1  2  3  4   5  6   7                                                   chybně určeno OČ Mn v MnSO  a Fe v FeSO ,                                                                      4                                                                              4             A1       N     x      x                není zohledněn vyšší počet atomů prvků,                                                   u nichž došlo ke změně oxidačního čísla             A2       N     x             A3       N                                                   není zohledněn vyšší počet atomů prvků,             A4       A                                                   u nichž došlo ke změně OČ                                                   není zohledněn vyšší počet atomů prvků,             A5       N                                                   u nichž došlo ke změně OČ                                                   není zohledněn vyšší počet atomů prvků,             A6       A                                                   u nichž došlo ke změně OČ                                                   chybně určeno OČ Mn v MnSO  a Fe v FeSO ,                                                                      4                                                                              4             A7       N     x                       není zohledněn vyšší počet atomů prvků, u                                                   nichž došlo ke změně OČ             A8       N                                                   chybně určeno OČ Fe v FeSO , neurčeno OČ             A9       N     x                                        4                                                   Fe v Fe (SO )                                                       2  4 3                                                   z řešení není zřejmý postup, je uveden poměr             A10      N                                                   vybraných atomů                                                   chybně určený počet molekul H SO , není                                                                       2                                                                         4             A11      N                      x      zohledněn vyšší počet atomů prvků, u nichž                                                   došlo ke změně OČ             A12      A             řešení úloh chybně nebo vůbec             počet    9    5   4  6   5  12  6   9             %        75   42  33  50  42  100  50  75             Pozn. Legenda:                 krok proveden správně     krok neproveden              x  krok proveden, ale chybně  od tohoto kroku úloha neřešena                Celkové výsledky analýzy všech řešení (tj. pro 47 žáků) uvádí tabulka 5.","330                   Tabulka 5             Celkové výsledky analýzy studentských řešení úlohy na vyčíslování rovnice redoxní reakce               třída  nevyřešeno /%/  krok řešení chybně nebo vůbec /%/                                   1    2    3   4    5    6    7                A         75       42  33   50   42  100   50   75                B        100       50   0   25   0   100   50   100                C         57       14   7   29   14  100   43   64                D         40       40  40   40   60  100   60   50                E         50       25  25   50   0   100   50   50              průměr      64       34  21   39   23  100   51   68              Z analýzy vyplývají následující závěry:                •   Většina studentů (64 %) má problém s vyčíslováním rovnic redoxních dějů,                  nevyčíslí je správně.               •   Potvrdila se předpokládaná kritická místa – tj. kroky, které v řešení úloh činí                  studentům největší problémy (kroky 1, 3, 6).               •   Krok 5, který spočívá v zápisu zkrácené redoxní rovnice, studenti při řešení                  zpravidla nerealizují, ale zjištěné počty atomů v kroku 4 pro dílčí rovnice                  oxidace a redukce přímo přepisují do celkové chemické rovnice.               •   Problémem je i celkové vyčíslení rovnice, tj. krok 7.               14.2.3  Alterace 1 = anotace 2              Při návrhu alterace vycházely autorky z principu konstruktivní práce s chybou,             tzn. diagnostikovat a následně eliminovat problematické kroky řešení při součas-             ném využití chyby jako prostředku k učení. S tím, že učitelka bude mít stále na             paměti vytváření pozitivního klimatu pro práci s chybou, tzn. nebude význam             chyby nepřiměřeně zveličovat, nepovede vzhledem k chybujícím žákům zraňující             komunikaci apod.             Navržený postup diagnostiky chyb a jejich následné eliminace obsahoval následu-             jící kroky:                1.  příprava vhodně zaměřeného testu T1;                2.  řešení úloh testu T1 studenty;                3.  analýza řešení = diagnostika chyb;                4.  příprava učitelky na rozhovor se studenty;","331                      5.  rozhovor se studenty – rozbor řešení jednotlivých úloh se studenty, pouká-                    zání na typické chyby = eliminace chyb;                6.  analýza těchto rozhovorů, zjištění dalších poznatků k problematice řešení                    rovnic redoxních reakcí.             Veškeré uvedené kroky byly realizovány se třídou „kvarta 6A“, která má 14 žáků.             V této třídě vyučuje jedna z autorek příspěvku, což bylo výhodné pro další kroky             v diagnostice, a především v eliminaci chyb.              Komentáře k jednotlivým krokům:              Ad 1) Příprava vhodně zaměřeného testu             Jednotlivé úlohy byly zadávány formou tvrzení, jejichž správnost měli žáci posoudit             a zdůvodnit. V případě nesprávných tvrzení měli navíc uvést správnou odpověď.             Zdůvodnění správnosti či nesprávnosti tvrzení je důležitým prvkem při konstruk-             tivní práci učitele s chybou, protože umožňuje vhodnou následnou aktivitu učitele             ve fázi eliminační.             Test T1 obsahoval 20 úloh, ukázka zadání vybraných úloh je uvedena v tabulce 6.              Tabulka 6              Ukázka zadání úloh z testu T1                                                                Pokud NE, uveď správné                                                   Je řešení úlohy                             úloha                                řešení. Pokud ANO,                                                 správné? (ANO/NE)                                                                   zdůvodni proč.              Ve sloučenině K Cr O  má draslík ox.č. +II a chrom                          2                        2                           7              ox.č. +VI.              Při rozkladu peroxidu vodíku vzniká molekula              kyslíku, která má ox.č. -II.              Při ději, ve kterém síra mění ox. stav z S  na S ,                                           +IV                                       -I              dochází k odevzdání 5 elektronů.                       +V              Při ději, kde N  přechází na N , dochází                                 +II              k odevzdání 3 elektronů.              V uvedeném ději dochází k přijetí dvou elektronů.              O  → 2 O .               0                    -II               2              V rovnici uvedené níže se X = 6 (X znázorňuje              stechiometrický koeficient).              3 CaCl  + X Na PO → Ca (PO )  + 6 NaCl                       3                  2                                4 2                             3                         4              Rovnice uvedená níže je vyčíslena chybně.              H SO  + Ca(OH)  → CaSO  + H O               2  4     2     4  2","332                   Úlohy byly zaměřeny na kritická místa při řešení úloh zaměřených na vyčíslování             rovnic redoxních reakcí (viz závěry analýzy řešení výše).             Konkrétní zaměření jednotlivých úloh vzhledem ke kritickým místům při vyčíslo-             vání rovnic redoxních reakcí uvádí tabulka 7.              Tabulka 7             Konkrétní zaměření jednotlivých skupin úloh               č. úlohy  na které kritické místo reaguje        počet úloh daného typu              1.1–1.6  určování oxidačních čísel prvků ve sloučeninách  6              2.1–2.4  stanovení počtu vyměňovaných elektronů při oxidaci a redukci  4              3.1–3.5  stanovení počtu vyměňovaných elektronů při oxidaci   5                     a redukci – zohlednění vyššího počtu atomů téhož prvku, které                     mění své oxidační číslo              4.1–4.5  vyčíslování rovnic neredoxních reakcí           5              celkem                                                   20              Odpovědi na zadaná tvrzení, a především pak jejich zdůvodnění, poskytují učiteli             dobrou zpětnou vazbu, jsou důležitým informačním zdrojem pro učitele v oblasti             práce s chybou.              Ad 2) Řešení úloh testu T1 studenty             Test T1 byl zadán ve třídě „Kvarta 6A“, která má 14 žáků. Test byl žákům zadán             prostřednictvím MS TEAMS s tím, že zpracovaný úkol mají nahrát zpět do systé-             mu do 1 týdne.              Počítali jsme s tím, že žáci mohou svá řešení konzultovat s ostatními, s literaturou             apod. Nicméně – v souladu s cílem (tj. pochopit princip vyčíslování rovnic redoxních             reakcí) byl tento test konstruován, a pokud žáci byli schopni správně posoudit uve-             dená tvrzení a své posouzení zdůvodnit (byť s pomocí jiných), byl cíl vlastně splněn.              Ad 3) Analýza řešení = diagnostika chyb             Diagnostika chyb byla provedena analogickým způsobem jako v případě popsa-             ném výše. Stěžejní cíl této analýzy však spočíval především v analýze zdůvodnění             jednotlivých tvrzení, které bylo podkladem pro přípravu rozhovoru se studenty.              Diagnostika  chyb  pro  jednotlivé  úlohy  je  uvedena  v  následujícím  přehledu             (tabulka 8):","333                   Tabulka 8             Diagnostika chyb v řešení úloh u jednotlivých žáků                     řešení jednotlivých žáků                  počet řešení                 úloha                                            správná  správná,   ale bez   zdůvodnění  správná,   ale chybné   zdůvodnění  chybná              v testu  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14              1.1         X     X     X                    X  9    0      4    1              1.2   B  B                 X  X  X  X  B        5    3      4    1              1.3                                             11   0      0    3              1.4         X  X     X        X     X           7    0      5    2              1.5      B        X                    B  X  X  9    2      3    0              1.6      B  X  B     X  X  X        X  B  X  X  4    3      7    0              2.1   B  B                 B           B     X  9    4      1    0              2.2                                             12   0      0    2              2.3                                             14   0      0    0              2.4                                             14   0      0    0              3.1   B  B           X        X  X     B  X     4    3      4    3              3.2   B  B                 X     X     B  X  B  7    4      3    0              3.3                           X           X     8    0      2    3              3.4   X     X           X  X  X        B  B  B  5    3      5    1              3.5                                    X        10   0      1    3              4.1   B  B                                B  B  10   4      0    0              4.2                                             14   0      0    0              4.3                                             13   0      0    1              4.4                                    X        12   0      1    2              4.5                                             13   0      0    1             Pozn. Legenda:                 správně                  X  správně, ale chybné zdůvodnění              B  správně, ale bez zdůvodnění  chybně                Ad 4) Příprava učitelky na rozhovor se studenty             Východiskem pro přípravu rozhovoru byla, jak je uvedeno výše, především analýza             zdůvodnění jednotlivých tvrzení, vyhledání typických chyb, komentáře k řešení.             Podklady pro přípravu rozhovoru jsou uvedeny v tabulce 9.","334                   Tabulka 9             Podklady pro přípravu rozhovoru se žáky                   počet řešení                  správná,   správná,              úl. v   ale bez   ale chybné              testu  zdůvodnění  zdůvodnění  chybná  komentář k úloze, podklad pro přípravu rozhovoru                                           tvrzení „kyslík má vždy oxidační číslo -II“ nutno opravit:              1.1     0        4       1   pouze ve sloučeninách a kromě peroxidů…              1.2     3        4       1   odvozování oxidačních čísel z názvu je nesmyslné                                           správně: draslík leží v 1. skupině PSP, proto má ox. číslo +I; resp.                                           patří mezi alkalické kovy, které mají ve sloučeninách ox. číslo +I;              1.3     0        0       3   pak ze vzorce dopočítat při znalosti ox. č. O (-II) ox.č. chromu                                           zdůraznit, že atomy či molekuly prvků mají ox. č. 0; uvést              1.4     0        5       2   příklady molekul prvků – mají oxidační číslo 0              1.5     2        3       0   správné zdůvodnění: v sulfidech má síra ox. č. -II                                           správně: sodík leží v 1. skupině PSP, proto má ox. č. +I; resp.              1.6     3        7       0   patří mezi alkalické kovy, které mají ve sloučeninách ox. č. +I              2.1     4        1       0   zvyšování ox. č. ⇒ odevzdání elektronů (dále „e“), odevzdání 5 e              2.2     0        0       2   nemění se ox. č.              2.3     0        0       0   snižování ox. č ⇒ přijímání e              2.4     0        0       0   zvyšování ox. č. ⇒ odevzdání e              3.1     3        4       3   vysvětlení: 1 atom odevzdá 1 e, 2 atomy odevzdají 2 e              3.2     4        3       0   vysvětlení: 1 atom přijme 3 e, 2 atomy přijmou 6 e                                           vysvětlení: 1 atom přijme 2 e, 2 atomy přijmou 4 e doplňující              3.3     0        2       3   úkol: jaké je ox. č. O v molekule kyslíku O ?                                                                    2              3.4     3        5       1   vysvětlení: 1 atom přijme 1 e, 4 atomy přijmou 4 e                                           změna ox. čísla 1 atomu chromu z VI na III ⇒ +3 e, 2 atomy                                           Cr: +6 e; uvědomit si, že v dané reakci (rovnici) 2 atomy                                           chromu mění své oxidační číslo z VI na III a vůbec není nutno              3.5     0        1       3   vycházet z vyčíslené rovnice!                                           lze vycházet ze zákona zachování hmotnosti (ZZH), počet                                           atomů téhož prvku na pravé a levé straně rovnice musí být              4.1     4        0       0   stejný                                           lze vycházet ze ZZH, počet atomů téhož prvku na pravé              4.2     0        0       0   a levé straně rovnice musí být stejný                                           lze vycházet ze ZZH, počet atomů téhož prvku na pravé              4.3     0        0       1   a levé straně rovnice musí být stejný                                           lze vycházet ze ZZH, počet atomů téhož prvku na pravé              4.4     0        1       2   a levé straně rovnice musí být stejný                                           lze vycházet ze ZZH, počet atomů téhož prvku na pravé              4.5     0        0       1   a levé straně rovnice musí být stejný","335                   Ad 5) Realizace rozhovoru se studenty              Rozhovor se studenty se uskutečnil 2. 3. 2021 prostřednictvím MS TEAMS.             Učitelka si jako podklad k rozhovoru připravila prezentaci, v níž bylo vždy uvedeno             příslušné tvrzení (výrok) a jeho zdůvodnění (obrázek 2), u něhož učitelka vycházela             z typických chyb žákovských řešení a dále z podkladů z tabulky 9. Cílem bylo upo-             zornit na problémy a záludnosti a znovu objasnit princip řešení jednotlivých úloh.              Obrázek 2             Ukázka prezentace používané v řízeném rozhovoru                            V průběhu rozhovoru studenti vysvětlovali a zdůvodňovali pravdivost či nepravdi-             vost uvedených tvrzení. Celý rozhovor je názorným příkladem aplikace principu             „chyba jako prostředek k učení“. Rozhovor byl nahráván. Ukázky z různých fází             rozhovoru ukazuje následující pohled do výuky (U = učitelka, Ž = žák):               Pohled do výuky 1              U:  První výrok 1.1: Ve sloučenině NaOH má kyslík oxidační číslo –I. Tvrzení je nepravdivé. A zdůvodnění:               kyslík má vždy oxidační číslo –II. Tak, a má otázka je: je toto zdůvodnění správné? Zkusí třeba Darja.              Ž: Já vidím, že to je moje, takže to asi nebude správné, když se tak ptáte.              U: A jak myslíte, že by to bylo správné?              Ž: Je to hydroxid. Protože hydroxid by měl –I tady….Nejsem si jistá u toho….              U: Tak zkuste. Kyslík má vždy oxidační číslo –II. Je to pravda? Zkuste, Darjo!              Ž: Není.              U: Není, proč?              Ž: A to je právě to ….              U: Nevíte?              Ž: Ano              U: Nevadí, v pohodě. Tak kdo se nám tady hlásí, Klárka!","336                     (…)              U: Je to zdůvodnění správné nebo ne?              Ž: Není to správné.              U: Proč ne?              Ž: Protože dochází k odevzdání jednoho elektronu pouze.              U: K odevzdání jednoho?              Ž: Teďka, nejsem si jistá….              U:  To vůbec nevadí, že si nejste jistá. Proto si to tady spolu diskutujeme, abychom přišli všemu na               kloub a poučili se. Takže myslíte jednoho. Co myslí Klárka?              (…)              U: Tak, Darjo, kde myslíte, že se vzala ta 6?              Ž:  Ta 6 – asi jsem si to popletla s + a -, ale ani tak to nevychází. Ale teď tomu rozumím… (a následuje               její podrobné vysvětlení)              U: Tak jo, super!              (…)              U:  Další výrok 3.3 – V uvedeném ději dochází k přijetí dvou elektronů: O  → 2 O . A tady je napsáno,                                                                  -II                                                             0                                                             2               že tvrzení je pravdivé. A teď jsou dvě různá zdůvodnění. Jedno zdůvodnění uvádí, že se jedná               o redukci, snižuje se oxidační číslo, takže O elektrony přijímá. Druhé zdůvodnění je, protože se               mění oxidační stav z 0 na –II. Tak zkusí Ondra!              Ž:  No, tak jedná se tedy o redukci. S tím prvním bych souhlasil. Ale – ono nedochází k přijetí               2 elektronů, ale 4.              U: Proč 4?              Ž: Protože máme dvoumolekulový kyslík, musí dojít k přijetí 4 elektronů.              U: Jenom opravím – jsou to molekuly nebo atomy?              (…)              U: Chtěl by se někdo k tomu výroku 3.3 na něco zeptat? Na cokoli?              Ž:  Já jsem nějaká zmatená. Takže to není pravdivé, protože je jakoby kyslík na obou stranách rovnic               dvakrát? A tím pádem se to zdvojnásobí?              U:  Ano. Ano, ano, přesně tak, jsou tam 2 atomy, takže 1 atom přijme 2 elektrony, ale 2 atomy přijmou               2x tolik. Jeden atom přijme 2, druhý atom přijme 2, tj. cekem 4.              Ž: Jo, jo, takže se to…              U: Jo, super.              Z průběhu rozhovoru je zřejmé, že vztah učitelka – žáci je budován na principu             partnerství a že učitelka dlouhodobě vytváří pozitivní klima pro práci s chybou.             Žáci nemají problém odpovídat na otázky, nemají obavy, že chybná odpověď pove-             de ke kritice, trestu. Naopak – učitelka operativně využívá chybu jako prostředek             k učení. Vede žáky ke správné formulaci jednotlivých zdůvodnění.","337                   Na základě výše uvedených aktivit učitelky i studentů jsme předpokládali, že došlo             ke zlepšení znalostí a dovedností studentů v oblasti redoxních dějů a vyčíslování             rovnic redoxních reakcí.             Tento předpoklad byl ověřován pomocí testu T2. Test byl studentům zadán ve             vyučovací hodině hned po rozhovoru prostřednictvím MS TEAMS. Studenti měli             na jeho zpracování 15 min.              Test T2 obsahoval širší problematiku týkající se redoxních dějů. Na stěžejní pro-             blémy z oblasti, které byly sledovány v předcházejících krocích, bylo zaměřeno pět             otázek, přičemž otázka 5 se skládala ze dvou úkolů (tabulka 10).              Tabulka 10             Otázky z testu T2 k problematice redoxních dějů               otázka č.  znění otázky                1     Jak poznáš, že se jedná o redoxní reakci?                2     Popiš oxidaci a redukci.                3     Zdůvodni, proč je, či není dané tvrzení pravdivé:                      Při rozkladu peroxidu vodíku vzniká molekula kyslíku, která má ox.č. -II                4     Zdůvodni, proč je, či není dané tvrzení pravdivé:                      V uvedeném ději dochází k přijetí dvou elektronů: O  → 2 O -II                                                         0                                                        2                5     Urči oxidační čísla všech prvků a poté rovnici vyčísli:                      K Cr O  + FeCl  + HCl → CrCl  + FeCl  + KCl + H O                       2  2  7  2       3    3      2             14.2.4  Analýza 2              Výsledky řešení testu T2 pro třídu „Kvarta 6A“ jsou uvedeny v tabulce 11:              Z analýzy výsledků (resp. i z uvedeného přehledu) je zřejmé, že došlo k výraznému             pokroku, téměř všichni žáci správně vyřešili všechny zadané úkoly.             U žáků (6) a (10) byla sice správně vyčíslená „redoxní část“ rovnice, ale celá rovnice             byla vyčíslena chybně, proto je jejich řešení označeno jako chybné.","338                   Tabulka 11             Výsledky řešení testu T2                                       řešení jednotlivých žáků              úloha v  testu  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14                  1                  2                                           X                  3                  4                                        X  X                 5a        X                                  X                 5b               Pozn. Úkol 5a – určení oxidačních čísel; úkol 5b – vyčíslení rovnice. Legenda:                 správně   X  neúplné nebo bez zdůvodnění  chybně                14.3    Závěrem              Prezentovaný přístup aplikující konstruktivní práci s chybou se prokázal jako velmi             vhodný i pro tak náročné učivo, jakým je vyčíslování rovnic redoxních reakcí.              Učitelka vhodně didakticky využila chyby žáků jak v rovině diagnostické, tak ve fázi             eliminační. Diagnostická rovina vycházela zejména z analýzy žákovských řešení             úloh formulovaných jako tvrzení, jejichž platnost či neplatnost měli žáci zdůvod-             nit. V eliminační rovině byl cíleně a efektivně aplikován řízený rozhovor se žáky.             Chyby  žáků  figurovaly  pro  učitelku  především  jako  zpětná  vazba,  umožnily  jí             upevnit správné řešení a vysvětlit a objasnit problémové oblasti. Je zřejmé, že na             dosaženém výsledku se podílelo i pozitivní klima pro práci s chybou, které je z pří-             stupu učitelky i žáků (nejen z realizovaného rozhovoru) patrné.              Uvedený příklad dobře demonstruje fakt, že vhodný přístup učitele k chybování             žáků zvyšuje efektivitu vzdělávání. Chybu bychom neměli vnímat jako selhání,             ale  jako  příležitost.  Dětem,  rodičům,  ale  zejména  učitelům  by  velmi  prospělo,             kdybychom pohled na chybování dokázali změnit. Problematika „práce s chybou“             by se proto měla stát nedílnou součástí pregraduální přípravy či postgraduálního             vzdělávání učitelů. A je to určitě i velmi přínosný námět pro výzkumné aktivity             v oblasti vzdělávání.","339                   Literatura             Albrecht, M. R., Player, R., \& Scott, S. (2015). On the concrete hardness of learning with errors.                  Journal of Mathematical Cryptology, 9(3), 169–203. https://doi.org/10.1515/jmc-2015-0016             Brakerski, Z., Langlois, A., Peikert, C., Regev, O., \& Stehlé, D. (2013). Classical hardness of learning                  with errors. In Proceedings of the forty-fifth annual ACM symposium on Theory of computing,                  (s. 575–584). https://doi.org/10.1145/2488608.2488680             Černá, K. (2013). Psychologické aspekty práce s chybou [Diplomová práce]. Západočeská univerzita                  v Plzni.             Frese,  M.  (1995).  Error  management  in  training:  Conceptual  and  empirical  results.  In  Or-                  ganizational  learning  and  technological  change  (s.  112–124).  Springer.  https://doi.                  org/10.1007/978-3-642-79550-3_7             Keith, N., \& Frese, M. (2008). Effectiveness of error management training: A meta-analysis. Journal                  of Applied Psychology, 93(1), 59. https://doi.org/10.1037/0021-9010.93.1.59             Kulič, V. (1971). Chyba a učeni: funkce chybného výkonu v učení a v jeho řízení. SPN.             Lhyle, K. G., \& Kulhavy, R. W. (1987). Feedback processing and error correction. Journal of Educati-                  onal Psychology, 79(3), 320. https://doi.org/10.1037/0022-0663.79.3.320             Majcík, M. (2018). Postupy používané učiteli ve vztahu k žákovské chybě při interakci s celou třídou.                  Pedagogická orientace, 28(3), 472–495. https://doi.org/10.5817/PedOr2018-3-472             Malčík, M., \& Miklošíková, M. (2017) Práce s chybou žáků ve výuce přírodních věd. Edukacja –                  Technika – Informatika, 21(3), 48–55. https://doi.org/10.15584/eti.2017.3.6             Mentlík, P., Slavík, J., \& Coufalová, J. (2018). Kritická místa kurikula, organizační a klíčové koncep-                  ty – konceptuální vymezení a příklady z výuky geověd. Arnica, 8(1), 9–18. https://didaktika.                  zcu.cz/export/sites/didaktika/cz/dokumenty/publikace_konkretne/Arnika_2018_1-2_Ment-                  lik-Slavik-Coufalova-web.pdf             Metcalfe, J. (2017). Learning from errors. Grantee Submission, 68, 465–489. https://doi.org/10.1146/                  annurev-psych-010416-044022             Nohavová, A., Stuchlíkova, I., Betáková, L., Dvořák, P., Hofmannová, J., Kursová, V., Kusová, J.,                  Míčka, R., Michálková, K., Pecka, Z., Petr, J., Podlešáková, L, Pokorná, V., Rokos, L., Roučo-                  vá, E., Rypl, J., Staněk, M., Sukdolová, A., Vobr, R., \& Vránková, K. (2021). Kritická místa                  kurikula ve vybraných vzdělávacích oborech. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích.                  https://www.pf.jcu.cz/research/edicni_cinnost/download/Kriticka_mista_kurikula_ve_vy-                  branych_vzdelavacich_oborech.pdf             H-mat. (2021, 2. října). Práce s chybou: předcházíme u dětí zbytečnému strachu. Hejného metoda.                  https://www.h-mat.cz/principy/prace-s-chybou             Regev, O. (2010). The learning with errors problem. Invited survey in CCC, 7(30), 11. https://people.                  csail.mit.edu/vinodv/6892-Fall2013/lwesurvey.pdf             Rushton, S. J. (2018). Teaching and learning mathematics through error analysis. Fields Mathematics                  Education Journal, 3(1), 1–12. https://doi.org/10.1186/s40928-018-0009-y             Rychtera, J., Bílek, M., Bártová, I., Chroustová, K., Sloup, R., Šmídl, M., Machková, V., Štrofová, J.,                  Kolář, K., \& Kesnerová Řádková, O. (2018). Která jsou klíčová, kritická a dynamická místa                  počáteční výuky chemie v České republice? Arnica, 8(1), 35–44. https://www.arnica.zcu.cz/                  images/casopis/2018/Arnika_2018_1-5_Rychtera-Bilek--web.pdf","340                   Skalková, J. (2007). Obecná didaktika. GRADA.             Tulis, M. (2013). Error management behavior in classrooms: Teachers’ responses to student mistakes.                  Teaching and Teacher Education, 33, 56–68. https://doi.org/10.1016/j.tate.2013.02.003               Bibliografický údaj             Kričfaluši, D., \& Bartoňová, M. (2022). Konstruktivní práce s chybou v tématu „Vy-             číslování rovnic redoxních reakcí“. T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didak-             tické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 323–340). Masarykova univerzita.","341                   15       Karvinské moře: kognitivní aktivizace prostřednictvím                    badatelské úlohy                       Lukáš Rokos, Jan Slavík, Tomáš Janík, Eva Minaříková a Petr Najvar                V posledních letech lze pozorovat výraznou snahu učitelů přírodovědných předmětů             o zdůraznění praktického užití poznatků probíraného učiva v každodenním životě             žáků (např. metodika od Badatelé.cz (2013), Lipky (2019), publikace od Dobroru-             kové et al. (2008) nebo příspěvky v časopise Biologie – Chemie – Zeměpis). Žáci si             potřebují uvědomit, že se s většinou jevů, o kterých se učí v přírodopisu, setkávají             každý den a že poznatky lze dobře aplikovat do úkonů, které provádí zcela běžně.             Přitom zpravidla dochází k propojování obsahu z různých oborů. V této kazuistice             se s tímto přístupem k výuce setkáme. Zároveň ukazujeme, že v takovém případě             je nezbytně nutné pečlivě pracovat s pojmovým aparátem, který je žákům prezen-             tován. Badatelská úloha také skýtá potenciál pro začlenění vybraných přístupů             formativního hodnocení.               15.1    Teoretická východiska             Důležitou podmínkou kvality výuky je, aby v ní žáci byli kognitivně aktivizováni, tj.             aby se aktivně zapojili do přemýšlení o probíraném obsahu a do argumentace o něm.             Kognitivní aktivizaci ve vztahu k výuce matematiky definuje Lipowsky (2007, s. 28)             nebo Klieme et al. (2001). V Kliemeho et al. pojetí je kognitivní aktivizace stavem             souladu mezi motivací žáků k poznávání a dobře uchopeným obsahem v subjektiv-             ní realitě a rekonstruováním v realitě intersubjektivní (Slavík et al., 2017a, s. 373;             Klieme et al., 2001). Kognitivní aktivizace zahrnuje čtyři základní charakteristiky:             analytický dialog ve výuce, motivovanost k učení, mentálně náročné procvičování             založené na promýšlení do hloubky a receptivní procvičování založené na uchopení             základních vztahů a celků (Slavík et al., 2017a, s. 373; Klieme et al., 2001). Lze tedy             říci, že výuka je kognitivně aktivizující v případě, že žáci řeší náročné úlohy, v nichž             mohou srovnávat své různé názory a koncepty, pracují se získanými informacemi,             porovnávají je, interpretují a aktivně je dávají do souvislostí s oborovými otázkami.             Kognitivní aktivizaci můžeme vnímat jako postup, který žáky vede k myšlení vyšší-             ho řádu, čímž se rozvíjí i jejich znalosti (Klieme et al., 2009).             Jak uvádí Janík et al. (2013, s. 122), kognitivní aktivizace je výrazně rozpracována             pro oblast výuky matematiky (např. Lipowsky et al., 2009; Klieme et al., 2009),             ale uplatňuje se také v didaktice přírodovědných předmětů (např. Kobarg, 2009).","342                   Detailní popis kognitivní aktivizace, její vymezení či výzkumná zjištění lze na-             lézt v publikaci Kvalita (ve) vzdělávání (viz Janík et al., 2013). Jak autoři zmíněné             publikace zdůrazňují, kognitivní aktivizace úzce souvisí se vztahem vzdělávacích             cílů, obsahem výuky a konkrétními činnostmi žáků. Z tohoto důvodu je vhodné             na výukové situace aplikovat model hloubkové struktury, jehož prostřednictvím je             možné sledovat soudržnost (integritu) výuky jako výslednici vztahů mezi obsahem,             vytyčenými cíli a prováděnými činnostmi (Slavík et al., 2014). Model hloubkové             struktury představuje oporu pro sdílení znalostí při analýze a hodnocení procesu             výuky, pomáhá identifikovat klíčové činnosti učitele i žáků a aspekty jejich spolu-             práce, pokud má být naplněn vytyčený cíl dané hodiny (Slavík et al., 2014). Model             hloubkové struktury poskytuje oporu pro strukturovaný rozbor výuky prostřednic-             tvím profesní reflexe, protože je podkladem pro spojení popisu výukové situace,             konceptové analýzy a následného rozboru možných alterací. Takto strukturovaná             profesní reflexe přináší důležité poznatky pro učitele, vzdělavatele učitelů i oboro-             vé didaktiky. V případě hloubkové struktury výuky popisujeme tři vrstvy. Tema-             tizace žákovských zkušeností (prekonceptů a představ) je zachycena v tematické             vrstvě, strukturu konceptů oboru nalezneme v konceptové vrstvě a kompetenční             vrstva obsahu zahrnuje oborové i nadoborové cíle.             Při popisu a analýze vzdělávací praxe se vždy uplatňují všechny tři vrstvy ve vzá-             jemném propojení, protože výuka se nemůže obejít ani bez jedné z nich. Je však             možné věnovat zvýšenou pozornost jen některé z vrstev. V současné době je důraz             kladen zejména na kompetenční vrstvu, například ve formě kompetencí k řešení             problémů, které mohou být rozvíjeny například badatelskými úlohami. Badatelství             zaznamenalo v českém edukačním prostředí rozvoj od roku 2010 a stalo se jedním             z trendů výuky přírodovědných předmětů (Čtrnáctová \& Bílek, 2015; Dvořák et al.,             2015; Papáček et al., 2015). Bohužel se setkáváme také se situací, že tento přístup             se značně zprofanoval a některé úlohy badatelské rysy nenesou. Prostřednictvím             výše popisované profesní reflexe lze dobře rozlišit kvalitní realizaci badatelského             přístupu od realizace nevhodné.             Dalším současným progresivním trendem je ukázat propojení poznatků z různých             přírodovědných  oborů,  aby  si  žáci  uvědomovali  jejich  vzájemnou  využitelnost.             V této souvislosti je často zmiňována výuka v mezipředmětových vztazích a integrace             vzdělávacích obsahů. Integraci může představovat propojení různých pedagogic-             kých strategií, přímé výuky a distanční práce, teoretických a praktických znalostí             či vzdělávacích obsahů (Koldová \& Jordánová, 2020, s. 10). Pro učitele je známější             termín „mezipředmětové vztahy“, které představují přiblížení dvou či více vzdě-             lávacích obsahů a chápání příčin a vztahů přesahujících rámec daného předmětu             a prostředek integrace (Průcha et al., 2003, s. 119). Při propojování jednotlivých","343                   poznatků jsou vytvářeny vzájemné vztahy v rámci jednoho integrovaného kurikula             či tematického celku (Rakoušová, 2008). Jak uvádí například Slavík et al. (2017b),             integrovaná výuka má potenciál navazovat na zkušenosti žáka a posílit motivaci             ke studiu daného obsahu v průběhu výuky, čímž vytváří základ pro kognitivní akti-             vizaci žáků (Klieme et al., 2009; Janík et al., 2013).             Výuková situace popisovaná v této kazuistice nese prvky integrace vzdělávacích             obsahů z různých oborů, ale zejména je založena na vlastním bádání žáků, v němž             si zkouší činnosti skutečných vědců. U badatelských aktivit hovoříme o tzv. badatel-             ském cyklu (Pedaste et al., 2015). Existují varianty s různými grafickými podobami             cyklu, s různým počtem kroků (Banchi \& Bell, 2008), avšak hlavní podstata zůstává             identická. V českém edukačním prostředí se často pracuje s popisem badatelského             cyklu, který připravilo sdružení TEREZA (viz Badatelé.cz, 2013, s. 30). Autoři             vymezují čtyři hlavní kroky, které jsou charakterizovány v tabulce 1, včetně dílčích             úkonů, které mohou žáci v těchto krocích provádět.              Schéma na obrázku 1 je příkladem badatelského cyklu, v němž jsou použita ko-             nativní (činnostní) slovesa. Schéma tohoto typu je někdy pro učitele i žáky snáze             pochopitelné, protože si mohou lépe představit konkrétní aktivity v dílčích krocích             badatelského cyklu.              Tabulka 1             Badatelský cyklus a dílčí aktivity               1. Co chci řešit                 motivace                                               získávání informací                                               kladení otázek                                               výběr výzkumné otázky              2. Přicházím s domněnkou         formulace hypotézy              3. Jak zjistím, zda mám pravdu   plánování a příprava pokusu                                               provedení pokusu                                               zaznamenávání pokusu                                               vyhodnocení dat              4. Na konci cesty sklízím ovoce své práce  formulace závěrů                                               kladení nových otázek                                               návrat k hypotéze                                               hledání souvislostí                                               prezentace             Pozn. Zdroj: Badatelé.cz (2013, s. 30).","344                   Obrázek 1              Schéma badatelského cyklu                                                         Pozn. Zdroj: autoři příspěvku, vytvořeno pro projekt Technologické agentury České republiky.   1              Následující popis konkrétní výukové situace lze velmi dobře propojit s oběma pre-             zentovanými příklady badatelského cyklu (viz tab. 1 a obr. 1).                  1  TA ČR TL02000368: Hyperspace pro formativní hodnocení a badatelsky orientovanou výuku v přírodovědných předmětech a matematice               (2019–2022; program TL: Program na podporu aplikovaného společenskovědního a humanitního výzkumu, experimentálního vývoje               a inovací ÉTA).","345                   15.2    Didaktická kazuistika              15.2.1  Anotace              Kontext výukové situace              Výuková situace představuje hodinu s integrovaným vzdělávacím obsahem, jelikož             propojuje poznatky z přírodopisu, chemie, fyziky a environmentální výchovy. Ho-             dina se odehrává na břehu Karvinského moře u Darkova a účastní se jí žáci 8. třídy             ze ZŠ v Karviné. Zmíněná hodina byla natočena již v roce 2015 v rámci programu             GLOBE2 a pro účely analýzy byla použita se souhlasem vzdělávacího centra TE-             REZA, z. ú.3 Záznam celé výuky je sestříhán (jeho délka je 11:20), avšak zachycu-             je kompletní badatelský cyklus.              Hlavním cílem výuky je rozvíjet přírodovědné myšlení: porozumět souvislostem             mezi pozorovaným přírodním jevem (voda a její vlastnosti), badatelskými postu-             py, které zmíněný jev zkoumají (měření vodivosti), a mentálními konstrukty, které             jev vědecky vysvětlují (salinita). Žáci se seznámí s možnostmi zkoumání očekáva-             né kvality vody v Karvinském moři prostřednictvím chemických vlastností kapa-             lin a srovnání vlastností s vodou destilovanou, minerální, pitnou a slanou. Hodina             je realizována v terénu a žáci si postupně projdou všechny kroky badatelského             cyklu, od společného vyvození výzkumné otázky, přes návrhy vlastního řešení až             po provedení měření a získání dat, která následně interpretují a diskutují (více viz             Anderson, 2002).              Didaktické uchopení obsahu: role a činnosti učitele a žáků              Hned v samotném úvodu hodiny si lze všimnout, že téma výuky není žákům ex-             plicitně sděleno, nicméně učitelka nechá žáky přemýšlet o tom, proč jsou zrovna             na břehu vodní plochy, jak se daná vodní plocha jmenuje a co by z tohoto názvu             žáci mohli vyvodit. Žáci si tímto způsobem uvědomí souvislosti mezi poněkud             poetickým názvem Karvinské moře a pojmenováním skutečných moří se slanou             vodou. Tímto způsobem je společně formulován výzkumný problém a lze říci, že             je objasněno i téma hodiny. Slovo „moře“ v názvu vodní plochy, tj. Karvinské moře, lze             považovat za úvodní motivaci, jelikož žáci jsou takto vystaveni před otázku, zda je             možné nějak spojit Karvinské moře se skutečným mořem, například jeho velikostí             nebo slaností.                2  https://globe-czech.cz/             3  TEREZA, z. ú. (viz https://terezanet.cz/ nebo https://badatele.cz/)","346                   Žáci mají možnost si hledat a formulovat vlastní otázky, které představují svým             spolužákům. Jedná se o vhodný způsob aktivizace, ale i získání zpětné vazby od spo-             lužáků a učitele, protože je možné o každém návrhu ihned diskutovat. Při vhodném             vedení ze strany učitele se může rozvinout řízená diskuze, při které mohou být             návrhy žáků využity k doplnění dalších otázek, které ještě nezazněly.              Pohled do výuky 1 (čas 0:46)               Ve sledované hodině se objevují následující otázky: Je to skutečně moře? Je slané? Jsou v něm              rozpuštěné minerální látky? Jak vzniklo? Kdy vzniklo?              Krok výběru vhodné otázky pro bádání je obtížným úkolem, pokud chceme zredu-             kovat počet návrhů, ale zároveň žákům ponechat možnost, aby řešili vlastní návrh.             Učitelka ve sledované hodině postupuje velmi dobře, jelikož žáky navádí na sku-             tečnost, aby si všímali možné podobnosti některých otázek. Redukci poté provádí             žáci samostatně. V záznamu je takový moment patrný v situaci, kdy si žáci pomocí             vhodně kladených návodných otázek uvědomí, že otázky Jestli je slané? a Jestli jsou             v něm rozpuštěné nějaké minerální látky? jsou si velmi podobné.              Pohled do výuky 2 (čas 1:27)               U:  A já se teď zeptám, jestli je rozdíl mezi otázkou Lucky na minerální látky a otázkou Saši na slanost?               Jaký je rozdíl mezi těmi otázkami?              Ž: Pokud je slané, tak musí mít nějaké minerální látky.              U: Čili jaký je rozdíl mezi těmi dvěma otázkami?              Ž: Žádný.              U: Žádný. Jinými slovy, ptáme se vlastně na totéž.              Finální výběr otázky provádí učitelka na základě toho, která otázka zazněla nejčastěji             (tj. Je Karvinské moře slané?). Žákům je ponechán čas, aby mohli precizovat             formulaci výzkumné otázky. Ačkoliv na videu tato pasáž není zachycena, jedná             se o vhodný moment pro učitele, při němž může žákům poskytovat okamžitou             zpětnou vazbu k jejich návrhům a vést je k tomu, aby výzkumná otázka splňovala             určitá kritéria.              V dalším kroku mají žáci čas na stanovení vlastní hypotézy (pozn. u žáků ZŠ je             někdy vhodnější používat slovo domněnka). Opět následuje fáze, v níž dobrovolníci             představí své návrhy ostatním. Učitel k jejich návrhům poskytuje okamžitou zpětnou             vazbu, což opět představuje efektivní způsob formativního hodnocení, s jehož             pomocí žáky vedeme k precizní formulaci hypotézy.","347                   Pohled do výuky 3 (čas 2:40)              Příklady hypotéz, které žáci uvedli:              My si myslíme, že Karvinské moře není slané, ale má nějaké minerály.              My si myslíme, že Karvinské moře není slané.              Vyučující  zde  žáky  správně  vedla  k  formulaci  jednoznačného  předpokladu             s dichotomickou proměnnou (voda slaná vs. voda neslaná), ale nevěnovala se hlou-             běji obsahu pojmu „slanost“ (viz detailnější rozbor dále v textu). Učitel pracuje             s těmito formulacemi a vede žáky k tomu, aby formulovali jednoznačné znění             hypotézy. Vyrovnává se i se situací, kdy žáci uvedli dvě hypotézy, z nichž jedna je             negací té druhé, a navrhuje, aby si žáci poznamenali obě. Po společné diskuzi a po-             užití návodných otázek jsou tedy stanoveny dvě hypotézy: Karvinské moře není             slané. a Karvinské moře je slané.              Následuje samotná příprava a plánování vlastního pokusu. Učitelka žákům na-             chystala některé pomůcky předem, tudíž mají žáci k dispozici vzorky destilované             vody, vody natočené z kohoutku, minerální vodu a roztok vody odpovídající salinitě             moře. K dispozici mají také kapesní konduktometr (pro práci s ním je připrave-             na kartička, na níž jsou uvedeny přesné pokyny, jak s přístrojem provést měření).             Žáci ve skupinách diskutují nad možným řešením pro potvrzení či vyvrácení jejich             hypotézy a připravují si vlastní návrh pokusu. Učitel vystupuje jako rádce a kont-             roluje práci jednotlivých skupin, aby zjistil, jakým směrem se žáci ve své činnosti             ubírají. Snaží se žáky návodnými otázkami směřovat ke správnému návrhu pokusu             a v případě, kdy si žáci nejsou jistí, poskytuje jim vodítko: Jestli jste dobře postup             rozmysleli, tak víte, že můžeme udělat dva pokusy. Tím je chce navést k vysvětlení,             proč by měli využít konduktometr (Proč měříme konduktivitu, když chceme zjistit,             jestli je voda slaná?). Žáci samostatně přichází s nápadem, že vyšší salinita bude             znamenat vyšší hodnotu konduktivity.             Následuje bádání žáků ve skupinách, při němž provádějí pokus dle postupu, který             společně s učitelkou sepsali na flipchart v předchozím kroku. Žáci pracují ve dvou             skupinách v závislosti na tom, zda provádí pokus založený na odpařování nebo             na měření konduktivity. Učitelka působí jako rádce a průběžně kontroluje práce             v jednotlivých skupinách.              Vyhodnocení  výsledků  a  jejich  diskuze  probíhá  opět  společně,  kdy  jednotlivé             skupiny prezentují svým spolužákům, jaké hodnoty naměřily. Prezentování výsledků             před  celou  skupinou  podporuje  vzájemné  učení  žáků.  Vrstevnický  jazyk  může             vést k lepšímu porozumění tématu, ale může vést také ke zpřesnění formulací, kdy             na sebe žáci mohou spontánně reagovat. Učitel tímto způsobem získává informaci             o práci každé skupiny a může skupině ihned poskytnout adekvátní zpětnou vazbu             (popř. požádat ostatní žáky, zda by neporadili nějaké úpravy).","348                   Žáci jsou vedeni k tomu, aby vyhodnotili, zda se jim podařilo jejich hypotézu             potvrdit či vyvrátit. Za velmi aktivizující moment lze označit následující pasáž, kdy             učitelka dává žákům prostor zamyslet se a položit si další otázky, které by mohli             při další návštěvě Karvinského moře zkusit vyřešit.               Pohled do výuky 4 (čas 8:16)              U:  Přichází chvíle, kdy obyčejný žák si řekne, že má splněno, dává aktovku na záda a jde domů. Ale               skutečný vědec si řekne, že by mohl objevit odpovědi i na další otázky, co si na začátku položil.              Žáci si tak mohou uvědomit, že odpověděli na jednu konkrétní otázku, ale že exis-             tuje spousta faktorů, které mohou výsledky ovlivňovat a které je nutné sledovat             v dalších experimentech. Otázky, které jsou nastíněny, mohou být ověřeny při další             hodině v terénu, popřípadě při práci s literaturou či jinými zdroji. Tímto způsobem             lze daný pokus zasadit i do širšího kontextu a integrovat další vzdělávací obsahy.              15.2.2  Analýza               Strukturace obsahu a jeho rozbor             Popsanou výukovou situaci jsme podrobili hloubkové analýze a můžeme v ní iden-             tifikovat dva okruhy vzdělávacího obsahu (obr. 2). Faktický okruh tvoří poznatky             (pojmy), které vysvětlují přírodní jevy. Metodický kruh je zastoupen pojmy a po-             znatky  charakterizující  jednotlivé  kroky  bádání.  Obsahové  jádro  výuky  tvoří             následující klíčové pojmy: moře; slanost – salinita; kvalita vody: pitná, minerální,             slaná; vodivost vody jako měřítko salinity; výzkumná otázka; výzkumná proměnná             a její hodnoty; hypotéza; ověření hypotézy. Opět zde vidíme, že se jedná o pojmy             z faktického i metodického okruhu.              Obrázek 2             Faktický a metodický okruh vzdělávacího obsahu","349                   Badatelské aktivity jsou náročné z hlediska přesnosti formulace otázek, což je možné             sledovat již v této fázi výuky. V případě, že se jedná o integrovanou úlohu, tak je             nárok na preciznost ještě vyšší. Pro učitele jsou integrované úlohy obtížnější, jelikož             se musí orientovat ve více oborech najednou, včetně uvědomění si nutnosti precizní             formulace pokládaných otázek a odhadování možných odpovědí a reakcí žáků.             Chyby  mohou  být  způsobeny  nepřesným  definováním  proměnných  a  jejich             vzájemných vztahů. Nejasnosti se mohou projevit v samotném pojmovém urče-             ní (k jakým reálným jevům se pojem vztahuje nebo jakými pojmy je definován).             V námi sledované hodině se jednalo o strukturu pojmů slanost, voda s rozpuštěnými             minerálními látkami, mořská voda, k nimž se vztahují další pojmy, jako je voda             slaná, voda minerální, voda pitná, voda destilovaná. Přesné určení je komplikováno             tím, že rozsahy i obsahy těchto pojmů se z určitých hledisek částečně překrývají.             Z toho důvodu je velmi důležité pečlivě se věnovat operacionalizaci – postupu,             v němž se postupně přechází od intuitivních pojmů k pojmům, které určují pro-             měnné a jejich měřitelné hodnoty. Operacionalizací je v našem případě rozlišení             typů vod podle míry salinity, čímž je přesně stanovena proměnná (slanost) a její             různé hodnoty (obr. 3).             Jak již bylo výše uvedeno, ačkoliv vyučující správně vedla žáky k formulaci jedno-             značného předpokladu s dichotomickou proměnnou (v našem případě voda slaná             vs. voda neslaná), ve výukové situaci nebyla věnována dostatečná pozornost práci             s pojmem „slanost“. Vinou toho zůstala žákům skrytá neurčitost v dosavadním             užití pojmu „slanost“, kterou jejich vlastní formulace naznačují (viz podtržená tvr-             zení z pohledu do výuky 5). Učitelka se nepozastavuje nad užším kontextem, kdy             bude platit tvrzení, že voda s rozpuštěnými minerály není slaná. Objasnění této             skryté neurčitosti by bylo možné realizovat formou diskuze s žáky, kde by byli žáci             pomocí návodných otázek vedeni k tomu, že pojem „slanost“ má širší kontext.              Obrázek 3             Faktický a metodický okruh – postup operacionalizace","350                   Pohled do výuky 5 (čas 1:56)              U: …takže zkuste ji (pozn. hypotézu) teď precizně naformulovat, dám vám chvilinku času…              Ž 1: My si myslíme si, že Karvinské moře není slané, ale má nějaké minerály.              Ž 2: My si myslíme, že to Karvinské moře není slané.              Ž 3: My si myslíme, že je slané, jenom trochu, ale je slané.              V této fázi výuky je možné určit obsahová jádra do konceptové vrstvy diagramu,             a to pro oba obsahové okruhy: faktický a metodický (obr. 4). Kromě konceptové vrstvy             je možné popsat i tematickou vrstvu: (1) pojmy vystihující jevy, které žáci mohli             přímo pozorovat a zkoumat; (2) pojmy vystihující konkrétní zkušenost žáků, o níž             se výuka opírá; a (3) pojmy vystihující činnosti žáků. Zároveň lze znázornit vztahy             mezi vrstvou tematickou a konceptovou.              Pohled do výuky 6 (čas 4:47)              U:  Pořád nerozumím tomu, proč měříme konduktivitu, když chceme zjistit, jestli je voda slaná. Já               jestli chci vědět, jestli je voda slaná, tak si líznu.              Ž:  …protože konduktivita je vlastně vodivost a čím je vodivější, tím víc rozpuštěných minerálních               látek v ní je. Takže čím větší konduktivita, tím více je slaná.              Obrázek 4             Tematická a konceptová vrstva a vztahy mezi nimi","351                   V této fázi zkoumání se již zřetelně projevuje tematika míry při určování hodnot             proměnných: zkoumané vzorky vody obsahují minerální látky v nějaké míře (více             či méně), kterou lze určovat (měřit).              Ačkoliv se v této výukové situaci opět objevuje téma vztahů mezi přirozenou             zkušeností z běžného pozorování a instrumentální zkušenosti v oborech, reálná             výuka se mu opět vyhne. Problém můžeme identifikovat ve skutečnosti, že „salinita“             jakožto  termín  reprezentuje  určité  (analogové)  kontinuum  –  míru  konduktivity             vody. V takovém případě má i běžná „sladká“ pitná voda nějakou míru salinity.             Pokud je používána diskrétní kategorizace do typů vod, tak se objeví rozpor, jelikož             voda „slaná“ je pouze ta, která nám chutná jako slaná, z čehož plyne, že vědecký             termín „salinity“, respektive „slanost ve vědeckém smyslu“, nelze úplně ztotožnit             s intuitivním pojmem „slanost“ ve smyslu chuti slaného. Tato komplikace/nesnáz             je vyvolána snahou o zpřístupnění obsahu žákům, kdy učitelka řekne: „…jestli chci             vědět, jestli je voda slaná, tak si líznu“. Vzniká zde zmatek i v odborné kategorizaci             typů vod (slaná vs. pitná), kterou učitelka ve výuce použila. Lze totiž říct, že jak             pitná, tak minerální voda jsou sice (z vědeckého hlediska) slané, ale ne dost na to,             aby se o nich řeklo, že jsou slané s ohledem na jejich chuť. Tento problém nebyl ze             strany učitelky se žáky detailně rozebrán, čímž v následné výuce dochází ke sporným             momentům, na které žáci naráželi, ale nebyli schopní se na ně zeptat, patrně je             to ani nenapadlo. Výuka totiž byla vedena sice laskavým způsobem, ale zároveň             autoritativně, aby práce probíhala dle časového harmonogramu. Z videa je patrné,             že žáci mají učitelku rádi a berou ji jako přirozenou autoritu, takže je nejspíše             nenapadá o jejích slovech pochybovat či do nich „šťourat“ otázkami.              Pohled do výuky 7 (čas 5:47)               U:  …a já tady dělám veliký otazník, protože já to svoje číslo nemám s čím porovnat. Mám nějaké               číslo a chci odpovědět na otázku je [Karvinské moře] slané, nebo není slané?              Ž: Změřím normální vodu a potom slanou vodu a zjistím vlastně, k čemu je to blíž.              U:  Čili my potřebujeme znát konduktivitu i jiných typů vod než jenom slané a pak teprve dokážu říct,               jestli můj výsledek patří do vody pitné, nebo do vody minerální, nebo vody slané… A abyste to               neměli jednoduché, tak tady máte pro porovnání ještě jeden vzorek: destilku…             V této výukové situaci vyniká rozpor mezi nároky na výchozí přitažlivost tématu             pro žáky (efektní vstup do výuky) a korektní metodický postup zkoumání. „Chytlavá“             otázka „Je Karvinské moře slané?“ by od počátku měla být upřesněna stanovením             proměnných s přepokládanými hodnotami (rozmezím hodnot salinity, do kterých             spadá příslušný typ vody: destilovaná, pitná, minerální, slaná). Tím by však byla             narušena právě „chytlavost“ vstupní otázky a možná i utlumena motivace se pro-             blémem zabývat. Leckdy nebývá snadné ve výuce vhodně sladit nároky na přitažli-             vost tématu pro žáky a na vědeckou korektnost jeho zpracování.","352                   Pohled do výuky 8 (čas: 7:33)               U:  Podařilo se vám tedy seřadit ty typy vod podle konduktivity, třeba od nejmenší po největší?              Ž:  Nejmenší byla destilovaná, potom pitná, potom minerální, potom Karvinské moře a nakonec slaná.              U:  …kdo měl domněnku, že karvinská voda, tady z Darkovského moře, je slaná? … Potvrdili jste               svou domněnku?              Ž: Ne.              I v této situaci se potvrzuje klíčová funkce stanovení proměnných a jejich hodnot             a určení přesného rozsahu příslušných pojmů, které je reprezentují. V našem pří-             padě se jedná o rozmezí hodnot salinity, k nimž je přiřazen odpovídající typ vody.              Pohled do výuky 9 – skupinová prezentace výsledků (čas 9:11)              Ž 1 (1. skupina): Naše hypotéza byla, že voda z Karvinského moře slaná není…              Ž 2 (1. skupina): Odpařovali jsme minerální vodu, slanou vodu a vodu z Karvinského moře…              Ž 3  (1. skupina):  Vyšlo nám, že voda z Karvinského moře je vlastně víc podobná minerální než slané…              Ž 1 (1. skupina): Takže se nám hypotéza potvrdila.              Ž 4 (2. skupina): Dnešním cílem bylo hlavně se naučit pracovat s konduktometrem, což jsme se naučili.              Ž 5  (2. skupina):  Dozvěděli jsme se, že jedna a ta samá věc jde dělat více způsoby, například měřením                        konduktivity nebo odpařováním.               První skupina žáků v určitém rozporu s počátkem výuky potvrzuje ostré rozdělení             typů vod, ale zároveň bezděčně nastoluje nový problém: co přesně znamená             výrok „je víc podobná A (minerální) než B (slaná)“? K upřesnění by bylo třeba udat             intervaly hodnot pro přiřazení výsledků do odpovídajících kategorií, což se v této             výuce neřešilo. Druhá skupina žáků vyzdvihuje poznatky z okruhu metodického             a potvrzuje jeho důležitost pro takto zaměřenou výuku.             Kompletní diagram hloubkové struktury výuky zachycující všechny tři vrstvy,             tematickou, konceptovou a kompetenční, je znázorněn na obrázku 5. Z diagramu             je dobře viditelné, jaké jsou vztahy mezi jednotlivými vrstvami i jakým způsobem             je pracováno s konkrétními pojmy, prekoncepty a představami.","353                         Obrázek 5             Kompletní diagram hloubkové analýzy učiva","354                   15.2.3  Alterace              Posouzení kvality výukové situace             Z hlediska badatelského přístupu je sledovaná výuka kvalitní a obsahuje všechny             kroky badatelského cyklu. Odpovídala by otevřenému bádání (Stuchlíková, 2010;             Eastwell, 2009), jelikož žáci mají možnost vstupovat do všech kroků cyklu. Je však             potřeba dát si pozor na výskyt formalismů (Janík et al., 2013), konkrétně se jedná             o nepříliš detailní práci s pojmem slanost. Velmi dobře si tuto skutečnost můžeme             ilustrovat pohledem do výuky v čase 4:47 (viz přepis výše), kdy učitel využívá vzta-             hu běžného pozorování a přirozené zkušenosti, jelikož uvádí, že pokud chce vědět,             jestli je něco slané, tak si lízne. Žák reaguje správně a vyvodí, že vyšší obsah mine-             rálních látek bude znamenat vyšší vodivost, tudíž hodnota konduktivity bude vyšší.             Nicméně lze očekávat, že pro některé žáky dojde k propojení slanosti jako smys-             lového vjemu, nikoliv měřitelné veličiny (tj. salinity) dané obsahem rozpuštěných             minerálních látek. Bylo by možné se u této části více pozastavit a s žáky vyvodit             jednoduchou definici slanosti, aby bylo patrné, jak souvisí s obsahem minerálních             látek, popř. uvést i příklady potvrzující, že látky, které mají vyšší obsah minerálních             látek, nemusí mít slanou příchuť.             Kognitivní aktivizace žáků může být základem pro vnitřní motivaci k experimento-             vání, jelikož dochází ke spojování pozorovaných jevů a jejich pojmového uchopení             (Rusek et al., 2016; Slavík \& Janík, 2007; Škoda \& Doulík, 2006). Tímto způsobem             žáci mohou čerpat z vlastní zkušenosti a dochází tím také k rozvoji instrumentál-             ní zkušenosti (Rusek et al., 2016; Kvasz, 2015), v našem případě například práci             s konduktometrem.               Návrh alterace a její kritické přezkoumání             Otázkou zůstává, zda byly žákům dostatečně zřejmé cíle, kterých měla výuka do-             sáhnout. Z pohledu do výuky v čase 9:11 (viz pohled do výuky 9) je patrné, že žáci             jsou schopni vyvodit rozdělení typů vod, ale také metodické poznatky (například             pro práci s konduktometrem a uvědomění si možných přístupů k řešení zadaného             úkolu). Určitou modifikací by bylo vedení výuky již od samého počátku k jasnější-             mu promýšlení rozdílu a částečného překryvu mezi vlastností „být slaný“ ve smyslu             „slaně chutnat“ a vlastností „být slaný“ ve smyslu „obsahovat rozpuštěné minerální             látky“. Ve sledované výuce učitelka na začátku položila rovnítko mezi vlastnostmi             „být slaný“ a „mít rozpuštěné minerální látky“ (což je správně), ale neupozornila na             problém s rozlišením „být slaný“ od „chutnat slaně“. Tím vznikl zmatek, jak tedy             charakterizovat pitnou nebo minerální vodu, když mají v sobě minerální látky (tak-             že jsou slané), ale zároveň nejsou slané (ve smyslu chuti). Tímto způsobem vznikl             logický spor, s nímž se žáci potýkali a v dané hodině se nedobrali jeho řešení.","355                   Na samotném počátku bylo možné zdůraznit, že voda s rozpuštěnými minerálními             látkami obsahuje rozpuštěné soli, ale to nemusí nutně znamenat, že jich obsahu-             je dostatečné množství na to, aby slaně chutnala. To je důvodem, proč můžeme             rozlišovat různé stupně kvality vody s rozpuštěnými minerálními látkami: pitnou,             minerální, slanou. Slovo „slaná“ zde znamená „tolik nasycená solemi, že slaně chut-             ná“, zatímco u pitné vody nebo minerální vody platí, že nejsou dost nasycené sole-             mi na to, aby slaně chutnaly – jsou sice slané, ale ne dost na to, abychom to svým             smyslovým vnímáním poznali. Toto je logický podklad, na němž dostává otázka „je             Karvinské moře slané?“ vysvětlitelný smysl.              Zde lze spatřit i potenciál pro větší zařazení formativního hodnocení, jelikož žáci             nemají potřebu pochybovat o slovech učitelky, ale kdyby měli možnost rozporovat             tvrzení svých spolužáků ve formě jednoduchého vrstevnického hodnocení, tak by             bylo možné dojít ke zjištění, že s pojmem „slanost“ lze pracovat v různých kontex-             tech. Znalosti žáků se jeví na dostatečné úrovni, aby byli schopní o dané proble-             matice kriticky uvažovat. Navíc definování některých proměnných vrstevnickým             jazykem by bylo pro žáky nejspíše přístupnější a mohlo by stimulovat jejich ko-             gnitivní procesy. Vhodných momentů pro zařazení formativního hodnocení bylo             v předchozím textu identifikováno více. Obecně je propojení badatelských aktivit             a formativního hodnocení často označováno za efektivní přístup (Samková et al.,             2021; Svobodová, 2018). Pro učitele je hodnocení komplexních úkonů, které ba-             datelské úlohy zahrnují, náročné, tudíž formativní hodnocení může být lépe ucho-             pitelné i pro učitele samotného. Zároveň má tímto způsobem možnost usměrnit             práci žáků tak, aby lépe směřovali k vytyčenému vzdělávacímu cíli. Není nutné             se pouštět do komplikovaných metod formativního hodnocení, jednoduché ústní             vrstevnické hodnocení a poskytování okamžité zpětné vazby se jeví jako vhodné             přístupy. Pokud se zaměříme na závěrečnou prezentaci jednotlivých skupin, tak se             v tomto momentě nabízí zařazení více sofistikovaného sebehodnocení, aby si žáci             ještě více uvědomili klíčové pojmy, metodické postupy, ale i míru splnění vytyče-             ných vzdělávacích cílů.               15.3    Shrnutí a závěry             Integrace vzdělávacích obsahů klade vysoké nároky na preciznost definování klíčo-             vých pojmů z hlediska všech zapojených oborů. Pro učitele je tento přístup často             velmi náročný a může mu pomoci, pokud má příležitost diskutovat úlohu s kolegy             vyučujícími další předměty, jejichž vzdělávací obsah do úlohy přesahuje. Zároveň             můžeme pozorovat určitou tenzi mezi snahou o přitažlivost tématu dané hodiny             a vědeckou korektností jeho zpracování.","356                   V námi sledované hodině se ukazuje, že detailní vysvětlení klíčového pojmu v růz-             ných  kontextech  jeho  užití  může  předejít  tápání  žáků  v  následujících  krocích             badatelského cyklu. Hodina zachycená na videozáznamu je povedenou ukázkou             badatelského přístupu a aktivizace žáků. Žáci si osvojí badatelské dovednosti v jed-             notlivých krocích bádání. Pro zvýšení efektivity ve vztahu ke kognitivní aktivizaci             bychom navrhovali implementovat do průběhu formativní hodnocení, v němž by             žáci měli prostor argumentovat o vzdělávacím obsahu dané úlohy, čímž by si vrs-             tevnickým jazykem mohli některé klíčové pojmy vyjasnit a upevnit jejich užívání             v různém kontextu.              Literatura              Anderson, R. D. (2002). Reforming science teaching: What research says about inquiry. Journal of                  Science Teacher Education, 13(1), 1–12. https://doi.org/10.1023/A:1015171124982             Badatelé.cz (2013). Průvodce pro učitele badatelsky orientovaným vyučováním. Sdružení TEREZA.                  https://ucimesevenku.cz/wp-content/uploads/2019/11/01_Pruvodce_pro_ucitele-2.pdf             Banchi, H., \& Bell, R. (2008). The many levels of inquiry. Science and Children, 46(2), 26−29.             Čtrnáctová H., \& Bílek, M. (2015). Didaktika chemie: vývoj, současný stav a perspektivy. In I. Stuch-                  líková, \& T. Janík (Eds.), Oborové didaktiky: vývoj – stav – perspektivy (s. 189–224). Masary-                  kova univerzita.             Dobroruková, J., Gutzerová, N., Chocholoušková, Z., \& Kučera, T. (2008). Inspirace a projekty – pří-                  rodopis: 100 námětů pro tvořivou výuku. Scientia.             Dvořák, L., Kekule, M., \& Žák, V. (2015). Didaktika fyziky včera, dnes a zítra. In I. Stuchlíková, \& T. Janík                  (Eds.), Oborové didaktiky: vývoj – stav – perspektivy (s. 123–158). Masarykova univerzita.             Eastwell, P. (2009). Inquiry learning: Elements of confusion and frustration. The American Biology                  Teacher, 71(5), 263–264. https://doi.org/10.2307/27669426             Janík, T., Slavík, J., Mužík, V., Trna, J., Janko, T., Lokajíčková, V., Lukavský, J., Minaříková, E., Sliac-                  ky, J., Šalamounová, Z., Šebestová, S., Vondrová, N., \& Zlatníček, P. (2013). Kvalita (ve) vzdě-                  lávání: obsahově zaměřený přístup ke zkoumání a zlepšování výuky. Masarykova univerzita.             Klieme,  E.,  Pauli,  Ch.,  \&  Reusser,  K.  (2009).  The  Pythagoras  study:  Investigating  effects  of  tea-                  ching  and  learning  in  Swiss  and  German  mathematics  classrooms.  In  T.  Janík,  \&  T.  Sei-                  del (Eds.), The power of video studies in investigating teaching and learning in the classroom                  (s. 137–160). Waxmann.             Klieme, E., Schümer, G., \& Knoll, S. (2001). Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: „Aufga-                  benkultur“ und Unterrichtsgestaltung. In E. Klieme, \& J. Baumert (Eds.), TIMSS-Impulse für                  Schule und Unterricht. Forschungsbefunde, Reforminitiativen, Praxisberichte und Video-Do-                  kumente (s. 45–57). Bundesministerium für Bildung und Forschung.             Kobarg, M. (2009). Unterstützung unterrichtlicher Lernprozesse aus zwei Perspektiven. Waxmann.             Koldová, H., \& Jordánová, D. (2020). Integrace vzdělávacích obsahů. In H. Koldová (Ed.), Integro-                  vaná výuka z pohledu výuky matematiky (s. 8–27). Jihočeská univerzita v Českých Budějovi-                  cích, Pedagogická fakulta.             Kvasz, L. (2015). Inštrumentálny realizmus. Západočeská univerzita v Plzni.","357                   Lipka (2019). Venkovní výuka: Metodika pro učení přírodopisu. Lipka – školské zařízení pro environ-                  mentální vzdělávání Brno, p. o. https://www.lipka.cz/soubory/medodika_vv_2019--f11647.pdf             Lipowsky, F. (2007). Was wissen wir über guten Unterricht? Fridrich Jahresheft, 2007, 26–29.             Lipowsky, F., Rakoczy, K., Pauli, Ch., Drollinger-Vetter, B., Klieme, E., \& Reusser, K. (2009). Qua-                  lity of geometry instruction and its short-term impact on students’ understanding of Pytha-                  gorean  Theorem.  Learning  and  Instruction,  19(6),  527–537.  https://doi.org/10.1016/j.                  learninstruc.2008.11.001             Papáček, M., Čížková, V., Kubiatko, M., Petr, J., \& Závodská, R. (2015). Didaktika biologie: didaktika                  v rekonstrukci. In I. Stuchlíková, \& T. Janík (Eds.), Oborové didaktiky: vývoj – stav – perspektivy                  (s. 225–258). Masarykova univerzita.             Pedaste, M., Mäeots, M., Siiman, L. A., de Jong, T., Siswa A. N. van Riesen, S. A. N., Kamp, E.                  T.,  Manoli,  C.  C.,  Zacharia,  Z.  C.,  Tsourlidaki,  E.  (2015).  Phases  of  inquiry-based  lear-                  ning:  Definitions  and  the  inquiry  cycle.  Educational  Research  Review,  14,  47–61.                  https://doi.org/10.1016/j.edurev.2015.02.003             Průcha, J., Walterová, E., \& Mareš, J. (2003). Pedagogický slovník. Portál.             Rakoušová, A. (2008). Integrace obsahu vyučování. Grada.             Rusek, M., Slavík, J., \& Najvar, P. (2016). Obsahová konstrukce a didaktické uplatnění přírodověd-                  ného edukačního experimentu ve výuce na příkladu chemie. Orbis scholae, 10(2), 71–91.                  https://doi.org/10.14712/23363177.2017.3             Samková, L., Rokos, L., Petr, J., \& Stuchlíková, I. (2021). Teoretický model pro formativní hodno-                  cení při badatelsky orientované výuce matematiky a přírodopisu. Pedagogika, 71(1), 27–54.                  https://doi.org/10.14712/23362189.2020.1836             Slavík, J., \& Janík, T. (2007). Fakty a fenomény v průniku didaktické teorie, výzkumu a praxe vzdělá-                  vání. Pedagogika, 57(3), 263–274.             Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Jarníková,  J.,  \&  Tupý,  J.  (2014).  Zkoumání  a  rozvíjení  kvality  výuky  v  obo-                  rových  didaktikách:  metodika  3A  mezi  teorií  a  praxí.  Pedagogická  orientace,  24(5),                  721–752. https://doi.org/10.5817/PedOr2014-5-721             Slavík, J., Janík, T., Najvar, P., \& Knecht, P. (2017). Transdisciplinární didaktika: o učitelském sdí-                  lení  znalostí  a  zvyšování  kvality  výuky  napříč  obory.  Masarykova  univerzita.  https://doi.                  org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8569-2017             Slavík, J., Uličná, K., Stará, J., \& Najvar, P. (Eds.). (2017). Didaktické kazuistiky v oborech školního                  vzdělávání. Masarykova univerzita. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8768-2017             Stuchlíková, I. (2010). O badatelsky orientovaném vyučování. In Papáček, M. (Ed.), Didaktika biologie                  v České republice 2010 a badatelsky orientované vyučování (s. 129–135). Jihočeská univerzita                  v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta.             Svobodová, H. (2018). Hodnocení v badatelsky orientovaném vyučování. Vzdělávací centrum TEREZA.             Škoda, J., \& Doulík, P. (2006). Výzkum dětských pojetí vybraných přírodovědných fenoménů z učiva                  fyziky a chemie na základní škole. Pedagogika, 56(3), 231–243.              Bibliografický údaj             Rokos,  L.,  Slavík,  J.,  Janík,  T.,  Minaříková,  E.,  \&  Najvar,  P.  (2022).  Karvinské             moře: kognitivní aktivizace prostřednictvím badatelské úlohy. In T. Janík, J. Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 341–357).             Masarykova univerzita.","","359                   16       Aplikace deduktivního a induktivního přístupu ve výuce                    témat regionální geografie v předmětu vlastivěda                     Matěj Vrhel a Tereza Češková                 Regionálněgeografické  učivo  je  základem  zeměpisného  obsahu  prvostupňového             vzdělávacího oboru Člověk a jeho svět – Místo, kde žijeme (místní region, ČR, Ev-             ropa), na které navazují na druhém stupni v rámci vzdělávacího předmětu zeměpis             další regionálněgeografická témata (makroregiony světa). Postavení regionální geo-             grafie v kurikulárních dokumentech dalších postkomunistických zemí je rozdílné             (Kácovský et al., 2022; Vrhel, 2021). Regionální geografie má různý prostor i úlohu             v koncepci školní geografie – od detailního popisu prakticky celého světa po zúžení             na vybrané modelové regiony (Kácovský et al., 2022; Vrhel, 2021). I poté, co bylo             u nás v 90. letech zeměpisné učivo oproštěno od ideologického obsahu předlisto-             padových dob, sloužilo regionálněgeografické učivo jako materie pro memorování             faktů (Řezníčková, 2009). Tato situace se příliš nezlepšila ani zavedením RVP na             všech stupních škol, které regionální geografie veskrze pojímá jako deskripci regio-             nů na různé měřítkové úrovni dle stanovených kritérií (přírodní oblasti, podnebné             oblasti, sídelní oblasti, jazykové oblasti, náboženské oblasti, kulturní oblasti – viz             RVP ZV, 2017, s. 78). Postavení i smysl regionální geografie v rámci školní geogra-             fie začaly být zejména v souvislosti s malou i velkou revizí RVP, které představovaly             možnosti změn, hlouběji diskutován odbornými geografy (Chromý, 2019; Daněk,             2020) i didaktiky geografie (Knecht \& Hofmann, 2020).              Ve výuce geografie, a tedy i primární geografie, jsou známé různé protichůdné ten-             dence, které lze u pojetí regionální geografie dobře pozorovat. Jde o „staré“, tradič-             ní pojetí, které je strukturalistické, pracuje s jasně vymezenými regiony, jež jsou             výsledkem ukončených procesů, a svět tak vidí jako teritoriální mozaiku. Takové             pojetí je ve výuce přítomné ve formě systematických popisů (poloha, povrch, vod-             stvo…) a následně zápisů faktů, resp. deklarativních znalostí. Druhé, „nové“ pojetí             regionální geografie, je poststrukturalistické, vidí svět jako „prostor toků, ve kterém             jsou místa vzájemně propojena probíhajícími procesy, které tato místa kontinuálně             vytvářejí a přetvářejí“ (Daněk, 2020, s. 27; Passi, 2009). To lze zatím u nás sledovat             spíše ve výuce akademické (Knecht \& Hofmann, 2020) a projevuje se důrazem             na pochopení procesů, které regiony ovlivňují a proměňují (Daněk, 2020, s. 29).             Důraz je přenesen spíše na procedurální a kontextuální znalosti. Zásadní rozdíl","360                   je tak nejen v typu znalostí, na něž pojetí cílí, ale také ve způsobu, kterými jich je             dosahováno – zatímco „staré“ pojetí je založené na strukturalismu, a má tak blíže             deduktivnímu přístupu, jež vykládá pravidla a dokládá je příklady; „nové“ poje-             tí vychází od konkrétních prvků určitého soukolí, a pochopení jejich vzájemných             vztahů ukazuje na principy a pravidla – má tak blíže k induktivnímu přístupu. Ten             je v souladu také s moderními pedagogickými přístupy, kdy žáci na pravidelnosti             z příkladů přicházejí sami.               16.1    Indukce a dedukce ve výuce (nejen) geografie              Problematikou induktivního a deduktivního přístupu se zabývají zejména didakti-             ci cizích jazyků. Decoo (1996) shrnuje (v kontextu výuky jazyků) 5 variant využití             indukce a dedukce ve výuce: (1) přímá dedukce – pravidlo je žákům přímo předlo-             ženo; (2) vědomá indukce jako řízené objevování – učitel na základě předložených             příkladů vede žáky k formulování pravidla/principu; (3) indukce vedoucí k expli-             citnímu shrnutí – žáci jsou vedeni k formulování pravidla na základě podrobného             zkoumání  určitého  příkladu  (např.  skrze  experiment),  učitel  pak  poznání  shrne             a rozšíří; (4) pravidlo není explicitně formulováno, ale drilem, resp. opakováním             na analogických příkladech je v podstatě vštěpeno; a (5) pravidlo není ve výuce             formulováno, žák si jej formuluje na základě zkušenosti sám. Ve školní výuce je             induktivní přístup častější (Prince \& Felder, 2006) – jednak kvůli motivaci žáků             (začíná se od „praxe“, nikoliv od „teorie“), jednak proto, že jednodušeji umožňuje             učitelům při hledání pravidelnosti aktivizovat žáky. Tíž autoři induktivní metody             považují za pro výuku vhodné a spojují je s konstruktivistickým přístupem. Mezi             induktivními metodami jmenují badatelskou výuku, problémově orientovanou vý-             uku, projektovou výuku a také výuku založenou na případech, mezi niž bychom             mohli řadit také podporovaný typ výuky geografie, jenž staví na specificích regionů,             jež využívá coby model pro vysvětlení širšího fenoménu.             Indukcí a dedukcí ve výuce geografie se zabýval Wallace (1966), když zkoumal vliv             deduktivního, induktivního a intuitivního (od induktivního lišícího se pouze men-             ším počtem poskytnutých faktů a dat) přístupu na schopnosti prvostupňových žáků             chápat a uplatňovat geografické koncepce a generalizace. Ve výuce geografie (ze-             měpisu) mají oba přístupy vést k rozvoji tzv. geografického myšlení (Marada et al.,             2017; Rambuda, 2002, s. 41, Gersmehl, 2008, s. 21–22, Catling \& Willy, 2009,             s. 65), ve kterém region může být zdrojem informací pro vyvození obecného pravi-             dla (induktivní přístup), respektive obecné pravidlo může být na region aplikováno,             a ten pak slouží k potvrzení či vyvrácení zobecněné zákonitosti (deduktivní přístup).","361                   Klasifikaci Wallace zredukovanou pouze na induktivní a deduktivní přístup pou-             žívá také Rambuda (2002), který se zabýval aplikací specifických přírodovědných             dovedností ve výuce zeměpisu. S odkazem na Eggena a Kauchaka (1988) popi-             suje indukci a dedukci jako přístupy k naučení geografických konceptů a genera-             lizací. Liší se pouze v sekvenci aktivit během vyučovací hodiny, v myšlenkových             dovednostech zapojených do zpracování, v motivačních prvcích postupu a v časo-             vé náročnosti (Eggen \& Kauchak in Rambuda, 2002, s. 50). Použití induktivního             a deduktivního přístupu ve výuce zeměpisu na úrovni primárního až terciálního             vzdělávaní (ISCED 1–3) je především spojeno s dovedností geografického bádání             žáků (geographic inquiry; Rambuda, 2002, s. 41, Gersmehl, 2008, s. 21–22, Cat-             ling \& Willy, 2009, s. 65; u nás Marada et al., 2017).             Učivo regionální geografie může být také probírané nomoteticky tj. zasazením do             určitého systému, kdy každý region (např. kraj ČR) je vyučován a strukturován dle             určitých parametrů, kterými mohou být např. přírodní (horstvo, vodstvo) a socio-             ekonomické sféry (sídla, průmysl). Opačným přístupem je uchopení idiografické,             kdy jsou zdůrazňovány jedinečnosti a specifičnosti probíraného regionu.             Obsahová část učiva regionální geografie může tedy sloužit k dokládání již zná-             mých či probíraných geografických zákonitostí (dovozování), či naopak na základě             seznámení s těmito fakty může učitel tato fakta použít pro generalizaci a odvozo-             vání obecných geografických zákonitostí. Bohužel dochází i k situacím, kdy je re-             gionální geografie vyučována jako souhrn faktů bez jakéhokoliv napojení na jeden             či druhý přístup. Jak ale upozorňují Slavík a Janík (2005, s. 342), „znalost – jako             součást osobní výbavy – nemůže být shledána jako správná, resp. nesprávná bez             toho, aniž by byla nějak vyjádřena a zasazena do odpovídajících souvislostí.“ Jaká             je tedy úloha regionální geografie v rámci školního zeměpisu? Jednotlivé způsoby             integrování regionu do výuky shrnujeme v tabulce 1.             Jak je z tabulky patrné, jde o samotný přístup k výuce primární regionální geografie.             Princ a Felder (2006) upozorňují, že ve výuce je obvykle využívána kombinace             indukce a dedukce – indukce při pozorování a vyvození pravidel, dedukce při je-             jich aplikaci a hledání reálných dopadů. Důležité je, že výuka je zaměřena nejen             na deklarativní, ale také na konceptuální a procedurální znalosti – nejen na učení             se a reprodukci faktů, ale také na porozumění principům a zákonitostem. V této pří-             padové studii se budeme zaměřovat na to, jak učitelé při výuce regionální geografie             s principy indukce, potažmo dedukce a intuice pracují.","362                   Tabulka 1             Přístupy k integrování (regionálního) učiva               důraz na  přístup  charakteristika        příklad              fakta    intuitivní  region je představován ve své   žáci se učí o povrchu,                       izolovaný  jedinečnosti, skrze izolovaná fakta  vodstvu, průmyslu a dalších                                                        charakteristikách Libereckého kraje                       intuitivní   region je představován ve své   když u výuky Jihočeského kraje                       nahodilý  jedinečnosti a spíše nahodile, nežli  zazní vysvětlení, co je národní park                                systematicky jsou na jeho příkladu                                ukazována obecnější pravidla                       induktivní  region slouží jako jeden z příkladů   učí-li se žáci o rozvrstvení osídlení                                pro vyvození pravidla   a hledají, co mají nejhustěji                                                        osídlené oblasti společného                       deduktivní  vychází se od zákonitosti/  při výuce zákonitostí souvisejících                                obecnosti/principu a region slouží   s teplotou (se vzrůstající                                jako model, na němž je pravidlo   nadmořskou výškou, zeměpisnou              zákonitosti       dokladováno             šířkou aj. klesá teplota) hledají              a pravidla                                příklady na lokální i globální úrovni                16.2    Didaktická kazuistika              16.2.1  Anotace              Pro potřeby kazuistiky byl pořízen záznam hodiny zeměpisné vlastivědy z ven-             kovské základní školy, kterou odučila aprobovaná učitelka pátého ročníku. Ta se             pravidelně schází s ostatními vyučujícími vlastivědy – jak v rámci metodických             ročníkových setkání, tak v rámci předmětových komisí, kde konzultují použité for-             my a metody práce, stejně jako cíle výuky vlastivědy.               Kontext výukové situace – cíl, téma, návaznost obsahu             Téma regionální geografie pro pátý ročník (regiony ČR, naše vlast, regionální pa-             mátky) je v ŠVP dané školy začleněno do zeměpisné i dějepisné části vlastivědy             a specifikováno následujícími výstupy:                • rozšiřuje si historické znalosti o místě bydliště a širším okolí;                • vypráví o Praze jako o hlavní městě naší vlasti;                • shromažďuje a využívá poznatky z kronik, archivů a muzeí;                • objevuje dějinné souvislosti regionu a vlasti;                •  srovnává a hodnotí na vybraných ukázkách způsob života a práce předků na našem území                 v minulosti a současnosti s využitím regionálních specifik.","363                   Učivo i jednotlivé výstupy jsou detailněji formulovány ve společném tematickém             plánu pro pátý ročník, který blíže specifikuje, že se regiony vyučují na úrovni krajů             ČR a je stanovena provázanost s mapovými dovednostmi žáků:             Regiony ČR; Naše vlast; Mapy obecně zeměpisné a tematické; Kraje Karlovarský,             Ústecký, Liberecký, Královéhradecký, Pardubický, Vysočina… (pro konkrétní měsíc).             Záznam byl pořízen během školního roku 2020/2021, kdy docházelo ke kombino-             vání prezenční a distanční výuky. Zvolená výuková situace je z její distanční části             probíhající v prostředí Google meet. V situaci pozorujeme žákovské prezentace na-             vazující na výklad učitelky z předchozí hodiny. Parametry prezentace byly předem             dány. Úkolem prezentujících žáků bylo dle zadání učitelky „zabalit kufr zajíma-             vostí“ z již probraného kraje a formou pozvánky na zajímavá místa v kraji seznámit             spolužáky se specifiky a zajímavostmi konkrétního regionu, přičemž v prezentaci             neměly být pouze zeměpisné údaje, ale také zajímavosti z historie, kultury apod.             Ostatní žáci během prezentace mají možnost pokládat dotazy a na závěr hodnotí             vystoupení spolužáka. Druhá část hodiny představuje výuku nových krajů (včetně             zápisu do sešitu), které budou prezentovány žáky v hodině následující. Tato část             však není předmětem této didaktické kazuistiky.              Didaktické uchopení obsahu – činnosti učitele a žáků              Základ analyzované výukové situace tvoří dvě prezentace žáků – na Ústecký kraj             a kraj Vysočina. Dle zadání mají žáci odprezentovat svůj „kufr“, což je souhrn zají-             mavostí a specifik zadaného kraje formou pozvání ostatních spolužáků do zmíněného             kraje. Oba kraje byly v předchozí hodině probrány frontálně s oporou o power‑             pointovou prezentaci.              Pohled do výuky 1               U:  Pustíme si prezentaci a nakonec si uděláme zápis, bude zápis do sešitu, který si buď stihneme               udělat, nebo si ho samostatně uděláte doma.               Výklad byl strukturován od fyzicko‑geografické časti (pohoří, vodstvo) po lidskou             společnost (města, hospodářství, kulturní památky). Učitelka tak v předchozí hodi-             ně využila tradiční strukturalistické pojetí, kdy byly tyto kraje odučeny jako výsle-             dek ukončených procesů formou systematického popisu a následného zápisů faktů,             resp. deklarativních znalostí do sešitu. Následné žákovské prezentace mají učivo             doplnit a rozšířit v návaznosti na předchozí výklad učitelky.","364                   Učitelka se během prezentací žáků dle vlastních slov snaží plnit roli moderátora             a do vlastního projevu žáků prakticky nevstupovat. Po skončení prezentace se třídy             dotazuje, co je na prezentaci zaujalo a co si z ní žáci zapamatovali, respektive co by             podle nich stálo v kraji za návštěvu. Poté se ptá třídy na návrh sumativního hodno-             cení pro prezentujícího, kterého se následně doptává na jeho dojmy. V reflexi pre-             zentace žáky oceňuje za jejich domácí přípravu a vyzdvihuje pozitiva prezentace.              První prezentující žákyně má téma Ústecký kraj. Mluví zpaměti a vyzdvihuje domi-             nanty Ústí, Děčína a Terezína, celkem zdařile propojuje faktografii geografie a historie.              Pohled do výuky 2               Ž:  Děčín je zvláštní tím, že má vodní přístav, avšak nad městem se tyčí Pastýřská stěna. Potom vás               pozvu na pevnost Terezín, je pojmenována po císařovně Marii Terezii. A řeknu vám zajímavost, za               druhé světové války byla fašisty využívána jako koncentrační tábor.              […]              Ž:  A ještě mám, že Ústecký kraj má hodně zásob chmelu a mám na vás otázku, kdo ví, co se dělá z chmelu?              Na závěr pokládá třídě otázku na využití konkrétní plodiny. Učitelka vybere žáka,             který odpoví, a tím prezentaci ukončuje. Následuje návrh známky od třídy a po-             chvala žákyně.             Druhá žákyně na rozdíl od své spolužačky prezentaci čte z papíru. Jedná se o velmi             obsáhlý a místy faktograficky nepřesný popis (Hlavním městem kraje Vysočina je             Jihlava) kulturních a přírodních památek kraje Vysočina se snahou o napojování na             jejich historii i legendy s přesahem do literatury a hudební výchovy:              Pohled do výuky 3               Ž:  Potom bych vás pozvala, slavný rodák, slavný rodák. V poklidném městečku Vysočiny se narodil               významný český novinář považovaný za zakladatele moderní české žurnalistiky, básník a politik               Karel Havlíček Borovský. Narodil se 1821 a umřel 1856. Jméno převzal od svého rodiště Borové,               a to později rozšířil svůj název o jeho příjmení. Dnes se jmenuje Havlíčková Borová, básníkovo               jméno nese i významné středisko bramborářství Havlíčkův Brod, předtím Německý Brod. Karel               Havlíček Borovský chodil do školy, jeho přítelem zde byl o tři roky mladší Bedřich Smetana.               Satirické sbírky Tyrolské elegie, křest svatého Vladimíra vytvořil Havlíček ve vyhnání v Brixenu.              Učitelka se během této prezentace, která je čtena s mnoha přeřeky a záseky, snaží             žákyni nejprve pomáhat:              Pohled do výuky 4              Ž:  Královské horní město ve středočeském …ve středověku patřila u nás mezi nejbohatší města               Jihlava. Královské horní město své bohatství získala z polování stříbrných dolů.              U: Z dolovaní, z dolování, jo? Jo stříbrných rud nebo stříbra, no krásný!","365                   Po několika minutách čtení nastává okamžik, kdy žákyně čte několik vět absolut-             ně nesrozumitelně a učitelka na to již nereaguje. V jejím textu se objevuje velké             množství cizích slov, které žákyně nedovede ani správně vyslovit – na to již učitelka             reaguje, stejně jako když pak není zjevné, o jakém městě žákyně mluví.              Pohled do výuky 5               Ž: Šestka do muzea kuliozit v Pelřimově…              U: Kuriozit, kuriozit!              Ž: Potom vodstvo. Městem protékají dvě řeky, Sázava a Šlapanka.              U: A kterým městem?              Ž: Havlíčkovým Brodem.              U:  Stop, stop, stop. To už seš úplně někde jinde. Báro, máš toho opravdu hodně, jo ale je toho hodně               až je toho moc. Tak teď mi řekněte děti hodnocení Báry do chatu prosím napište.              Učitelka nakonec žákyni zastavuje, nenechá ji prezentaci dokončit a žádá třídu             o její hodnocení. Nakonec se ptá žáků, co si z prezentace pamatují a co by v kraji             Vysočina navštívili.              Pohled do výuky 6               U: kam by si jel, co si pamatuješ? Z kraje Vysočina.              Ž: Já si z toho nic nepamatuji, protože to bylo tak šíleně dlouhý, že…              U: Aha a něco si pamatuješ?              Ž: Hmmmm              U: Vůbec nic?              Ž: Vůbec nic…              U: Vůbec nic? Hmmmm, tak Karle!              Ž: Protože to bylo strašně moc dlouhý…              U: Ne to není tím, ono můžeš se zaměřit jen na jednu věc, která Tě zaujme… Aleš si něco pamatuje?              Ž: Já bych se chtěl podívat na ty stříbrný doly a do Jihlavy bych možná chtěl.              U: Jo dobře, ještě někdo by se někam podíval? Ručičky, hlaste se mi. Tak Jane?              Ž: Já bych jel do toho pohádkového hradu.              U: Ano, děkuji, tak tam jsme si zapamatovali pohádkový hrad, hezky. Někdo ještě? Emile?              Ž: Já bych taky chtěl do toho pohádkovýho hradu.              U: Hmmm, dobře…              Následně znovu ocení prezentující za její práci a začíná druhou fázi hodiny, ve             které probírá novou látku (další kraje ČR) obdobným způsobem jako kraj Ústecký             a Vysočina v předchozí hodině.","366                   16.2.2  Analýza             Strukturace obsahu – rozbor s využitím konceptového diagramu              Strukturu rozebírané výukové situace lze ilustrovat pomocí konceptového diagramu             (obr. 1). Tematickou vrstvu tvoří pojmy spojené s hypotetickou návštěvou již dříve             probraného regionu uvedené formou pozvánky na konkrétní zajímavá, turisticky             atraktivní a významná místa v kraji, již prezentuje vybraný žák na základě společ-             ného zadání od učitelky. V prezentaci žáci zdůvodňují významnost míst s ohledem             na zeměpisně‑dějepisná specifika. Úkolem pro ostatní žáky je poslouchat a přemýš-             let, které z míst jim přijde zajímavé, respektive by jej chtěli navštívit. Samotná pre-             zentace a následná interakce mezi prezentujícím, resp. učitelkou a zbytkem třídy             ukazují na snahu rozvíjet kompetenci k učení a kompetenci komunikativní.             Konceptová vrstva zobrazuje jádrový obsah, jenž tvoří vlastní kraj a jeho symboly             a jedinečnosti, respektive ústředním jádrem je kraj a konkrétní místa tvoří jádra             reprezentativní. Jejich typologie (zajímavosti a památky přírodní, historické aj.)             slouží jako vodítko pro tvorbu prezentací při společném zadání.              Propojení tematické a konceptové vrstvy však zcela chybí, což ukazuje na to, že se             dobře nepotkaly cíle a činnosti žáků – jako by žáci pracovali s jinými obsahy než             učitel. Ani s informacemi z prezentací (platí to však pro pozorovanou výuku obec-             ně) není nijak dále pracováno (což lze pozorovat absentujícími propoji tematické             a konceptové vrstvy), a v prezentacích jde tudíž spíše o formu, a nikoliv o obsah.             Ani to by nemuselo být špatně, nicméně vzhledem k tomu, jak jsou prezentace             hodnoceny, nejsou žáci ani příliš rozvíjeni v dovednostech či kompetencích (viz             chybějící propojení kompetenční vrstvy s ostatními).              Vidíme tak příklad obsahově vyprázdněné výukové situace – jejím smyslem není             žáky naučit nějakému obsahu. Z konceptového diagramu vyplývá, že prezentace             stojí v hodině vlastně samostatně, bez návaznosti na další obsah, a to přesto, že jsou             vzhledem ke zbytku hodiny stěžejní. Žákům stačí jen poslouchat a tato místa pa-             sivně memorovat. Ačkoliv by dle zadání měli přemýšlet i o tom, které místo je zají-             mavé a chtěli by ho navštívit, prostor k odpovědi dostává jen malý počet žáků, a ti             svoji volbu nemusí nijak zdůvodňovat, což značně limituje i pestrost kompetenční             vrstvy. Hodnocení vystoupení žáků se odvíjí spíše od formy, rozsahu a jejich snahy,             hodnocení obsahu úplně chybí. Celkově je tak potenciál této výukové situace vyu-             žit jen minimálně. V další části podrobněji popíšeme proč.","367                          Obrázek 1             Konceptový diagram analyzované výukové situace","368                   Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci             Zkoumaná výuková situace je součástí poměrně promyšleně koncipovaného a sek-             vencovaného systému výuky regionů ČR, kdy je, dle vyučující, nejprve region             frontálně probrán v rámci jednotného systému dle stejných parametrů (přírodní             a pak socioekonomická sféra) – tj. v souladu s nomotetickým přístupem; a pak je             doplněn formou žákovských prezentací, v nichž jsou zdůrazňovány regionální od-             lišnosti a jedinečnost – což připomíná idiografický přístup. Z tohoto pohledu lze             vnímat pojetí prezentací v souladu s koncepcí nové kulturní a regionální geografie,             která regionální geografii chápe jako hledaní a popis jedinečností prostřednictvím             symbolů/atributů daného regionu. Bohužel, jak již bylo uvedeno, potenciál tohoto             konceptu není prakticky vůbec využit. Jistou organizační překážkou této výukové             situace mohla být distanční forma výuky a s tím spojené limity při práci s žáky, což             však nemohlo mít zásadní vliv na pojetí a uchopení konkrétního regionu, resp. regi-             onální geografie (viz konceptová a tematická vrstva). V popisované výukové situaci             nelze identifikovat žádné vyústění do jiných než deklarativních znalostí, přestože             by to v návaznosti na již odučenou hodinu obou krajů bylo možné. Prezentace žáků             jsou jen konvolut faktografických informací z regionální geografie a historie, které             nejsou hlouběji provázané s konceptovou vrstvou – jde tak v podstatě o indukci,             která však zůstává v rovině příkladů, a k vyvození pravidel či principů už nedo-             chází. Bez těchto napojení dochází jen k memorování/reprodukci základních faktů             na nejnižší úrovni revidované Bloomovy taxonomie kognitivních cílů. Prezentující             žáci pouze reprodukují připravený text, který nijak neodkazuje na poznatky získané             v předchozí hodině a ani vyučující nejeví snahu již odučenou látku na prezentace             žáků navazovat či informace z prezentací jakkoliv dále využívat.              Pozitivním prvkem je určitá autonomie prezentujících žáků (v jejich případě je             kompetenční vrstva širší než u zbytku třídy), ačkoliv se drží „šablony“ prezentace             požadované učitelkou (norma jejich výkonu). V případě prvního prezentujícího             žáka je cenná i snaha o interakci se spolužáky v podobě hádanky o chmelu. Role             učitelky jako moderátora koresponduje se zacílením na nejnižší úroveň zmiňova-             né taxonomie. Nepokládá doplňující otázky ani informace nijak neshrnuje, pouze             hodnotí výkon spolu se třídou a napomáhá druhé žákyni se čtením prezentace. Aby             nevstupovala žákům do prezentací, neopravuje přeřeknutí a faktografické chyby,             a to bohužel ani po skončení prezentace, stejně tak jako nedoplňuje neúplné infor-             mace a druhou prezentující v průběhu prezentace „utíná“ bez dalšího zdůvodně-             ní. Reflexe prezentace u prvního prezentujícího úplně chybí. Po druhé prezentaci             se učitelka již ptá, co žáky zaujalo, ale nechce znát zdůvodnění odpovědí nebo si             u některých žáků vystačí s odpovědí „nevím“. Prakticky vůbec se během prezen-             tací nepracuje s mapou, což je při probírání regionální geografie velké omezení,             mapové dovednosti, stejně jako kompetence k řešení problémů na základě práce","369                   s mapou by tak mohly snadno rozšířit kompetenční vrstvu. V zásadě lze také říci             že výuková situace naplňuje částečně cíl integrace dějepisu a zeměpisu dle ŠVP             (objevuje  dějinné  souvislosti  regionu  a  vlasti)  zmiňováním  dějepisných  faktů             v prezentovaném regionu.               16.2.3  Alterace             Jak jsme popisovali výše, je potřebné, aby byla regionální výuka zacílena na zís-             kávání jak deklarativních, tak procedurálních a kontextuálních znalostí, k čemuž             může dobře pomoci jak induktivní, tak deduktivní přístup.               Posouzení kvality výukové situace              Přes uvedená negativa je hodina tematicky a metodologicky zacílena vhodně, využití             regionů, resp. jejich specifik a symbolů může být využito k aplikaci obou strate-             gií, stejně jako využití metody žákovských prezentací, kdy mohou být rozvíjeny             geograficky specifické kompetence (rozšíření kompetenční vrstvy) jak u prezentují-             cích, tak u zbytku třídy. Výuková situace je v případě využití regionu ve výuce vlas-             tivědy prakticky nerozvinutá, místy až selhávající, nevyužitý potenciál však může             být použit pro alterace využívající jak přístup induktivní, tak přístup deduktivní.               Návrh alterace č. 1: využití dedukce             Nyní popíšeme touž výukovou situaci sledující stejné cíle s ohledem na použití             deduktivní strategie. Při promýšlení alterace nám pomůže Rambudův popis aktivit             rozvíjejících dedukci v návaznosti na jednotlivé fáze výuky (viz tab. 2).              Tabulka 2             Sekvence aktivit ve výuce vedoucích k rozvoji dedukce              fáze hodiny       činnost žáků a učitele              1. Představení abstrakce  Definuje pojem nebo uvádí zobecnění.                                Propojí novou látku s dříve probíraným obsahem.                                Objasňuje pojmy v rámci abstrakce a vysvětluje cíl (cíle) hodiny.              2. Ukázky s příklady  Klasifikuje příklady jako patřící nebo nepatřící do konceptu.                                Požádá žáky, aby udělali totéž tím, že příklady přiřadí k charakteristikám                                uvedeným v definici.              3. Aplikační fáze  Požádá žáky, aby uvedli další příklady pojmu nebo použili zobecnění na                                konkrétní situaci.              4. Uzavírání      Požádá žáky, aby zopakovali, co se v hodině naučili.             Pozn. Podle Rambudy (2002).","370                   Vyučující v rámci úvodního opakování zopakuje klíčové pojmy a myšlenky minulé             hodiny, které jsou s tématem probraných regionů spjaté (vymezení regionu, základní             topografie, charakteristika regionu, klíčové geografické procesy v regionu) – v na-             šem případě pro Ústecký kraj a kraj Vysočina. Připraví si sérii tezí obsahujících             geo grafické zákonitosti dobře identifikovatelné na příkladech v ČR a probíraných             krajích (myšleno s čím se u nás mohou žáci setkat, tedy např. souvislost mezi vod-             ním tokem/soutokem a sídlem; neklást důraz na globální měřítko a velkou abstrak-             ci). Tyto teze si rozdělí na obecně platné v ČR, a specificky platné či neplatné v pro-             bíraných krajích (fáze 1). Nechá žáky odprezentovat prezentace, sérií doplňujících             otázek docílí otevření témat souvisejících s připravenými generalizacemi. Poskytne             prostor pro otázky zbytku třídy a diskuzi nad obsahem a zhodnocením prezentací.             Požádá žáky, aby připravené teze/generalizace posoudili z hlediska probíraných             krajů (fáze 2) a pak i celé ČR, kterou dosud probrali (fáze 3). V závěru výukové si-             tuace pak vlastními slovy děti zopakují, která zobecnění v probíraných krajích platí             a co by se muselo změnit, aby platila ostatní (fáze 4).             Hypotetický průběh hodiny s ohledem na zkoumanou výukovou situaci by tedy             mohl vypadat následovně:             Po zopakovaní klíčových pojmů a myšlenek z minulé hodiny přichází učitel se sérií             tvrzení a žádá žáky, aby se nad jejich platností zamysleli (fáze 1):                •  Středověký hrad se většinou stavěl na kopci.                •  Hranice ČR vymezují hlavně pohoří.                •  V každých horách ČR je státní hranice.                •  Města byla zakládána na vodních tocích a soutocích.                •  Města byla zakládána v místech bohatých na nerostné suroviny.                •  Města mohou být pojmenována po významných osobnostech.                •  To, co se kde pěstuje, závisí na podnebí daného místa.                •  Přístavy nemusí být jen u moře.              Žáci s učitelem diskutují nad platností těchto tvrzení, učitel dbá na to, aby žáci             dobře pravidla pochopili. Učitel se ptá třídy na jejich vlastní zkušenosti s danými             jevy, ať už zprostředkované, či osobní (např. Byl někdo z vás na hradě? Na jakých             místech obvykle hrady stojí? Navštívili jste na výletě nějaké město? Protékala tam             řeka? Můžeme u nás ve městě pěstovat banány, proč ne?).             Poté nechá žáky odprezentovat prezentace. Při prezentacích používají žáci mapu             a místa si na mapě ukazují. Následně učitel otevírá diskuzi k prezentovaným kra-             jům a ptá se na platnost tvrzení v souvislosti s prezentovanými kraji (fáze 2).                • Středověký hrad se většinou stavěl na kopci. – Pernštejn (Vysočina)                • Hranice ČR vymezují hlavně pohoří. – Krušné hory (Ústecký kraj)                • V každých horách ČR je státní hranice. – neplatí (Ústecký kraj i Vysočina)","371                      •  Města byla zakládána na vodních tocích a soutocích. – Ústí, Děčín (Ústecký kraj) Žďár nad                 Sázavou, Havlíčkův Brod (Vysočina)                • Města byla zakládána v místech bohatých na nerostné suroviny. – Jihlava (Vysočina)                •  Města  mohou  být  pojmenována  po  významných  osobnostech.  –  Terezín  (Ústecký  kraj),                 Havlíčkův Brod (Vysočina)                •  To,  co  se  kde  pěstuje,  závisí  na  podnebí  daného  místa.  –  chmel  v  teplejších,  rovinatých                 oblastech, kde je ale dostatek vody (Ústecký kraj); brambory ve vyšších polohách, vzhledem ke                 kořenovým hlízám klidně ve svahu (Vysočina)                • Přístavy nemusí být jen u moře. – Děčín (Ústecký kraj)              V další fázi se učitel podobně doptává na již dříve probrané kraje – zda uvedená             pravidla platí i tam. Pro ověření, zda se jedná o skutečné porozumění pravidlům,             nikoliv jen o reformulaci učitelových slov, lze ještě pravidla aplikovat na místní             region, který by žáci měli dobře znát (fáze 3).             Hodinu učitel uzavírá opakováním (fáze 4), ptá se žáků, co bylo v hodině nejvíce             zajímavé a jak to mohou v životě využít. Opakování uzavírá hra Co by bylo, kdyby             bylo, kdy děti mají za úkol vymýšlet hypotetické situace, aby probíraná pravidla             fungovala na libovolném místě. Např. Co by se muselo stát, aby na Vysočině mohl             být velký přístav?               Návrh alterace č. 2: využití indukce              Nyní bude popsána stejná výuková situace využívající induktivní strategii. Při pro-             mýšlení alterace nám pomůže Rambudův popis aktivit rozvíjejících indukci v ná-             vaznosti na jednotlivé fáze výuky (viz tab. 3).              Tabulka 3             Sekvence aktivit ve výuce vedoucích k rozvoji indukce               fáze hodiny    činnost učitele a žáků              1.  Fáze s otevřeným   Ukáže žákům příklad daného pojmu nebo zobecnění, popř. jiný příklad.               koncem        Požádá žáky, aby příklad pozorovali a popsali.                             Ukáže žákům druhý příklad.                             Opět požádá žáky, aby pozorovali a popsali druhý příklad.                             Pokračujte v tomto procesu s použitím tolika příkladů, kolik bylo připraveno.                             Požádá žáky, aby příklady porovnali.              2. Fáze konvergence  Vyzve žáky, aby v příkladech identifikovali zákonitosti.              3. Uzavíraní   Jasně uvede zákonitosti v definici.              4. Aplikační fáze  Použije definici na dalších příkladech.             Pozn. Podle Rambudy (2002).","372                   Vyučující v rámci úvodního opakování zopakuje klíčové pojmy a myšlenky minulé             hodiny, které jsou s tématem probraných regionů spjaté (vymezení regionu, základní             topografie, charakteristika regionu, klíčové geografické procesy v regionu) – v na-             šem případě pro Ústecký a kraj Vysočina.             Vysvětlí žákům na obecném příkladu, jak zobecňovat a tvořit pravidla, resp. ge-             neralizace (na příkladu mimo geografii, aby žáci nebyli ovlivněni – např. obecné             znaky savců). Tato fáze v Rambudově sekvenci aktivit chybí, je však nutná pro po-             chopení principu tvorby generalizací. Před prezentacemi zadá učitel žákům úkol,             aby tvořili pravidla, která žáky napadnou v souvislosti s informacemi z prezentací             (ve druhé fázi pak mohou posuzovat, zda popsaná pravidla platí pouze v jednom             z prezentovaných krajů, v obou, nebo zda jsou platná pro celou ČR, či dokonce             svět). Pro případ, že žáci nebudou schopni nacházet pravidla v prezentacích, má             učitel připraveny vlastní příklady generalizací pro jednotlivé kraje i platné pro oba             prezentované kraje (zde např. periferní kraje/oblasti) či aplikovatelné obecně, pro             všechny kraje v ČR, na které může žáky navést např. tak, že dá žákům klíčová slova             vztahující se k daným pravidlům. Následně proběhnou prezentace, během nichž             se žáci snaží identifikovat jevy vhodné ke generalizaci (fáze 1). Po prezentacích se             žáci společně s učitelem snaží nalézt a identifikovat zákonitosti pro místa a objek-             ty z prezentací (fáze 2). Následně se žáci snaží např. metodou sněhové koule co             nejlépe pravidla pochopit a definovat (fáze 3). V závěru výukové situace budou             žáci požádáni, aby navrhovali další příklady (s pomocí atlasu, fotografií z krajů), na             kterých lze pravidlo doložit (fáze 4).             Hypotetický průběh hodiny s ohledem na zkoumanou výukovou situaci by mohl             vypadat takto:             Vyučující v rámci úvodní fáze hodiny zopakuje klíčové pojmy a myšlenky z minulé             hodiny, které jsou s tématem probíraných regionů spjaté. Po zopakovaní klíčových             pojmů a myšlenek přichází učitel s úkolem před prezentacemi. Žáci jsou požádáni,             aby zkusili vytvořit pro zeměpis (vlastivědu) nějaká pravidla či zákonitosti, které v             zeměpisu platí (pokud bude třeba, pomůže si příkladem z jiného předmětu nebo             žákům napoví začátek některých zákonitostí – např. V Praze bydlí více lidí než v             krkonošském Vrchlabí. V Brně bydlí více lidí než v Jeseníku v Jeseníkách. Je tam             nějaká souvislost? Bydlí více lidí v horách nebo v nížinách? Proč tomu tak asi je?             Zkusme udělat pravidlo!).              Když na několika příkladech zjistí, že děti zadání chápou, požádá je, aby sledovaly,             co mají prezentované kraje, resp. místa v nich společného a jestli může jít o pravi-             dlo. Následně nechá žáky odprezentovat prezentace, které slouží jako příklady pro             zobecnění (fáze 1). Při prezentacích používají žáci mapu a popisovaná místa si na ní","373                   ukazují. Poté otevírá učitel diskuzi k prezentovaným krajům a ptá se, co společného             kraje mají a zda jde o pravidlo. Když nebudou žáci schopni hledat smysluplné po-             dobnosti a tvořit pravidla, může jim nabídnout nápovědu (fáze 2), např.:                • Co má společného Ústí nad Labem a Žďár nad Sázavou? Zaměřte se na název.                  – Jméno řeky v názvu – města jsou často zakládána na řekách.                • Co má společného Terezín a Havlíčkův Brod? Zaměřte se na název.                  –  Jméno  historické  osobnosti  v  názvu  –  města  mohou  být  pojmenována  po  historických                    osobnostech.                • Co má společného Ústí nad Labem a Jihlava? Zaměřte se na jejich velikost.                  –  Jsou to nejlidnatější města svých krajů a zároveň krajská – krajská města jsou v kraji kromě                    Středočeského nejlidnatější.                • Podívej se, kde jsou pěstovány brambory a kde chmel a vysvětli, proč rostou zrovna v těchto krajích.                  – Viz výše. Jsou pro svůj kraj (v rámci ČR) typickou plodinou.              Žáci s učitelem formulují obecné pravidlo (např. Města jsou většinou na vodních             tocích; fáze 3) a následně rozšiřují aplikaci takto formulovaných pravidel i na další,             již probrané regiony ČR (např. Probírali jsme již Plzeň, a ta je hned na několika             řekách; fáze 4).              Kritické přezkoumání alterací              Nevýhodou obou těchto alterací oproti analyzované výukové situaci je větší časo-             vá náročnost na realizaci a přípravu, respektive nutnost mít zpracované žákovské             prezentace s předstihem, aby bylo možné připravit sérii tvrzení (pro dedukci) či             nápověd (pro indukci), která budou na základě obsahu prezentací relativně snadno             ověřitelná/vyvoditelná. Delší čas také vyžaduje vysvětlení principu generalizací,             domníváme se však, že by se při opakovaném použití této metody časem zkraco-             val. Naopak výhodou předložených alterací je rozvíjení dalších kompetencí včetně             těch geograficky specifických, jako jsou např. mapové dovednosti, a především             zacílení na vyšší úrovně revidované Bloomovy taxonomie.             Aby bylo možné co nejlépe ukázat využití indukce a dedukce při výuce regionální             geografie, cílí popsané alterace vždy pouze na jeden z uvedených přístupů. Ve školní             praxi se však naskytuje možnost tyto přístupy ve výuce střídat, různě sekvencovat             a vzájemně kombinovat.               16.3    Závěrem             Na základě metodiky 3A byla rozebrána výuková situace z hodiny zeměpisné vlas-             tivědy v době distanční výuky, jejímž jádrem byl region na úrovni kraje. Na jedné","374                   straně bylo téma dobře navázáno na hodinu předchozí, když v předchozí hodině             byly oba regiony odučeny strukturalisticky, což regiony systematizovalo v rámci             tematického celku ČR, a ve zkoumané výukové jednotce žáci formou prezentací             doplňovali předchozí výklad popisem regionálních jedinečností v duchu nové regi-             onální geografie. Došlo tak k žádoucímu propojení nomotetického a idiografického             konceptu v regionální geografii. Stejně tak oceňujeme snahu o propojování země-             pisného a dějepisného obsahu učiva. Bohužel však analyzovaná výuková situace             kromě výše uvedeného nenabízela ani hlubší propojení vrstev tvořících strukturu             obsahu, ani širší pojetí jednotlivých vrstev. Toto zaváhání v koncepčním využití             regionu, respektive regionální geografie ve vztahu k indukci a dedukci pak supluje             nabízená alterace.             V první alteraci jde o modelové využití regionu pro dokládání obecných pravidel             a  generalizací  dle  metodiky  Rambudy  (2002),  které  sekvencuje  aktivity  učitele             a žáků tak, aby byl nejprve stanoven koncept/generalizace, který/která bude ověřo-             ván/a na konkrétních geografických faktech, v tomto případě regionálních jedineč-             nostech. Dále se zde naskýtá možnost v duchu vyšších úrovní Bloomovy taxonomie             i abstrakce uvažovat, k jakým změnám by v regionu muselo dojít, aby platilo pro             region dosud nefungující pravidlo. Nevýhodou je zjevná časová náročnost a vyšší             kognitivní náročnost úloh, které vyžaduje diferenciace.             V druhé alteraci jde o modelové využití regionu dle stejné metodiky, ale opačným             směrem. Aktivity učitele a žáků jsou sekvencovány tak, aby se žáci nejprve nauči-             li chápat podstatu geografických pravidel a dovedli je v obecné rovině stanovovat.             V další fázi, po seznámení s fakty, pak mohou žáci tato pravidla o jednom či více regi-             onech stanovovat a ověřovat či upravovat. Opět je zde oproti analyzované výukové si-             tuaci nevýhodou vyšší časová náročnost a vyšší nároky na kognitivní schopnosti žáků.              Tato kazuistika se pokusila nabídnout přístup k regionální geografii ve výuce na             základní škole, jenž se nesoustředí na memorování faktů, jak je často obvyklé, ale             skrze indukci a dedukci cílí na vyšší úroveň kognitivní aktivizace. Klade důraz pře-             devším na pochopení souvislostí, což je vlastně předmětem geografie a má být v ze-             měpisném učivu ve škole těžištěm.               Literatura             Catling, S., \& Willy, T. (2009). Teaching primary geography. Learning Matters.             Chromý, P. (2019) Měnící se společnost, měnící se regiony: podněty nové regionální geografie geo-                  grafickému  vzdělávání  [Plenární  příspěvek].  27.  středoevropská  geografická  konference:                  MUNI Brno.","375                   Daněk, P. (2020). Výuka regionální geografie? Situace je vážná, nikoli však zoufalá! Informace ČGS,                  39(2), 24–31.             Decoo, W. (1996). The induction‑deduction opposition: Ambiguities and complexities of the didactic                  reality. International Review of Applied Linguistics, 34(2), 95–118. https://doi.org/10.1515/                  iral.1996.34.2.95             Eggen, P. O \& Kauchak D. P. (1988). Strategies for teachers: Teaching content and thinking skills.                  Prentice Hall.             Gersmehl, P. (2008). Teaching geography. The Guilford Press.             Kácovský, P., Jedličková, T., Kuba, R., Snětinová, M., Surynková, P., Vrhel, M., \& Stratilová Urvál-                  ková, E. (2022). Lower secondary intended curricula of science subjects and mathematics:                  A comparison of the Czech Republic, Estonia, Poland and Slovenia. Journal of Curriculum                  Studies, 54(3), 384–405. https://doi.org/10.1080/00220272.2021.1978557             Knecht, P., \& Hofmann, E. (2020). Jak dál ve výuce regionální geografie na základních školách? In-                  formace ČGS, 39(2), 14–23.             Marada, M., Řezníčková, D., Hanus, M., Matějček, T., Hofmann, E., Svatoňová, H., \& Knecht, P.                  (2017). Koncepce geografického vzdělávání v Česku [Certifikovaná metodika]. https://www.                  egeografie.cz/egeografie/metodika.pdf             Paasi, A. (2009). Regional geography I. In R. N. Kitchin (Ed.), International encyclopedia of human                  geography (s. 214–227). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978‑008044910‑4.00736‑7             Prince, M. J., \& Felder, R. M. (2006). Inductive teaching and learning methods: Definitions, com-                  parisons, and research bases. Journal of engineering education, 95(2), 123–138. https://doi.                  org/10.1002/j.2168‑9830.2006.tb00884.x             Rambuda, A. M. (2002). A study of the application of science process skills to the teaching of geo-                  graphy in secondary schools in the Free State Province (Doctoral dissertation, University of                  Pretoria). http://hdl.handle.net/2263/29186.             Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání (2017). MŠMT ČR.             Řezníčková, D. (2009). The transformation of geography education in Czechia. Geografie: Sborník                  ČGS, 114(4), 316–331. https://doi.org/10.37040/geografie2009114040316             Slavík, J., \& Janík, T. (2005). Významová struktura faktu v oborových didaktikách. Pedagogika, 55(4),                  336–353.             Vrhel, M. (2021). Srovnání koncepce zeměpisu v národních kurikulech zemí V4. Geografické rozhledy                  30(5), 18–21.             Wallace, R. C. (1966). The ability of certain pupils to understand and apply selected concepts and                  generalizations in geography. ERIC Clearinghouse.              Bibliografický údaj             Vrhel, M., \& Češková, T. (2022). Aplikace deduktivního a induktivního přístupu             ve výuce témat regionální geografie v předmětu vlastivěda. In T. Janík, J. Slavík,             \& T. Češková (Eds.), Didaktické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 359–375).             Masarykova univerzita.","","377                   17       Úvod do psychohygieny – rozvoj metakognice                    a autoregulace prostřednictvím (sebe)reflexe                       Alena Nohavová                 Didaktická kazuistika je zaměřena na úvod do psychohygieny v rámci předmětu             psychologie na střední odborné škole. Výběr tématu pro didaktickou analýzu je             motivován okolnostmi posledních let, které vyvolaly naléhavou potřebu péče o du-             ševní zdraví (covid-19, distanční výuka, válečné konflikty ad.). Zvýšená potřeba             lepšího a širšího povědomí a porozumění duševnímu zdraví vedla například MEP             Allianci pro duševní zdraví ve spolupráci s GAMIAN-Europe k návrhu, aby se             jeden z nadcházejících let po roce 2022 stal Evropským rokem duševního zdraví             (viz GAMIAN, 2021). Ministerstvo zdravotnictví v Národním akčním plánu pro             duševní zdraví 2020–2030 navrhuje vytvoření vzdělávacího obsahu podporujícího             dětské duševní zdraví (MZČR, 2020).              Didaktická kazuistika z hlediska vyučovacího obsahu tedy přináší téma související             s konceptem zdraví – péče o duševní zdraví (konceptová vrstva), které se v poslední             době ukazuje jako důležité. Zároveň upozorňuje na tu oblast vzdělávání, která by             měla být v budoucnosti posílena jak napříč stupni vzdělávání, tak v rámci pregra-             duální přípravy budoucích učitelů (MZČR, 2020). To je také další důvod, proč             bylo toto téma vybráno pro didaktickou analýzu.             V analyzované výuce se jednalo o porozumění těmto základním znalostem: co je             a není psychohygiena, jaké jsou její cíle, co znamená (duševní) zdraví, bio-psycho-             -sociální  faktory  zdraví  (nemoci)  a  jejich  provázanost,  adaptace  a  maladaptace.             Na úrovni dovednosti byl s žáky vyzkoušen příklad propojení tělesného postoje             a emocionálního naladění. Přestože byla výuka zaměřena na úvod do uvedeného             tématu, pozornost byla věnována tomu, jak žáci přemýšlejí nad vlastními psycho-             hygienickými  návyky  a  strategiemi.  Kromě  znalostní  složky  (na  úrovni  znalost,             porozumění)  se  tedy  jedná  také  o  metakognici  a  autoregulaci  prostřednictvím             sebereflexe (kompetenční vrstva). To jsou rovněž hlavní sledované cílové úrovně             v didaktické analýze.","378                   17.1    Teoretický rámec              Psychohygiena, též duševní hygiena (mentální hygiena), je interdisciplinární obor,             který se soustředí na rozvoj a podporu duševního zdraví. K vysvětlení multifaktori-             ální determinace našeho zdraví a individuálního zacházení s životem tedy využívá             poznatků z více oborů (Berdnová et al., 2009).              Podle Světové zdravotnické organizace (WHO, 2018) je duševní zdraví nedílnou             a nezbytnou součástí zdraví. Tato organizace zdraví definuje jako stav úplné těles-             né, duševní a sociální pohody (wellbeing), a nejen nepřítomnost nemoci nebo vady.             Od roku 1948, kdy byla tato definice prvně použita, byly snahy o její zpřesnění             a postupné zavádění dalších pojmů – vedle pohody (wellbeing), též například radost,             potěšení nebo schopnost, meta-schopnost, zdravý životní styl či smysl života aj.             Navzdory pojmové neurčitosti základní charakteristika konceptu zdraví po celou             dobu zůstává stejná: (a) vymezení zdraví i na základě toho, co není (tj. nepřítomnost             nemoci nebo vady), (b) uznání dimenzí zdraví: biologická, psychologická, sociální.             Zdraví je tedy nutné chápat ve vzájemných souvislostech biologické, psychické             a sociální roviny a ve všech těchto oblastech o něj pečovat. Dnes je zmiňována jako             důležitá součást i spirituální (duchovní) dimenze zdraví, a to především v klinickém             prostředí, zejména při péči o umírající pacienty (např. Beng, 2004). Ve vztahu             k jednotě osobnosti se též objevuje i ekologická dimenze (např. Paulík, 2017).             „Duševní zdraví je více než jenom nepřítomnost duševní poruchy nebo nemoci.             Je to stav, ve kterém jedinec uplatňuje své vlastní schopnosti, dokáže se vyrovnat             s běžnými životními stresy, produktivně pracovat a je schopen přispívat své ko-             munitě“ (WHO, 2018). V této souvislosti je psychohygiena vymezena v užším             a širším pojetí.              V užším pojetí se psychohygiena na duševní zdraví dívá především z hlediska ne-             moci a její prevence. V tomto případě se o duševní zdraví staráme proto, abychom             nebyli nemocní, nebo tehdy, když nemoc nastala. To znamená, že se orientuje na             postupy, které redukují a zmírňují již vzniklé problémy, a rovněž na postupy, které             napomáhají problémům a obtížím předejít. Psychohygienu však nelze zaměňovat             s psychoterapií.             V širším pojetí je zaměřena na optimální fungování lidské činnosti, též na osobnost-             ní rozvoj a růst. V tomto případě se jedná o hledání efektivního způsobu života,             optimalizaci našeho životního stylu a osobnostní růst s ohledem na individuální             potřeby jedince (srov. Křivohlavý, 2001; Bedrnová et al., 2009; Švamberk Šauerová,             2018). V anglosaské oblasti duševní hygiena (mental health) znamená její užší po-             jetí, u nás se ve školním prostředí více věnujeme duševní hygieně v širším pojetí             (srov. Křivohlavý, 2001; Vosečková, 2003).","379                   V českém prostředí je nejznámější definice duševní hygieny od Míčky (1984, s. 9):             „Duševní  hygiena  je  systém  vědecky  propracovaných  pravidel  a  rad  sloužících             k udržení, prohloubení nebo znovuzískání duševního zdraví, duševní rovnováhy.“             Psychohygiena  tedy  přináší  návody,  doporučení,  zásady,  techniky,  které  slouží             k vytváření optimálních podmínek pro duševní činnost, udržení duševního zdraví,             upevnění duševní zdatnosti, posílení odolnosti vůči nejrůznějším vlivům, preven-             ci duševních poruch (Křivohlavý, 2001). Jak ovšem dodává Míček (1984, s. 15):             „Avšak tam věda o životě končí a začíná umění života.“             Duševní hygiena tudíž nepřivede člověka ke štěstí, nemůže štěstí vynutit, nadiktovat             nebo nařídit, ale může ukázat chyby, které štěstí a spokojenost ničí, podkopávají,             též může ukázat způsoby, jak optimalizovat svoje fungování v životě a vést k větší             prosperitě. K doporučením psychohygieny však nepatří namlouvání si nepravdy,             lhaní si. Neučí ani „zakrývat oči“ před (nepříjemnou) skutečností nebo si „nasazo-             vat růžové brýle“, ale naopak „podívat se pravdě do očí“.              Psychohygiena usiluje o tyto čtyři hlavní cíle: (a) prevence somatických a psychic-             kých nemocí, (b) udržení dobré pracovní výkonnosti a její zlepšení (např. koncen-             trace na práci, rozvržení si práce a odpočinku ad.), (c) udržení si fungujících soci-             álních vztahů a jejich upevnění (projevující se např. v empatii, komunikaci aj.),             (d) osobní spokojenost (projevující se např. ve vyrovnanosti, osobnostním růstu aj.;             Gillernová \& Krejčová, 2012).             Základním mechanismem pro udržení si duševního zdraví je adaptace. Adaptace             znamená přizpůsobení se ve chvíli, kde nejde změnit podmínky vnějšího prostředí             a životní situace, stejně jako i podmínky vnitřního prostředí. Adaptace však také             znamená přizpůsobení si toho, co se změnit dá (například úprava pracovního pro-             středí, jako je osvětlení, hluk, teplota ad.) (srov. Křivohlavý, 2001). Opakem je ma-             ladaptace, která značí problémy v této schopnosti. Přestože schopnost adaptovat se             na konkrétní změnu je individuální záležitostí, závisí na mnoha faktorech a probíhá             na mnoha úrovních, můžeme najít její obecné znaky, mezi které patří například             adekvátní (přiměřené) vnímání reality, flexibilita, realistický přístup, odolnost,             spolupráce ad.             Co se týká samotných technik, těch je nepřeberné množství – od fyzických a de-             chových  postupů  přes  techniky  osobnostního  a  sociálního  rozvoje  (inspirace  je             možné najít například v knihách Švamberk Šauerová, 2018; Bedrnová et al., 2009;             Gillernová \& Krejčová, 2012; Křivohlavý, 2001 ad.). Pro ilustraci lze uvést napří-             klad relaxační techniky jako je autogenní trénink, Jacobsonova relaxační techni-             ka, nejrůznější dechová cvičení. Techniky osobnostně sociálního rozvoje je možné             zaměřit  například  na  sebepoznání,  změnu  myšlenkových  vzorců,  posilování","380                   odolnosti, seberegulaci, kreativitu, emoce aj. Inspiraci je v dnešní době možné na-             jít i na webových stránkách, například na webových stránkách opatruj.se (Aliev et             al., 2020). V případě psychických obtíží pomocníkem může být stránka a zároveň             i mobilní aplikace nepanikar.eu (Kamenská, n.d.). Mnoho technik a cvičení je dnes             dostupných právě v podobě mobilních aplikací.             My se nyní zaměříme na techniku, se kterou vyučující pracovala ve výukové situaci             a která se věnuje propojení tělesného postoje a emocionálního prožitku (viz níže).             Příklad realizovaný ve výuce byl inspirovaný výzkumem Carney et al. (2010), kteří             zkoumali spojitost mezi tělesnou pozicí a psychologickými, fyziologickými a be-             haviorálními změnami. U lidí, kteří po krátkou dobu byli v tzv. otevřených pozi-             cích, byla zaznamenána vyšší hladina testosteronu a pokles kortizolu, zvýšený pocit             síly a vyšší míra riskování na rozdíl od lidí, kteří byli v tzv. uzavřených pozicích.             Tento výzkum ukazuje, že tělesná pozice může zasahovat až do hormonální změny             a změny chování.               17.2    Didaktická kazuistika – úvod do psychohygieny               17.2.1  Anotace             V této části kazuistiky stručně představíme kontext výuky. Z hlediska oboru vzdě-             lání žáků se zaměříme na vybrané očekávané výstupy vztahující se k tematickému             okruhu náročné životní situace a jejich zvládání, kam patří právě i hlavní téma di-             daktické kazuistiky – duševní hygiena. Následně souhrnně uvedeme průběh hodiny             z hlediska obsahu výuky, činností učitele a žáků a cílů výuky.               Výukový kontext – cíl, téma, návaznost obsahu             Kazuistika se soustředí na analýzu vyučovací hodiny psychologie na střední zdra-             votnické škole. Výuky se účastnilo 28 žáků třetího ročníku oboru vzdělání zdravot-             nický asistent, pro které je výuka psychologie povinná. Natáčení výuky probíhalo             v prosinci 2017. Tento obor byl od září 2018 přejmenován na praktická sestra.             V době natáčení výuky se tedy jednalo o výsledky vzdělávání k oboru zdravotnic-             ký asistent. V něm je na rozdíl od současných výstupů v oboru vzdělání praktická             sestra odlišnost v didaktickém pojetí psychosomatické jednoty organismu. Zatímco             do roku 2018 bylo požadováno, aby si žáci pouze uvědomili psychosomatickou jed-             notu organismu, nyní ji nadto mají objasnit na příkladech. Ostatní výsledky vzdě-             lávání jsou shodné, jak vyplývá z tabulky 1, která srovnává dřívější a nynější stav.","381                   Analyzovaná výuková jednotka zaměřená na úvod do psychohygieny navazovala             na téma náročných životních situací a jejich vlivu na psychiku – konkrétně na téma             stres, frustrace a deprivace. Tomuto tematickému okruhu (i s psychohygienou) bylo             celkem věnováno šest vyučovacích hodin.               Tabulka 1             Výsledky vzdělávání k oboru zdravotnický asistent a praktická sestra              zdravotnický asistent (MŠMT, 2008)  praktická sestra (MŠMT, 2018)              užívá dovednosti potřebné pro seberegulaci   užívá dovednosti potřebné pro seberegulaci              a sebehodnocení a pro zvládání náročných   a sebehodnocení a pro zvládání náročných              pracovních a životních situací  pracovních a životních situací              užívá techniky sebepoznání, sebevýchovy   užívá techniky sebepoznání, sebevýchovy              a učení k rozvoji vlastní osobnosti  a učení k rozvoji vlastní osobnosti              je si vědom psychosomatické jednoty lidského   objasní na příkladech psychosomatickou              organizmu                       jednotu lidského organizmu             Pozn.: Zvýrazněno autorkou kapitoly.                Didaktické uchopení obsahu a činnosti učitele a žáků              V didaktické analýze je sledováno, jak jsou žáci vedeni k (sebe)reflexi, tj. schopnos-             ti přemýšlet o sobě a svém jednání, nad užívanými postupy, svými vědomostmi,             dovednostmi, postoji a zkušenostmi ve vztahu k duševnímu zdraví. Sebereflexe je             zde vnímána jako základní mechanismus metakognitivních strategií a autoregulace             (srov. Švec, 1998; Lokajíčková, 2014). Tyto cílové úrovně výuky, ke kterým učitelka             směřovala, jsou propojené s výše uvedenými výsledky vzdělávání (kompetenční             vrstva) a jsou vztažené ke vzdělávacímu obsahu, který se věnuje tématu psychohy-             gieny (konceptová vrstva).             S  tímto  tématem  v  rámci  výuky  psychologie  se  žáci  teprve  seznamovali,  takže             v  konceptové  vrstvě  hlavní  pojmovou  strukturu  tvoří:  psychohygiena  a  její  užší             a širší pojetí, cíle psychohygieny, techniky psychohygieny, vztah psychohygieny             k bio-psycho-sociálnímu modelu zdraví, základní mechanismus pro udržení si du-             ševního zdraví – adaptace vs. její opak – maladaptace.             Hlavními jádrovými činnostmi na úrovni tematické vrstvy byla práce s pracovním             listem, kdy žáci pracovali samostatně, dále se jich vyučující doptávala (vedla dialog)             a probíhal výklad. Žáci si také vyzkoušeli jednu konkrétní techniku, která byla zací-             lená na propojení tělesného postoje a emocionálního naladění.","382                   17.2.2  Analýza              Nyní se zaměříme na samotnou analýzu výuky. Soustředíme se na výuku jako na             celek, v jejímž rámci se detailněji budeme věnovat těm momentům, ve kterých je             pracováno se (sebe)reflexí žáků ve vztahu k (duševnímu) zdraví.              Strukturace obsahu – rozbor s využitím modelu hloubkové struktury výuky             V úvodu hodiny vyučující rozdala žákům pracovní listy k tématu hodiny a vyzvala             je, aby se věnovali prvnímu úkolu.             Úkol z pracovního listu č. 1               Odpovězte na následující tři otázky:                     Kolikrát za týden si myjete celé tělo?  .......................................................                     Kolikrát za den si čistíte zuby?  ...............................................................                     Kdy si myjete ruce během dne?  .............................................................              Právě jsem se ptala na vaši očistu těla. Děláte totéž pro svoji duši?              Umýváte, oplachujete, čistíte psychiku od nánosů z vnějšího anebo vnitřního prostředí, které by ji              zanášely? Vyberete odpověď:                     1)  ano                     2)  ne              Pokud jste odpověděl/a ano, jakým způsobem a jak často?              ……………………………………………………………………………………………………………              ……………………………………………………………………………………………………………              Pokud jste odpověděl/a ne, proč?              ……………………………………………………………………………………………………………              ……………………………………………………………………………………………………………                Ve vztahu k otázkám na očistu těla a její frekvenci učitelka pracovala s metaforic-             kým přenosem, zda a jak „umývání“, „oplachování“, „čistění“ od „nánosů“ z vnějšího             nebo vnitřního prostředí žáci provádějí i se svojí „duší“, tj. psychikou. Dále položila             řečnické otázky, jestli je v rodině a ve škole učí, jak se vyrovnat například s tím,             když jsou naštvaní, někdo je rozčílí, jsou ve stresu, když přijdou z práce unavení,             s poukazem na to, že tělesné péči se věnujeme více než té psychické. V návaznosti             na to uvedla definici psychohygieny.               Úkol z pracovního listu č. 2              Psychohygiena (též duševní hygiena) je nauka o tom, jak si chránit a upevňovat především (doplňte)              …………….. zdraví a jak zvyšovat odolnost člověka vůči nejrůznějším škodlivým vlivům.","383                   Doplněným slovem v pracovním listu bylo „psychické“. Vyučující zdůraznila také             slovo „především“, a tím žáky znovu vrátila k prvnímu úkolu a upozornila je na pro-             pojení fyzického a psychického zdraví. Proč žáci měli v prvním úkolu uvedeno, že             se „omývání“ a „čistění“ týká „nánosů“ vnějšího anebo vnitřního prostředí, uvedla             na příkladech: vnitřní – stres, pocit viny, ukřivděnosti; vnější – prostředí v práci.             Následně navázala první částí definice zdraví: „Zdraví je stav úplné tělesné, duševní             a sociální pohody […].“             Na tabuli napsala model osobnosti a jeho dimenze bio-psycho-sociální a doplnila,             že „jedna bez druhé nemůže být, ale také že jedna druhou ovlivňuje“. Žáků se pta-             la, kdy byla v jejich životě narušena jedna ze složek a jak se narušení promítlo do             dalších oblastí.              Pohled do výuky 1 (6:52–9:30)               U:  Kdy byla narušena nějaká složka – tělo, psychika, sociální vztahy? Stalo se vám, že jste byli nemocní?               Měli jste chřipku? (Žáci přikyvují.) Předpokládám, že všichni tuto zkušenost mají. Jak se to promítlo               do psychiky? Jak se to promítlo do sociálních vztahů? Chtěli jste najednou být s kamarády?              Ž: Ne.              U:  Někteří možná ano, někteří možná ne. Jak se to promítlo do psychiky? Možná jste na sebe byli               naštvaní, že nemůžete něco dělat. Nastalo ještě něco jiného? […]              U: Přicházejí takové ty pocity sklíčenosti, třeba?              Ž: Že nic nemůžu.              U: Třeba naštvání, že nic nemůžu.              U: Kdy byla narušena vaše psychika?              U: Třeba se s vámi rozejde partner. Když říkám, že se s vámi rozejde partner, která složka se narušila?              Ž: Sociální.              U: Jasně. A já se teď ptám, jaký to mělo dopad na vaši psychiku? Co se teď najednou stalo?              Ž: Byla jsem šťastná.              U:  Někdo byl šťastný, třeba. (Smích ve třídě.) Hurá, konečně to přišlo (se smíchem). U někoho to               mohlo probíhat úplně jinak.              Ž: Sebeobviňování.              U:  Třeba sebeobviňování, že já jsem ta špatná. Promítla se vám tato zkušenost nějak do těla? Shodou               okolností jste onemocněli. Ne? Bolesti břicha? (Přikyvování žáků.) Bolesti hlavy? Samozřejmě               někdo mohl mít více energie, když měl ten pocit, hurá, konečně to přišlo.              U:  Tak jenom abyste si uvědomili, že tyto tři složky jsou pořád pohromadě a jedna druhou ovlivňuje.               Když se mi něco nedaří ve škole, tak to může narušit všechny tři složky. Mohu somatizovat, to               znamená, mám ty bolesti břicha, běhám na záchod, můžu mít o sobě různé špatné pocity a může               to narušit moje vztahy.","384                   Nyní vyučující výše uvedenou definici zdraví dokončila: „[…] a nejen nepřítom-             nost nemoci nebo vady.“ Po dokončení definice nechala žáky v pracovním listu do-             plnit, co v definici je negativní vymezení zdraví a co v definici je prvek pozitivní             (úkol č. 3). Na tom vysvětlila užší a širší pojetí psychohygieny.              Úkol z pracovního listu č. 3              Zmíněná definice obsahuje:              a) Negativní vymezení zdraví – co to je z definice?              ………………………………………………………………………………………….              b) Pozitivní vymezení zdraví – co to je z definice?              ………………………………………………………………………………………….              Co nám psychohygiena dává, to měli žáci za úkol najít v osmisměrce. Jednalo se             o tyto pojmy: návody, rady, doporučení, pravidla. V osmisměrce byly i pojmy, které             se k psychohygieně nevztahovaly: noviny, nový den, zvon.             Následovala aktivita s papírem, která měla žáky přivést k úvahám o roli individuality             při dodržování rad a pravidel (nejenom) psychohygieny. Každý žák dostal bílý papír             velikosti A4. Instrukce zněla: „Přehněte papír napůl a utrhněte roh.“ Byla postupně             třikrát zopakována. Po rozložení papíru si je žáci mezi sebou porovnávali a hledali             shody a rozdíly. Následně vyučující zmínila známou větu Míčky: „Avšak tam věda             o životě končí a začíná umění života.“ S aktivitou vyučující dál zacházela v podobě             metafory a žáků se zeptala, zda do života přicházíme „se stejným papírem“.             Úkol z pracovního listu č. 4                Ý  L  A  M  N  O  V  I  N  Y               K  O  L  E  D  Á  Z  V  O  N               C  H  D  L  I  O  V  G  V  A               O  W  I  T  V  Y  B  O  Ý  L               N  E  V  A  D  Í  R  A  D  E               S  V  A  A  T  J  L  I  E  Y               A  T  R  O  S  E  Y  O  N  X               D  O  P  O  R  U  Č  E  N  Í              Psychohygiena dává (najděte čtyři slova z osmisměrky)              a)              b)              c)              d)              k udržení, prohloubení anebo znovuzískání duševního zdraví.","385                   Pohled do výuky 2 (18:10–19:35)               U:  Kdo má stejné výsledky s někým jiným? (Dvě dvojice se přihlásily.) A moje otázka je: Jsou opravdu               identické? Jsou opravdu stejné?              Ž: Ne.              U:  A i když jsou si podobné, tak nejsou stejné. Přesto jsme všichni dostali ale stejné instrukce. […]               Takto to totiž dopadá se všemi radami, návody, doporučeními a pravidly, které dostáváme v našem               životě. I kdybychom dostávali stejná doporučení a rady, tak vždycky s nimi budeme zacházet po               svém. […] Ještě ke všemu vy jste na začátku dostali stejný papír, ale představte si, že my jsme těmi               „metaforickými“ papíry. […] My jsme se narodili s rozdílnými dispozicemi, s různým biologickým               základem, takže už na této úrovni se lišíme a lišíme se i v tom, jak s těmi radami zacházíme.               U této aktivity s papírem vyučující vyzdvihla ještě problematiku, jak se žákům pra-             covalo se samotnou instrukcí z hlediska emocí. Upozornila je na možné téma obav             či starostí, zda správně dodržují pravidla a doporučení, a zodpovědnosti za řešení.              Pohled do výuky č. 3 (19:40–20:54)              U:  […] Jenom si všimněte, jak jste zacházeli s tím, když jsem řekla: „Přehnout papír napůl a utrhnout               roh.“ Jestli tam byla nějaká pochybnost „jak napůl“? Objevil se u někoho tento moment?              Ž: Ano.              U:  Stejný moment mohl nastat u toho „utrhnout roh“ – ale který? Jak moc, málo, hodně? Dělám to               dobře? Vybavil se vám tento moment? Stalo se vám to? Dělám to dobře? […] V našem životě je               to tak, že my jsme potom zodpovědní sami za sebe, jak „trháme“ a „překládáme“ ty naše životní               příběhy.              Na tuto aktivitu vyučující navázala tím, co psychohygiena neučí: „namlouvání si             nepravdy“, „zakrývání očí“ před skutečností. Opět k tomu uvedla konkrétní příklady             a v náznaku se dotkla problematiky pozitivního myšlení. To uvedla na příkladu,             kdy si jedinec afirmuje, že má skvělý život, ale přitom v podvědomí má strach z ži-             vota, obavu, že to nezvládne, ad.              Pohled do výuky č. 4 (23:20–24:48)              U:  Jak vypadá namlouvání si nepravdy. Nezvládám školu, nejde mi to a já řeknu: „Dobrý, pohoda               jazz, nic se neděje.“ Propadám a já si říkám: „Hmm, to ještě není tak hrozný.“ […] Že si nepřiznám,               že ta situace může být vážná, nebo dokonce může být ohrožující pro mé studium. […]              U:  Ona neučí zakrývání očí před skutečností. Říká: „Podívejte se na to, jak ta skutečnost vypadá.“               To se vám možná stane v práci, kdy nějaký pacient, klient vám bude říkat: „Podívejte se, já mám               hrozný život, tohle, tohle, tohle, tohle, tohle mi v životě nevyšlo.“ A vy si řeknete: „Hm, má se               špatně, no, ale mě se to netýká.“ Tak ani tomu psychohygiena neučí, ona říká: „Podívejte se na to.               To, co slyšíte, se může týkat i vás ve vašem životě.“","386                   Dále pokračovala čtyřmi hlavními cíli psychohygieny, které opět ilustrovala příklady.             U cíle prevence psychosomatických a psychických nemocí uváděli žáci příklady             psychosomatických nemocí: vředy, lupenku, bolesti břicha.             Žáci následně měli za úkol vytvořit si vlastní definici adaptace a ze slov uvedených             v pracovním listě vybrat ta, která se vztahují k adaptaci: pružnost, flexibilitu, reali-             stické uvažování, spolupráci.              Úkol z pracovního listu č. 5               Ještě jeden důležitý pojem spojený s duševním zdravím – adaptace, což znamená (doplňte):              ……………………………………………………………………………………………………………              Podtrhněte znaky adaptace:              pružnost, pasivita, flexibilita, strnulost, realistické uvažování, spolupráce, nerealistické vidění,              sebeobviňování              Ostatní slova jsou spojená s maladaptací.               K problematice kontextu, který teprve rozhoduje o tom, zda chování je adaptivní             nebo maladaptivní, vyučující přidala příklad reakce v jedné situaci. Studentka se             dostala na smluvenou zkoušku před koncertem, ale protože jí ujel autobus, vzala si             taxík, za který zaplatila 2000 Kč. Další autobus, za který by zaplatila 150 Kč, jel za             hodinu, ale to by znamenalo, že se nedostaví na zkoušku a přijede až na samotný             koncert, což by nevadilo.             Následně se žáků ptala na to, jak si udržují duševní pohodu. Z jejich odpovědí             nejčastějším způsobem je: spánek (6krát), poslouchání hudby (5krát), procházka             (3krát), procházka se psem (2krát), sledování filmu (3krát), po jedné odpovědi –             jóga, sport, jít ven s kamarády, četba knihy, kreslení, projížďka na motorce, hraní             hry . V odpovědích se vyskytlo také chování, které směřuje k maladaptivnímu: pití                1             vína, pití kávy, cigareta. Vyučující to explicitně neřekla, ale z reakcí žáků bylo             poznat, že si u těchto příkladů jsou vědomi jejich problematičnosti.              V závěru hodiny byl prostor pro osobní vyzkoušení si tělesného postoje a emocio-             nálního naladění. Úkolem bylo vybrat si jednu z pozic na obrázku a v ní setrvat             dvě minuty. Obrázek si žáci vybírali podle pozice, ne podle pohlaví. Před aktivitou             si žáci měli na barometru označit, jak se cítí, a totéž udělat po vyzkoušení si pozice.                       1  Jeden žák uvedl dva příklady: sport nebo hraní her.","387             Vyberte si jednu z uvedených pěti pozic, ve které budete 2 minuty:               Úkol z pracovního listu č. 6               Vyberte si jednu z uvedených pěti pozic, ve které budete 2 minuty:               Vyberte si jednu z uvedených pěti pozic, ve které budete 2 minuty:               Obrázky v lepší kvalitě bohužel nemám …            Uveďte na teploměru, jak se cítíte:                 Uveďte na teploměru, jak se cítíte:                         PŘED AKTIVITOU                         PO AKTIVITĚ               Obrázky v lepší kvalitě bohužel nemám …               Uveďte na teploměru, jak se cítíte:                             PŘED AKTIVITOU                       PO AKTIVITĚ                   Pozn. Zdroj obrázků: Cuddy (2012)              Adresa, ze které jsem stáhla nové teploměry v lepší kvalitě – prosím o výměnu:             Konceptový diagram v tomto případě směřuje od oboru (konceptová vrstva) k tomu,           https://pixabay.com/get/gf31e86a01cda5915f65c97bb70d870b2d3bb1463ab1fb1b56cfdeaa4138da3fae9c857              co dělali žáci ve výuce (tematická vrstva), až k vrstvě cílové (kompetenční). Záměna           ee402dea76181068646f427af6_640.png             tematické a konceptové vrstvy v diagramu je dána tím, že tematická vrstva je v tom-               to případě více spjata s kompetenční vrstvou, protože je pracováno se sebereflexí               Adresa, ze které jsem stáhla nové teploměry v lepší kvalitě – prosím o výměnu:             žáků. Sebereflexe by totiž hypoteticky mohla být obsažena již ve vrstvě tematické.               https://pixabay.com/get/gf31e86a01cda5915f65c97bb70d870b2d3bb1463ab1fb1b56cfdeaa4138da3fae9c857               ee402dea76181068646f427af6_640.png             Je totiž možné se na ni dívat jako na cílovou úroveň, ale také jako na prostředek či             nástroj k dosažení dalších cílů, tj. jako na jádrovou činnost.","388                         Obrázek 1             Model hloubkové struktury výuky – Úvod do psychohygieny","389                   Rozbor transformace obsahu s výhledem k alteraci              Vyučující v hodině zvýšenou pozornost věnovala základním pojmům a jejich vzta-             hům. Provázanost mezi pojmy byla podpořena tím, že žáci měli všechny informace             na jednom místě (pracovním listu), a dále tím, že vyučující jednotlivé pojmy zdů-             razňovala, vracela se k nim, opakovala je a uváděla k nim příklady. Příklady byly             vztahovány k tomu, co by žákům mohlo být blízké, co znají, s čím mají zkušenosti             nebo i k jejich budoucímu oboru.             Právě na úrovni příkladů mohlo docházet k výraznějšímu posunu od vyučující             směrem k žákům. Pro ilustraci, když se vyučující ptala na provázanost bio-psycho-             -sociální složky osobnosti, tyto příklady měli uvést žáci. Vyučující se sice zeptala,             jak se nemoc (chřipka) promítla do psychické a sociální roviny, ale na odpověď ne-             počkala a příklady uvedla za ně. Můžeme si tedy všimnout, že nedala žákům čas na             odpověď, ani nikoho nevyvolala a přešla na otázky typu ano/ne, anebo sama příklad             řekla. Potenciál příkladu, kdy se studentka dostavila na zkoušku před koncertem             a místo autobusu jela taxíkem a zaplatila dva tisíce, také nebyl využit. Vyučující             nedala žákům prostor o této situaci přemýšlet a diskutovat. Právě tyto momenty             by měly být posílené, obzvláště když změny v rámcovém vzdělávacím programu             (RVP) od roku 2018 směřují k „objasňování na příkladech“ (což se ve vztahu k té-             matu hodiny týká pouze psychosomatické jednoty lidského organismu, ale v tomto             případě bychom to vztáhli i na další případy).              Dvě výukové situace byly zaměřené na práci s metaforou. První situace se týkala             „umývání“, „oplachování“, „čistění duše“ od „nánosů“ z vnějšího nebo vnitřního             prostředí, v druhém případě byla využita práce s papírem. U techniky s papírem             žáci viděli, že instrukce splnili rozdílně a mohli si všimnout, jak je to tedy s radami             a doporučeními v našem životě. Vyučující aktivitu dále rozšířila o reflexi, jak se jim             pracovalo se samotnou instrukcí. Žáky upozornila na to, zda se neobjevily negativní             emoce, jako je obava nebo strach, že instrukci nesplní dobře. U této aktivity je vidět,             že v pozadí vyučující zacházela s teorií J. Locka, že se rodíme jako nepopsaný list             papíru a zápisy vznikají až během života. Tuto teorii, kterou explicitně žákům ne-             pojmenovala, však upravila dovětkem, že se nerodíme jako stejné „bílé papíry“ (při             narození máme rozdílné biologické a jiné dispozice). Práce s metaforou se v těchto             případech ukázala jako podporující aktivita, která prostřednictvím vhodné sebere-             flexe rozvíjela metakognici.              U experimentu tělového postoje se jednalo o ukázku práce s autoregulací emocí. Tato             aktivita byla již v závěru hodiny a nebyl dán dostatečný prostor pro její hlubší reflexi.             Nadto z ní vyučující chtěla využít jenom propojenost mezi postojem a emocemi,             přitom v rámci výuky psychologie mohla pracovat také s psychologickým myšlením.","390                   Z hlediska oborového obsahu se zastavíme u třech momentů výuky. Jeden se týká             jednoty osobnosti. V této výukové situaci vyučující pracovala pouze s bio-psycho-             -sociální dimenzí a nezmínila spirituální, popř. ekologickou oblast. To vyučující             zřejmě neudělala z toho důvodu, že to ve výstupech RVP není požadováno, možná             také proto, že by uváděné příklady byly složitější, pokud by model osobnosti byl             rozšířený o další oblasti.              U adaptace pracovala se známým pojetím přizpůsobení se, ale již nezmínila pojetí             adaptace ve smyslu úpravy prostředí tam, kde to jde, tj. přizpůsobení si.              Žáci u psychosomatických nemocí uvedli jako jeden z příkladů vředy. Vyučující             v tomto případě neprovedla potřebnou korekci tohoto miskonceptu a neseznámila             žáky se současnými biologickými (popř. medicínskými) poznatky, které uvádějí, že             „primárním původcem žaludečních a dvanáctníkových vředů je bakterie Helico-             bacter pylori, přičemž k léčbě žaludečních vředů se v současnosti používají anti-             biotika v kombinaci s inhibitory protonové pumpy, doplněné případně o některé             další léky“ (Jáč et al., 2019, s. 182). Tyto poznatky zpřesňují původce žaludečních             vředů, otázkou však zůstává, zda působnost bakterie není umocněna psychickými             vlivy, které spolurozhodují o kvalitě metabolických a imunitních procesů.               17.2.3  Alterace             V alteraci se soustředíme na dvě výukové situace. Jedna se týká uvádění příkladů             a v této souvislosti i kladení otázek, druhá se věnuje rozšíření experimentu s těles-             ným postojem směrem k psychologickému myšlení.              Posouzení kvality výuky              Výuku jako celek hodnotíme na úrovni podnětné, a to především z důvodu prá-             ce s pojmy a jejich propojováním, opakováním, vracením se k nim. Vyučující se             snažila o kognitivní angažovanost žáků. Používala různé způsoby práce s textem             (doplňování, vybírání odpovědí, osmisměrku, zamyšlení se nad sebou). Z hlediska             sebereflexe žáci dostali podněty, nad kterými mohli přemýšlet, takže dostali příle-             žitost rozvíjet svoji metakognici. V této výuce se však vyskytly momenty, které si             zaslouží alteraci.             Jedním z nich jsou výukové situace, které se týkaly uvádění příkladů k jednotlivým             pojmům. Přestože žáci ke každému pojmu získali jeden až tři příklady, uváděla je             spíše vyučující. Důvodem, proč vyučující více nešla přes příklady žáků, mohl být             čas nebo potřeba žákům uvést prototypické příklady. Také to ale mohlo být dáno             tím, jak pokládala otázky žákům.","391                   Když se na pokládání otázek žákům podíváme z hlediska: (a) otevřené a uzavřené,             (b) nižší a vyšší kognitivní náročnosti (srov. Švaříček, 2011), můžeme si všimnout,             že ve výukové situaci, ve které je řešena bio-psycho-sociální jednota osobnosti, se             vyučující sice snaží o otevřené otázky s vyšší kognitivní náročností, ale mnohdy je             sama mění buď na uzavřené, anebo na nižší kognitivní náročnost. Například: „Jak             se to promítlo do sociálních vztahů?“ „Chtěli jste najednou být s kamarády?“ „Jak             se to promítlo do psychiky?“ „Možná jste na sebe byli naštvaní, že nemůžete něco             dělat.“ U těchto otázek je vidět, že žákům chce dát nápovědy, pomoci jim v přemýš-             lení, ale efekt je opačný, protože žáci potom mají tendenci dál myšlenky nerozvíjet             a pouze odpovídat na uzavřené otázky s nízkou kognitivní náročností. Aby se to             nestalo, vyučující je musí znovu vybídnout k přemýšlení a položit otevřenou otázku             s vyšší kognitivní náročností: „Nastalo ještě něco jiného?“ To však neudělala ani             v jednom z případů.             Autoregulaci si žáci vyzkoušeli na konkrétním příkladu. Zde vyučující však nevyu-             žila potenciálu aktivity směrem k rozvoji psychologického myšlení, což by bylo na             místě vzhledem k tomu, že se jedná o povinnou výuku psychologie. Psychologické             myšlení v sobě zahrnuje kritické i vědecké myšlení (srov. Sokolová, 2015; Nohavová,             2018). Na úrovni kritického myšlení měli žáci dostat prostor přemýšlet o tom, proč             se po experimentu cítili stejně, lépe nebo hůře a jaké všechny faktory to mohlo             ovlivnit. Dále v rovině vědeckého myšlení se žáci mohli dozvědět něco více o tom,             jak samotný experiment probíhal a jak interpretovat jeho výsledky. Důvodem, proč             to vyučující neudělala, mohl být opět čas, kdy aktivita byla realizována na konci             hodiny. Zde je otázkou, zda vyučující tuto aktivitu tedy neměla raději přesunout             do další vyučovací hodiny.              Návrh alterace              Pokud by vyučující s žáky chtěla dojít k očekávanému výstupu, který byl stanoven             v roce 2018, kdy žák „objasní na příkladech psychosomatickou jednotu lidského             organizmu“, musela by změnit způsob uvádění vlastních příkladů a více pracovat             s otevřenými otázkami s vyšší kognitivní náročností. Například:                Uveďte příklad, kdy je narušeno psychické zdraví / tělesné zdraví / sociální vztahy. Uveďte, jak                se to může promítnout do dalších dimenzí: biologické/psychické/sociální?              U příkladu posuzování adaptivního nebo maladaptivního chování na základě kon-             textu situace by učitelka mohla žáky rozdělit do dvojic. Jeden z dvojice by měl za             úkol dávat argumenty, proč je to adaptivní chování, druhý naopak argumenty pro             maladaptivní chování. Tím by aktivitu posunula více ke kritickému myšlení.","392                   Experiment s tělovým postojem a emocionálním naladěním by si jistě zasloužil vět-             ší pozornost než na úrovni zhodnocení „je mi hůře/stejně/lépe“. V rovině vědec-             kého myšlení by vyučující žákům mohla představit hypotézu tohoto experimentu             vztahující se k teorii moci a převahy, která vycházela z pozorování zvířat. Následně             by žáky mohla seznámit s výsledky tohoto výzkumu v rovině hormonální aktivity             (testosteron, kortizol) a tendence k riskování (Carney et al., 2010). Rovněž by mohla             uvést další výzkumy, které se věnují propojení těla a emocí. Například výzkum             Stracka, Martina a Steppera (1988), který je zaměřený na manipulaci svalové kon-             figurace v dolní části obličeje a její vliv na posuzování komiksu, včetně kritického             zhodnocení tohoto výzkumu na základě replikací (srov. Wagenmakers et al., 2016).             Nebo výzkum, kdy shrbené držení těla (na rozdíl od vzpřímených pozic) vyvolávalo             depresivnější pocity (více Riskind \& Gotay, 1982). Ve všech těchto případech je             potřeba pracovat kromě vědeckého myšlení i s myšlením kritickým. Žáci by měli za             úkol vymyslet co nejvíce intervenujících proměnných v těchto výzkumech. K tomu             by měli použít právě svoji osobní zkušenost během experimentu s tělovou pozicí.              Například:                Proč se po experimentu cítíte hůře/stejně/lépe? Co všechno to mohlo ovlivnit?                17.3    Závěrem             Zdraví a jeho rozvoj je v současné době podporovaným konceptem českého škol-             ství. V hlavních směrech revize Rámcového vzdělávacího programu pro základní             vzdělávání je zmíněn v podobě tzv. wellbeingu, a to na úrovni fyzické, kognitivní,             emocionální, sociální a duchovní (viz MŠMT, 2022; srov. OECD, 2018). Well-             being do škol je potřeba podpořit jak na úrovni vytváření podmínek školního pro-             středí (např. klimatu školy), tak očekávaných výstupů, tj. rozvoj dovedností (Srb,             Felcmanová, \& Pýchová, 2021). V didaktické kazuistice jsme se na něj zaměřili             z hlediska výuky tématu duševní hygieny (psychohygieny).             Uvedené téma duševního zdraví snad ani nelze učit jinak než přes sebereflexi žáků             jakožto základní mechanismus autoregulace a metakognice. Vyučující k tomu vyu-             žila principy práce s metaforou (např. „čištění zubů“ je jako „čistění duše“, technika             s papírem), dále pracovala s vlastními příklady žáků (jakým způsobem žáci odpočí-             vají) a v neposlední řadě se pokusila o experiment s tělovým postojem a emocionál-             ním naladěním. Z hlediska vnitřní kognitivní zátěže vyučující směřovala k tomu,             aby žáci pochopili propojení jednotlivých subsystémů osobnosti (zdraví): biologický,             psychologický, sociální. Zároveň se snažila zmírnit vnější zátěž žáků v rovině je-             jich pozornosti tím, že pracovali s pracovním listem, který byl doplněn otázkami","393                   a výkladem, dále také v podobě střídání úkolů a aktivit. Přestože výuku lze v těchto             směrech považovat za integrovanou, našli jsme momenty, které by po úpravě mohly             směřovat k větší excelenci. Ty se týkaly důrazu na uvádění příkladů samotnými             žáky a s tím související problematiky kladení otázek ve výuce, dále hlubší analýzy             tělového experimentu z hlediska psychologického myšlení.               Literatura             Aliev, A., Bechyňová, L., Blažejovská, T., Fajnerová, I., Francová, A., Janků, K., Kagstrom, A., Ka-                  sal,  A.,  Kolenič,  M.,  Lukasová,  M.,  Macháčková,  M.,  Pešout,  O.,  Pitoňák,  M.,  Sýkoro-                  vá,  E.,  Šeniglová,  K.,  Tomášková,  H.,  \&  Winkler,  P.  (2020).  Duševní  zdraví.  Opatruj.se.                  https://www.opatruj.se/             Bedrnová, E., et al. (2009). Management osobního rozvoje. Duševní hygiena, sebeřízení a efektivní                  životní styl. Management Press.             Beng, K. S. (2004). The last hours and days of life: a biopsychosocial-spiritual model of care. Asia                  Pacific Family Medicine, 4, 1–3. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.588623             Carney, D. R., Cuddy, A. J.C., \& Yap, A. J. (2010). Power posing: Brief nonverbal displays affect                  neuroendocrine  levels  and  risk  tolerance.  Psychological  Science,  21(10),  1363–1368.                  https://doi.org/10.1177/0956797610383437             Cuddy,  A.  (2012,  1.  října).  Your  body  language  may  shape  who  you  are.  TEDGlobal  2012.                  https://www.ted.com/talks/amy_cuddy_your_body_language_may_shape_who_you_are             Gillernová, I., \& Krejčová, L. (Eds.). (2012). Sociální dovednosti ve škole. Grada.             Global  Alliance  of  Mental  Illness  Advocacy  Networks-Europe  (GAMIAN).  (2021,  13.  du-                  ben).  Working  towards  a  European  Year  for  Mental  Health.  https://www.gamian.eu/                  europeanyearformentalhealth/             Jáč, M., Kopecká, J., Morris, M., \& Vránová, O. (2019). Didaktické kazuistiky výuky přírodopisu a bio-                  logie. Univerzita Palackého v Olomouci. https://doi.org/10.5507/pdf.19.24456331             Kamenská, V. (n.d.). Nepanikar.eu. https://nepanikar.eu/             Křivohlavý, J. (2001). Psychologie zdraví. Portál.             Lokajíčková, V. (2014). Metakognice – vymezení pojmu a jeho uchopení v kontextu výuky. Pedagogi-                  ka, 64(3), 287–306. https://pages.pedf.cuni.cz/pedagogika/files/2014/12/Ped_2014_3_03_                  Metakognice_287_306.pdf             Míček, L. (1984). Duševní hygiena. Státní pedagogické nakladatelství.             MŠMT. (2008). Rámcový vzdělávací program pro obor vzdělání Zdravotnický asistent. Národní ústav                  odborného  vzdělávání.  http://zpd.nuov.cz/RVP/ML/RVP%205341M01%20Zdravotnic-                  ky%20asistent.pdf             MŠMT. (2018). Rámcový vzdělávací program pro obor vzdělání Praktická sestra. Národní ústav pro                  vzdělávání. http://zpd.nuov.cz/RVP_7_vlna/RVP_5341M03_Prakticka_sestra.pdf             MŠMT. (2022). Hlavní směry revize Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání:                  Verze pro připomínkování. https://velke-revize-zv.rvp.cz/files/hlavni-smery-revize-rvp-zv.pdf             MZČR.  (2020).  Národní  akční  plán  pro  duševní  zdraví  2020—2030.  https://www.mzcr.cz/                  narodni-akcni-plan-pro-dusevni-zdravi-2020-2030/","394                   Nohavová, A. (2018). Didaktika psychologie. Od cíle výuky k jeho realizaci. Jihočeská univerzita                  v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta.             OECD.  (2018).  Learning  compass  2030.  https://www.oecd.org/education/2030-project/                  teaching-and-learning/learning/learning-compass-2030/             Paulík, K. (2017). Psychologie lidské odolnosti. Grada.             Riskind, J. H., \& Gotay, C. C. (1982). Physical posture: Could it have regulatory or feedback effects on                  motivation and emotion? Motivation and Emotion, 6(3), 273–298. https://doi.org/10.1007/                  BF00992249             Sokolová, L. (2015). Metódy vyučovania psychológie a predmetov osobnostního a sociálneho rozvoja.                  Univerzita Komenského v Bratislave.             Srb, V., Felcmanová, L., \& Pýchová, S. (2021). Jak zlepšovat učení, wellbeing a rovné šance žáků                  v ČR prostřednictvím středního článku a dalších opatření. Zkušenosti a návrhy z prvního roku                  projektu Partnerství pro vzdělávání 2030+. Stálá konference asociací ve vzdělávání, z. s. htt-                  ps://partnerstvi2030.cz/wp/wp-content/uploads/2021/10/Zaverecna_publikace_Partner-                  stvi_1rok_2021_modra.pdf             Strack, F., Martin, L.L., \& Stepper, S. (1988). Inhibiting and facilitating conditions of the human                  smile: A nonobtrusive test of the facial feedback hypothesis. Journal of Personality and Social                  Psychology, 54(5), 768–777. https://doi.org/10.1037/0022-3514.54.5.768             Švamberk Šauerová, M. (2018). Techniky osobnostního rozvoje a duševní hygieny učitele. Grada.             Švaříček, R. (2011). Funkce učitelských otázek ve výukové komunikaci na druhém stupni základní                  školy. Studia paedagogica, 16(1), 9–46.             Švec, V. (1998). Klíčové dovednosti ve vyučování a výcviku. Masarykova univerzita.             Vosečková, A. (2003). Psychologie zdraví a duševní hygiena. Vojenské zdravotnické listy, 72(6), 273–275.             Wagenmakers, E.-J., Beek, T., Dijkhoff, L., Gronau, Q. F., Acosta, A., Adams, R. B., Jr., \&. Zwaan, R. A.                  (2016). Registered Replication Report: Strack, Martin, \& Stepper (1988). Perspectives on Psycho-                  logical Science, 11, 917–928. https://doi.org/10.1177/1745691616674458             World Health Organization (WHO). (2018, 30. března). Mental health: strengthening our response. htt-                  ps://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/mental-health-strengthening-our-response              Bibliografický údaj              Nohavová, A. (2022). Úvod do psychohygieny – rozvoj metakognice a autoregula-             ce prostřednictvím (sebe)reflexe. In T. Janík, J. Slavík, \& T. Češková (Eds.), Didak-             tické kazuistiky a produktivní kultura učení (s. 377–394). Masarykova univerzita.","395                   Doslov                Komunita didaktiků, pedagogů a psychologů, tentokrát sdružená kolem projektu             Produktivní kultura vyučování a učení (GA20-13038S), se propracovala k další             sbírce didaktických kazuistik. Pro jejich zastřešení byla zvolena idea produktivní             kultury  vyučování  a  učení,  která  ukazuje  na  aspekty  aktivizující,  konstruktivní             a tvořivé výuky. A to opět (podobně jako v první sbírce kazuistik – Slavík et al.,             2017 ) napříč vyučovacími předměty, tj. transdidakticky – při mezioborové spolu-                 1             práci více než dvou desítek kolegyň a kolegů.             I tentokrát se pracovalo pomocí Metodiky 3A, která tím byla znovu prověřována             a dále rozvíjena. Využívalo se videozáznamů výukových situací, někdy i ve vazbě             na nově vzniklá elektronická učební prostředí (např. Hyperspace ), a vytvářely se                                                                   2             nové formáty didaktických analýz (např. iterativní 3A). Didaktické kazuistiky jako             způsob rozboru, dokumentace a prezentace didaktického vědění prokázaly svoji             účinnost, ačkoliv otázka zobecňování z jednotlivých případů, které jsou v didaktic-             kých kazuistikách zachyceny, je stále k řešení. Na druhou stranu, podobné sbírky             kazuistik, jako je tato, jsou pro taková zobecňování nezbytným výchozím krokem,             a tedy v podstatě předpokladem.             O jaké zobecňování by však mělo jít, aby bylo přínosné pro didaktiku a podporova-             lo učitele v praxi? S odkazem na Klafkiho, jehož pojímání didaktiky jako souhrnu             snah zaměřených k obsahovosti, se domníváme, že prvořadě by mělo jít o zobecňo-             vání na pomyslném kontinuu mezi dvěma základními (ideálně typickými) formami             existence obsahu. Jsou jimi: Bildungsgehalt a Bildungsinhalt.             Ve zmiňované didaktické tradici je Bildungsgehalt chápán jako relativně obecná             forma existence obsahu, která má (může) v procesech vyučování a učení nabývat             mnoha  konkretizovaných  podob,  pro  něž  je  zavedeno  označení  Bildungsinhalt             a jež mají být ve výuce vypracovávány proto, aby se zvýšil předpoklad, že žáci ob-             sah zvládnou – tedy, že se o něm dorozumí a v potřebné hloubce mu porozumí.             Klafki v této souvislosti odkazuje k významu exemplárního učení. Dobře vybraný             obsah – exemplum – má být reprezentativní pro určitou oblast a současně dost kon-             krétní na to, aby se s ním dalo ve výuce prakticky zacházet.                  1  Slavík, J., Uličná, K., Stará, J., \& Najvar, P. (Eds.). (2017). Didaktické kazuistiky v oborech školního vzdělávání. Masarykova univerzita.             2  www.hyperspace.cz","396                   Výše uvedené lze analogicky vztáhnout také na didaktické kazuistiky. I ty by mohly             fungovat jako určitá exempla zachycující konkrétní podoby vypracování obsahu             ve výuce (Bildungsinhalt), které osvětlují důležité aspekty obecnější formy obsa-             hu (ve smyslu Bildugsgehalt). Cestou k takovému využití didaktických kazuistik by             měly být vícečetné případové studie.             Jejich prostřednictvím lze navrhovat teoretické konstrukty (např. model hloubkové             struktury výuky, integrita výuky), které vysvětlují obecné principy obsahové trans-             formace ve výuce a jsou ověřovány replikací konkretizovanou pro každý nový pří-             pad. Tento postup vede k analytickému zobecňování dílčích poznatků z případů             a přispívá tím k řešení otázek, jak se ve výuce utváří učební prostředí a proč mu                                                                               1             lze přisoudit určitý stupeň výchovné nebo vzdělávací kvality (Slavík et al., 2017 ).             Jeho zvláštní přínos spatřujeme v tom, že vyhovuje analytické zpětnovazební re-             flexi spojené s rozhodováním učitelů v reálné vzdělávací praxi a může proto být             nástrojem kultivace jejich profesního myšlení.                                  Tomáš Janík, Jan Slavík, Tereza Češková za kolektiv autorů","397                   Seznam autorů                Markéta Bartoňová – Ostravská univerzita, Přírodovědecká fakulta, Katedra chemie              Irena Budínová – Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Katedra matematiky             Tereza Češková – Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Institut výzkumu             školního vzdělávání             Věra Ferdiánová – Ostravská univerzita, Přírodovědecká fakulta, Katedra matematiky              Lukáš Feřt – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Katedra ma-             tematiky, fyziky a technické výchovy a Střední průmyslová škola dopravní Plzeň              Michaela Horniaková – Univerzita Palackého v Olomouci, Pedagogická fakulta,             Katedra biologie              Alena  Hošpesová  –  Jihočeská  univerzita,  Pedagogická  fakulta,  Katedra  primární             a preprimární pedagogiky              Jan Husák – Muzeum regionu Valašsko, Vsetín a 3. Gymnázium Františka Palac-             kého Valašské Meziříčí              Martin Jáč – Univerzita Palackého v Olomouci, Pedagogická fakulta, Katedra biologie             Tomáš Janík – Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Institut výzkumu škol-             ního vzdělávání             Jiří Kohout – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Katedra mate-             matiky, fyziky a technické výchovy             Petra Konečná – Ostravská univerzita, Přírodovědecká fakulta, Katedra matematiky             Dana Kričfaluši – Ostravská univerzita, Přírodovědecká fakulta, Katedra chemie              Markéta Kuberská – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Cent-             rum biologie, geověd a envigogiky              Pavel Masopust – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Katedra             matematiky, fyziky a technické výchovy              Pavel Mentlík – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Centrum             biologie, geověd a envigogiky              Eva Minaříková – Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Institut výzkumu             školního vzdělávání","398                   Petr Najvar – Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Institut výzkumu škol-             ního vzdělávání             Alena Nohavová – Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta, Katedra psychologie              Markéta Píšová – Univerzita Palackého v Olomouci, Pedagogická fakulta, Katedra             biologie              Lukáš Rokos – Jihočeská univerzita, Pedagogická fakulta, Katedra biologie             Jan Slavík – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Katedra výtvarné             výchovy a kultury             Václav Stacke – Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta pedagogická, Centrum             biologie, geověd a envigogiky             Stanislav Štěpáník – Univerzita Palackého v Olomouci, Pedagogická fakulta, Kate-             dra českého jazyka a literatury             Kateřina Tomešková – České vysoké učení technické v Praze, Masarykův ústav             vyšších studií             Tereza Topolovská – Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, Katedra anglického             jazyka a literatury             Michal Vavroš – Ostravská univerzita, Přírodovědecká fakulta, Katedra matematiky             Matěj Vrhel – Univerzita Karlova, Přírodovědecká fakulta, Katedra sociální geo-             grafie a regionálního rozvoje","399                   Summary                The book serves as a collection of didactic case studies and was prepared in conti-             nuity with the books Transdisciplinary didactics (by J. Slavík, T. Janík, P. Najvar             and P. Knecht, published by Masaryk University in 2017) and Case studies of in-             struction in different school subjects (edited by J. Slavík, J. Stará, K. Uličná and             P. Najvar, published by Masaryk University in 2017).              In the first part (chapter i), the book conceptualises the culture of teaching and             learning in psychological, pedagogical, and didactic contexts. Each of the five sub-             chapters presents a specific “zoom-in” to the phenomenon at hand; first we look             at how the concept is defined in professional literature, secondly we follow the             historical development of the phenomenon, then we take on the perspective of             (psychological, pedagogical and didactic) theory. The fourth chapter zooms in on             empirical research concerned with authentic classroom processes and discusses va-             rious characteristics of different “cultures” of teaching and learning in classroom             contexts. The fifth zoom-in is methodological – the authors present a methodologi-             cal approach that they employ in their own research on the culture of teaching and             learning. Towards the end of the chapter various open questions and challenges are             discussed regarding the concept of culture of teaching and learning in the areas of             theory, practice, and research.              The first part of the book serves as theoretical framework for the individual case             studies, which are clustered in three areas of productive culture of teaching and             learning: (1) clarity, structure, coherence; (2) cognitive activation, instrumentaliza-             tion, semantization; (3) supportive learning environment.             The second part of the book presents seventeen case studies of instruction that             have been developed by various teams that consisted of researchers and teachers             who followed the 3A methodology. The aim of didactic case studies is to highlight             key areas of productive culture of teaching and learning. The case studies cover             a wide range of school subjects (Czech language, English language, mathematics,             physics, chemistry, geography, biology, psychology, management) and all school le-             vels (primary, secondary, tertiary).             Each case study stands alone as an independent and coherent unit, however they             can be incorporated in multiple case studies aiming at generalisation across indi-             vidual cases to come up with pedagogical knowledge for improving teaching and             learning in classrooms.","Vědecká redakce Masarykovy univerzity             prof. PhDr. Jiří Hanuš, Ph.D.; doc. Ing. Pavel Bobáľ, CSc.;             prof. JUDr. Marek Fryšták, Ph.D.; Mgr. Michaela Hanousková;             doc. RNDr. Petr Holub, Ph.D.; prof. MUDr. Lydie Izakovičová Hollá, Ph.D.;             prof. PhDr. Tomáš Janík, Ph.D., M.Ed.; prof. PhDr. Tomáš Kubíček, Ph.D.;             PhDr. Alena Mizerová; doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.;             doc. RNDr. Lubomír Popelínský, Ph.D.; Ing. Zuzana Sajdlová, Ph.D.;             Mgr. Kateřina Sedláčková, Ph.D.; prof. RNDr. Ondřej Slabý, Ph.D.;             prof. PhDr. Lubomír Spurný, Ph.D.; doc. Ing. Rostislav Staněk, Ph.D.;             prof. PhDr. Jiří Trávníček, M.A.; doc. PhDr. Martin Vaculík, Ph.D.                                  Ediční řada: Pedagogický výzkum v teorii a praxi             Svazek 50                 Produktivní kultura vyučování a učení v didaktických kazuistikách             Tomáš Janík, Jan Slavík, Tereza Češková et al.              Vydala Masarykova univerzita, Žerotínovo nám. 617/9, 601 77 Brno             Jazykové korektury: Markéta Haniková, Anna Dubská, Aneta Melicharová             Sazba: Klára Šimková, Tereza Češková             Grafický návrh: Pavel Noga             1., elektronické vydání, 2022              ISBN 978-80-280-0241-1",""];